Поурочные планы по математике 1 класс
ВВЕДЕНИЕ
Данный раздел содержит подробные поурочные разработки по курсу «Математика» для учащихся 1 класса общеобразовательных учреждений и ориентировано на работу с учебно-методическим комплектом:
– Кочурова, Е. Э. Математика. 1 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч. Ч. 1 / Е. Э. Кочурова, В. Н. Рудницкая, О. А. Рыдзе. – М. : Вентана-Граф, 2010;
– Рудницкая, В. Н. Математика. 1 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч. Ч. 2. – М. : Вентана-Граф, 2010;
– Кочурова, Е. Э. Математика : рабочая тетрадь № 1, № 2 / Е. Э. Кочурова. – М. : Вентана-Граф, 2010;
– Кочурова, Е. Э. Математика. 1 класс : коррекционно-развивающая тетрадь «Я учусь считать» / Е. Э. Кочурова, О. А. Рыдзе. – М. : Вентана-Граф, 2010
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Номер урока Тема Количество часов
1 2 3
1–2 Сравниваем 2
3 Слева направо. Справа налево 1
4 Знакомимся с таблицей 1
5 Сравниваем 1
6 Числа и цифры 1
7 Числа и цифры 1
8 Конструируем 1
9 Готовимся выполнять сложение 1
10 Находим фигуры 1
11 Вправо. Влево 1
12 Готовимся выполнять вычитание 1
13 Сравниваем 1
14 Сравниваем 1
15 Готовимся решать задачи 1
16 Готовимся решать задачи 1
17 Складываем числа 1
18 Вычитаем числа 1
19 Числа и цифры 1
20 Число и цифра 0 1
21–22 Измеряем длину в сантиметрах 2
23 Увеличение и уменьшение числа на 1 1
24 Увеличение и уменьшение числа на 2 1
25 Число 10 1
26 Измеряем длину в дециметрах 1
27 Знакомимся с многоугольниками 1
Окончание табл.
1 2 3
28 Знакомимся с задачей 1
29–30 Решаем задачи 2
31–32 Числа от 11 до 20 2
33 Измеряем длину в дециметрах и сантиметрах 1
34 Составляем задачи 1
35 Числа от 1 до 20 1
36–37 Готовимся выполнять умножение 2
38 Составляем и решаем задачи 1
39 Числа от 1 до 20 1
40–41 Умножаем числа 2
42–43 Решаем задачи 2
44 Верно ли, что… 1
45 Готовимся выполнять деление 1
46–47 Делим числа 2
48 Сравниваем 1
49 Работаем с числами 1
50 Решаем задачи 1
Урок 1СРАВНИВАЕМ
Цели: научить сравнивать предметы по форме, цвету, расположению; продолжить формирование навыка счета; развивать внимание, наблюдательность, логическое мышление; воспитывать аккуратность.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задачи в стихах.
У домика утром два зайца сидели
И дружно веселую песенку пели.
Один убежал, а второй вслед глядит.
Сколько у домика зайцев сидит? (Один.)
Потеряла Золушка башмачок,
Прибежала с праздника – и молчок.
Стали ей потерянный примерять.
Сколько же у Золушки их опять? (Два.)
2. Беседа «Как люди научились считать».
– Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота?
Чтобы все подсчитать, нужно знать цифры. В этом нам поможет наука МАТЕМАТИКА.
А как считали древние люди, которые их не знали? Вот послушайте. Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Но теперь детей учат считать родители, учителя, старшие братья и сестры. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Поэтому обучение шло медленно.
Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех охотников с рогатинами – против берлоги: трех – с одной стороны и трех – с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах. Как появилось слово «математика»?
Слово «математика» пришло к нам из древнегреческого языка, где «мантейн» означало «учиться», «приобретать знания». И не прав тот, кто говорит: «Мне не нужна математика, я ведь не собираюсь стать математиком».
Математика нужна всем. Раскрывая удивительный мир окружающих нас цифр, она учит мыслить яснее и последовательнее, развивает ум, внимание, воспитывает настойчивость и волю. Одним словом, математика учит нас учиться приобретать знания.
Итак, начинаем наше необычное путешествие в сказочное королевство математики, где весело живут все десять цифр. Я уверена, что вы подружитесь с ними и узнаете много интересного. Итак, в путь!
Давайте, ребята, учиться считать:
Делить, умножать, прибавлять, вычитать.
Запомните все, что без точного счета
Не сдвинется с места любая работа.
Без счета не будет на улице света.
Без счета не сможет подняться ракета.
Без счета письмо не найдет адресата
И в прятки сыграть не сумеют ребята.
Летит выше звезд математика наша,
Уходит в моря, строит здания, пашет,
Сажает деревья, турбины куёт,
До самого неба рукой достает.
Считайте, ребята, точнее считайте,
Хорошее дело смелей прибавляйте.
Плохие дела поскорей вычитайте,
Учебник научит вас точному счету,
Скорей за работу, скорей за работу!
Ю. Яковлев
II. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 4).
– Что изображено на первом рисунке? (Кубики.)
– Что построили из кубиков? (Две пирамидки.)
– Сколько кубиков в левой пирамидке? (Четыре.)
– Сколько кубиков всего? (Восемь.)
– Чем похожи обе пирамидки? (Количеством кубиков.)
– Какого цвета кубики использовали для каждой пирамидки?
– Чем еще похожи пирамидки? (В обеих пирамидках нижний кубик – синего цвета, а верхний – зеленого.)
– Чем отличаются эти пирамидки? (Второй и третий кубики в правой пирамидке поменяли местами.)
– Отгадайте загадку:
Братцы в гости снарядились,
Друг за друга уцепились
И помчались в путь далек,
Лишь оставили дымок. (Поезд.)
– Рассмотрите рисунки. На них – два игрушечных поезда. Чем они похожи?
– Сколько вагонов везет каждый поезд? (По два вагона.)
– Чем похожи эти вагоны? (Вагоны похожи цветом, формой, размером.)
– Чем отличаются вагоны? (Вагоны отличаются расположением: во втором поезде красный и синий вагоны поменяли местами. Во втором поезде в синем вагоне нет красных штор.)
– Сравните сами поезда. Чем они отличаются? (На втором рисунке у поезда нарисован дым.)
– Что нарисовано на третьей картинке? (Бусы.)
– Сколько бусинок на бусах слева? (Десять бусинок.)
– Сколько бусинок справа? (Восемь.)
– Чем отличаются бусы? (Количеством бусинок. Бусинки слева собраны на синюю ниточку, а справа – на красную.)
– Где бусинок больше? (Слева больше.)
– Сравните бусинки между собой. Чем они похожи? (Все бусинки круглые, то есть похожи формой.)
– Чем отличаются бусинки? (Размером и цветом.)
– Сколько маленьких бусинок слева? Справа? Где их меньше? (Слева – шесть, а справа – четыре бусинки.)
– Сколько больших бусинок слева? Справа? Что можете сказать про их количество? (Слева – четыре, справа – четыре. Бусинок поровну.)
– Сколько зеленых бусинок слева? Справа? (Слева – три, справа – две.)
– Сколько красных бусинок слева? Справа? (Слева – семь, справа – шесть.)
2. Задание 2 (с. 4).
– Рассмотрите рисунки. Кто здесь нарисован? Сравните картинки и найдите семь отличий. (Справа на одну ворону больше; в заборе три дощечки; на земле лежат две половинки косточки; у собаки виден хвост; собака высунула язык; в тарелке две косточки; на дереве – четыре листочка.)
Выполнение движений по тексту.
Брат куда-то кубик спрятал.Я об этом не грущу.Просто мы играем с братом:Брат мой прячет – я ищу.
Я ищу, а он мне: БЛИЖЕ!ВПРАВО! ВЛЕВО! ВЫШЕ! НИЖЕ!Брата разбирает смех:– Ты не знаешь, где здесь ВЕРХ!Я кричу:
– Прекрасно знаю,Не сбивай и не дразни!Брат на это отвечает:– Если знаешь, объясни...
3. Задание 3 (с. 5).
– Рассмотрите рисунок. Кто здесь изображен? (Дети.)
– Положите столько фишек, сколько детей.
– Сколько детей на рисунке? (Пять.)
– Сколько фишек? (Пять.)
– Что можем сказать про это число? (Фишек столько же, сколько детей.)
– Сколько девочек на рисунке? (Три.)
– Сколько мальчиков? (Два.)
– Кого больше? Кого меньше?
4. Задание 4 (с. 5).
– Рассмотрите рисунок, изображающий комнату. На какие группы можно распределить предметы? (На три группы: мебель, посуда, игрушки.)
– Назовите предметы мебели; виды посуды; игрушки.
– Отгадайте загадки. Какие игрушки есть в комнате?
Упадет – поскачет, ударишь – не плачет. (Мяч.)
Он и пляшет, и поет, и гудит, как самолет;
Он бежит бегом, он жужжит жуком. (Волчок.)
Наряд мой пестрый, колпак мой острый,
Мои шутки и смех веселят всех. (Петрушка.)
Эти чудо-кирпичи я в подарок получил.
Что сложу из них – сломаю, все сначала начинаю. (Кубики.)
– Возьмите столько фишек, сколько видов посуды. Сколько фишек вы положили? (Шесть фишек.)
– Выложите столько фишек, сколько предметов мебели. Сколько фишек вы положили? (Шесть фишек.)
III. Работа в печатной тетради.
IV. Фронтальная работа.
1. Работа по картинке.
– Сколько вы видите зайчиков? Нарисуйте столько морковок, чтобы каждому зайчику досталось по одной.
– Что вы можете сказать о количестве зайчиков и морковок? (Их одинаковое количество.)
2. Графический диктант.
Три клетки вправо; одну вниз; одну влево; две вниз; одну влево; две вверх; одну влево; одну вверх.
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– По каким признакам можно сравнивать предметы?
-Что означает выражение «столько же»? Урок 3СЛЕВА НАПРАВО. СПРАВА НАЛЕВО
Цели: учить определять направление движения, используя выражения «слева направо», «справа налево»; проверить умение определять левую и правую стороны; продолжить формирование навыка сравнения предметов; развивать пространственное мышление.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задачи в стихах.
У меня есть братик Миша
И сестреночка Ириша.
Сосчитайте поскорей,
Сколько же в семье детей? (1+1+1=3.)
Раз к зайчонку на обед
Прискакал дружок сосед.
На пенек зайчата сели
И по две морковки съели.
Кто считать, ребята, ловок?
Сколько съедено морковок? (2+2=4.)
2. Разгадайте закономерность.
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске.
– Что лежит в центре? (Яблоко.)
– Что лежит слева от яблока, а что – справа?
– Тема нашего урока «Слева направо. Справа налево».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 8).
– Рассмотрите рисунок в книге. Как назвать одним словом то, что здесь изображено? (Транспорт.)
– Назовите, какой транспорт нарисовал художник.
– Назовите только пассажирский транспорт. (Троллейбус, автобус, машина.)
– Назовите грузовой транспорт. (Самосвал, грузовик.)
– Назовите специальный транспорт. (Скорая помощь, пожарная машина.)
– На сколько частей разделена проезжая часть дороги? Почему? (Дорога разделена на две части, так как одни машины едут слева направо, а другие справа налево.)
– Троллейбус едет справа налево. В каком направлении едут другие машины? (Автобус едет слева направо и т. д.)
– Вспомните правила дорожного движения, в которых есть слова «лево», «право». (Чтобы перейти дорогу, надо сначала посмотреть налево, перейти половину дороги и посмотреть направо. Если нет машин, то можно идти.)
2. Задание 2 (с. 8).
– Сколько шаров изображено на рисунке? (Шесть.)
– Чем похожи эти предметы? (Похожи формой.)
– Чем они отличаются? (Размером и цветом.)
– Назовите цвет самого большого шара. (Зеленый.)
– Назовите цвет самого маленького шара. (Фиолетовый.)
– Назовите цвет шаров по порядку слева направо.
– Назовите цвет каждого шара, начиная с самого большого.
– Отгадайте загадки и положите фишку такого цвета, который соответствует цвету отгаданного предмета.
Один костер весь мир согревает. (Солнце.)
Наши поросятки
Выросли на грядке,
К солнышку бочком,
Хвостики торчком.
Эти поросятки
Играют с нами в прятки. (Огурцы.)
Красная девица, зеленая косица!
Собой гордится, на все годится:
Для сока, для щей,
Для салата, для борщей,
В пироги и в винегрет,
И зайчишкам на обед! (Морковь.)
На доске фишки:
– Назовите цвета фишек слева направо; справа налево.
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Где ПРАВЫЙ, где ЛЕВЫЙ –Где ЛЕВО, где ПРАВО?Легко вам отвечу,Подумавши здраво.Это ПРАВАЯ рука,Она послушна и крепка.ПРАВОЙ – я ложку держу,Пса на поводке вожу,ПРАВАЯ – мячик кидает,А ЛЕВАЯ – ей помогает.
3. Задание 3 (с. 9).
– Назовите предметы, нарисованные в учебнике. На какие группы можно разделить эти вещи? (Обувь, головные уборы, одежда.)
– Положите столько фишек, сколько предметов обуви. Сколько фишек вы положили? (Две.)
– Положите столько фишек, сколько головных уборов на рисунке. Сколько фишек вы положили? (Две.)
– Какие группы вещей можно выделить в соответствии с сезонами? (Летняя одежда и зимняя.)
– Положите столько фишек, сколько здесь летних вещей. Сколько фишек вы положили? (Четыре фишки.)
– Сколько предметов зимней одежды?
– Сколько всего предметов одежды здесь нарисовано? (Восемь вещей.)
4. Задание 4 (с. 9).
– Рассмотрите иллюстрацию. Герои какой сказки нарисованы? Кто автор этой сказки? (Это русская народная сказка «Репка».)
– В таком ли порядке тянули репку герои сказки? Кто был первым? Вторым? Третьим? И т. д.
Учащиеся расставляют на доске фигурки героев сказки по порядку и рассказывают содержание сказки.
IV. Работа в печатной тетради.
V. Фронтальная работа.
1. Продолжите узор по образцу.
2. Игра «Фигуры высшего пилотажа».
Дидактическая цель. Закрепление понятий «вверх», «вниз», «направо», «налево», «справа налево», «слева направо».
Средства обучения. Рисунок «Самолет».
Содержание игры. Учитель рассказывает, что во время праздничных парадов летчики выполняют на самолетах разные фигуры высшего пилотажа: самолет то быстро поднимается вверх, то резко падает вниз; несколько самолетов образуют звезду или делают петли и т. д.
Учитель выступает в роли летчика. Его «самолет» (рисунок) выполняет разные фигуры, меняя направления движения, а летчики-ученики определяют изменение маршрута и по сигналу учителя (взмаху руки) хором указывают его, употребляя слова «вверх», «вниз», «направо», «налево», «справа налево», «слева направо» (по отношению к детям).
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Когда мы говорим о направлении движения?
Урок 4ЗНАКОМСТВО С ТАБЛИЦЕЙ
Цели: познакомить учащихся с таблицей; ввести понятия «столбцы», «строчки»; продолжить формирование навыка счета; закреплять умения сравнивать предметы.
Ход урока
I. Задачи в стихах.
Белка деткам помогала:
Под кустом грибы искала.
Раз грибок, еще грибок –
Полный будет кузовок. (Два.)
Два петуха на жердь взлетели,
Ударив крыльями, запели:
– Кукареку, кукареку!
Потом еще один взлетел
И тоже радостно запел:
– Кукареку, кукареку!
Теперь, дружочек мой, давай-ка,
Всех петухов пересчитай-ка! (Три.)
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите запись на доске:
…
…
…
– Что объединяет предметы в каждой строчке?
– Назовите каждую группу объектов одним словом. (Фрукты, игрушки, листья.) Где запишем эти слова?
Учитель записывает название группы предметов во второй колонке.
– У нас получилась таблица. Тема нашего урока «Знакомство с таблицей».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 10).
– Рассмотрите таблицу в книге.
– Сколько в ней строчек? (Две строчки.)
– В верхней строчке таблицы нарисованы груша и яблоко. Что в нижней строчке? (Апельсин и лимон.)
– Сколько столбцов в этой таблице? (Два столбика.)
– Рассмотрите левый столбец. Что в нем нарисовано? (Груша и апельсин.) Что нарисовано в правом столбце? (Яблоко и лимон.) Где в таблице расположен загаданный предмет?
Я румяную Матрешку
От подруг не оторву,
Подожду, когда Матрешка
Упадет сама в траву.
– Это яблоко. Оно находится в верхней строке в правом столбце.
Он растет, где очень жарко,
Этот кислый-кислый фрукт.
– Это лимон. Он расположен на нижней строчке в правом столбце.
2. Задание 2 (с. 10).
– Какие фигуры изображены в маленьких таблицах? (Квадрат, треугольник, круг, пятиугольник.)
– Расположите фигуры в большой таблице так, как они расположены в маленьких таблицах.
Запись:
– Где находится квадрат? (В верхней строчке в левом столбце. Или слева вверху.)
– Где находится круг? (В верхней строчке в правом столбце. Или справа вверху.)
– Где находится пятиугольник? (В нижней строчке в левом столбце. Или слева внизу.)
– Где находится треугольник? (В нижней строчке в правом столбце. Или справа внизу.)
– Чем похожи и чем отличаются фигуры нижней строчки? (Фигуры похожи цветом, а различны количеством углов и сторон, то есть отличаются формой.)
3. Задание 3 (с. 11).
– Рассмотрите первый рисунок. Положите столько желтых фишек, сколько здесь детей. Сколько фишек вы положили?
– Рассмотрите второй рисунок. Положите столько красных фишек, сколько здесь детей. Сколько фишек вы положили?
– Рассмотрите третий рисунок. Положите столько зеленых фишек, сколько здесь детей. Сколько фишек вы положили?
– Где детей больше?
– Где детей меньше?
4. Задание 4 (с. 11).
– Слушайте предложения и выкладывайте фишки.
• В букете мак, колокольчик и василек.
– Сколько всего цветов? (Три.)
• У Юры игрушки: два динозавра и робот.
– Сколько всего игрушек у Юры? (Три.)
• В коробке цыплята: три черных и два желтых.
– Сколько всего цыплят в коробке? (Пять.)
5. Задание 5 (с. 11).
– Сколько спортсменов на рисунке? (Пять.)
– Кто бежит первым? (Заяц.)
– Кто бежит вторым? (Волк.)
– Кто бежит третьим? Четвертым? Последним?
– Кто бежит перед медведем? Назовите каждого. (Лиса, волк, заяц.)
– Кто бежит между котом и волком? (Лиса и медведь.)
– Кто бежит между зайцем и медведем? (Волк и лиса.)
– Кто бежит между волком и лисой? (Никого нет.)
IV. Работа в печатной тетради.
V. Фронтальная работа.
1. Нарисуйте по образцу.
2. Задание на внимание.
– Сравните две картинки и определите, что взял с собой в дорогу маленький путешественник.
Ответ: путешественник взял одну луковицу, одну катушку ниток.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите части таблицы. (Строки и столбцы) Урок 5СРАВНИВАЕМ
Цели: учить сравнивать предметы, используя слова «внутри» и «вне»; закреплять навыки сравнения предметов по цвету, форме, размеру; развивать пространственное мышление, наблюдательность.
Ход урока
I. Устный счёт.
1. Задачи в стихах.
Наша Маша рано встала,
Кукол всех пересчитала,
Две Аринки на перинке,
Две Матрешки – на окошке,
Две Феклушки – на подушке,
Сколько всех? Не перечесть. (Шесть.)
Утка морковку в корзине несла,
Этой покупкой довольна была.
Если морковку еще ей купить,
Сколько их будет?
Ты сможешь сложить? (Две.)
2. Задание на внимание.
– Соедините стрелками фигуры одинаковой формы.
3. Игра «Что изменилось?».
II. Сообщение темы урока.
Учитель читает считалку и открывает рисунки с изображением овощей на доске.
Как-то вечером на грядке
Репа, свекла, редька, лук
Поиграть решили в прятки,
Но сначала встали в круг.
Один, два, три, четыре, пять.
Прячься лучше! Прячься глубже!
Ты, арбуз, иди искать!
– Какие овощи оказались внутри круга?
– Кто оказался вне круга?
– Сегодня на уроке будем сравнивать предметы, используя слова «внутри» и «вне».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 12).
– Рассмотрите рисунок. Кто здесь нарисован? Сравните парашютистов. Чем они отличаются? (У них разный цвет костюмов.)
– Какой парашютист приземлился в кольцо? (Парашютист в синем костюме.)
– Говорят так: «Парашютист в синем костюме внутри кольца».
– Где парашютист в красном костюме? (Он вне кольца.)
2. Задание 2 (с. 12).
– Сколько фигур на рисунке? (Пять.)
– Сколько фигур внутри кольца? (Три.)
– Покажите и назовите каждую фигуру внутри кольца. (Квадрат, пятиугольник, круг.)
– Сколько фигур вне кольца? (Две.)
– Покажите и назовите каждую фигуру вне кольца. (Треугольник, желтый пятиугольник.)
3. Задание 3 (с. 13).
Используется набор «Цветные фигуры».
– Возьмите красный круг, желтый квадрат, красный треугольник, зеленый пятиугольник.
– Положите квадрат и треугольник внутри кольца.
– Положите круг и пятиугольник вне кольца.
– Придумайте свое задание с предложенными фигурами так, чтобы две фигуры были внутри и две вне кольца.
4. Задание 4 (с. 13).
– Сколько машин на рисунке?
– Используя фишки, покажите, сколько машин едут слева направо. (Шесть машин.)
– Используя фишки, покажите, сколько машин едут справа налево. (Три машины.)
– Назовите машины, которые едут справа налево. (Троллейбус, автобус, пожарная машина.)
5. Задание 5 (с. 14) с использованием набора «Фишки».
– Выложите столько фишек, сколько свечей на торте.
– Выложите столько фишек, сколько конфет на столе.
– Выложите столько фишек, сколько яблок в тарелке.
– Сколько свечей? Конфет? Яблок?
– Сколько яблок останется на тарелке, если Юра съест два яблока? (Три.)
– Сколько яблок будет в тарелке, если Ира возьмет три яблока и положит на тарелку одно зеленое яблоко? (Три яблока.)
6. Задание 6 (с. 14).
– Аня и Миша взяли конфеты. Сколько они взяли конфет? (Пять конфет.)
– Сколько конфет может быть у Ани? У Миши?
– Замените каждую конфету фишкой. В синее «кольцо» положите конфеты Ани, в красное «кольцо» – конфеты Миши.
Далее задание выносится на доску и разбираются все возможные варианты решений.
а) Аня Миша
б) Аня Миша
в) Аня Миша
г) Аня Миша
7. Задание 7 (с. 14).
– Сколько кубиков в пирамидке? (Три.)
– Чем отличаются кубики? (Цветом и расположением.)
– Расскажите, как расположены кубики в пирамидке, используя слова «выше», «ниже». (Зеленый кубик выше красного и синего. Синий кубик выше красного и зеленого. Красный кубик выше синего, но ниже зеленого кубика.)
8. Задание 8 (с. 15) с использованием набора «Цветные фигуры».
– Рассмотрите рисунок. «Машина» изменяет только размер фигуры. Выложите справа фигуры, которые выйдут из «машины». Назовите фигуры парами.
Большой красный круг → маленький красный круг.
Большой красный треугольник → маленький красный
треугольник.
Большой желтый квадрат → маленький желтый
квадрат.
Большой зеленый пятиугольник → маленький зеленый
пятиугольник.
IV. Работа в печатной тетради.
Отработка понятий «внутри», «вне» замкнутого контура («кольца»). Дорисовывание линий. Соединение точек в соответствии с заданным направлением. Моделирование (с помощью кубиков разного цвета) состава числа 6.
V. Фронтальная работа.
1. Продолжи узор по образцу.
2. Игра «Наоборот».
Д и д а к т и ч е с к а я ц е л ь. Развитие речи у детей, включение в активный словарь понятий «толстый», «тонкий», «широкий», «узкий» и т. д.
С о д е р ж а н и е и г р ы. Бросая мяч, учитель называет слово. Ученик ловит мяч, называет противоположное по значению слово и возвращает мяч учителю. Например, «толстый – тонкий», «большой – маленький», «высокий – низкий», «глубокий – мелкий», «тяжелый – легкий», «широкий – узкий», «длинный – короткий».
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– По каким признакам можно сравнивать предметы?
Урок 6ЧИСЛА И ЦИФРЫ
Цели: учить писать цифру 1; закреплять навык счёта предметов в пределах пяти; продолжить формирование навыка сравнения предметов, используя слова «длиннее» и «короче»; развивать внимание, умение анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Устный счёт.
1. Задачи в стихах.
Я рисую кошкин дом:
Три окошка, дверь с крыльцом.
Наверху еще окно, чтобы не было темно.
Посчитай окошки в домике у кошки. (Четыре.)
Три цыпленка стоят, на скорлупки глядят,
Два яичка в гнезде у наседки лежат.
Сосчитай поверней, отвечай поскорей:
Сколько будет цыплят у наседки моей? (Пять.)
2. Разложите фигуры по группам.
а) по цвету; б) по форме; в) по размеру.
3. Покажите карточку с числом.
– Сколько предметов на каждой картинке?
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Соотнесите количество предметов с цифрой. Исправьте ошибки. (Учащиеся исправляют ошибки.)
– Сегодня на уроке мы будем определять число предметов и обозначать это число с помощью цифры.
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 16) с помощью «Кассы цифр».
Учитель задает вопросы по рисунку, учащиеся показывают карточку с цифрой.
– Сколько орехов на рисунке? (5.) Сколько листьев? (3.) Грибов? (4.) Шишек? (2.) Яблок? (1.)
– Каких предметов больше всего? Меньше всего?
2. Задание 2 (с. 16) с использованием фишек и набора «Касса цифр».
– Сколько тарелок на рисунке?
– Что лежит в тарелках? (Яблоки и груши.)
– Рассмотрите первую тарелку. Пересчитайте в ней фрукты. Объясните, каким цветом обозначают яблоки, а каким – груши. (Красные фишки – это яблоки, жёлтые – груши.)
– Сколько яблок в первой тарелке? Сколько груш? Сколько всего фруктов?
Далее учащиеся аналогично анализируют количество яблок и груш в каждой тарелке, выкладывают красные и желтые фишки, кладут карточку с цифрой, которая обозначает общее число фруктов.
Запись:
3. Задание 3 (с. 16).
– Рассмотрите линейку, нарисованную в книге. Какие цифры на ней изображены?
– Назовите цифры слева направо; справа налево.
– Какое число выделено красным цветом?
– Между какими числами на линейке находится число 2?
– Между какими числами на линейке находится число 4?
4. Задание 4 (с. 17).
– Сколько спортсменов на рисунке? (5.)
– В каком направлении бегут спортсмены? (Слева направо.)
– Назовите номер каждого спортсмена. (Лиса – номер один, крокодил – номер два, заяц – номер три, волк – номер четыре, медведь – номер пять.)
– Кто бежит первым? Вторым? Третьим? Четвертым? Пятым? Через некоторое время спортсмены бежали в таком порядке: 1, 2, 3, 4, 5. Кто за кем бежал? (Лиса впереди всех, за ней – крокодил, за ним – заяц, за зайцем – волк, за волком – медведь.)
5. Задание 5 (с. 17).
– Что нарисовано на картинке? (Кабачок, кукуруза, морковь, огурец.) Как назвать эти предметы одним словом? (Овощи.)
– Составьте предложения, используя слова «длиннее» и «короче». (Кабачок длиннее кукурузы. Кукуруза длиннее моркови. Морковь длиннее огурца. Огурец короче моркови. Морковь короче кукурузы. Кукуруза короче кабачка и т. д.)
IV. Работа в печатной тетради.
Установление соответствия между множеством и числом (соединение линий).
Дифференциация чисел: 8 и 3 (№ 42), 6, 5, 9 (№ 44), 7, 5, 3, 4 (№ 50).
Письмо цифры 1: ориентация на точку начала движения, на стрелку, указывающую направление движения.
– Отгадайте загадки:
Одноног Ивашка – расписная рубашка!
Петь и плясать – мастак, а стоять – никак. (Волчок.)
Стоит Антошка на одной ножке.
Где солнце станет, туда он и глянет. (Подсолнух.)
Я одноухая старуха, я прыгаю по полотну,
И нитку длинную из уха, как паутину, я тяну. (Иголка.)
– Какое число спряталось во всех этих загадках? (Число 1: одна нога, одна ножка, одно ухо.)
– Как правильно писать цифру 1? Объясните.
Объяснение. Цифра 1 состоит из двух элементов-палочек: маленькой и большой. Начинаем писать меньшую палочку немного выше верхнего правого угла, затем большую палочку от вершины верхнего правого угла ведем до нижней стороны клетки чуть правее ее середины.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Сравните предметы».
– Назовите размер каждого предмета. Соедините предметы стрелками в нужном порядке.
– Какая из картинок напоминает вам сказку? Расскажите ее.
2. Работа по карточкам.
– Сделайте так, чтобы рисунки были одинаковыми.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какую цифру научились писать?
Урок 7ЧИСЛА И ЦИФРЫ
Цели: учить писать цифру 2 и выполнять счёт предметов до 10; закреплять умение сравнивать предметы; продолжить формирование умений прямого и обратного счёта, работу с таблицей; развивать пространственное мышление, внимание.
Ход урока
I. Устный счёт.
1. Задача в стихах.
Четверо ребят
В одной шубе сидят.
А пятый в шубенке
Стоит в сторонке.
– Сколько всего ребят? (Пять.)
2. Разложите листья на группы:
а) по форме;
б) размеру;
в) цвету.
3. Вставьте пропущенные цифры.
– Назовите «соседей» чисел 2, 4, 3.
II. Сообщение темы урока.
Учитель читает стихотворение.
Пять линеек нотной строчки
Мы назвали «нотный стан»,
И на нем все ноты-точки
Разместились по местам.
– Сколько линеек в нотной тетради? (Пять.)
– Сколько нот нарисовано? (Восемь нот.)
– Сегодня мы будем считать предметы, обозначать число с помощью цифр от 6 до 9.
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 18) с использованием карточек из «Кассы цифр».
– Сколько конфет на рисунке? Подберите карточку с цифрой. (6.)
– Сколько печений? (7.) Пирожных? (8.) Вафель? (9.)
2. Задание 2 (с. 18).
– Назовите числа, которые написаны на линейке.
– Какие числа пропустили на линейке? Запишите их простым карандашом.
– Прочитайте все числа на линейке слева направо.
3. Игра «Верно – неверно».
– Семь правее шести? (Да.)
– Шесть левее семи? (Да.)
– Девять правее шести? (Да.)
– Шесть левее пяти? (Нет.)
– Пять правее четырех? (Да.)
– Два левее шести? (Да.)
Вывод: большее число расположено правее меньшего на линейке.
4. Задание 3 (с. 19).
– Кто нарисован в книге? Сколько мальчиков? (Девять.)
– В какую игру они играют?
– Прочитайте номера на майках футболистов слева направо.
– Какой номер у мальчика с мячом? (Седьмой.)
– Как вы узнали номер этого мальчика? (Назвали номера в порядке увеличения.)
– В каком порядке построились мальчики на поле? (По росту. От самого низкого до самого высокого.)
– Придумайте вопросы со словом «сколько». (Сколько футболистов слева от номера 5? Сколько футболистов справа от номера 4? И т. д.)
– Придумайте вопросы со словами «сколько» и «между». (Сколько футболистов между номером 3 и номером 1? Сколько футболистов между номером 2 и номером 7? И т. д.)
5. Задание 4 (с. 19) с использованием набора «Цветные фигуры».
– Возьмите зеленый круг, красный круг, зеленый треугольник и красный треугольник.
– Рассмотрите таблицу. Расскажите, как она построена. (В верхней строчке будут круги, в нижней – треугольники. В левом столбце – фигуры красного цвета, в правом – фигуры зеленого цвета.)
– Выложите фигуры в таблице.
– Что находится справа вверху? (Зеленый круг.)
– Какая фигура слева внизу? (Красный треугольник.)
6. Задание 5 (с. 19).
Учащиеся слушают высказывание-стихотворение и выкладывают фишки.
Три мышонка грызут корку,
А четыре – чистят норку.
Сколько мышат? (Семь мышат.)
IV. Работа в печатной тетради.
Рисование фишек, соответствующее заданному числу.
Письмо цифры 2. Проведение линий от точки по образцу: «Одна клетка вниз, одна клетка вправо».
– Отгадайте загадки:
Два близнеца, два братца
На нос верхом садятся. (Очки.)
На ночь два оконца
Сами закрываются,
А с восходом солнца
Сами открываются. (Глаза.)
Два коня у меня, два коня.
По воде они возят меня.
А вода тверда, словно каменная. (Коньки.)
– Какое число предметов употребляется в этих загадках? (Число два.)
Учитель демонстрирует карточку с цифрой 2.
– Посмотрите, как выглядит цифра, с помощью которой записывают число 2.
– На что похожа цифра 2?
Два похожа на гусенка
С длинной шеей, шеей тонкой.
Г. ВиеруА вот это цифра 2.
Полюбуйся, какова!
Выгибает двойка шею,
Волочится хвост за нею.
Вид ее – как запятая,
Хвост крючком, и не секрет:
Любит всех она лентяев,
А лентяи ее – нет.
– Объясните, как правильно писать эту цифру.
Объяснение. Цифра 2 состоит из трех элементов: головки, наклонной палочки и волнистой горизонтальной линии. Головку начинаем писать немного ниже середины верхней стороны клетки, ведем ее вверх, закругляем и, касаясь верхней и правой сторон клетки, затем пишем наклонную палочку, ведем ее до середины нижней стороны клетки, не отрываясь, ведем вправо волнистую линию до вершины нижнего правого угла клетки.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Построим гараж».
Дидактическая цель. Закрепление понятий «сначала», «потом», «после этого», «слева», «справа», «между».
Средства обучения. Иллюстрации: легковая машина, грузовая машина и автобус.
Содержание игры. Учитель или один из учеников строит гараж, обозначая его полосками бумаги на магнитной доске. (Остальные дети строят гараж на своих столах.) Ставят в левую часть гаража легковую машину, в правую – грузовую, автобус располагают между легковой и грузовой машинами. По заданию учителя определяют положение машин в гараже и сравнивают их по цвету и размеру.
2. «Что спрятал художник?»
Раскрасьте участки с цифрой 1 желтым цветом, а участки с точкой – голубым.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какую цифру научились писать?
Урок 8КОНСТРУИРУЕМ
Цели: учить детей конструировать предмет из частей по данному образцу; формировать навык счёта в пределах первого десятка; закреплять умение вести прямой и обратный счёт; развивать пространственное и логическое мышление.
Ход урока
I. Устный счёт.
1. Задачи в стихах.
Пять щенят. Плюс мама-лайка.
Сколько будет, сосчитай-ка! (Шесть.)
Что хромаешь ты, жучок?
Ранил ножку о сучок.
Прежде на своих шести
Очень быстро мог ползти.
– На скольких ножках ползет теперь жучок? (На пяти.)
2. Игра «Построй домик».
– Помогите Зайке собрать домик.
Да, строить – трудная задача.
Бедный зайка чуть не плачет:
Есть окно и даже крыша,
Только дом, увы, не вышел.
Учащиеся строят из фигур домик на доске.
II. Сообщение темы урока.
– Превратите треугольники в елочку, шапочку, крышу, ракету.
– Какие еще фигуры можно составить из треугольников?
– Тема нашего урока «Конструируем».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 20).
Учитель проводит работу на доске, составляет из двух фигур прямоугольник.
– Объясните, как я получила данный прямоугольник. (Вторую фигуру необходимо было повернуть, а затем соединить с первой.)
2. Задание 2 (с. 20) с использованием набора «Уголки».
– Проанализируйте строение фигур в учебнике. Составьте данные фигуры из двух «уголков».
– Какие еще фигуры можно составить из двух уголков?
Учащиеся демонстрируют на доске свои варианты решения.
3. Задание 3 (с. 20), игра «Танграм».
– Какая фигура нарисована слева? (Квадрат.)
– На сколько частей он разделен? (На семь частей.)
– Назовите эти части. (5 треугольников, один квадрат и один четырехугольник.)
– Отгадайте загадку:
Паровозик без колес!
Вот так чудо-паровоз!
Не с ума ли он сошел?
Прямо по морю пошел! (Кораблик.)
– Рассмотрите кораблик справа и составьте его из всех частей большого квадрата.
– Какие детали надо взять для палубы?
4. Задание 4 (с. 21).
– Прочитайте все числа по порядку, начиная с наименьшего.
– Прочитайте все числа по порядку, начиная с наибольшего.
– Составьте предложение со словом «внутри». (Внутри кольца находятся числа 1, 4, 5, 7, 9.)
– Составьте предложение со словом «вне». (Вне кольца находятся числа 2, 3, 6, 8.)
5. Задание 5 (с. 21).
– Что изображено в учебнике? Чем похожи эти таблицы? (В них три строчки и три столбика. В восьми ячейках записаны числа, в одном – стоит вопросительный знак.)
– В каждой таблице должны быть записаны числа от 1 до 9. Какого числа нет в первой таблице? (Семь.)
– Какого числа нет во второй таблице? (Шесть.)
– Какого числа нет в четвертой таблице? (Девять.)
6. Задание 6 (с. 21).
– Прочитайте числа, записанные на линейке.
– Какие числа находятся между числами 2 и 7? (3, 4, 5, 6.)
– Какие числа находятся между числами 4 и 8? (5, 6, 7.)
– Какие числа находятся правее 4? (1, 2, 3.)
– Придумайте свои вопросы со словами «между», «правее», «левее».
IV. Работа в печатной тетради.
Поиск «уголков», «треугольников» в заданных фигурах и обозначение их расположения цветом (линией).
Проведение линий от точки по образцу: «Одна клетка вверх, одна клетка вправо».
Письмо цифр 1, 2.
Отработка понятий «внутри», «вне».
V. Работа в парах по карточкам.
– Закрасьте только те части справа, из которых можно получить фигуру слева.
VI. Итог урока.
– Какие действия необходимо выполнить при конструировании?
Урок 9ГОТОВИМСЯ ВЫПОЛНЯТЬ СЛОЖЕНИЕ
Цели: учить писать цифру 3, подбирать рисунки к записям и наоборот; провести подготовку для введения действия сложения; продолжить формирование навыка устного счета в пределах 9; развивать наблюдательность и внимание.
Ход урока
I. Устный счёт.
1. Задание по сюжетным картинкам.
– Расскажите, что было. Что изменилось?
2. Задачи в стихах.
По лесу охотник шел,
В чащу леса он зашел,
Повстречались ему здесь:
Заяц, волк, лиса, медведь.
Звери все до одного
Убежали от него.
Сосчитайте всех зверей
И как можно побыстрей. (Четыре.)
Ежик по лесу шел,
На обед грибы нашел:
Два – под березой,
Один у осины.
Сколько их будет
В плетеной корзине? (Три.)
II. Сообщение темы урока.
Учитель читает стихотворение, учащиеся выкладывают листья на доске.
Ветер по лесу гулял,
Ветер листики срывал:
Желтый, красный,
Коричневый, зеленый.
Хорошо ли ты считал?
Сколько листьев ты собрал? (Четыре.)
– Тема нашего урока «Готовимся выполнять сложение».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 22).
– Рассмотрите первую тарелку. Сколько здесь яблок? Сколько груш? Сколько фруктов всего? (1 яблоко и 1 груша – это 2.)
– Рассмотрите вторую тарелку. Сколько здесь яблок? Сколько груш? Сколько всего фруктов?
Запись на доске: 2 и 1 – это 3.
Аналогично учащиеся анализируют остальные рисунки. В результате на доске появляются записи:
4 и 1 – это 5. 2 и 2 – это 4.
3 и 1 – это 4. 1 и 4 – это 5.
3 и 2 – это 5. 1 и 2 – это 3.
2. Задание 2 (с. 22).
– Подберите рисунки к данным записям.
а) 2 и – это
2 и 2 – это 4
б) и 1 – это
3 и 1 – это 4
в) и – это 5
4 и 1 – это 5
3 и 2 – это 5
1 и 4 – это 5
– Почему в третьей записи получилось три варианта решения? (Неизвестное число групп и число яблок.)
3. Задание 3 (с. 23).
– Рассмотрите рисунок. Кто здесь изображен?
– Сколько утят в речке? (4.) Выложите столько фишек.
– Сколько цыплят на берегу? (2.) Положите рядом две фишки.
– Сколько всего птиц на рисунке? (4 и 2 – это 6.)
4. Задание 4.
– Прочитайте числа, записанные на линейке. Какие числа здесь пропущены? (1, 3, 5, 7.)
5. Игра «Верно – неверно».
– Верно, что 8 правее 7? (Да.)
– Верно, что 8 левее 9? (Да.)
– Верно, что 6 правее 5? (Да.)
– Верно, что 7 левее 5? (Нет.)
– Верно, что 3 правее 4? (Нет.)
– Верно, что 1 левее 4? (Да.)
6. Задание 5 (с. 23).
– Назовите и покажите числа по порядку, начиная с наименьшего. На какие группы можно распределить эти числа? (На 4 группы по цвету: синие цифры, зеленые, оранжевые, красные. Или на две группы по размеру (шрифту): большие (2, 4, 6, 8) и маленькие (1, 3, 5, 7, 9).
IV. Работа в печатной тетради.
Дополнение записей: вписывание пропущенных цифр в записи вида: и – это 4 (в соответствии с рисунком).
Построение модели (рисование фишек) к ситуации объединения двух непересекающихся множеств.
Проведение линий от точки по образцу (по заданному алгоритму).
Письмо цифры 3: ориентация на точку начала движения, на стрелку, указывающую направление движения.
– Отгадайте загадки:
Возле леса на опушке
Трое их живет в избушке.
Там три стула и три кружки,
Три кровати, три подушки.
Угадайте без подсказки:
Кто герои этой сказки?
(«Три медведя», Машенька.)
Есть три брата родные.
Один ест – не наестся,
Другой пьет – не напьется,
Третий гуляет – не нагуляется.
(Огонь, земля, вода.)
У него глаза цветные,
Не глаза, а три огня.
Он по очереди ими
Сверху смотрит на меня. (Светофор.)
– Какое число употребляется в этих загадках?
– Сегодня на уроке будем считать и учиться правильно писать цифру 3. На что похожа цифра три?
А вот это – посмотри –
Выступает цифра три.
Тройка – третий из значков –
Состоит из двух крючков.
Учитель демонстрирует таблицу написания цифр.
– Рассмотрите, как пишется цифра 3, обозначающая число три. Объясните, как правильно писать цифру 3.
Объяснение. Цифра 3 состоит из трех элементов: горизонтальной и наклонной палочек и нижнего правого полуовала. Начинаем писать от середины верхней стороны клетки палочку, ведем ее по стороне клетки до вершины верхнего правого угла; отсюда пишем наклонную палочку, ведем ее вниз чуть выше середины клетки. Отсюда пишем правый полуовал, закругляя и поднимаясь чуть вверх, дальше закругляя, ведем вниз, не касаясь правой стороны клетки, на середину нижней стороны клетки, закругляя чуть выше и левее нижней стороны клетки.
Далее учащиеся работают по образцу.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Дополни».
Дидактическая цель. Развитие речи детей, пространственного мышления.
Средства обучения. Рисунки «Самолет», «Вертолет», «Птица», «Бабочка».
Содержание игры. На магнитной доске учитель размещает рисунки (сверху вниз): ракета, самолет, вертолет, птица, бабочка – и объясняет детям задание: закончить предложение, начатое им. Например: «Высоко в небе летит … (ракета). Ниже ракеты летит … (самолет). Самолет летит … (выше вертолета). Если птица летит выше бабочки, а вертолет выше птицы, то вертолет летит … (выше бабочки). Если выше птицы летит вертолет, а ниже – бабочка, то птица находится … (между вертолетом и бабочкой)».
2. Работа в тетради.
– Нарисуйте домики так, чтобы каждый следующий домик отличался от всех предыдущих тремя признаками.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какую цифру научились писать? Урок 10НАХОДИМ ФИГУРЫ
Цели: учить находить фигуры на чертеже; закреплять умение называть фигуры по их признакам; формировать навык счета в пределах первого десятка; развивать пространственное мышление, внимание, наблюдательность.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Отгадайте загадки, назовите геометрические фигуры.
Уголков нет у меня,
И похож на блюдце я,
На тарелку и на крышку,
На кольцо, на колесо.
Кто же я такой, друзья? (Круг.)
Ты на меня, ты на него,
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три.
Три стороны и три угла,
И столько же вершин.
И трижды трудные дела
Мы трижды совершим. (Треугольники.)
2. Игра «Узнай фигуру».
1) Квадрат 2) Круг 3) Овал
4) Прямоугольник 5) Треугольник
3. Сколько треугольников на чертеже?
(Три.)
II. Сообщение темы урока.
Учитель читает стихи и демонстрирует рисунки:
Три угла, три стороны,
Я – треугольник, посмотри.
Познакомьтесь, я – квадрат.
Подружиться с вами рад.
Я веселый, добрый круг,
Вам теперь надежный друг.
Наши глазки – это точки,
Наши носики – крючочки,
Ручки – линии прямые,
Ротик – линии кривые.
– Тема нашего урока «Находим фигуры».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 24).
– Рассмотрите рисунок в учебнике. Как называется большая фигура? (Четырехугольник.) На сколько частей он разделен?
– Найдите в нем 3 треугольника.
Учащиеся анализируют рубрику «Проверь себя».
2. Задание 2 (с. 24).
– Как называется красная фигура? (Это четырехугольник, прямоугольник.)
– На сколько частей он разделен?
– Сколько треугольников в этом прямоугольнике? (Четыре треугольника.)
Учитель открывает на доске таблицу «Проверь себя».
– Как называется зеленая фигура? (Это четырехугольник.)
– На сколько частей разделен этот четырехугольник?
– Сколько треугольников в нем? (4.)
Учитель открывает на доске таблицу «Проверь себя».
– Как называется синяя фигура? (Многоугольник, пятиугольник.) На сколько частей он разделен?
– Сколько в этой фигуре треугольников? (Три.)
Учитель открывает на доске таблицу «Проверь себя».
3. Задание 3 (с. 24).
– Рассмотрите четырехугольник. Сколько в нем треугольников? (Пять треугольников.)
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Самолёт летит по небу, треугольное крыло,На моём велосипеде треугольное седло,Есть такой предмет – угольник,И всё это – ТРЕУГОЛЬНИК.
Тут мама три спички на стол положилаИ мне треугольник из спичек сложила.А в это время я чертил и наблюдал за мамою,Я три прямых соединил и сделал то же самое.
4. Задание 4 (с. 25).
Учитель читает стихотворение А. Барто, учащиеся слушают и выкладывают фишки.
Я, Сережа, Коля, Ванда –
Волейбольная команда.
Женя с Игорем пока –
Запасных два игрока.
А когда подучатся,
Сколько нас получится?
– (4 и 2 – это 6.)
5. Задание 5 (с. 25).
– Какие птицы изображены на рисунке?
– Отгадайте загадки:
Вдоль по речке, по водице
Плывет лодок вереница.
Впереди корабль идет,
За собою всех ведет.
Весел нет у малых лодок,
А кораблик больно ходок,
Вправо, влево, взад, вперед
Всю ватагу поведет. (Утка с утятами.)
– Сколько на рисунке уток с утятами? (Одна утка и шесть утят.) Подберите карточку с фишками к этому рисунку.
Квохчет, квохчет, детей созывает,
Всех под крыло собирает. (Курица с цыплятами.)
– Сколько кур с цыплятами? (Одна курица и четыре цыпленка.) Подберите карточку с фишками к этому рисунку.
– Сколько утят и цыплят на последнем рисунке? (Семь цыплят и 2 утенка.) Подберите карточку с фишками к этому рисунку.
– Сколько всего детенышей? (7 и 2 – это 9.)
6. Задание 6 (с. 25) с использованием цветных фишек.
– Слушайте предложения и выкладывайте фишки:
– девочка;
– мальчик.
а) Поют две девочки и шесть мальчиков.
– Сколько всего детей? (2 и 6 – это 8.)
б) Прыгают семеро детей. Среди них три мальчика и четыре девочки.
в) Танцуют четыре девочки и столько же мальчиков.
– Сколько всего детей танцуют? (4 и 4 – это 8.)
IV. Работа в печатной тетради.
Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.
Построение модели (рисование фишек).
Ориентировка в понятиях «справа вверху (внизу)», «слева вверху (внизу)».
Письмо цифр 1, 2, 3. Тренировка в написании изученных цифр (на свободных строках с клетками). Проверка.
Установление закономерности и продолжение «узора».
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Измени цвет и размер».
2. Работа в парах.
– Подумайте сами, в какие предметы можно превратить круги, овалы, четырехугольники. Нарисуйте эти предметы.
3. Работа в тетрадях.
– Найдите нас на этой картинке и раскрасьте по образцу.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– С какими фигурами мы сегодня работали?
Урок 11ВПРАВО. ВЛЕВО
Цели: учить писать цифру 4 и делать «шаги» влево и вправо по линейке от заданного числа; закреплять понятия «влево», «вправо»; продолжить формирование умения сравнивать предметы по высоте и расположению.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Игра «Строим дом».
– Пронумеруйте фигуры. Какие из этих фигур использованы в домике?
2. Задачи в стихах.
Все мы знаем сказку «Репка»,
Все умеем мы считать.
Мы попробуем, ребята,
Всех героев вам назвать:
Внучка, Жучка, кошка, мышка,
Дед и бабушка при нем,
Ну, попробуйте, ребята,
Всех назвать одним числом. (Шесть.)
Слон, слониха, два слоненка
Шли толпой на водопой,
А навстречу три тигренка
С водопоя шли домой.
Сосчитайте поскорей:
Сколько встретилось зверей? (Семь.)
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске. Назовите предметы: длинные – короткие, высокие – низкие, толстые – тонкие.
– Кто нарисован слева от самого высокого дерева? Справа?
– Сегодня на уроке будем закреплять понятия «влево», «вправо», «выше», «ниже».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 26).
– Отгадайте загадку, и вы узнаете, кто будет с нами путешествовать на уроке.
Явился в желтой шубке:
Прощайте, две скорлупки! (Цыпленок.)
– Рассмотрите рисунок в книге. Цыпленок сделал «шаг» по линейке. В какую сторону он идет на первом рисунке? (Цыпленок идет вправо.)
– В какую сторону он идет на втором рисунке? (Цыпленок идет влево.)
– Сколько «шагов» от числа 3 до числа 5 надо сделать цыпленку? (Три шага.)
– Сколько «шагов» от числа 4 до числа 2 надо сделать цыпленку? (Три шага.)
– Сколько «шагов» от красной до зеленой точки на первом рисунке? (Два шага.)
– Сколько шагов от красной до зеленой точки на втором рисунке? (Три шага.)
– Придумайте другие вопросы.
2. Задание 2 (с. 26).
– Рассмотрите рисунок. Составьте предложение, используя слова «вправо», «влево».
а)
От числа 2 до числа 4 два «шага» вправо.
б)
От числа 3 до числа 5 два «шага» вправо.
в)
От числа 5 до числа 8 три «шага» вправо.
г)
От числа 6 до числа 8 два «шага» вправо.
д)
От числа 7 до числа 9 два «шага» вправо.
От числа 1 до числа 3 два «шага» вправо.
3. Задание 3 (с. 26).
– Рассмотрите рисунки и составьте предложения, используя слова «вправо», «влево».
а)
От числа 6 до числа 4 два «шага» влево.
б)
От числа 8 до числа 6 два «шага» влево.
в)
От числа 7 до числа 4 три «шага» влево.
г)
От числа 5 до числа 3 два «шага» влево.
д)
От числа 9 до числа 7 два «шага» влево.
От числа 7 до числа 5 два «шага» влево.
От числа 6 до числа 4 два «шага» влево.
От числа 4 до числа 2 два «шага» влево.
От числа 3 до числа 1 два «шага» влево.
4. Задание 4 (с. 27) с использованием цветных фишек.
– Кате и Диме раздали карандаши. Сколько карандашей дали им всего? (Шесть карандашей.)
– Сколько карандашей может быть у Кати?
– Сколько карандашей может быть у Димы?
5. Задание 5 (с. 27).
– Из каких кубиков построена пирамида?
– Чем отличаются кубики? (Цветом и расположением.)
– Расскажите, как расположены кубики в башне, используя слова «выше», «ниже». (Красный кубик ниже зеленого и синего. Синий кубик выше зеленого и синего. Зеленый кубик выше красного, но ниже синего.)
– Какие еще башни можно построить из этих кубиков?
С З К З С К
З С З К К С
К К С С З З
IV. Работа в печатной тетради.
Движение по шкале линейки и заполнение цветных кружочков числами.
Построение модели (рисование фишек) и заполнение схемы числами: и – это 6.
Установление закономерности и продолжение «узора» по точкам.
Тренировка в написании изученных цифр.
Перебор всех возможных вариантов построения «башен» из трех кубиков разного цвета.
Письмо цифры 4: ориентация на точку начала движения, на стрелку, указывающую направление движения.
– Отгадайте загадки.
Шевелились у цветка
Все четыре лепестка.
Я сорвать его хотел,
Он вспорхнул и улетел. (Бабочка.)
Вспушит она свои бока,
Свои четыре уголка,
И тебя, как ночь настанет,
Все равно к себе притянет. (Подушка.)
На четырех ногах стою,
Ходить же вовсе не могу.
На мне ты станешь отдыхать,
Когда устанешь вдруг гулять. (Стул.)
Четыре грязных копытца
Залезли прямо в корытце. (Поросенок.)
– Какое число используется в этих загадках?
– Сегодня на уроке мы научимся правильно писать цифру 4.
– На что похожа цифра 4?
Гляди, четыре – это стул,
Который я перевернул.
С мешком заплечным единица –
Такою мне четверка снится.
Учитель демонстрирует таблицу написания цифр.
– Рассмотрите, как пишут цифру 4, обозначающую число четыре, и объясните, как ее правильно писать.
Объяснение. Цифра 4 состоит из трех элементов: двух наклонных палочек и одной горизонтальной. Начинаем писать меньшую наклонную палочку от верхней стороны клетки, немного правее ее середины, и ведем ее наклонно вниз чуть ниже середины клетки; затем без отрыва пишем горизонтальную палочку, ведя ее вправо, чуть-чуть не доводя до правой стороны клетки. Длинную палочку начинаем писать чуть ниже вершины угла правой стороны клетки, чуть правее ее середины.
Далее учащиеся работают по образцу.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Составим разноцветный поясок».
Дидактическая цель. Формирование пространственных представлений детей и навыков счета кругов, треугольников, квадратов.
Средства обучения. Набор фигур у каждого ученика: 2 красных круга, 2 желтых и 2 зеленых треугольника, 2 красных и 2 синих квадрата.
Содержание игры. Учащиеся по заданию учителя на чистый лист бумаги выкладывают круги, квадраты, треугольники, образуя из них разноцветный поясок: посредине – красный круг, справа от него – зеленый треугольник, слева – желтый, справа от зеленого треугольника – синий квадрат, слева от желтого треугольника – красный круг и т. д. В результате получается разноцветный поясок.
2. Продолжи узор по образцу.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какую цифру научились писать?
– По каким признакам можно сравнивать предметы?
Урок 12ГОТОВИМСЯ ВЫПОЛНЯТЬ ВЫЧИТАНИЕ
Цели: провести подготовительную работу к введению действия вычитания; учить составлять записи, схемы, рисунки к тексту; закреплять знание числового ряда от 1 до 9; развивать пространственное мышление, умение рассуждать.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задачи в стихах.
Посадил я пять хороших
Белых бусинок – горошин,
А росточков из земли
Показалось только три.
Три горошинки взошло,
Сколько их не проросло? (Две.)
В садике гулял павлин,
Подошел еще один,
Два павлина за кустами,
Сколько их? Считайте сами. (Четыре.)
2. Игра на развитие внимания.
