Самостоятельные работы 6 класс, учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др.

Самостоятельная работа (10 мин). « Делители и кратные»
Вариант I.
1. Напишите все делители: а) числа 30; б) числа 23.
2. Напишите шесть чисел, кратных: а) числу 13; б) числу 12; в) числу а.
3. Докажите, что: а) 22016 кратно 43; б) 89 является делителем 25276; в) 15534 не кратно 49; г) 83 не является делителем 35782.
Вариант II.
1. Напишите все делители: а) числа 24; б) числа 17.
2. Напишите шесть чисел, кратных:
а) 15; б) 18; в) числу k.
3. Докажите, что: а) 22154 кратно 53; б) 97 является делителем 20758; в) 17938 не кратно 43; г) 73 не является делителем 37382.
Самостоятельная работа (10–15 мин). «НОД и НОК»
Вариант I.
1. Найдите наибольший общий делитель чисел 7425 и 12375.
2. Запишите два простых числа у, которые удовлетворяют неравенству 17 < y < 24.
3. Докажите, что 209 и 171 не взаимно простые.
4. На станции стоят три пассажирских поезда: в первом – 418 мест в купейных вагонах, во втором – 494, а в третьем – 456. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом вагоне одинаковое число мест и их число больше 20?
Вариант II.
1. Найдите наибольший общий делитель чисел 1456 и 1560.
2. Запишите два простых числа у, которые удовлетворяют неравенству 19 < y < 30.
3. Докажите, что числа 299 и 184 не взаимно простые.
4. На нефтебазу прибыло три состава цистерн с нефтью: в первом составе было 360 т нефти, во втором – 432 т, а в третьем – 792 т. Сколько цистерн с нефтью было в каждом составе, если в каждой цистерне одинаковое число тонн нефти и это число больше 50?
Самостоятельная работа «Сокращение дробей»
Вариант I.
1. Сократите дроби
2. Сократите:
3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь.
4. Запишите дроби 0,6; 0,36; 0,075; 0,008; 0,0025 в виде несократимой обыкновенной дроби.
Вариант II.
1. Сократите дроби
2. Сократите
3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите дробь.
4. Запишите дроби 0,8; 0,56; 0,035; 0,004; 0,0075 в виде несократимой обыкновенной дроби.
4. Самостоятельная работа (10–15 мин). «Приведение дробей к общему знаменателю»
Вариант I.
1. Сократите
2. Приведите дробь к знаменателю 28, а дробь к знаменателю 9.
3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а)
4. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их:
а)
Вариант II.
1. Сократите
2. Приведите дробь к знаменателю 36, а дробь к знаменателю 15.
3. Приведите к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их:
а)
4. Приведите к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их:
а)
Самостоятельная работа (10–15 мин). «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Вариант I.
1. Выполните действие:
2. Выполните действие:
3. Найдите значение выражения:

4. Купленную муку высыпали в два пакета. В первый пакет высыпали кг, а во второй – на кг меньше. Какова масса всей купленной муки?
5. Решите уравнение:

Вариант II.
1. Выполните действия:
2. Выполните действия:
3. Найдите значение выражения:

4. Купили молотый кофе и кофе в зернах. В зернах купили кг, а молотого – на кг меньше. Сколько килограммов всего купили кофе?
5. Решите уравнение:

Самостоятельная работа (15 мин). Сложение и вычитание смешанных дробей»
Вариант I.
1. Найдите значение выражения:

2. Выполните действие:

3. Решите уравнение: а)
4. Угадайте корень уравнения
Вариант II.
1. Найдите значение выражения:

2. Выполните действие:

3. Решите уравнение:
4. Угадайте корень уравнения
Самостоятельная работа (10–12 мин). 2Умножение дробей с разными знаменателями»
Вариант I.
1. Выполните умножение: г)
2. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны дм, дм и дм.
3. Найти значение выражения:

Вариант II.
1. Выполните умножение: г)
2. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны м, м, м.
3. Найти значение выражения:


Самостоятельная работа (15 мин). «Нахождение процента от числа»
Вариант I.
1. Найдите: а) 2,5% от 80 р.; б) от 25,2 т; в) 0,18 от 3,5 м3.
2. Посадки леса занимают 420 га. Ели занимают 63,5% этой площади, а сосны 29 %. На сколько гектаров площадь, занятая елями, больше площади, занятой соснами?
3. Учитель 0,4 урока объяснял новый материал, остального времени урока ушло на решение задач, а в оставшееся время учащиеся писали самостоятельную работу. Сколько минут учащиеся писали работу, если урок длился 45 минут?
4. Сначала продали 40% привезенного картофеля, а потом 30% остатка. Сколько процентов привезенного картофеля осталось?
Вариант II.
1. Найдите: а) 7,5% от 40 р.; б) от 37,2 ц; в) 0,14 от 7,5 га.
2. Сад занимает 80 га. Яблони занимают 58,5% этой площади, а вишни 39%. На сколько гектаров площадь под вишнями меньше площади под яблонями?
3. Для обработки детали потребовалось 180 мин. Обработка детали на токарном станке заняла 0,8 этого времени, остального времени ушло на сверление отверстий, а оставшееся время пошло на окончательную отделку. Сколько времени пошло на окончательную отделку?
4. Сначала Витя прочитал 60% всей книги, а потом 40% остатка. Сколько процентов книги осталось прочитать Вите?
Самостоятельная работа. « Распределительный закон»
Вариант I.
1. Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение
4. Докажите, что значение выражения не зависит от значения t.
Вариант II.
1. Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение
4. Докажите, что значение выражения не зависит от значения x.
Самостоятельная работа (15 мин). « Деление дробей с разными знаменателями»
Вариант I.
1. Выполните деление:

