Презентация Признаки параллельных прямых

3 Найди пары накрест лежащих углов и щелкни поним мышкой. а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠4 и ∠6 ∠3 и ∠6 ∠2 и ∠ 4 ∠2 и ∠6 ∠4 и ∠5 ∠1 и ∠3 ∠3 и ∠5 ∠5 и ∠7 ∠1 и ∠8 ∠1 и ∠6 Вертикальные углы Вертикальные углы Вертикальные углы Односторонние углы ВЕРНО! ВЕРНО! Односторонние углы Соответственные углы Тренировочные задания. 3 Найди пары соответственных углов и щелкни поним мышкой. а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠3 и ∠7 ∠3 и ∠6 ∠2 и ∠4 ∠7 и ∠6 ∠4 и ∠5 ∠1 и ∠3 ∠2 и ∠6 ∠5 и ∠7 ∠1 и ∠8 ∠1 и ∠5 ∠4 и ∠8 ∠1 и ∠6 Вертикальные углы Вертикальные углы Вертикальные углы ВЕРНО! ВЕРНО! Односторонние углы ВЕРНО! Односторонние углы Смежные углы ВЕРНО! Тренировочные задания. 3 Найди пары односторонних углов и щелкни поним мышкой. а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠3 и ∠7 ∠5 и ∠6 ∠2 и ∠4 ∠7 и ∠6 ∠3 и ∠5 ∠1 и ∠3 ∠2 и ∠6 ∠5 и ∠7 ∠1 и ∠8 ∠4 и ∠5 ∠3 и ∠6 ∠1 и ∠6 Тренировочные задания. Определение.Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Определение.Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. а b аIIb a b c bIIc Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. Найди на чертежах параллельные прямые a и b и щелкни по ним мышкой. а b b а а а а а b b b b ВЕРНО!!! НЕ ВЕРНО!!! 5 1 2 3 4 6 Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 460 460 a b aIIb c ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ. при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, прямые параллельны. b а Дано: НЛУ 1 = 2. а, b, c- секущая.Доказать: aIIb. Доказательство: 1 случайЕсли углы 1 и 2 прямые,то прямые а и b перпендикулярнык прямой АВ, следовательно, aIIb. Если то Условие теоремы Заключение теоремы А 1 2 В c 6 4 О 3 Углы 5 и 6 равны, значит, угол 6 – прямой . Значит, прямые a и b перпендикулярны к прямой НН1, поэтому они параллельны! 5 1 2 b а c 2 случайДП т.О – середина АВ ОН a BH1=AHАОН= ВОН1 (1 признак) А В Углы 3 и 4 равны, значит, т.Н1 лежит на продолжении луча ОН, т.е. точки О, Н и Н1 лежат на одной прямой! Н1 Н Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Найди на чертежах параллельные прямые a и b и щелкни по ним мышкой. а b b а а а b b ВЕРНО!!! НЕ ВЕРНО!!! 700 700 73023/ 73023/ 123023/ 123021/ 1 2 3 4 Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Найди на чертежах параллельные прямые a и b и щелкни по ним мышкой. а b а b ВЕРНО!!! 1 2 Треугольники равны по трем сторонам.Из равенства треугольников следует равенство углов 1 и 2. Это НЛУ, значит, aIIb. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.Из равенства треугольников следует равенство углов 1 и 2. Это НЛУ, значит, aIIb. ВЕРНО!!! 1 2 3 при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, прямые параллельны. b а Дано: СУ 1 = 2. а, b, c- секущая.Доказать: aIIb. Если то Условие теоремы Заключение теоремы 1 2 c 1 = 2 1 = 3 2 = 3, т. к. они вертикальные Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, aIIb. Доказательство: 420 Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 420 a b aIIb c 3 при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, прямые параллельны. b а Дано: ОУ 1 + 2 = 1800. а, b, c- секущая.Доказать: aIIb. Если то Условие теоремы Заключение теоремы 1 2 c 1 + 2=1800 1 = 3 3 + 2=1800, т.к. они смежные Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, aIIb. Доказательство: Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны. 420 1380 a b aIIb c Тренировочные упражнения Параллельны ли прямые a и b b a d c 1= 4 1 3 2 4 6 5 1= 3 1+ 2 =1800 5+ 6 =1800 А С В D E AB = BC, A=600, CD – биссектриса угла ВСЕ.Докажите, что АВ II CD. биссектриса 600 600 1200 600 600 На рисунке отрезки АB и СD являются диаметрами окружности. Доказать: АD II ВС А В D C O А a b c bIIc Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. a Через вершины В и D проведите прямые a и b, параллельные АС. b А C B D a Через вершины А, В и С проведите прямые a, b, спараллельные l. C l b c А B b bIIc Практические способы построения параллельных прямых c А Этим способом пользуются в чертежной практике. Способ построения параллельных прямых с помощью рейсшины.