– Разделите воздушные шарики на группы:
а) по цвету; б) по форме; в) по размеру.
II. Сообщение темы урока.
Учитель читает стихотворение и выполняет на доске действия с нарисованными героями.
Стоит коза, голосит коза:
– Ой, беда, беда, беда!
Разбежались кто куда
Семеро козлят!
Один – в лесок, а другой – за стог.
А третий козленок спрятался в бочонок!
А сколько козлят в избушке сидят? (Четверо.)
– Сегодня на уроке будем учиться отвечать на вопрос «Сколько осталось?».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 28).
– Рассмотрите первый рисунок. Что здесь нарисовано?
– Сколько цветов в первом букете? (Семь цветов.)
– Взяли один мак. Сколько цветов осталось?
– Выложите столько фишек, сколько было цветов.
– Зачеркните столько фишек, сколько цветов взяли.
Запись:
– Рассмотрите второй букет. Сколько в нем всего цветов? (Семь.) Сколько здесь ромашек? (Три ромашки.)
– Сколько цветов останется, если заберут ромашки?
Запись:
– Сколько в букете маков и тюльпанов? (1 мак и 1 тюльпан.)
– Сколько цветов останется в букете без мака и тюльпана?
Запись:
– Какие еще вопросы можно придумать со словами «Сколько осталось»?
– Составьте задание к карточке:
Варианты ответов детей:
а) Сколько цветов останется в букете без роз, мака и тюльпана?
б) Сколько цветов останется в букете без ромашек и тюльпанов?
в) Сколько цветов останется в букете без ромашек и мака?
2. Задание 2 (с. 28).
– Рассмотрите рисунок. Что здесь изображено? (Машины.)
– Красное «кольцо» показывает, сколько машин было всего. Положите столько фишек, сколько было машин. Сколько фишек вы положили? (6 фишек.)
– Синее «кольцо» показывает, сколько машин уехало. Сколько машин уехало? (2 машины.)
– Сколько машин осталось?
Запись:
3. Задание 1 (с. 29).
– Отгадайте загадки.
С ветки на ветку быстрый, как мяч,
Прыгает по лесу рыжий циркач.
Вот на лету он шишку сорвал,
Прыгнул на ствол и в дупло убежал. (Белка.)
Что за зверь стоит лесной,
Встал, как столбик, под сосной.
И стоит среди травы –
Уши больше головы. (Заяц.)
– Рассмотрите левый рисунок. Что собирает белка? (Шишки.)
– Сколько шишек было на ели? (8 шишек.)
– Сколько шишек белка съела? (3)
– Сколько шишек осталось?
Запись:
– Рассмотрите второй рисунок. Что собирает заяц? (Заяц собирает грибы.)
– Сколько грибов росло на поляне? (7 грибов.)
– Сколько грибов сорвал заяц? (2 гриба.)
– Сколько грибов осталось на поляне?
Запись:
4. Задание 4 (с. 29) с использованием набора «Касса цифр».
– Расскажите, что делает цыпленок на рисунке. (Цыпленок сделал три «шага» от числа 4 до числа 7.)
5. Игра «Найди число».
Учащиеся рассматривают запись и поднимают карточку с ответом-числом.
а)
– От числа 4 делаем три «шага» вправо и получаем число 7.
б)
– От числа 5 делаем три «шага» влево и получаем число 2.
в)
– От числа 2 делаем четыре «шага» вправо и получаем число 6.
г)
– От числа 8 делаем четыре «шага» влево и получаем число 4.
– Какая карточка с числами не использовалась (Карточка .)
IV. Работа в печатной тетради.
Дополнение записей в соответствии с рисунком: вписывание пропущенных цифр; записи вида: 6 без – это .
Дополнение модели (зачеркивание фишек) к ситуации удаления части множества.
Движение по шкале линейки и заполнение цветных кружков числами.
Письмо цифр 1, 2, 3, 4. Тренировка в написании изученных цифр (на свободных строках с клетками).
Поиск «треугольников» в заданных фигурах и обозначение их расположения линией.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Концовка».
Дидактическая цель. Развитие речи детей, включение в активный словарь терминов «выше», «ниже», «толстый», «тонкий», «высокий», «низкий».
Содержание игры. а) Учитель произносит начало предложения, ученики продолжают его (желательно подобрать иллюстрации, по которым будут задаваться вопросы). Например: «Если сосна выше березы, то береза … (ниже сосны). Если ствол дуба толще ствола березы, то ствол березы … (тоньше ствола дуба)».
б) Учитель предлагает закончить сочетания, используя слова «толстый», «тонкий», «круглый», «высокий», «низкий». Например: «колобок … (круглый), Буратино … (тонкий), дядя Степа … (высокий), мяч … (круглый), соломинка … (тонкая)».
2. «Что спрятал художник?»
– Участки с цифрой 1 раскрасьте зеленым цветом, участки с цифрой 2 – красным, участки с точкой – голубым.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– По каким признакам можно сравнивать предметы?
Урок 13СРАВНИВАЕМ
Цели: учить писать цифру 5, сравнивать предметы, используя слова «больше», «меньше»; продолжить формирование навыка счета, выполнения действий сложения и вычитания; развивать внимание, умение анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задача в стихах.
Под кустами у реки
Жили майские жуки:
Дочка, сын, отец и мать.
Кто их может сосчитать? (Четыре.)
2. Задание на внимание.
– Сколько треугольников на чертеже?
– Сколько квадратов на чертеже?
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите две елки на доске. Сравните их.
– Чем они похожи? Чем отличаются? (Количеством шишек.)
– Сколько шишек на первой елке? На второй елке?
– Сегодня на уроке мы будем сравнивать предметы, используя слова «больше», «меньше».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 30).
– Что нарисовано в учебнике? (Чашки и блюдца.)
– Как узнать, чего больше: чашек или блюдец? (Надо каждую чашку поставить на свое блюдце.)
– Выполните действие. Простым карандашом соедините чашку с блюдцем.
– Что осталось без пары? (Осталось две чашки.)
– Какой вывод можно сделать? Чего больше? Чего меньше? (Больше чашек, а блюдец меньше.)
2. Задание 2 (с. 30) с использованием цветных фишек.
– Что здесь нарисовано? Как назвать одним словом? (Это посуда.)
– Выложите столько желтых фишек, сколько здесь ложек. Сколько фишек вы положили? (4 фишки.)
– Выложите столько красных фишек, сколько здесь чашек. Сколько фишек вы положили? (6 фишек.)
Учитель проводит игру «Верно – неверно».
– Верно, что чашек больше, чем ложек? (Да.)
– Верно, что ложек меньше, чем чашек? (Да.)
– Составьте другие предложения со словами «больше» или «меньше». (Вилок больше, чем ножей. Ножей меньше, чем вилок. Тарелок больше, чем чашек. Чашек меньше, чем тарелок. Чайников меньше, чем ножей. Ножей больше, чем чайников. И т. д.)
3. Задание 3 (с. 31).
– Прослушайте высказывание и подберите карточку с фишками.
а) Маша сложила из бумаги 4 кораблика и 2 корзинки.
б) Дима сложил из бумаги 6 игрушек: кораблики и корзинки. Корзинок больше, чем корабликов.
– Что обозначают желтые фишки? (Количество корзинок.)
– Что обозначают красные фишки? (Количество корабликов.)
– Объясните, почему к данному тексту не подходит карточка: (На этой карточке количество корзинок и корабликов одинаково, что противоречит условию.)
4. Задание 4 (с. 31).
– Сколько кроликов было в клетке? (6.)
– Сколько кроликов убежало? (2.)
– Сколько кроликов осталось?
– Выберите верную запись в учебнике.
Запись:
5. Задание 5 (с. 31) с использованием цветных фишек.
Учитель читает стихотворение, учащиеся выкладывают фишки.
– Сколько было зубров? (2.) Бобров? (2.) Щенков? (2.) Котят? (3.)
– Сколько зверят без котят? (6.)
6. Задание 6 (с. 32) с использованием набора «Цветные фигуры».
– Рассмотрите таблицу в учебнике. Сколько в ней строк? (Три строчки.)
– Сколько в ней столбцов? (Два столбца.)
– Какие фигуры уже лежат в таблице? (Желтый треугольник и красный круг.)
– Где лежит желтый треугольник? (В левом столбце на второй строчке.)
– Где лежит красный круг? (В левом столбце на нижней строке.)
– Выложите маленький квадрат справа вверху.
– Положите зеленый треугольник справа внизу.
– Положите большой зеленый квадрат слева вверху.
– Положите желтый круг между квадратом и треугольником.
– Сравните фигуры в верхней строчке. Чем они похожи? Чем отличаются? (Фигуры похожи формой, это квадраты. Отличаются размером и цветом.)
– Сравните фигуры в средней строчке. (Фигуры похожи цветом, отличаются формой.)
– Сравните фигуры в левом столбце. (Фигуры похожи размером, но отличаются формой и цветом.)
7. Задание 7 (с. 32).
– Сколько кубиков на рисунке? (Четыре.)
– Чем отличаются эти кубики? (Размером и цветом.)
– Назовите цвета кубиков в порядке увеличения их размера. (Желтый, синий, красный, зеленый.)
– Какой кубик больше синего и меньше зеленого? (Красный.)
– Какой кубик правее красного и левее зеленого? (Синий.)
– Какой кубик не синий, не красный и не желтый? (Зеленый кубик.)
8. Задание 8 (с. 32).
– Рассмотрите рисунок. Какие фигуры нарисованы слева?
– Какие фигуры нарисованы справа?
– Эта «машина» изменила только форму фигур. Назовите фигуры парами. Где ошибка? (Ошибка в последней строчке.)
– Выложите справа другие фигуры, которые могут выйти из «машины».
IV. Работа в печатной тетради.
Составление пар из элементов двух множеств.
Ориентировка в понятиях «больше», «меньше», «поровну».
Письмо цифры 5: ориентация на точку начала движения, на стрелку, указывающую направление движения.
Копирование заданного изображения (цифры 5) на клетчатой части листа.
Этапы работы: точка – начало движения, направление, пересчет клеток, пошаговый самоконтроль: сравнение образца и получаемого изображения. «Путешествие» точки по заданной программе.
– Отгадайте загадки.
Он визжит, пищит, кричит,
Маме с папой он дерзит.
С розоватым пятачком,
Хвост закручен крендельком. (Поросенок.)
Пятерка братьев неразлучна.
Им вместе никогда не скучно.
Они работают пером,
Пилою, ложкой, топором. (Пальцы.)
На пяти проводах
Отдыхает стая птах. (Ноты.)
На лесенке-стремянке
Развешаны баранки.
Щелк да щелк – пять да пять.
Так мы учимся считать. (Счеты.)
– Какое число используется в этих загадках?
– Сегодня на уроке будем считать и учиться правильно писать цифру 5. На что похожа цифра 5?
Это – фокусник-пятерка.
Вы за ней следите зорко.
Кувыркнется – раз и два! –
Обернется цифрой два.
На что похожа цифра 5?
На серп, конечно, как не знать.
А потом пошла плясать
По бумаге цифра пять.
Руку вправо протянула,
Ножку просто изогнула.
Учитель демонстрирует таблицу написания цифр.
– Рассмотрите, как пишут цифру 5, обозначающую число пять. Объясните, как правильно писать цифру 5.
Объяснение. Цифра 5 состоит из трех элементов: наклонной и горизонтальной палочек и правого полуовала. Начинаем писать наклонную палочку немного правее середины верхней стороны клетки, ведем ее чуть наклонно, не доводя до середины клетки, затем пишем правый полуовал. Сверху от палочки пишем горизонтальную палочку и ведем ее вправо до вершины верхнего правого угла.
Учащиеся учатся писать цифру 5.
V. Фронтальная работа.
1. Работа по карточкам.
– Подберите к картинкам разные названия.
– Обведите красным карандашом картинки, на которых конфет меньше, чем сладостей, а зеленым – картинки, на которых конфет больше, чем сладостей.
2. Продолжи по образцу.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как узнать, каких предметов больше, а каких – меньше?
Урок 14СРАВНИВАЕМ
Цели: учить писать цифру 6, отвечать на вопросы «на сколько больше», «на сколько меньше»; продолжить формирование умений сравнивать предметы; закреплять навык счета в пределах первого десятка; развивать умение рассуждать и анализировать.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задача.
На передачу «Спокойной ночи, малыши» Хрюша пришел раньше, чем Каркуша, но позже, чем Степашка. Кто пришел первым?
2. Назовите геометрические фигуры.
Буратино и Пьеро начертили по одной фигуре каждый. Все эти фигуры были разными.
Буратино не стал чертить. Пьеро не стал чертить и . Кто какую фигуру начертил?
3. Постройте из счетных палочек фигуры: домик и рыбку.
II. Сообщение темы урока.
– Нарисуйте воздушных змеев больше, чем лошадок.
– Сравните количество змеев и количество лошадок.
– Сегодня на уроке будем учиться сравнивать предметы, используя слова «больше на», «меньше на».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 34).
– Отгадайте загадку:
Твой хвостик я в руке держал,
Ты полетел – я побежал. (Воздушный шарик.)
– Рассмотрите воздушные шарики на рисунке. Чем они отличаются? (Цветом.)
– Сколько красных шариков? (4.) Зеленых? (5.)
– Выложите с помощью фишек количество красных и зеленых шариков.
– Как узнать, каких шариков больше? (Составить пары.)
– Какой шарик остался без пары? (Один зеленый шарик.)
– На сколько больше зеленых шариков? (Зеленых шариков на 1 больше, чем красных.)
– На сколько меньше красных шариков? (Красных шариков на 1 меньше, чем зеленых.)
2. Задание 2 (с. 34).
– Что нарисовал художник? Как назвать одним словом? (Фрукты.)
– На какие группы можно разделить эти фрукты? (Яблоки и груши; яблоки зеленые и желтые; груши с листьями и груши без листьев.)
– Придумайте вопросы со словами «на сколько».
а) На сколько яблок больше, чем груш?
б) На сколько зеленых яблок меньше, чем желтых?
в) На сколько груш с листочками больше, чем груш без листьев?
3. Задание 3 (с. 35).
– Какие овощи нарисовал художник? (Морковь, помидоры, репу.)
– Сколько репок? (8.) Помидоров? (4.) Морковок? (6.)
– На сколько больше репок, чем помидоров? (На 4 больше.)
– На сколько меньше помидоров, чем репок? (На 4 меньше.)
– Придумайте другие вопросы.
а) На сколько больше репок, чем морковок?
б) На сколько меньше морковок, чем репок?
в) На сколько больше морковок, чем помидоров?
г) На сколько меньше помидоров, чем морковок?
– Сколько детей могут взять сразу по одному помидору и по одной морковке? (Четыре ребенка, так как всего 4 помидора.)
4. Задание 4 (с. 35).
Учитель читает текст, учащиеся выбирают верную карточку с фишками.
а) Света сорвала с грядки 4 красных помидора и столько же желтых.
– Что обозначает выражение «столько же»?
б) Коля сорвал 6 огурцов: 4 больших, остальные маленькие.
– Что обозначают красные фишки? (Количество больших огурцов.)
– Что обозначают желтые фишки? (Количество маленьких огурцов.)
– Почему другая карточка не подходит? (Всего было 6 огурцов.)
5. Задание 5 (с. 35).
– Оля и Витя взяли яблоки. Сколько яблок взяли дети? (Семь яблок.)
– Сколько яблок может быть у Вити? Сколько яблок может быть у Оли?
На доску выносятся все варианты решений:
IV. Работа в печатной тетради.
– Отгадайте загадки.
На дворе переполох,
С неба сыплется горох.
Съела шесть горошин Нина,
У нее теперь ангина. (Град.)
Черен, да не ворон,
Рогат, да не бык,
Шесть ног без копыт.
Летит – жужжит,
Упадет – землю роет. (Жук.)
Дом без окон и дверей,
Как зеленый сундучок.
В нем шесть кругленьких детей.
Называется ... (стручок).
– Какое число используется во всех этих загадках? (Шесть.)
– Сегодня на уроке научимся правильно писать цифру шесть. На что похожа цифра 6?
На что похожа цифра шесть?
На трубку деда, так и есть.
Г. ВиеруЦифра шесть – дверной замочек:
Сверху крюк, внизу кружочек.
С. Маршак
Учитель демонстрирует таблицу написания цифр.
– Рассмотрите, как пишут цифру 6, обозначающую число шесть. Объясните, как ее правильно писать.
Объяснение. Цифра 6 состоит из двух элементов: большого левого и малого правого полуовалов. Начинаем писать большой левый полуовал немного ниже верхнего правого угла клетки, закругляем, касаясь верхней стороны клетки, и ведем вниз; закругляя, касаясь середины нижней стороны клетки, и ведем вверх, закругляя, не касаясь правой стороны клетки, затем закругляем влево немного выше середины клетки.
Далее учащиеся работают по образцу.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Откуда и чей голос?».
Дидактическая цель. Формирование пространственных представлений.
Содержание игры. Один из играющих становится спиной к классу, другой просит указать, откуда голос: сзади, слева от него или справа, а затем сказать, чей голос он услышал. Учитель молча рукой показывает, кто должен громко, не спеша произнести какой-либо звук, слово, предложение.
Эту игру можно провести на игровой площадке.
2. Работа в тетради.
– Продолжите по образцу.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какую цифру научились писать?
Урок 15ГОТОВИМСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ
Цели: подготовить учащихся к решению задач; продолжить работу по введению действий сложения и вычитания; формировать навык нахождения геометрических фигур в большой фигуре; развивать логическое мышление, внимание.
Ход урока
I. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– По какому рисунку можно придумать вопрос «Сколько осталось?» (По второму рисунку.)
– Сегодня мы будем учиться задавать вопросы к рисункам и отвечать на эти вопросы.
II. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 36).
– Отгадайте загадку.
На припеке у пеньков
Много тонких стебельков.
Каждый тонкий стебелек
Держит алый огонек.
Разгибаем стебельки –
Собираем огоньки. (Земляника.)
– Сколько ягод земляники выросло на кустике? (8 ягод.)
– Сколько ягод упало на землю? (2 ягоды.)
– Придумайте вопрос к этому рисунку. (Сколько ягод осталось на кустике?)
Запись:
8 без 2 – это 6
– Отгадайте другую загадку.
Красненька Матрешка
Беленько сердечко. (Малина.)
– Сколько ягод малины на первой веточке? (4.)
– Сколько ягод малины на второй веточке? (3.)
– Придумайте вопрос к этому рисунку. (Сколько всего ягод малины?)
Запись: – 4 и 4 – это 8.
– Отгадайте следующую загадку.
Под сосною у дорожки
Кто стоит среди травы?
Ножка есть, но нет сапожка,
Шляпка есть – нет головы. (Гриб.)
– Сколько грибов выросло на полянке? (7.)
– Сколько грибов положили в корзинку? (4.)
– Придумайте вопрос к этому рисунку. (Сколько грибов осталось на полянке?)
Запись: – 7 без 4 – это 3.
2. Задание 2 (с. 37).
– Рассмотрите первую схему: и – это .
– Какие рисунки подходят к этой схеме? Объясните почему.
Варианты ответов:
а) Рисунок с морковками. 3 большие и 2 маленькие морковки. Сколько всего морковок?
б) Рисунок с помидорами. 3 зеленых и 5 красных помидоров. Сколько всего помидоров?
– Рассмотрите вторую схему: без – это .
– Какие рисунки подходят к этой схеме? Объясните почему.
а) Рисунок с грушами. Было 6 груш, 3 сорвали. Сколько груш осталось на ветке?
б) Рисунок с яйцами. Было 6 яиц в коробке, 3 забрали. Сколько яиц осталось в коробке?
3. Задание 3 (с. 37).
– Какая фигура изображена? (Четырехугольник.)
– Верно ли, что в этой фигуре можно найти 4 треугольника?
После индивидуальной работы учитель открывает на доске таблицу «Проверь себя».
4. Задание 4 (с. 37) с использованием набора «Цветные фигуры».
– Продолжите «строить» домики по правилу: меняется только цвет крыши.
– Придумайте другое правило. (Меняется только цвет основания домика.)
III. Работа в печатной тетради.
Соотнесение записей и рисунков.
Дополнение моделей состава числа 6 (рисование фишек).
Движение по шкале линейки и заполнение цветных кружков числами.
Установление закономерности записи цифр в каждой строке и письмо цифр в соответствии с выявленной закономерностью.
«Путешествие» точки по заданной программе.
Поиск треугольников в фигуре сложной конфигурации.
IV. Фронтальная работа.
1. Игра «Вершки и корешки».
Дидактическая цель. Составление пары предметов.
Средства обучения. Корнеплоды и отдельно листья свеклы, редиса, петрушки, моркови.
Содержание игры. Учитель вызывает к доске 8 учеников. Четверо из них берут корнеплоды, остальные – ботву свеклы, редиса, моркови, петрушки. Учитель называет имя ученика, у которого морковь (корнеплод), и, обращаясь к детям, у которых листья, говорит: «Корешок, корешок, где твой вершок?» Ученик, у которого ботва этого растения, показывает листья моркови всем детям и говорит: «Вершок моркови у меня». Дети встают рядом. В итоге игры дети определяют число пар (корешков с вершками).
2. Работа в тетради.
– Составьте орнамент из этих рисунков.
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– По каким признакам можно сравнивать предметы?
Урок 16ГОТОВИМСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ
Цели: учить писать цифру 7; подготовить к решению задач; закреплять навык счета; формировать умение сравнивать предметы по разным признакам; развивать умение анализировать и обобщать.
Ход урока
I. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– По какому рисунку можно составить вопрос? (По второму рисунку.) Придумайте вопрос к этому рисунку. (На одной ветке росло 2 яблока, а на другой – 3. Сколько яблок всего на двух ветках?)
– Сегодня будем задавать вопросы к рисункам и отвечать на эти вопросы.
II. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 38) с использованием цветных шишек.
– Сколько шишек собрала мама-белка? (7.)
– Сколько шишек она отдала бельчатам? (3.)
– Сколько шишек осталось у мамы-белки?
Запись: – 7 без 3 – это 4.
2. Задание 2 (с. 38).
– У Миши были солдатики. Посчитайте, сколько игрушечных солдатиков у Миши. (8 солдатиков.)
– Мальчик расставил их на две полки. Покажите с помощью фишек, как это можно сделать.
Учитель выносит на доску все варианты решений.
3. Задание 3 (с. 38).
– Сравните оба рисунка в книге. Чем они похожи? (Рисунки похожи количеством и расположением красных фишек.)
– Чем отличаются? (На первом рисунке надо найти, сколько всего фишек внутри большого кольца. На втором рисунке надо найти, сколько фишек остается внутри большого кольца, если забрать 2 фишки.)
– Подберите запись к каждому рисунку.
6 и 2 – это 8 8 без 2 – это 6
2 и 6 – это 8
4. Задание 4 (с. 39).
– Как назвать одним словом рисунки в книге? (Это цветы.)
– Сколько ромашек? (8.) Колокольчиков? (6.)
– Каких цветов больше? (Ромашек.)
– Как узнать, на сколько ромашек больше, чем колокольчиков? (Составить пары предметов.)
– Составьте предложения со словами «меньше на … », «больше на … ». (Ромашек на 2 цветка больше, чем колокольчиков. Колокольчиков на 2 меньше, чем ромашек.)
5. Задание 5 (с. 39) с использованием набора «Касса цифр».
– Расскажите, что делает цыпленок. (Цыпленок от числа 2 делает 4 шага вправо к числу 6.)
Игра «Найди число». Учащиеся анализируют схему и поднимают карточку с числом.
а)
– От числа 2 делаем четыре «шага» вправо и получаем число 6.
б)
– От числа 9 делаем три «шага» влево и получаем число 6.
в)
– От числа 6 делаем два «шага» влево и получаем число 8.
г)
– От числа 8 делаем три «шага» влево и получаем число 5.
д)
– От числа 5 делаем три «шага» вправо и получаем число 8.
III. Работа в печатной тетради.
Моделирование ситуации (с помощью рисования фишек), сформулированной устно: «Задача в стихах».
Выбор способа дополнения модели (раскрашивание, зачеркивание).
Письмо цифры 7: ориентация на точку начала движения.
Тренировка в написании изученных цифр (на свободной строке с клетками).
– Отгадайте загадки.
Кнутом не гонят, овсом не кормят;
Когда пашет – семь плугов тянет. (Трактор.)
Братцев этих ровно семь.
Вам они известны всем.
Каждую неделю кругом
Ходят братцы друг за другом.
Попрощается последний –
Появляется передний. (Дни недели.)
– Какое число используется в данных загадках? (Семь.)
– Сегодня на уроке будем учиться правильно писать цифру 7 и определять число предметов. На что похожа цифра 7?
На крыше флаг. Смотрите все!
Ведь он похож на цифру семь!
Семь точно острая коса.
Коси, коса, пока остра.
Учитель демонстрирует таблицу написания цифр.
– Рассмотрите, как пишут цифру 7, обозначающую число семь. Объясните, как правильно писать эту цифру.
Объяснение. Цифра 7 состоит из трех элементов: верхней волнистой горизонтальной палочки, большой наклонной палочки и маленькой палочки, пересекающей середину большой палочки. Начинаем писать волнистую горизонтальную палочку чуть левее середины верхней стороны клетки, ведем по верхней стороне клетки вправо до вершины угла. Затем без отрыва пишем большую наклонную палочку, доведя ее до нижней стороны чуть правее середины клетки, затем подчеркиваем ее посредине маленькой палочкой.
Далее учащиеся работают по образцу.
IV. Фронтальная работа.
1. Работа в тетради.
– Нарисуйте по образцу.
2. Работа с геометрическим материалом.
– Выньте из конверта несколько кругов, треугольников и квадратов. Составьте из них пары разных фигур. Проверьте себя, наложив свои пары на образцы.
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Урок 17СКЛАДЫВАЕМ ЧИСЛА
Цели: познакомить учащихся с арифметическим действием – сложением; учить выполнять запись сложения, используя знаки «+», «=»; закреплять навыки сравнения предметов, используя слова «внутри», «вне»; развивать логическое мышление, умение рассуждать.
Ход урока
I. Задачи в стихах.
Шесть веселых медвежат
За малиной в лес спешат.
Но один малыш устал,
От товарищей отстал.
А теперь ответ найди:
Сколько мишек впереди? (5.)
Три больших, три маленьких,
Маленьких, удаленьких –
Целая семья опят.
Сколько их на пне сидят? (6.)
Три цыпленка стоят, на скорлупку глядят.
Два яичка в гнезде у наседки лежат.
Ты умеешь считать? Сосчитай поскорей:
Сколько будет цыплят у наседки моей? (5.)
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске.
– Какой вопрос можно придумать к этому рисунку? (Сколько всего фруктов?) Ответьте на этот вопрос.
Запись: 3 и 2 – это 5.
– Сегодня мы познакомимся с более удобной записью, которую можно выполнять, отвечая на этот вопрос.
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 40).
– Рассмотрите рисунок. Кто здесь нарисован?
– Сколько тигров? (4.) Сколько львов? (3.)
– Сколько всего животных?
Запись: – 4 и 3 – это 7.
– В математике в данном случае вместо слова «и» используется знак «+» («плюс»), вместо слова «это» знак «=» («равно»).
Запись: 4 + 3 = 7.
Эта запись читается так:
а) К четырем прибавить три, получится семь.
б) Четыре плюс три равно семь.
– Данное действие называется «сложением».
2. Задание 2 (с. 40) с использованием набора «Касса цифр».
– Сколько цветов дарит девочка клоуну? (5 роз.)
– Сколько цветов дарит мальчик? (3 тюльпана.)
– Сколько всего цветов получит клоун в подарок?
Запись на доске: 5 + 3 = 8.
– Прочитайте полученную запись.
3. Задание 3 (с. 41) с использованием набора «Касса цифр».
– Какие ягоды нарисовал художник? Сравните ягоды земляники. Чем они отличаются? (Ягоды разные по размеру.)
– Сколько больших ягод? (3.) Маленьких ягод? (6.)
– Сколько всего ягод?
Запись на доске: 3 + 6 = 9.
– Прочитайте запись.
– Какие цветы выросли в саду? Сравните эти цветы. Чем они отличаются? (Розы отличаются цветом. Один из цветов другой формы.)
– Сколько желтых роз? (4.) Красных роз? (3.)
– Сколько всего роз?
Запись на доске: 3 + 4 = 7.
– Прочитайте данную запись.
4. Задание 4 (с. 41) с использованием набора «Касса цифр».
Учащиеся работают с набором.
– Сравните флажки. Чем они отличаются? (Флажки отличаются цветом и размером.)
– Сколько красных флажков на рисунке? (5.)
– Сколько желтых флажков? (1.)
– Составьте запись по схеме: и – это 6.
Запись на доске: 5 и 1 – это 6.
– Составьте запись по схеме: без – это .
Запись на доске: 6 без 1 – это 5
Или: 6 без 5 – это 1.
5. Задание 5 (с. 42).
– Что нарисовал художник? Как назвать одним словом? (Это фрукты.)
– Что внутри красного кольца? (Слива, груша.)
– Что вне красного кольца? (Виноград.)
– Что внутри зеленого кольца? (Груша, виноград.)
– Что вне зеленого кольца? (Слива.)
– Что внутри зеленого кольца, но вне красного? (Виноград.)
– Что внутри красного кольца, но вне зеленого? (Слива.)
– Что внутри красного и внутри зеленого кольца? (Груша.)
6. Задание 6 (с. 42) с использованием набора «Цветные фигуры».
– Возьмите зеленый квадрат, зеленый круг, зеленый треугольник. Разложите фигуры:
а) квадрат внутри синего кольца, но вне красного;
б) круг внутри синего кольца и внутри красного;
в) треугольник вне синего кольца и вне красного.
Решение:
7. Задание 7 (с. 42).
– Рассмотрите рисунок в учебнике.
– Какие фигуры расположены внутри зеленого кольца?
– Какие фигуры расположены внутри красного кольца?
– Какие фигуры расположены внутри красного и внутри зеленого кольца?
– Верно ли, что желтый квадрат находится внутри зеленого кольца? (Неверно.)
– Верно ли, что красный круг находится внутри зеленого кольца и внутри красного? (Верно.)
8. Задание 8 (с. 43).
– Назовите фигуры, расположенные справа.
– Данная машина изменила только размер фигур. Выложите слева фигуры, которые были введены в «машину».
– Назовите фигуры парами.
IV. Работа в печатной тетради.
Дополнение записей: вписывание пропущенных цифр и знака «+» в соответствии с рисунком и вопросом.
«Движение» по шкале линейки.
Тренировка в написании изученных цифр.
Установление закономерности в записи цифр и продолжение работы в соответствии с выявленной закономерностью.
Продолжение узора по заданной программе.
Анализ образца и расположение геометрических фигур в прямоугольной таблице (одновременный учет формы и цвета).
V. Фронтальная работа.
1. Работа в тетради.
– Дорисуйте часы так, чтобы все они были одинаковыми.
2. Игра «Лучший разведчик».
Дидактическая цель. Формирование у детей пространственных и временных представлений.
Содержание игры. Игра проводится в сквере, парке, лесу. (Избушка лесника заменяется каким-либо деревом.) Два разведчика – девочка и мальчик – должны идти в направлении, указываемом учителем, к избушке лесника.
Сначала они идут по тропинке вперед, потом мальчик-разведчик поворачивает налево к березке, а девочка – направо к сосне. Услышав шорох, они возвращаются назад: девочка идет между сосной и дубом, а мальчик – между березой и дубом. Шорох прекращается, и дети вновь продолжают путь к избушке лесника. Мальчик приходит раньше, а девочка – позже.
Затем дети с учителем переходят на другую лесную полянку, и игра повторяется.
3. Работа по картинкам.
– Расскажите, что нарисовано на картинках.
VI. Итог урока.
– Что нового вы узнали на уроке?
– Какое действие можно записать с помощью знака «+»?
Урок 18ВЫЧИТАЕМ ЧИСЛА
Цели: познакомить учащихся с арифметическим действием – вычитанием; учить записывать вычитание с помощью знаков «?» и «=»; закреплять навык счета в пределах первого десятка; формировать умение находить фигуры в большой фигуре; развивать пространственное мышление и внимание.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задание на сообразительность.
– Догадайтесь, сколько платьев нужно раскрасить на последней картинке. Как все эти предметы можно назвать одним словом? (Одежда.)
– В каждой группе предметов найдите «лишний».
2. Сколько кубиков в коробке?
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске.
– Сколько листочков было на веточке?
– Сколько листочков упало?
– Придумайте вопрос к этому рисунку. (Сколько листочков осталось?)
– Выполните соответствующую запись.
Запись на доске: 6 без 2 – это 4.
– Сегодня на уроке познакомимся с новой, более удобной записью этого действия.
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 44).
– Рассмотрите рисунок. Сколько цыплят всего нарисовано? (7.) Сколько цыплят убежало? (3.)
– Сколько цыплят осталось клевать зерно?
Запись на доске: – 7 без 3 – это 4.
– В математике вместо слова «без» принято писать знак «?» («минус»), вместо слова «это» – знак «=» («равно»).
Запись: 7 – 3 = 4.
– Данное действие называется «вычитание».
– Полученная запись читается:
а) Семь минус три равно четыре.
б) Из семи вычесть три – получится четыре.
2. Задание 2 (с. 44) с использованием набора «Касса цифр».
– Рассмотрите рисунки. Сколько кружков нарисовали на бумаге? (6.) Сколько кружков уже вырезали? (1.)
– Сколько осталось вырезать?
Запись на доске: 6 – 1 = 5.
– Прочитайте данную запись.
– Сколько елочек надо раскрасить? (5.)
– Сколько уже раскрасили? (4.)
– Сколько осталось раскрасить?
Запись на доске: 5 – 4 = 1.
– Прочитайте данную запись.
3. Задание 3 (с. 45).
– Рассмотрите схему: – = .
– К какому арифметическому действию она относится?
– Подберите рисунки к этой схеме. Объясните свой выбор.
– Выполните запись действия, прочитайте полученную запись.
а) Рисунок с кеглями. Было 7 кеглей, 3 упало. Сколько кеглей осталось стоять?
б) Рисунок с розами. В вазе 9 роз, 2 розы завяли. Сколько роз осталось?
4. Задание 4 (с. 45).
– Сколько орехов на рисунке? (8.) Сколько желудей? (7.) Сколько шишек? (5.)
– На сколько больше орехов, чем шишек? (На 3 ореха больше.)
Запись:
– Придумайте другие вопросы со словами «на сколько больше», «на сколько меньше».
Варианты вопросов:
а) На сколько желудей больше, чем шишек?
б) На сколько шишек меньше, чем желудей?
в) На сколько орехов больше, чем желудей?
г) На сколько желудей меньше, чем орехов?
д) На сколько шишек меньше, чем орехов?
5. Задание 5 (с. 45).
– Как называется фигура? (Треугольник.) Верно ли, что в этой фигуре можно найти только 3 треугольника? (Неверно.)
После самостоятельной работы учитель демонстрирует таблицу «Проверь себя».
IV. Работа в печатной тетради.
– Отгадайте загадки.
Ты со мною не знаком?
Я живу на дне морском.
Голова и восемь ног,
Вот и весь я – ... (Осьминог.)
Я так мила. Я так кругла,
Я состою из двух кружочков,
Как рада я, что я нашла
Себе таких, как вы, дружочков. (Восьмерка.)
Восемь ног, как восемь рук,
Вышивают шелком круг.
Мастер в шелке знает толк.
Покупайте, мухи, шелк! (Паук.)
– Какое число используется в данных загадках? (Восемь.)
– Сегодня на уроке будем считать предметы и учиться правильно писать цифру 8. На что похожа цифра 8?
Цифра восемь так вкусна:
Из двух бубликов она.
Цифру восемь, цифру восемь
На носу всегда мы носим,
Цифра восемь плюс крючки –
Получаются очки...
Учитель демонстрирует таблицу написания цифр.
– Рассмотрите, как пишут цифру 8, обозначающую число восемь. Объясните, как правильно ее писать.
Объяснение. Цифра 8 состоит из двух элементов – верхнего и нижнего овалов. Верхний овал пишем немного меньшим, чем нижний. Начинаем писать верхний овал немного выше и правее середины клетки. Ведем вправо и вверх, закругляем, касаясь правой и верхней стороны клетки, и ведем вниз к началу овала и дальше вниз влево: закругляем, не касаясь правой стороны клетки, ведем до середины нижней стороны клетки, закругляем и ведем вверх к началу овала.
Далее учащиеся работают по образцу.
V. Фронтальная работа.
1. Работа в тетради.
– Выполните рисунок по образцу.
2. Работа в парах.
– Красная лента длиннее синей, но короче желтой. Покажите, какая лента красная.
VI. Итог урока.
– Какое арифметическое действие обозначает знак «–»?
– Какую цифру мы сегодня научились писать?
Урок 19ЧИСЛА И ЦИФРЫ
Цели: учить писать цифру 9; ввести понятия «число» и «цифра»; закреплять знание чисел от 1 до 9; продолжить формирование навыка счета; развивать речевые умения, умения анализировать и обобщать.
Ход урока
I. Игра «Теремок».
Стоит в поле теремок,
Он не низок, не высок.
Числа в тереме живут,
Вам вопросы задают.
Сколько будет два и два?
Пять получится когда?
Как набрать число четыре?
Это знает каждый в мире!
Ты на окна посмотри,
На ставнях цифры допиши!
II. Сообщение темы урока.
– Какие числа пропущены?
– Сегодня на уроке будем повторять числа от 1 до 9.
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
– Отгадайте загадку:
Не летает, не жужжит,
Жук по улице бежит.
И горят в глазах жука
Два блестящих огонька. (Автомобиль.)
– Сколько машин нарисовано в книге? (5.)
– Это число машин можно назвать словом «пять» и записать цифрой «5».
1. Задание 1 (с. 46).
– Рассмотрите желтую полоску. Прочитайте, что на ней написано. Сколько здесь цифр? (7 цифр.)
– Сколько здесь разных цифр? (5 цифр.)
– Объясните почему. (На желтой полоске два раза записана цифра 3 и цифра 5.)
– Рассмотрите зеленую полоску. Прочитайте, что здесь написано. Сколько здесь цифр? (9.)
– Сколько разных цифр? (7.)
– Объясните почему. (На зеленой полоске два раза записана цифра 1 и цифра 7.)
– Какие цифры пропущены на желтой полоске? (1, 2, 7, 9.)
– Какие цифры пропущены на зеленой полоске? (4, 6.)
2. Задание 2 (с. 46).
– Какие цифры научился сначала писать Юра? (1, 2, 3, 4.)
– Какие цифры научился писать потом? (5, 6.)
– Сколько цифр умеет писать Юра?
Запись на доске:
– Прочитайте запись. (4 + 2 = 6.)
3. Задание 3 (с. 46) с использованием цветных фишек.
– Сколько орехов у белочки? (9.)
– Как белочка может спрятать их в два дупла?
Учитель выносит на доску все варианты ответов.
4. Задание 4 (с. 47).
– Рассмотрите каждый рисунок. Придумайте вопрос и подберите схему.
а) Было 5 эскимо, 2 мороженых съели. Сколько эскимо осталось?
5 – 2 = 3.
б) Было 6 пирожных, 2 съели. Сколько пирожных осталось?
6 – 2 = 4.
в) На ниточку надели 4 бусинки, надо надеть еще 2 бусинки. Сколько бусинок всего?
4 + 2 = 6.
г) Было 7 картинок, две картинки отрезали. Сколько картинок осталось?
7 – 2 = 5.
д) На грядке росло 8 редисок, 3 редиски выдернули. Сколько редисок осталось?
8 – 3 = 5.
е) В корзинку положили 4 груши и 1 яблоко. Сколько фруктов в корзине?
4 + 1 = 5.
5. Задание 5 (с. 48).
– Сравните длину красного и длину синего карандашей. Какой карандаш длиннее? Какой короче? (Если красный карандаш короче синего, то синий карандаш длиннее красного.)
– Составьте другие предложения со словами «дешевле», «дороже». (Конфета дешевле мороженого. А мороженое дороже конфеты.)
– Составьте предложения со словами «шире», «уже». (Линейка шире карандаша. Карандаш уже линейки.)
6. Задание 6 (с. 48) с использованием набора «Цветные фигуры».
– Рассмотрите таблицу. Расскажите, как она построена. (В таблице два столбика, три строки.)
– Какие фигуры будут расположены в верхней строчке? (Треугольники.)
– Какие фигуры будут в строчке посредине? (Квадраты.)
– Какие фигуры будут в нижней строчке? (Пятиугольники.)
– Какие фигуры будут в левом столбике? (Все желтые фигуры.)
– Какие фигуры будут в правом столбике? (Все зеленые фигуры.)
7. Задание 7 (с. 48) с использованием набора «Цветные фигуры».
– Расположите фигуры по форме. Название каких фигур начинается словами «маленький красный»?
8. Задание 8 (с. 49).
– Назовите фигуры справа. Рассмотрите первую строчку. Как изменяет фигуру «машина»? («Машина» меняет только размер.)
– Выложите слева фигуры, которые были введены в «машину». Назовите фигуры парами:
а) большой желтый пятиугольник → маленький желтый пятиугольник;
б) большой красный квадрат → маленький красный квадрат;
в) большой зеленый круг → маленький зеленый круг;
г) большой желтый треугольник → маленький желтый треугольник.
– Получились ли такие пары?
(Нет, так как размер не изменился.)
(Нет, так как изменился цвет.)
IV. Работа в печатной тетради.
– Отгадайте загадку.
Отгадайте-ка, ребятки,
Что за цифра-акробатка?
Если на голову встанет,
Ровно на три меньше станет. (Девятка.)
– Сегодня на уроке будем считать предметы и учиться писать цифру 9.
– Посмотрите, как выглядит цифра, с помощью которой записывают число девять. На что похожа цифра 9?
Девять, как и шесть, вглядись:
Только хвост не вверх, а вниз.
Цифра шесть, как обезьянка,
Кувыркалась спозаранку.
Что за чудо приключилось:
Цифра девять получилась.
Учитель демонстрирует таблицу написания цифр.
– Рассмотрите, как пишут цифру 9, обозначающую число девять. Объясните, как правильно ее писать.
Объяснение. Цифра 9 состоит из двух элементов: небольшого овала и большого правого полуовала. Начинаем писать овал немного ниже вершины правого верхнего угла клетки. Закругляем, ведем вниз до середины клетки. Опять закругляем и ведем вверх, касаясь верхней стороны клетки. Закругляем, ведем к началу овала и затем ведем вниз; закругляем на середине нижней клетки; закругляем влево чуть выше нижней стороны клетки.
Учащиеся работают по образцу.
V. Фронтальная работа.
1. Работа в тетради.
– Нарисуйте по образцу.
2. Работа в парах.
– Кто «лишний»? Нарисуйте что-нибудь в левой руке человечка.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какую цифру научились писать?
Урок 20ЧИСЛО И ЦИФРА 0
Цели: познакомить учащихся с числом и цифрой 0; учить выполнять вычисления с нулем; закреплять навык счета в пределах первого десятка; формировать умения сравнивать группы предметов; развивать внимание и математическое мышление.
Ход урока
I. Сообщение темы урока.
– Напишите цифрой количество предметов под каждым рисунком.
– Сегодня узнаем, как обозначают в математике отсутствие предметов.
II. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 50).
– Сколько пирожков лежит на тарелке? (9.)
– Все пирожки съели. Сколько пирожков осталось на тарелке? (Ни одного пирожка.)
Запись: 9 без 9 – это . 9 – 9 = .
Учитель демонстрирует карточку с цифрой 0.
– Посмотрите, как выглядит цифра, с помощью которой записывают число «ноль». На что похожа цифра 0?
Могу назвать его мячом,
А хочешь, дыркой назовем,
А можно бубликом,
Почти что кругленьким.
Но как его ни назовем,
Он называется нулем!
2. Задание 2 (с. 50).
– Рассмотрите рисунки. Сколько было уток? (3.)
– Сколько стало уток? (Ноль.) Сколько уток улетело? (3 утки.)
Запись: 3 – 3 = 0.
– Сколько птиц было в клетке сначала? (Ноль.)
– Сколько птиц стало? (2.) Сколько птиц посадили? (2.)
Запись: 0 + 2 = 2.
– Сколько пчел было на ветке? (Ноль.)
– Сколько пчел стало? (3.) Сколько пчел прилетело? (3.)
Запись: 0 + 3 = 3.
3. Задание 3 (с. 51).
– Рассмотрите рисунок, на котором изображена линейка. Найдите и покажите число 0.
– Сравните каждое из отмеченных чисел с числом 0.
– Сколько шагов от числа 0 до числа 4? (Четыре шага.)
– Сколько шагов от числа 0 до числа 5? (Пять шагов.)
– Сколько шагов от числа 0 до числа 8? (Восемь шагов.)
4. Задание 4 (с. 51).
– Какое число больше? (Учащиеся поднимают картинку с тем числом, которое больше.)
5 больше 04 больше 1
7 больше 18 больше 0
4 больше 05 больше 0
9 больше 89 больше 0
– Назовите самое маленькое число. (0.)
5. Задание 5 (с. 51).
– Сколько вертолетов на рисунке? (3.) Пароходов? (4.) Машин? (6.)
– Придумайте вопросы со словами «на сколько больше», «на сколько меньше».
Варианты вопросов:
а) На сколько вертолетов меньше, чем пароходов?
б) На сколько вертолетов меньше, чем машин?
в) На сколько пароходов больше, чем вертолетов?
г) На сколько пароходов меньше, чем машин?
д) На сколько машин больше, чем вертолетов?
е) На сколько машин больше, чем пароходов?
6. Задание 6 (с. 51).
– Рассмотрите первый рисунок. Что делает волк?
– Сколько было цветов? (5.) Сколько цветов сорвал волк? (3.)
– Подберите схему к этому рисунку.
Запись: без – это
5 без 3 – это 2
5 – 3 = 2
– Рассмотрите второй рисунок. Что делает заяц?
– Сколько росло морковок? (8.)
– Сколько морковок сорвал заяц? (2.)
– Подберите схему к этому рисунку.
Запись: без – это
8 без 2 – это 6
8 – 2 = 6
III. Работа в печатной тетради.
Письмо цифры 0: ориентация на точку начала движения, на стрелку, указывающую направление движения.
Получение и чтение записей вида: 3 и 0 – это 3.
Составление разных вопросов со словом «сколько?» по заданному рисунку.
Поиск треугольников в фигуре.
Установление закономерности в записи цифр и письмо цифр в соответствии с установленной закономерностью.
Прослеживание (проведение) линии от цветной фигуры к карточке с числом.
Сопоставление начала узора и его описания (пошаговый контроль выполненного этапа работы).
Продолжение узора.
Тренировка в написании изученных цифр.
Учитель демонстрирует таблицу написания цифр.
– Рассмотрите, как пишут цифру 0, обозначающую число ноль, и поучитесь ее правильно писать.
Объяснение. Цифра 0 состоит из одного элемента – большого овала. Начинаем писать чуть ниже вершины верхнего правого угла, закругляем, касаясь верхней стороны клетки, ведем вниз, закругляем, касаясь середины нижней стороны клетки, закругляем и ведем вверх к началу овала.
Далее учащиеся работают по образцу.
IV. Фронтальная работа.
– Нарисуйте и раскрасьте по образцу.
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какую цифру научились писать?
– Что обозначает число 0?
– Сравните понятия «число» и «цифра».
Урок 21ИЗМЕРЯЕМ ДЛИНУ В САНТИМЕТРАХ
Цели: познакомить учащихся с единицей длины – сантиметром; ввести план (алгоритм) измерения длины отрезка; учить измерять длины предметов и отрезков; закреплять навык упорядочивания чисел и определения состава чисел первого десятка.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Сколько всего бусинок на каждой нитке?
– На какой нитке бусинок больше? Меньше?
2. Вставьте недостающие числа.
3. Задачи в стихах.
Как-то четверо ребят
С горки покатились.
Двое в саночках сидят,
Сколько в снег свалились? (2.)
Девять воробушков на веточке рядком
Весело чирикали – каждый о своем.
Трактор вдруг проехал, разлетелись все;
Шесть летят к деревне, а сколько их в траве? (3.)
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске.
– Какова длина каждой дорожки? По какой дорожке Красная Шапочка быстрее доберется до домика бабушки?
– На эти вопросы мы будем учиться отвечать сегодня на уроке. Тема урока «Измеряем длину в сантиметрах».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Наблюдение (учитель использует рисунки с изображением животных).
– Дети поймали двух ящериц.
Учитель демонстрирует на доске рисунки, изображающие животных.
– Помогите определить длину каждой ящерицы.
– Сначала нужно выбрать мерку, с помощью которой мы будем измерять длину. Кто из вас знает, какие мерки измерения длины существуют? Каким инструментом вы можете измерить длину? (Линейкой.)
Сантиметр (см) – единица длины.
– Измерьте длину каждой ящерицы с помощью линейки.
2. Задание 1 (с. 52).
– Как правильно измерить длину предметов с использованием линейки? Рассмотрите оба рисунка.
– На каком рисунке правильно измерили длину отрезка? (На втором рисунке.)
– Составьте правила измерения длины предметов с помощью линейки. (К началу отрезка (или предмета) прикладываем линейку с делением, у которого записана цифра 0.)
– Чему равен отрезок? (Длина отрезка 3 см.)
3. Задание 2 (с. 52).
– Измерьте длину изображенных предметов в сантиметрах.
Результаты измерения:
Длина ключа – 4 см.
Длина иглы – 3 см.
Длина синего карандаша – 7 см.
Длина красно-синего карандаша – 10 см.
Длина синего отрезка – 8 см.
Длина красного отрезка – 9 см.
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
На лужайке поутру
Мы затеяли игру.
Ты – ромашка, я – вьюнок.
Становитесь в наш венок.
Раз, два, три, четыре,
Раздвигайте круг пошире.
4. Задание 3 (с. 53).
– Прочитайте запись. Прочитайте числа в порядке счета.
– Какое число пропущено? (Число 7.)
– Объясните, чем отличаются понятия «число» и «цифра».
5. Задание 4 (с. 54).
– Рассмотрите сюжетные рисунки.
– Сколько ягод на первой веточке? (1.) На второй? (3.) На третьей? (0.) На четвертой? (2.)
– На какой веточке ягод больше всего? (На второй.)
– На какой веточке ягод меньше всего? (На третьей.)
– Сколько ягод на первой и третьей веточках всего? (Одна.)
Запись на доске: 1 + 0 = 1
– Придумайте другие вопросы.
Варианты вопросов:
а) Сколько ягод на первой и второй веточках? (1+3=4.)
б) Сколько ягод на первой и четвертой веточках? (1+2=3.)
в) Сколько ягод на второй и третьей веточках? (3 + 0=3.)
г) Сколько ягод на второй и четвертой веточках? (3+2=5.)
д) Сколько ягод на всех веточках? (1+ 3 + 0 + 2=6.)
6. Задание 5 (с. 53).
– Какие птицы сидят на ветке? (Воробьи.)
– Придумайте к этим рисункам вопросы со словом «сколько». (Сколько воробьев на первой ветке? Сколько воробьев на второй ветке? Сколько воробьев на двух ветках?)
Запись на доске: 4 + 5 = 9.
7. Задание 6 (с. 53) с использованием набора «Касса цифр».
– Рассмотрите флажки. Чем они отличаются? (Флажки отличаются размером, формой и цветом.)
– Сколько желтых флажков? (2.) Красных флажков? (5.)
– Сколько маленьких флажков? (6.) Сколько больших флажков? (1.)
– Сколько треугольных флажков? (4.) Прямоугольных флажков? (3.)
– Сколько всего флажков? (7.)
– Составьте записи по схеме: и – это 7.
Записи на доске: 2 и 5 – это 7; 6 и 1 – это 7; 4 и 3 – это 7.
– Составьте записи по схеме: 7 без – это .
Записи на доске: 7 без 2 – это 5; 7 без 5 – это 2; 7 без 6 – это 1; 7 без 1 – это 6; 7 без 3 – это 4; 7 без 4 – это 3.
IV. Работа в печатной тетради.
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как правильно измерять длину отрезка с помощью линейки?
– Назовите известные единицы длины.
Урок 22ИЗМЕРЯЕМ ДЛИНУ В САНТИМЕТРАХ
Цели: закреплять умение измерять длину отрезка с помощью линейки; учить выполнять проверку правильности выполнения измерения длины; продолжить формирование навыка сравнения предметов по длине «на глаз», описания результата сравнения («выше… и ниже», «выше… и выше», «ниже… и ниже»); развивать математическое мышление, внимание.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Нарисуйте ответ.
2. Найдите «лишнюю» фигуру в каждой строчке.
3. Задачи в стихах.
Раз пошли ребята к речке,
Два весла несли в руках.
Им навстречу – три овечки
И четыре индюка.
Испугались, разбежались,
Весла бросили в кусты,
А найти их должен ты.
Сколько всего было животных? (7.)
Бегали по лесу восемь резвых коз,
Беленьких и сереньких,
Вверх задравши хвост.
Пять козочек белых.
Сколько было серых? (3.)
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске (две ленточки: красная и синяя).
– Сравните обе ленточки. Чем они отличаются? (Отличаются цветом и длиной.)
– Как узнать, какая ленточка длиннее, а какая – короче? (Надо измерить длину с помощью линейки.)
– Сегодня продолжим изучать тему «Измеряем длину в сантиметрах».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 54).
– Что изобразил художник? Сравните эти шишки.
– Чем они отличаются? (Отличаются формой: первая шишка сосновая, другая – еловая.)
– Что вы можете сказать о длине этих шишек? (Сосновая шишка короче еловой.)
– Назовите длину сосновой шишки (3 см); еловой шишки (6 см).
– Проверьте с помощью линейки, верно ли мы измерили длину этих шишек. (Верно.)
– Сформулируйте план измерения длины отрезка.
2. Задание 2 (с. 54).
– Сравните длину шурупа и гвоздя. Что длиннее? Чтобы ответить на этот вопрос, надо выполнить измерение.
Длина шурупа – 5 см. Длина гвоздя – 5 см.
– Что вы можете сказать о длине этих предметов? (Длина одинаковая.)
3. Задание 3 (с. 54).
– Сколько отрезков на чертеже? (4)
– Чем отличаются отрезки? (Цветом и длиной.)
– Измерьте длины этих отрезков. (Длина красного отрезка – 6 см, голубого – 7 см, зеленого – 3 см.)
– Какой отрезок самый длинный? Самый короткий?
– Придумайте вопросы со словами «на сколько больше», «на сколько меньше».
Варианты вопросов:
– На сколько сантиметров красный отрезок короче голубого?
– На сколько сантиметров голубой отрезок длиннее красного?
– На сколько сантиметров синий отрезок длиннее зеленого?
– На сколько сантиметров зеленый отрезок короче синего?
4. Задание 4 (с. 55).
– Объясните, что делает цыпленок. Сколько «шагов» от числа 4 до числа 0? (От числа 4 до числа 0 надо сделать четыре «шага» влево.)
– Задайте другие вопросы с числом 0.
Варианты вопросов:
а) Сколько «шагов» от числа 6 до числа 0?
б) Сколько «шагов» от числа 0 до числа 8? И т. д.
5. Задание 5 (с. 55).
– Рассмотрите сюжетные рисунки. Придумайте вопрос к каждому рисунку. Подберите схему к каждому рисунку.
Рисунок 1. На снаряд надели 4 кольца и 3 кольца положили на пол. Сколько всего колец?
Схема: + = .
Решение: 4 + 3 = 7.
Рисунок 2. В сетке было 8 мячей. Один мяч укатился. Сколько мячей стало в сетке?
Схема: – = .
Решение: 8 – 1 = 7.
Рисунок 3. Желтых кеглей 5, а зеленых – 2. Сколько кеглей всего?
Схема: + = .
Решение: 5 + 2 = 7.
6. Задание 6 (с. 55).
– Какие деревья нарисовал художник? (Ель, сосну, березу, рябину.)
– Назовите самое высокое дерево. (Сосна.)
– Назовите самое низкое дерево. (Рябина.)
