Урок математики по теме Решение логарифмических уравнений и неравенств
Урок математики по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств"
Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.
Цели урока:
Повторение теоретического материала: определение логарифма его свойств, свойства логарифмической функции, способы решения логарифмических уравнений и неравенств;
формирование и закрепление навыков решения логарифмических уравнений и неравенств;
учить приемам самоконтроля.
Задачи:
Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний в конкретной ситуации;
Закрепление основных методов решения логарифмических уравнений и неравенств, предупреждение появления типичных ошибок. подготовить к контрольной работе, рассмотреть задания повышенной сложности для подготовке к экзамену;
Предоставить каждому ученику проверить свои знания и умения и повысить их уровень;
Воспитание положительного отношения у учебе, настойчивости в достижении целей, интереса к математике.
Формы урока: фронтальная, групповая, дифференцированная, индивидуальная.
Методы и приемы: наглядно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, практический.
Оборудование: проектор, карточки для самостоятельной и групповой работы, оценочный лист.
План урока:
Организационный. Цели и задачи урока
Актуализация знаний. Воспроизведение опорных знаний:
Определение и свойства логарифмов, свойства логарифмических функций, теоретические обоснования решения логарифмических уравнений и неравенств (Презентация)
Математический диктант «Крестики-нолики»
Способы решения уравнений и неравенств (презентация )Закрепление и усвоение системы знаний в ходе выполнения практических заданий
Самостоятельная работа по вариантам с проверкой
Найди ошибку:
Математический софизм
Указать и исправить ошибки в решении уравнения
Применение знаний в нестандартной ситуации
Новый уровень. Решение уравнений и неравенств повышенной сложности ( групповая работа )
Мини-тест
Итог урокаСамоанализ и рефлексия
Ход урока
I. Организационный момент.
Цели и задачи урока: создать условия для обобщения и систематизации знаний, в решении логарифмических уравнений и неравенств, проверки прочности усвоения знаний, подготовки к контрольной работе и ЕГЭ
Урок состоит из нескольких этапов
Оценивать свою работу на уроке будете в оценочном листе(листы раздать на столы)
Матем. диктант Самост. работа Найти ошибку Групповая работа Мини-тест Устный ответ
0-3 0-15 1 0-5 0-4 1
II. Актуализация знаний.
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Воспроизведение опорных знаний: Логарифм и его свойства,логарифмическая функция и её свойства» (Презентация)
Математический диктант «Крестики-нолики»
ДА – Х, НЕТ – О
Вопросы:
Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени,в которую надо возвести а, чтобы получить в
Логарифмическая функция убывает при а<0
Сумма логарифмов чисел равна логарифму суммы чисел
Область определения логарифмической функции - множество положительных чисел
Логарифм 1 равен 1
Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания
=2
Проверка и подведение итогов( взаимопроверка)
Х 0 0
Х 0 Х
0 Х 0
Заполните оценочный лист.
III. Закрепление и систематизация знаний (презентация).
Слайд. 1.
Уравнения и неравенства называются логарифмическими, если …
содержат переменную под знаком логарифма
при решении используем свойство … монотонности логарифмической функции
2 случая … при при
Графики
Слайд 2.
Решение уравнений и неравенств
Утверждение1
Утверждение2 при
1
Утверждение3 при
1
Способы решения логарифмических уравнений и неравенств
По определению
Метод потенцирования
Логарифмирования
Введения новой переменной ( приведение к квадратному)
Графический
Слайд 3. Фронтальная работа
Какими способами решены уравнения и неравенства?
Ответы высвечиваются после устных ответов учеников
ответы
3
-10
2 ; 16
Полные решения уравнений и неравенств на слайдах
Слайд 4. Решение
по определению
Слайд 5 2. Метод потенцирования
Слайд 6 3. Замена переменной
Слайд 7 4. Решение неравенства
Функция у= убывает. Воспользоваться утверждением 3
IV. Закрепление практических навыков.
Самостоятельная работа по вариантам
(Учащиеся сами выбирают вариант.За правильное решение каждого задания первого варианта – 2 балла,
за решение каждого задания варианта №2 на 1 балл выше)
2 ученика решают эти варианты на отворотах доски
1 вариант 2 вариант
Решить уравнение
1.
2.
3.
Решить неравенства
4.
5. Решить уравнение
1.
2.
3.
4.
5.
Самопроверка. Оценка в оценочный лист
Математический софизм
Указать и исправить ошибки в решении уравнения
V. Групповая работа 5-6 чел. в группе.
Решить уравнение и неравенства повышенной сложности, дать теоретическое обоснование этапов решения
1группа
2 группа
3 группа
Защита работы группой и оценка результата в оценочный лист
VI. Мини-Тест.
№ ьт я п1.
2. 9 81
3. 2 1 3,5 -2
4.
Подведение итогов: за каждый верный ответ – 1 балл
VII. Итог урока.
Мы систематизировали и обобщили свойства логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств, рассмотрели различные методы решения логарифмических уравнений и неравенств
Подведите итоги и оцените свою работу
Самооценка зависит от суммы набранных баллов на всех этапах
Критерии оценок
«5»: 25 и выше баллов
«4»: 15-24
«3»: 10-14
Лист самоконтроля
Свойства логарифмов Свойства логарифмической функции Способы решения логарифмических уравнений Способы решения логарифмических неравенств Решение логарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности
Знаю Умею