2. Найдите значение выражения:

3. В первом ящике 8 кг винограда, что в 1 раза больше, чем во втором, и в раза меньше, чем в третьем. Сколько килограммов винограда в трех ящиках?
4. Не выполняя умножения, сравните:

Вариант II.
1. Выполните деление:

2. Найдите значение выражения:

3. Мост состоит из трех пролетов. Длина первого пролета 12 м, что в 1 раза больше длины второго пролета и в раза меньше третьего. Найдите длину моста.
4. Не выполняя умножения, сравните:

Самостоятельная работа (15 мин). «Нахождение числа по его дроби»
Вариант I
1. Найдите значение величины, если:
а) 0,85 ее равны 340 г; б) ее равны 120 см3;
в) 36% ее равны 75,6 м.
2. Трактористы вспахали поле за три дня. В первый день они вспахали поля, во второй день 40% поля, а в третий день – остальные 48 га. Найти площадь поля.
3. В первый день на мельнице смололи привезенного зерна, во второй день привезенного зерна. Сколько зерна привезли на мельницу, если во второй день смололи на 780 кг больше, чем в первый день?
4. 30% от 30% числа х равны 7,2. Найдите число х.
Вариант II.
1. Найдите значение величины, если:
а) 0,56 ее равны 168 ц; б) ее равны 210 дм2;
в) 27% ее равны 32,4 см.
2. Туристы шли три дня. В первый день они прошли 40% всего пути, во второй день всего пути, а в третий – оставшиеся 8 км. Найдите длину всего пути.
3. Кладовщик выдал по первому ордеру всей имевшейся на складе проволоки, а по второму ордеру – всей проволоки. Сколько килограммов проволоки было на складе, если по первому ордеру было выдано на 25 кг больше, чем по второму?
4. 60% от 60% числа у равны 7,2. Найдите число у.
Самостоятельная работа (15 мин). «Дробные выражения»
Вариант I.
1. Найдите значение выражения:


2. Представьте в виде дроби выражение
Вариант II.
1. Найдите значение выражения:


2. Представьте в виде дроби выражение
Самостоятельная работа (10–15 мин). «Пропорция»
Вариант I.
1. Верна ли пропорция 8154 : 302 = 664,2 : 24,6?
2. Составьте из чисел 2,4; 4,2; 7,2 и 12,6 верную пропорцию.
3. Решите уравнение:

Вариант II.
1. Верна ли пропорция 15466 : 407 = 1185,6 : 31,2?
2. Составьте из чисел 1,5; 4,9; 2,1 и 3,5 верную пропорцию.
3. Решите уравнение:

Самостоятельная работа (10 мин). «Положительные и отрицательные числа на координатной прямой»
Вариант I.
1. Отметьте на координатной прямой точки, координаты которых 5; –3; –4,5; 1,5, и точки, координаты которых противоположны этим числам.
2. Запишите число, противоположное числу:
а) 2,48; б) –9; в) 4; г) –5 д) е) –0,029.
3. Найдите значение k, если
а) –k = 4,6; б) –k = –3,5.
4. Найдите значение –m, если m = 6; m = –12
5. Отметьте на координатной прямой точки А (–2, 5), В (–4), С (3, 5), Д . За единичный отрезок примите длину четырех клеток тетради.
6. Докажите, что 6 % от х равны х % от 6.
Вариант II.
1. Отметьте на координатной прямой точки, координаты которых 4; –2; –3,5; 1, и точки, координаты которых противоположны этим числам.
2. Запишите число, противоположное числу:
а) –3,18; б) 11; в) –5; г) 2 д) е) –0,417.
3. Найдите значение m, если
а) –m = 9,7; б) –m = –2,1.
4. Найдите значение –k, если k = 3; k = –6
5. Отметьте на координатной прямой точки А (–1, 2), В (–0, 8), С (2, 2), Д. За единичный отрезок примите длину пяти клеток тетради.
6. Докажите, что у % от 8 равны 8% от у.
Самостоятельная работа. «Модуль числа»
Вариант I.
1. Найдите модуль числа:
а) 3; б) –2,8; в) 7,2; г) –2
2. Запишите числа, модули которых равны:
а) 5; б) 2,4; в)
3. Запишите числа 11,75; –11,85; –11,76; –10,89 и 10,98 в порядке возрастания их модулей.
4. Найдите значение выражения:
а) |–8,3| + |–2,9|; г) |–2,73| : |1,3|;
б) |–5,75| – |2,38|; д)
в) |–8,4| · |–1,5|; е)
Вариант II.
1. Найдите модуль числа: а) 8; б) –2,8; в) 9,2; г)
2. Запишите числа 14,38; –14,49; –14,39; 14, 47; –13,67 и 13, 84 в порядке убывания их модулей.
4. Найдите значение выражения:
а) |–7,6| + |–4,7|; г) 7,14| : |–2,1|;
б) |–3,84| – |1,97|; д)
в) |–7,5| · |–4,6|; е)
Самостоятельная работа. « Сравнение чисел»
Вариант I.
1. Сравните: а) –547 и 546; б) –3,8 и –3,9;
в) –0,005 и –0,05; г)
2. Расположите числа 7,6; –8,9; 8,2; –7,7; 0,3; –0,1 в порядке возрастания.
3. Между какими соседними целыми числами заключено:
а) –4
4. Запишите все целые числа, которые заключены междуа) –6,6 и 2; б) –8,9 и –3,7.
Вариант II.
1. Сравните: а) 506 и –509; б) –6,2 и –6,8; в) –0,001 и –0,0001; г) – д) е)
2. расположите числа –6,7; –3,8; 0,9; –4,2; 1,5 и –1,1 в порядке убывания.
3. Между какими соседними целыми числами заключено: а) –0,915; б) –8?
4. Запишите все целые числа, которые заключены между:
а) –5,1 и –1,7; б) –1,2 и 4,6.
Самостоятельная работа. «СЛОЖЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ»
Вариант I.
1. Найдите значение суммы:
а) –0,48 + (-0,76); б) ; в) ;
г) ; д) .
2. К сумме чисел: а) –24 и –56 прибавьте –39;
б) и прибавьте –3,5.
3. Разность забитых и пропущенных шайб в первой игре команды равна –5, во второй игре она равна –2, а в третьей игре равна 0 (нулю). Какова разность забитых и пропущенных шайб у этой команды за эти три игры вместе?
Вариант II.
1. Найдите значение суммы:
а) –0,37 + (–0,84); б) ; в) ;
г) ; д) .
2. К сумме чисел: а) –37 и 25 прибавьте –49;
б) и прибавьте –1,4.
3. Разность забитых и пропущенных шайб в первом тайме игры команды равна –1, во втором тайме она равна –4, а в третьем тай-ме – 2. Какова разность забитых и пропущенных шайб у команды за всю игру?
Самостоятельная работа. « Сложение чисел с разными знаками»
Вариант I.
1. Выполните сложение:
а) –543 + 458;г) ;
б) 0,54 + (–0,83);д) .
в) ;
2. Выполните действия .
3. Найдите значение выражения х + 2,6, если х = –1,47;
; х = –18; .
4. Сколько решений имеет уравнение |х + 2| = –5?
Вариант II.
1. Выполните сложение:
а) 257 + (–314); б) –0,28 + (–0,18);в) –6 + ;
г) ;д) .
2. Выполните действия .
3. Найдите значение выражения у + (–4,2), если у = 1,83;
у = ; у = 16; у = .
4. Сколько решений имеет уравнение |у – 9| = –6?
19. Самостоятельная работа. «Вычитание»
Вариант I.
1. Выполните вычитание:
а)7,5 – (–3,7);в) ;
б) –2,3 – 6,2;г) .
2. Решите уравнение:
а)7,8 – х = 9,3; б) у – (–17,85) = 12; в) .
3. Найдите расстояние между точками:
а) С (–6,1) и Д (3,4); б) Е и F .
4. Решите уравнение |х – 2| = 4.
5. Дополнительно: решить № 1108 (1).
Вариант II.
1. Выполните вычитание:
а) –25,7 – 4,6;в) ;
б) 6,3 – (–8,1);г) .
2. Решите уравнение:
а) х – (–2,7) = 3,8; б) 16,37 + у = –30;в) .
3. Найдите расстояние между точками:
а) Е (–8,2) и F (6,6);б) М и N .
4. Решите уравнение |х – 3| = 6.
20. Самостоятельная работа. «Умножение с разными знаками»
Вариант I.
1. Выполните умножение:
а) –59 · (–11); б) –5,4 · 0,9; в) .
2. Выполните действия:.
3. Найдите значение выражения , если а = –1; ; а = – 0,45.
4. Дополнительно: решить № 1142 (1).
Вариант II.
1. Выполните умножение:
а) 49 · (–14); б) –4,2 · (–0,7); в) .
2. Выполните действия:

3. Найдите значение выражения , если п = –1; ; п = –0,84.
21. Самостоятельная работа. «Раскрытие скобок»Вариант I.
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
а) – 0,56 + (3,8 – 2,44);б) – 3,24 – (– 4,76 – 2,9);
в) .
2. Упростите выражение (с + 5,4) – (4,9 + с).
3. Решите уравнение – 5,4 – (х – 7,2) = 1,9.
Вариант II.
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
а) – 0,37 + (4,2 – 4,63);б) – 13,96 – (– 15,87 – 2,51);
в) .
2. Упростите выражение (п – 5,8) – (4,9 + п).
3. Решите уравнение – 8,9 – (3,7 – х) = –13,6.