Презентация по информатике на тему Представление чисел (10 класс)

Представление целых и вещественных чисел в памяти компьютераМБОУ «Школа №32», г. Прокопьевск Целые числа в памяти ЭВМВ компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код. Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией сложения. Целые числа в памяти ЭВМ
Целые числа в памяти компьютераПоложительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково — двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде. Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение. Прямой код. В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа — двоичный код его абсолютной величины. Обратный код. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы — нулями.Дополнительный код. Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду.
СС10 СС2СС16000000100011200102300113401004501015601106701117810008910019101010A111011B121100C131101D141110E151111FТаблица соответствия двоичной и шестнадцате-ричной систем счисления Представление целых чиселПоложительные числаПеревести число в двоичную систему счисленияПолученный результат дополнить слева незначащими нулями до размеров машинного словаЗаписать ответ в шестнадцатеричной системе счисленияОтрицательные числаПеревести модуль числа в двоичную систему счисленияПолученный результат дополнить слева незначащими нулями до размеров машинного словаПолучить обратный код К обратному коду прибавить 1Результат записать в шестнадцатеричной системе счисления Самостоятельная работаВыписать внутреннее представление чисел: 1) 264-195 Домашнее задание1)Выписать внутреннее представление чисел 234 и -1452) Сколько единиц в двоичной записи числа 195?3) Вычислите значение выражения 1016 + 108 · 102 в двоичной системе счисления.4)Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.Повторить: перевод чисел из десятичной системы в двоичнуюперевод чисел из двоичной системы в десятичнуюдвоичную арифметику Представление вещественных чисел в памяти компьютера Любое число N в системе счисления с основанием q можно записать в виде N = M * qp , где M называется мантиссой числа, а p — порядком. Такой способ записи чисел называется представлением с плавающей точкой. Если “плавающая” точка расположена в мантиссе перед первой значащей цифрой, то при фиксированном количестве разрядов, отведённых под мантиссу, обеспечивается запись максимального количества значащих цифр числа, то есть максимальная точность представления числа в машине. Из этого следует: Мантисса должна быть правильной дробью, первая цифра которой отлична от нуля: M из [0.1, 1). Такое, наиболее выгодное для компьютера, представление вещественных чисел называется нормализованным. Мантиссу и порядок q-ичного числа принято записывать в системе с основанием q, а само основание — в десятичной системе. Примеры нормализованного представления: Десятичная система                 Двоичная система 753.15 = 0.75315*103;          -101.01 = -0.10101*211 (порядок 112 = 310) -0.000034 = -0.34*10-4;         -0.000011 = 0.11*2-100 (порядок -1002 = -410) В компьютере используется нормализированное представление числа в форме с плавающей точкой 0,1≤М<1. В памяти ЭВМ мантисса представляется как целое число, содержащее только значащие цифры (0 целых и запятая не хранится). Следовательно, внутреннее представление вещественного числа сводится к представлению пары целых чисел: мантиссы и порядка. Машинный порядок смещен относительно математического и имеет только положительные значения. Связь между машинным порядком и математическим выражается формулой: Мр=р+64; Мр2=р2+10000002В 4-х байтовой ячейки памяти: Значащие цифры мантиссы±Машинный порядок { 1 байт } { 2 байт} { 3байт} { 4 байт} 8 + 24 Для записи внутреннего представления вещественного числа необходимо:Перевести модуль числа в СС2 с 24 значащими цифрами.Нормализовать двоичное число.Найти машинный порядок в СС2.Учитывая знак числа, выписать его представление в 4-х байтовом машинном слове. ПРИМЕРЫ: 1. Определить внутреннее представление числа 250,1875.2. По 16-ой форме внутреннего представления числа в форме с «плавающей точкой» С9811000 восстановить число. ВОПРОСЫ ТЕСТОВ Как представлено число 2510 в двоичной системе счисления?А) 10012; Б) 110012;В) 100112; Г) 110102. Вычислите значение суммы 102 + 108 +1016 в двоичной системе счисления.А) 10100010; Б) 11110;В) 11010; Г) 10100. Как представлено число 831О в двоичной системе счисления?А) 10010112; Б) 11001012;В) 10100112; Г) 1010012. Вычислите сумму двоичных чисел х и у, если х = 10101012 , у = 10100112А) 101000102; Б) 101010002;В)101001002; Г) 101110002. Восьмеричная система счисления отличается от двоичной:А) количеством цифр, используемых для записи чисел;Б) количеством требуемой памяти компьютера;В) скоростью обращения к данным;Г) возможностью кодировать символы. В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2. ВОПРОСЫ ТЕСТОВ Двоичное изображение десятичного числа 1025 содержит значащих нулей:А) 1024; Б) 100; В) 11; Г) 9. В двоичной системе сумма 112 + 118 + 1116 равна:А) 11001; Б) 11100; В) 11001; Г) 11101. Если буквы A, B, C, D, Е имеют, соответственно, коды 10, 11, 111, 000, 1000, то двоичной последовательностью вида 1011111000111000 не может быть закодирована лишь строка:А) ABCDCD; Б) АCBDCD; В) ABCDBE; Г) ABCDBD. Если текст АРБА закодирован как 0011110001, причем гласные и согласные закодированы различным количеством битов, то закрытому сообщению 1000111 по этому коду соответствует открытое сообщение:А) БАР; Б) РАБ; В) РАБА; Г) АББА. Вычислите сумму чисел x и y, при x = 1D16, y = 728. Результат представьте в двоичной системе счисления. А)100011112 Б)11001012 В)1010112 Г)10101112 Если в некоторой системе счисления десятичное число 47 записывается в виде 52, то чему равно основание этой системы? Контрольная работаI ВариантII Вариант1. Выполнить арифметические действия: А) 1011011011012+1111110112а) 101110110112 + 11110110012Б) 1011011012-1111112Б) 1011011012-10101112В) 101112*1102В) 111012*1012Г) 101101102:102Г) 1011011002:10022. Выписать внутреннее представление чисел: 126; -17110171; -126103. Осуществить перевод132,110 СС2101,12 СС10234,210 СС2110,12 СС10