– Составьте предложения со словами «ниже» и «выше».
Варианты предложений:
а) Ель ниже сосны.
б) Ель выше березы и выше рябины.
в) Сосна выше ели, выше березы, выше рябины.
г) Береза выше рябины.
д) Береза ниже ели и ниже сосны.
е) Рябина ниже ели, ниже сосны, ниже березы.
IV. Работа в печатной тетради.
Использование измерения для сравнения длин предметов (отрезков).
Выбор отрезков длиной 3 см сначала «на глаз», а затем с помощью измерения.
Вычерчивание отрезка заданной длины по алгоритму.
Выполнение записей, соответствующих моделям.
Тренировка в написании изученных цифр.
Дописывание цифр в цветных клетках.
Выполнение вычислений с опорой на подсказки.
Поиск «треугольников» в заданных фигурах и обозначение их расположения линией.
Поиск шаров с результатом 8 (трудное задание).
Поиск таких же по форме и по размеру многоугольников, что и многоугольник слева.
Копирование заданного изображения на клетчатой части листа.
V. Фронтальная работа.
Игра «Курочка и цыплята».
Дидактическая цель. Формирование навыка счета.
Средства обучения. Маска (шапочка) курочки из бумаги.
Содержание игры. Учитель вызывает к столу девочку, надевает на нее маску (шапочку) курочки, остальные дети – цыплята.
Курочка хлопает по столу, учащиеся считают и показывают карточку с цифрой, которая соответствует числу хлопков.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как правильно измерить длину отрезка?
Урок 23УВЕЛИЧЕНИЕ И УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА НА 1
Цели: уточнить смысл выражений «больше на 1», «меньше на 1»; учить различать понятия «столько же…», «больше на …», «меньше на …»; совершенствовать навык чтения математических записей; рассмотреть разные способы получения результата арифметического действия путем составления модели и использования линейки.
Ход урока
I. Задачи в стихах.
Шел Кондрат в Ленинград,
А навстречу – двенадцать ребят.
У каждого по три лукошка,
В каждом лукошке – кошка,
У каждой кошки – двенадцать котят,
У каждого котенка
В зубах по четыре мышонка.
И задумался старый Кондрат:
«Сколько мышат и котят
Ребята несут в Ленинград?» (Нисколько.)
Пять лодок было у причала,
Волна их весело качала.
Три лодки взяли рыбаки,
Чтоб переплыть простор реки.
А сколько лодок у причала
Волна по-прежнему качала? (2.)
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске.
– Какие фигуры изображены?
– Что вы можете сказать о количестве кругов и треугольников на каждом рисунке?
– Сегодня на уроке будем учиться правильно употреблять слова «столько же», «больше на 1», «меньше на 1».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 56).
– Сколько собак на рисунке? (4.) Кошек? (6.) Утят? (8.)
– Рассмотрите таблицу в учебнике. Расскажите, как она устроена. (В таблице 3 столбика и 3 строчки.)
Далее учащиеся выкладывают фишки в таблице.
Запись:
– Объясните выражение «больше на 1». (Это столько же и еще 1.)
– Объясните выражение «меньше на 1». (Это столько же без 1.)
2. Задание 2 (с. 56).
– Сравните обе записи: 4 + 1 = и 4 – 1 =
– Чем они похожи? Чем отличаются?
– Какими способами можно найти ответ?
Рассуждения.
4 + 1 =
I способ – моделирование на цветных фишках:
4 и 1 – это 5
II способ – использование линейки: «От числа 4 делаем один "шаг" вправо, получаем число 5».
4 – 1 =
I способ – моделирование на цветных фишках:
4 без 1 – это 3
II способ – использование линейки: «От числа 4 делаем один "шаг" влево, получаем число 3».
Аналогично учащиеся рассуждают, выполняя вычисления:
5 + 1; 8 + 1; 5 – 1; 8 – 1.
3. Задание 3 (с. 57) с использованием набора «Касса цифр».
– Какое задание приготовила белочка? (Надо каждое число увеличить на 1.)
– Увеличьте число 2 на 1 и покажите ответ. (Учащиеся поднимают карточку с числом 3.)
– Увеличьте число 6 на 1 и покажите ответ.
– Увеличьте число 4 на 1 и покажите ответ.
– Какое задание приготовил ежик? (Надо каждое число уменьшить на 1.)
Работа продолжается в аналогичной форме.
4. Задание 4 (с. 57).
– Рассмотрите обе таблицы. Как они построены? (В каждой таблице 3 строчки и 3 столбика.)
– Проанализируйте первую таблицу. По какому правилу расположены фигуры? (В каждой строчке фигуры одинаковой формы, но разного цвета. В каждом столбике фигуры разной формы и разного цвета.)
– Какую фигуру надо положить в пустую клетку? (Зеленый круг.)
– Проанализируйте вторую таблицу. По какому правилу расположены здесь фигуры? (В каждой строчке фигуры разной формы, но одинакового цвета. В каждом столбике фигуры одинаковой формы, но разного цвета.)
– Заполните пустые клетки по этому правилу.
5. Задание 5 – на сообразительность (с. 57).
– Выберите необходимые детали мозаики и сложите пример.
Ответ: 8 + 1 = 9.
IV. Работа в печатной тетради.
Моделирование (с помощью рисования фишек) ситуации увеличения (уменьшения) числа на 1.
Дополнение модели состава числа 9 (рисование фишек).
Выполнение задания по порядку:
1. Напиши все цифры, данные пунктиром.
2. Выполни действия и впиши результаты.
3. Соедини точки на рисунке в порядке следования ответов.
Инсценирование условия: в желтой коробке – 9 карандашей, в красной – 5. 3 карандаша переложили из красной коробки в желтую.
Моделирование ответа на вопрос (рисование фишек).
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Поезд».
Дидактическая цель. Закрепление понятий «один», «много».
Средства обучения. На магнитной доске рисунки – животные и одна елка; на учительском столе – один домик и много игрушек; на парте одного из учеников – много различных карандашей и одна ручка.
Содержание игры. Ведущий – паровоз, остальные дети – вагончики. Паровоз едет, останавливаясь на станциях (доска, стол учителя, парта ученика). Ребята называют, каких рисунков, игрушек, школьных принадлежностей на станциях много, а каких – один (одна).
2. Узор по образцу.
VI. Итог урока.
– Что значит выражение «на 1 больше»?
– Что значит выражение «на 1 меньше»?
Урок 24УВЕЛИЧЕНИЕ И УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА НА 2
Цели: рассмотреть примеры вида 2; закреплять навык нахождения ответа разными способами; совершенствовать навык письма цифр; развивать умение анализировать записи и выбирать соответствующий знак; вызвать интерес к изучению математики.
Ход урока
I. Устный счет.
– Расскажите, как разными способами можно набрать 5 рублей такими монетами.
– Запишите цифрой: сколько кругов нужно дорисовать?
– Решите задачу.
Дружно принялись за дело,
И работа закипела.
Побежали за лозой
Суслик с рыжею лисой,
Мячиком катился ежик,
Белка с лаской мчались тоже,
Даже мишка-хвастунишка
Следом кинулся вприпрыжку.
– Сколько здесь зверят трудилось?
Что в ответе получилось? (6.)
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Сравните количество фигур на каждом рисунке.
– Сегодня на уроке рассмотрим случаи увеличения и уменьшения числа на 2.
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 58) с использованием цветных фишек.
– Сколько на рисунке вилков капусты? (4.) Картофеля? (7.) Морковок? (2.) Репок? (3.)
– Рассмотрите таблицу в учебнике. Расскажите, как она построена. Выложите фишки в таблицу.
Запись:
– Что значит выражение «больше на 2»? (Столько же и еще 2.)
– Что значит выражение «меньше на 2»? (Столько же, но без 2.)
2. Задание 2 (с. 58).
– Прочитайте первую запись: 3 + 2. (К трем прибавить два.)
– Найдите ответ с помощью составления модели на цветных фишках.
3 и 2 – это 5
– Найдите ответ, используя линейку. (От числа 3 делаем два «шага» вправо, получаем число 5.)
Аналогично идет работа с другими записями.
3. Задание 3 (с. 59) с использованием набора «Касса цифр».
– Какое задание приготовила белочка? (Каждое число надо увеличить на 2.)
– Какое задание приготовил ежик? (Каждое число надо уменьшить на 2.)
Учащиеся выполняют вычисления и поднимают карточку с ответом.
4. Задание 4 (с. 59) с использованием набора «Касса цифр».
– Рассмотрите первый рисунок. Придумайте вопросы. Составьте записи.
Вопросы:
а) На веревочке висело 9 луковиц, 3 луковицы сняли. Сколько луковиц осталось?
б) На веревочке висело 6 луковиц, на столе лежало 3 луковицы. Сколько всего?
– Рассмотрите второй рисунок. Придумайте вопросы. Составьте записи.
Вопросы:
а) На столе было 8 перцев, забрали один зеленый перец. Сколько осталось?
б) На столе было 8 перцев, забрали 4 красных перца. Сколько осталось?
в) На столе было 8 перцев, забрали 3 желтых перца. Сколько осталось?
г) На столе было 4 перца, принесли еще 4 красных перца. Сколько стало?
д) На столе было 5 перцев, принесли еще 3 желтых перца. Сколько стало?
5. Задание 5 (с. 59).
– Сколько карточек? Сравните карточки. Чем они похожи? Чем отличаются? На какой карточке записаны все цифры? (На синей карточке.)
– Какие цифры пропущены на зеленой карточке? (3, 6.)
– Какие цифры пропущены на желтой карточке? (Цифра 0.)
IV. Работа в печатной тетради.
Моделирование (с помощью рисования фишек) ситуации увеличения (уменьшения) числа на 2.
Прибавление и вычитание числа 2: отработка разных способов получения результата – составление модели и использование линейки.
Письмо цифр.
Дополнение модели состава числа 9 (рисование фишек).
Анализ записей вида 3 2 = 5 и выбор знака «+» или «?».
V. Игра «Хлопки».
Дидактическая цель. Установление соответствия между числом предметов и цифрой.
Средства обучения. Рисунки, карточки с цифрами.
Содержание игры. Учитель на доске размещает по секторам рисунки от 1 до 9. Открывая по очереди сектор за сектором, предлагает сосчитать число предметов и по его сигналу похлопать столько же раз, сколько на рисунке предметов, показать нужную карточку. (Учитель задает ритм хлопков.)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что значит «увеличить на 2»?
– Что значит «уменьшить на 2»?
Урок 25ЧИСЛО 10
Цели: познакомить учащихся с числом 10; рассмотреть состав числа 10, расположение числа 10 на шкале линейки; закреплять навык прямого и обратного счета в пределах первого десятка; учить писать число 10; развивать умение устанавливать соответствия между арифметическим действием и элементами рисунка.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Игра «Космонавт».
Космонавтом хочешь стать?
Научись писать, решать.
Кто примеры все решит –
На ракете улетит.
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Чем похожи все ряды? Чем отличаются?
– Сегодня на уроке познакомимся с числом 10.
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 60) с использованием фишек и набора «Касса цифр».
– Возьмите 10 фишек разного цвета.
– Сколько может быть красных фишек? Сколько желтых?
Учитель выносит на доску все варианты моделирования состава числа 10. Учащиеся предлагают разные варианты и заполняют схему: и – это 10.
Запись:
2. Задание 2 (с. 60).
– Расскажите, что делает цыпленок.
– Сколько «шагов» от числа 9 до числа 10? (От числа 9 до числа 10 вправо 1 «шаг».)
– Сколько «шагов» от числа 8 до числа 10? (Два «шага» вправо.)
– Сколько «шагов» от числа 7 до числа 10? (Три «шага» вправо.)
3. Задание 3 (с. 60).
– Сравните числа. Какое число больше?
10 больше 010 больше 1
10 больше 910 больше 8
– Где расположено на шкале линейки 10 относительно этих чисел? (Число 10 расположено правее на шкале линейки. Большее число расположено правее.)
4. Задание 4 (с. 60).
– Прочитайте числа.
– Назовите данные числа в порядке увеличения.
– Назовите данные числа в порядке убывания.
5. Задание 5 (с. 60) с использованием набора «Касса цифр».
– Заполните схему: и – это 10. Поднимите карточку с пропущенным числом.
Запись:
5 и – это 108 и – это 10
4 и – это 109 и – это 10
7 и – это 106 и – это 10
6. Задание 6 (с. 61).
– Рассмотрите таблицу в учебнике. Расскажите, как построена таблица. В верхней строке таблицы – игрушки. Кто нарисован в средней строке? (Дикие животные.)
– Что нарисовано в нижней строке? (Посуда.)
– Где нарисована юла? (Слева вверху.)
– Где нарисован чайник? (Справа внизу.)
– Где нарисован мяч? (Справа вверху.)
– Где нарисована тарелка? (Слева внизу.)
– Какой рисунок не на нижней и не на верхней строке, не в левом и не в среднем столбце? (Рисунок с изображением белки.)
7. Рисунок 7 (с. 61).
– Какие фигуры здесь нарисованы? (Треугольники, круги, пятиугольники.)
– Сколько треугольников? (4.) Кругов? (2.) Пятиугольников? (2.)
– На какие группы можно разделить все геометрические фигуры? (По цвету, по форме, по размеру.)
– Рассмотрите математические записи. Что показывает каждая запись?
3 + 1 – количество маленьких и больших треугольников.
4 + 2 – количество треугольников и кругов или количество треугольников и пятиугольников.
2 + 1 – количество маленьких треугольников; или количество желтых фигур; или количество красных фигур.
4 – 2 – количество зеленых треугольников или количество красных треугольников.
3 – 2 – количество маленьких красных треугольников; или количество красных кругов; или количество желтых кругов.
7 – 1 – количество треугольников и кругов вместе.
IV. Работа в печатной тетради.
– Сегодня на уроке познакомимся с числом 10.
Учитель демонстрирует карточку с числом 10.
– Посмотрите, как записывается число десять. На что похоже число 10?
Ноль катился по странице
И не значил ничего.
Рядом встала единица,
Сделав десять из него.
В. Богачев
С нулем гуляет единица.
Не может с ним наговориться.
Запись числа 10.
Дополнение модели состава числа 10 (рисование фишек) и запись результатов.
Письмо цифр по пунктирной линии.
Прибавление и вычитание чисел 1 и 2. Применение разных способов получения результата: составление модели и использование линейки.
Соединение линиями примеров с одинаковыми ответами.
Ориентация на клетчатой части листа: отступите три клетки вправо и отметьте точку. И т. д.
Выявление элемента множества, которое не может быть отнесено к данному множеству: морковь – не фрукт, дрель – электрический прибор.
Самостоятельное построение модели и запись решения к тексту в стихах.
V. Итог урока.
– Какие цифры нужны для записи числа 10?
Урок 26ИЗМЕРЯЕМ ДЛИНУ В ДЕЦИМЕТРАХ
Цели: познакомить учащихся с более крупной единицей длины – дециметром; учить выбирать удобную единицу измерения предмета, отрезка; продолжить подготовительную работу по введению задачи; совершенствовать навык измерения длины отрезков; развивать логическое мышление, умение рассуждать.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задачи в стихах.
На коньках катались дети,
Всех их вместе было десять.
Семь мальчишек среди них.
А девчонок? Сколько их? (10 – 7 = 3 д.)
Две большие галки
Шли домой с рыбалки.
В сумке каждая из них
Пять лещей несла больших.
Рыбок засолили,
Сосчитать забыли.
Сколько рыбок галки
Принесли с рыбалки? (5 + 5 = 10 р.)
2. Какая картинка «лишняя»?
– Найдите два разных ответа.
II. Сообщение темы урока.
– Что изображено на доске? (Два отрезка.)
– Измерьте и запишите в «окошко» длину первого отрезка.
– Измерьте и запишите в «окошко» длину второго отрезка. Какие трудности у вас возникли?
– Сегодня на уроке будем измерять длину предметов в дециметрах.
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 62).
– Измерьте длину ручки и длину карандаша. (10 см – длина каждого предмета.)
– Определите длину зеленого отрезка. (10 см.)
– Длина отрезка – один дециметр: 1 дм = 10 см.
2. Задание 2 (с. 62).
– Сколько точек в учебнике? (Две.) Измерьте с помощью линейки расстояние между точками. (10 см, или 1 дм.)
3. Задание 3 (с. 62).
– Сколько точек в учебнике? (Четыре.)
– Измерьте расстояние между красной и синей точками.
– Измерьте расстояние между красной и зеленой точками.
– Измерьте расстояние между красной и желтой точками.
– Между какими точками расстояние 1 дм? (Между красной и зеленой точкой.)
– Между какими точками расстояние меньше 1 дм?
4. Задание 4 (с. 63).
– Рассмотрите рисунки. Расскажите, что нарисовано.
Рисунок 1. Желтых фишек 7, красных – 3. Сколько фишек всего? (7 и 3 – это 10. 7 + 3 = 10.)
Рисунок 2. Желтых фишек 6. Сколько красных фишек, если всего 10? (10 без 6 – это 4. 10 – 6 = 4.)
5. Задание 5 (с. 63).
– Рассмотрите первый рисунок и математическую запись. Придумайте вопрос. (Было 5 красных и 3 синих клубка ниток. Сколько клубков всего?)
– Рассмотрите второй рисунок и запись. Придумайте вопрос. (Было 5 морковок, 3 морковки положили в тарелку. Сколько морковок осталось?)
6. Задание 6 (с. 63).
Используя цветные фишки и линейку, учащиеся находят результат арифметического действия: 7 + 2.
Рассуждение.
I способ.
7 и 2 – это 9. 7 + 2 = 9.
II способ.
– От числа 7 делаем два «шага» вправо и получаем число 9.
Аналогично учащиеся решают остальные примеры.
– В каком столбике ответы располагаются в таком порядке: 5, 6, 7, 8? (В третьем столбике.)
– В каком столбике ответы располагаются в таком порядке: 8, 7, 6, 5? (В четвертом столбике.)
– В каком столбике нет примера с ответом 6? (В первом.)
– В каком столбике нет примера с ответом 5? (Во втором.)
7. Задание 7 (с. 63).
– Расшифруйте и прочитайте слова.
Учащиеся решают примеры:
6 + 3 = 9 6 + 1 = 7
6 + 2 = 8 6 + 4 = 10
– Вставьте буквы в схему слов:
IV. Работа в печатной тетради.
Сравнение длины предметов «на глаз», проверка с помощью измерения.
Вычерчивание отрезка длиной 10 см (по пунктирной линии и без нее).
Составление вопроса к сюжетной ситуации.
Моделирование (с помощью рисования фишек) ситуации увеличения (уменьшения) числа на 3: 5 и 3 – это 8; 5 без 3 – это 2. Поиск ответа на вопрос с опорой на модель.
Расположение букв по заданному правилу (трудное задание). Ответ: слово «луна».
V. Фронтальная работа.
– Сравните отрезки.
– Что вы можете сказать об этих отрезках?
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как правильно измерять длину отрезка?
– Назовите единицы измерения длины.
– Сколько сантиметров в 1 дм?
– Надо начертить отрезок в 1 дм.
Маша выполнила задание так:
Миша – так:
– Кто допустил ошибку?
Урок 27ЗНАКОМСТВО С МНОГОУГОЛЬНИКАМИ
Цели: обобщить представления детей о многоугольнике; учить определять вид многоугольника (треугольник, четырехугольник, пятиугольник и пр.); закреплять вычислительный навык увеличения (уменьшения) числа на 2, на 3; совершенствовать умение выполнять проверку правильности вычислений; развивать пространственное мышление и внимание.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задание на внимание.
– Сколько треугольников на каждом чертеже?
– На каком чертеже треугольников меньше?
2. Сколько всего грибов на каждой картинке?
Учительница раздала всем ребятам в классе карточки разной формы. Прочитайте слово из букв, написанных только на круглых карточках. Назовите фигуры, в форме которых сделаны карточки. Соедините линиями название фигуры и карточки этой формы.
Треугольник, квадрат, ромб, круг, сердце.
Ответ: урок.
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите фигуры на доске:
– Найдите «лишнюю» фигуру. (Круг.)
– Как назвать одним словом оставшиеся фигуры? (Это многоугольники.)
– Сегодня на уроке познакомимся с многоугольниками.
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 64) с использованием набора «Цветные фигуры».
– Возьмите желтый треугольник. Сколько у него углов, вершин, сторон? (Три угла, три вершины, три стороны.)
Учащиеся показывают углы, вершины, стороны на геометрической фигуре.
– Возьмите желтый четырехугольник. Сколько у него углов, вершин, сторон? (Четыре угла, четыре вершины, четыре стороны.)
– Возьмите желтый пятиугольник. Сколько у него углов, сторон, вершин? (Пять углов, пять сторон, пять вершин.)
– Все эти фигуры – многоугольники.
2. Задание 2 (с. 64).
– Сколько фигур на рисунке? (6.)
– Как называются эти фигуры? (Многоугольники.)
– Назовите каждый многоугольник по-другому. (Голубой семиугольник, красный шестиугольник, оранжевый пятиугольник, зеленый шестиугольник, синий пятиугольник, желтый четырехугольник.)
– Как вы определили название каждого многоугольника? (По количеству углов.)
– Сколько на чертеже пятиугольников? Шестиугольников?
3. Задание 3 (с. 64) с использованием набора «Цветные фигуры».
– Возьмите пятиугольник. Выберите все пятиугольники такого размера.
4. Задание 4 (с. 64).
– Из набора «Цветные фигуры» выберите только многоугольники. Разложите их на группы.
– Какие группы у вас получились? (По цвету, по размеру.)
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Трапеция, трапеция,
Фигура есть такая,
Ты где живёшь, трапеция,
В Америке, в Китае?
Может, за трапецией
Поехать надо в Грецию?
Мама говорит: «Не надо,
Трапеция с тобою рядом.
Развею я твою тоску,
Ты подожди минутку».
И на гладильную доску
Укладывает юбку.
По ней проводит утюжком,
Чтоб не топорщилась мешком:
– Вот тебе ТРАПЕЦИЯ,
Не стоит ехать в Грецию.
5. Задание 5 (с. 65).
– Рассмотрите каждый рисунок и подберите к нему математическую запись.
Рисунок 1. В гнезде было 8 яиц, 2 птенца вылупилось. Сколько птенцов еще должны вылупиться?
Рисунок 2. Было 9 мячей, 4 мяча отдали. Сколько мячей осталось?
Рисунок 3. На столе стояло 7 катушек с нитками, 2 катушки упали. Сколько осталось стоять?
6. Задание 6 (с. 65) с использованием цветных фишек.
– Рассмотрите таблицу в учебнике. Расскажите, как она построена. (В таблице 3 столбика и 2 строчки.)
Учащиеся заполняют таблицу.
– Что означает выражение «больше на 2»?
– Что означает выражение «меньше на 3»? (Столько же, но без 3.)
7. Задание 7 (с. 65).
Используя цветные фишки и пошаговое вычисление по линейке, учащиеся записывают ответы в примерах на увеличение (уменьшение) числа на 1, на 2.
IV. Работа в печатной тетради.
Анализ образца и выполнение задания по образцу: закрашивание углов фигуры и подсчет числа углов.
Определение основания классификации (по рисунку) и продолжение классификации геометрических фигур.
Объяснение получения ответов к записям 8 – 3 = и 8 – 5 = по рисунку, расположенному ниже этих записей.
Дополнение записей: продолжение работы с опорой на рисунки. Выбор верной модели к ситуации увеличения (уменьшения) числа на 2, на 3.
Проверка выполнения работы.
Дописывание цифр по пунктирной линии.
Пошаговая проверка выполненных действий: получен ответ 3, поэтому в нижней строке с числами подчеркивается число 3. По окончании решения все числа в строке должны быть подчеркнуты.
V. Фронтальная работа.
Игра «Составим поезда».
Дидактическая цель. Сравнение группы предметов.
Содержание игры. Учитель предлагает составить 2 поезда из вагонов (учеников) и сравнить, где больше вагонов.
С этой целью вызывают 7 учеников. Они составляют поезд из 7 вагонов. Затем вызывают 5 учеников, которые составляют поезд из 5 вагонов.
– Какой поезд длиннее? – спрашивает педагог. – Какой короче? Где вагонов больше? Где – меньше? Как уравнять состав поезда по числу вагонов? (Прицепить ко второму поезду 2 вагона либо отцепить от первого 2 вагона.)
Игра сопровождается соответствующими действиями. Количество вагонов можно изменять 2–3 раза.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите многоугольники.
Урок 28ЗНАКОМСТВО С ЗАДАЧЕЙ
Цели: ввести понятия «условие» и «вопрос»; учить выполнять поиск условия и ставить вопросы в задаче с усложненной структурой; учить дополнять текст до задачи по рисунку; совершенствовать навык расположения геометрических фигур в прямоугольной таблице с одновременным учетом формы и цвета; рассмотреть решение нестандартной задачи с использованием отрицания; развивать логическое мышление, внимание.
Ход урока
I. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– К какому рисунку можно придумать вопрос? (Ко второму.)
– Сегодня мы познакомимся с задачей.
II. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 66).
Учитель читает текст в красной и зеленой рамке.
– Сравните оба текста. Чем они похожи? (Похожи условием: Дима нашел 7 грибов, а Катя 3 гриба.)
– Чем отличаются тексты? В каком тексте есть вопрос? (В зеленом тексте есть вопрос.)
– Прочитайте только вопрос. В задаче есть условие и вопрос.
2. Задание 2 (с. 66).
– Сколько карточек с текстами в учебнике? (Четыре.)
– Найдите карточку с задачей. (Задачи в красной и синей рамке.) Объясните свой выбор, используя слова «условие», «вопрос».
– Прочитайте только условие первой задачи; вопрос первой задачи.
3. Задание 3 (с. 66).
– Рассмотрите рисунок. Что обозначают машины в красном кольце? (Столько машин было.)
– Что обозначают машины в синем кольце? (Столько машин уехало.)
– Прочитайте текст и дополните задачу по рисунку: «На стоянке было 6 машин. Потом 2 машины уехали. Сколько машин осталось?»
4. Задание 4 (с. 67).
– Проанализируйте ряд чисел. По какому правилу записан каждый ряд? Назовите следующее число. (Первый ряд чисел записан в порядке возрастания. Второй ряд чисел записан в порядке убывания.)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
А сейчас мы с вами, дети,
Улетаем на ракете.
На носки поднимись,
А потом руки вниз.
Раз, два, три, четыре –
Вот летит ракета ввысь!
(1–2 – стойка на ногах, руки вверх, ладони образуют «купол ракеты»; 3–4 – основная стойка.)
5. Задание 5 (с. 67).
– Вычислите арифметические действия и найдите записи с одинаковыми ответами.
6. Задание 6 (с. 67) с использованием набора «Цветные фигуры».
– Рассмотрите таблицу в учебнике. Расскажите, как она построена. (В таблице три столбика и две строчки.)
– Сколько ячеек в таблице? Возьмите маленькие фигуры: красный квадрат, красный пятиугольник; зеленый треугольник, зеленый пятиугольник; желтый квадрат, зеленый квадрат.
– Расположите данные фигуры, соблюдая цвет и форму.
7. Задание 7 (с. 67).
– Нина, Аня, Катя взяли по одной фигуре. Чем похожи эти фигуры? (Цветом.)
– Нина выбрала не круг и не треугольник. (Значит, Нина взяла квадрат.) Какую фигуру могла взять Аня? (Круг или треугольник.)
III. Работа в печатной тетради.
Распознавание на слух условия задачи, вопроса задачи.
Дополнение условия задачи необходимым вопросом, числовыми данными и вопросом (по рисунку).
Моделирование состава числа 9: дорисовывание горошин. Оформление записей вида: 9 = 4 + 5 и т. д.
Проверка заполнения таблицы числами от 1 до 9: поиск недостающего числа.
Моделирование решения задачи с опорой на условие. Запись ответа.
IV. Фронтальная работа.
1. Игра «Угадай загадки Буратино».
Дидактическая цель. Различение предметов по форме и составление из кругов, квадратов и треугольников разных рисунков.
Средства обучения. Круг, квадрат, треугольник.
Содержание игры. Учитель на магнитной доске прикрепляет круг, квадрат и треугольник и предлагает отгадать загадки Буратино.
– Что можно нарисовать из круга? (Яблоко, арбуз, мяч и т. д.)
– Что можно нарисовать из квадрата? (Портфель, ящик, печенье и т. д.)
– Что можно нарисовать из треугольника? (Елочку, парусную лодку, колпак и т. д.)
2. Нарисуй по образцу.
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что должно быть в задаче? (Вопрос и условие.)
Урок 29РЕШАЕМ ЗАДАЧИ
Цели: рассмотреть последовательность действий при ответе на вопрос задачи; учить составлять вопрос в соответствии с записью (числовым выражением) и сюжетной ситуацией; совершенствовать умение моделировать сюжетную ситуацию; закреплять навык увеличения и уменьшения числа на 2.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задачи в стихах.
В хоре семь кузнечиков
Песни распевали.
Вскоре пять кузнечиков
Голос потеряли.
Сосчитай без лишних слов,
Сколько в хоре голосов? (7 – 5 = 2.)
В сад я к бабушке пошел
И копеечку нашел.
Что купил я? Шапку, кепку,
А в придачу тряпку, щепку,
Ложку, плошку, гайку, лейку –
Все купил я за копейку.
– Сколько всего вещей купил мальчик? (8.)
2. Посчитайте и покажите карточку с числом.
II. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 68) с использованием набора «Касса цифр».
– Что известно в задаче? Это условие.
– Что надо узнать? Это вопрос.
– Как решить задачу?
Учащиеся моделируют ситуацию на цветных фишках.
Запись: 5 + 4 = 9.
2. Задание 2 (с. 68).
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Как решить задачу?
Учащиеся моделируют ситуацию на цветных фишках.
Запись: 6 – 3 = 3.
3. Задание 3 (с. 68).
– Прочитайте оба текста.
– Найдите карточку с задачей. (Задача в синей рамке.)
– Прочитайте условие, вопрос.
– Выберите карточку с решением к этой задаче. (Ответ: 8+1=9.)
4. Задание 4 (с. 69).
– Рассмотрите рисунок и ответьте на вопросы.
– Сколько пирожных и конфет? (5+3=8.)
– На сколько меньше пирожных, чем конфет? (На этот вопрос нельзя ответить, так как пирожных больше, чем конфет.)
– На сколько больше пирожных, чем конфет? (На два пирожных больше, чем конфет.)
5. Задание 5 (с. 69).
– Какое задание приготовила белочка? (Каждое число надо увеличить на 2.)
Учащиеся выполняют вычисления и показывают карточку с ответом.
– Какое задание приготовил ежик? (Каждое число надо уменьшить на 2.)
Учащиеся выполняют вычисления, используя моделирование на цветных фишках и выполняя «шаги» по шкале линейки.
– Что значит «больше на 2»? (Столько же и еще 2.)
– Что значит «меньше на 2»? (Столько же, но без двух.)
III. Работа в печатной тетради.
IV. Игра «Продолжай».
Дидактическая цель. Закрепление понятий «раньше», «позже», «потом», «после этого».
Содержание игры. Учащиеся должны закончить начатое учителем предложение, например: «Утром я пошел в школу, а вернулся домой… (днем). Я редко хожу в кино, а старший брат… (часто). Мы завтракаем утром, а ужинаем… (вечером). Солнышко светит днем, а луна… (ночью). После зимы наступает весна, а после весны… (лето). Раньше наступает осень, а зима… (позже)».
– Когда наступает Новый год? (Зимой.)
– Какое время года наступает после зимы? (Весна.)
– После весны какое время года наступает? (Лето.)
– В какое время года начинаются занятия в школе? (Осенью.)
– Что бывает раньше: зима или весна? (Зима.)
– Какое время года наступает позже: лето или осень? (Осень.)
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите элементы задач.
Урок 30РЕШАЕМ ЗАДАЧИ
Цели: совершенствовать умения составлять вопрос в соответствии с записью (числовым выражением) и сюжетной ситуацией; учить устанавливать соответствие между рисунком и моделью, текстом и моделью, моделью и текстом; закреплять умение сравнивать числа на основе счета, с использованием шкалы линейки; продолжить формирование умения измерять длину «на глаз», проверять точность измерения с помощью линейки, находить треугольники на чертеже.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задачи в стихах.
Посадил я пять хороших
Белых бусинок-горошин,
А росточков из земли
Показалось только три.
Три горошинки взошло,
Сколько их не проросло? (5 – 3 = 2.)
Мы ходили на базар,
Выбирали там товар.
Три морковки, две петрушки,
Тыква, свекла, сельдерей.
Сколько будет овощей? (3 + 2 + 1 + 1 + 1 = 8.)
2. Разгадайте закономерность и вставьте в «окошки» число.
3. Подумайте.
В корзине были яблоки: красные и зеленые, всего 7. Зеленых яблок было меньше, чем красных. Покажите с помощью таблицы, сколько красных и сколько зеленых яблок могло быть в корзине.
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– По какому рисунку можно составить задачу? (По второму рисунку.)
– Сегодня на уроке будем решать задачи.
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 70).
– Что изображено на рисунке?
– Сколько на рисунке апельсинов? (4.) Лимонов? (3.) Помидоров? (2.)
– Рассмотрите математические записи. Объясните, что показывает каждая запись.
4 + 2 – количество апельсинов и помидоров;
4 – 3 – на сколько лимонов меньше, чем апельсинов; на сколько апельсинов больше, чем лимонов;
3 – 2 – на сколько лимонов больше, чем помидоров; на сколько помидоров меньше, чем лимонов;
4 + 3 – количество апельсинов и лимонов;
3 + 2 – количество лимонов и помидоров;
4 – 2 – на сколько апельсинов больше, чем помидоров; на сколько помидоров меньше, чем апельсинов.
– Выполните вычисления.
2. Задание 2 (с. 70).
Учащиеся выполняют задание на цветных фишках.
После чтения задачи учащиеся составляют модели.
– Какая задача решается так: + 2 = ? (Вторая задача.)
3. Задание 3 (с. 70).
– Назовите числа, отмеченные на линейке цветными точками.
– Сравните каждое из отмеченных чисел с числом 6, используя слова «больше», «меньше». (Число 0 меньше 6; 3 меньше 6; 5 меньше 6; 7 больше 6; 10 больше 6.)
4. Задание 4 (с. 70).
– Сравните, какое число меньше в каждой паре.
8 меньше 99 больше 2
3 меньше 63 меньше 7
8 больше 76 меньше 7
0 меньше 110 больше 9
5. Задание 5 (с. 71).
– Сколько треугольников на чертеже? (5 треугольников.)
Учитель демонстрирует таблицу «Проверь себя».
6. Задание 6 (с. 71).
– Сколько точек на чертеже? (Пять точек.)
– Определите без линейки, между какими точками самое большое расстояние. (Между фиолетовой и красной точками; зеленой и красной точками.)
– Проверьте, выполнив измерения.
– Измерьте расстояние между каждыми двумя точками.
7. Задание 7 (с. 71).
– Сколько деталей мозаики на рисунке?
– Выберите и сложите детали мозаики. Прочитайте запись.
IV. Работа в печатной тетради.
Письмо цифр по пунктирным линиям.
Применение разных способов получения результата – составление модели и использование линейки, способа моделирования для получения верного решения.
Соединение линиями примеров с одинаковыми ответами.
Измерение высоты предметов.
Дорисовывание правой (левой) половины буквы.
Планирование последовательности выполнения задания.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Составим поезд».
Дидактическая цель. Ознакомление детей с приемом образования чисел путем прибавления единицы к предыдущему числу и вычитания единицы из последующего числа.
Содержание игры. Учитель вызывает к доске поочередно учеников. Каждый из них, выполняя роль вагона, называет свой порядковый номер. Например, первый вызванный ученик говорит: «Я – первый вагон». Второй ученик, выполняя роль второго вагона, цепляется к первому вагону (кладет левую руку на плечо ученика, стоящего впереди), называет свой порядковый номер, остальные составляют пример: «Один да один – получится два». Затем цепляется третий вагон, и все дети по сигналу учителя составляют пример на сложение: «Два да один – это три». И т. д. Потом вагоны (ученики) отцепляются по одному, а класс составляет примеры вида: «Три без одного – два. Два без одного – один». И т. д.
2. Нарисуйте по образцу.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите основные элементы задачи.
Урок 31ЧИСЛА ОТ 11 ДО 20
Цели: познакомить учащихся с числами второго десятка (особенность чтения и запись); совершенствовать счет в пределах 20; рассмотреть моделирование чисел с помощью пособия «Цветные палочки»; закреплять навыки измерения длины (высоты) предметов.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Что изменяется? Разгадайте правило.
2. Сколько горошин в каждом стручке?
II. Сообщение темы урока.
– Найдите «лишнюю» строчку на доске.
– Почему этот ряд «лишний»? (В нем больше десяти фишек.)
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
– Что изображено в учебнике? (Гибкий метр.)
– Прочитайте числа на гибком метре, которые расположены правее десяти.
– Сколько красных фишек на доске? (10.)
– Сколько желтых фишек? (1.)
– Какое число обозначает эта модель? (11.)
– 11 – это 10 и 1.
– Сколько красных фишек на второй карточке? (10.) Сколько желтых фишек? (2.)
– Какое число изображено? (12.)
– 12 – это 10 и 2.
1. Задание 1 (с. 72) с использованием набора «Касса цифр».
– Прочитайте и дополните записи в таблице.
2. Задание 2 (с. 73) с использованием цветных фишек.
– Рассмотрите рисунки. Чем они похожи? (В коробке лежит 10 игрушечных машин.)
– Сколько машин на первом рисунке вверху слева? (14.)
10 и 4 – это 14.
– Сколько машин на рисунке вверху справа? (17.)
10 и 7 – это 17.
– Сколько машин на рисунке внизу слева? (15.)
10 и 5 – это 15.
– Сколько машин на рисунке внизу справа? (13.)
10 и 3 – это 13.
3. Задание 3 (с. 73).
– Назовите числа, написанные на листках календаря.
– Прочитайте числа, записанные на вагончиках.
4. Задание 4 (с. 74) с использованием набора «Касса цифр».
Учащиеся записывают числа: 13, 14, 18, 15, 16, 17.
5. Задание 5 (с. 74).
– Назовите следующее число:
а) 9, 8, 7, 6, 5, 4, … , … , … .
б) 11, 12, 13, 14, 15, 16, … , … , … .
6. Задание 6 (с. 74).
– Сравните данные математические записи. Чем они похожи? (Выполняется вычитание. Каждое число уменьшается на 1.)
– Прочитайте записи в порядке увеличения результатов.
2 – 17 – 1
3 – 18 – 1
4 – 19 – 1
– Какую закономерность вы заметили? (При вычитании 1 чем больше уменьшаемое, тем больше результат.)
7. Задание 7 (с. 74).
– Чем похожи и чем отличаются данные записи? (Первое число – 3, выполняется сложение. Отличаются записи различным вторым числом.) Выполните сложение.
8. Задание 8 (с. 74).
– Сколько треугольников на чертеже? (5)
Учитель демонстрирует таблицу «Проверь себя».
9. Задание 9 (с. 75).
– Рассмотрите рисунок. Придумайте вопросы со словом «сколько».
– Придумайте вопросы со словом «на сколько».
10. Задание 10 (с. 75).
– На лужайке 8 бабочек. Улетело 5 бабочек, а 3 бабочки прилетели. Сколько бабочек стало на лужайке?
Ответ: 6 бабочек.
11. Задание 11 (с. 75).
– Измерьте длину предметов: длина карандаша – 8 см; длина ножниц – 10 см = 1 дм; длина ручки – 9 см.
– Назовите правила измерения отрезков с помощью линейки.
IV. Работа в печатной тетради.
Дополнение записей: 10 и – это (по рисункам).
Применение счета в пределах 20 для поиска пропущенных чисел.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Число и цифру я знаю».
Дидактическая цель. Установление соответствия между числом и цифрой.
Средства обучения. Набор кругов, треугольников, квадратов.
Содержание игры. Учитель на магнитном моделеграфе поочередно открывает сектор за сектором, дети считают число фигур в каждом из них и показывают учителю соответствующую карточку с цифрой, а затем сравнивают число фигур в двух соседних секторах магнитного моделеграфа.
2. Нарисуйте и раскрасьте по образцу.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите числа от 11 до 20.
Урок 32ЧИСЛА ОТ 11 ДО 20
Цели: закреплять знание нумерации чисел второго десятка; учить составлять записи чисел второго десятка из разрезного материала; совершенствовать навык составления задач по рисункам со словами «сколько», «на сколько».
Ход урока
I. Задачи в стихах.
Дарит бабушка-лисица
Трем внучатам рукавицы:
– Это на зиму вам, внуки,
Рукавичек по две штуки.
Берегите, не теряйте.
Сколько всех, пересчитайте! (6.)
У Сашки в кармашке конфеты в бумажке.
Он дал по конфете Свете и Пете,
Ирине, Галине, Марине и Нине,
И сам съел конфету. А больше нету.
– Сколько было конфет? (7.)
II. Сообщение темы урока.
– Что изменилось?
– Чем похожи все пары рисунков? Какой рисунок лишний? (Последний, так как фишек стало больше – 10.)
– Тема нашего урока «Числа от 11 до 20».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 76).
– Карточки с какими числами перевернуты? (12, 15, 18.)
2. Задание 2 (с. 77) с использованием набора «Касса цифр».
– Составьте записи и прочитайте числа 16, 17, 18, 19.
16 – это 10 и 6 17 – это 10 и 7
18 – это 10 и 8 19 – это 10 и 9
3. Задание 3 (с. 76).
– Что показывают записи на данных рисунках?
а) В кошельке 10 р. и 5 р. Всего 15 р.
б) В кошельке было 15 р., взяли 5 р. Сколько рублей осталось?
в) В кошельке было 15 р., взяли 10 р. Сколько рублей осталось?
Аналогично учащиеся анализируют другие рисунки и выполняют вычисления с числами второго десятка.
4. Задание 4 (с. 77).
– Карточки с какими числами держит Коля в правой руке? (18, 12.)
– Какие числа держит Коля в левой руке? (11, 16.)
– Какие числа в левой руке держит Миша? (14, 17.)
– Какие числа в правой руке держит Миша? (13, 15.)
– Кто держит карточку с числом 17?
– Назовите числа на карточках по порядку, начиная с наименьшего. (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.)
5. Задание 5 (с. 77).
– Кто изображен на рисунке? (Гуси.)
– Сколько белых гусей? (3.) Сколько черных гусей? (5.)
– Составьте задачу с вопросом «Сколько… ».
а) На лугу паслись 5 черных гусей и 3 белых. Сколько всего гусей было?
б) На лугу паслись 8 гусей. Ушли 3 белых гуся. Сколько черных гусей осталось?
в) На лугу паслись 8 гусей. Ушли 5 черных гусей. Сколько белых гусей осталось?
– Составьте задачу со словом «На сколько… ». (На лугу паслись 5 черных гусей и 3 белых. На сколько черных гусей больше, чем белых?)
– Какие решения записал Юра?
Сколько осталось черных гусей?
Сколько осталось белых гусей?
На сколько белых гусей меньше, чем черных?
IV. Работа в печатной тетради.
V. Игра «Угадай-ка».
Дидактическая цель. Закрепление последовательности натурального ряда чисел от 1 до 10.
Содержание игры. Детям предлагают отгадать число, если оно…
– находится между числами 6 и 8. Какое место оно занимает? (Седьмое.);
– на 1 больше 5 и на 1 меньше 7. Какое место в ряду оно занимает? (Шестое.)
– Мой сосед живет в восьмом домике (считая справа налево), сосед справа живет в десятом домике (считая слева направо). В каком домике живу я? (В девятом.) И т. д.
– Раскрасьте участок с цифрой 1 – желтым цветом, с цифрой 2 – зеленым, с цифрой 3 – красным.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите числа от 11 до 20.
Урок 33ИЗМЕРЯЕМ ДЛИНУ В ДЕЦИМЕТРАХ И САНТИМЕТРАХ
Цели: учить сравнивать длины предметов «на глаз» и с помощью линейки; совершенствовать знание нумерации чисел второго десятка.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задание на внимание.
– По какому признаку нужно разбить все фигуры на две группы, чтобы рисунки соответствовали выражениям:
2. Задачи в стихах.
Забежал щенок в курятник,
Разогнал всех петухов.
Три взлетели на насест,
А один в кадушку влез,
Два – в раскрытое окно.
Сколько было их всего? (3 + 1 + 2 = 6.)
Ежик по грибы пошел,
Десять рыжиков нашел.
Восемь положил в корзинку,
Остальные же – на спинку.
Сколько рыжиков везешь
На своих иголках, еж? (10 – 8 = 2.)
3. Какая фигура следующая?
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите схему на доске.
– Сегодня мы будем измерять длину в дециметрах и сантиметрах.
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
– Чему равна длина трубочки? (11 см.)
10 см = 1 дм11 см = 1 дм 1 см
1. Задание 1 (с. 78).
– Как правильно измерить длину каждой цепочки?
Записи:
14 см = 1 дм 4 см 15 см = 1 дм 5 см
10 см = 1 дм 13 см = 1 дм 3 см
16 см = 1 дм 6 см
2. Задание 2 (с. 78).
– Найдите ошибки в работе Пети.
15 см = 1 дм 5 см
10 см = 1 дм3. Задание 3 (с. 79).
Учитель читает текст.
– Какие числа встречаются в этом тексте? (16, 18, 11.)
– На какие вопросы к тексту ответить нельзя?
– В каком месяце у Пети день рождения? (В декабре.)
– Сколько лет исполнилось Пете? (11.)
– Какого числа Пете будет 11 лет? (18.)
– На каком этаже живет Петя? (На этот вопрос ответить нельзя.)
4. Задание 4 (с. 79).
– Назовите номера квартир.
– Почтальон принес письма в квартиры 15, 17 и 19. В какие квартиры не принесли письма? (13, 14, 16, 18, 20.)
5. Задание 5 (с. 79).
– Рассмотрите первый рисунок. Какую деталь осталось вырезать? (Деталь № 3.)
– Рассмотрите второй рисунок. Какую деталь осталось вырезать? (Деталь № 2.)
IV. Работа в печатной тетради.
Запись результатов измерения предметов по образцу:
Соединение точек по линейке с опорой на алгоритм действия.
Установление порядка следования данных чисел и выполнение записи.
Дополнение записей вида: 10 и 7 – это
Выполнение вычислений и разгадывание закодированных слов.
Анализ выполнения задания. Поиск и показ других возможных вариантов передвижения фигурки.
V. Игра «Составим поезд».
Дидактическая цель. Обучение детей приемам прибавления и вычитания чисел 2, 3, 4.
Содержание игры. Учитель вызывает к доске 5 девочек. Они образуют поезд из 5 вагонов (цепляются друг за друга – кладут правую руку на плечо впереди стоящего). Затем цепляют еще 1 вагон (мальчик) и еще 1 (девочка).
Учитель записывает пример вида:
5 + 2 = 7
5 + l + l
Дети проговаривают прием прибавления 2.
Затем отцепляются 2 вагона по одному в 2 приема. Ученики записывают и проговаривают прием вычитания 2:
5 – 2 = 3
5 – 1 – 1
Аналогично показываются приемы прибавления и вычитания 3 и 4.
Например, к доске вызываются 6 мальчиков, они образуют поезд из 6 вагонов. К ним прицепляются 3 вагона по одному (девочка, мальчик и девочка). Этот способ образования поезда записывается на доске и проговаривается учениками:
6 + 3 = 9
6 + 1 + 1 + 1
Затем иллюстрируется другой способ составления поезда: к 6 вагонам (мальчикам) прицепляются еще 2 вагона (2 девочки), а затем еще 1 вагон (мальчик). Этот способ составления поезда записывается на доске и проговаривается учащимися в беседе с учителем:
6 + 3 = 9
6 + 2 + 1
Аналогично рассматриваются другие приемы прибавления и вычитания 3 и 4.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке? Чему равен 1 дм?
– Как правильно измерять длину с помощью линейки?
Урок 34СОСТАВЛЯЕМ ЗАДАЧИ
Цели: учить дополнять текст до задачи, составлять задачи с заданной сюжетной ситуацией по рисунку или по схеме; совершенствовать умения формулировать задания, связанные с измерением.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Чем похожи выражения в каждом столбике?
– Найдите значения выражений.
9 – 21 + 17 – 22 + 4
8 – 22 + 27 – 33 + 4
7 – 23 + 37 – 41 + 4
6 – 24 + 47 – 55 + 4
2. Подумайте.
– У Миши такая монета:
У Коли 2 такие монеты:
– У кого из них больше монет? У кого из них больше рублей?
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Сравните их. Чем они похожи? Чем отличаются?
– По каким карточкам можно составить задачи?
– Тема нашего урока «Составляем задачи».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 80).
– Дополните условие задачи по рисунку. Сколько детей идут под зонтами? (4 ребенка.)
– Сколько детей раскрывают еще зонты? (2 ребенка.)
– Сколько всего детей идут под зонтами? Выберите верное решение.
– Рассмотрите второй рисунок. Сколько лыжников идут по лыжне? (6 лыжников.)
– Сколько лыжников останется, если двое свернут на другую лыжню? Выберите верное решение.
2. Задание 2 (с. 80).
– Продолжите составление задачи по рисунку. (В коробке было 10 конфет. Съели 4 конфеты. Сколько конфет осталось?)
Запись:
10 – 4 = 6 (к.)
3. Задание 3 (с. 81).
– Сравните грибы. На какие группы их можно разделить?
– Придумайте задачу про грибы. (На поляне выросло 6 боровиков и 4 лисички. Сколько грибов всего?)
– Выберите схему и решите эту задачу.
Запись: 6 + 4 = 10.
– Сравните цветы в вазе. Чем они похожи? (Это гвоздики. Они похожи формой и размером.)
– Чем отличаются цветы? (По цвету.)
– Составьте задачу по данному рисунку и по схеме решения: (В вазе было 7 гвоздик, 2 белые гвоздики завяли. Сколько гвоздик осталось?)
Запись: 7 – 2 = 5 (гв.)
4. Задание 4 (с. 81) с использованием набора «Касса цифр».
– Измерьте длину молнии и заполните схему.
14 см = 1 дм 4 см
5. Задание 5 (с. 81).
– Какие предметы изображены в учебнике?
– Измерьте их длину: длина ручки – 6 см, длина кисточки – 5 см, длина блокнота – 5 см.
– Измерьте длину таких же предметов в натуральную величину: длина ручки – 14 см = 1 дм 4 см, длина кисточки – 16 см = 1 дм 6 см, длина блокнота – 18 см = 1 дм 8 см.
IV. Работа в печатной тетради.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Помогите числам занять свои места по порядку».
I вариант.
Дидактическая цель. Закрепление представления о порядковом значении числа.
Средства обучения. Карточки с цифрами 0, 1, … , 9.
Содержание игры. Учитель расставляет на планке цифры, обозначающие числа от 0 до 9, в беспорядке, и обращается к детям: «Числа заблудились, помогите им занять свои места». Дети расставляют числа первого десятка по порядку: 0, 1, 2, 3, … , 10.
Учитель спрашивает, сколько понадобилось цифр для обозначения числа 10.
II вариант.
Учитель раздает детям карточки с числами первого десятка. По сигналу «Числа, стройтесь по порядку!» дети строятся по порядку, начиная с меньшего числа: 1, 2, … , 10.
2. Игра «Круговые примеры».
VI. Итог урока.
– Назовите основные элементы задачи.
Урок 35ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20
Цели: закреплять порядок чисел от 1 до 20, десятичный состав чисел второго десятка; учить сравнивать числа второго десятка на основе десятичного состава; совершенствовать навык сравнения способом составления пар из элементов двух множеств; развивать умение рассуждать, делать выводы.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задачи в стихах.
Три ромашки-желтоглазки,
Два веселых василька
Подарили маме дети.
Сколько же цветов в букете? (3 + 2 = 5.)
Группа малышей-утят
Плавать и нырять хотят.
Шесть уплыли далеко,
Два нырнули глубоко.
Сколько же утят в пруду,
Сосчитать я не могу. (6 + 2 = 8.)
2. Что изменяется?
– Разгадайте правило.
– Какому ряду картинок соответствует каждый ряд числовых выражений:
4 4+2 6+28+2
2 2+2 4+26+2
1 1+34+37+3
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Из каких цифр состоят эти рисунки?
– Тема нашего урока «Числа от 1 до 20».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 82).
– Какие числа пропущены в данном ряду? (20, 16, 13.)
– Назовите состав каждого числа по схеме:
19 – это 10 и ; 18 – это 10 и ; 17 – это 10 и и т. д.
2. Задание 2 (с. 82).
– Сколько линий на рисунке? (Три линии.)
– Назовите числа, расположенные на синей линии. (15, 11, 16, 12.)
– Назовите числа, расположенные на красной линии. (13, 17, 15, 20, 14, 19, 12.)
– Назовите числа, расположенные на зеленой линии. (13, 10, 15, 18, 14, 16.)
– Какие линии проходят через точку с числом 15? (Зеленая, красная, синяя.)
– Назовите точки, через которые проходит одна линия. (10, 20, 18, 11, 19, 17.)
– Назовите точки, через которые проходят две линии. (13, 14, 16, 12.)
– Назовите точки, через которые проходят три линии. (15.)
3. Задание 3 (с. 82.)
– Сравните математические записи. Чем они похожи? (Выполняется сложение. Первое число – 10.)
– Чем отличаются? (Вторые числа в записи разные.)
– Как вы думаете, от чего будет зависеть результат?
– Прочитайте записи по порядку, начиная с «10 + 1».
10 + 1, 10 + 2, 10 + 3, 10 + 4, 10 + 5, 10 + 6, 10 + 7, 10 + 8, 10 + 9.
4. Задание 4 (с. 83).
– В каждой таблице должны быть числа от 11 до 19.
– Какого числа нет в первой таблице? (19.)
– Какого числа нет во второй таблице? (14.)
– Какого числа нет в третьей таблице? (15.)
5. Задание 5 (с. 83).
– Сколько жуков на рисунке? (5.) Ос? (8.)
– Кого меньше: жуков или ос?
Игра «Верно или неверно?».
– Жуков на 3 меньше, чем ос? (Верно.)
– Ос на 3 больше, чем жуков? (Верно.)
– Жуков на 2 больше, чем ос? (Неверно.)
6. Задание 6 (с. 83).
– Сколько яблок на рисунке? (4.) Груш? (2.) Слив? (7.)
– Чего больше? (Больше слив.)
– Чего меньше? (Меньше груш.)
Игра «Что верно?».
– Яблок на 2 больше, чем груш, и на 3 меньше, чем слив. (Верно.)
– Яблок на 3 меньше, чем слив, и на 3 больше, чем груш. (Неверно.)
– Слив на 5 больше, чем груш, и на 3 больше, чем яблок. (Верно.)
IV. Работа в печатной тетради.
Подсчет клеток, которые занимает каждая буква.
Дополнение записей вида: 10 + = 11.
Установление порядка следования данных чисел и выполнение записи.
Работа по правилу: закрашивание частей картинки указанным цветом. «Выполняю вычисление 8 – 6 = 2. Часть картинки с примером 8 – 6 раскрашиваю желтым цветом».
Применение моделирования для решения задачи.
Проверка заполнения таблицы числами от 12 до 20: поиск недостающего числа.
Копирование заданного изображения на клетчатой части листа, начиная с отмеченной точки.
Поиск таких же по форме и расположению многоугольников, что и многоугольник слева.
V. Игра «Веселый счет».
Дидактическая цель. Закрепление счета от 1 до 10 и от 10 до 1.
Средства обучения. Карточки с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 вперемешку разложены на столах учащихся.
Содержание игры. Дети одновременно подбирают по порядку карточки с цифрами и показывают учителю. Аналогично можно провести счет от 10 до 1.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– НазовитУрок 36ГОТОВИМСЯ ВЫПОЛНЯТЬ УМНОЖЕНИЕ
Цели: рассмотреть разные способы нахождения результата сложения равных чисел; учить читать математические записи по образцу; совершенствовать навык измерения длины отрезка, сравнения отрезков по длине; закреплять состав чисел второго десятка.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задачи в стихах.
