План-конспект урока по геометрии по теме Смежные и вертикальные углы
конспект открытого урока учителя ГБОУ КК «Средняя общеобразовательная школа – интернат народного искусства для одаренных детей им. В. Г. Захарченко» Рыбник Татьяны Владимировны
Тема: « смежные и вертикальные углы» Класс: 7 Предмет: геометрия Дата: 16.11.2016 Тип урока : комбинированный Цели урока: образовательная: ввести понятие смежных и вертикальных углов, выяснить через систему упражнений какими свойствами они обладают; рассмотреть доказательство теорем о смежных и вертикальных углах; показать их применение при решении задач; развивающая: развивать умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы; воспитательная: воспитывать у обучающихся стремление самостоятельно решать посильные учебные проблемы.
Ход урока Организационный момент
Давай вспомним! Что такое угол? (слайд3) Как обозначаются углы? Что называется биссектрисой угла? (слайд5) Назовите единицы измерения углов (слайд6) Какие виды углов вам известны? (слайд7)
2. Изучение нового материала
К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида: вертикальные и смежные углы. (слайд8) Построить развернутый угол АОС. Провести луч ОВ. Сколько при этом получилось углов? Укажите получившиеся углы и общую сторону. Что можно сказать про две другие стороны ОА и ОС? (слайд9) Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми (слайд10) Являются ли смежными углы (слайд11) (AOD и (BOD (AOС и (DOС (AOС и (DOВ (AOС, (DOС и (BOD? 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 Построение смежных углов. (слайд12) 1.Одну из сторон угла продолжить за его вершину. 2.Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ. (слайд13) Угол смежный для острого угла является тупым. Угол смежный для тупого угла является острым. (слайд14) Угол смежный с прямым углом является прямым. (слайд15) Cвойство смежных углов (слайд16) 1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? 2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните свойство сложения углов). Сумма смежных углов равна 180 Решите задачу по чертежу (слайд17) Решение:
Слайд 16 Начертите произвольный (AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его сторонам. Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются противоположными лучами к сторонам другого. Слайд 18 Найдите вертикальные углы. (слайд 19) Построение вертикальных углов (слайд 20) 1.Построить угол. 2.Продлить каждую сторону угла за его вершину. Свойство вертикальных углов (Слайд 21) Теорема: Вертикальные углы равны. Дано: (AOD и (COB – вертикальные. Доказать: (AOD=(COB Доказательство. (AOD и (COB – смежные с углом (AOB. По свойству смежных углов: (AOB + (AOD = 180( и (COВ + (AOD = 180(. Имеем: (AOB = 180( – (AOD и (COD = 180( – (AOD, значит, (AOB = (COD Решите задачу по чертежу (слайд 22) Решение: 13 QUOTE 1415 (по свойству вертикальных углов)
Закончи предложение (слайд 23) Если один из смежных углов равен 75°, то другой равен Угол, смежный с прямым, всегда Если один из вертикальных углов прямой, то второй... Угол смежный с острым Если один из вертикальных углов равен 44°, то второй угол равен Задания для самопроверки Слайд 24-25 Определите по рисункам: Найдите (1 и (2 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Тест по теме смежные и вертикальные углы. Слайды 26-35 1. Сумма смежных углов равна 3600 900 1800 2. Как называется угол меньше 1800, но больше 90 Острый тупой прямой 3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 510? 1290 510 390 4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов? тупой развернутый прямой 5. Найдите
A C O
1120
D B 680 1120 290 6. Найдите A C 610 O D B 610 1190 290 7. Найдите смежные углы, если один из них в три раза больше другого. 800 и 1000 450 и 1350 300 и 900 8. Угол равен 220. Чему равен вертикальный ему угол? 680 1580 220 9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают девять часов? Острый тупой прямой
Проверь себя. (слайд 36) 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C Слайды 36 Задача 1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 1230 Задача 2. Найдите величины смежных углов, если один из них в 4 раз меньше другого. Задача 3. Чему равны смежные углы, если один из них на 500 меньше другого? Задача 4. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 1280. Обучающая самостоятельная работа (слайд 38) (если осталось время) На рисунке изображены прямые АС и ВD, пересекающиеся в точке О. Дополните записи:
(ВОС и ( . . . - вертикальные, (ВОС и ( . . . - смежные, (СОD и ( . . . - вертикальные, (СОD и ( . . . - смежные. 2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КОN; б) угол MOR. 3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке:
4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке:
Домашнее задание № 58, № 64, № 66 а,б Подведение итогов занятия: На данном этапе дается анализ и оценка успешности достигнутых целей урока. По результатам урока выставляются оценки.