Зачет по теме Подобие треугольников

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ Г. МОСКВЫ
«ШКОЛА № 2070»










ЗАЧЕТ по теме: «ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ»

8 класс


Подготовила: учитель математики Н.А. Лагутина

















2017 г.
Краткая аннотация работы:

Данная методическая разработка создана для учащихся 8-го класса с целью контроля уровня усвоения материала по теме «Подобие треугольников». В зачет включены теоретические вопросы с выбор верного варианта, вопрос на знание основных теорем и определений и геометрическая задача. Задания составлены таким образом, что они посильны всем учащимся независимо от уровня знаний. В работе представлены 10 вариантов заданий, чтобы максимально исключить списывание. 1 вариант
Какое из утверждений верно?
Стороны подобных треугольников соответственно равны.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
Первый признак подобия:________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
ЗАДАЧА. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Решение:













2 вариант
Какое из утверждений верно?
Углы подобных треугольников равны.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Отношение высот подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Определение подобных треугольников: _________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
ЗАДАЧА. Проектор полностью освещает экран A высотой 160 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Решение:






3 вариант

Какое из утверждений верно?
Стороны одного из подобных треугольников пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники равны.
У подобных фигур форма одинаковая, площадь одной фигуры отличаются от площади другой на одно и то же число.
Третий признак подобия:__________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
ЗАДАЧА.


Решение:












4 вариант

Какое из утверждений верно?
Если сумма трёх углов выпуклого четырёхугольника равна 1070, то четвёртый угол равен 730.
Если три угла одного треугольника пропорциональны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны
Теорема о биссектрисе угла треугольника:__________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
ЗАДАЧА.



Решение:5 вариант
Какое из утверждений верно?
Любые два треугольника подобны.
Отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника
Второй признак подобия:_____________________________________________________
·_____
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
ЗАДАЧА










Решение:









6 вариант
Какое из утверждений верно?
Средняя линия треугольника это его медиана.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Теорема об отношении площадей подобных треугольников____________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
ЗАДАЧА







Решение:
7 вариант

Какое из утверждений верно?
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, равные прилежащим сторонам треугольника.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны
Два равносторонних треугольника подобны
Теорема об отношении периметров подобных треугольников:___________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
ЗАДАЧА. На рисунке DE = 14, CE = 12, AB = 28, угол BAC равен углу EDC. Найдите BC.

Решение:







8 вариант

Какое из утверждений верно?
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Отношение периметров двух подобных треугольников равны.
Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем высотам другого треугольника, то такие треугольники подобны
Коэффициент подобия треугольников:______________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
ЗАДАЧА. На рисунке AC = 3, BC = 8, AE = 7, угол ABC равен углу ADE. Найдите DE.
Решение:

9 вариант

Какое из утверждений верно?
Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия
Любые два треугольника подобны
Теорема об отношении высот подобных треугольников:______________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
ЗАДАЧА. На рисунке CE = 2,5, CD = 7,5, AB = 30, AB параллельна CD. Найдите BE.
Решение:











10 вариант

Какое из утверждений верно?
Отношение периметров двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны
Теорема о биссектрисе угла треугольника:__________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
ЗАДАЧА. На рисунке CE = 6,5, CD = 26, AB = 39, AB параллельна CD. Найдите BE.
Решение:



15