В кузове моем лежат
Два опенка, пять маслят,
Пара рыжиков румяных.
Сколько всех грибов, ребята? (2 + 5 + 2 = 9.)
Ветер дунул, лист сорвал.
И еще один упал,
А потом упало пять.
Кто их может сосчитать? (1 + 1 + 5 = 7.)
2. Сравните карточки.
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Составьте математические записи к этим рисункам по схемам
Запись:5 + 5
7 + 7 + 7
– Сравните записи. Чем они похожи? (Складываются равные числа.)
– Тема урока «Готовимся выполнять умножение».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 84).
– Сколько на рисунке жуков с красными полосками? (3.)
– Сколько зеленых жуков? (3.)
– Сколько всего жуков?
Запись:3 и 3 – это 6; 3 + 3 = 6.
– Как еще можно сосчитать количество жуков?
– По 3 жука 2 раза – это 6 жуков.
– Сколько вертолетов в верхнем ряду? (5.)
– Сколько вертолетов в нижнем ряду? (5.)
– Сколько всего вертолетов?
Запись:5 и 5 – это 10; 5 + 5 = 10.
– Посчитайте количество вертолетов другим способом. (По 5 вертолетов 2 раза – это 10 вертолетов.)
2. Задание 2 (с. 85).
– Рассмотрите желтую фигуру. Сколько здесь клеток? Как сосчитать?
Запись:2 и 2 и 2 – это 6.
По 2 клетки 3 раза – это 6 клеток.
– Как еще можно сосчитать клетки?
Запись:3 и 3 – это 6.
По 3 клетки 2 раза – это 6.
– Рассмотрите розовую фигуру. Сколько здесь клеток? Как сосчитать?
Запись:4, и 4, и 4, и 4 – это 16.
По 4 клетки 4 раза – это 16 клеток.
– Рассмотрите голубую фигуру. Сколько клеток? Как сосчитать?
Запись:6 и 6 – это 12.
По 6 клеток 2 раза – это 12 клеток.
– Как еще можно сосчитать клетки?
Запись:2, и 2, и 2, и 2, и 2, и 2 – это 12.
По 2 клетки 6 раз – это 12 клеток.
3. Задание 4 (с. 85).
– Прочитайте записи.
Из семи вычесть три, получится четыре.
К трем прибавить пять, получится восемь.
Далее учащиеся читают математические записи по образцу.
IV. Работа в печатной тетради.
V. Игра «Маятник».
Дидактическая цель. Учить детей приему прибавления и вычитания по 1.
Содержание игры. Перед началом игры учитель спрашивает детей, кто из них видел часы с маятником. Просит показать, как покачивается маятник. Что отсчитывает маятник? (Время.) Предлагает детям покачиваться, как маятник, и прибавлять или отнимать по 1.
Учитель пишет на доске примеры на прибавление и вычитание чисел вида: 5 + 2 = … , 7 – 3 = … , 6 + 4 = … , 9 – 3 = … . И т. д. Учащиеся, покачиваясь, как маятники, считая, решают пример. Наклоняясь влево, проговаривают: «5 да 1 равно 6, прибавили 1». Наклоняясь вправо, продолжают: «6 да 1 равно 7, прибавили 2». Учитель спрашивает: «Сколько всего единиц прибавили?» (2.) И т. д.
Учитель задает ритм наклонов взмахом руки. Аналогично дети, покачиваясь, отсчитывают по 1.
VI. Итог урока.
– Назовите известные вам арифметические действия.
– Как найти результат сложения равных чисел?
е числа от 1 до 20. Урок 37ГОТОВИМСЯ ВЫПОЛНЯТЬ УМНОЖЕНИЕ
Цели: закреплять умение вычислять разными способами, находить разными способами результат сложения равных чисел; совершенствовать навык счета в пределах второго десятка; закреплять умение измерять длину предметов с помощью линейки; развивать внимание, мышление.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Игра «Домино».
– Какие числа пропущены?
2. Что изменилось?
– Запишите ответ примером.
3. Задача в стихах.
К нам весна давно пришла.
Всем зверькам вставать пора.
Вот проснулись, потянулись,
С боку на бок повернулись
Три пушистых медвежонка,
Два малюсеньких ежонка,
Толстячок бурундучокИ веселый барсучок.
Посчитайте всех зверей,
Да при этом поскорей. (3 + 2 + 1 + 1 = 7.)
II. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 86).
– Сколько кубиков синего цвета? Как сосчитать?
Запись:3 и 3 – это 6.
По 3 кубика 2 раза – это 6.
Или:
2 и 2 и 2 – это 6
По 2 кубика 3 раза – это 6.
– Сколько кубиков желтого цвета?
Запись:4 и 4 – это 8.
По 4 кубика 2 раза – это 8.
Или:
2, и 2, и 2, и 2 – это 8.
По 2 кубика 4 раза – это 8.
– Сколько кубиков красного цвета?
Запись:3, и 3, и 3 – это 9.
По 3 кубика 3 раза – это 9.
2. Задание 2 (с. 86).
– Рассмотрите рисунки. Соотнесите рисунок с карточкой.
а)
По 2 фишки 4 раза – это 8.
По 4 фишки 2 раза – это 8.
б)
По 3 фишки 4 раза – это 12.
По 4 фишки 3 раза – это 12.
в)
По 5 фишек 2 раза – это 10.
По 2 фишки 5 раз – это 10.
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Пошла курочка гулять,
Собрала своих цыплят.
Шесть бежали впереди,
Три остались позади.
Беспокоится их мать
И не может сосчитать.
Посчитайте-ка, ребята,
Сколько было всех цыплят? (9.)
3. Задание 3 (с. 86).
– Расскажите, как получено каждое число.
Десять и три – это тринадцать. И т. д.
4. Задание 4 (с. 87) с использованием набора «Касса цифр».
– Покажите карточку с числом, которое пропущено в каждой схеме.
5. Задание 5 (с. 87).
– Сколько отрезков на чертеже?
– Как правильно измерять длину отрезка?
– Какие отрезки имеют длину больше 6 см?
– Проверьте измерением.
Длина красного отрезка – 6 см.
Длина зеленого – 5 см.
Длина синего – 7 см.
Длина желтого – 10 см.
6. Задание 6 (с. 87).
– Сколько линий на чертеже? Назовите числа, расположенные на синей линии. (15, 11, 16, 12.)
– Назовите числа, расположенные на красной линии. (13, 15, 14, 12.)
– Назовите числа, расположенные на зеленой линии. (13, 15, 14, 16.)
– Верно ли, что через точки с числами 13 и 14 проходит красная линия? (Неверно.)
– Через какую точку проходит только одна линия? (Точку с числом 11.)
– По каким линиям можно пройти от числа 15 до числа 12? (По синей линии и по красной.)
– Придумайте другие вопросы к данному рисунку.
– По каким линиям можно пройти от числа 13 до числа 12? (Только по красной линии.)
III. Работа в печатной тетради.
Дополнение записей вида «По 2 шишки раза – это » в соответствии с рисунком.
Письмо чисел по пунктирным линиям. Запись ответов.
Рассматривание «башенок» и поиск той, которая соответствует представленному описанию. (Пошаговая проверка.) Устное составление описания для других «башенок». Самостоятельное рисование «башни» по заданному условию.
Работа по правилу: «Закрашиваю части картинки указанным цветом. Выполняю вычисление 9 – 8 = 1. Часть картинки с примером 9 – 8 раскрашиваю желтым цветом».
Поиск «уголков» в заданных фигурах и обозначение их расположения цветом.
IV. Фронтальная работа.
1. Игра «Арифметический бег по числовому ряду».
Дидактическая цель. Обучение детей приемам прибавления и вычитания 2, 3, 4 с опорой на числовой ряд (выставляются цифры на наборном полотне).
Содержание игры. Перед началом игры учитель проводит беседу:
– Прибавляя единицу, какое число получаем? (Следующее.)
– Если прибавим к числу 2 единицы, то на сколько чисел мы продвинемся от него вправо по числовому ряду? (На 2 числа.)
– Если вычтем из числа 2 единицы, то на сколько чисел продвинемся влево от него по числовому ряду? (На 2 числа.) И т. д.
Называя числа и составляя примеры, учитель предлагает детям вести взглядом вправо по числовому ряду, если к числу прибавляют несколько единиц, или влево, если из него вычитают.
Например: 7 + 3.
– На какое число в числовом ряду надо посмотреть сначала? (На число 7.)
– Затем куда глазами побежите? (Вправо.)
– Сколько чисел надо отсчитать от числа 7, не считая его? (3 числа.)
– Третье число будет ответом. Если из 7 надо вычесть 3, то куда побежите глазами от числа 7? (Влево.)
– Сколько чисел надо пробежать влево, не считая числа 7? (3 числа.)
– Третье число слева от числа 7 будет ответом.
Далее учитель составляет пары примеров на сложение и вычитание, дети называют результат каждого примера:
4 + 3 = 75 + 4 = 97 + 3 = 10
4 – 3 = 15 – 4 = 17 – 3 = 4 И т. д.
2. Работа в тетради.
– Отметьте точки, как показано на чертеже.
– Соедините первые четыре точки по линейке так, чтобы получилась ломаная, состоящая из трех звеньев.
– Соедините по линейке следующие четыре точки так, чтобы получился четырехугольник.
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как сложить равные числа?
Урок 38СОСТАВЛЯЕМ И РЕШАЕМ ЗАДАЧИ
Цели: учить составлять задачи по модели (схеме); совершенствовать навык решения задачи с опорой на рисунок и часть условия; закреплять умения выполнять арифметические действия с числами; развивать умение классифицировать геометрические фигуры разными способами.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Вычислите устно.
2. Продолжите узор.
– Каким фрагментом надо продолжить узор?
3. По какому правилу записан каждый ряд чисел?
– Продолжите ряды.
а) 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 6, … , ...
б) 2, 5, 3, 6, 4, 7, 5, 8, 6, … , ...
в) 5, 3, 4, 2, 3, 1, 2, … , ...
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– По каким рисункам можно составить задачи?
– Тема урока «Составляем и решаем задачи».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 88) с использованием набора «Касса цифр».
– Дополните тексты так, чтобы получились задачи. Решите их.
а) Ваня поймал 6 рыбок. Вдруг кот утащил 1 рыбку. Сколько рыбок осталось?
Решение: 6 – 1 = 5.
б) В домике живут семеро козлят. Три козленка ушли на луг. Сколько козлят осталось в домике?
Решение: 7 – 3 = 4.
2. Задание 2 (с. 88).
– Сколько груш на рисунке? (9.)
– Сорвали 9 груш и несколько из них съели. Сколько груш могли съесть? Сколько груш съели?
Решение: 9 – 2 = 7.
– Могло ли остаться 5 груш? (Да.)
– Могло ли остаться 10 груш? (Нет.)
3. Задание 3 (с. 88).
– Сравните примеры в каждом столбике. Чем они похожи? Чем отличаются? (В первом столбике все примеры на вычитание, когда из 10 вычитают разные числа. Во втором столбике все примеры на вычитание. В третьем столбике все примеры на сложение, когда первое число 10.)
– Какой ответ Маша записала неверно?
Ошибки: 10 – 4 = 7Верно:10 – 4 = 6
18 – 1 = 1018 – 1 = 17
10 – 1 = 1110 – 1 = 9
4. Задание 4 (с. 89) с использованием набора «Касса цифр».
– Рассмотрите рисунки и схемы. Составьте к каждому рисунку задачу.
а) В первой грядке росло 3 морковки, а во второй – 3 свеклы. Сколько всего овощей на грядке?
Запись:
3 + 3 = 6
б) Было 8 горошин гороха. 1 горошина укатилась. Сколько горошин осталось?
Запись:
8 – 1 = 7
5. Задание 5 (с. 89).
– Какое задание приготовила белочка? (Каждое число надо уменьшить на 2.)
– Какое задание приготовил ежик? (Каждое число надо увеличить на 1.)
– Выполните вычисления, используя цветные фишки.
– Верно ли, что среди ответов есть число 7, но нет числа 6? (Нет.)
6. Задание 6 (с. 89).
– Назовите геометрические фигуры, которые нарисованы в книге.
– Чем они различаются? (Формой, цветом, размером.)
– Распределите эти фигуры на две группы двумя способами.
I способ.
1-я группа: все многоугольники;
2-я группа: все круги.
II способ.
1-я группа: все большие фигуры;
2-я группа: все маленькие фигуры.
IV. Работа в печатной тетради.
Составление и решение задач по рисунку. Моделирование условия задачи, помогающее ее решить.
Решение задачи с несколькими числовыми данными.
Анализ записей вида 7 1 = 8 и выбор знака «+» или «?».
Решение задачи, требующей сложения равных чисел.
«Путешествие» точки по заданному маршруту.
Решение нестандартной задачи с использованием отрицания: «не треугольник и не квадрат, не желтая фигура».
Работа по правилу: поиск закономерности и дополнение каждой из таблиц цветными фигурами.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «День и ночь».
Дидактическая цель. Воспроизведение приемов прибавления и вычитания по представлению числового ряда.
Содержание игры. Учитель записывает числовой ряд на доске:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.
Предлагая детям конкретный пример на сложение, предположим, вначале он произносит слово «Ночь». Ученики закрывают глаза и мысленно пробегают по числовому ряду вправо, если пример на сложение; или влево, если пример на вычитание. При слове «День» они открывают глаза, проверяют себя по числовому ряду и по указанию учителя отвечают. Например: «Ночь! Первое слагаемое 4, второе слагаемое 2. Найти сумму. День! (6)».
2. Игра «Математическая рыбалка».
Дидактическая цель. Закрепление приемов прибавления и вычитания в пределах 10, воспроизведение их по памяти.
Средства обучения. Рисунки с изображением 10 рыбок, из них 6 желтых, 2 красные, 2 полосатые.
Содержание игры. На магнитном моделеграфе размещаются рыбки, на обратной стороне которых записаны примеры на сложение и вычитание. Учитель поочередно вызывает детей к доске, они «ловят» (снимают) рыбку, читают пример на сложение или вычитание. Все ученики, решившие пример, обозначают ответ цифрой и показывают ее учителю. Кто решит пример раньше всех, тот получит рыбку. Кто больше всех «наловит» рыбок (решит примеры правильно), тот лучший рыболов.
Аналогично проводится игра «Поймай бабочку».
3. Сколько треугольников на этом рисунке?
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите основные элементы задачи.
Урок 39ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20
Цели: совершенствовать умение моделировать состав числа 10 с помощью фишек разного цвета при соблюдении условия «желтых фишек меньше»; закреплять знание десятичного состава чисел от 11 до 19; выполнять сложение и вычитание чисел на основе десятичного состава; рассмотреть способы составления отрезка длиной 1 дм из двух других.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задачи в стихах.
Девять кроликов в саду
Ели травку-лебеду:
«Очень вкусно! Вкуснота!
Надо пригласить крота».
– Сколько всего зверят изображено на картинке?
Ответ: 9 + 1 = 10.
Птички учатся считать:
Сколько будет пять плюс пять?
«Пять плюс пять, конечно, два», –
Подсказала им сова.
– Верно ли подсказала сова? Запишите пример и решите его.
Ответ: 5 + 5 = 10.
2. Сколько шариков закрыли на каждом рисунке?
3. Сравните карточки.
II. Сообщение темы урока.
Цифры разные писать
Тонким перышком в тетрадь
Учат в школе, учат в школе, учат в школе.
Рисовать квадрат и круг,
Знать, где север, а где – юг,
Учат в школе, учат в школе, учат в школе.
К четырем прибавить два,
По слогам читать слова
Учат в школе, учат в школе, учат в школе.
Вычитать и умножать,
И задачи все решать
Учат в школе, учат в школе, учат в школе.
– Математику называют царицей наук, потому что нет такой профессии, где бы не применялись знания математики:
Чтоб врачом, моряком или летчиком стать,
Надо твердо, на «пять», математику знать.
Вот мы сейчас, ребята, и проверим, знаете ли вы цифры, умеете ли вы считать.
Учащиеся считают от 1 до 10 и от 10 до 1.
Цифры, занять свои места!
Входят учащиеся, в руках у них карточки от 0 до 10.
Сценка «Живые цифры и число 10»
1-й ученик. Вот один, иль единица,
Очень тонкая, как спица.
Все вместе. Похожа единица на крючок,
А может, на обломанный сучок.
2-й ученик. А вот это – цифра два.
Полюбуйся, какова:
Выгибает двойка шею,
Волочится хвост за нею.
Все вместе. Два похожа на гусенка,
С длинной шеей, клювом тонким.
3-й ученик. А за двойкой – посмотри –
Выступает цифра три.
Тройка – третий из значков,
Состоит из двух крючков.
Все вместе. Цифра три, цифра три,
Словно ласточка, смотри!
4-й ученик. За тремя идет четыре,
Острый локоть оттопыря.
Все вместе. Смотри, четыре – это стул,
Который я перевернул.
5-й ученик. А потом пошла плясать
По бумаге цифра пять.
Ручку вправо протянула,
Ножку круто изогнула.
Все вместе. На что похожа цифра пять?
На серп, конечно, как не знать.
6-й ученик. Цифра шесть – дверной замочек:
Сверху крюк, внизу кружочек.
7-й ученик. Вот семерка – кочерга.
У нее одна нога.
Все вместе. Семь – точно острая коса,
Коси, коса, пока роса.
8-й ученик. У восьмерки два кольца
Без начала и конца.
Все вместе. Цифра восемь так вкусна:
Из двух бубликов она.
9-й ученик. Цифра девять, иль девятка,
Цирковая акробатка:
Если на голову встанет,
Цифрой шесть девятка станет.
10-й ученик. Цифра вроде буквы О –
Это ноль, иль ничего.
Все вместе. Круглый ноль такой хорошенький,
Но не значит ничегошеньки!
11-й ученик. Если ж слева, рядом с ним,
Единицу примостим,
Он побольше станет весить,
Все вместе. Потому что это – десять.
– Тема нашего урока «Числа от 1 до 20».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 90) с набором «Касса цифр».
– У Даши 10 фишек: желтые и красные. Желтых фишек меньше. Сколько фишек каждого цвета может быть у Даши?
Запись:
2. Задание 2 (с. 90).
– Назовите пропущенные числа и покажите карточку с этим числом.
Запись:
3. Задание 3 (с. 90).
– Сравните примеры в каждом столбике. Чем похожи записи в каждом столбике? (В первом столбике выполняется вычитание, в результате – число 10. Во втором столбике выполняется сложение, первое число 10. В третьем столбике выполняется сложение, первое число – 10.)
4. Задание 4 (с. 91).
– Сколько телефонов в каждом ряду? (4.) Сколько рядов? (2.)
– Какая запись не соответствует рисунку? (2 телефона и 4 телефона.)
Запись: По 2 телефона 4 раза – это 8.
По 4 телефона 2 раза – это 8.
5. Задание 5 (с. 91).
– Сколько клеток? Как сосчитать разными способами?
5, и 5, и 5 – это 15.
По 5 клеток 3 раза – это 15.
По 3 клетки 5 раз – это 15.
6. Задание 6 (с. 91).
– Сколько отрезков на чертеже? (6.)
– Измерьте длину каждого отрезка: длина оранжевого отрезка – 8 см, длина зеленого – 7 см, длина синего – 6 см, длина желтого – 4 см, длина красного – 3 см, длина черного – 2 см.
– Из каких отрезков можно составить отрезок длиной 1 дм?
1 дм = 10 см 10 см = 8 см + 2 см
10 см = 7 см + 3 см 10 см = 6 см + 4 см
IV. Работа в печатной тетради.
V. Игра «Лучший летчик».
Дидактическая цель. Закрепление приемов прибавления и вычитания в пределах 10.
Средства обучения. Рисунки с изображением самолетов, на которых написаны примеры.
Содержание игры. До игры учитель проводит небольшую беседу, выясняет у детей: «Кто хочет стать летчиком? Каким должен быть летчик? Что он должен хорошо знать и уметь?» Далее обобщает: «Многое должен знать и уметь летчик, чтобы уверенно вести свой самолет к намеченной цели. И, прежде всего, он должен правильно вести расчеты.
На доске записаны 3 столбика примеров, ниже их – самолеты. Выше каждого примера 3 ответа, один из них правильный, другие неверные:
4 7 53 4 56 7 8
3 + 22 + 25 + 2
5 7 68 9 710 9 7
4 + 210 – 2 8 + 2
6 5 410 9 86 7 8
7 – 27 + 29 – 2
Класс делится на 3 команды. В каждой команде назначается летчик. Учитель вызывает к доске 3 летчиков, остальные – контролеры. Каждый из них производит расчеты (решает свой столбик примеров, начиная с нижнего) и правильно ведет свой самолет по намеченному курсу. Решив пример, летчик делает вокруг него петлю (обводит его мелом) и показывает линией, куда должен подняться самолет (проводит линию к правильному ответу). Каждый летчик делает новый расчет (решает второй пример) и поднимает свой самолет выше, показывая мелом правильный ответ.
В конце игры подводятся ее итоги. Учитель указывает на пример, контролеры подтверждают или исправляют путь движения самолета. Все правильные ответы записывают справа от примера, другие ответы стирают. Выявляют лучшего летчика. Ему учитель выдает рисунок с изображением звезды. Допущенные ошибки анализируются.
VI. Итог урока.
– Назовите числа первого десятка, второго десятка.
Урок 40УМНОЖАЕМ ЧИСЛА
Цели: познакомить учащихся с арифметическим действием «умножением»; рассмотреть последовательность учебных действий при выполнении умножения; учить составлять записи с использованием раздаточного материала; совершенствовать навык решения задачи; развивать мышление и внимание.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задание на смекалку.
Бабушка испекла такие печенья, как на картинке. Есть ли среди них 2 одинаковых? Назовите их номера.
2. Работа с геометрическим материалом.
– Как можно одним словом назвать все эти фигуры?
– Какую фигуру можно назвать «лишней»?
3. Закройте фишками примеры с ответом 5.
1 + 4 3 + 1 4 + 1
5 – 3 3 + 2 5 – 2
6 – 1 4 – 3 2 + 3
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите схемы арифметических действий на доске:
– Какие арифметические действия изображает каждая схема?
– Какая схема вам незнакома?
– Сегодня мы узнаем, какое действие обозначает эта схема.
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 92) с использованием набора «Касса цифр».
– Сколько марок в одном ряду? (2 марки.)
– Сколько рядов? (3 ряда.) Сколько всего марок?
Запись: 2 и 2 и 2 – это 6.
По 2 взять 3 раза – это 6.
2 · 3 = 6.
– Два умножить на три – получится шесть.
2. Задание 2 (с. 92).
а)
– При умножении чисел используется знак «».
б)Сколько красных фишек в одном ряду?
Сколько рядов?
Сколько всего фишек?
2 · 4 = 8.
– Два умножить на четыре – получится 8.
в) Сколько зеленых фишек в одном ряду?
Сколько рядов?
Сколько всего зеленых фишек?
4 · 3 = 12.
– Четыре умножить на три – получится 12.
3. Задание 3 (с. 93).
– Сколько пчел в одном ряду? (3.) Сколько рядов? (5.)
– Сколько пчел всего? (3 · 5 = 15.)
– Прочитайте запись. (Три умножить на пять – получится пятнадцать.)
– Сколько бабочек в одном ряду? (5.) Сколько рядов? (2.)
– Сколько всего бабочек? (5 · 2 = 10.)
– Прочитайте запись. (Пять умножить на два – получится десять.)
– Сколько муравьев в одном ряду? (4.) Сколько рядов? (2.)
– Сколько всего муравьев? (4 · 2 = 8.)
– Прочитайте запись. (Четыре умножить на два – получится восемь.)
– Сколько стрекоз в одном ряду? (2.) Сколько рядов? (3.)
– Сколько всего стрекоз? (2 · 3 = 6.)
– Прочитайте запись. (Два умножить на три – получится шесть.)
4. Задание 4 (с. 93) с использованием цветных фишек.
– Прочитайте задачу. Что известно в задаче? Что надо найти?
– Восстановите схему к решению этой задачи.
Решение:7 – 2 = 5.
5. Задание 5 (с. 93).
– Прочитайте задачу. Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Восстановите схему к решению этой задачи.
Решение:8 – 3 = 5.
6. Задание 6 (с. 93).
– Сколько крыльев у трех петухов и двух кур? (2 · 5 = 10 крыльев.)
– Сколько лап у двух котят и двух кошек? (4 · 4 = 16.)
– Придумайте другие вопросы.
– Сколько глаз у двух девочек и одного мальчика? (2 · 3 = 6.)
IV. Работа в печатной тетради.
Запись действия умножения с помощью знака «·».
Моделирование условия «задачи в стихах», запись решения с помощью умножения.
Установление соответствия записи и рисунка. Объяснение своего выбора.
Выполнение записи к рисунку.
Решение задачи, в которой требуется понимание смысла выражения «на 3 тарелки по 4 пирожных».
V. Игра «Самый быстрый почтальон».
Дидактическая цель. Закрепление примеров прибавления и вычитания в пределах 10.
Средства обучения. Листки бумаги и разрезные цифры.
Содержание игры. Учитель раздает пяти ученикам по одинаковому числу карточек (писем), на обратной стороне которых записаны примеры на сложение и вычитание. Дети, сидящие за партами, изображают дома с номерами (они держат в руке разрезные цифры, обозначающие числа от 0 до 10). Самые быстрые почтальоны должны быстро определить на конверте номер дома, записанного примером (решить пример), и разнести письма в соответствующие дома (отдать детям, у которых карточки с цифрами, обозначающими ответы примеров, записаны на конвертах). Кто быстро и правильно разнесет письма по назначению, тот самый быстрый почтальон.
Решение примеров проверяют все ученики.
VI. Итог урока.
– Какое действие записывают знаком «»?
Урок 41УМНОЖАЕМ ЧИСЛА
Цели: продолжить знакомство с умножением как сложением равных чисел; закреплять умение записывать и читать записи вида учить решать задачи с помощью умножения; совершенствовать умения моделировать сюжетную ситуацию; развивать умение классифицировать геометрические фигуры разными способами.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задачи в стихах.
Вот задумал еж друзей
Пригласить на юбилей.
Пригласил двух медвежат,
Трех зайчат и пять бельчат.
Посчитайте поскорей:
Сколько у ежа друзей? (2 + 3 + 5 = 10.)
Под гармошку пляшут польку
Два волчонка, три лисы.
А всего танцоров сколько
На поляне у сосны? (2 + 3 = 5.)
2. Задание на смекалку.
– Какая фигура следующая?
3. Вычислите.
1 + 2 = 4 + 2 = 5 + 2 =
3 = + 2 6 = + 7 = +
3 – 2 = 6 – 2 = 7 – 2 =
II. Сообщение темы урока.
Заранее подготовленный ученик читает отрывок из стихотворения А. Стройло «Умножение».
Я – знак УМНОЖЕНИЯ
Для облегченья сложения.
Таблица умножения
Достойна уважения.
Она всегда во всем права:
Что б ни случилось в мире,
А все же будет дважды два
По-прежнему четыре.
– Тема урока «Умножаем числа».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 94).
– Сколько вертолетов на рисунке? Выберите карточку с записью.
– Объясните, как рассуждали. (2 зеленых и 3 красных вертолета. Всего 2 и 3, то есть 2 + 3.)
– Сколько пароходов на рисунке? Выберите карточку с записью.
– Объясните, как рассуждали. (В каждом ряду 2 парохода, таких 4 ряда. Значит, по 2 берем 4 раза.)
2. Задание 2 (с. 94) с использованием цветных фишек.
– Сколько уток плывет по озеру? (3.)
– Сколько утят нужно нарисовать, чтобы около каждой утки было по 2 утенка?
– Сколько утят всего? (По 2 утенка 3 раза – это 6 утят.)
Запись: 2 · 3 = 6.
– Прочитайте данную запись. (Два умножить на три – получится 6.)
3. Задание 3 (с. 95).
Учитель читает высказывание, учащиеся выбирают соответствующую математическую запись.
4. Задание 4 (с. 95).
– Прочитайте задачу. Что известно в задаче? Что надо узнать?
Запись: 9 без 3 – это 6.
9 – 3 = 6.
5. Задание 5 (с. 95) с использованием набора «Касса цифр».
– Сколько всего денег у Димы и Лены? (10 рублей.)
– У кого денег больше? (У Димы.)
– Сколько денег может быть у каждого?
и – это 10
1 и 9 – это 103 и 7 – это 10
2 и 8 – это 104 и 6 – это 10
6. Задание 6 (с. 95).
– Сравните математические записи в каждой строке. Чем они похожи? Чем отличаются? (В первой строке выполняют вычитание. Во всех примерах уменьшают число 6. Во второй строчке выполняют вычитание. Во всех этих примерах уменьшают число 5.)
– Верно ли, что записи в каждой строке составлены в порядке уменьшения результата? (Верно только в первом столбике.)
– Проверьте свое предположение, выполнив вычитание.
6 – 1 = 55 – 5 = 0
6 – 2 = 45 – 4 = 1
6 – 3 = 35 – 3 = 2
6 – 4 = 25 – 2 = 3
6 – 5 = 15 – 1 = 4
– Расположите примеры второго столбика так, чтобы результат уменьшался.
7. Задание 7 (с. 95).
– Какие фигуры изображены в учебнике?
– Распределите фигуры по группам разными способами.
I способ (по цвету): а) зеленые фигуры; б) красные фигуры; в) желтые фигуры.
II способ (по размеру): а) большие фигуры; б) маленькие фигуры.
III способ (по форме): а) круги; б) треугольники; в) четырехугольники.
IV. Работа в печатной тетради.
Самостоятельное решение задач.
Анализ записей вида 6 1 = 5 и выбор знака «+» или «?».
Составление примера из деталей мозаики.
Выполнение задания по порядку:
1. Напиши все цифры, данные пунктиром.
2. Выполни действия и впиши результаты.
3. Соедини точки на рисунке в порядке следования ответов.
Поиск треугольников в заданной фигуре.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Карусели».
Дидактическая цель. Раскрытие понятия переместительного свойства сложения.
Средства обучения. Картонный круг, в центре которого в отверстие вставлен карандаш. Вылепленные детьми из пластилина фигурки разных зверюшек.
Содержание игры. Учитель ставит по диаметру круга вылепленные из пластилина фигурки зверюшек, например 3 зайцев и 2 белок, и предлагает детям составить пример на сложение. Затем, покатав зверей на каруселях (учитель вращает круг несколько раз), он останавливает их так, чтобы зверюшки поменялись местами по отношению к детям, снова предлагает учащимся составить пример на сложение. В результате дети составляют пару примеров на сложение:
3 + 2 = 52 + 3 = 5
Катая на каруселях по очереди других зверюшек, учитель предлагает детям составить пары примеров на сложение. В итоге дети делают вывод: от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.
2. Нарисуйте по образцу.
VI. Итог урока.
– Что нового вы сегодня узнали на уроке?
– Каким знаком обозначают умножение?
Урок 42РЕШАЕМ ЗАДАЧИ
Цели: познакомить учащихся с задачами на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; совершенствовать умение составлять и решать задачи; закреплять умение сравнивать числа; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Сравните карточки.
2. Задача на смекалку.
– Какие 2 карточки надо поменять местами, чтобы сумма везде стала одинаковой?
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Какие задачи можно составить по этим рисункам?
– Тема нашего урока «Решаем задачи».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 96).
– Какие птицы сидят на ветке? (Синицы, снегири, воробьи.)
– Сколько синиц? (2.) Воробьев? (5.)
– Снегирей на 2 больше, чем синиц. Что это значит? (Снегирей столько же, сколько синиц, и еще 2.)
– Объясните предложение «Воробьев на 3 больше, чем синиц». (Воробьев столько же, сколько синиц, и еще три.)
– Объясните предложение «Воробьев на 1 больше, чем снегирей». (Воробьев столько же, сколько синиц, и еще 1.)
2. Задание 2 (с. 96) с использованием набора «Касса цифр».
– Прочитайте задачу. Сколько было ворон? (2.)
– Что сказано про количество синиц? (Синиц столько же, сколько ворон, и еще 2.) Сколько же синиц? (2 + 2 = 4.)
– Что сказано про количество воробьев? (Воробьев на 3 больше, чем синиц.) Сколько воробьев? (4 + 3 = 7.)
3. Задание 3 (с. 97).
– Прочитайте задачу. Что известно в задаче?
– Сколько цыплят у белой наседки? (5.)
– Сколько цыплят у пестрой наседки? (Столько же и еще 3.)
– Сколько же цыплят у пестрой наседки? (5 + 3 = 8.)
– Проверьте, верно ли сделан рисунок. (Неверно.)
4. Задание 4 (с. 97).
– Прочитайте записанные числа.
– Какие из этих чисел меньше 16? (11, 12, 13, 15.)
– Какие больше 16? (17, 19.)
– Назовите числа в порядке увеличения.
5. Задание 5 (с. 97) с использованием цветных фишек.
– Какое задание приготовила белочка? (Каждое число надо уменьшить на 1.)
– Какое задание приготовил ежик? (Каждое число надо увеличить на 1.)
6. Задание 6 (с. 97).
– Какие числа у мальчика слева? Справа?
– У Коли есть карточки с числами 9 и 7, но нет карточки с числом 8. Кто из мальчиков Коля? (Коля нарисован справа.)
IV. Работа в печатной тетради.
V. Фронтальная работа.
– Нарисуйте по образцу.
VI. Итог урока.
– Назовите основные элементы задачи.
Урок 43РЕШАЕМ ЗАДАЧИ
Цели: учить решать задачи на уменьшение числа на несколько единиц; совершенствовать умение составлять и решать задачи; закреплять умение выполнять умножение как сложение равных чисел.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Составьте по картинкам задачи и решите их.
2. Как на рисунке убрать 2 палочки, чтобы получилось 2 квадрата?
3. Заполните пропуски.
7 + = 910 – = 8 – 3 = 6
5 + = 810 – = 7 – 2 = 5
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– У Коли 2 синих шара и 5 красных. Какой рисунок соответствует условию задачи?
– Какой вопрос можно подобрать к этому условию, чтобы задача решалась так:
– Тема урока «Решаем задачи».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 98).
– Сколько клюшек? (5.) Шайб? (3.) Шлемов? (4.)
– Шайб на 2 меньше, чем клюшек. Это значит, что шайб столько же, сколько клюшек, но без двух.
5 – 2 = 3.
– Объясните предложение: «Шлемов на 1 меньше, чем клюшек». (Шлемов столько же, сколько клюшек, но без одного.)
5 – 1 = 4.
– Объясните предложение: «Шайб на одну меньше, чем шлемов». (Шайб столько же, сколько шлемов, но без одной.)
4 – 1 = 3.
2. Задание 2 (с. 98) с использованием набора «Касса цифр».
– Для урока физкультуры подготовили мячи, обручи и скакалки. Мячей 5, а обручей столько же, но без двух. Сколько обручей?
5 – 2 = 3
– Три обруча, а скакалок на одну меньше. Что это значит? (Скакалок столько же, сколько обручей, но без одного.)
– Сколько скакалок?
3 – 1 = 2
3. Задание 3 (с. 98).
– Что известно в задаче? Что значит «на 1 велосипед меньше»?
– Сколько велосипедов продали вчера? (8.)
– Сколько велосипедов продали сегодня?
8 – 1 = 7
4. Задание 4 (с. 99).
– Прочитайте тексты задач. Дополните текст первой задачи. (Ребята поймали 10 рыбок. Коля поймал 4. Сколько рыб поймал Петя?)
10 – 4 = 6
– Дополните текст второй задачи. (Коля поймал 4 рыбки, а Петя на 2 рыбки больше. Сколько рыб поймал Петя?)
4 + 2 = 6
5. Задание 5 (с. 99).
Учитель читает записи со словами «увеличь на… », «уменьши на… », учащиеся выполняют запись с помощью чисел и знаков «+» или «?».
5 + 5 = 108 – 3 = 515 – 5 = 10
10 + 3 = 139 – 1 = 813 – 3 = 10
6 + 3 = 97 – 2 = 5
6. Задание 6 (с. 99) с использованием набора «Касса цифр».
– Сколько мячей в одном ряду? (6.) Сколько рядов? (2.)
– Сколько мячей всего? Как сосчитать? (По 6 мячей 2 раза – это 12. 6 · 2 = 12.)
– Прочитайте данную запись.
7. Задание 7 (с. 99).
– Сравните коробки. Чем они отличаются? (Количеством ячеек.)
– Сколько ячеек в первой коробке? (По 2 взять 2 раза – это 4.)
– Сколько ячеек во второй коробке? (По 2 взять 4 раза – это 8.)
– Сколько ячеек в третьей коробке? (По 3 взять 3 раза – это 9.)
– У Лиды 4 кубика, а у Димы 3 кубика. Сколько у них кубиков? (4 + 3 = 7.)
– В какую коробку дети могут положить сразу все кубики, если класть по одному кубику в ячейку? (Можно положить во вторую и в третью коробку.)
IV. Работа в печатной тетради.
V. Игра «Считалочка».
Дидактическая цель. 3акрепление приемов образования чисел первого десятка путем прибавления и вычитания 1.
Оборудование. Рисунки с изображением Пеструшки, Хохлатки и цыплят.
Содержание. Учитель на магнитном моделеграфе размещает рисунок с изображением Пеструшки и начинает рассказывать считалочку А. Л. Барто:
– Сидит Пеструшка на яйцах, сидит удивляется:
– Сколько времени сижу, ничего не получается. Как это так? Вдруг под ней яйцо – крак! Словно из пеленочек, выскочил цыпленочек. Сидит один, озирается, других дожидается.
Тут и второе яйцо треснуло. Из домика темного еще один цыпленок – цвок! Один да один, стало их два. Сидят вдвоем, озираются, других дожидаются.
Из третьего яичка вышла сестричка. Два да один, стало их три.
Сидят втроем, озираются, других дожидаются.
Еще яйцо – кок! Еще цыпленок – скок!
Три да один, стало их четыре. Сидят вчетвером, озираются, последнего дожидаются.
А из последнего яичка опять сестричка.
Четыре да один – пять. Попробуй сосчитать!
Стала Пеструшка с цыплятами ходить, стала их по улице водить. Ходит, не зевает, им корм добывает.
А на соседнем дворе у Хохлатки тоже вывелись цыплятки.
Из пяти яичек пять пушистых птичек.
Стала и Хохлатка с цыплятами ходить, стала их на улицу водить. Только зевает она по сторонам: то тут постоит, то там, то назад побежит, то вперед, а цыплята за ней вразброд. Вот и случилась беда: пропал цыпленок без следа. Один, два, три, четыре... А было пять! Нет одного. Где искать?
А Пеструшка-то удивляется, что у нее семья прибавляется.
Пять да один – шесть. Наперебой просят есть.
Пока искала Хохлатка сыночка, пропала у нее и дочка.
Теперь, сколько ни смотри, осталось их три. А у Пеструшки между тем стало их семь.
Какая, однако, Хохлатка зевака! Закружилась у нее голова. Осталось цыплят только два, один да один – дочка и сын. А сколько у Пеструшки, спросим? Семь да один – восемь.
Сбежала у Хохлатки и дочка. Не прозевать бы теперь сыночка.
Сидит он один, озирается, видно, тоже удрать собирается.
У Пеструшки цыплят – целый отряд.
Восемь да один – девять.
Да это еще не все ведь!
Плохо Хохлаткино дело: последнего она проглядела. То тут пошарит, то там, а все зевает по сторонам.
И последний цыпленок к Пеструшке перешел. Видно, у нее хорошо!
Собралось цыпляток... ровно десяток.
Кто книжку прочитал, всех сам пересчитал:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
По ходу рассказа учитель иллюстрирует убегающих и прибегающих цыплят, а учащиеся на основе иллюстраций составляют выражения на прибавление и вычитание.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что значит «на 3 меньше»? (Столько же, но без трех.)
Урок 44ВЕРНО ЛИ, ЧТО…
Цели: учить отвечать на вопрос «Верно ли, что…»; показать разные способы объяснения ответа; рассмотреть правила выполнения задания, поиски и объяснение ошибок; совершенствовать навык нахождения треугольников в данной фигуре; закреплять умение измерять длину отрезка.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Заполните пустые клетки.
2. Задачи в стихах.
На тарелке восемь слив,
Рядом с ними груша.
Сколько фруктов, сосчитай,
Съест сейчас Андрюша? (8 + 1 = 9.)
Мама яблоки купила,
На тарелку положила.
Их нетрудно сосчитать:
Красных три и желтых пять.
Сколько яблок купила мама? (3 + 5 = 8.)
3. Как на рисунке добавить 2 палочки, чтобы получилось пять треугольников?
II. Сообщение темы урока.
Учитель читает шуточное стихотворение Г. Сапгира.
Через рельсы переход,
А на рельсах – пароход.
Через речку – перевоз,
А на речке – паровоз.
Поменяем все местами.
Что теперь мы видим с вами?
Вот на речке – пароход,
Через речку – переход.
Вот на рельсах – паровоз,
Через рельсы – перевоз.
– Что не могло быть на самом деле? Мы будем на уроке отвечать на вопрос «Верно ли, что….».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 100).
– Прочитайте данные числа. Верно ли, что в ряду пропущены два числа? (Верно.) Какие числа пропущены? (15, 18.)
2. Задание 2 (с. 100).
– Прочитайте математические записи. Верно ли, что все записи можно распределить на две группы по результатам действий? (Верно.)
– Как проверить ваше предположение? (Надо выполнить сложение и вычитание.)
3. Задание 3 (с. 100).
– Какая фигура здесь изображена? (Четырехугольник.)
– Верно ли, что на чертеже можно найти пять треугольников? (Неверно.)
Учитель демонстрирует таблицу «Проверь себя».
– Сколько треугольников на чертеже? (4 треугольника.)
4. Задание 4 (с. 101).
– Сколько красных клубков? (6.) Синих клубков? (4.)
– Сколько всего клубков? (6 + 4 = 10.)
– Из двух клубков ниток можно связать одну шапку. Сколько клубков нужно для трех шапок? (По 2 взять 3 раза – это 6. 2 · 3 = 6.)
– Сколько таких шапок можно связать из всех клубков? (5 шапок.)
5. Задание 5 (с. 101).
– Сколько отрезков измерили? Длину какого отрезка измерили неверно? (Красный отрезок имеет длину 2 см.)
– Какую ошибку допустили при измерении?
6. Задание 6 (с. 101).
– Какое задание приготовила белочка? (Каждое число надо увеличить на 1.)
– Какое задание приготовил ежик? (Каждое число надо уменьшить на 1.)
7. Задание 7 (с. 101).
– Какая фигура здесь изображена? (Треугольник.)
– Сколько всего треугольников на чертеже? (Шесть.)
Учитель демонстрирует таблицу «Проверь себя».
8. Задание 8 (с. 101).
– Прочитайте все числа. Распределите числа по группам.
1-я группа – 6, 7, 8.
2-я группа – 16, 17, 18.
IV. Работа в печатной тетради.
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Урок 45ГОТОВИМСЯ ВЫПОЛНЯТЬ ДЕЛЕНИЕ
Цели: учить разбивать множества на равновеликие множества; учить комментировать процесс разложения предметов (фишек) на несколько равных частей; совершенствовать умения составлять задачи по модели и записи решения; закреплять навык решения задач.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Игра «Автогонки».
2. Сравните примеры в каждом столбике и запишите следующий пример. Выполните вычисления.
1 + 23 + 110 – 2 8 – 1
2 + 24 + 19 – 2 7 – 1
3 + 25 + 18 – 2 6 – 1
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске и расскажите, какое арифметическое действие выполняется на каждом рисунке.
а) 6 – 2 = 4 – вычитание чисел.
б) 3 + 5 = 8 – сложение чисел.
в) 3 · 4 = 12 – умножение чисел.
г) – ?
– Какие у вас возникли трудности? (Как объяснить действие на последней карточке.)
– Сегодня на уроке мы начнем знакомство с новым арифметическим действием.
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 102) с использованием цветных фишек.
– Разложите 10 фишек на две кучки так: по одной, потом еще по одной… Продолжайте…
– Сколько фишек в каждой кучке?
2. Задание 2 (с. 102).
– Разложите 9 фишек в три кучки поровну.
– Сколько фишек в каждой кучке? (3 фишки.)
– Возьмите 6 фишек и придумайте свое задание. (Надо разложить 6 фишек в три равные кучки.)
– Сколько фишек в каждой кучке? (2 фишки.)
– Возьмите 18 фишек и придумайте еще одно задание. (Надо разложить 18 фишек в 6 кучек поровну.)
– Сколько фишек в каждой кучке? (3 фишки.)
3. Задание 3 (с. 102).
– Сколько конфет на рисунке? (12.) Сколько детей? (4.)
– Как вы думаете, можно ли поровну раздать эти конфеты?
– Возьмите столько фишек, сколько детей на рисунке. Разложите их в 4 кучки поровну.
– Сколько конфет получит каждый ребенок?
4. Задание 4 (с. 103) с использованием набора «Касса цифр».
– Рассмотрите схему. Что она обозначает? Что известно? (Большое красное кольцо показывает, сколько всего предметов, – 9. Малое зеленое кольцо показывает часть предметов от общего количества – 5.)
– Придумайте задачу по предлагаемому рисунку и схеме: (У Маши было 9 воздушных шаров, 5 шаров лопнуло. Сколько шаров осталось?)
9 – 5 = 4.
5. Задание 5 (с. 103).
Учитель читает предложения, учащиеся выбирают карточку с математической записью.
Увеличить 6 на 2 →
Уменьшить 12 на 2 →
Увеличить 8 на 2 →
Уменьшить 9 на 2 →
6. Задание 6 (с. 103) с использованием цветных фишек.
– Сколько лыж на рисунке?
– Сколько лыж надо для одного человека? (Две лыжи.)
– Положите столько красных фишек, сколько здесь лыж.
– Замените желтой фишкой каждую пару лыж.
– Сколько ребят пойдет на лыжную прогулку? (4 ребенка.)
– Покажите на рисунке «лишнюю» картинку.
IV. Работа в печатной тетради.
Проведение линий, показывающих, как раздавали орехи: первый орех – первой девочке; второй орех – второй девочке; третий – третьей девочке; четвертый – мальчику; пятый – первой девочке и т. д.
Комментирование практических ситуаций: «деления» ленточки на 3 части; на 4 части; деление помидора на равные части.
Самостоятельное дополнение условия числами, составление разных вопросов к условию.
Дополнение чисел до 10.
Копирование рисунка, начиная с отмеченной точки.
V. Фронтальная работа.
– Нарисуйте по образцу.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите известные арифметические действия.
Урок 46ДЕЛИМ ЧИСЛА
Цели: познакомить учащихся с действием «деление»; учить выполнять последовательность учебных действий при выполнении деления; совершенствовать навык составления записи с использованием раздаточного материала; учить различать ситуации, требующие выполнения действий деления и умножения.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Заполните пустые окошки.
2. Ответьте, не считая.
– Сколько всего чисел от 1 до 10? От 1 до 6?
3. Задание. Расскажите, как можно набрать такими монетами 8 р., 9 р., 10 р. Выполните это задание разными способами.
II. Сообщение темы урока.
Заранее подготовленный ученик читает стихотворение А. Стройло «Деление».
Делим солнце! Чур, на всех!
Делим дождик! Чур, на всех!
Зиму белую на всех!
Все – на всех, все на всех,
Каждому достанется
И на потом останется!
– Тема урока «Делим числа».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 104).
– Рассмотрите рисунок. Сколько посадили елок? (8.)
– Как сажали елки? Сколько рядов? (2 ряда.)
– Сколько елок в каждом ряду?
– Данное действие называется «деление». Для записи деления используется арифметический знак «:» (деление).
Запись: 8 : 2 = 4.
– Читаем: «Восемь разделить на два, получится четыре».
2. Задание 2 (с. 104) с использованием цветных фишек.
Учащиеся выполняют задание, используя цветные фишки.
– Разложите 12 фишек на 3 кучки поровну.
Запись: 12 : 3 = 4.
– Прочитайте данную запись. (Двенадцать разделить на три, получится четыре).
– Разложите 18 фишек на 6 кучек поровну.
Запись: 18 : 6 = 3.
– Прочитайте математическую запись.
– Разложите 15 фишек на 5 кучек поровну.
Запись: 15 : 5 = 3.
– Прочитайте математическую запись.
3. Задание 3 (с. 104) с использованием набора «Касса цифр» и цветных фишек.
– Сколько шишек принесла мама-белка? (9.)
– Положите 9 фишек. Сколько бельчат у белки? (3.)
– Сколько фишек получил каждый бельчонок?
Запись: 9 : 3 = 3.
– Прочитайте математическую запись. (Девять разделить на три, получится три.)
4. Задание 4 (с. 105).
Учащиеся выполняют задание с использованием цветных фишек.
– Какое задание приготовила белочка? (Каждое число надо уменьшить на 3.) Назовите результат.
– Какое задание приготовил ежик? (Каждое число надо уменьшить на 3.) Назовите результат.
5. Задание 5 (с. 105).
– Какие шашки остались в конце игры?
– Сколько шашек осталось всего? (5 + 3 = 8.)
6. Задание 6 (с. 105).
– В каждом купе вагона 4 места. Положите столько фишек, сколько мест в двух купе.
– Сколько мест в двух купе? (4 + 4 = 8; 4 · 2 = 8.)
– В двух купе занято только 5 мест. Сколько мест свободно?
8 – 5 = 3.
7. Задание 7 (с. 105).
– Рассмотрите рисунок. Какие фигуры вырезаны из куска ткани? (Вырезали фигуры № 8, 11, 4.)
IV. Работа в печатной тетради.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Кто быстрей, кто верней».
Дидактическая цель. Закрепление состава чисел первого десятка.
Средства обучения. Вырезать 10 кругов (треугольников, квадратов).
Содержание игры. На магнитной доске (магнитном моделеграфе или фланелеграфе) прикрепляются в ряд 10 кругов сверху вниз. Узкой полоской бумаги разделить эти фигуры на 2 неравные части. Дети должны быстро и правильно сосчитать число фигур, расположенных вверху и внизу полоски, и обозначить с помощью цифр состав числа 10. Передвигая полоску бумаги по ряду, учитель предлагает назвать другие варианты состава числа 10.
Для активизации деятельности детей в таблице учитель отмечает на доске звездочкой дружную работу команд. Чья команда наберет больше звездочек, та и побеждает.
2. Игра «Войти в ворота».
Дидактическая цель. Закрепление знаний о составе числа.
Средства обучения. Разрезные карточки с числами от 0 до 10.
Содержание игры. Дети берут карточки с числами 0, 1, … , 10. Два ученика образуют ворота (оба поднимают вверх сцепленные руки), в свободных руках они держат карточки с цифрами. В результате образуется несколько пар и один ученик лишний. Он входит в ворота, выбирает ученика с карточкой, чтобы их числа в сумме составляли число 10. Оба ученика проходят назад. Оставшийся без пары ученик также входит в ворота и подбирает себе пару. Игра продолжается до тех пор, пока все пары не разберутся. Остается ученик с цифрой 5. К нему выходит еще один ученик с цифрой 5. Все дети, сидящие за столами, подтверждают правильность подбора пар.
3. Нарисуйте такие же снежинки и добавьте свою.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какое арифметическое действие записывается с помощью знака «:»?
Урок 47ДЕЛИМ ЧИСЛА
Цели: продолжить знакомство с действием «деление»; совершенствовать навык записи деления; закреплять умение решать задачи; развивать глазомер, пространственное мышление.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задача на смекалку.
На день рождения к Винни-Пуху Кролик пришел позже, чем Пятачок, а Ослик – раньше, чем Пятачок. Кто пришел к Винни-Пуху первым?
2. Какие числа пропущены в каждом ряду?
а) 1, 2, , , 5, , , 8, , 10;
б) 2, 4, , , 10;
в) 10, 8, , 4, .
3. Сравните примеры каждого столбика и скажите, не вычисляя, в котором из них ответ будет больше.
5 + 16 + 210 – 2 4 + 0
5 + 27 + 28 – 2 3 – 0
– Проверьте, выполнив вычисления.
II. Сообщение темы урока.
Учитель читает стихотворение М. Бромлея.
Мы бродили по полям,
По лесам бродили,
И делили пополам
Все, что находили.
Тебе – цветок
И мне – цветок!
Тете – грибок
И мне – грибок!
– Тема нашего урока «Делим числа».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 106) с использованием цветных фишек и набора «Касса цифр».
– Сколько тетрадей на столе? (20.) Сколько мальчиков? (5.)
– Как раздать 20 тетрадей всем мальчикам поровну?
Запись: 20 : 5 = 4.
– Сколько тетрадей получил каждый мальчик?
– Прочитайте математическую запись. (Двадцать разделить на пять, получится четыре.)
2. Задание 2 (с. 106).
– Прочитайте каждую математическую запись.
– Подберите к каждой записи карточку с фишками.
3. Задание 3 (с. 106).
Учитель читает предложения, учащиеся выбирают арифметическое действие: умножение или деление.
– Положить по 6 фишек 2 раза. (Умножение.)
– Разложить по 3 фишки 2 раза. (Деление.)
– Положить по 3 фишки 2 раза. (Умножение.)
– Разложить 10 фишек поровну в две кучки. (Деление.)
4. Задание 4 (с. 107).
– В домике живут три гнома. К ним идут гости. Сколько гостей на рисунке? (4 гнома.)
– Сколько гномов будет на празднике? (3 + 4 = 7.)
– Какие подарки несут гости? (Цветы.)
– Сколько цветов у каждого гнома? (У каждого гнома по 3 цветочка.) Сколько всего цветов у четырех гномов? (По 3 взять 4 раза – это 12; 3 · 4 = 12.)
5. Задание 5 (с. 107).
Учитель читает предложения, учащиеся выбирают действие: сложение или вычитание.
– Уменьшите 15 на 5. (Вычитание. 15 – 5 = 10.)
– Увеличьте 9 на 1. (Сложение. 9 + 1 = 10.)
– Увеличьте 10 на 1. (Сложение. 10 + 1 = 11.)
– Уменьшите 12 на 1. (Вычитание. 12 – 1 = 11.)
6. Задание 6 (с. 107).
– Какая фигура изображена на рисунке? (Четырехугольник.)
– Сколько треугольников на чертеже? (7 треугольников.)
Учитель демонстрирует таблицу «Проверь себя».
– Сколько четырехугольников на чертеже? (3 четырехугольника.)
IV. Работа в печатной тетради.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Распредели числа в домики».
Дидактическая цель. Закрепление знаний о составе числа.
Содержание игры. Учитель записывает на доске числовой ряд: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Рисует на доске числовой домик, каждый этаж которого состоит из двух клеточек. На крыше дома записан его номер. Учащиеся должны распределить числа в клеточки так, чтобы их сумма была равна номеру дома. Чтобы не забыть, какие числа распределили в соседние квартиры, надо отмечать их стрелками.
Один ученик у доски распределяет числа в клеточки, другие показывают их учителю на карточках.
После расселения чисел учитель спрашивает: «Что интересного вы заметили при распределении чисел в соседние клеточки?»
В соседних клеточках находятся числа, стоящие на одинаковых местах слева и справа в числовом ряду:
2. Игра «Глаз-фотограф».
Дидактическая цель. Закрепление знания таблиц сложения и вычитания в пределах 10.
Содержание игры. Учитель при изучении любой таблицы сложения и вычитания отводит определенное время на их запоминание, а чтобы оно стало более продуктивным и целенаправленным, вводит элемент игры.
Учитель говорит детям, что в этой игре он проверит, у кого глаз, как фотограф, «сфотографирует» таблицу сложения и вычитания (ученик должен запомнить ее).
Таблица дается с ответами. Через 5–7 минут ответы примеров стираются, учитель спрашивает по порядку учащихся, они воспроизводят таблицу сложения и вычитания вразбивку (примеры составляют дети).
3. Запишите адреса обитателей моря.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какое арифметическое действие записывается с помощью знака «:»? Назовите другие арифметические действия.
