Рабочая программа факультативного курса: «За страницами учебников математики», 8 класс
Сведения об авторе:
Фамилия, имя, отчество- Полякова Маргарита Адольфовна
Занимаемая должность-учитель математики
Место работы: Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Ницинская средняя общеобразовательная школа», 623944, Свердловская область, Слободо-Туринский район, с. Ницинское
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Ницинская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрена на заседании ШМО Утверждена:
Протокол № от «__ »___2013 г Приказ № ___ от «___»_____ 2013 г.
Руководитель ШМО_____ Директор школы _____
Рабочая программа
ФАКУЛЬТАТИВОГО КУРСА
«ЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКОВ МАТЕМАТИКИ»
для 8 класса
Составитель: Полякова
Маргарита Адольфовна
с. Ницинское, 2013 год
Пояснительная записка
Данная программа составлена на основе государственной программы средней образовательной школы «Факультативные курсы. Сборник № 2. Математика», М. «Просвещение», 1991 г., предназначена для работы по учебному пособию Никольская И.Л. Факультативный курс по математике для 7-9 классов средней школы, М. «Просвещение», 1991 г.
Принципы, основные идеи на которых строится программа
Учитель математики не может ограничивать свою работу только обучением детей в рамках программы по предмету. Чтобы быть хорошим учителем и воспитателем учащихся, необходимо не только прививать им определённую сумму математических знаний, но и будить их творческую активную мысль. Сейчас, когда поставлена задача укрепления связи школы с жизнью, дополнительная работа по предмету должна быть неотъемлемой частью всего педагогического процесса. Надо постоянно воспитывать у детей стремление к любознательности, настойчивость в преодолении трудностей и интерес к посильной исследовательской работе.
В каждом классе имеются учащиеся, которые хотели бы узнать больше того, что они обычно получают на уроке. Одних учеников интересуют исторические факты, связанные с происхождением и развитием отдельных математических понятий, других прикладные вопросы математики, использование математических приёмов в технике и на производстве.
Учащиеся, с интересом относящиеся к изучению математики, всегда имеют влечение к задачам повышенной трудности и охотно принимают участие в математических олимпиадах. Среди них есть и такие, которые, обладая математическими способностями, легко усваивают серьёзные вопросы математики, выходящие за рамки средней школы.
Факультативные занятия по предмету имеют свои особенности так как они учитывают запросы отдельной группы учащихся и индивидуальные наклонности каждого ученика в отдельности. Эти занятия проводятся в разнообразных формах и позволяют учащемуся проявлять свой интерес к определённым видам занятий или труда, предусмотренным планом дополнительной работы.
Данная программа направлена на развитие у обучающихся интереса к сложной математической науке, развитие мотивации личности к познанию и творчеству, для обеспечения эмоционального благополучия ребёнка. Программа соответствует современным образовательным технологиям, которые отражены в активных формах, методах и принципах построения занятий. Принципы построения занятий: - доступность; - индивидуальность; - преемственность; - результативность. Виды проведения занятий: - учебное исследование; - игра; - соревнование; - конкурс; - мастерская; - «путешествия в прошлое». Данная программа учитывает возрастные особенности обучающихся и соответствует уровню их образования. Актуальность программы состоит в том, что она поддерживает и расширяет содержание учебника, не повторяя его. Цель программы : развитие мышления и математических способностей школьников.
Задачи:
систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках математики 8 класса;
развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;
формирование процессуальных черт их творческой деятельности;
продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач;
развитие логического мышления и интуиции учащихся;
расширение сфер ознакомления с нестандартными методами решения алгебраических задач.
Рекомендуемые формы и методы проведения занятий.
На факультативных занятиях при работе с определениями понятий, теоремами и их доказательствами, стандартными и нестандартными задачами могут использоваться проблемный, поисковый, частично-поисковый методы обучения.
