?арапайым тригонометриялы? те?деулерді шешу

Тригонометриялық теңдеулер Тригонометриялық функциялардың мәндер кестесі
Қарапайым тригонометриялық теңдеудің түбірлері1.cost = а , мұнда |а| ≤ 1немесеДербес шешімдер1)cost=0t = π/2+πk‚ kЄZ2)cost=1t = 0+2πk‚ kЄZ 3)cost = -1t = π+2πk‚ kЄZ2.sint = а, мұнда | а |≤ 1немесеДербес шешімдер1)sint=0t = 0+πk‚ kЄZ2)sint=1t = π/2+2πk‚ kЄZ3)sint = - 1t = - π/2+2πk‚ kЄZ3. tgt = а, аЄR t = arctg а + πk‚ kЄZ4. ctgt = а, аЄRt = arcctg а + πk‚ kЄZ









Қарапайым тригонометриялық теңдеудің түбірлері мысалдар:1) cost= - ½;2) sint = 0;3) tgt = 1;4) ctgt = -t= ±arccos(-1/2)+2πk, kЄZt= ±2π/3+2πk, kЄZЧастный случай: t = 0+πk, kЄZt = arctg1+πk, kЄZt = π/4+πk, kЄZ.t = arcctg( )+πk, kЄZt = 5π/6+πk, kЄZ.



Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешуtg2x = -1 2x = arctg (-1) + πk, kЄZ 2x = -π/4 + πk, kЄZ x = -π/8 + πk/2, kЄZ жауабы: -π/8 + πk/2, kЄZ.2) cos(x+π/3) = ½ x+π/3 = ±arccos1/2 + 2πk, kЄZ x+π/3 = ±π/3 + 2πk, kЄZ x = -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZжауабы : -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ3) sin(x/3) = 0Дербес шешім x/3 = πk, kЄZ x = 3πk, kЄZ.жауабы : 3πk, kЄZ.

Үйге тапсырма§9 (54 бет)№ 81-84№87-89