Урок 48СРАВНИВАЕМ
Цели: учить сравнивать математические объекты (числа, математические записи, геометрические фигуры); продолжить работу по развитию умения конструировать из уголков; совершенствовать умения решать задачи умножением.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задание на смекалку.
– Сосчитайте, сколько голубей нарисовал художник.
2. Игра в слова.
– Используя буквы О, П, Р, С, Т, составьте разные слова из 3 букв; 4 букв; 5 букв. Например, СОРТ.
3. Математические записи.
В букете 4 желтые розы и 5 белых.
– Объясните, что обозначают математические записи:
4 + 5 = 99 – 5 = 4
9 – 4 = 55 – 4 = 1
II. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 108).
– Что больше: «по 2 фишки 4 раза» или «по 3 фишки 3 раза»? Можно сразу ответить на этот вопрос?
– Выполните вычисления. (2 · 4 = 8; 3 · 3 = 9; больше «по 3 фишки 3 раза».)
– Что больше: «6 фишек на 3 кучки поровну» или «6 фишек на 2 кучки поровну»? Выполните вычисления. (Больше «6 фишек на 2 кучки поровну».)
6 : 3 = 2
6 : 2 = 3
2. Задание 2 (с. 108).
– Прочитайте математические записи.
– Найдите столбцы с одинаковыми арифметическими действиями. (В первом столбике выполняется вычитание. В третьем – сложение.)
– Найдите столбцы с одинаковыми результатами. (В первом и третьем столбиках одинаковые ответы.)
3. Задание 3 (с. 108).
– Сколько всего листьев на рисунке? (9.)
– Чем отличаются листья? (По цвету, по форме.)
– Сколько желтых листьев? (5.) Зеленых? (2.) Красных? (1.)
– Сколько листьев с клена? (4.) С дуба? (5.)
– Придумайте по рисунку и решению задачу.
а) На веточке было 3 желтых и 1 красный кленовые листья. Сколько всего кленовых листьев?
б) Было 4 кленовых листочка и 5 дубовых. Сколько листьев всего?
в) Было 5 листьев с дуба, 4 листочка с клена. На сколько дубовых листьев больше, чем кленовых? На сколько кленовых листьев меньше, чем дубовых?
г) Было 2 зеленых и 1 красный листочек. На сколько зеленых листочков больше, чем красных? На сколько красных листьев меньше, чем зеленых?
4. Задание 4 (с. 108).
– Сколько листов бумаги у Юли? (4 листа.)
– Сколько фигурок вырезает она с одного листа? (4.)
– Сколько всего фигурок животных получится из четырех листов бумаги? (По 4 взять 4 раза – это 16. 4 · 4 = 16.)
– Сколько получится ежиков из четырех листов бумаги? (По 2 взять 4 раза – это 8. 2 · 4 = 8.)
– Сколько получится зайчиков из четырех листов бумаги? (По 2 взять 4 раза – это 8.)
5. Задание 5 (с. 109).
– Назовите изображенные на рисунке фигуры.
– Олег взял большой красный пятиугольник, маленький зеленый пятиугольник и еще одну фигуру, но не квадрат. Какую фигуру мог взять Олег? (Олег мог взять маленький красный круг или большой синий круг.)
6. Задание 6 (с. 109) с использованием цветных фишек.
– У паука 4 пары ног. Сколько всего ног у паука? (По 2 взять 4 раза – это 8. 2 · 4 = 8.)
– У подушки 4 «ушка». Сколько «ушек» у трех подушек? (По 4 взять 3 раза – это 12. 4 · 3 = 12.)
7. Задание 7 (с. 109) с использованием набора «Уголки».
– Составьте желтые фигуры из трех уголков.
– Составьте синюю, красную и зеленую фигуру из трех уголков.
Учитель демонстрирует таблицу «Проверь себя».
– Какие еще фигуры можно составить из трех «уголков»?
III. Работа в печатной тетради.
Обозначение результата сравнения словами «больше», «меньше», «длиннее», «короче» и др.
Чтение условия задачи и дополнение записей числами, выражающими результат сравнения.
Применение формулировки «Если у Оли … больше, то …».
Сравнение чисел.
IV. Фронтальная работа.
1. Игра «Найди себе пару».
Дидактическая цель. Составление цепочки взаимосвязанных примеров. Обобщение и систематизация знаний учащихся.
Содержание игры. Учитель раздает детям цифры 0, 1, 2, 3, … , 8. Затем вызывает к доске одного из них, например с цифрой 1, другого – с такой цифрой, чтобы в сумме получилось число 9. Следовательно, к доске выходит ученик с цифрой 8. Класс хором составляет пример на сложение: 1 + 8 = 9. Затем ученики, стоящие у доски с цифрами, меняются местами. Класс составляет второй пример на сложение и два примера на состав числа. Выходит следующая пара, например с цифрами 2 и 7. Так же составляются примеры: два – на сложение и два – на состав числа. И т. д.
2. Игра «Угадай-ка».
Дидактическая цель. Закрепление приема вычитания чисел на основе знания состава числа.
Средства обучения. Рисунки.
Содержание игры. Учитель размещает в каждом секторе моделеграфа соответствующее число рисунков: в первом секторе – 1 кукла, во втором – 2 медвежонка, в третьем – 3 мяча и т. д.
Учитель открывает сразу 2 сектора и предлагает сосчитать число всех рисунков в одном из них: например, в двух – 3, а в первом – 1. Учащиеся рассуждают: «3 – это 2 и 1. Значит, во втором секторе 2 рисунка».
Затем открываются второй и третий секторы. Учащиеся называют после счета число 5. Учитель закрывает третий сектор и предлагает угадать число рисунков во втором секторе. Дети рассуждают: «5 – это 3 и 2, значит, в закрытом секторе 3 рисунка».
Далее учитель открывает только один сектор и формулирует задание (повторяет дважды): в третьем и четвертом секторах 7 рисунков, из них в четвертом – 4 рисунка. Сколько рисунков в третьем секторе?
Ученики рассуждают: «7 – это 3 и 4. В одном секторе 4 рисунка, значит, в другом – 3». И т. д. Для подтверждения ответов детей учитель открывает тот сектор, число рисунков в котором они угадывали на основе знания состава числа.
3. Загадка.
Учитель чертит на доске квадраты и вписывает в них цифры и слоги, затем предлагает прочитать слоги в порядке их номеров и отгадать загадку:
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– По каким признакам можно сравнивать предметы?
Урок 49РАБОТАЕМ С ЧИСЛАМИ
Цели: закреплять умение выполнять увеличение или уменьшение чисел первого десятка; совершенствовать умение измерять длины в сантиметрах, в дециметрах и сантиметрах; развивать умение классифицировать фигуры.
Ход урока
I. Устный счет.
1. От однозначных чисел проведите стрелки в овал, от чисел, оканчивающихся нулем, – в круг, от двузначных чисел – в полукруг.
2. Сравните картинки и составьте по ним задачу, чтобы в ее условии были слова «стало на … меньше». Решите эту задачу.
3. Рассмотрите рисунок и объясните, как можно узнать, на сколько сантиметров один отрезок длиннее другого.
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Догадайтесь, как связаны числа с рисунками.
– Тема урока «Работаем с числами».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 110) с использованием цветных фишек.
Увеличьте:
1 на 5 1 + 5 = 6
10 на 310 + 3 = 13
7 на 27 + 2 = 9
Уменьшите:
9 на 5 9 – 5 = 4
7 на 3 7 – 3 = 4
16 на 616 – 6 = 10
2. Задание 2 (с. 110).
– Рассмотрите рисунок. Что делают дети? (Дети клеят фонарики из бумаги.)
– Составьте задачу по решению и ответу. (Миша сделал 9 фонариков, а Маша – 4 фонарика. На сколько больше фонариков сделал Миша, чем Маша?)
3. Задание 3 (с. 110).
– Как изменяет число первая «машина»? (Было 10, стало 12. Значит, число увеличили на 2.)
– Как изменяет число вторая «машина»? (Было 10, стало 7. Значит, эта «машина» уменьшает число на 3.)
– Проверьте свои ответы, выполнив вычисления.
4. Задание 4 (с. 110).
– Коля измерил расстояние между точками одного цвета. Найдите у него ошибку.
Учащиеся выполняют измерения.
Между синими точками – 10 см.
Между красными точками – 11 см (ошибка – 10 см).
Между желтыми точками – 1 дм.
– Чем похожи полученные отрезки? (Длина отрезков 10 см, или 1 дм.)
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Можно измерять шагами.
Можно измерять локтями.
И линейкою, и веткой,
Сантиметром и рулеткой.
Папа говорил мне так:
– Пусть нашей меркой будет шаг.
Шаг муравьишки – миллиметр.
Шаг у людей – примерно метр…
– А километр? – воскликнул я.
Отец сказал: – Ну что ж,
Стань великаном и шутя
На километр шагнешь.
5. Задание 5 (с. 111).
– Прочитайте задачу. Где стоит Даша?
– Сколько шагов от Саши до Даши? (6 шагов.)
– Сколько шагов от Даши до Маши? (3 шага.)
– Сколько шагов от Саши до Маши? (6 + 3 = 9.)
Чертеж:
6. Задание 6 (с. 111).
– Сколько шаров у Гали? (6.)
– Сколько шаров у Пети? (4.)
– Сколько ячеек в коробке? (По 3 взять 4 раза – это 12 ячеек.)
– Смогут ли дети разложить все шары в эту коробку?
6 + 4 = 10 (шаров) – у детей.
– Шаров меньше, чем ячеек. Значит, все шары поместятся в эту коробку.
7. Задание 7 (с. 111).
– Какие геометрические фигуры здесь нарисованы? Распределите эти фигуры по трем группам разными способами.
I способ:
1-я группа – фигуры желтого цвета;
2-я группа – фигуры красного цвета;
3-я группа – фигуры синего цвета.
II способ:
1-я группа – треугольники;
2-я группа – четырехугольники;
3-я группа – пятиугольники.
III способ:
1-я группа – маленькие фигуры;
2-я группа – большие фигуры.
8. Задание 8 (с. 111).
– Сколько всего варежек на рисунке? (11.)
– Сколько детей наденут эти варежки? (5 ребят.)
– Сколько варежек останется? (1.)
IV. Работа в печатной тетради.
Запись результатов, полученных при увеличении или уменьшении числа на 1; на 2; на 3.
Поиск задуманного числа, способа решения нестандартных задач. Объяснение вариантов предложенных способов решения.
Применение знаний: самостоятельное составление примеров с ответом 9.
Проверка записей (работа в парах).
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Контролеры».
Дидактическая цель. Закрепление знания состава чисел первого десятка.
Содержание игры. Учитель распределяет детей по двум командам (например, ученики I варианта составляют первую команду, ученики II варианта – вторую команду). Два контролера у доски следят за правильностью ответов: один – за первой командой, другой – за второй командой.
По сигналу учителя (движение руки) ученики первой команды делают несколько ритмичных наклонов влево и вправо и считают про себя.
По сигналу учителя они называют хором число выполненных наклонов (например 5). Ученики второй команды по сигналу дополняют число наклонов первой команды до заданного числа и ведут счет про себя (например, 6 – прибавил 1; 7 – прибавил 2; 8 – прибавил 3).
Затем они называют число выполненных ими наклонов. По числу наклонов, выполненных учениками первой и второй команд, называется состав числа. Учитель говорит: «8 – это…» Ученики продолжают: «5 и 3». Контролеры показывают зеленые круги в правой руке, если согласны с ответом. Если допущена ошибка, упражнение повторяется.
Потом учитель предлагает детям второй команды по сигналу (движение руки) сделать несколько приседаний, а ученики первой команды дополняют приседания до заданного числа. Называется состав числа. Контролеры подтверждают или опровергают названный состав числа. Аналогично анализируется состав чисел на основе хлопков, выполненных учениками двух команд. Выигрывает та команда, которая не допустит ни одной ошибки или сделает меньшее число ошибок.
2. Работа с геометрическим материалом.
Задание: выпишите номера фигур, из которых можно составить:
– фигуру 5;
– фигуру 7;
– фигуру 8.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите наименьшее число.
– Назовите арифметические действия.
Урок 50РЕШАЕМ ЗАДАЧИ
Цели: учить отвечать на вопросы «на сколько больше…», «на сколько меньше…»; совершенствовать умение решать задачи; закреплять умение сравнивать.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Игра «Заселяем домики».
2. Задачи в стихах.
Пять грибочков под осинкой,
И под елкой тоже пять.
Помогите-ка ИринкеВсе грибочки сосчитать! (5 + 5 = 10.)
Мишка Винни рано встал,
Бочки с медом сосчитал.
Оказалось десять их,
Только что ж смотреть на них?
Три бочонка с медом съел,
Прогуляться захотел,
В полдень мишка наш пришел,
Сколько бочек он нашел? (10 – 3 = 7.)
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Какие вопросы можно задать по каждому рисунку? (Сколько всего? Сколько осталось?)
– Тема урока «Решаем задачи».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 112) с использованием набора «Касса цифр».
– Сколько конфет на рисунке? (4.) Сколько орехов? (6.)
– Как узнать, чего больше? Чего меньше? (Надо составить пары предметов. Больше орехов, меньше конфет.)
– На сколько орехов больше, чем конфет? (6 – 4 = 2.)
2. Задание 2 (с. 112).
– Рассмотрите первую картинку. Что держат белочка и ежик?
– Сколько грибов у белочки? (6.) У ежика? (2.)
– Придумайте задачу со словами «на сколько больше…». (У белочки – 6 грибов, а у ежика – 2. На сколько грибов у белочки больше, чем у ежика?)
– Решите задачу. (6 – 2 = 4.)
– Рассмотрите вторую картинку. Кто здесь нарисован?
– Сколько цыплят? (3.) Утят? (4.)
– Придумайте задачу со словами «на сколько меньше…». (На берегу гуляли 3 цыпленка, а утят плавало 4. На сколько цыплят меньше, чем утят?)
– Решите задачу. (4 – 3 = 1.)
3. Задание 3 (с. 112).
– Какие монеты лежат в кошельке? Сколько всего рублей в кошельке? (10 + 1 + 1 + 5 + 2 = 19 р.)
– Хватит ли этих денег, чтобы оплатить покупку стоимостью 12 рублей? (Да.)
– Хватит ли этих денег, чтобы оплатить покупку стоимостью 15 рублей? (Да.)
– Хватит ли этих денег, чтобы оплатить покупку стоимостью 20 рублей? (Нет.)
4. Задание 4 (с. 113).
– Какие геометрические фигуры здесь изображены?
– По каким признакам отличаются эти фигуры? (По цвету, по размеру, по форме.)
– Проверьте, верно ли распределены фигуры по группам. (Ошибку допустили, когда делили фигуры по размеру. Должны получиться две группы: большие и маленькие фигуры.)
5. Задание 5 (с. 113).
– Кто идет первым? Кто идет за зайцем? Где идет медведь?
– Кто же идет последним?
Первый Второй Третий Четвертый
Заяц + Белка + Медведь + Олень +
IV. Работа в печатной тетради.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Составь круговые примеры».
Дидактическая цель. Составление примеров, у которых первый компонент равен ответу предыдущего примера.
Содержание игры. Учитель пишет на доске примеры, у которых задан первый компонент. Учащиеся составляют примеры с ответом, равным первому компоненту следующего примера.
Например, на доске даны следующие записи:
2. Игра «Почта».
Дидактическая цель. Закрепление умения в решении задач.
Содержание игры. У учителя на столе марки и монеты (настоящие или нарисованные) достоинством 1, 2, 3, 5, 10 рублей.
– Подумайте, в какой город вы хотите отправить письмо.
Дети называют разные города.
– А сколько стоит марка для письма? Не знаете? (Учитель поясняет.)Марка для простого письма стоит 4 рубля, для заказного – 10 рублей, авиапочтой – 6 рублей, почтовая открытка стоит 3 рубля.
Учитель демонстрирует марки разного достоинства и конверты с наклеенными марками, а также открытки – простые с маркой и открытки с видом без марки.
По вызову учителя дети отправляются на почту – к столу учителя – и покупают марку.
– Мне надо отправить простое письмо в Ленинград, продайте, пожалуйста, марку за 4 рубля.
– Пожалуйста, – говорит учитель и дает марку.
Из лежащих на столе монет ребенок берет и отсчитывает 4 рубля. Другой ученик отправляет заказное письмо, третий может отправить письмо авиапочтой.
У учителя может не оказаться нужной марки, в таком случае он заменяет одну марку несколькими.
Примерные задания
1. Вам нужно купить марку за 4 рубля, а у вас 10 рублей. Сколько вы должны получить сдачи?
2. Вам надо купить марку за 10 рублей, а у вас есть монеты только по 2 рубля и по 3 рубля. Как вам расплатиться? И т. д.
3. Головоломка.
а) Начертите в тетради такие фигуры:
б) Проведите в каждой из них по 2 отрезка так, чтобы, разрезав по ним каждую фигуру, можно было получить 2 треугольника и 1 четырехугольник.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите основные элементы задачи.
– Как узнать, чего больше?
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Номер урока Тема Количество часов
1 2 3
51 Складываем и вычитаем числа 1
52 Складываем и вычитаем числа 1
53 Умножаем и делим числа 1
54 Решаем задачи разными способами 1
55 Вспоминаем пройденное 1
56 Вспоминаем пройденное 1
57 Вспоминаем пройденное 1
58 Перестановка чисел при сложении 1
59 Перестановка чисел при сложении 1
60 Сложение с числом 0 1
61 Сложение с числом 0 1
62 Свойства вычитания 1
63 Из меньшего числа нельзя вычесть большее 1
64 Вычитание числа 0 1
65 Повторение по теме «Свойства арифметических действий» 1
66 Деление на группы по несколько предметов 1
67–68 Повторение изученного материала 2
69 Сложение с числом 10 1
70 Прибавление и вычитание одного в пределах 10. Сумма и разность 1
71 Прибавление числа 2 1
72 Прибавление числа 2 с переходом через разряд 1
73 Вычитание числа 2 1
74 Вычитание числа 2 с переходом через разряд 1
75 Прибавление числа 3 1
Продолжение табл.
1 2 3
76 Прибавление числа 3 с переходом через разряд 1
77 Вычитание числа 3 1
78 Вычитание числа 3 с переходом через разряд 1
79 Прибавление числа 4 1
80 Прибавление числа 4 с переходом через разряд 1
81 Вычитание числа 4 1
82 Вычитание числа 4 с переходом через разряд 1
83 Прибавление однозначного числа к 10 1
84 Прибавление однозначного числа к 10. Дециметр. Измерение дециметром и сантиметром 1
85 Прибавление числа 5 1
86 Вычитание числа 5 1
87 Прибавление числа 6 1
88 Вычитание числа 6 1
89–90 Повторение изученного материала 2
91–92 Сравнение чисел 2
93 Сравнение чисел. Результат сравнения 1
94–95 На сколько больше или меньше 2
96–97 Увеличение числа на несколько единиц 2
98 Уменьшение числа на несколько единиц 1
99–100 Повторение изученного материала 2
101 Прибавление чисел 7, 8, 9 1
102 Вычитание чисел 7, 8, 9 1
103 Связь вычитания со сложением 1
104 Сложение. Вычитание. Скобки 1
105–106 Повторение изученного материала 2
Окончание табл.
1 2 3
107 Зеркальное отражение предметов 1
108 Симметрия 1
109 Оси симметрии фигуры 1
110–111 Повторение изученного материала 4
Урок 51СКЛАДЫВАЕМ И ВЫЧИТАЕМ ЧИСЛА
Цели: повторить арифметические действия сложение и вычитание; закреплять умение читать математические записи; повторить состав чисел первого и второго десятка; совершенствовать умение классифицировать числовые выражения.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Логическая задача.
Аня задумала число. Вы его называете, когда считаете парами до 10 и тройками до 9. Какое число задумала Аня?
а) 4б) 9в) 6
2. Задание на смекалку.
– Как можно с помощью 7 счетных палочек выложить 1 пятиугольник и 1 треугольник?
Ответ:
3. Задачи в стихах.
Красная Шапочка шла по тропинке.
Семь пирожков в плетеной корзинке
Бабушке внучка на праздник несла,
Но по дорожке часть раздала:
Зайчику, ежику, мышке и белочке.
Сколько гостинцев осталось у девочки?
(7 – 4 = 3.)
Семь снегирей на ветке сидели.
Три снегиря еще прилетели.
Бурый медведь сосчитал снегирей.
Сколько всех птичек? Ответь поскорей!
(7 + 3 = 10.)
II. Сообщение темы урока.
Заранее подготовленные учащиеся читают стихотворения А. Стройло «Сложение» и «Вычитание».
Я – плюс, и этим я горжусь!
Я для сложения гожусь.
Я добрый знак соединенья,
И в том мое предназначенье.
Чтобы правильно сложить,
Надо правильно дружить.
Если ссора иль сраженье,
Не получится сложенья.
Я – минус, тоже добрый знак,
И без меня нельзя никак.
Ведь не со зла я отнимаю,
А роль свою лишь выполняю.
Проходила наша Таня
С малышами вычитанье.
Вычитанье как понять?
Надо что-нибудь отнять.
У Аришки – орешки,
У Маришки – матрешку,
У Андрюшки – новый мяч.
Во дворе – и вой, и плач.
Получился ответ:
Игрушки есть – подружек нет.
– Тема урока «Складываем и вычитаем числа».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 114).
– Какое действие выполняется на желтой карточке? (Сложение.) Прочитайте эту запись. (К трем прибавить два, получится пять.)
– Какое действие выполняется на красной карточке? (Вычитание.) Прочитайте эту запись. (Из восьми вычесть три, получится пять.)
Аналогично учащиеся анализируют остальные записи.
2. Задание 2 (с. 114).
– Сравните обе записи: 2 + 6 = 8 и 8 – 2 = 6. Прочитайте их.
– Чем они похожи? (Используются одинаковые числа.)
– Чем они отличаются? (Выполняются разные арифметические действия.)
– Назовите похожие пары. (5 + 3 = 8 и 8 – 3 = 5; 1 + 6 = 7 и 7 – 6 = 1 и т. д.)
3. Задание 3 (с. 114).
– Сравните схемы. Чем они похожи? (В этих схемах есть число 10.) Чем отличаются? (Выполняются разные арифметические действия.)
– Составьте записи по данным схемам.
+ = 1010 – =
1 + 9 = 1010 – 1 = 9
2 + 8 = 1010 – 2 = 8
3 + 7 = 1010 – 3 = 7
4 + 6 = 1010 – 4 = 6
5 + 5 = 1010 – 5 = 5
4. Задание 4 (с. 115).
– Назовите по порядку числа от 12 до 18.
– Назовите числа по порядку от 19 до 16.
– Назовите числа по порядку от 14 до 11.
5. Задание 5 (с. 115).
– Какие задачи решаются сложением? (Задача 1. 2 + 4 = 6. Задача 3. 4 + 2 = 6.)
6. Задание 6 (с. 115).
– Ира купила мороженое, шоколадку и воздушный шарик. Что неверно на рисунке? (Должен быть воздушный шарик, а не цветок.)
– Сколько стоит мороженое? (6 рублей.) Шоколадка? (4 рубля.)
– Можно ответить на вопрос: «Сколько денег осталось у Иры?» (Нет.)
– Дополните условие так, чтобы можно было ответить на этот вопрос. (У Иры было 18 рублей.) Решите задачу.
Запись:1) 6 + 4 = 10 (р.) – Ира потратила.
2) 18 – 10 = 8 (р.) – осталось.
7. Задание 7 (с. 115).
– Прочитайте математические записи и распределите их по группам.
I способ:
1-я группа – примеры на сложение;
2-я группа – примеры на вычитание.
II способ: группы по связи сложения с вычитанием.
1-я группа2-я группа3-я группа
6 + 4 = 1010 + 6 = 1610 + 4 = 14
10 – 6 = 416 – 10 = 614 – 4 = 10
10 – 4 = 614 – 10 = 4
8. Задание 8 (с. 115).
– Сколько деталей на рисунке? (3.)
– Какую деталь вырезали? (Деталь № 2.)
IV. Работа в печатной тетради.
V. Игра «Определи курс движения самолета».
Дидактическая цель. Учить составлять примеры по ответу, воспроизводить порядок чисел при счете и определять направление движения самолета.
Средства обучения. Рисунок с изображением самолета.
Содержание игры. Учитель обращается к детям: «Летчик-командир придумал для вас задание. Он наметил курс движения самолета из одного населенного пункта в другие, обозначив каждый пункт маршрута своим номером. Самолет должен лететь над городами в порядке следования от меньшего числа к большему.
Номер каждого города записан примером частично – дан только ответ. Чтобы определить номера городов, надо составить примеры по данному ответу. Далее нужно будет показать штрихами (маленькими линиями), как двигался самолет. Для этого мелом сделать круг над городом № 1 и лететь дальше к городам № 2, 3 и т. д., делая над каждым из них круг».
Учитель выступает в роли летчика-командира, а в роли летчиков-курсантов – ученики.
Игровые задания выполняются поэтапно в соответствии с заданиями:
1. Учащиеся шифруют номера поселков (составляют примеры по заданному ответу). С этой целью каждый из них составляет из разрезных карточек пример, вставляя их в наборное полотно. Наиболее сложный пример учитель записывает на доске.
2. Учащиеся по порядку называют номера населенных пунктов от меньшего числа к большему.
3. Учащиеся поочередно показывают пунктирными линиями на доске путь движения самолета.
4. По цепочке дети рассказывают, в каком направлении двигался летчик.
До проведения игры учитель на доске записывает:
+ = 7 + = 10
+ = 8
+ = 9
+ = 5 – = 4
+ = 6 – = 3
– = 1 – = 2
После выполнения игровых заданий на доске появляются следующие записи:
Аналогично дети могут определять маршрут движения пароходов, машин (от дальних пунктов – к ближним, от больших чисел – к меньшим).
VI. Итог урока.
– Какое арифметическое действие записывается знаком «+»?
– Какое арифметическое действие записывается знаком «?»?
Урок 52СКЛАДЫВАЕМ И ВЫЧИТАЕМ ЧИСЛА
Цели: закреплять умение выполнять сложение и вычитание чисел; совершенствовать умение решать задачи; продолжить формирование навыка сравнения длин отрезков «на глаз» и с помощью линейки.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Какие числа нужно вставить в «окошки»?
2. Сколько отрезков вы видите на каждом рисунке?
3. Сколько треугольников нужно нарисовать в пустых клетках?
II. Сообщение темы урока.
Учитель читает шуточное стихотворение А. Блинова.
Арифметика простая:
Улетела птичья стая.
Это минус. Так считаем,
Так считаем – вычитаем.
Вычитаем мы листву,
Дождик, радугу, траву.
А потом придет черед –
Мы прибавим звонкий лед.
– Тема урока «Складываем и вычитаем».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 116).
– Прочитайте данные математические записи.
– Что общего в примерах каждого столбца? (Одинаковый результат в первом и третьем столбцах. А во втором столбике одинаковое второе число при сложении.)
2. Задание 2 (с. 116).
– Прочитайте математические записи. Сравните их.
– Объясните, как записи разделили на две группы. (В первом столбике выполняется сложение, и в результате получается везде число 10. Во втором столбике выполняется вычитание, и в результате получается везде число 5.)
3. Задание 3 (с. 116).
– Какое задание приготовил ежик? (Каждое число надо уменьшить на 1.) Выполните вычисления.
– Какое задание приготовила белочка? (Каждое число надо увеличить на 10.) Выполните вычисления.
4. Задание 4 (с. 116).
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Составьте схему и решите задачу. ( + = , 7 + 2 = 9.)
5. Задание 5 (с. 117).
– Назовите, кто влетел в рот бегемоту. (Два галчонка, три газели, два бельчонка, восемь шишек, три совы и семь мартышек.)
– Сколько птиц влетело в рот? (Два галчонка, три совы. 2 + 3 = 5 птиц.)
6. Задание 6 (с. 117).
– Сколько отрезков на чертеже? (4.)
– Определите на глаз, какие отрезки имеют длину больше 1 дм. (Красный и зеленый отрезки.)
– Проверьте с помощью линейки ваши ответы: красный отрезок – 11 см, зеленый отрезок – 13 см, синий отрезок – 5 см, коричневый отрезок – 8 см.
7. Задание 7 (с. 117) с использованием цветных фишек.
– Сколько воздушных шаров у Лиды?
– Сколько шаров Лида отдала Диме?
Запись:
Лида
Дима 3 + 3 = 6.
Ответ: у Лиды стало на 6 воздушных шаров меньше, чем у Димы.
8. Задание 8 (с. 117).
– Составьте желтые фигуры из четырех «уголков».
– Составьте из четырех «уголков» цветные фигуры. Объясните, как это можно сделать.
IV. Работа в печатной тетради.
Установление закономерности и заполнение пропусков в соответствии с выявленной закономерностью (нижнее число на 2 меньше верхнего).
Выбор задач, для решения которых необходимо выполнить вычитание.
Решение нестандартных задач.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Узнай, сколько палочек в другой руке».
Дидактическая цель. Закрепление приема образования двузначных чисел, основанного на нумерации.
Средства обучения. Набор отдельных палочек и пучков палочек.
Содержание игры. Вызванный ученик берет пучок в одну руку, а отдельные палочки в другую и показывает их классу. Дети угадывают, показывают карточку с цифрой, обозначающей число палочек в другой руке.
Затем задание усложняется: угадать, сколько отдельных палочек в руке, если в другой – пучок, и составить пример на сложение. Например, ученик по заданию взял 15 палочек, положив пучок из 10 палочек в правую руку и 5 палочек в левую. Он показывает пучок в правой руке. Дети отгадывают, что в левой руке 5 палочек, и составляют для проверки пример на сложение: 10 + 5 = 15.
2. Игра на внимание.
Дидактическая цель. Закрепление знаний нумерации чисел в пределах 20.
Содержание игры. Ученик, поймав мяч, должен слушать и считать вслух хлопки учителя. В игру вступает следующий ученик, который, получив мяч, продолжает счет. Игра длится до тех пор, пока дети не досчитают до 20.
Аналогично проводится обратный отсчет.
3. Нарисуйте по образцу.
VI. Итог урока.
– Назовите арифметические действия.
Урок 53УМНОЖАЕМ И ДЕЛИМ ЧИСЛА
Цели: учить различать арифметические действия умножения и деления; совершенствовать умение читать и записывать числовые выражения; закреплять умения решать задачи.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Догадайтесь, по какому правилу составлена каждая таблица, и заполните пустые клетки.
а)
3 2 1 8 4 6 6 7 8 1 2 3 5 б)
1 2 3 5 6 7 7 6 5 4 2 3 5
2. Задачи в стихах.
Три кричалки, две сопелки,
Три пыхтелки, две шумелкиМишка Винни сочинил,
Только восемь подзабыл.
И поэтому Сове
Он исполнил только … (Две.)
Восемь шариков у Коли,
А у Оли только пять.
Чтобы было, как у Коли,
Сколько Оле надо взять? (8 – 5 = 3.)
3. Задание на смекалку.
– Сколько треугольников на чертеже?
II. Сообщение темы урока.
– Послушайте задачи в стихах и выберите арифметическое действие, которое необходимо для ее решения.
Есть у нашего Андрейки
Шесть монет по две копейки
На покупку сладкой плюшки.
Сколько денег у Андрюшки? (Умножение.)
Мышка зерна собирала,
По два зернышка таскала.
Принесла уж десять раз.
Каков мышкин стал запас? (Умножение.)
– Тема урока «Умножаем и делим числа».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 118).
– Какое действие записано схемой · = ? (Умножение.)
– Какому рисунку соответствует данная схема? (Первому.)
– Сколько шаров в каждой кучке? (4.) Сколько кучек? (2.)
– Сколько всего шаров? (4 · 2 = 8.)
2. Задание 2 (с. 118) с использованием цветных фишек.
– Разложите 6 фишек на две кучки поровну.
6 : 2 = 3
– Сколько фишек получилось? Прочитайте математическую запись. Разложите 8 фишек на 4 кучки поровну.
8 : 4 = 2
– Разложите 6 фишек на 3 кучки поровну.
6 : 3 = 2
– Разложите 8 фишек на 2 кучки поровну.
8 : 2 = 4
3. Задание 3 (с. 118).
Учитель читает предложения. Учащиеся подбирают карточки с математической записью.
– По шесть взять три раза. (6 · 3.)
– Шесть без трех. (6 – 3.)
– Шесть на три поровну. (6 : 3.)
– Шесть и три. (6 + 3.)
– Чем похожи все карточки? (Используются числа 6 и 3.)
– Чем отличаются? (Разными арифметическими действиями.)
4. Задание 4 (с. 118).
– Что известно в этой задаче? Что требуется узнать?
– Рассмотрите предложенные карточки с решением и выберите карточку, соответствующую этой задаче.
15 : 3 = 5
5. Задание 5 (с. 119).
– Вставьте в схемы пропущенные числа.
– Сколько вариантов может быть при составлении последней схемы? (Девять вариантов.)
6. Задание 6 (с. 119).
– Проанализируйте числа, которые входят и выходят из первой «машины». Как изменяет число первая «машина»? (Каждое число увеличивает на 4.)
– Как изменяет число вторая «машина»? (Каждое число уменьшается на 7.)
– Заполните пустые окошки в «машинах».
7. Задание 7 (с. 119).
– Ученики раздали 10 игрушек поровну пятерым малышам. Сколько игрушек получил каждый малыш? Какое действие поможет ответить на этот вопрос? (Деление.)
– Малыш подарил пятерым ученикам по 2 рисунка. Сколько рисунков получили ученики? Какое действие поможет ответить на этот вопрос? (Умножение.)
8. Задание 8 (с. 119).
– В семье четверо детей. Сестер столько же, сколько братьев. Сколько сестер? (Две.)
– У Маши три брата. Сколько братьев у каждого брата? (Два брата.)
– В семье шестеро детей. Братьев на 2 больше, чем сестер. Сколько сестер? (Две сестры.)
IV. Фронтальная работа.
1. Игра «Математическая эстафета».
Дидактическая цель. Учить преобразовывать одни примеры в другие.
Содержание игры. Класс разбивается по рядам на 3 команды. Для каждой команды учитель пишет примеры вида:
10 + 510 + 910 + 7
Вызываются к доске по одному ученику одновременно от каждой команды. Их задача состоит в том, чтобы правильно и быстро решить пример, составить другой пример с этими числами и передать эстафету своему товарищу. Игра продолжается до тех пор, пока ученики каждой команды не составят всех примеров с этими числами. Учащиеся по командам составляют цепочки взаимосвязанных примеров вида:
10 + 5 = 15
5 + 10 = 15
15 = 10 + 5
15 = 5 + 10
15 – 10 = 5
15 – 5 = 10 10 + 9 = 19
9 + 10 = 19
19 = 9 + 10
19 = 10 + 9
19 – 10 = 9
19 – 9 = 10 10 + 7 = 17
7 + 10 = 17
17 = 10 + 7
17 = 7 + 10
17 – 7 = 10
17 – 10 = 7
Побеждает та команда, которая раньше других составит правильно цепочку взаимосвязанных примеров на сложение, вычитание и состав чисел.
В конце игры учащиеся по одной цепочке примеров воспроизводят название компонентов сложения, переместительное свойство сложения, название компонентов вычитания.
2. Нарисуйте по образцу.
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите арифметические действия.
Урок 54РЕШАЕМ ЗАДАЧИ РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ
Цели: учить решать задачи разными способами; показать разные способы сравнения числовых выражений; совершенствовать умения составлять модели к задаче.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задание на смекалку.
– Сколько зайцев? Сколько вилков капусты?
– Как тремя линиями отделить капусту от зайцев?
2. Задача в стихах.
Пятнадцать попугаев на дереве сидят.
Пятнадцать попугаев о разном говорят.
Пятнадцать попугаев спросили у ребят:
– Сколько нас останется, коль восемь улетят? (7.)
3. Проверьте, какие равенства верные, а какие – неверные.
4 + 3 = 8 6 + 2 = 8 3 + 5 = 9
4 + 3 = 7 8 + 1 = 9 2 + 4 = 6
5 + 3 = 8 4 + 3 = 6 3 + 4 = 7
7 + 2 = 9 4 + 5 = 9 6 + 3 = 9
4 + 2 = 6 1 + 6 = 7 2 + 3 = 5
5 + 2 = 7 4 + 4 = 8 7 + 1 = 8
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Сравните картинки. Что изменилось слева направо?
– Что обозначают выражения под картинками?
– Какие задачи можно составить по данным математическим записям?
– Тема урока «Решаем задачи разными способами».
III. Изучение нового материала. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 120).
– Распределите данные записи по группам разными способами.
I способ:
1-я группа – выражения, в которых выполняется сложение;
2-я группа – выражения, в которых выполняется вычитание.
II способ:
1-я группа – с результатом 10;
2-я группа – с результатом 15.
2. Задание 2 (с. 120).
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Объясните, как решить задачу разными способами.
I способ:
1) Сколько девочек? (3.)
2) Сколько мальчиков? (2.)
3) Сколько всего детей? (2 + 3.)
II способ:
1) Сколько детей на лыжах? (3.)
2) Сколько детей на санках? (2.)
3) Сколько всего детей? (3 + 2.)
3. Задание 3 (с. 120).
– Что изображено в книге?
– Чем отличаются цветы? (Формой и цветом.)
– Сколько всего цветов? Вычислите разными способами.
I способ:
1) Сколько роз? (5.)
2) Сколько тюльпанов? (5.)
3) Сколько цветов всего? (5 + 5 = 10.)
II способ:
1) Сколько цветов желтого цвета? (7.)
2) Сколько цветов красного цвета? (3.)
3) Сколько цветов всего? (7 + 3 = 10.)
4. Задание 4 (с. 121).
– Найдите в каждом столбце неверный ответ. Объясните ошибку.
18 – 9 10, так как 18 – это 8 и 10.
11 – 1 12, так как 11 – это 1 и 10.
12 + 1 14, так как следующее число за двенадцатью – это число 13.
5. Задача 5 (с. 121).
– Какие геометрические фигуры изображены на рисунке?
– Аня взяла круги. Ира – все красные фигуры, Дима – большой желтый квадрат. Остальные фигуры взял Петя. Какие фигуры взял Петя? (Маленький желтый квадрат и большой зеленый квадрат.)
6. Задание 6 (с. 121).
– Петя, Коля и Паша идут на прогулку. Коля не умеет кататься на коньках и не любит кататься на санках. У Паши не красный шарф. На чем будет кататься Петя? (Петя будет кататься на санках.)
IV. Работа в печатной тетради.
Распределение фигур разными способами (по цвету; по форме: четырехугольники, прямоугольники).
Подсчет числа машинок разными способами по заданному плану. Первый способ расписан подробно, а во втором способе дан только первый шаг, предлагается самостоятельное продолжение решения.
Развитие геометрической наблюдательности (зоркости): поиск треугольников (четырехугольников) в фигуре сложной конфигурации.
Коллективный поиск способа выполнения задания, включающего отношения «выше красного и ниже синего».
Копирование фигуры на клетчатой части листа, начиная с отмеченной точки.
V. Фронтальная работа.
1. Игра «Лучший следопыт».
Дидактическая цель. Систематизирование и обобщение знаний детей.
Средства обучения. Схема расположения деревьев на доске.
Содержание игры. Учитель сообщает детям условия игры: «Мальчик отправляется по лесу в разведку. (Учитель на доске изображает схему расположения деревьев.) По его пути должны отправиться взрослые. В менее опасных местах он оставлял следы: около деревьев писал палочкой пример, обозначающий номер полянки, где он останавливался».
Учитель на доске около деревьев пишет мелом примеры вида:
Дуб Сосна Береза
16 – 10 = 17 – 10 = 18 – 10 =
Ель Дуб Сосна
13 – 10 = 14 – 10 = 15 – 10 =
Береза Ель
12 – 10 = 10 – 9 =
Учитель: «Мы с вами следопыты. Мы должны расшифровать номера полянок и пройти по следам разведчика, показать путь его движения и рассказать, в каком направлении он двигался».
Учащиеся под руководством учителя намечают план действий:
1. Расшифровать номера полянок (решить примеры).
2. Показать мелом путь движения разведчика.
3. Рассказать и показать, в каком направлении двигался разведчик, употребляя слова «слева направо», «справа налево», «между», «слева от сосны» и т. д.
Примечание. Слова, которые нужно употребить в рассказе, учитель записывает на доске до проведения игры и предлагает детям их прочитать.
Если следопыт показывает путь движения разведчика неправильно, то остальные следопыты подают сигнал тревоги (показывают красный круг). Выигрывает тот следопыт, который не допустил ошибок. Направление движения разведчика можно изменять многократно, записывая другие примеры под деревьями.
2. Работа с геометрическим материалом.
– Как можно назвать одним словом все эти фигуры? Назовите каждую фигуру.
– В каждом четырехугольнике можно провести один отрезок так, чтобы получилось 2 треугольника. Покажите, как это можно сделать.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите основные элементы задачи.
Урок 55ВСПОМИНАЕМ ПРОЙДЕННОЕ
Цели: закреплять состав чисел второго десятка; совершенствовать умение решать задачи; формировать навык сравнения чисел и выражений.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задачи в стихах.
Восемь воробышков зерна клюют,
Два осторожно на ветках снуют:
Вдруг кошка придет
И начнет куролесить.
Сколько воробышков было?
Их ... (десять).
Четырнадцать зернышек мышка нашла.
Пять зернышек мышка кроту отдала.
А те, что остались, в чулане закрыла,
И трогать мышатам она запретила.
Мышата лишь в щелочку смотрят на них,
Считают и спорят: ну, сколько же их? (9.)
2. Веселый счет.
– Помогите лыжнику пройти дистанцию от флажка до флажка, чтобы получить 10.
II. Работа по учебнику.
1. Задание 1 (с. 122).
– Рассмотрите схемы. Назовите пропущенные числа.
2. Задание 2 (с. 122).
– Прочитайте текст.
– Сколько снежинок вырезала Аня? (16.)
– Сколько снежинок повесила Аня? (10.)
– Сколько снежинок вырезала Ира? (15.)
– Сколько снежинок повесила Ира? (15.)
– На какие вопросы можно ответить?
– Сколько снежинок осталось у Ани? (16 – 10 = 6.)
– Сколько снежинок повесила на елку Ира? (На этот вопрос ответить нельзя, так как Ира повесила снежинки на окно.)
– Сколько снежинок сделала Таня? (На этот вопрос ответить нельзя, так как мы ничего не знаем про Таню.)
3. Задание 3 (с. 122).
– Прочитайте числа. Что их объединяет? (Это числа второго десятка.)
– Назовите числа, которые меньше 18. (17, 16, 15, 14, 13.)
– Назовите числа, которые больше 14. (15, 16, 17, 18, 19.)
– Назовите числа, которые больше 13 и меньше 17. (14, 15, 16.)
4. Задание 4 (с. 122).
Учитель читает предложения, учащиеся выбирают карточку с математической записью.
– По 2 взять 7 раз. (2 · 7.)
– Увеличить 2 на 7. (2 + 7.)
– По 7 взять 2 раза. (7 · 2.)
– Уменьшить 7 на 2. (7 ? 2.)
– Чем похожи данные математические записи?
5. Задание 5 (с. 123).
– Что больше: «4 · 2» или «по три два раза»? (Больше «четыре умножить на 2».)
– Что больше: «6 : 2» или «шесть на три поровну»? (Больше «шесть разделить на два».)
6. Задание 6 (с. 123).
– Рассмотрите рисунки, изображающие воздушные шары, и составьте математические записи.
Запись:
10 + 7 = 17 10 + 2 = 12 10 + 4 = 14 10 + 8 = 18
17 – 7 = 10 12 – 2 = 10 14 – 4 = 10 18 – 8 = 10
17 – 10 = 7 12 – 10 = 2 14 – 10 = 4 18 – 10 = 8
III. Фронтальная работа.
1. Игра «Дополнение».
Дидактическая цель. Формирование навыков сложения чисел в пределах 10.
Содержание игры. Учитель на магнитном моделеграфе размещает в секторах от 1 до 9 рисунков. Открывая поочередно сектор за сектором, он предлагает сосчитать число рисунков в каждом из них и дополнить его до 10. Ученики должны обозначить число дополненных рисунков цифрой на карточке и показать ее учителю.
2. Игра «Молчанка».
Дидактическая цель. Формирование навыков сложения чисел в пределах 10.
Содержание игры. Учитель в каждом секторе магнитного моделеграфа размещает разноцветные рисунки: например, во втором секторе – 2 куклы в красном и синем платье, в третьем – 2 медвежонка красного цвета и 1 оранжевый, в четвертом – 2 красных шарика и 2 синих и т. д.
3. Тест.
Как правильно?
1. Цифры служат для...
а) записи чисел;
б) счета предметов, измерения величин;
в) записи звуков.
2. Числа служат для...
а) записи чисел;
б) счета предметов, измерения величин;
в) записи звуков.
3. Числа, записанные одной цифрой, называют...
а) маленькими;
б) однозначными;
в) двузначными.
4. Укажи самое большое однозначное число:
а) 10б) 0в) 1г) 9
5. Укажи самое маленькое однозначное число:
а) 10б) 0в) 1г) 9
6. 10 – это число…
а) однозначное;
б) красивое;
в) двузначное.
7. Запиши в карточках:
а) число, стоящее перед числом 4, – ;
б) число, стоящее за числом 5, – ;
в) число, стоящее между числами 7 и 9, – ;
г) числа, соседние с числом 3, – , .
Урок 56ВСПОМИНАЕМ ПРОЙДЕННОЕ
Цели: закреплять умение устанавливать связи между рисунком и арифметическим действием; совершенствовать умение составлять и решать задачи.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Задачи в стихах.
Сидят рыбаки, стерегут поплавки.
Рыбак Корней поймал трех окуней,
Рыбак Евсей – четырех карасей,
А рыбак Михаил двух сомов изловил.
Сколько рыб рыбаки натащили из реки? (9.)
Тюльпаны распустились
На клумбе возле дома.
Считали их, но сбились
Близняшки Рома, Тома.
А мне нетрудно сосчитать,
Ведь красных – восемь, желтых – пять!
– Сколько всего тюльпанов распустилось на клумбе? (13.)
2. Задание на внимание.
– Какой фрагмент надо пришить к каждому коврику?
II. Работа по учебнику.
1. Задание 7 (с. 123).
– Рассмотрите рисунки и подберите к каждому рисунку свою схему.
– О чем рассказывает рисунок, на котором кубики? (9 кубиков разделили поровну на 3 башенки.)
– О чем рассказывает рисунок, на котором банки? (На двух полках по 3 банки.)
– О чем рассказывает рисунок, на котором яблоки? (Было 7 яблок. Одно яблоко унес ежик.)
– О чем рассказывает рисунок, на котором цветы? (В одной вазе – 5 цветов, во второй – столько же цветов. Сколько цветов всего?)
2. Задание 8 (с. 123).
– Закончите предложение:
а) Если девочек на 3 меньше, чем мальчиков, то мальчиков на 3 … (больше).
б) Если лыжников на 5 больше, чем фигуристов, то … (фигуристов на 5 меньше).
3. Задание 9 (с. 124).
– Продумайте вопросы со словами «на сколько».
1) Карлсон придумал для кроссворда 5 слов, а Малыш – 8. На сколько слов больше придумал Малыш, чем Карлсон? На сколько слов меньше придумал Карлсон, чем Малыш? (8 – 5 = 3.)
2) Буратино разгадал в кроссворде 10 слов, а Незнайка – 7. На сколько больше слов разгадал Буратино, чем Незнайка? На сколько меньше слов разгадал Незнайка, чем Буратино? (10 – 7 = 3.)
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Раз, два – шли утята,
Три, четыре – шли домой.
Вслед за ними плелся пятый,
Впереди бежал шестой,
А седьмой от всех отстал,
Испугался, запищал:
– Где вы? Где вы? Не пищи!
– Мы тут рядом… Поищи.
4. Задание 10 (с. 124).
– Сколько ягод клубники лежит в тарелке? (7 ягод.)
– На тарелке осталось на две ягоды клубники больше, чем съели. Сколько ягод клубники съели?
7 – 2 = 5 (ягод) – съели.
5. Задание 11 (с. 124).
– Рассмотрите рисунки и придумайте к ним задачи.
– Какие задачи можно составить по первому рисунку?
• В двух тарелках было по 4 груши. Сколько груш всего? (8.)
• Было 8 груш. Съели 3 груши. Сколько груш осталось? (5.)
– Какие монеты нарисованы на втором рисунке? (5 р., 1 р., 2 р., 10 р.)
• В кошельке были монеты: 5 р., 1 р., 2 р. и 10 р. Сколько денег в кошельке? (10 + 5 + 1 + 2 = 18.)
• В кошельке было 18 рублей. Мама потратила 8 рублей. Сколько денег осталось? (18 – 8 = 10.)
6. Задание 12 (с. 124).
– Сколько деталей мозаики на рисунке?
– Выберите и «сложите» детали мозаики. Прочитайте математическую запись. (9 – 1 = 8.)
III. Фронтальная работа.
1. Игра «Цепочка».
Дидактическая цель. Ознакомление с нумерацией чисел в пределах 20.
Средства обучения. Круги на магнитах.
Содержание игры. В игре одновременно участвуют 3 ученика. Один размещает справа на магнитном моделеграфе круги в таблицу с двумя разрядами, отделяя звездочками сверху вниз несколько кружков в каждом разряде, второй называет число, которое обозначил первый ученик, третий называет состав числа из десятков и единиц.
2. Игра «Математическая эстафета».
Дидактическая цель. Закрепление нумерации чисел в пределах 20.
Средства обучения. 10 кругов и 10 треугольников.
Содержание игры. Учитель делит класс на 3 команды по рядам и проводит игру-соревнование. Первый ученик из первой команды иллюстрирует число с помощью кругов и треугольников, второй из этой же команды называет обозначенное число, третий называет его состав, четвертый показывает число на карточках.
Аналогичные упражнения выполняют ученики второй и третьей команд. Победит та команда, которая не допустит ни одной ошибки или сделает меньшее число ошибок.
3. Задания на смекалку.
а) Угадывание номера дома. Учитель показывает на доске 10 домиков с номерами. Дети загадывают номер одного из них. Учитель предлагает из задуманного номера дома вычесть 1, прибавить 1, и еще 1, и еще 1. Дети поочередно называют ответы, учитель отгадывает, какой номер дома загадал каждый ученик. Для этого он вычитает из результата число. Можно спросить детей, как отгадать этот фокус.
б) Угадывание задуманного числа. На доске нарисован круг с числами. Учитель обращается к детям: «Задумайте число, при каждом стуке указкой прибавляйте к задуманному числу по 1, пока не получится 20. Вместо 20 вслух скажите "Стоп". Моя указка в это время укажет на задуманное вами число».
Для того чтобы так получилось, отгадывающему можно 7 раз указать на любые числа, восьмым числом должно быть указано число 12, затем указка идет последовательно от числа к числу против движения часовой стрелки, отмечая числа 11, 10, 9, 8, ... 1.
в) Угадывание взятого числа палочек. На столе лежит 10 палочек. Учитель предлагает ученику взять большую часть палочек в правую руку, остальные – в левую. После этого переложить из правой руки в левую столько палочек, сколько в левой было, и вслух назвать число палочек, оставшихся в правой руке. Учитель отгадывает, сколько палочек было взято в каждую руку первоначально. Для этого ему достаточно из 10 вычесть названное вслух число и полученный ответ разделить на 2. Получив таким подсчетом число палочек, взятых в левую руку, легко определить, сколько было в правой руке. Для этого надо из 10 вычесть число палочек, полученных при делении на 2.
Урок 57ВСПОМИНАЕМ ПРОЙДЕННОЕ
Цели: закреплять умение измерять длину отрезка с помощью линейки; совершенствовать навык счета в пределах 20; продолжить формирование умения решать нестандартные задачи; развивать логическое мышление при работе с «Танграмом».
Ход урока
I. Устный счет.
1. Работа с геометрическим материалом.
– Ребята! Там впереди кто-то просит нас о помощи.
Я несчастная лисичка.
Ветер дунул посильней –
Я на части развалилась,
Собери меня скорей!
Дети получают наборы из 8 одинаковых треугольников, из которых необходимо сложить фигурку лисы.
2. Задачи в стихах.
Собирала Анечка на лугу ромашки.
Семь подарит маме, пять – сестренке Даше.
Жаль, считает Аня лишь до десяти.
Сосчитать цветочки Ане помоги. (7 + 5 = 12.)
В снег упал Сережа, Зина и Антоша,
А за ними Лена, Катенька и Гена,
А потом еще Игнат.
Сколько на снегу ребят? (7.)
3. Найдите «лишнее» число:
а) 1, 2, 15, 6, 4;
б) 12, 17, 19, 11, 13, 16.
II. Работа по учебнику.
1. Задание 13 (с. 125).
– Какие геометрические фигуры здесь изображены?
– На какие группы можно разбить данные геометрические фигуры? (На группы по форме, по цвету, по размеру.)
– Из этих фигур Маша выбрала маленькую фигуру: не зеленую, не желтую и не круг. Какую фигуру выбрала Маша? (Маленький красный треугольник.)
2. Задание 14 (с. 125).
– Рассмотрите рисунок в учебнике. Коля измерил длину отрезка. Сколько у него получилось? (10 см.)
– Докажите, что Коля ошибся. (Надо измерять длину отрезка с цифры 0.) Чему равна длина отрезка? (6 см.)
3. Задание 15 (с. 125).
– Какая фигура здесь нарисована? (Треугольник.)
– Сколько на чертеже треугольников? (8 треугольников.)
Учитель демонстрирует таблицу «Проверь себя».
4. Задание 16 (с. 125).
– Какие числа держат девочки?
– У Оли есть карточки с числами 11, 9, 13 и нет карточки с числом 12. Кто из девочек Маша? (Маша нарисована справа.)
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Раз пошли ребята к речке,
Два весла несли в руках.
Им навстречу – три овечки
И четыре индюка.
Испугались, разбежались,
Весла бросили в кусты,
А найти их должен ты.
– Сколько всего было животных?
5. Задание 17 (с. 126).
Учащиеся собирают фигурки из деталей «Танграма». Проверку осуществляют по таблице «Проверь себя».
III. Фронтальная работа.
1. Игра «Цепочка».
Дидактическая цель. Закрепление приемов сложения чисел в пределах 20, основанных на нумерации.
Средства обучения. Круги разных цветов. Таблица разрядов.
Содержание игры. Учитель прикрепляет 1 кружок, затем правее прикрепляет сверху вниз несколько кружков. Один из учеников называет получившееся число, второй добавляет 1 кружок в правый столбик, третий составляет пример на сложение, четвертый называет сумму. Затем учитель иллюстрирует следующее число. Далее ведется аналогичная работа.
2. Игра «Числа, бегущие навстречу друг другу».
Дидактическая цель. Закрепление знаний состава числа в пределах 10. Выявление закономерности о сумме чисел, стоящих на одинаковых местах слева и справа в числовом ряду.
Содержание игры. Учитель предлагает детям записать в тетради числа от 0 до 10 по порядку и дугами показать два числа, которые бегут навстречу друг другу, образуя в сумме число 10. Затем учитель просит записать примеры на сложение с этими числами. Например:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 + 10 = 1010 + 0 = 10
1 + 9 = 109 + 1 = 10 И т. д.
Учитель спрашивает: «Что интересного вы заметили при составлении примеров?» Дети отвечают, что числа, стоящие на одинаковых местах слева и справа в числовом ряду, составляют в сумме 10.
3. Математический лабиринт.
– Покажите мелом, как пройти через трое ворот, набрав 10 очков.
4. Математические фокусы.
а) Для закрепления нумерации чисел в пределах 20. Задумайте число от 1 до 10. Прибавьте к нему 1, еще 1, еще 1, отнимите 1, еще 1, прибавьте 1. Скажите результат, я скажу, сколько вы задумали. (Для отгадывания надо из результата вычесть 2.) Можно предложить детям отгадать фокус.