Углубление и расширение изученного учебного материала на уроках математики осуществляется посредством подбора задач и методических приемов по таким направлениям, как установление связей между понятиями, построение отрицания определений, установление логической связи между математическими предложениями, графические представления.
Важным средством углубления программного учебного материала является целенаправленная работа учителя по формированию математической культуры школьника. Основными ее компонентами являются: положительная мотивация к математической деятельности; система полноценных знаний, умений и навыков; алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая культура; культура мышления и речи; культура поиска математических решений.
Методика работы на факультативных занятиях отличается от методики работы на уроке. Эти отличия заключаются в следующем:
особое внимание уделяется формированию приемов мыслительной деятельности (наблюдение и сравнение, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, отыскание и применение аналогий, построение гипотез и планирование действий и др.);
в учебной деятельности большое место отводится общим и частным рассуждениям;
систематически проводится работа по выработке умения применять эвристические приемы в различных сочетаниях;
постоянно осуществляется диалог учителя с учащимися при изучении теоретического материала и поиске способа решения любой предлагаемой задачи.
Содержание
ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА (7 ч)
Множества и операции над ними. Множества натуральных, це лых, рациональных, действительных чисел. Развитие понятия числа.
Основные свойства действительных чисел. Понятие о поле.
Рациональные числа и измерения.
Несоизмеримые отрезки и иррациональные числа. Плотность множества
рациональных чисел. Приближение действительных чи сел десятичными дробями и практические измерения.
Исторический очерк развития понятия числа.
Счетные множества. Счетность множества рациональных чисел.
Несчетность множества действительных чисел. Понятие о равномощностных множествах; числовой и точечный континуумы.
МЕТОД КООРДИНАТ (5 ч)
Декартова система координат. Уравнения линий. Эллипс, ги пербола,
парабола. Графики уравнений и неравенств. Полярные координаты. Решение задач на построение в координатах.
ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ (6 ч)
Высказывания. Операции над высказываниями. Формулы ло гики высказываний.
Алгебра логики. Решение логических задач средствами алгеб ры логики.
Моделирование формул логики высказываний релейно-контактными
схемами. Анализ, упрощение и синтез релейно-контактных схем.
Высказывательные формы и множества. Кванторы. Символи ческая запись формулировок аксиом, теорем, определений.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ (12 ч)
Движения (симметрия относительно точки и прямой, поворот, параллельный перенос). Свойства движения. Понятие об ориен тации плоскости. Теорема Шаля.
Теоремы о композициях двух симметрии, двух поворотов и т. д.
Применение движений к доказательству теорем и решению задач.
Симметрия в природе, искусстве, науке, технике. Преобразование подобия. Применение теорем о подобии к ре шению задач. Понятие о группе преобразований. Беседа об Эрлангенской программе.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ (4 ч)
Ожидаемые результаты
В результате изучения данного факультативного курса у учащихся будут сформированы прочные представления:
о некоторых способах рассуждений и доказательств;
о понятии «математическая задача»,
о том, что значит решить математическую задачу.
Учащиеся усовершенствуют такие способы деятельности, как:
умения выполнять операции над множествами;
умения выполнять построение графиков и решать задачи на построение в координатах;
умения решать логические задачи средствами алгеб ры логики;
умения применять движения к доказательству теорем и решению задач;
решать текстовые задачи повышенной сложности.
Изучение данного факультативного курса предполагает повышение уровня:
познавательного интереса к математике;
развития логического мышления и математических способностей;
опыта творческой деятельности;
математической культуры;
способности учиться.
Организационно-педагогические основы обучения
Программа рассчитана на 1 год.
Ступень обучения: 8 класс.
Режим работы: 1 раз в неделю по 1 часу (45 минут)
Литература для педагогов
1.Никольская И. Л. «Факультативный курс по математике» Учебное пособие для 7-9 классов средней школы, М.: Просвещение, 1991.
2.Подашов А.П. «Вопросы внеклассной работы по математике в школе», М.: Учпедгиз, 1962.