б) Для закрепления таблицы прибавления и вычитания 2. Задумайте любое число от 3 до 6, прибавьте к нему еще 2, еще 2, затем вычтите 2, еще 2 и еще 2. Скажите результат. Я скажу по результату, какое число вы задумали. Как я догадалась? (Для отгадывания к результату надо прибавить число 2.)
IV. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ
Цели: формировать свойства сложения и вычитания (складывать числа можно в любом порядке; число не изменяется, если к нему прибавлять или из него вычитать нуль; разность двух одинаковых чисел равна нулю; из меньшего числа нельзя вычесть большее); использовать свойства действий при выполнении вычислений.
Урок 58ПЕРЕСТАНОВКА ЧИСЕЛ ПРИ СЛОЖЕНИИ
Цели: упражнять в устном счете на сложение и вычитание; познакомить со свойством сложения (сложение всегда выполнимо).
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Арифметический диктант (фронтальная работа).
Дети показывают ответы с помощью «ромашки» с цифрами.
– Уменьшите 8 на 1.
– Увеличьте 6 на 2.
– Какое число называют при счете после числа 9? Перед числом 6? Между числами 5 и 4?
– Уменьшите 6 на 3.
– Увеличьте 4 на 2.
2. Игра «Называй – не зевай».
На доске:
– Назовите быстро эти числа в порядке увеличения, а потом в порядке уменьшения.
3. Задание для смекалистых.
Стоит в поле дуб. На дубе 3 ветки. На каждой ветке по 3 яблока. Сколько всего яблок? (Нисколько. На дубе яблоки не растут.)
4. Игра «Математический футбол».
Дидактическая цель. Закрепление приемов сложения и вычитания в пределах 10.
Средства обучения. Рисунки с изображением 10 мячей, карточки с цифрами.
Содержание игры. На магнитной доске размещаются слева и справа рисунки – ворота, ниже – карточки с цифрами, обозначающие числовой ряд от 0 до 10. На поле прикрепляются рисунки – мячи, на обратной стороне их записаны примеры, в которых зашифровано направление удара мяча. Ученики должны правильно ударить мяч (решить правильно пример) и передвинуть его к той части ворот, где находится ответ этого примера. В игре участвуют поочередно игроки каждой команды (каждого варианта), которые загоняют мячи то в левые, то в правые ворота. Выигрывает та команда, которая не допустит ни одной ошибки в ударе мяча или допустит меньшее число ошибок.
III. Работа над темой.
1. Работа с фишками.
Один ученик работает у доски, остальные на своих местах.
– Положите 4 красные фишки слева, а 2 желтые фишки справа. Сколько фишек стало? (6.)
– Как получили? (4 + 2 = 6.) (Записать на доске.)
– Положите слева 2 желтые фишки, а справа 4 красные фишки. Сколько фишек стало?
– Как получили? (2 + 4 = 6.) (Записать на доске.)
– Что интересного заметили в этих примерах?
2. Работа по учебнику.
– Рассмотрите рисунок 1 на с. 4. Какой пример решает волк?
– Какой пример решает заяц? Сколько получилось у волка? А у зайца?
– Почему ответы одинаковые, а примеры разные? (Волк считал с красных фишек, а заяц с желтых, количество фишек одинаково.)
3. Работа по шкалам линейки.
Выполнение задания 2 на с. 4 учебника.
а) Объясните, как к 3 прибавили 6.
(От числа 3 вправо отсчитываем 6 шагов и останавливаемся на числе 9. Значит, 3 + 6 = 9.)
б) Объясните, как к 6 прибавить 3.
(От 6 отсчитываем вправо 3 шага и получаем 9, значит, 6 + 3 = 9.)
– Сравните примеры.
– Какой вывод можно сделать? (Складывать числа можно в любом порядке.)
– А как удобнее вычислять? (К большему числу удобнее прибавлять меньшее, так как меньше делаем шагов по линейке.)
– Прочитайте правило.
4. Работа в тетради № 1.
Самостоятельное выполнение с последующей проверкой задания 1 на с. 4.
5. Работа по учебнику.
Выполнение задания 4 на с. 5.
Выполнение движений по тексту.
Руки на пояс поставьте сначала,
Влево и вправо качайте плечами.
Вы дотянулись мизинцем до пятки,
Если сумели – вы в полном порядке.
IV. Повторение.
1. Работа по учебнику.
Выполнение задания 3 на с. 5.
1) Смоделируйте первую ситуацию.
– Сколько вишен в зеленом множестве? (2.) Выложите столько фишек.
– Сколько ягод смородины в синем множестве? (7.) Выложите столько фишек.
– Сколько всего фишек выложили? (9.)
– Как получили 9? (2 + 7 = 9.)
– Сколько ягод будет в красном множестве? (9.)
2) Рассмотрите второй рисунок. Ответьте на вопросы.
– Что обозначает число 7?
(Число 7 обозначает количество ягод смородины.)
– Что обозначает число 2?
(Число 2 обозначает количество вишен.)
– Назовите число, которое можно сразу записать вместо знака. Объясните.
2. Работа в тетради № 1.
Выполнение задания 5 на с. 5.
– Придумайте задачу. В саду росло 5 кустов черной смородины, 2 куста красной, 3 куста белой смородины. Сколько кустов смородины росло в саду? (10)
– Как получили? (5 + 2 + 3 = 10.) Объясните с помощью модели.
– Что находили в синем множестве? (Сколько кустов черной и красной смородины?)
– Сколько же? (7.) Как нашли? (5 + 2 = 7.) Запишите решение.
– Что находили в зеленом множестве? (Сколько кустов красной и белой смородины?)
– Сколько? (5.) Как нашли? (2 + 3 = 5.) Запишите.
3. Работа по учебнику.
1) Решение задания 5 на с. 5.
2) Выполнение задания 7 на с. 6.
– Какова длина расчески? (11 см.) Ширина? (2 см.)
– Какова длина зеркальца? (6 см.) Ширина? (3 см 5 мм.)
Каждый вопрос сопровождается объяснением детей.
4. Игра «Составим букет».
Дидактическая цель. Уточнение имеющихся у детей представлений о размере, цвете и числе предметов.
Средства обучения. Рисунки: цветы разных размеров.
Содержание игры. Дети на своих столах составляют из вырезанных открыток, цветной бумаги букет цветов, располагая внизу более крупные цветы, а повыше – мелкие. В ходе составления букета дети подсчитывают число цветов в каждом букете, белых и красных гвоздик, число ромашек и васильков, больших и маленьких цветов.
V. Самостоятельная работа.
Выполнение заданий 2, 3, 4 на с. 4 в рабочей тетради № 1.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке? (Ответы детей.)
– Закончим урок игрой в рифмовки с числами.
Игра «Доскажи словечко».
Две розы Маша сорвала,
В подарок маме принесла.
Сорви еще и подари
Ты мамочке не две, а … (три).
У куклы пять нарядных платьев,
Какое нынче надевать?
Есть у меня для куклы шерсть,
Свяжу – и платьев будет … (шесть).
Урок 59ПЕРЕСТАНОВКА ЧИСЕЛ ПРИ СЛОЖЕНИИ
Цель: продолжить формирование понятия о том, что сложение всегда выполнимо и что к большему числу удобнее прибавить меньшее.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Игра «Угадай число».
Описание. На наборном полотне выставлены карточки с числами от 1 до 10, но все они повернуты обратной стороной к классу. Учитель переворачивает одну из карточек (например с цифрой 5) и предлагает назвать «соседей» этого числа. Карточки переворачиваются, и дети убеждаются, что отгадали правильно.
– Какое число стоит впереди числа 4? (Карточка с числом переворачивается.)
– Какое число стоит между числами 2 и 4?
– А перед числом 2?
– Какое число следует за числом 8?
2. Счёт по «цепочке».
Пользуясь шкалой на линейке, выполните задание 6 на с. 5 учебника.
3. Задача для смекалистых.
На ветке сидело 5 птиц. 2 птицы перелетели на соседнюю ветку этого же дерева. Сколько птиц осталось на дереве? (5.)
4. Игра «Молчанка».
Учитель читает примеры, дети на «ромашках» показывают ответы и приходят к выводу, что сложение всегда выполнимо, что к большему числу удобнее прибавить меньшее.
3 + 52 + 41 + 92 + 8
5 + 34 + 29 + 18 + 2
5. Логические ряды.
Задание. Разгадайте правило, по которому составлен каждый ряд.
III. Повторение и закрепление пройденного.
1. Минутка чистописания.
Выполнение работы в тетради с крупной разлиновкой.
2. Работа над задачами.
Выполнение задания 8 на с. 6 в рабочей тетради № 1.
Дети придумывают задачу. На одной ветке 3 шишки, на другой – 4 шишки. Анализ решения сопровождается моделированием.
– Сколько шишек на 1-й ветке? (3.) Сколько фишек выложили?
– Сколько шишек на 2-й ветке? (4.) Сколько фишек выложили?
– Какие вопросы можно поставить в этой задаче?
– Что нужно сделать, чтобы ответить на эти вопросы? (Составить пары.)
– На какой ветке шишек больше? На сколько?
– На какой меньше? На сколько? Что запишете в ответе?
Задачи на умножение и деление (рабочая тетрадь № 1, с. 7–8, задания 11, 14).
а) Выполнение задания 11.
Дети придумывают задачу. В 4 гнездах – по 3 яйца. Сколько всего яиц? – Рассмотрите эту ситуацию на фишках.
– Как разложили фишки? (В виде прямоугольной таблицы.)
– Сколько строк в этой таблице? (4)
– По сколько фишек в каждой строке? (По 3.)
– Сосчитайте, сколько всего яиц. (12)
– Как нашли? (3 + 3 + 3 + 3 = 12 или 3 4 = 12.)
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Поросёнок, чтоб напиться,
Тычет мордочкой в корытце,
Вместо хвостика крючок,
Нос КОРОТКИЙ – пятачок.
А это – африканский слон,
Бананы очень любит он.
Чтоб рвать бананы и кокосы,
Слон обзавёлся ДЛИННЫМ носом.
б) Решение задачи 14.
(Дети изображают орехи около каждой белочки по одному, затем еще по одному и продолжают до тех пор, пока не разложат все 20 орехов. Затем пересчитывают орехи около каждой белочки.)
– По сколько орехов получит каждая белочка? (По 4 ореха.)
– Сколько орехов получите, если 20 разделите на 5? (4.)
– Назовите ответ задачи. (4.)
3. Работа над геометрическим материалом.
– Какие геометрические фигуры вы знаете? (Отрезок, квадрат, круг.)
1) Работа над отрезком. (Тетрадь, с. 6, задания 9, 10.)
2) Работа над квадратом и знакомство с кубом.
Показ моделей и нахождение разницы между этими геометрическими фигурами.
3) Работа над кругом и знакомство с шаром.
– Где в жизни, в окружающей вас обстановке можете встретить куб, шар?
Выполняются задания по учебнику (с. 7–8) на усмотрение учителя.
4. Игра «Составим узор».
Дидактическая цель. Выявление простейших числовых представлений у детей, умения различать предметы по цвету, форме, расположению.
Содержание игры. Учитель предлагает одному из учеников составить узор на магнитной доске, другим – у себя на парте. С этой целью он дает следующее задание: разместить на середине магнитной доски (или столе ученика, или листке бумаги) красный круг, вверху и внизу от круга – 2 желтых треугольника, справа и слева – 2 красных. Правее этого узора учитель предлагает выложить другой узор: круг посредине, 2 красных и 2 синих квадрата расположить от круга по углам, вверху и внизу – красные квадраты, справа и слева – синие.
Затем учитель просит составить любой узор из фигур и расположить его левее первого узора, сосчитать число фигур в каждом из них; в двух узорах; в трех узорах.
IV. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке? Что вам понравилось?
Урок 60Сложение с числом 0
Цели: добиться усвоения свойства прибавления 0 к числу; упражнять в решении примеров с числом 0.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Игра «Молчанка».
Учитель показывает число, дети поднимают карточки с ответами.
2. Арифметический диктант.
Дети показывают ответы с помощью разрезных карточек с цифрами.
– Какое число при счёте следует за числом 8?
– Назовите число, предыдущее 8. Назовите число, следующее за 3.
– Покажите соседей числа 9; 3; 7.
– Какое число больше на 1, чем 8?
– Какое число меньше на 1, чем 4?
– Увеличьте 6 на 1 и еще раз на 1.
– Увеличьте 8 на 1.
– Уменьшите 7 на 1.
– Уменьшите 9 на 1 и еще раз на 1.
3. Задачи в стихах.
Семь рассерженных гусей,
Семь отчаянных друзей,
Ходят-бродят: «Га-га-га!»
Тут хозяйка позвала:
– Есть хотите?
– Да-да-да!
И пошли ватагой всей
Семь рассерженных гусей.
Семь гусей ушли кормиться.
Сколько же осталось птицы? (Нисколько.)
Три мартышки – три соседки –
С ветки прыгали на ветку.
Расшумелись, раскричались.
Дождь пошел – все разбежались.
– Сколько мартышек на ветке осталось? (0.)
– Сколько мартышек домой разбежалось? (3.)
III. Работа над новой темой.
1. Работа с фишками.
– Положите на парту 2 красные фишки. Уберите 1 фишку.
2 – 1 = 1 (Осталась одна фишка.)
– Уберите еще 1 фишку. Сколько фишек осталось на парте? (Ни одной не осталось.)
2 – 1 = 1; 1 – 1 = 0.
Снесла курочка яичко… Мышка бежала, хвостиком задела – яичко упало и разбилось. Сколько стало? (Нисколько. Ни одного не стало.)
– На столе нуль чашек. Значит, на столе нет ни одной чашки.
– Купили нуль стульев, значит, стульев не купили вообще.
– Нуль предметов, значит, этих предметов нет вообще.
2. Исследовательская работа.
а) Учитель читает примеры в задании 2 на с. 10 учебника. Дети по линейке решают их и «ромашками» показывают ответы.
– Какой вывод можно сделать? (Если к нулю прибавить какое-нибудь число, то получится это же число.)
б) Выполнение задания 1 на с. 10 учебника.
– Объясните, как решали пример 0 + 3 = ... (Найдем на шкале линий число 0 и отсчитаем от него вправо 3 шага по единице. Придем к числу 3.)
– Повторите, какой вывод можно сделать.
Формулировка вывода повторяется несколькими детьми.
в) Выполнение задания 1 на с. 10 учебника.
– А теперь объясните, как решали пример 3 + 0. (Найдем на шкале линейки число 3 и сделаем от него вправо 0 шагов. Это означает, что мы остались на месте, не сделали ни одного шага, и ответ получился 3. Значит, 3 + 0 = 3.)
Вывод по теме: если к числу прибавить нуль, получится то же число.
Повторение этой формулировки отдельными детьми.
– Сравните эти примеры:
3 + 0 = 3 и 0 + 3 = 3
– Что заметили? (Одинаковый ответ; складывали одни и те же числа; только числа поменяли местами.)
– Каким правилом пользовались? (Складывать числа можно в любом порядке.)
Вывод: при сложении нуля с любым числом получается тот же результат, что и при сложении любого числа с нулем: ведь числа можно переставлять.
С помощью линейки это можно проверить.
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Скок да скок, скок да скок –
Покатился колобок,
Круглый да румяный,
Прямо на поляну.
Нам колобок нарисовать,
Как ноль в тетради написать.
Да только ноль не колобок,
А просто он пустой кружок.
И значит цифра эта,
Что ничего здесь нету.
И звери съели колобок.
Вот что такое ноль – кружок.
В. БакалдинIV. Закрепление изученного.
1. Работа в тетради № 1, с. 9–10.
1) Выполнение задания 4, с. 9.
– Давайте проверим наше правило по линейке.
Решение примеров по линейке с рассуждением, запись ответов.
2) Выполнение заданий 1, 2, 3, 5 на с. 9–10.
Составление и решение задач письменно.
2. Работа по учебнику, с. 10–11.
1) Решение задачи 3.
Задание. Составьте и решите задачу, ответ запишите, используя правило.
– Сколько карандашей в I коробке? (8.)
– Сколько карандашей во II коробке? (0.)
– Сколько карандашей в двух коробках? (8.) Почему?
– Как записать решение? (8 + 0 = 8.)
Учащиеся проверяют правило: если к числу прибавить 0, получится это же число.
2) Аналогичное решение задачи 4.
3. Работа по карточкам.
– Обведите рисунки, на которых насекомых не меньше, чем птиц. Раскрасьте рисунки, на которых насекомых не больше, чем птиц.
V. Итог урока.
– Что нового узнали? Что понравилось на уроке?
Урок 61Сложение с числом 0
Цель: закрепить знания и умения по изученным свойствам арифметических действий.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Фронтальная работа.
1) Счёт в пределах 10, начиная с любого числа.
Игра «Продолжай – не зевай».
Счет начинает один из учеников, далее продолжается по «цепочке» до 10.
– Я начну, а вы продолжите по «цепочке»: 7, 8 … .
2. Арифметический диктант.
– Запишите числа по порядку от 8 до 2.
– Запишите ответы: 10 минус 3; увеличьте 2 на 3; уменьшите 7 на 2; на сколько 5 меньше 3; на сколько 8 больше 6.
3. Сколько лампочек закрыли?
III. Закрепление пройденного материала.
1. Индивидуальная работа.
1) Игра «Заселяем домики».
Описание. У доски работают 4 человека. У каждого ученика домик, который нужно «заселить». Дети вставляют в кармашки соответствующие карточки.
2) Работа по учебнику.
а) Выполнение задания 6 на с. 11.
– Перед вами примеры. Вы должны догадаться, какое число закрыли.
6 + = 6
– Как вы думаете, какое число закрыли? (0.)
– Почему? (Потому что в результате получилось то же число, а это возможно, если к числу прибавить 0.)
– Проверьте по линейке.
Аналогичная работа проводится с другими примерами.
б) Выполнение задания 5 на с. 11.
– Прочитайте задание.
– Что нужно сделать? (Определить: верно или неверно решены примеры.)
– Какое правило использовали? (Если к какому-нибудь числу прибавить нуль или к нулю прибавить какое-нибудь число, получится это же число.)
в) Решение задачи 7 на с. 11.
– Во дворе растут 12 деревьев. Отсчитайте 12 фишек. Каждая фишка – это дерево, которое растет во дворе.
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Зайцы скачут: скок-скок-скок!
Да на беленький снежок.
Приседают, слушают,
Не идет ли волк.
Раз – согнуться, разогнуться.
Два – нагнуться, потянуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
3) Работа в тетради № 1.
а) Решение задачи 7 нового вида на с. 10.
На тарелке лежало 8 пирожков. После завтрака на ней осталось 3 пирожка. Сколько пирожков съели?
– Решите задачу, используя фишки.
– На тарелке лежали 8 пирожков. Изобразите, используя фишки.
– Возьмите карандаш и нарисуйте в строку 8 фишек. Каждая фишка – это пирожок, лежащий на тарелке.
– После завтрака на тарелке остались 3 пирожка. Нужно ли рисовать новые фишки? Почему не нужно? (Эти 3 пирожка остались от 8.)
– Значит, зачеркните их. Каждая зачеркнутая фишка – это пирожок, который остался после завтрака.
– Остальные пирожки – это те, которые съели. Значит, съели 5 пирожков.
Решение задачи на доске и в тетрадях дети выполняют так:
8 – 3 = 5. Ответ: 5.
б) Решение задач 9, 10 на с. 11 с помощью фишек.
IV. Фронтальная работа.
1. Игра «Построй домик».
Дидактическая цель. Различение предметов по форме. Развитие воображения детей.
Содержание игры. Из подготовленных заранее цветных прямоугольников и треугольников дети строят домик, называя, где фигура находится.
Аналогично проводятся игры «Построй парусную лодку», «Построй вагон», «Построй поезд» и т. д.
2. Игра «Выбери пример».
– Чем похожи все рисунки?
– Выберите выражение, которое соответствует каждому рисунку:
5 + 6 6 + 4 2 + 7 3 + 7 5 + 5.
V. Итог урока.
– Над чем мы работали сегодня на уроке? Что закрепили?
– Предлагаю закончить урок игрой. Согласны?
Игра «Детки с ветки».
Дидактическая цель. Закрепление отношений «больше», «меньше», «равно».
Средства обучения. Ветка, плоды и листья деревьев: дуба, ели, сосны и т. д.
Содержание игры. Детей делят на 2 группы: одной раздают ветки, другой – плоды (детки). По сигналу «Детки, найдите свои ветки!» каждый ищет пару, то есть становится так, чтобы предметы у него и товарища совпадали по принадлежности одному и тому же растению. Правильность выбора проверяют «волшебные ворота» (учитель и ученик или двое детей). Ворота закрываются (поднятые руки опускают), если пара выполнила задание неправильно.
Дети делают вывод, что деток столько же, сколько и веток (ветки можно заменить листьями).
При повторении игры дети меняются ветками и плодами. Их число можно увеличивать или уменьшать (дети постоянно считают число образовавшихся пар деток с ветками) и устанавливают: либо веток столько же, сколько деток, либо больше, либо меньше, выясняются способы уравнивания числа веток и деток.
Урок 62Свойства вычитания
Цель: отработать свойство вычитания одинаковых чисел известными способами.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Индивидуальная работа.
У доски работают 3 человека. Рядом с заданиями – сюрпризы для тех, кто выполнит работу правильно.
2. Фронтальная работа.
1) Арифметический диктант.
Дети показывают результаты с помощью «ромашек» с цифрами.
– Какое число при счёте следует за числом 7?
– Покажи соседей числа 1, 4, 6.
– Назови число, следующее за 2.
– Какое число меньше на 1, чем 5?
– Увеличь 7 на 1 и еще раз на 1.
– Увеличь 6 на 1.
– Увеличь 9 на 1.
– Уменьши 8 на 1, на 9, на 1 и еще раз на 1.
2) Решение примеров «Цепочка».
Ответы дети показывают с помощью «ромашек» с цифрами.
3) Проверка индивидуальной работы по заданиям, выполненным учащимися на доске.
3. Задание на внимание.
– Рассмотрите рисунок на доске. Что изменяется? Что не меняется?
III. Работа над новой темой.
1. Решение задачи.
У Тони было 3 тетради. Она исписала 3 тетради. Сколько чистых тетрадей осталось у нее? (0.)
– Как нашли? (3 – 3 = 0. Учащиеся объясняют, какие действия и в каком порядке надо выполнить, чтобы найти разность данных чисел.)
2. Решение примеров.
Найдите результат чисел:
4 – 4; 10 – 10. (Дети находят результат по шкале линейки и видят, что он равен 0.)
– Какое свойство вычитания вы заметили?
Выслушав ответы, учитель уточняет формулировку свойства вычитания: разность двух одинаковых чисел равна нулю.
Дети примерами подтверждают данное свойство вычитания.
3. Работа по учебнику.
Выполнение заданий 1, 2, 3 на с. 13.
В задании 1 учащиеся объясняют способ решения примеров по шкале линейки и повторяют вывод; в заданиях 2, 3 – решают и придумывают задачи.
Ветер сильно вдруг подул.
(Руки вверх – наклоны.)
Листья с дерева смахнул.
(Руки вперед – слева направо.)
Закружились листья все.
(Дети кружатся.)
Прилетели все к земле.
(Присели.)
IV. Закрепление изученного.
1. Работа по учебнику.
1) Чистописание. Запись цифры 0 (в тетрадях).
2) Самостоятельная работа 5, с. 14. Взаимопроверка.
2. Работа в тетрадях (с. 12).
1) Решение примеров в задании 1.
Один ученик комментирует, остальные работают самостоятельно. Работа выполняется по «цепочке».
2) Решение задания 2.
Учитель выслушивает придуманные задачи. Несколько задач учащиеся решают под руководством учителя. Решение записывают в тетрадях.
3) Самостоятельная работа по выполнению задания 3 с последующей взаимопроверкой и оценкой товарища.
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Урок 63Из меньшего числа нельзя вычесть большее
Цель: продолжить овладение способами свойств вычитания.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Индивидуальная работа.
5 – 5 = …3 + 3 = …0 + 16 = …
4 + 4 = …3 – 3 = …14 – 14 = …
7 + 0 = …0 + 8 = …0 + 6 = …
У доски работают три человека. По окончании проводится проверка.
2. Фронтальная работа.
Игра «Угадай-ка».
Описание. Учитель показывает карточку с примером, дети называют пропущенное число, число открывается, дети читают пример.
3. Решение задачи на смекалку.
За забором выглядывают 10 лап цыплят. Сколько цыплят спряталось за забором? (5 цыплят.)
4. Задание на развитие внимания.
– Что одинаково? Что неодинаково?
5. Игра «Что изменилось?».
III. Работа по теме.
1. Создание проблемной ситуации.
К доске выходит ученик, берет линейку и с ее помощью решает пример: из 3 вычесть 5 (пример 3 – 5 записан на доске).
Ученик, ничего не подозревая, начинает рассуждать: «Найдем на линейке число 3 и отступим от него влево 5 шагов по одному шагу: один, два, три…
– Почему не получается вычислить? (Удивленно.)
Можно взять еще пример: 5 – 7.
– Какой вывод можно сделать?
Из меньшего числа нельзя вычесть большее.
2. Работа по учебнику на с. 14, задание 6.
Учащиеся просматривают задание и объясняют решение примеров, знакомятся со свойством вычитания.
Мы шли-шли-шли,
Землянику нашли.
Раз, два, три, четыре, пять!
Мы идем искать опять.
Наклоняясь, левой рукой коснуться правой ноги. Правая рука остается на поясе. Потом, увидев ягодку у левой ноги, «сорвать» ее правой рукой.
IV. Повторение и закрепление.
1. Решение задач.
1) Рассмотрите иллюстрацию в задании 11 на с. 15 учебника и придумайте задачу.
В двух пакетах 15 пряников. Во втором пакете – 7 пряников. Сколько пряников в правом пакете?
– Изобразите фишками. Каждая фишка – это пряник, лежащий в пакетах. Сколько фишек перед вами? (15.)
– Сколько пряников во втором пакете? (7.)
– Отсчитайте 7 фишек и отодвиньте вправо.
– Сколько фишек перед вами? (8.)
– Сколько пряников в первом пакете? (8 пряников.)
– Как нашли 8? (15 – 7 = 8.) Запишите. (Запись на доске.)
2) – Рассмотрите иллюстрацию в задании 12 на с. 16 учебника и придумайте задачу.
В первом букете было 5 роз, во втором столько же. Сколько роз в двух букетах?
– Что значит столько же? (Это 5 роз.)
– Сколько же роз в двух букетах? (10.)
– Как нашли? (5 + 5 = 10; 5 · 2 = 10.)
2. Работа над геометрическим материалом.
1) Выполнение задания 13 на с. 16 учебника.
– Как называется фигура? (Прямоугольник.)
– На какие фигуры разбит прямоугольник? (На треугольники.)
– На сколько треугольников разбит? (На три.)
– Определите номер треугольников слева.
– Как это сделали? (По размеру.)
Учащиеся под руководством учителя расставляют номера.
2) Выполнение задания 14 (с. 16) по учебнику.
– Назовите геометрические фигуры. (Отрезок, треугольник, квадрат, куб, окружность и т. д.)
3. Самостоятельная работа 10, с. 15. Самопроверка.
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Урок 64Вычитание числа 0
Цели: научить вычитать 0 из любого числа; выяснить, что произойдет с числом, если из него вычесть 0.
Оборудование: учебник, линейка, тетрадь, фишки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Работа в парах.
Решение примеров:
5 + 00 + 812 + 0
7 + 00 + 1014 + 0
– Какое правило вы вспомнили, когда решали данные примеры? (Опросить нескольких учащихся.)
Ответ: число не изменится, если к нему прибавить 0.
III. Изучение нового материала.
1. Сообщение темы урока.
– Ребята, сегодня вы понаблюдаете, что может произойти с числом, если из него вычесть 0. Что сегодня на уроке вы хотели бы узнать, взять себе на заметку? (Научиться вычитать из числа 0; узнать, по какому правилу вычитать 0 из чисел, и т. д.)
2. Работа по учебнику с фишками.
Задания:
1) Положите перед собой 5 красных фишек. Уберите 0 фишек. Сколько осталось?
2) Положите 10 зеленых фишек, уберите 0. Сколько осталось?
3) Откройте учебник на с. 17, задание 1.
– Кто объяснит, как, используя линейку, из шести вычесть 0? (Я найду на линейке цифру 6. Вычесть – это значит нужно отсчитывать влево. Ноль – это ничего, значит, ни одного шага влево отступать не нужно. Я останусь на цифре шесть, значит, из 6 вычесть 0 – получится 6.)
Опросить нескольких учеников. Аналогично учащиеся рассуждают при решении примера 2 – 0 = 2.
4) Выполните задание 2 устно, с объяснением, используя линейку.
– Что вы заметили в решении данных примеров? (В ответе получается то же число, из которого вычитали 0.)
– Какой бы вы сделали вывод, какое ввели правило?
(Если из числа вычесть 0, то получится то же число.)
5) Сейчас, ребята, вы поупражняетесь в применении правила. Вы будете экспертами работы Маши, которую она выполнила в задании 4. Как вы думаете, верно или неверно решила примеры Маша? (Разбирается каждый пример, выслушивается мнение каждого ученика с доказательством и выводом.)
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Пришёл из школы старший брат,Из спичек выложил квадрат.Дала мне мама шоколад,Я дольку отломил – квадрат.
И стол – квадрат, и стул – квадрат,И на стене плакат – квадрат,Доска, где шахматы стоят,И клетка каждая – квадрат,
Стоят там кони и слоны, фигуры боевые.КВАДРАТ – четыре стороны,Все стороны его равны,И все углы прямые.
IV. Первичное закрепление нового материала.
Работа в тетради.
1) Выполнение задания 1 самостоятельно.
– Оцените себя по следующей системе:
Красный кружок – я посчитал все примеры верно, не допустил ошибки.
Желтый кружок – я сомневаюсь, все ли верно я сделал.
Учитель проверяет работы в конце урока, рядом ставит свои кружки.
2) Выполнение задания 2.
– Подчеркните те примеры, в которых можно выполнить действия.
Выслушиваются мнения учащихся, доказательства.
3) Дидактическая игра «Кто первый?»
Описание. На доске записаны примеры на 0 в два столбика для каждого ряда. Каждый ряд – это команда. Чья команда первая сосчитает все примеры, та и будет победителем.
V. Итог урока.
– Урок закончен. Ответили ли вы на свои вопросы, которые задавали в начале урока? Что нового вы узнали, что взяли для себя на заметку? Что хотели бы еще узнать?
Урок 65Повторение по теме «Свойства арифметических действий»
Цель: повторить и закрепить знания свойств сложения и вычитания, умение их применять при решении числовых выражений.
Оборудование: учебник, тетрадь, линейка, цветные карандаши, мяч.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Игра «Построим домик и посадим рядом деревья».
Дидактическая цель. Обобщение и систематизация количественных и пространственных представлений у детей, обучение их сравнению предметов по разным признакам.
Средства обучения. 14 полосок бумаги для строительства домиков и проведения дороги, набор: 7 треугольников зеленого цвета для елок, 2 трафарета грибов (1 гриб с большой шляпкой на толстой ножке и 1 гриб с маленькой шляпкой на тонкой ножке).
Содержание игры. Учитель предлагает одному ученику на магнитной доске, другим – на своих столах построить (выложить из полосок бумаги) сначала высокий дом, потом низкий. Около высокого дома посадить (выложить из треугольников и полосок) низкую елочку, около низкого дома – высокую елку. От высокого дома к низкому провести дорогу двумя зелеными полосками бумаги. Эта дорога расширяется около высокого дома и становится около низкого домика. Около высокой елки расположить гриб с большой шляпкой на толстой ножке, около низкого дерева – небольшой гриб на тонкой ножке.
2. Дидактическая игра.
Цель: повторить и закрепить свойства сложения и вычитания с 0.
Описание. У учителя мяч, он бросает мяч одному из учащихся, называя пример вида 0. Учащийся ловит мяч, говорит ответ и возвращает мяч учителю и т. д.
Примеры вида:
6 – 0 12 – 10 16 – 0
7 + 0 0 + 8 100 + 0 И т. д.
3. Задачи в стихах.
Под шатром ветвистой ели
Белка сделала качели.
И на белкины качели
Собрались лесные звери:
Заяц, куница,
Рыжая лисица,
Еж и шестеро зайчат –
На качели все спешат.
Вы, ребята, не зевайте,
Всех зверей пересчитайте.
(1 + 1 + 1 + 1 + 6 = 10.)
Пошла курица гулять,
Собрала своих цыплят,
Семь бежали впереди,
Три остались позади.
Беспокоится их мать
И не может сосчитать.
Сосчитайте-ка, ребята,
Сколько было там цыпляток?
(7 + 3 = 10.)
III. Закрепление по теме.
1. Постановка учебной задачи.
– Что будете делать на уроке? (Хочу повторить свойства сложения и вычитания. Буду учиться применять свойства сложения и вычитания при вычислениях.)
2. Работа с учебником.
1) Решение проблемной ситуации.
Оля решала примеры, но не смогла решить все. Посмотрите, ребята, на примеры в задании 5, с. 18. Как вы думаете, какие примеры не смогла решить Оля? Свой ответ обоснуйте. (Опросить как можно больше учащихся. Ребята должны назвать примеры: 5 – 8, 0 – 1, потому что по свойству вычитания из меньшего числа нельзя отнять большее.)
Вы вспомнили одно из свойств арифметических действий: из меньшего числа нельзя отнять большее. А какие еще свойства арифметических действий вы знаете?
2) Используя эти свойства, решите примеры в задании 7, с. 18.
Дети решают примеры «цепочкой», называя при этом используемое арифметическое свойство.
3) Что нужно сделать в задании 8на с. 18? (Дети обязательно скажут, что это трудное задание, потому что нарисована снежинка*.)
– Поднимите руку, кто сможет справиться с этим заданием. (Задание выполняется самостоятельно.)
– Чему равна длина красного, синего, черного отрезков?
– Какой предмет нужно было использовать для нахождения длины отрезков?
– Что можно сказать о длинах синего и черного отрезков, о длинах красного и синего отрезков, красного и черного, о длине красного отрезка?
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Нам игрушки надоели, Дома делать нечего. Лучше сядем на качели – Вот нам будет весело! Визг, смех! Смех, визг! Я – ВВЕРХ! Ты – ВНИЗ!
3. Работа в тетради.
1) Дифференцированная работа.
1-я группа (слабоуспевающие учащиеся) – выполняет задание 5, используя фишки.
2-я группа (среднего и высокого уровня успеваемости) – выполняет задание 7.
2) Проверка выполнения задания в обеих группах с пояснением.
3) Выполнение задания 6 самостоятельно, с последующей самооценкой.
IV. Итог урока.
– Я думаю, что вы хорошо запомнили свойства арифметических действий и сможете их применить при вычислении числовых выражений.
Урок 66Деление на группы по несколько предметов
Цель: знакомство учащихся с видом задач на деление (деление по содержанию).
Оборудование: карточки для индивидуальной работы, фишки.
Ход урока
I. Организация начала урока.
Психологический настрой. Проверка готовности к уроку.
II. Устный счет.
1. Индивидуальная работа.
Детям раздаются карточки, где нужно соединить линией пример с ответом.
2. Фронтальная работа.
Воспроизведение ряда чисел от 0 до 10, начиная с любого числа.
– Какое число следует за числом 5?
– Какое число стоит между числами 8 и 10?
– Какое число стоит перед числом 10? И т. д.
3. Игра «Лучший космонавт».
Дидактическая цель. Формирование навыков прибавления и вычитания.
Содержание игры. Учитель рисует 10 ракет с номерами от 1 до 10. Вызываются сразу 11 учеников. Вокруг стола, где разложены карточки с примерами, дети идут, взявшись за руки, и проговаривают:
Ждут нас быстрые ракеты
Для прогулок по планетам.
На какую захотим,
На такую полетим!
Но в игре один секрет:
Опоздавшим места нет.
Как только произносится последнее слово, учитель выдает каждому из них карточки с примерами. На них зашифрован номер ракеты, на которой полетит космонавт. Ученики решают примеры, определяя номер своей ракеты, и пишут пример под соответствующим номером ракеты.
III. Работа над новым материалом.
1) Минутка чистописания.
2) Подготовительное упражнение 1, с. 19 (работа с фишками).
– Прочитайте задание.
– Сколько ваз расставили на полках? (12.)
– Сколько ваз поставили на каждую полку? (3.)
– Как расставляли вазы?
– Сколько полок? (4.)
– С помощью какого арифметического действия можно узнать, сколько раз по 3 содержится в числе 12? (4 раза по 3.)
12 : 3 = 4.
3. Решение задач 2, 3, 4, 5 на с. 19 (работа с фишками).
1) Работа над задачей.
– Прочитайте задачу.
– Назовите количество детей, которые построились парами. (10.) Выложите фишки.
– Объясните, что значит пара. (Пара – это 2 предмета. Здесь – 2 человека.)
– Разделите 10 фишек по 2. Сколько пар получилось? (5.)
– Каким арифметическим действием можно узнать, сколько пар получится? (10 : 2 = 5 пар.)
2) Аналогично ведется работа над задачами 3, 4, 5.
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Руки ставим все вразлет:
Появился самолет.
Мах крылом туда-сюда
Делай «раз» и делай «два».
Раз и два, раз и два!
Руки в стороны держите,
Друг на друга посмотрите,
Раз и два, раз и два!
Опустили руки вниз.
И на место приземлись!
IV. Закрепление.
1. Устная работа: № 8, 9, с. 21.
2. Работа над геометрическим материалом: № 10, с. 21.
3. Работа над логическими задачами: № 11, с. 21.
V. Итог урока.
– С каким видом задач вы познакомились сегодня на уроке?
Уроки 67–68Повторение изученного материала
Учитель подбирает задания на повторение и закрепление изученного материала на свое усмотрение, в зависимости от уровня подготовки класса.
Урок 69Сложение с числом 10
Цель: знакомство учащихся с разрядом «десяток».
Оборудование: фишки.
Ход урока
I. Организация начала урока.
II. Устный счет.
1. Счет в прямом и обратном порядке от 0 до 20.
2. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой: с. 23, № 8.
3. Работа с геометрическим материалом: с. 24, № 12.
III. Работа над новым материалом.
1. Минутка чистописания.
2. Работа по учебнику: с. 22, № 1, 2.
3. Работа над задачей: с. 22, № 3. (Выяснить понятие «столько же».)
IV. Закрепление.
1. Решение примеров «по цепочке»: с. 22, № 4.
2. Работа над задачами на деление по содержанию: с. 23, № 6, 7, 11 (работа с фишками).
V. Итог урока.
– Предлагаю закончить урок игрой. Хотите?
Игра «Диспетчер и контролеры».
Дидактическая цель. Закрепление состава чисел первого десятка.
Средства обучения. Рисунки, изображающие 10 легковых машин.
Содержание игры. Учитель на магнитной доске до урока схематически (прямоугольниками) изображает аэровокзал и на некотором расстоянии – стоянку такси. Ученик у доски выполняет роль диспетчера, отправляет по 1 машине от стоянки к аэровокзалу (перемещает по 1 легковой машине из одного прямоугольника в другой). Контролеры (все остальные учащиеся класса) ведут учет, сколько машин отправили к аэровокзалу и сколько осталось после отправления каждой машины. Чтобы не забыть число отправленных и оставшихся машин, они выкладывают разрезные цифры таким образом:
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Очень жаль, что путь недолог,
Возвращаться нам пора.
Но на следующем уроке
Вновь продолжится игра!
Урок 70Прибавление и вычитание одного в пределах 10. Сумма, разность
Цели: закрепить умения называть одно предыдущее (последующее) число, выполнять движения по шкале влево или вправо от данного числа на 1 единицу; познакомить с новыми понятиями «сумма» и «разность».
Оборудование: предметные картинки.
Ход урока
I. Организационный момент.
Долгожданный дан звонок –
Начинается урок.
II. Устный счёт.
1. Индивидуальная работа.
На доске:
4 1 = 55 = 05 = 2
5 1 = 44 = 54 = 1
8 1 = 97 = 61 = 6
6 0 = 63 = 52 = 7
5 2 = 39 = 97 = 0
У доски работают 3 человека. Рядом с заданиями – сюрпризы для тех, кто выполнит работу правильно.
2. Задача на смекалку.
На двух тарелках было всего 10 яблок. Когда с одной тарелки переложили на другую 2 яблока, на обеих тарелках их стало поровну. Сколько яблок было на каждой тарелке?
III. Фронтальная работа.
1. Игра «Проверь Незнайку».
Дидактическая цель. Закрепление переместительного свойства сложения.
Средства обучения. Рисунки: вагоны-домино.
Содержание игры. Учитель сообщает детям, что в класс пришел Незнайка, сцепил парами вагоны по правилу игры в домино и предлагает детям составить примеры на сложение, учитывая число кружков на табличках вагонов. Учащиеся из разрезных карточек с цифрами составляют следующие примеры:
Учитель предлагает проверить, правильно ли Незнайка сцепил вагоны. Учащиеся замечают ошибки Незнайки. Меняют вагоны местами. Снова составляют пары примеров на сложение и делают вывод о переместительном свойстве сложения.
2. Отметьте «лишний» рисунок.
3. Задание по «ромашке» с цифрами.
1) Назовите число, следующее после числа 7.
2) Назовите число, предыдущее числу 5.
3) Какое число при счете следует за числом 9?
4) Покажите соседей чисел 6; 2; 8.
5) Какое число меньше на 1, чем 5?
6) Какое число больше на 1, чем 7?
7) Увеличьте 8 на 1.
8) Уменьшите 6 на 1.
Проверка индивидуальных заданий «светофором».
III. Работа над новым материалом.
1. Чистописание в тетрадях.
2. Подготовительное упражнение 1 на с. 25 учебника.
– Что мы предполагаем, называя завтра?
– Что мы имеем в виду, называя вчера?
3. Игра «Где мое место?».
К доске вызываются 10 человек, каждый из которых получает карточки с числом от 1 до 10 (произвольно). Дети должны быстро построиться по порядку номеров у доски.
– Правильно ли построились ребята?
– Первый … четвертый – шаг вперед. Сколько здесь ребят? (4.)
– Прибавьте к 4 один.
– Какой ученик сделает шаг вперед? (5.) Аналогично рассматриваются случаи: 5 + 1, 6 + 1, 7 + 1, 8 + 1, 9 + 1.
– Какое число получаем, если прибавляем к числу один? (Если прибавляем один, получаем последующее число.)
Вывод повторяется несколькими учениками, подтверждается примерами. Далее учитель предлагает десятому ученику положить на стол карточку и сесть на место.
– Сколько было учеников? (10.)
– Сколько учеников сели на свое место? (1.)
– Сколько получилось? (9.)
– Как? (10 – 1 = 9.)
Аналогично рассматривают случаи: 9 – 1, 8 – 1, 7 – 1, 6 – 1.
– Какое число мы получаем, если вычитаем из числа один? (Мы получаем предыдущее число, которое встречается сразу перед ним.)
Вывод повторяют ученики, приводят свои примеры.
4. Знакомство с понятиями сумма и разность (с. 26).
Учитель объясняет, что когда мы прибавляем – получаем сумму, когда отнимаем – находим разность.
5. Работа по таблице сложения и вычитания (суммы и разности чисел) на с. 27.
Поднимает руки класс – это раз,
Повернулась голова – это два,
Руки вниз, вперед смотри – это три,
Руки в сторону пошире развернули на четыре.
С силой их к плечам прижать – это пять,
Всем ребятам тихо сесть – это шесть.
IV. Закрепление изученного материала.
1. Решение примеров.
1) Выполнение задания 5 на с. 25 учебника.
2) Работа с «машинами» в задании 1 на с. 17 тетради.
3) Работа над задачей.
У зайца взошла морковка за одну неделю и один день. За сколько дней взошла морковка? (Запись в тетрадях.)
– Что известно в задаче? Что необходимо найти?
– Сколько в одной неделе дней? (7.)
– Сколько дней всходила морковка? (7 и 1.)
Изображают в тетради кружочками: О О О О О О О О.
– За сколько дней взошла морковка? (За 8.)
– Как нашли? (7 + 1 = 8.) Какой ответ получили?
– Что нашли? (Сумму.)
V. Итог урока.
– С какими новыми понятиями вы познакомились сегодня на уроке?
Урок 71Прибавление числа 2
Цели: научить называть значения двух последующих чисел; упражнять в выполнении движений по шкале вправо от данного числа на 2 единицы; повторить состав числа 2; учить складывать число 2 по частям.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт. (Выполняется по шкале линейки.)
1) Найти сумму 5 и 4. (9.)
2) Из 7 вычесть 5. (2.)
3) Найти разность 5 и 3. (2.)
4) 6 плюс 4. (10.)
5) 9 минус 6. (3.)
6) 6 уменьшить на 2. (4.)
Задача. В автобусе ехало 6 человек. На остановке 2 человека вышли. Сколько человек осталось в автобусе? (4.)
– Как нашли?
Игра «Молчанка» («Числовые ромашки»).
Учитель показывает указкой число, дети работают с «ромашками».
Игра «Лучший счётчик».
Дидактическая цель. Установление соответствия между числом рисунков и цифрой.
Средства обучения. Рисунки с разным количеством предметов от 1 до 10, карточки с числами от 1 до 10.
Содержание игры. Учитель на магнитном моделеграфе по секторам соответственно размещает от 1 до 10 рисунков. Открывая каждый сектор поочередно, он предлагает детям сосчитать число рисунков и показать нужную числовую фигуру. Кто быстрее всех сосчитает рисунки и покажет нужную цифру, тот лучший счётчик.
Затем учитель показывает вразбивку цифры, ученики – соответствующее число рисунков в секторах круга. В итоге игры учитель открывает 2 сектора, предлагает сравнить число рисунков в них и определить, где рисунков больше, где меньше и на сколько.
III. Работа над новым материалом.
1. Минутка чистописания.
Написание цифры 2.
2. Подготовительное упражнение 1 на с. 29.
– Какое число будет послезавтра?
Вывод. Чтобы назвать послезавтра, нужно назвать завтра, а потом послезавтра.
3. Работа по учебнику: задание 2.
Рассматривается первый прием прибавления 2 с называнием двух следующих чисел.
4. Состав числа 2.
2 – это 1 и 1. (В тетрадях дети записывают: 2 = 1 + 1.)
5. Работа по линейке: задание 6, с. 30.
– Объясните, как прибавляли. (Запись в тетрадях.)
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
В хоровод встал серый зайка
И поет: «Я был зазнайкой,
А теперь могу считать –
Раз, два, три, четыре, пять.
Прибавляю, отнимаю –
Математику я знаю,
И поэтому с утра
Я кричу: «Ура! Ура!»
IV. Закрепление изученного.
1. Работа с примерами: задание 1, с. 18 тетради.
2. Работа над задачами 5 ( с. 30) и 15 (с. 32) по учебнику.
При работе над задачей 5 учащиеся вспоминают, к какому произведению сделана иллюстрация, кто автор произведения: К. Чуковский «Доктор Айболит».
V. Итог урока.
– Чему учились на сегодняшнем уроке?
Урок 72Прибавление числа 2 с переходом через разряд
Цель: объяснить прибавление числа по частям, когда число разбивается на две части так, чтобы, прибавляя первую часть, сразу можно было получить 10, а затем к 10 прибавить вторую часть.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задача в стихах.
По тропинке зайчик шел,
Подосиновик нашел.
Походил вокруг осин
И нашел еще один.
– Сколько всего подосиновиков нашел зайчик? (Два.)
2. Индивидуальная работа.
Трое учащихся работают у доски с «машинами».
3. Фронтальная работа.
1) Работа с цепочками.
Проверка работы выполняется по сигнальным карточкам.
2) Работа в тетрадях (задание 1 на с. 41).
3) Проверка индивидуальной работы.
III. Работа над новым материалом.
1. Минутка чистописания.
Написание цифры 2.
2. Состав числа 2.
(Два – это 1 и 1.)
10 – это 9 и сколько? (1.)
3. Работа с фишками.
– Отсчитайте 9 красных фишек и положите их в строку.
– Возьмите 2 желтых фишки и расположите их в той же строке поодаль.
– Прибавляя 2, будем придвигать по очереди каждую желтую фишку к красным.
– Придвинув первую фишку, сколько получили? (10.)
– Теперь придвинем еще 1 фишку. Сколько получим? (11.)
4. Работа по шкале линейки.
Рассматриваются способы прибавления к 9 числа 2: по частям; по шкале линейки.
Еще раз обращается внимание на то, что сначала к 9 прибавили 1, получили 10, а затем еще 1, получили 11. После рассмотрения всех трех способов сложения учащиеся выбирают, какой способ решения понравился больше.
5. Решение примеров (задание 9 на с. 30 учебника).
Дети записывают на доске и в тетрадях данные примеры. При выполнении задания учащиеся вспоминают правило. (Складывать числа можно в любом порядке. Удобнее к большему числу прибавлять меньшее.)
6. Решение задач.
1) Решение задачи 10 (1), с. 31 учебника.
Дети читают задачу и оформляют запись в тетрадях.
– Сколько в озере плавает уток? (2.)
– Нарисуйте два красных круга.
– Сколько плавало утят? (9.)
– Дорисуйте в строку девять желтых кругов.
– Сколько всего птиц на озере? (11.)
– Как получили? (2 + 9 = 11.) Запишите ответ. (Ответ: 11.)
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
В синем небе – голубь сизый.Он летит так ВЫСОКО,Что его отсюда снизуРазличить мне нелегко.А бабочка летает НИЗКО.Она нарядна, как артистка,Вспорхнула на тюльпан, на макИ села вдруг на мой башмак.
2) Решение задачи 10 (2), с. 31 учебника.
Работа по задаче ведется аналогично, в тетрадях появляется запись: 9 – 2 = 7
Ответ: 7.
3) Работа над таблицей, с. 32.
Дети закрывают ответы полоской бумаги; учитель вразбивку читает примеры, учащиеся называют ответ и сверяются с ответом в таблице.
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Работа с «машинами» (задание 2 на с. 41 в тетради).
Первый пример ученики решают самостоятельно с объяснением.
Рассматривая вторую машину, учитель предлагает учащимся представить следующую ситуацию:
Катя задумала какое-то число, ввела его в машину, машина вычла из него 2, и из нее вышло число 1. Какое число задумала Катя?
Дальнейшие рассуждения учащихся:
К неизвестному числу стрелка не идет, поэтому изобразим обратную машину «+2». Двигаемся по стрелке, выполняя действие: 1 + 2 = 3. Проверим решение, идя по верхней стрелке: 3 – 2 = 1.
– Какое число задумала Катя? (Катя задумала число 3.)
Решение оформляется в тетради:
V. Работа над задачами.
1. Решение задачи 3 на с. 41 в тетради.
Дети подчеркивают возможные решения. (4 + 4 = 8, 4 · 2 = 8.)
2. Решение задачи 4 на с. 41 в тетради.
а) У белки было 2 гриба, еж принес еще 2 гриба. Сколько грибов стало у белки? (4.) (2 + 2 = 4.)
б) Четыре гриба еж с белкой разделили между собой. По сколько грибов досталось белочке и ежу? (По два, 4 : 2 = 2.)
VI. Итог урока.
– Чем мы сегодня занимались на уроке?
– Что усвоили недостаточно хорошо?
Урок 73Вычитание числа 2
Цель: познакомить с приемами вычитания числа 2.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Счёт в прямом и обратном направлениях, начиная с любого числа.
– Продолжите счет, называя шёпотом числа через одно.
(Один, два (шёпотом), три, четыре (шёпотом)…)
– Продолжите ряд, уменьшая числа от 10 через одно (10, 8, 6 и т. д.).
2. Игра «Продолжай – не зевай».
1-й ученик: 1 + 1 = 2.
2-й ученик: 2 + 1 = 3.
3-й ученик: 3 + 1 = 4. И т. д.
(Аналогично: 10 – 1 = 9; 9 – 1 = 8. И т. д.)
3. Игра «День – Ночь».
Описание. Учитель говорит: «Ночь».
Дети закрывают глаза и внимательно слушают. Учитель называет последовательность из нескольких действий с числами:
4 – 1 – 1 + 2 + 1 – 3
Произносит: «День». Дети открывают глаза и говорят ответ.
П р и м е р ы действий с числами при слове учителя: «Ночь»:
5 – 1 + 2 + 1 – 3; 10 – 1 + 1 – 3 + 1; 6 –1 – 2 + 1 + 2
4. Задача для смекалистых.
Два автобуса ехали в город. По дороге они встретили 3 грузовика. Сколько машин ехало в город? (Два.)
III. Работа над темой.
1. Постановка цели и задачи.
2. Упражнение с числом 2 по линейке и по частям.
– Как вы умеете прибавлять число 2 к другому числу? (По линейке и по частям.)
– А как будете вычитать число 2? (По линейке и по частям.)
– Объясните, как по линейке вычесть число 2 из числа 5.
I прием
Объяснение учащихся с опорой на задание 4, с. 34 учебника:
Наведем на шкале штрих с числом 5 и отступим от него влево 2 шага по одному: один, два. Получим число 3.
Значит, 5 – 2 = 3.
Проводится аналогичная работа с остальными примерами задания 6, с. 35.
II прием
– Как можно еще вычесть число 2? (Называя два предыдущих числа.)
– Объясните, как вычесть 2 из числа 7, называя 2 предыдущих числа.
Объяснения детей с опорой на задание 3 на с. 34 учебника:
7 – 2 = (6) 5. Ответ: 5.
Аналогично решить остальные примеры.
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Сначала мыльный пузырёк Был крохотный, как ноготок.Сначала был он МАЛЕНЬКИЙ,Трепещущий и аленький.Его я начал раздувать,Стал пузырёк цвета менять.Я дую осторожно –Он розовый и голубой,А главное, такой БОЛЬШОЙ,Представить невозможно.
3. Самостоятельная работа.
1) Выполнение задания 14, с. 37 учебника.
– Какие примеры решены верно? Докажите.
2) Выполнение задания 3 на с. 20 в рабочей тетради № 1.
– Рассмотрите иллюстрацию.
– Сколько элементов в красном множестве? (10.)
– Что еще можно сказать о красном множестве? (В него входят зеленое и синее множества.)
– Сколько элементов в зеленом множестве? (8.)
– В зеленый флажок какое число запишете? (8.)
– Сколько элементов не хватает в синем множестве? (2.)
– Дорисуйте 2 элемента в синее множество.
– Сколько элементов в синем множестве?
– В синий флажок какое число запишете? (5.)
– Давайте посчитаем: 5 + 8 = 13, а надо 10. Почему так получилось?
Ответ: 3 элемента являются общими, они входят и в синее, и в зеленое множество.
3) Решение задач на умножение и деление.
Задачи 16, 17 на с. 38 учебника решаются с помощью фишек.
IV. Итог урока.
– Чем занимались на уроке?
– Что больше всего понравилось делать?
– В чем затруднялись? Над чем еще надо поработать?
Урок 74Вычитание числа 2 с переходом через разряд
Цели: развивать умение вычитать разными способами; повторить состав числа 2; добиться усвоения таблицы 2 с переходом через 10.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Индивидуальная работа.
Работа с «машинами». Трое учащихся работают у доски. По окончании работы тех, кто решит правильно, ожидает сюрприз.
2. Фронтальная работа.
Назовите сумму чисел: 8 и 1; 2 и 1; 1 и 6; 1 и 9.
Назовите разность чисел: 8 и 1; 6 и 1; 1 и 1; 10 и 1.
Чему равна сумма чисел: 2 и 2; 7 и 2; 2 и 4; 2 и 5; 6 и 2?
3. Проверка индивидуальной работы.
4. Решение задачи устно.
На лужайке растут 7 березок и 3 клена. Сколько всего растет деревьев? (10; 7 + 3.)
III. Работа над новым материалом.
1. Выполнение задания 8 на с. 35 учебника.
Учитель предлагает рассмотреть три способа вычитания 2.
I способ: работа с фишками: 11 – 2.
– Выложите перед собой 11 фишек. Уберите 2 фишки.
– Как будете убирать? (Сначала одну, затем еще одну.)
– Сколько фишек осталось? (9.) Сколько убрали? (2.)
Вывод. Значит, 11 – 2 = 9.
II способ: работа по шкале линейки: 11 – 2.
– От какого числа начинаете работать? (От 11.)
– Куда шагаете? (Влево.) Сколько шагов делаете? (2.)
– На каком числе остановитесь? (9.)
Вывод. Значит, 11 – 2 = 9.
III способ: вычисление по частям.
(Два – это 1 и 1. Поэтому сначала от 11 вычтем 1, получим 10, потом от 10 вычтем еще 1, получим 9.)
Вывод. Значит, 11 – 2 = 9.
2. Решение задачи 7, с. 35 учебника.
3. Работа по таблице, с. 37 учебника.
4. Решение примеров в задании 9 на с. 35 учебника.
Учащиеся «цепочкой» решают примеры на доске и в тетрадях. Объяснение ведется устно.
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Пройди сквозь все леса и рощи,Сквозь страны все и города –Деревьев баобаба толщеТы не увидишь никогда.У баобаба ТОЛСТЫЙ ствол.Я вам в пример его привёл,Чтоб с ТОНКИМ тополем сравнить,Они ведь – как канат и нить.
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Работа над геометрическим материалом (задания 18, 19, с. 38 учебника).
2. Решение задачи 10 на с. 35 учебника.
3. Решение примеров в задании 6 на с. 42 тетради.
Учитель знакомит учащихся с термометром и шкалой термометра, на котором установлена начальная температура 10. Если к 10 прибавляется какое-то число, то температура повышается и от 10 следует двигаться вверх по шкале, а если из 10 вычитается число, то температура понижается и от 10 нужно двигаться вниз по шкале.
4. Самостоятельная работа.
Выполнение заданий 7, 8 на с. 42 по тетради с последующей проверкой.
V. Итог урока.
– Чему учились на уроке?
– Что вам понравилось?
Урок 75Прибавление числа 3
Цель: научить прибавлять число 3 разными способами.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Индивидуальная работа.
Четыре человека работают у доски с машинами.
2. Фронтальная работа. Математический диктант.
8 минус 2; к 5 прибавить 1; 4 уменьшить на 1; 7 увеличить на 2; найти разность чисел 9 и 1, 5 и 2, 4 и 2; найти сумму чисел 9 и 1, 5 и 2, 4 и 2.
Учащиеся записывают только ответы в тетрадь с крупной клеткой:
6 6 3 9 8 3 2 10 7 6.
Ответы записаны на доске и закрыты. После записи учащихся ответы открываются, дети проверяют свои результаты и оценивают свою работу кружками.
3. Проверка индивидуальной работы.
4. Игра на внимание.
– Из каких геометрических фигур составлен каждый рисунок?
III. Работа над новой темой.
1. Минутка чистописания.
Письмо цифры 3. Повторение состава числа 3 (с помощью фишек; работает каждый учащийся).
3 – это 2 и 1
3 – это 1 и 2
3 – это 1 и 1 и 1
2. Работа в тетрадях.
Выполнение задания 1 на с. 22.
3. Работа по учебнику.
1) Выполнение задания 1 на с. 40.
Сложение выполняют по шкале линейки.
– Прочитайте пример. (6 + 3.)
По шкале линейки рассматриваются три способа прибавления числа 3.
6 + 3 = 6 + 1 + 1 + 1 = 9
6 + 3 = 6 + 2 + 1 = 9
6 + 3 = 6 + 1 + 2 = 9
2) Называние трех следующих чисел при прибавлении числа 3.
3 + 3 = 4 5 6 5 + 3 = 6 7 8 6 + 3 = 7 8 9
Ответ: 6. Ответ: 8. Ответ: 9.
7 + 3 = 8 9 104 + 3 = 5 6 7 2 + 3 = 3 4 5
Ответ: 10. Ответ: 7. Ответ: 5.
3) Прибавление числа 3 по частям (III и IV столбики).
3 + 7; удобнее прибавить 7 + 3.
3 – это 2 и 1. 7 + 3 = 7 + 2 = 9 + 1 = 10.
4. Работа по тетради № 1.
Выполнение задания 2 на с. 22.
Учащиеся самостоятельно решают, затем проводят взаимопроверку.
Каждый день по утрам
Делаем зарядку.
(Ходьба на месте.)
Очень нравится нам
Делать по порядку:
Весело шагать (ходьба),
Руки поднимать (руки вверх),
Приседать и вставать (5 приседаний),
Прыгать и скакать (10 прыжков на носочках).
IV. Закрепление изученного.
1. Самостоятельная работа по учебнику: № 15 на с. 43.
2. Работа над задачами № 9, 10 на с. 9.
V. Итог урока.
– Какими способами научились прибавлять число 3?
Урок 76Прибавление числа 3 с переходом через разряд
Цель: отработать умения прибавлять число 3 с переходом через десяток несколькими приемами (с помощью фишек, по шкале линейки и по частям).
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Фронтальная работа.
Арифметический диктант (показывают ответы на «ромашках».)
10 + 3 16 – 612 – 1019 – это 9 и …
13 – 310 + 612 – 220 – это 10 и …
13 – 1016 – 1010 + 215 – это 10 и …
2. Индивидуальная работа.
1) Самостоятельная работа с последующей проверкой (задание 1 на с. 42 в рабочей тетради № 1).
2) Работа над составом чисел.
У каждого ребенка «домики», дети заполняют «окошки», один ученик работает у доски. Самопроверка и оценивание работы. Если все верно, поставить букву «М» – «молодец».
III. Работа с новой темой.
1. Выполнение задания 2, с. 40 учебника.
– Рассмотрите иллюстрацию.
– Стрелка идет от 8 к 10.
– Сколько надо прибавить к 8, чтобы получить 10?
– Сколько надо прибавить к 9, чтобы получилось 10?
У ч и т е л ь: А теперь смотрите по линейке и «ромашкой» покажите:
– Сколько надо прибавить к 6, чтобы получилось 10?
– Сколько надо прибавить к 4, чтобы было 10?
– Сколько надо прибавить к 5, чтобы было 10?
2. Выполнение задания 3 на с. 40 учебника.
– Узнайте с помощью фишек сумму 8 и 3.
Объяснение 1-го приема с помощью фишек.
– Отсчитайте из набора 8 красных фишек и положите их в одну сторону. Затем возьмите 3 желтые фишки и расположите их в той же строке поодаль. Прибавляя 3, будем придвигать по очереди каждую желтую фишку к красным. Придвинув первую желтую фишку, получим число 9. Теперь придвинем еще 1 фишку. Получим 10. Придвинем еще одну фишку, будет 11. Значит, 8 + 3 = 11.
Объяснение 2-го приема по линейке.
– А теперь узнайте сумму 8 и 3 с помощью линейки. Кто расскажет, как это сделать? (Найдем на шкале линейки штрих с числом 8 и сделаем от него вправо 3 шага по одному: 1, 2, 3. Получим число 11. Значит, 8 + 3 = 11.)
Объяснение 3-го приема по частям.
– Расскажите, как число 3 прибавляли по частям.
а) К 8 прибавить 3. Три – это 2 и 1. Сначала к 8 прибавить 2, получится 10, к 10 прибавить 1, получится 11. Значит, 8 + 3 = 11.
б) Три – это 1 и 2. Сначала к 8 прибавим 1, получим 9, к 9 прибавить 2, получится 11. Значит, 8 + 3 = 11.
– Какой способ прибавления числа 3 лучше, удобнее? Почему?
– Да, ребята, первый способ удобнее. В тех случаях, когда в результате сложения получается число, большее 10, действуем так: то число, которое прибавляем, постараемся разбить на части таким образом, чтобы при прибавлении первой из них к числу сразу получилось 10, затем к результату прибавим оставшуюся часть.
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
В речке квакает лягушка –Очень МЕЛКАЯ речушка.Эту речку даже котПерейти сумеет вброд.А в океане много места,В нём и двум китам не тесно.Плескаться весело вдвоёмТам, где ГЛУБОКИЙ водоём.
IV. Закрепление изученного.
1. Выполнение заданий 2, 4 на с. 43 в рабочей тетради № 1.
Самостоятельная работа с последующей проверкой; примеры, выделенные красным, решают с устным объяснением: как к числу 9 прибавить 3; как к числу 8 прибавить 3.
2. Решение примеров с «окошком» и неизвестным числом (задание 3 на с. 43 в рабочей тетради).
1) Катя ввела число 2 в машину. Машина прибавила 2, и из нее вышло число 11. Проверяем. Изобразим обратную машину. Нарисуем нижнюю стрелочку – 9, получим 2.
2) Ввели число 3, машина прибавила 8, из машины вышло число 11. Проверяем. Изобразим обратную машину – 8. Идем по нижней стрелочке – 8, получим 3.
3. Выполнение задания 5 на с. 41 учебника.
4. Работа по запоминанию примеров.
8 + 3 = 11
9 + 3 = 12
– С устным объяснением решите пример 9 + 3:
1) с помощью фишек;
2) с помощью линейки;
3) по частям прибавляя число 3 удобным способом.
5. Знакомство с таблицей.
1) Чтение таблицы в задании 7, с. 42.
2) Работа с таблицей.
Ответы учащиеся закрывают полоской бумаги. Учитель вразбивку читает примеры, а учащиеся называют ответ и проверяют себя.
6. Решение задачи 8, с. 41 учебника.
V. Итог урока.
– Назовите приемы прибавления числа 3 через десяток. Объясните их.
Урок 77Вычитание числа 3
Цель: познакомить с приемами вычитания для случаев вида – 3.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Продолжите ряд.
10, 7, *, *
9, 6, *, *
2. Игра «Считай – не зевай».
6 + 2 4 + 3 1 + 3
2 + 2 6 + 3 5 – 2
3 + 3 10 – 2 7 + 3
8 – 2 9 – 2 10 – 1
Дети используют «ромашки» с цифрами.
3. Игра «Молчанка».
– Как можно представить число 3?
(3 – это 1, 1 и 1; 3 – это 1 и 2; 3 – это 2 и 1.)
4. Игра «Танграм».
Учитель демонстрирует на доске квадрат, разрезанный на части.
– Соберите собачку и елочку из данных деталей.
III. Работа над новым материалом.
1. Минутка чистописания.
Письмо цифр 1, 2, 3.
2. Выполнение задания 1 на с. 45 учебника по шкале линейки.
7 – 3. (Вычитаем число 3 по частям.)
Например: 8 – 3, 3 – это 2 и 1; 8 – 2 = 6, 6 – 1 = 5 и т. д.
– Как по частям можно вычесть 3? (Можно вычесть сначала 1, а потом еще 2, или вычесть 2, а потом еще 1.)
Аналогично разбираются все примеры.
3. Работа по тетради.
Дети самостоятельно выполняют задание 3 на с. 25, а затем устно, по «цепочке» объясняют решение примеров.
Раз – согнуться, разогнуться.
Два – нагнуться, подтянуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять, шесть – тихо сесть.
Семь, восемь – лень отбросим.
IV. Первичное закрепление нового материала.
Выполнение задания 5 на с. 26 в тетради.
Дети работают с «машинами» на минус 3 самостоятельно, объясняют решение подробно при проверке.
Например: В машину ввели число 5, машина отняла число 3. Из машины вышло число 2. В машину ввели число 10, машина отняла число 3, из машины вышло число 7. И т. д.
Выполнение работы с «машинами» на плюс 3 проверяют взаимно друг у друга.
V. Повторение пройденного.
1. Решение задачи 6, с. 47 учебника.
Учащиеся рассматривают иллюстрацию.
– Посчитайте. Сколько букетов было? (7 букетов.)
– Сколько отдельных гвоздик было? (7)
– Что купил мужчина? (2 букета и 3 гвоздики.)
– Что купила женщина? (1 букет и 2 гвоздики.)
– Сколько всего букетов купили? (3 букета.)
– Как нашли? (2 + 1 = 3)
– Прочитайте второй вопрос.
– Сколько купили гвоздик? (5 гвоздик.)
– Как нашли? (3 + 2 = 5)
Аналогично учащиеся работают с остальными вопросами: читают вопросы, отвечают на них, объясняя, как нашли тот или иной результат.
2. Решение задачи 4, с. 46 учебника.
Дети читают и дополняют условие задачи.
На поляне играли 7 зайцев. Вдруг они увидели лису. 3 зайца убежали. Сколько зайцев спряталось за кустами?
– Сколько же зайцев спряталось? (4.)
– Как вы нашли? (7 – 3 = 4.)
3. Решение примеров с комментированием: № 7 (с. 8), № 8 (с. 9).
4. Работа над геометрическим материалом: № 17, с. 33.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что интересного было на уроке?
Урок 78Вычитание числа 3 с переходом через разряд
Цель: отработать навык вычитания числа 3.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Вставьте числа в «окошки».
8 + = 11 9 + 2 = 11 – = 9
+ 3 = 1211 – 2 = – 2 = 9
Ученики показывают «ромашкой», какое число надо вставить.
2. Назовите пример с ответом 10.
На доске записаны примеры:
15 – 5 6 + 3 11 – 1 14 – 4
7 + 2 16 – 6
17 – 7
12 – 2
9 – 4 6 + 5
3. Фронтальная работа.
1) Игра «Отвечай – не зевай».
Дети показывают ответы на разрезных карточках-«ромашках».
К 5 прибавить 3; из 9 вычесть 3; 7 увеличить на 2; 10 уменьшить на 4; найдите сумму 3 и 6; найдите разность 8 и 4.
2) Блицтурнир.
Можно предложить от трех до пяти задач. Ответы дети показывают на карточках.
а) У Кати было 9 игрушек, из них 3 она повесила на елку. Сколько игрушек осталось у Кати?
б) Дима пригласил на день рождения 3 девочек и 2 мальчиков. Сколько всего детей пригласил Дима на день рождения?
в) На площадке играют 5 девочек и 3 мальчика. На сколько больше на площадке девочек, чем мальчиков?
г) В вазе было 6 яблок. За обедом съели 4 яблока. Сколько яблок осталось в вазе?
д) У Коли 4 мяча, а у Димы 2 мяча. На сколько мячей у Димы меньше, чем у Коли?
3) Выполнение задания 10 на с. 44 учебника.
4) Выполнение задания 7 на с. 44 в рабочей тетради.
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
У меня есть две бабули:Баба Рая, баба Юля.Чтоб увидеть бабу Раю,Надо ехать на трамвае,А потом пешком по парку,А потом свернуть под арку,В общем, очень ДАЛЕКО.Очень БЛИЗКО – баба Юля,Вот – передо мной на стуле.
III. Работа над темой.
1. Актуализация опорных знаний.
– Вспомните, как к числу можно прибавить число 3. (С помощью фишек, линейки и по частям.)
– Когда число три прибавляем по частям, какой способ самый удобный? (Число три разбиваем на части так, чтобы при прибавлении первой части сразу получалось 10, затем прибавим оставшуюся часть.)
2. Выполнение задания 2, с. 45 учебника.
Можно провести в виде устного счета и добавить несколько аналогичных примеров.
11 – 115 – 517 – 714 – 4
12 – 216 – 613 – 318 – 8
Решение выполняется по линейке.
– Что заметили, решая эти примеры? (Если из двузначного числа отнимаем число, равное количеству единиц, получаем десяток.)
3. Выполнение задания 2, с. 45 учебника.
– Используя этот прием, объясните, как из числа можно вычесть число 3? (11 – 3; 3 – это 1 и 2, 11 – 1 = 10, 10 – 2 = 8; значит,
11 – 3 = 8.)
5. Вспомните таблицу + 3 и составьте таблицу – 3.
8 + 3 = 11 11 – 3 = 8 Это надо
запомнить
9 + 3 = 12 12 – 3 = 9 6. Работа с таблицей на с. 48.
IV. Закрепление изученного.
1. Выполнение задания 6 на с. 44 в рабочей тетради.
Работа с «машинами» + 3 и – 3.
1) В машину ввели число 6, машина прибавила 3, вышло 9. И т. д.
2) В машину ввели число 10, машина отняла 3, вышло число 7. И т. д.
2. Решение примеров по теме, ответы дети показывают на «ромашках».
9 + 2 11 – 2 9 + 3
8 + 3 12 – 3 11 – 3
3. Игра «Засели домики».
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Над чем надо поработать?
– Выполните задание на внимание.
– Из каких геометрических фигур составлено изображение птицы?
– Каких фигур больше? (Треугольников.)
Урок 79Прибавление числа 4
Цель: показать разные способы прибавления числа 4 к другим числам.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Индивидуальная работа.
1) Дети работают по карточкам на местах.
Карточка 1
5 + 1 = 8 – 2 =
5 + 0 = 6 – 3 =
10 – 2 = 9 – 1 =
Карточка 2
0 + 4 = 7 – 1 =
5 – 2 = 8 + 2 =
1 + 1 = 3 – 3 =
Карточка 3
6 + 2 = 0 + 0 =
1 + 3 = 2 + 3 =
2 – 0 = 3 + 7 =
2) Двое учащихся работают у доски с «машинами».
2. Фронтальная работа.
На доске записаны примеры.
7 3 = 103 3 = 6
4 3 = 110 3 = 7
6 3 = 92 3 = 5
– Нужно поставить знак плюс или минус и доказать свой выбор.
Учащиеся объясняют, почему выбрали тот или иной знак.
3. Проверка индивидуальных работ с помощью сигнальных карточек-«светофоров».
4. Составьте задачу.
Учитель выставляет рисунок.
Дети составляют задачу.
В пакете было 4 зеленых яблока. В него положили 6 красных яблок. Сколько яблок стало в пакете?
– О чем говорится в задаче? (О яблоках.)
– Что говорится о яблоках? (В пакете было 4 зеленых яблока. В него положили еще 6 красных яблок.)
– Что нужно узнать в задаче? (Сколько яблок стало в пакете?)
– Решите задачу. Назовите ответ.
III. Работа над новым материалом.
1. Работа над составом числа 4.
В двух корзинах 4 гриба. Сколько грибов может быть в каждой корзине?
На доске появляется запись:
4 = 2 + 24 = 3 + 14 = 3 + 1
Учащиеся записывают примеры в тетрадь по заданию 1 на с. 50.
2. Прибавление числа 4 по шкале линейки.
4 + 4 6 + 4 3 + 4 2 + 4 1 + 4
Дети объясняют, что движение начинается из числа 5 вправо на четыре шага, останавливаемся на числе 9.
Значит, 5 + 4 = 9. И т. д.
В этом задании рассматриваются все случаи прибавления числа 4.
3. Работа с «машиной» самостоятельно.
Поднимите руки, класс, – это раз,
Повернулась голова – это два,
Руки вниз, вперед смотри – это три,
Руки в стороны пошире развернули на четыре,
С силой их к плечам прижать – это пять.
Проверка самостоятельной работы с подробным объяснением.
(В машину ввели число 3, машина прибавила 4, из машины вышло число 7. И т. д.)
IV. Повторение.
1. Решение задачи 3 на с. 54 учебника.
Дети рассматривают иллюстрацию к задаче, читают вопросы и отвечают на них.
– Сколько было огурцов? (4.) Сколько было помидоров? (6.)
– Как вы понимаете: съели все огурцы? (Съели 4 огурца, не осталось огурцов.)
– Что означает, что съели столько же помидоров? (4.)
– Сколько осталось помидоров? (2.) Как нашли? (6 – 4 = 2.)
– Сколько осталось огурцов? (0.) Как нашли? (4 – 4 = 0.)
– Сколько овощей было? (10.) Как нашли? (6 + 4 = 10.)
– Сколько овощей съели? (8.) Как нашли? (4 + 4 = 8.)
2. Решение задачи в тетради на с. 30.
Дети читают условие. Выясняют, что значит выражение – столько же мальчиков. (То есть 4.)
Работа ведется аналогично работе над задачей 3, с. 54 учебника.
В тетради появляются по ходу объяснения записи:
3 + 4 = 7
2 + 4 = 6
7 + 6 = 13 (Счет по шкале линейки.)
3. Работа над геометрическим материалом.
Дети объясняют, что находят (длину или ширину) и как пользоваться линейкой.
4. Самостоятельная работа.
Выполнение задания 6 на с. 31 в тетради.
Учитель проверяет каждую работу.
V. Итог урока.
– С какими способами прибавления числа 4 к числам вы познакомились?
Урок 80Прибавление числа 4 с переходом через разряд
Цели: познакомить детей с приемами прибавления числа 4; закреплять знания состава чисел; формировать умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Фронтальная работа.
1-й ряд – сосчитать от 0 до 10 через одно число и обратно от 10 до 0 через одно число.
2-й ряд – сосчитать от 1 до 10 через два числа и обратно от 10 до 0 через два числа.
3-й ряд – продолжить счет до 20: 7, 8…
2. Игра «Не зевай – отвечай».
Описание. Учитель бросает мяч кому-нибудь из детей, называет пример; ребенок ловит мяч, кидает назад и говорит ответ.
10 + 310 + 5
10 + 210 + 9
10 + 410 + 6
10 + 110 + 7
10 + 810 + 0
3. Игра «Заселяем домики».
Два ученика работают у доски, а остальные учащиеся – под руководством учителя.
4. Учитель читает примеры, дети показывают ответы на «ромашках».
5. Логическое задание.
– Заполните пустые клетки.
III. Решение задач.
1. Решение задачи 9 на с. 51 учебника.
– Примеры, которые решил Петя, обозначим желтыми фишками.
– Сколько примеров решил Петя? (8.)
– В первую строку выложим 8 фишек.
– А что сказано о примерах, которые решила Катя? (Их на 2 больше, то есть столько, сколько решил Петя, и еще 2.)
– Поэтому в нижней строке выложим 8 и 2 красные фишки. Каждая из них обозначает примеры, которые решила Катя.
– Сколько же примеров решила Катя? (10.)
– Каким действием можно найти это число?
(Сложением: 8 + 2 = 10.)
– Значит, чтобы найти число примеров, которые решила Катя, надо сложить 8 и 2.
2. Решение задачи 5 на с. 55 учебника с помощью фишек.
Каждого ребенка условно обозначим фишками.
– Сколько детей играли в прятки? Сколько выложим фишек? (6.)
– Сколько детей учили? (4.) Сколько фишек уберем? (4.)
– Сколько детей продолжили играть? (2.)
– Каким действием можно найти это число? (Вычитанием: 6 – 4 = 2.)
Ветер тихо клен качает,
Вправо, влево наклоняет.
Раз – наклон, два – наклон,
Зашумел листвою клен.
IV. Работа над новым материалом.
1. Выполнение задания 7 на с. 51 учебника.
– Ребята, объясните, как с помощью линейки можно прибавить к числу 7 число 4. (Ищем на линейке штрих с цифрой 7 и отступаем вправо 4 шага по одному, получим число 11. Значит, 7 + 4 = 11.) (Решение и объяснение других примеров.)
2. Выполнение задания 6 на с. 51 учебника.
– Объясните, как еще можно прибавить число 4.
10
7 + 4 = ? + 1 =
7 + 4 – получается число больше 10. Поэтому число 4 разобьем на части так, чтобы при прибавлении первой части получалось 10, а потом прибавим оставшуюся часть.
4 – это 3 и 1; 7 + 3, получится 10; 10 + 1, получится 11. Значит, 7 + 4 = 11.
3. Выполнение задания 1 на с. 45 в рабочей тетради № 1.
4. Составление и запоминание таблицы + 4.
Таблица составляется самими учащимися, поскольку прием вычитания им уже известен.
На доске записаны в столбик числа от 1 до 6.
Дети «цепочкой» выходят к доске и составляют примеры. Весь класс контролирует правильность решения.
Затем дети читают примеры и называют соответствующие случаи состава чисел из двух слагаемых.
Например, 2 + 4 = 6; значит, 6 – это 4 и 2. Наконец, удалив (или закрыв) ответы в записанной на доске таблице и предложив детям закрыть книги, учитель может поупражнять их в решении примеров из таблицы вразбивку.
7 + 4 = 11
8 + 4 = 12
9 + 4 = 13
Работа по таблице на усмотрение учителя.
V. Закрепление и повторение изученного.
1. Самостоятельная работа.
На листочках записаны примеры из учебника: с. 52, задание 11. Дети записывают только ответы.
Проверка: дети обмениваются листочками с решенными примерами. Учитель называет ответы, дети проверяют. Если все верно, ставят зеленой ручкой букву «М» – молодец.
2. Выполнение задания 3 на с. 45 по рабочей тетради № 1 с помощью фишек.
3. Игра «Машина» + 4».
VI. Итог урока.
– Над чем работали сегодня на уроке?
– Почему важно запомнить таблицу на сложение числа 4?
Урок 81Вычитание числа 4
Цель: познакомить с приемами вычитания числа 4.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Индивидуальная работа по карточкам.
Проверка знаний по таблице: прибавить 3, 4; вычесть 3.
Дети получают карточки с окошками вместо ответа, быстро решают и сдают.
2. Игра «Молчанка».
Вспоминается состав числа 4.
Рассуждение. К неизвестному числу стрелка не идет. Поэтому изобразим машину, обратную этой. Это будет «машина – 4». Идем по нижней стрелке, выполняя действие: 10 – 4 = 6. Значит, в машину ввели число 6.
3. Решение примеров в задании 1 на с. 32 в тетради.
При решении этих примеров устанавливается взаимосвязь между операциями «прибавить» и «вычесть», доказывается, что из любого числа, вычитая (прибавляя) 4, затем прибавляя (вычитая) 4, получаем то же самое число.
III. Работа над новым материалом.
1. Минутка чистописания.
Написание цифры 4.
2. Способы вычитания числа 4.
Как можно вычесть 4? (Вычесть можно по шкале линейки, по частям.)
1. Выполнение задания 1 на с. 54 учебника.
Дети читают задание и вычитают 4 по частям. Например:
8 – 4 4 – это 3 и 1 8 – 3 = 5 5 – 1 = 4
6 – 4 4 – это 1 и 3 6 – 1 = 5 5 – 3 = 2
5 – 4 4 – это 2 и 2 5 – 2 = 3 3 – 2 = 1
В ходе этой работы учащиеся должны прийти к выводу, что самый удобный случай вычитания 4, когда 4 представляем как 2 и 2.
2. На доске записаны числа:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Дети записывают числа в тетрадь с крупной клеткой.
– Обведите в круг те числа, из которых можно вычесть число 4.
– Из каких чисел нельзя вычесть 4? (Из 0, 1, 2, 3.)
– Почему? (Потому что из меньшего числа нельзя вычесть большее.)
IV. Решение задач по учебнику.
1. Решение задачи 4 на с. 54.
– Прочитайте задание. Рассмотрите иллюстрацию. Придумайте задачу.
В одном аквариуме плавало девять рыбок. Четыре рыбки Витя пересадил во второй аквариум. Сколько рыбок осталось плавать в первом аквариуме? (5.)
– Как нашли? (9 – 4 = 5.)
Запись решения задачи в тетрадь.
2. Логические задачи: №12 – с. 56, № 22 – с. 58.
3. Работа над геометрическим материалом: № 17, с. 58.
Раз, два, три, четыре, пять!
(Хлопки в ладоши.)
Начал заинька скакать.
(Руки на пояс.)
Прыгать заинька горазд,
Он подпрыгнул десять раз.
(Легкие прыжки.)
V. Самостоятельная работа.
Выполнение заданий 2, 4 на с. 32 в тетради; задание 3 – для сильных учащихся.
VI. Итог урока.
– Объясните, какие приемы вычитания числа 4 вы изучили сегодня на уроке.
Урок 82Вычитание числа 4 с переходом через разряд
Цели: познакомить детей с приемами вычитания числа 4; закрепить знания состава чисел; формировать умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Прямой и обратный счет.
Воспроизведение чисел от 0 до 20 и от 20 до 0, начиная с любого числа.
– Я начинаю счет, а вы продолжаете по «цепочке»: 6, 7, … ; 19, 18, … . И т. д.
2. Решение задач.
Ответы дети показывают цифрами-карточками.
Ветер дунул, лист сорвал,
И еще один упал,
А потом упало 5.
Кто их может сосчитать? (7.)
Цапля по воде шагала,
Лягушат себе искала.
Двое спрятались в траве.
Шестеро под кочкой.
Сколько лягушат всего?
Только быстро, точно. (6 + 2 = 8.)
В зоопарке он стоял,
Обезьянок все считал.
Две играли на песке,
Три уселись на доске.
А четыре спинки грели.
Сосчитать вы их успели? (2 + 3 + 4 = 9.)
Ответы записываются на доске: 7, 8, 9.
– Дополните каждое из этих чисел до 10.
– Замените каждое число суммой двух чисел (состав чисел: 7, 8, 9.)
3. Игра «Молчанка» по заданию 10 на с. 56 учебника.
Найдите сумму чисел 9 и 1; разность этих чисел.
Найдите сумму чисел 8 и 3; разность этих чисел.
Найдите сумму чисел 10 и 2; разность этих чисел.
Найдите сумму чисел 7 и 0; разность этих чисел.
III. Работа над новой темой.
1. Объясните, как из числа 11 отняли 1 по линейке, и т. д.
11 – это 1 дес. 1 ед. Отнимем 1 ед., остается 1 дес., значит, 11 – 1 = 10.
12 – это 1 дес. и 2 ед. Отнимем 2 ед., останется 1 дес., значит, 12 – 2 = 10.
13 – это 1 дес. 3 ед. Отнимем 3 ед., останется 1 дес., значит, 13 – 3 = 10.
Покажите на карточках ответы:
18 – 816 – 617 – 7
14 – 415 – 519 – 9
2. Вычитание числа 4 (задание 2 на с. 54 учебника).
– Рассмотрите приемы вычислений. Объясните, как отнимали число 4.
Дети должны объяснить, что число 4 надо разбить на две части так, чтобы при вычитании первой части получалось 10, а потом надо вычесть оставшуюся часть.
Объясните каждый пример:
11 – 4 = 12 – 4 = 13 – 4
4 – это 1 и 3 4 – это 2 и 2 4 – это 3 и 1
Запомните:
IV. Составление таблицы на минус 4.
На доске в два столбика записаны числа от 4 до 10.
4 – = 8 – =
5 – = 9 – =
6 – = 10 – =
7 – =
Дети «цепочкой» выходят к доске и составляют таблицу.
1. Чтение примеров из таблицы разными способами.
2. Работа над таблицей в парах.
Ответы закрываются. Один ученик читает примеры, второй называет ответы, которые затем сверяются с написанными на доске.
Мы считали и устали,
Дружно, тихо мы все встали.
Ручками похлопали – раз, два, три,
Ножками потопали – раз, два, три,
Сели, встали, встали, сели
И друг друга не задели.
Мы немножко отдохнем
И опять считать начнем.
V. Закрепление и повторение изученного.
1. Самостоятельная работа.
9 + 2 11 – 411 – 27 + 4
9 + 412 – 312 – 48 + 3
9 + 313 – 48 + 411 – 3
Примеры решены на листочках, дети записывают только ответы.
Проверка выполненной работы:
Дети меняются листочками, берут зеленую ручку. Учитель называет ответы, дети проверяют. Если все верно, ставят букву «М» – молодец.
2. Решение задач.
1) Решение задач № 11, 12 на с. 36 учебника.
2) Задача 2 (с. 48 учебника) на деление решается с помощью фишек.
3) Решение примеров с «окошечками» (рабочая тетрадь № 1, с. 46, задание 7).
– Подберите число, которое подходит. Вставьте в «окошко» по порядку числа, начиная с нуля. (Подставим число 0. 0 + 4 = 11. Неверно. Нуль не подходит.)
1 + 4 = 11. Неверно.
2 + 4 = 11. Неверно.
3 + 4 = 11. Неверно. И т. д. до 7.
7 + 4 = 11. Верно.
(Это решение верно. В окошко запишем число 7.)
Проводится аналогичная работа с другими примерами.
VI. Итог урока.
– Каким приемам вычитания числа 4 научились?
Урок 83Прибавление однозначного числа к 10
Цели: объяснить, как получаются числа второго десятка; научить прибавлять любое однозначное число к 10.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Логическая задача.
Если красное яблоко больше желтого, а желтое больше зеленого, то какое яблоко самое маленькое?
2. Игра «Светофор».
У учителя в руках круг, с одной стороны зеленого цвета (+ 4), а с другой – красного (– 4). Учитель очень быстро называет число и показывает круг тем или иным цветом, а учащиеся должны очень быстро сосчитать и назвать ответ.
3. Игра «Математическая рыбалка».
Дидактическая цель. Закрепление приемов прибавления и вычитания в пределах 10, воспроизведение их по памяти.
Средства обучения. Рисунки: 10 рыбок, из них 6 желтых, 2 красные, 2 полосатые.
Содержание игры. На магнитном моделеграфе размещаются рыбки, на обратной стороне которых записаны примеры на сложение и вычитание. Учитель поочередно вызывает детей к доске, они «ловят» (снимают) рыбку, читают пример на сложение или вычитание. Все ученики, решившие пример, обозначают ответ цифрой и показывают ее учителю. Кто решит пример раньше всех, тот получит рыбку. Кто больше всех «наловит» рыбок (решит примеры правильно), тот лучший рыболов.
Аналогично проводится игра «Поймай бабочку».
4. Логические задачи.
Вова выше Пети, а Петя выше Коли. Покажи на рисунке Вову, Колю и Петю.
Маша выше Веры, а Вера ниже Иры. Покажи на рисунке Машу, Веру и Иру.
III. Работа над новой темой.
– Отгадайте загадки:
В десять одежек плотно одет,
Часто приходит к нам на обед.
Но лишь за стол ты его позовешь,
Сам не заметишь, как слезы прольешь. (Лук.)
Я сильней десяти коней.
Где в полях пройду весной –
Летом станет хлеб стеной. (Трактор.)
Проживают в трудной книжке
Хитроумные братишки.
Десять их, но братья эти
Сосчитают все на свете. (Цифры.)
– Какое число используется в данных загадках? (Число десять.)
Учитель прикрепляет к доске картинку, изображающую паровозик, и сообщает, что настало время отправиться в страну «Двузначных чисел»:
– В этой стране мы узнаем, как образуются и читаются числа, которые больше 10.
1. Работа с фишками.
Вот задача для ребяток:
Как нам сосчитать десяток?
Учитель берет фишки, выкладывает на наборное полотно и считает, а ученики повторяют.
Один, два, три,
А за ними – посмотри –
Идут четыре, пять, шесть,
Их нам надо быстро счесть.
Дальше будет семь и восемь,
К ним и девять мы подбросим.
Единицу лишь прибавим –
И десяток вмиг составим.
– Сколько фишек стало на доске? А у вас на парте? (10.)
Далее поясняется, что десять палочек составляют десяток.
– Сколько фишек в десятке? (10.)
– Сколько десятков составляет 10 фишек? (1 десяток.)
– А кто знает, какие числа стоят дальше? (Дети называют числа от 11 до 20, а учитель выставляет на доску карточки с числами.)
2. Работа по тетради.
Дети рассматривают картинки в задании 1 на с. 38 и записывают двузначные числа:
13 18 11 14 12
– Сколько предметов справа (слева)? (10.)
– Сколько отдельных предметов слева (справа)? (3, 8, 1, 4, 2.)
– Сколько всего? (13.. И т. д.)
– Сколько десятков и единиц содержится в числе 13; 18; 11; 14; 12?
На примерах этого задания можно объяснить названия чисел второго десятка. (Один – на – дцать, две – на – дцать и т. д.)
Учитель обращает внимание на то, что в названии чисел от 11 до 19 первая часть слова обозначает число единиц, а вторая часть слова – это «дцать». Мы накладываем отдельные фишки на десять, то есть на «дцать».
3. Работа по учебнику.
1) Решение примеров в задании 11 на с. 52.
Примеры решаются на доске и в тетрадях с крупной клеткой.
Подтянитесь на носочках
Столько раз,
Ровно столько, сколько пальцев
На руке у вас!
Раз, два, три, четыре, пять –
Топаем ногами.
Раз, два, три, четыре, пять –
Хлопаем руками.
2) Решение задачи 10 на с. 35.
IV. Повторение и закрепление.
1. Выполнение задания 14 на с. 53 учебника.
Дети работают с фишками. Они объясняют, что значит столько же.
2. Самостоятельная работа.
Выполнение задания 5 на с. 39 в тетради.
Учитель индивидуально проверяет.
V. Итог урока
– С чем вы сегодня познакомились на уроке?
Урок 84Прибавление однозначного числа к 10. Дециметр. Измерение дециметром и сантиметром
Цель: развивать умение прибавлять любое однозначное число к 10, умение выражать см в дм и наоборот.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Индивидуальная работа.
У доски работают трое учащихся. После правильного решения получают сюрпризы.
10 + 3 10 + 4 7 + 2
10 + 10 10 + 1 9 – 3
10 + 8 10 + 7 8 + 2
10 + 6 10 + 2 10 – 4
10 + 9 10 + 5 4 + 4
Проверка ведется по сигнальным карточкам-светофорам.
2. Фронтальная работа.
1) Чему равна сумма?
4 и 10 2 и 10 7 и 10 1 и 10
8 и 10 6 и 10 3 и 10 0 и 10
2) Найти разность.
10 и 3 10 и 4 10 и 2
10 и 1 10 и 10 10 и 0
3) Решение задачи.
Из клубка шерсти можно связать пару носков. Сколько носков можно связать из трех клубков? (3 пары носков, или 6 носков.)
– Как получили? (2 · 3 = 6.)
Здесь можно напомнить, какие еще предметы в жизни употребляются парами.
III. Работа над новым материалом.
1. Минутка чистописания.
Письмо цифр 1 0 1 0.
2. Дети повторяют знания о сантиметре и дециметре.
– Какие единицы измерения вы знаете? (Сантиметр и дециметр.)
– Сколько сантиметров в одном дециметре? (10 см, или десяток сантиметров.)
– Сколько дециметров будут составлять десять сантиметров? (1 дм.)
3. Работа по тетради над заданием 6 на с. 40.
Дети анализируют задание: перевести одни единицы измерения в другие.
Объяснение. 1 дм 7 см – это один десяток сантиметров и 7 см, то есть 17 см, и наоборот; 19 см – это 1 десяток сантиметров, то есть 1 дм и еще 9 см и т. д.
Важно, чтобы у учащихся были модели дециметра и сантиметра (например бумажные полоски). Это даст возможность сравнить эти единицы измерения, выполнить с их помощью практические измерения – в результате у детей вырабатывается наглядное представление об этих единицах измерения и усваиваются соотношения между ними.
4. Работа по тетради над заданием 8 на с. 41.
– Рассмотрите чертеж. Измерьте красный отрезок. (4 см.)
– Начертите синий отрезок. Измерьте. (5 см.)
– Измерьте зеленый отрезок.
– Сколько раз уложился дециметр? (1 раз.)
– А еще раз можно отложить дециметр? (Нет, остался отрезок меньше дециметра.)
– Чем измеряем остальную часть отрезка? (Сантиметром.)
– Сколько раз уложился? (1 раз.)
– Длину этого отрезка запишите числом: 1 дм 1 см. Начертите в тетрадях отрезок такой же длины.
– Сколько в отрезке уложилось бы сантиметров, если измеряли только сантиметром? (1 десяток сантиметров и 1 см – всего 11 см.)
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Тропинка вьётся, извивается,Тропинка УЗКАЯ такая,На ней едва лишь умещаетсяОдна ступня моя босая.А вот ШИРОКОЕ шоссе, И по нему пройдём мы все:И я, и бабушка, и брат –Здесь можно проводить парад.
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задачи 5 на с. 35 учебника.
2. Самостоятельная работа.
1) Решение примеров (задание 9 на с. 40 в тетради).
Выполняется взаимопроверка.
2) Рисование фишек (задание 7 на с. 40 в тетради).
V. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке? Что понравилось?
Урок 85Прибавление числа 5
Цели: составить таблицу для случая _ + 5 и начать работу по ее запоминанию; формировать умение решать задачи; закреплять знания состава чисел.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задачи в стихах.
В класс вошла Маринка,
А за ней – Аринка,
А потом пришел Игнат.
Сколько было всех ребят? (3.)
К медвежонку в день рожденья Собрался народ лесной: Ёжик, волк, енот, барсук, Заяц, лось, лисенок-друг. Посчитайте поскорей, Сколько было всех гостей. (7.)
Только я в кусты зашла –
Подосиновик нашла,
Две лисички, боровик
И зеленый моховик.
Сколько я нашла грибов?
У кого ответ готов? (5.)
Сбежала от Федоры посуда:
Три стакана, три чашки, три блюда.
Кто сосчитать готов?
Сколько всего беглецов? (9.)
Есть игрушки у меня:
Паровоз и два коня,
Серебристый самолёт,
Три ракеты, вездеход…
Сколько вместе? Как узнать?
Помогите сосчитать! (8.)
2. Состав числа 5.
1) Игра «Сколько спрячу я в ладошках».
– Отберите 5 красных фишек и положите их на стол перед собой. Возьмите все фишки в две ладони и не раскрывайте их.
– Теперь будете узнавать, сколько фишек в правой и левой ладони.
Например, я спрашиваю: «Петя, сколько фишек у тебя в левой руке?» (Мальчик открывает ладошку и, предположим, говорит: «4».)
– Сколько фишек в правой руке? Догадайтесь, не открывая ладошку правой руки.
– Значит, 5 – это 4 и 1. (Учителю постараться опросить как можно большее количество детей.)
2) Выполнение задания 1 на с. 48 в рабочей тетради № 1.
– Сколько должно быть грибов? (5.)
– Сколько уже нарисовано? (2.)
– Сколько надо дорисовать? (3.) Нарисуйте.
– Значит, 5 – это 2 и 3. В пустую клеточку впишите число 3.
– Сколько букв должно быть в слове? (5.)
– Сколько букв уже есть? (3.)
– Сколько надо дописать? (2.) Значит, 5 – это 3 и 2.
– Какое слово зашифровано? (Школа.) Сколько букв в этом слове? (5.)
– Сколько написано букв? (4.) Сколько надо дописать? (1.)
– Значит, 5 – это 4 и 1.
3) Выполнение заданий 1, 2 на с. 59 учебника.
3. Фронтальная работа.
Учитель показывает число, дети дополняют его до 10.
– Сколько надо добавить к числу _, чтобы получилось 10?
8, 7, 5, 6, 3, 4, 2, 9, 1.
4. Игра «Отвечай – не зевай».
Описание. Учитель бросает мяч, называет пример. Ребенок ловит мяч, бросает обратно и говорит результат.
10 + 2 10 + 4 10 + 7 10 + 1 10 + 6
10 + 8 10 + 5 10 + 9 10 + 3 10 + 0
5. Выполнение задания 4 на с. 49 в рабочей тетради № 1.
Выполнение упражнений в соответствии с текстом.
Буратино потянулся,
Раз нагнулся, два нагнулся.
Руки в стороны развел,
Ключик, видно, не нашел.
Чтобы ключик нам достать,
Надо на носочки встать.
III. Работа над новой темой.
1. Объяснение способов прибавления числа 5 (задание 3 на с. 59 учебника).
– Число пять будем прибавлять по частям. Разобьем на две части так, чтобы при прибавлении первой части сразу получалось 10, а затем прибавим оставшуюся часть.
Задание. Решите примеры с устным объяснением.
6 + 5 8 + 5
7 + 5 9 + 5
2. Выполнение задания 4 на с. 59 учебника.
– Как удобнее сложить эти числа? (Удобнее к большему прибавить меньшее число, ведь числа можно складывать в любом порядке.)
3. Работа по запоминанию таблицы сложения и вычитания: _ + 5.
IV. Закрепление и повторение пройденного.
1. Самостоятельная работа.
1) Игра «Математический спринт».
Описание. Перед учениками полоски бумаги – это «беговые дорожки», так как спринт – это бег на короткие дистанции. Вы должны добежать до финиша, не допустив в примерах ошибок. Я читаю пример, вы записываете ответ и загибаете листок, следующий ответ записываете под загнутой частью. После того как развернете листочек, все ответы будут записаны друг под другом.
9 + 4.
К 8 прибавить 3.
Найти разность чисел 12 и 4.
13 минус 4.
Найти сумму чисел 7 и 4.
К 9 прибавить 3.
Из числа 11 вычесть 3.
11 – 2.
Найти разность чисел 12 и 3.
8 + 4.
11 – 4.
Найти разность 13 и 4.
Проверка.
Учитель читает ответы с последнего, ученики постепенно разворачивают полоски: 9, 7, 12, 9, 9, 8, 12, 11, 9, 8, 11, 13. Кто решил примеры без ошибок, является победителем.
2. Решение задач 6–9 на с. 60 учебника; 5 на с. 49 в рабочей тетради № 1 самостоятельно.
1) Работа над задачей 7 на с. 60 учебника.
– Сколько слив взял Коля? (9.) Отсчитайте столько красных фишек.
– Сколько слив взяла Катя? (5.) Отсчитайте столько желтых фишек и положите рядом с красными.
– Прочитайте вопрос задачи. (Сколько было слив на тарелке?)
– Сколько же было слив на тарелке? (14.) Каким действием узнали? (Сложением: 9 + 5 = 14.)
– Значит, чтобы узнать, сколько было слив на тарелке, надо сложить 9 и 5.
2) Выполнение задания 6 на с. 60.
– Придумайте и решите задачу.
3) Решение задачи 20 (работа с фишками), с. 63.
3. Самостоятельная работа с последующей проверкой.
Выполнение задания 2 на с. 48 в рабочей тетради № 1.
Проверка: дети читают пример, а затем ответ по «цепочке». Ответ проверяют зеленой ручкой. Если все верно решено, ставят букву «М» – «молодец».
V. Итог урока.
– Как запомнили таблицу для случая + 5?
– Какие задачи решали на уроке сегодня?
Урок 86Вычитание числа 5
Цели: составить таблицу _ – 5 и начать работу по ее запоминанию; формировать умение решать задачи; закреплять знания состава чисел.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Индивидуальная работа.
1) Работа в рабочей тетради № 1.
а) Выполнение задания 16 на с. 52 с фишками.
в) Выполнение задания 17 на с. 52. Нарисуйте лошадку, не отрывая карандаша от бумаги.
г) Выполнение задания (вынести на доску).
Показать все треугольники.
2. Игра «Математический спринт».
5 + 55 + 47 + 4
8 + 59 – 43 + 3
6 + 55 + 38 + 5
9 + 510 – 29 – 3
7 + 56 + 54 + 0
10 + 515 – 05 + 9
3. Выполнение устных вычислений.
1) Сколько грибов может быть в корзине, если их больше 5 и меньше 14?
Записать эти числа на доске:
6 7 8 9 10 1 12 13
Дополните числа 6, 7, 8, 9 до 10.
– Составьте примеры на вычитание с ответом 10 из этих чисел.
2) Выполнение задания 9 на с. 50 в рабочей тетради № 1.
4. Задачи в стихах.
Пять малышек-медвежат
По кроваточкам лежат.
Одному никак не спится,
А скольким сон хороший снится? (5 – 1 = 4.)
В хоре семь кузнечиков
Песни распевали.
Вскоре два кузнечика
Голос потеряли.
Сосчитай без лишних слов,
Сколько в хоре голосов? (7 – 2 = 5.)
5. Работа с геометрическим материалом.
– Какие геометрические фигуры здесь нарисованы?
– Сколько кругов? (5.) Треугольников? (5.)
III. Работа над новой темой.
1. Выполнение задания 12 на с. 61 учебника.
– Как с помощью линейки можно вычесть число 5? (11 – 5, 13 – 5, 12 – 5, 14 – 5. Найдем на шкале линейки число 11 и отступим влево 5 шагов по одному, получим 6 и т. д.)
Аналогично решаются и объясняются другие примеры.
2. Выполнение задания 13 на с. 61 учебника.
– Как еще можно вычесть 5? (По частям.)
– Объясните. (Разобьем число 5 на две части так, чтобы при вычитании первой части сразу получилось 10, а потом вычтем оставшуюся часть. 12 – 5; 5 – это 2 и 3, 12 – 2 получится 10, 10 – 3 = 7. Значит, 12 – 5 = 7.)
Аналогично объясняются и решаются остальные примеры.
3. Выполнение задания 23 на с. 64 учебника.
Если есть тетради в большую клетку, можно эти примеры решить под диктовку с устным объяснением. Примеры занести в тетрадь.
IV. Закрепление и повторение изученного.
1. Выполнение задания 12 на с. 51 в рабочей тетради № 1.
– Соедините пример с верным ответом.
2. Игра «Машина 5» (задание 12 на с. 51 в рабочей тетради № 1).
3. Решение задач.
Работа над задачей 26, с. 64 (работа с фишками).
4. Решение примеров.
1) Выполнение задания 18 на с. 52 учебника.
2) Выполнение задания 20 на с. 53 учебника.
Вставьте нужное число в «окошко» методом подбора.
– Будем подбирать числа, начиная с числа 4. Почему начинаем с этого числа? (Потому что числа 0, 1, 2, 3 меньше 4, а из меньшего нельзя отнимать большее.)
4 – 4 = 2 – это неверно, значит, 4 не подходит.
5 – 4 = 2 – это неверно, значит, 5 не подходит.
6 – 4 = 2 – это верно, значит, в «окошко» впишем число 6.
Аналогично провести работу с другими примерами.
V. Итог урока.
– Что понравилось на уроке?
Урок 87Прибавление числа 6
Цели: познакомить детей с приемами прибавления числа 6; закреплять знания о составе чисел; формировать умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Как легче и быстрее сложить числа?
На доске записаны примеры.
2 + 7 1 + 8 3 + 6 1 + 9
Дети должны сказать, что удобнее к большему числу прибавить меньшее, так как складывать числа можно в любом порядке.
2. Сколько получится?
(Ответы учащиеся показывают на «ромашках».)
4 + 7 (11)12 – 2 (10)11 – 2 (9)
11 – 5 (6)9 – 8 (1)14 – 5 (9)
2 + 8 (10)3 + 7 (10)12 – 3 (9)
10 – 1 (9)5 + 6 (11)14 – 4 (10)
7 + 5 (12)13 – 3 (10)11 – 3 (8)
3. Состав числа 6.
(Дети показывают ответы на «ромашках».)
Учитель говорит:
6 – это 5 и _.
6 – это 2 и _.
6 – это 3 и _.
6 – это 4 и _.
6 – это 1 и _.
III. Подготовка к изучению новой темы.
1. Выполнение задания 1 на с. 65 учебника.
– Внимательно рассмотрите рисунок и скажите, из каких чисел состоит число 6. (Дети объясняют: 5 красных яблок и 1 зеленое яблоко, а всего 6. Значит, 6 – это 5 и 1. И т. д.)
2. Выполнение задания на с. 53 в рабочей тетради № 1.
1) Рассмотрите таблицу.
– В первой строке записано число 6. Во второй и третьей вы должны записать числа, из которых состоит число 6. Первый столбик заполнили для вас: 6 – это 5 и 1. Остальные столбики заполните самостоятельно.
После выполнения работы учитель должен спросить как можно больше детей, повторить хором состав числа 6.
2) Заполните клеточки.
6 – это 3 и _.
6 – это 2 и _.
6 – это 1 и _.
3. Выполнение задания 2 на с. 65 учебника.
Учащиеся определяют по линейке:
– Сколько нужно прибавить к 4, чтобы получилось 10?
– Сколько надо прибавить к 5, чтобы получилось 10?
– Сколько надо прибавить к 6, чтобы получилось 10?
– Сколько надо прибавить к 7, чтобы получилось 10?
– Сколько надо прибавить к 8, чтобы получилось 10?
– Сколько надо прибавить к 9, чтобы получилось 10?
4. Работа в рабочей тетради № 1: с. 53, задание 2.
Дети решают примеры по «цепочке». Читают пример, записывают его в ответ. Проверка осуществляется с помощью игры.
Игра «Отвечай – не зевай».
6 + 4 3 + 75 + 58 + 29 + 1
10 + 310 + 410 + 210 + 110 + 8
10 + 710 + 910 + 510 + 610 + 10
Описание. Учитель бросает мяч, говорит пример, ребенок ловит мяч и называет ответ.
IV. Работа над новой темой.
1. Работа по учебнику над заданием 3 на с. 65.
Дети должны рассмотреть, как к числу прибавили 6, объяснить ход решения. Дети объясняют: «5 + 6 = . Число 6 нужно разбить на две части так, чтобы при прибавлении первой части получилось 10, а затем прибавить оставшуюся часть».
5 + 6 6 – это 5 и 1
+ 1 = 10 + 1 = 11, значит, 5 + 6 = 11.
Аналогичная работа проводится с остальными примерами.
2. Работа в рабочей тетради № 1: с. 53, задание 4.
I столбик: 8 + 6. 6 – это 2 и 4, 8 + 2 = 10, 10 + 4 = 14.
Значит, 8 + 6 = 14, записывают ответ: 14.
II столбик: удобнее к большему числу прибавить меньшее.
6 + 9 = ; к 9 + 6, 6 – это 1 и 5,
9 + 1 = 10, 10 + 5 = 15. Значит, 6 + 9 = 15,
записывают ответ: 15.
3. Выполнение задания 9 на с. 67 учебника.
Не вычисляя, сравни суммы:
9 + 6 и 6 + 9 – эти суммы равны, так как к числу 6 прибавляли число 9.
8 + 6 и 7 + 6 – первая сумма больше, так как в первой сумме к 6 прибавляли 8, а во второй – число 7, а 8 больше 7.
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Однажды три цыпленка, а с ними три мышонка,
А с ними три веселых умытых поросенка
Бежали спозаранку из дома на полянку.
Посчитайте скорей, сколько было всех друзей,
Что утром спозаранку играли на полянке? (9.)
V. Повторение и закрепление изученного.
1. Работа над таблицей в учебнике (с. 68).
1) Рассмотрите все примеры.
2) Прочитайте примеры вместе с ответами.
3) Закройте ответы линейкой и постарайтесь воспроизвести примеры с ответами сами.
4) Работа в паре: один ученик говорит пример, другой – ответ.
2. Самостоятельная работа.
Вынести на доску примеры задания 12 на с. 67 учебника. В тетради с крупной клеткой дети записывают примеры и решают их. После выполнения работы учитель собирает тетради для проверки. Пока учитель проверяет, дети выполняют задания 5, 8, 9, 14 в рабочей тетради № 1 на с. 54.
После того как учитель проверит примеры, тетради раздаются детям. Если на полях стоят палочки, значит, в этой строчке есть ошибки. Ребенок исправляет и подходит к учителю.
Если нет ошибок, ребенок на полях ставит букву «М» – «молодец».
Проверка выполненной работы в рабочей тетради № 1.
1) В задании 5 назовите верные примеры.
2) В задании 8 скажите, как зовут кота.
3) В задании 9 и 14 пройти и посмотреть, какие получились рисунки.
VI. Решение задач.
1. Учащиеся решают задачи 6, 7, 8, 10, 11 на с. 66–67 учебника под руководством учителя.
2. Учащиеся решают задачу 3 на с. 53 и задачи 6, 7 на с. 66–67 в рабочей тетради № 1.
VII. Знакомство с геометрической фигурой «Пирамида».
Учитель утром расставляет в классе предметы, имеющие форму пирамиды. На уроке организует беседу по вопросам:
– Сколько ребер у пирамиды? Сколько вершин? Сколько граней? Какую форму имеет грань пирамиды? (Основание пирамиды имеет форму четырехугольника, треугольника и пятиугольника.)
– Какие предметы имеют форму пирамиды? (Учащиеся характеризуют предметы, расставленные в классе.)
VIII. Итог урока.
– С какими приемами прибавления числа 6 познакомились на уроке? О какой геометрической фигуре узнали?
Урок 88Вычитание числа 6
Цели: познакомить с приемами вычитания числа 6; закреплять знания о составе чисел; формировать умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Прямой и обратный счет от 0 до 20, начиная с любого числа:
10, 11 …
5, 6, 7 …
20, 19 …
11, 10 …
2. Назвать «соседей» числа: 5; 9; 10.