3.Балк М.Б., Балк Г.Д. «Математика после уроков. Пособие для учителей», М.: Просвещение, 1971.
4.Петраков И.С. «Математические кружки в 8 -10 классах. Книга для учителя», М.: Просвещение, 1987.
5.Журнал «Математика в школе».
6.Газета «Математика», приложение к газете «1 сентября».
Литература для учащихся и педагога
1.Никольская И. Л. «Факультативный курс по математике» Учебное пособие для 7-9 классов средней школы, М.: Просвещение, 1991.
2.Мартин Гарднер «Математические головоломки и развлечения», М.: Мир, 1999.
3.Иоханнес Леман «Увлекательная математика», М.: Знание, 1985.
Кордемский Б.А. «Великие жизни в математике». Книга для учащихся 8-11 кл. М.: Просвещение,1995.
5.Энциклопедический словарь юного математика. – М. Педагогика , 1985.
Тематическое планирование
(1ч в неделю, 34 ч)
№ занятия
Дата
Тема занятий
Кол-во
часов
1
2
3
4
Модуль I. Числовые множества
7
1
02.09
Понятие множества
1
2-3
09.09
Операции с множествами
2
4
23.09
Операции на числовом множестве
1
5
30.09
Понятие о числовом кольце и числовом поле
1
6
07.10
Действительные числа
1
7
14.10
Бесконечные числовые множества
1
Модуль II. Метод координат
5
8
21.10
Координаты на прямой
1
9
11.11
Координаты на плоскости
1
10
18.11
Графики и уравнения
1
11
25.11
Замечательные кривые и их уравнения
1
12
02.12
Задачи, связанные с уравнением прямой
1
Модуль III. Элементы математической логики
6
13-15
09.12
Логика высказываний
3
16-18
13.01
Высказывательные формы и операции над ними
3
Модуль IV. Геометрические преобразования плоскости
12
19
03.02
Понятие движения
1
20
10.02
Поворот
1
21
17.02
Центральная симметрия
1
22
24.02
Осевая симметрия
1
23
03.03
Параллельный перенос
1
24
17.03
Композиция движений
1
25
07.04
Теорема Шаля
1
26
14.04
Группы движений
1
27
21.04
Рассказ о геометрических идеях Клейна
1
28
28.04
Гомотетия
1
29
05.05
Подобие
1
30
12.05
Группа подобий
1
30-34
19.05
Модуль V. Решение задач повышенной сложности
4
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1урок в неделю. Всего 34 за год.
№ п/п
Дата проведения
Наименование разделов, тем и содержание урока
Тип учебного занятия,
метод изучения
ТСО, ИКТ, наглядн пособия и дидакт. матер.
Задание для домашней работы учащихся
Способы отслеживания уровня усвоения материала урока учащимися
Примечания
Глава I. Числовые множества
1
02.09
Понятие множества
Изучение нового материала
Презентация. Учебник.
§1, № 1, 4.
Устная работа
4
09.09
Операции с множествами
Частично-поисковый
Презентация. Учебник.
§2, № 7, 9, 15.
Опрос теории
5
16.09
Операции с множествами
Проблемное изложение
Иллюстрации на доске. Учебник.
§2, № 8, 13.
Проверка домашнего задания
6
23.09
Операции на числовом множестве
Проблемное изложение
Презентация. Таблицы
§3, № 20, 22.
Опорные конспекты учащихся
7
30.09
Понятие о числовом кольце и числовом поле
Учебный практикум
Презентация. Таблицы
§4, № 23,24.
Проверочная работа
8
07.10
Действительные числа
Комбинированный
Презентация. Таблицы
§5, № 30,
32,36
Устная работа
9
14.10
Бесконечные числовые множества
Частично-поисковый
Дифференцированный контрольно-измерительный материал.
§6,№37,40
Самостоятельный выбор рационального способа решения заданий.
Глава II. Метод координат
10
21.10
Координаты на прямой
Изучение нового материала
Презентация. Учебник.
§7, № 1,3,6
Опрос теории
11
11.11
Координаты на плоскости
Изучение нового материала
Презентация.Учебник.
§8, № 15,18
Работа у доски
12
18.11
Графики и уравнения
Учебный практикум
Презентация. Учебник.
§9, № 51,54,57
Устные упражнения
13
25.11
Замечательные кривые и их уравнения
Учебный практикум
Презентация. Учебник.
§10, № 59,61
Самостоятельная работа
14
02.12
Задачи, связанные с уравнением прямой
Поисковый
Презентация Учебник.
§11, № 82,84
Проверочная работа
Глава III . Элементы математической логики
15
09.12
Логика высказываний
Комбинированный
Презентация. Учебник.
§12, № 5,9,11
Работа у доски
16
16.12
Логика высказываний
Поисковый
Иллюстрации на доске. Учебник.
§12, № 12,14,15
Проверка домашнего задания
17
23.12
Логика высказываний
Урок-практикум
Учебник. Сборник задач.
§12, № 21,25,27
Самостоятельная работа.
18
13.01
Высказывательные формы и операции над ними
Комбинированный
Презентация
§13, № 44,46
Работа у доски
19
20.01
Высказывательные формы и операции над ними
Поисковый
Презентация. Таблицы
§13, № 49,51,54
Раздаточный дифференцированный материал
20
27.01
Высказывательные формы и операции над ними
Комбинированный
Иллюстрации на доске. Учебник. Сборник задач.
§13, № 59,61,67
Решение типовых заданий
Глава IV. Геометрические преобразования плоскости
21
03.02
Понятие движения
Частично-поисковый
Презентация. Учебник.
§14, №1,3,7
Устный опрос Самостоят. работа с послед. проверкой
22
10.02
Поворот
Изучение нового материала Решение практических задач
Презентация. Учебник.
§15, №12,15,17
Взаимопроверка в парах Проверка домашнего задания
23
17.02
Центральная симметрия
Частично-поисковый
Презентация. Учебник.
§16, №29,35,37.
Фронтальный опрос
24
24.02
Осевая симметрия
Изучение нового материала
Презентация. Учебник.
§17, №52,58,61
Работа у доски
25
03.03
Параллельный перенос
Решение практических задач
Презентация. Учебник.
§18, №75,80,81
Математический диктант
26
17.03
Композиция движений
Учебный практикум
Презентация.
§19 №93,98,100
Работа у доски
27
07.04
Теорема Шаля
Учебный практикум
Микрокалькулятор
§20, №110,115,117
Взаимопроверка в парах
28
14.04
Группы движений
Изучение нового материала
Презентация. Учебник.
§21, №128,131,135
Практические примеры
29
21.04
Рассказ о геометрических идеях Клейна
Учебный практикум
Дифференцированный контрольно-измерительный материал
§22№145,146,148
Практические примеры
30
28.04
Гомотетия
Учебный практикум
Микрокалькулятор
§23, №153,154,157
Проверка алгоритма
31
05.05
Подобие
Учебный практикум
Презентация. Микрокалькулятор
§24, №169,172,174
Проверка алгоритма
32
12.05
Группа подобий
Учебный практикум
Микрокалькулятор
§25, №186,189
Проверка алгоритма
Глава V. Решение задач повышенной сложности
33
19.05
Решение задач повышенной сложности
Урок практикум
Показ презентации
№170,182
Работа у доски
34
21.05
Решение задач повышенной сложности
Учебный практикум
Иллюстрации на доске. Учебник.
№184,185
Индивид.
.карточки
35
26.05
Решение задач повышенной сложности
Урок практикум
Презентация.
№147,152
Устный опрос
36
29.05
Решение задач повышенной сложности
Урок практикум
Презентация. Учебник.
№180
Проверка ведения тетради