3. Прибавьте к числу 3 такое число, чтобы в сумме получилось: 10, 7, 11, 4, 3.
Дети на «ромашках» показывают, сколько надо прибавить.
4. Вспомните состав числа 6.
– Возьмите 2 желтые фишки и 4 красные.
– Сколько всего фишек? (6.) Значит, 6 – это 2 и 4.
– Возьмите 5 желтых и 1 красную фишки.
– Сколько всего фишек? Значит, 6 – это сколько? И т. д.
5. Выполнение задания 18 на с. 69 учебника.
– Помогите зверюшкам встать так, чтобы получился состав числа 6. (Волк держит число 1, рядом с ним должен встать заяц, так как 6 – это 1 и 5, 5 и 1.) И т. д.
6. Самостоятельная работа.
Игра «Математический спринт».
9 + 5 6 + 5 7 + 6
7 – 5 13 – 4 6 + 6
8 + 6 11 – 3 9 + 6
14 – 4 7 + 4 10 + 6
III. Работа над темой.
1. Рассуждение о приемах вычитания числа 6 по учебнику на с. 68. (Объяснение детьми, как можно вычесть число 6: «11 – 6. Число нужно разбить на 2 числа так, чтобы при вычитании первой части получилось сразу 10, а затем вычесть вторую часть. 11 – 6, 6 – это 1 и 5, 11 – 1 = 10, 10 – 5 = 5, значит, 11 – 6 = 5».)
2. Выполнение задания 10 на с. 55 в рабочей тетради.
Решение примеров с устным объяснением.
12 – 6, 6 – это 2 и 4, 12 – 2 = 10, 10 – 4 = 6, значит, 12 – 6 = 6, в клеточку записываем ответ 6. И т. д.
3. Решение примеров в тетради в крупную клетку (учебник, с. 58, задания 18, 20).
4. Работа с таблицей (учебник, с. 70).
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Наклоняемся вперед,
Руки в стороны.
Ветер дует, завывает,
Нашу мельницу вращает.
Раз, два, три, четыре –
Завертелась, закружилась.
IV. Закрепление и повторение изученного.
1. Решение задачи 27 на с. 72 учебника.
– Сколько фишек отсчитываем?
– Почему? (Потому что купили 16 холодильников.)
– В каждый магазин привезли холодильников поровну. Сколько магазинов? (4.)
– Будем раскладывать фишки по одной в 4 магазина, пока не разложим все 16 фишек.
– Сколько холодильников привезли в каждый магазин? (4.)
– Каким действием узнаем? (Делением.)
– Как запишем? (16 : 4 = 4.)
Аналогично разложить в 2 магазина.
2. Решение задачи 28 на с. 72 учебника с помощью фишек.
– Сколько детей? (6.)
– Каждому дадим по сколько мороженого? (По 2.)
– По два сколько раз возьмем? (6 раз.)
– Возьмите по два 6 раз.
– Сколько всего мороженого съели? (12)
– Каким действием узнали? (Умножением: 2 · 6 = 12.)
3. Решение задачи 26 на с. 71 учебника.
– Сколько морковок? (4.) Отсчитайте столько желтых фишек.
– Сколько редисок? (11.) Отсчитайте столько красных фишек и положите их под желтые.
– Чего больше? (Редисок.) Как узнать, на сколько больше? (Надо составить пары.)
– Составьте пары. Сколько редисок без пары? (7.)
– На сколько больше редисок? (На 7.)
– Каким действием узнаем? (Вычитанием: 11 – 4 = 7.)
Примечание. Решение этих задач записывается в тетрадь в крупную клетку.
4. Решение задач 16, 17, 18, 23 на с. 57–59 в рабочей тетради с помощью фишек.
5. Самостоятельная работа.
Выполнение заданий 24 на с. 71 и 33 на с. 73 учебника.
V. Итог урока.
– Назовите состав числа 6. Какие приемы вычитания числа 6 вы использовали сегодня на уроке?
Уроки 89–90Повторение изученного материала
Цели: повторить изученный материал, используя игровые и занимательные задания; побуждать к активному включению в различные виды деятельности каждого ученика (с учётом дифференциации и индивидуализации заданий); поддерживать интерес учащихся к предмету.
Ход уроков
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Посчитай квадраты».
Сколько квадратов: а) внутри большого круга; б) внутри маленького круга; в) вне маленького круга; г) вне большого круга?
2. Работа в парах.
– Заполните карточки для игры в геометрическое домино, используя три фигуры:
Учитель раздает по 6 карточек на стол.
3. Игра «Будьте внимательны!».
Вот жаворонок с нивушки взлетел и полетел.
Вы слышите, как весело он песенку запел?
Две лодочки по озеру широкому плывут,
Гребцы сидят на лавочках и весело гребут,
Три зайца от охотника прыжками в лес бегут.
Скорей, скорее, зайчики, в лесу вас не найдут!
Четыре скачут лошади, во весь опор летят,
И слышно, как по камушкам подковы их стучат.
– Сколько было жаворонков на нивушке?
– Сколько лодочек плыло по озеру?
– Сколько зайцев спряталось от охотника?
– Сколько скакало лошадей?
4. Какой картинки не хватает?
5. Задание «Сосчитай, сколько квадратов».
– Запишите цифрами число:
а) больших квадратов; б) маленьких синих квадратов; в) больших красных квадратов; г) маленьких синих квадратов; д) больших синих квадратов.
III. Работа по учебнику.
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
Начинаем представленье
Детворе на удивленье!
Познакомимся, друзья:
Единица – это я!
Я умею делать стойку,
По канату я хожу,
За собою цифру двойку
На веревочке вожу.
IV. Игра «Найди спрятанную карточку с цифрой».
Дидактическая цель. Формирование у детей пространственных представлений.
Средства обучения. Карточки с цифрами.
Содержание игры. Учитель вызывает двух детей к доске. Один из них поворачивается лицом к доске, другой на одном из столов в классе прячет карточку с цифрой так, чтобы уголок ее был виден. Стоящему у доски предлагается повернуться лицом к классу и угадать, где находится спрятанная карточка.
Учитель помогает ученику, который отгадывает цифру, указывая направление движения: идти вперед, повернуть налево, затем направо, обойти вокруг стола и т. д.
Остальные дети класса тоже играют: показывают зеленый круг, если ученик движется правильно, и красный круг, если неправильно. Затем учитель вызывает другого ученика. Игра повторяется. Победителем оказывается тот, кто правильно будет двигаться в указанном направлении.
УчитеУрок 91Сравнение чисел
Цели: научить детей сравнивать числа, выражая результат сравнения словами «больше» и «меньше»; практиковать в решении примеров; формировать умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Арифметический диктант.
– Запишите только ответы.
13 – 43 + 9 11 – 45 + 412 – 410 – 8
12 – 614 – 6 6 + 7 9 – 315 – 610 – 7
9 + 310 + 7 4 + 88 + 6 7 + 6 14 – 10
5 + 615 – 6 9 + 65 + 75 + 5 14 – 4
Проверка. Возьмите зелёную ручку, поменяйтесь тетрадями. Я читаю ответы, вы проверяете. Если все правильно, ставьте букву «М» – «молодец».
III. Подготовка к изучению новой темы.
1. Счет прямой и обратный от 0 до 20 и от 20 до 0.
2. Назовите соседей числа: 5, 9, 13, 19.
3. Какое число называют раньше при счете: 13 или 14, 19 или 20, 1 или 2?
4. Какое число называют при счете позже: 19 или 20, 15 или 18, 5 или 6?
IV. Работа по новой теме.
1. Обсуждение задания 1 на с. 74 учебника.
– Рассмотрите внимательно рисунок и ответьте на вопросы учебника. Какой вывод можно сделать?
Дети должны сказать, что из двух чисел меньше будет то, которое при счете называется раньше, и больше то, которое называется позже.
Примечание. Если дети еще затрудняются сделать вывод, надо выполнить дополнительно аналогичные упражнения.
2. Выполнение упражнений 2, 3, 4, 5, 6 на с. 74–75 учебника.
Дети должны сказать, какое число больше или меньше, и объяснить, почему.
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
На доске – 9 зайчиков, 9 флажков, 9 точек в круге.
Сколько зайчиков у нас,
Столько и подпрыгнем раз.
Сколько видите флажков,
Столько – головой кивков.
Сколько точек будет в круге,
Столько раз поднимем руки.
V. Закрепление изученного.
1. Выполнение упражнений 1, 2, 5 на с. 4–5 в рабочей тетради № 2.
2. Самостоятельная работа (по вариантам).
I вариант II вариант
6 + 5 12 – 6 13 – 4 6 + 8 12 – 5 15 – 5
9 + 6 10 – 6 15 – 6 5 + 9 11 – 6 14 – 6
6 + 6 15 – 6 12 – 3 4 + 6 14 – 5 12 – 3
VI. Итог урока.
– Что изучали на уроке?
– Вспомните, какие выводы вы делали на уроке.
лем используются дополнительные задания в рамках учебника. Урок 92Сравнение чисел
Цели: уметь сравнивать числа, выражая результат сравнения словами «больше», «меньше»; знать, что любое число больше 0, а 0 меньше любого другого числа.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Прямой и обратный счёт от 0 до 20 и от 20 до 0.
2. Какое число больше и почему:
6 или 10; 12 или 20; 0 или 8; 15 или 16?
3. Какое число меньше и почему:
1 или 3; 7 или 9; 13 или 17; 0 или 20?
4. Арифметический диктант (запишите ответы по столбикам).
4 + 311 – 313 – 411 – 5
11 – 28 + 47 + 56 + 9
5 + 712 – 39 + 213 – 6
10 – 512 – 58 + 312 – 4
III. Повторение и закрепление изученного.
1. Объяснение учителя.
– Поднимите левую руку.
– Назовите числа, которые расположены левее числа 7. (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.)
– Эти числа меньше числа 7, потому что расположены левее числа 7.
– Найдите числа 23 и 6; число 3 меньше 6, так как 3 расположено левее.
– Какое число меньше: 7 или 9, 11 или 15, 18 или 20 и почему?
– Поднимите правую руку.
– Назовите числа, которые расположены правее числа 7. (8, 9, 10 …)
– Эти числа больше 7, так как расположены правее.
– Какое число больше: 11 или 15, 1 или 2, 4 или 12, 19 или 20 и почему?
2. Выполнение задания 9 на с. 75 учебника.
Вывод: из двух чисел меньше то, которое на шкале линейки левее, и больше то, которое правее.
Сравните: 0 и 6, 0 и 12, 0 и 21 0 и 17, 0 и 3, 0 и 5.
– Нуль всегда будет меньше, так как левее нуля на шкале линейки нет ни одного числа.
– Прочитайте вывод на с. 76 учебника.
Учащиеся выполняют упражнения за учителем.
На качелях две Елены,
А с мячом Иван, Игнат.
Две Ирины прибежали
На скакалках поскакать.
Валя, Зина и Егор –
Вот и в сборе весь наш двор.
А теперь скажите мне,
Сколько деток во дворе? (9.)
3. Работа по учебнику.
1) Выполнение заданий 10, 11 на с. 76 устно, под руководством учителя.
2) Решение задач 17, 18 на с. 77.
3) Выполнение задания 7 на с. 75.
– В каком слове больше букв?
МАТЕМАТИКАРИСОВАНИЕ
10 9
В слове математика больше букв.
– В каком из них больше одинаковых букв? (В слове математика.)
4) Выполнение задания 8, с. 75.
– Назовите самое больше число.
Дети могут назвать тысячу, миллион и т. д. Выслушав ответы, учитель говорит: «Какое бы большее число вы ни называли, всегда можно назвать следующее, которое при счете идет за этим числом, а значит, будет больше. Самого большого числа не существует».
– Назовите самое маленькое число.
(Самое маленькое число для первоклассников – это 0.)
Некоторые дети могут назвать отрицательное число: –1, –2, – 5. На это надо сказать: «Да, эти числа меньше нуля, но они не самые маленькие. Самого маленького, как и самого большого числа, не существует».
4. Выполнение заданий 7, 8, 9 на с. 6 в рабочей тетради № 2.
5. Самостоятельная работа.
Выполнение задания 16 на с. 77 учебника.
IV. Итог урока.
– Что нового вы узнали о числах?
– Какие открытия сделали для себя при изучении математики?
– Запишите в «окошки» цифры.
Урок 93Сравнение чисел. Результат сравнения
Цели: научить читать высказывания, изображенные с помощью стрелок; уметь изображать с помощью синих или красных стрелок данные высказывания; формировать умение решать задачи; закреплять знания о составе чисел.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Решение примеров.
Выполнение заданий 6 (с. 8) и 13 (с. 10) в рабочей тетради № 2.
Проверка: по «цепочке»; если все примеры решены верно, ставьте букву «М» – «молодец».
2. Выполнение задания 8 на с. 9 в рабочей тетради № 2.
3. Решение задач с помощью фишек (№ 14, с. 82, № 16–18, с. 83 учебника).
4. Разгадайте правило, по которому записаны числа в серых клетках, и составьте верные равенства.
1 2 3 4
1 2 4 3 6 4 6 5 8 III. Работа над новой темой.
– Сегодня мы будем составлять и читать предложения, высказывания со словами «больше», «выше», «ниже», «меньше» и т. д. Давайте договоримся, что все высказывания, содержащие слова выше, старше, длиннее, дороже, будем изображать красными стрелками, а высказывания ниже, моложе, короче, дешевле – синими стрелками. Сначала называют предмет, от которого идет стрелка (больше или меньше), а потом предмет, к которому идет стрелка.
– Откройте учебник на с. 78, задание 1.
– Составьте и прочитайте предложения.
– Арбуз и яблоко. Арбуз больше яблока (красная стрелка).
– Цыпленок и курица. Цыпленок меньше медведя (синяя стрелка).
IV. Закрепление изученного.
Выполнение заданий по учебнику (№ 2–6, с. 79–80) и в тетради: задания 4 на с. 65 и 7 на с. 66 учебника; задания 1–3, 5 на с. 7–8 и 5, 9, 11 на с. 9–10 в рабочей тетради № 2.
V. Итог урока.
– Что вы узнали на уроке сегодня? Приведите примеры сравнения чисел с использованием специальных слов.
Урок 94На сколько больше или меньше
Цели: формировать умение сравнивать два числа, применяя вычитание; уметь формулировать правило сравнения чисел.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Устный счет.
1. Игра «Молчанка».
Ответы дети показывают на «ромашках» – индивидуальном пособии по устному счету.
2. Выполнение задания 4 на с. 12 в рабочей тетради № 2.
Дети решают примеры и записывают только ответы. Проверяют по «цепочке». Если все верно, ставят букву «М».
3. Выполнение заданий 18 на с. 87 учебника.
4. Выполнение задания 2 на с. 11 в рабочей тетради № 2.
IV. Объяснение нового материала.
Коллективное обсуждение заданий 1, 2 на с. 84 учебника.
1) Анализ задачи 1.
– Елочные шарики раскладывают в коробки по одному.
– На сколько больше оказалось коробок?
– На сколько меньше шариков?
– Из коробок и шариков составлены пары. Без пар оказались 3 коробки, 3 шариков не хватило. Это значит, что коробок на 3 больше, чем шариков, а шариков на 3 меньше, чем коробок.
– А сейчас будьте внимательны. Отсчитаем в верхней строке слева столько коробок, сколько шариков «положим в коробки». Число 3 справа – это 8 без 5, то есть 8 – 5 = 3.
– Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее число.
– В этой задаче мы из большего числа (8) отнимаем меньшее (число 3).
2) Решение задачи 2 (1).
– Как узнать, на сколько уток меньше, чем кур? (Надо из большего числа отнять меньшее.)
– Назовите большее число. (10.)
– Назовите меньшее число. (6.)
– Что нужно записать? (10 – 6 = 4.)
– На сколько уток меньше, чем кур? (На 4.)
– Как узнали? (Из большего числа отняли меньшее.)
3) Решение задачи 2 (2).
– Как узнать, на сколько платьев больше, чем костюмов? (Из большего числа вычесть меньшее.)
– Назовите большее число. (12.)
– Назовите меньшее число. (5.)
– Что нужно записать? (12 – 5 = 7.)
– На сколько платьев больше, чем костюмов? (На 7.)
– Как узнали? (Из большего вычли меньшее.)
V. Закрепление.
1. Решение задачи 1 на с. 11 в рабочей тетради № 2.
– Кто живет в зоологическом саду? (Слоны, мартышки, жирафы.)
– Сколько слонов? (2.)
– Сколько мартышек? (4.)
– Сколько жирафов? (3.)
– Ответьте на первый вопрос: «Как узнать, на сколько мартышек больше, чем слонов?»
– Назовите большее число. (4.) Назовите меньшее число. (2.)
– Что нужно записать? (4 – 2 = 2.)
– На сколько мартышек больше, чем слонов? (На 2.)
– Как узнали? (Из большего числа отняли меньшее.)
– Как узнать, на сколько жирафов больше, чем слонов?
– Назовите большее число. Назовите меньшее число.
– Что нужно записать?
– На сколько жирафов больше, чем слонов?
– Как узнали?
Аналогичную работу провести, отвечая на вопрос: «На сколько жирафов меньше, чем мартышек?»
2. Решение задачи 3 на с. 11 в рабочей тетради № 2.
– Сколько лет брату? Сколько лет сестре? Кто старше?
– А кто моложе или младше?
– Как узнать, на сколько лет брат моложе сестры?
– Назовите большее число. Назовите меньшее число.
– Что нужно записать?
– На сколько лет брат моложе сестры?
– Как узнали?
– Что нужно сделать, чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?
VI. Самостоятельная работа.
12 – 5 9 + 4 11 – 6 13 – 4
6 + 8 7 + 6 14 – 5 15 – 6
VII. Итог урока.
– Сформулируйте правило сравнения чисел.
– Для чего нужно это правило?
Урок 95На сколько больше или меньше
Цели: формировать умение сравнивать два числа, применяя вычитание; уметь формулировать правило сравнения чисел.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Арифметический диктант.
(Записать только ответы в столбики.)
6 + 4 11 – 4 8 + 6
7 – 5 3 + 9 10 – 3
11 – 3 8 + 3 12 – 5
8 + 5 14 – 6 7 + 4
15 + 0 10 – 4 9 + 6
Ответы:
10 6 14
2 12 7
8 11 7
13 8 11
15 6 15
Проверка. Дети читают ответы по столбикам; зеленой ручкой проверяют; если все верно, ставят букву «М».
2. Выполнение заданий 6, 7, 10 на с. 13 в рабочей тетради № 2.
III. Решение задач.
– Расскажите, что нужно делать, чтобы узнать, на сколько одно число меньше или больше другого.
– Будем сравнивать числа: 6, 2, 4.
– 6 больше 2 на 4. Как узнали, что 6 больше 2 на 4? (Из большего числа отняли меньшее.)
– Назовите большее число. (6.) Назовите меньшее число. (2.)
– Как записали? (6 – 2 = 4 и т. д.)
– Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?
1. Выполнение задания 3 на с. 84 учебника.
– Как узнать, на сколько 3 меньше 5?
– Назовите большее число. (5.) Назовите меньшее число. (3.)
– Что нужно записать? (5 – 3 = 2.)
– На сколько 3 меньше 5? (На 2.) Как узнали?
Аналогичная работа ведется с другими числами.
2. Сравнение чисел в задании 3 на с. 84 в рабочей тетради № 2.
– Надо сравнить числа 5 и 7. Первое стоит число 5, а потом 7, значит, отношение будет «меньше».
– 5 меньше 7 на 2, так как 7 – 5 = 2.
– Числа 9 и 4. Какое будет отношение? (Больше.)
– Как узнать, на сколько 9 больше 4?
– Назовите большее число. (9.) Назовите меньшее число. (4.)
– Что надо записать? (9 – 4 = 5.)
– На сколько 9 больше 4? (На 5.)
С остальными числами проводится аналогичная работа.
3. Сравнение чисел в заданиях 4, 5 на с. 85 учебника.
– Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?
IV. Повторение.
Решение задачи с помощью фишек (задача 8 на с. 14 в рабочей тетради № 2).
V. Итог урока.
– Что нужно знать о сравнении чисел?
Урок 96Увеличение числа на несколько единиц
Цели: научить решать задачи с отношением «больше на 4»; формировать умение сравнивать числа, применяя вычитание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Сравнение чисел в задании 7 на с. 85 учебника.
2. Выполнение заданий 4–6 на с. 16 в рабочей тетради № 2.
3. Игра «Математический спринт»
5 + 4 7 + 6 13 – 4
9 – 3 5 + 6 12 – 6
8 + 6 10 – 8 9 + 3
5 + 7 10 – 7 5 + 6
12 – 4 14 – 10 6 + 4
15 – 6 14 – 4 10 – 9
III. Объяснение нового материала.
1. Составление и решение задачи 1 на с. 88 учебника.
– Составьте по рисунку задачу.
В комнате играют мальчики и девочки. Мальчиков 4, а девочек на 2 больше, чем мальчиков. Сколько девочек?
– Используйте фишки.
– В верхней строке 4 красные фишки, каждая из них «изображает» одного мальчика.
– А что сказано о девочках? (Их на 2 больше.)
– То есть их столько, сколько мальчиков, и еще 2.
– В нижней строке поэтому 4 и 2 зеленые фишки. Каждая из них обозначает одну девочку.
– Сколько девочек? (6.)
– Каким действием можно найти это число? (Сложением: 4 + 2 = 6.)
– Значит, чтобы найти число девочек, надо сложить 4 и 2.
2. Решение задачи 2 на с. 88 учебника.
– Прочитайте задачу.
– Что означают слова «черепах на 3 больше, чем ужей»?
– Что надо сделать, чтобы узнать число черепах? (Надо сложить 8 и 3.)
IV. Закрепление.
1. Решение задачи 1 на с. 15 в рабочей тетради № 2.
– Сколько конфет в зеленом кольце? (5.)
– Что сказано о конфетах в красном кольце?
– Что означают слова «на 4 больше»? (Их столько, сколько в зеленом кольце, и еще 4.)
– Нарисуйте 5 конфет и еще 4.
– Сколько конфет в красном кольце? (9.)
– Каким действием узнали? (Сложением: 4 + 5 = 9.)
– Значит, чтобы найти число конфет в красном кольце, надо сложить 5 и 4.
2. Решение задачи 2 на с. 15 в рабочей тетради № 2.
– Какова высота чашки? (7 см.) Что сказано о высоте стакана?
– Что означает «на 6 см выше»? (Высота стакана такая же, как и высота чашки, и еще 6.)
– Какова высота стакана? (13 см.) Каким действием узнали?
– Значит, чтобы узнать высоту стакана, надо сложить 7 и 6.
– Запишите решение и ответ.
3. Решение задачи 3 на c. 88 учебника.
Разбирая эту задачу, прочитайте сразу оба вопроса один за другим. Выясните с детьми, почему на один из них легче ответить, а на другой – труднее.
4. Коллективное обсуждение и решение задачи 3 на с. 15 в рабочей тетради № 2.
V. Итог урока.
– Что нового узнали?
Урок 97Увеличение числа на несколько единиц
Цели: учить решать задачи с отношением «больше на »; формировать умение сравнивать числа, применяя вычитание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Устный счёт.
1. Выполнение задания 10 на с. 18 в рабочей тетради № 2.
2. Сравнение чисел.
1) Рабочая тетрадь № 2: с. 17, задание 9.
2) Учебник: с. 89, задание 8; с. 90, задание 9.
IV. Решение задач с отношением «больше на ».
1. Обсуждение задачи 6 на с. 89 учебника.
– Что значит «больше 7 на 2»? (Значит, надо сложить 7 и 2.)
– Какое действие выполните? (Сложение: 7 + 2 = 9.)
– Какое число больше 7 на 2? (9.) И т. д.
2. Составление и решение задачи 7 на с. 89 учебника.
– Составьте задачу.
У Вани 6 жевательных резинок. А у Кати на 4 больше, чем у Вани. Сколько жевательных резинок у обоих детей?
– Сколько жевательных резинок у Вани? (6.)
– Что сказано о Кате? Что вы должны узнать?
– Легко ли будет ответить на этот вопрос? Почему?
– Каким действием узнаете, сколько жевательных резинок у Кати? (Сложением: 6 + 4 = 10.)
– Сколько жевательных резинок у Вани? (6.) У Кати? (10.)
– Сколько жевательных резинок у обоих детей? (16.)
– Каким действием узнали?
3. Решение задачи 8 на с. 17 в рабочей тетради № 2.
V. Итог урока.
– Какие решали задачи? Чем мы сегодня занимались на уроке?
Урок 98Уменьшение числа на несколько единиц
Цели: учить решать задачи с отношениями «меньше на »; формировать умение сравнивать числа вычитанием.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Дидактическая игра «Математическая рыбалка».
Описание. На рыбках с одной стороны наклеены примеры по составу чисел: 2 + 5, 3 + 4, 4 + 5, 8 + 1, 6 + 2, 4 + 4 и т. д. (повторение состава чисел), с другой – числа, являющиеся ответами.
Учитель показывает детям рыбки той стороной, где записан ответ. Ученик, назвавший пример, записанный с другой стороны рыбки, считается хорошим рыбаком – поймавшим рыбку.
В процессе игры дети вспоминают все случаи состава чисел.
III. Работа по учебнику.
– Отгадайте загадку:
Я все знаю, всех учу,
Но сама всегда молчу.
Чтоб со мною подружиться,
Надо грамоте учиться.
– Что это? (Книга.)
1. Откройте учебник на с. 91, задание 1.
По рисунку, данному в учебнику, дети самостоятельно составляют задачу: В стопке 8 книг, тетрадей на 3 меньше. Сколько в стопке всего тетрадей? Используя рисунок, дети должны объяснить, почему при нахождении числа 5 используется вычитание.
Если дети затрудняются с выбором действия при решении задач, рекомендуется возвратиться к работе с фишками.
2. Выполнение упражнения 2, с. 91 учебника.
Задача решается с помощью вычитания 4 из 9.
3. Составление и решение задачи 15, с. 90.
– Значит, сколько нарисуете синих лампочек? (10.) И т. д.
4. Решение задач 3, 4 на с. 91.
Это задачи в два действия. В задаче 3 сформулированы два вопроса. Сначала дети отвечают на первый вопрос, затем – на второй. Решение записывают в тетради.
– Прочитайте задачу 4.
– Можно ли на вопрос задачи ответить сразу? (Нет.)
– Почему? (Потому что не знаем, сколько четверок получил Петя.) А можно узнать, сколько «4» получил Петя?
– Сколько «5» получил Петя? (4.) Сколько «4»? (На 1 меньше.)
– Что это значит? (4 без 1.) Какое действие выполните? (Вычитание.)
– Еще раз скажите, сколько «5» получил Петя. Сколько «четверок»?
– Теперь можете ответить на вопрос задачи? Как? (Запись в тетради.)
5. Задание 12 на с. 92 – для самостоятельной работы. Если все выполнили правильно, поставьте букву «М» – «молодец».
IV. Итог урока.
– Есть ли у вас успехи в решении задач на сравнение?
– Как вы рассуждаете при решении задач на сравнение?
Уроки 99–100Повторение изученного материала
Учителем используются задания из учебника, не использованные на уроке.
Урок 101Прибавление чисел 7, 8, 9
Цели: формировать умение прибавлять числа 7, 8, 9. закреплять знания о составе чисел; формировать умение решать задачи с отношениями «больше на…» и «меньше на…».
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Дидактическая игра «Математическая рыбалка».
Закрепление состава числа 7.
Можно устроить соревнование между рядами. Ряд, который поймал больше «рыбок», получает красный флажок; ряд, занявший второе место, – желтый, третье место – синий флажок.
III. Работа в тетради.
Заполните таблицу в задании 1 на с. 21.
В таблице 3 строки. В 1-й строке записано число 7. Во 2-ю и 3-ю строки запишите числа, которые при сложении дают 7. Например: 7 – это 6 и 1.
7 – это 2 и _.
7 – это 1 и _.
7 – это 5 и _.
IV. Работа над темой.
1. Повторение состава чисел 7, 8 и 9 в задании 1 на с. 94.
2. Изучение табличных случаев прибавления чисел 7, 8, 9 проводится с использованием приема прибавления числа по частям.
1. Выполнение задания 2 на с. 94 учебника.
– Объясните, как к числу прибавить 7. (Дополняем число до 10 и прибавляем оставшуюся часть.)
7 + 7 =
Разобьем число 7 на части так, чтобы при прибавлении первой части сразу получилось 10, а потом прибавляем оставшуюся часть. 7 – это 3 и 4, 7 + 3 = 10, 10 + 4 = 14, значит, 7 + 7 = 14.
Данные примеры решаются аналогично.
2. Выполнение задания 2 на с. 94.
– Как найти сумму? (8 и 8. Разобьем число 8 на две части так, чтобы при прибавлении первой части получилось 10, а потом прибавим остальную часть. 8 + 8 = ; 8 – это 2 и 6, 8 + 2 = 10, 10 + 6 = 16, значит, 8 + 8 = 16.)
3. Выполнение задания 4 на с. 94 с использованием переместительного свойства.
4. Выполнение задания 3 на с. 94 в тетради с устным объяснением.
V. Закрепление.
1. Решение составных задач (№ 12, с. 97).
2. Работа с таблицей: № 11, с. 96.
3. Самостоятельная работа.
Рабочая тетрадь № 2, с. 27 (по вариантам).
VI. Итог урока.
– С каким числом сегодня работали? Чему научились?
Урок 102 Вычитание чисел 7, 8, 9
Цели: научить определять результат вычитания 7, 8, 9 на основе таблицы сложения; развивать вычислительные навыки, основанные на связи между действиями сложения и вычитания.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Индивидуальная работа.
Учащиеся работают по карточкам.
1-я карточка
6 + 5 =
9 + 3 =
4 + 9 = 5 + 7 =
9 + 8 =
7 + 5 = 5 + 8 =
7 + 7 =
8 + 3 = 3 + 8 =
9 + 6 =
6 + 9 =
2-я карточка
6 + 6 =
8 + 6 =
4 + 7 = 7 + 9 =
8 + 8 =
2 + 1 = 9 + 9 =
7 + 6 =
3 + 9 = 7 + 4 =
5 + 9 =
8 + 7 =
3-я карточка
7 + 8 =
9 + 7 =
7 + 5 = 9 + 8 =
7 + 6 =
11 – 4 = 12 – 5 =
13 – 6 =
15 – 6 = 14 – 6 =
11 – 6 =
7 + 8 =
2. Фронтальная работа.
1) Решение цепочек примеров.
7 + 8 – 6 + 4 – 5 + 6 – 10 = 1
6 + 5 – 1 – 8 + 9 – 2 + 4 – 5 – 8 = 8
15 – 6 + 3 – 4 + 3 – 1 = 10
2) Каждое из чисел уменьшить на 5, на 6:
11 13 19 12 14 20 15 16 18 18.
3) Решение задачи.
Садовник посадил 9 кустов красной смородины, это на 5 кустов меньше, чем черной. Сколько кустов черной смородины посадил садовник? (9 + 5 = 14.)
4) Проверка индивидуальных работ.
3. Задание на внимание.
– Из каких геометрических фигур составлено изображение утенка?
– Каких геометрических фигур больше всего? (Треугольников.)
– Сколько треугольников на рисунке? (8.)
III. Работа над новым материалом.
1. Минутка чистописания.
Письмо цифр 7, 8, 9.
2. Работа по учебнику: с. 99, задание 4.
– Ребята, объясните, как из 12 вычесть 7, используя таблицу сложения.
Учащиеся рассматривают примеры и объясняют: 12 – это 7 и 5. Если из 12 вычесть 7, то останется 5.
3. Работа по учебнику: с. 99, задание 5.
1. Запись выполняется в тетрадях, пояснения даются устно.
(Из 9 вычтем 7. По таблице сложения 9 – это 7 и 2. Если из 9 вычесть 7, то останется 2. Значит, 9 – 7 = 2. Из 11 вычтем 7. По таблице сложения 11 – это 7 и 4. Если из 11 вычесть 7, то получим 4. Значит, 11 – 7 = 4. И т. д.)
2. Работа по учебнику: с. 101, задание 12.
Учащиеся объясняют:
– Из 15 нужно вычесть 8. По таблице сложения 15 – это 8 и 7. Если из 15 вычесть 8, то останется 7. Значит, 15 – 8 = 7.
3. Работа по учебнику: с. 101, задание 13.
Примеры решаются в тетрадях, пояснения учащиеся дают устно.
Все эти задания используются для развития речи учащихся.
4. Работа по учебнику: с. 103, задания 21, 22
5. Работа над задачей 6 на с. 99 учебника.
– Прочитайте задачу про себя. Прочитайте вслух.
– Сколько тракторов работало? (13.)
– Сколько из них уехало? (7.)
– Сколько тракторов продолжали работать? (5.)
– Как нашли? (13 – 7 = 3.)
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Работа над задачей 3 на с. 32 рабочей тетради.
– Что сказано о девочках? (Их 8.)
– Что сказано о мальчиках? (Их на 1 больше, то есть столько, сколько девочек, и еще 1.)
– Сколько же мальчиков? (9.)
– Каким действием можно найти это число? (Сложением: 8 + 1 = 9.)
– Сколько же человек в машине? (17.)
– Как нашли? (8 + 9 = 17.)
Запись ведется в рабочих тетрадях.
2. Работа над геометрическим материалом.
Выполнение задания 16 на с. 98 учебника.
3. Самостоятельная работа.
Выполнение задания 4 на с. 33 в тетради.
Самопроверка. (Учащиеся сверяют результаты с ответом на доске и оценивают свои работы.)
1312
129
514
918
712
29
40
4. Игра «Построим аквариум для рыбок».
Дидактическая цель. Формирование числовых и пространственных представлений у детей.
Средства обучения. Подготовленные заранее 10 бумажных рыбок разного размера (6 желтых и 4 красных) и 4 полоски бумаги.
Содержание игры. На уроке математики учитель предлагает одному из детей на магнитной доске, другим – у себя на партах построить аквариум (выложить его из полосок бумаги), опустить в аквариум сначала большие рыбки, затем маленькие и сосчитать, сколько больших; сколько красных; сколько желтых рыбок; сколько плавает в верхней части аквариума; сколько в нижней. Одна из рыбок плавает слева направо, справа налево, снизу вверх, сверху вниз.
V. Итог урока.
– Чему учились на уроке?
– Решите задачу.
Три гуся летят над нами,
Три других под облаками.
Два спустились на ручей,
Сколько было всех гусей? (Восемь.)
– Составьте из восьми треугольников домик, кораблик, рыбку.
Урок 103Связь вычитания со сложением
Цель: учить детей понимать, что между действиями «прибавить А» и «вычесть А» существует связь: «Вычитание А обратно прибавлению А» и наоборот.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Дидактическая игра «Математический спринт»
III. Работа по учебнику.
1. Объяснение учителя.
Вычтем из числа 8 число 3. Найдем на шкале линейки штрих с числом 8 и сделаем от него влево 3 шага по одному. Получим число 5. Следовательно, 8 – 3= 5.
Если теперь от числа 5 сделаем вправо 3 шага, то снова придем к числу 8. Это значит, число 8 можно получить, если к 5 прибавить 3.
Между действиями «вычесть 3» и «прибавить 3» существует связь: вычитание числа 3 обратно прибавлению числа 3, а прибавление числа 3 обратно вычитанию числа 3.
2. Выполнение задания 10, с. 100.
3. Выполнение задания 30, 31, с. 105.
4. Объяснение учителя.
Высказывание 5 = 5 можно изобразить с помощью графа:
Ребро в этом случае называют петлей (цвет стрелки любой, кроме синего или красного.)
5. Выполнение задания 8 на с. 31 в рабочей тетради № 2.
V. Итог урока.
– Какая связь существует между действиями «прибавить А» и «вычесть А»?
Урок 104Сложение. Вычитание. Скобки
Цель: отрабатывать навык сложения и вычитания в пределах 20.
Ход урока
I. Организационный момент.
Звенит звонок,
Начинается урок.
II. Устный счёт.
1. Индивидуальная работа.
Трое учащихся работают по карточкам.
7 + 7
8 + 8
11 – 9
17 – 9
6 + 6 12 – 9
16 – 9
6 + 6
13 – 9
9 + 9 14 – 9
5 + 5
15 – 9
17 – 9
7 + 7 11 – 9
0 + 0
17 – 9
4 + 4
15 – 9
2. Фронтальная работа.
Назвать числа, которые меньше указанных на 9.
12 15 11 9 13
3 6 2 0 4
3. Работа с «магическим» квадратом.
– Проверьте, все ли квадраты магические.
7 2 9 4 9 2 5 0 7 8 6 4 4 5 7 6 5 2 3 10 5 (Да) 8 1 6 (Да) 1 8 3 (Нет)
Ответ: третий квадрат не магический.
4. Решение задачи.
Через 9 лет Пете будет 17. Сколько лет Пете сейчас? (8.)
– Как нашли? (17 – 9 = 8.)
5. Проверка индивидуальных работ.
III. Работа над пройденным материалом.
1. Минутка чистописания.
Написание цифр 8, 9.
2. Продолжите закономерность.
12 8 4 …
– По какому правилу записана эта закономерность? (Каждое число меньше предыдущего на 4.)
3. Решение задач.
1) Решение задачи 4 на с. 108 учебника.
– Сколько было попаданий? (8.)
– Сколько было сделано промахов? (Их на 3 меньше, то есть столько, сколько попаданий, без 3.)
– Сколько же промахов? (5.)
– Каким действием можно найти это число? (Вычитанием, 8 – 3.)
– Сколько раз он бросал мяч? (13.)
– Каким действием нашли? (Сложением, 8 + 5 = 13.)
Запись учащимися ведется в тетрадях.
2) Решение задачи на с. 36 в тетради.
– Как будете рассуждать? (Рассуждаем так: «Если Петя старше Вовы, а Вова старше Саши, то Петя старше Саши».)
Строим график.
4. Работа над задачей 5, с. 109.
5. Самостоятельная работа.
Решение примеров: № 8, с. 109. Взаимопроверка.
6. Работа над заданиями (№ 10, с. 110, № 14–16, с. 111).
IV. Итог урока.
– Что дает человеку умение решать задачи?
Уроки 105–106Повторение изученного материала
Учитель предлагает детям выполнить разнообразные задания на повторение и закрепление изученного материала.
Урок 107Зеркальное отражение предметов
Цель: познакомить с понятием симметрии через отображение в зеркале.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Работа над новым материалом.
1. Работа по учебнику.
1) Выполнение задания 1 на с. 113.
Учащиеся рассматривают иллюстрацию, вспоминают мультфильм.
– Прочитайте вслух текст о Енотике.
– Кого увидел Енотик в пруду? (Самого себя.)
– Покажите глаз Енотика. Его отражение в воде.
– Покажите другой глаз. Его отражение в воде.
– Теперь найдите и покажите нос Енотика. Его отражение в воде и т. д.
Остальные детали картинки и их образцы называются и показываются в парах между учащимися.
2) Работа с зеркалом (задание 5 на с. 115).
Учащиеся ставят зеркало на ребро справа от картинки.
– Посмотрите в зеркало. Что вы видите?
– Что-то изменилось? Что?
– Что левее на картинке: кошка или бабушка; клубок или кресло? (Кот, клубок.)
– А в зеркале? (Бабушка, кресло.)
– С какой стороны от кошки клубок? (Справа.)
– А с какой стороны он в зеркале? (Слева.)
– В какую сторону смотрит бабушка? (Налево.)
– А в какую сторону повернуто ее лицо в зеркале? (Направо.)
– Что не меняется при зеркальном отражении? (Размеры, цвет, верхняя и нижняя часть картинки.)
– А что же меняется? (Левая и правая стороны.) Зеркальное отражение – это симметричный предмет. Зеркало – ось симметрии.
2. Работа в тетрадях.
1) Выполнение задания 1 на с. 43.
Следует предупредить учащихся, что при раскрашивании рисунков нужно быть очень внимательными, так как в зеркале будет все наоборот: левая рука клоуна в зеркале станет правой, а правая рука – левой.
2) Выполнение задания 2 на с. 43 тетради.
Учащиеся читают примеры и с помощью зеркала ответы. (14, 9, 18, 6.)
III. Работа над пройденным материалом.
1. Минутка чистописания.
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.
– Уменьшите каждое из чисел на 9. (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.)
2. Работа над задачами.
1) Решение задачи 4 на с. 117 учебника устно.
Ответ: 11 + 3 = 14, то есть в 2 часа дня.
2) Решение задачи 11 на с. 117 тетради.
– Сколько в стаде коров? (8.) А телят? (6.)
– Что сказано про быков? (На 9 меньше, чем коров и телят вместе.)
– Что будете находить первым действием? (Сколько быков.)
– Сколько быков в стаде? (5.) Как нашли? ((8 + 6) – 9 = 5.)
– Сколько всего животных в стаде? (20.)
– Как нашли? ((8 + 6) + 5 = 20.)
При работе над этой задачей в случае затруднения можно использовать фишки.
3. Решение примеров (задание 6 на с. 44 в тетради).
Взаимопроверка. Оценка.
4. Решение примеров:№ 6, с. 115.
IV. Итог урока.
– С какими понятиями познакомились на уроке?
– Что научились выполнять?
Урок 108Симметрия
Цель: познакомить учащихся с другими приемами получения симметричных фигур (умение получать фигуру, симметричную данной, перегибанием листа бумаги по оси симметрии).
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Индивидуальная работа.
Двое учащихся работают у доски.
1-й ученик2-й ученик
6 + = 158 + = 16
14 – = 9 – 5 = 8
+ 7 = 10 + 4 = 12
– 9 = 317 – = 9
8 + = 816 – = 16
В этой работе проверяется выполнение домашнего задания.
2. Фронтальная работа.
1) Игра «Молчанка».
Учащиеся работают с «ромашками».
– Покажите число, которое: больше 6 на 1 (7); меньше 9 на 2 (7); больше 10 на 4 (14); меньше 7 на 5 (2); больше 4 на 9 (13); меньше 17 на 8 (9); меньше 9 на 3 (6); меньше 2 на 9 (11); меньше 14 на 7 (7).
2) Решение задач (устно).
а) Оле – 8 лет, Кате – 7 лет, а их брату Роме – столько лет, сколько обеим девочкам вместе. Сколько лет Роме? (15.)
б) Саше – 8 лет. Федя на 3 года старше Саши. Сколько лет Феде? (11.)
3. Проверка и оценка индивидуальных работ.
III. Работа над новым материалом.
1. Выполнение заданий 1, 2 на с. 118 учебника.
Учащиеся рассматривают иллюстрацию.
– Найдите березу, лодку, куст и их отражение.
– Как расположены отражения предметов относительно воды? (Симметрично.)
2. Выполнение заданий 1, 2, 3 на с. 49 в тетради.
Для выполнения этих заданий заранее дома разрезается лист по пунктиру.
Дети рисуют рисунок. Прежде чем перегибать лист по оси симметрии, предложите ученикам взять зеркальце и поставить его ребром на ось симметрии (прямую) так, чтобы зеркало было обращено к изображенному детьми рисунку.
После того как учащиеся увидят отражение своего рисунка в зеркале, нужно предложить им получить это отражение путем перегибания листа по оси симметрии. После выполнения смотрят, что получилось.
1) Объяснение к заданию 3 на с. 51 тетради.
Сначала попросите, чтобы учащиеся увидели отражения тучки и капелек дождя в зеркале. Для этого они должны поставить зеркало ребром на изображенную вертикально ось симметрии так, чтобы зеркало было обращено к рисунку.
– Надо получить изображение картинки, как в зеркале. Как это сделать?
Дети предложат раскрасить картинку и перегнуть лист бумаги. «Так и сделайте», – говорит учитель.
Затем учащиеся показывают пары симметричных точек, сначала показывают точку на данном рисунке, а затем точку, являющуюся образом этой точки.
Аналогичный рисунок учитель может выполнить на доске мелом (заранее) и по очереди приглашает детей к доске для показа пар симметричных точек.
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Работа над задачами.
1) Выполнение задания 4 на с. 51 в тетради.
2) Выполнение заданий: № 11 на с. 121 учебника; № 12 на с. 121.
2. Работа над примерами.
Выполнение задания 7 на с. 120 учебника.
V. Итог урока.
– Как можно получить фигуру, симметричную данной?
Урок 109Оси симметрии фигуры
Цели: развивать умение дорисовывать симметричные фигуры; объяснить, что фигуры могут иметь не только одну ось симметрии, но и несколько.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Индивидуальная работа.
Трое учащихся работают по индивидуальным карточкам.
Из трех вариантов ответа выбирают верный.
1-я карточка
4 8 14 2
5 9 15 3
6 10 16 4
2-я карточка
2 3 15 11
3 4 16 12
4 5 17 13
3-я карточка
12 7 11 7
13 8 12 8
14 9 13 9
4-я карточка
2 3 15 11
3 4 16 12
4 5 17 13
2. Фронтальная работа.
1) Игра «Молчанка».
Учитель разными способами называет пример, учащиеся показывают ответы на «ромашках».
11 – 45 + 512 – 814 – 5
7 + 912 – 913 – 59 + 0
6 + 82 + 96 + 918 – 10
17 – 815 – 913 – 611 – 2
2) Решение задач.
а) У Ани 14 тетрадей: 8 из них в клетку, а остальные – в линию. Сколько тетрадей в линейку? (6: 14 – 8 =6.)
б) Почтальон за день разнес 17 телеграмм, 9 из них – срочные, а остальные – простые. Сколько простых телеграмм? (8. 17 – 9 = 8.)
3. Проверка индивидуальных работ.
III. Работа над новым материалом.
1. Выполнение задания 1 на с. 122 учебника.
Учитель должен заранее подготовить рисунки, данные в учебнике, на больших листах бумаги и использовать их для демонстрации всему классу.
(Ответ: звезда имеет пять осей, снежинка – 6 осей.)
2. Выполнение задания 2 на с. 123 учебника.
Фигуры – зеленый квадрат и красный пятиугольник – готовятся заранее из цветной бумаги для каждого ученика.
(Ответ: квадрат имеет 4 оси симметрии – это диагонали и линии, проходящие через середины противоположных сторон. Пятиугольник имеет 5 осей симметрии, которые проходят через вершину и середину противолежащей стороны.)
3. Работа над заданием 1 на с. 55 тетради.
Учащиеся рассматривают половинки букв по порядку. Определяют, как нужно поставить зеркало, чтобы увидеть всю букву. Затем они убирают зеркало и по памяти дорисовывают каждую букву теми элементами, которые они видели в зеркале.
4. Работа по тетради (задания 3, 4 на с. 55).
Дети работают с фигурами, вырезанными заранее из тетради.
Перегибая фигуры по той или иной оси, ученики увидят, что части этих фигур совместятся (задание 3). В задаче 4 прямая не является осью симметрии, так как части прямоугольника не совмещаются.
5. Работа по тетради (задание 6 на с. 57).
При выполнении этого упражнения учащиеся приходят к выводу, что круг имеет сколько угодно осей симметрии, все они проходят через его центр.
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Минутка чистописания.
2. Работа над задачами.
1) Решение задач 12, с. 125 учебника.
– Прочитайте. Сколько посадили кустов малины? (8.)
– Что сказано про крыжовник? (5 кустов.)
– Что сказано о смородине? (Ее посадили на 1 куст меньше, чем малины.)
– Каким действием найдем? (Вычитанием.)
– Сколько кустов смородины посадили? (8 – 1 = 7.)
– Сколько всего кустов посадили? (8 + 5 + 7 = 20.)
2) Устное решение задач.
а) У Юли 6 цветов, а у Оли на 2 больше. Сколько цветов у обоих детей?
б) Сережа сорвал 9 яблок, а Ваня – на 3 яблока меньше. Сколько яблок сорвали оба мальчика?
3. Решение примеров (задания 5 и 7 на с. 124 учебника).
Учащиеся «цепочкой» решают примеры на доске и в тетрадях.
V. Итог урока.
– Сколько осей симметрии могут иметь геометрические фигуры? Приведите примеры. Докажите на рисунках.
Уроки 110–111Повторение изученного материала
Учитель использует дополнительные задания из дидактических пособий на повторение изученного.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бененсон, Е. П. Математика [Текст] : тетрадь для 1 класса / Е. П. Бененсон, Л. С. Итина. – Самара : Корпорация «Федоров», 1995.
2. Волина, В. В. Праздник числа [Текст] / В. В. Волина. – М. : АСТ-ПРЕСС, 1996.
3. Волкова, С. И. Альбом по математике и конструированию для 1 класса [Текст] / С. И. Волкова, О. Л. Пчелкина. – М. : Просвещение, 1993.
4. Волкова, С. И. Тетрадь с математическими заданиями для 1 класса [Текст] / С. И. Волкова, Н. Н. Столярова. – М. : Просвещение, 1995.
5. Жикалкина, Т. К. Игровые и занимательные задания по математике для 1 класса [Текст] / Т. К. Жикалкина. – М. : Просвещение, 1989.
6. Жикалкина, Т. К. Математика. 1 класс [Текст] : учебник-тетрадь / Т. К. Жикалкина. – М. : Просвещение, 1993.
7. Илларионова, Ю. Г. Учите детей отгадывать загадки [Текст] / Ю. Г. Илларионова. – М. : Просвещение, 1985.
8. Истомина, Н. Б. Математика. 1 класс [Текст] : учебник / Н. Б. Истомина. – Смоленск : Ассоциация XXI век, 2000.
9. Моро, М. И. Карточки с математическими заданиями [Текст] / М. И. Моро. – М. : Просвещение, 1982.
10. Моро, М. И. Математика. 1 класс [Текст] : учебник : в 2 ч. / М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова. – М. : Просвещение, 2005.
11. Рудницкая, В. Н. Математика. 1 класс [Текст] : методическое пособие / В. Н. Рудницкая. – М. : Вентана-Граф, 2005.
12. Серебрякова, М. Д. Математика [Текст] : тетрадь с печатной основой для учащихся 1 класса / М. Д. Серебрякова, О. Н. Привалова. – Саратов : Лицей, 2000.
Введение
В данном разделе представлены подробные поурочные планы по математике для 2 класса, составленные по учебно-методическому комплекту «Начальная школа XXI века»:
– Рудницкая, В. Н. Математика. 2 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч. / В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М. : Вентана-Граф, 2010;
– Рудницкая, В. Н., Юдачева, Т. В. Рабочая тетрадь для 2 класса. № 1, № 2. – М. : Вентана-Граф, 2010.
Программа по математике(4 ч в неделю, всего 136 ч)
Тема 1: Сложение и вычитание в пределах 100
Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Сведения из истории математики. Происхождение римских цифр I, II, III, V, X.
Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.
Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.
Числовой луч. Координата точки. Сравнение чисел с использованием числового луча.
Единица длины метр и ее обозначение: м. Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).
Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек Кюизенера.
Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с применением микрокалькулятора при вычислениях.
Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Периметр многоугольника и его вычисление. Окружность; радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.
Тема 2: Таблица умножения однозначных чисел
Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Практические способы нахождения площадей фигур.
Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм2, см2, м2).
Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа и числа по нескольким его долям.
Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.
Отношения «меньше в» и «больше в». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.
Тема 3: Выражения
Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.
Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений.
Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат).
Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).
Понятие о переменной. Выражение, содержащее переменную. Нахождение значений выражения с переменной при заданном наборе ее числовых значений. Запись решения задач, содержащих переменную.
Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.
Основные требования к математической подготовке учащихся, оканчивающих 2 класс
Вариант 1
Ученик должен:
– знать названия и последовательность натуральных чисел, от 20 до 100 (включительно);
– уметь записывать цифрами и сравнивать любые числа в пределах 100;
– знать наизусть таблицу сложения любых однозначных чисел и результаты соответствующих случаев вычитания;
– воспроизводить наизусть результаты табличных случаев умножения любых однозначных чисел и результаты табличных случаев деления;
– уметь выполнять несложные устные вычисления в пределах 100;
– уметь выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 с использованием письменных приемов вычислений;
– уметь читать и составлять простейшие выражения (сумму, разность, произведение и частное двух чисел);
– уметь находить значение числового выражения со скобками;
– уметь решать арифметические задачи в два действия (в различных комбинациях);
– уметь чертить отрезок заданной длины и измерять длину отрезка, записывать результаты измерения.
Ученик может:
– знать названия компонентов арифметических действий;
– понимать различия между числовым выражением и выражением с переменной; вычислять значения выражения с переменной при заданном наборе ее числовых значений;
– определять, во сколько раз одно число больше или меньше другого, решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;
– находить долю величины, а также величину по ее доле;
– знать соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;
– различать периметр и площадь фигуры;
– вычислять периметр многоугольника;
– вычислять площадь прямоугольника (квадрата) и записывать результаты, используя единицы площади и их обозначения: см2, дм2, м2;
– называть фигуру, изображенную на рисунке (луч, угол, окружность);
– знать определение прямоугольника (квадрата);
– различать луч и отрезок;
– различать элементы многоугольника: вершину, сторону, угол;
– различать прямые и непрямые углы;
– изображать луч, обозначать его буквами и читать обозначения;
– строить окружность с помощью циркуля;
– отмечать на числовом луче точку с данной координатой, читать координаты точки, лежащей на числовом луче.
Вариант 2
Называть:
– компоненты и результаты арифметических действий: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное;
– число, большее (меньшее) данного в несколько раз;
– фигуру, изображенную на рисунке (луч, угол, окружность, многоугольник).
Различать:
– числовое выражение и выражение с переменной;
– прямые и непрямые углы;
– периметр и площадь фигуры;
– луч и отрезок;
– элементы многоугольника: вершина, сторона, угол.
Сравнивать:
– любые двузначные числа;
– два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в...», «меньше в...».
Воспроизводить по памяти:
– результаты табличных случаев вычитания чисел в пределах 20;
– результаты табличного умножения однозначных чисел; результаты табличных случаев деления;
– соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;
– определение прямоугольника (квадрата).
Приводить примеры:
– числового выражения;
– выражения, содержащего переменную.
Устанавливать связи и зависимости между площадью прямоугольника и длинами его сторон.
Использовать модели (моделировать учебную ситуацию):
– составлять и решать задачу по данной схеме;
– читать графы, моделирующие различные отношения между числами (величинами); строить графы отношений, выраженные словами «больше», «меньше», «старше», «моложе» и др.
Решать учебные и практические задачи:
– читать и записывать цифрами любые двузначные числа;
– составлять простейшие выражения (сумму, разность, произведение, частное);
– отмечать на числовом луче точку с данными координатами; читать координату точки, лежащей на числовом луче;
– выполнять несложные устные вычисления в пределах 100;
– выполнять письменно сложение и вычитание чисел, когда результат действия не превышает 100;
– применять свойства умножения и деления при выполнении вычислений;
– применять правила поразрядного сложения и вычитания чисел при выполнении письменных вычислений;
– вычислять значения выражения с одной переменной при заданном наборе числовых значений этой переменной;
– решать составные текстовые задачи в два действия (в различных комбинациях), в том числе задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;
– вычислять периметр многоугольника;
– вычислять площадь прямоугольника (квадрата);
– изображать луч и отрезок, обозначать их буквами и читать обозначения;
– строить окружность с помощью циркуля.
Примерное тематическое планирование
Номерурока Тема урока Кол-во
часов
1 2 3
Тема 1: Сложение и вычитание в пределах 100
1–2 Числа 10, 20, 30, … , 100 2
3 Числа 10, 20, 30, … , 100. Решение задач 1
4–6 Двузначные числа и их запись 3
7–9 Луч и его обозначение 3
10–12 Числовой луч 3
13–14 Метр. Соотношения между единицами длины 2
15–16 Многоугольник и его элементы 2
17–20 Сложение и вычитание вида 26 2, 26 10 4
21–23 Запись сложения столбиком 3
24–26 Запись вычитания столбиком 3
27–29 Сложение двузначных чисел (общий случай) 3
30–32 Вычитание двузначных чисел (общий случай) 3
33–35 Периметр многоугольника 3
36 Окружность, ее центр и радиус 1
37–38 Окружность, ее центр и радиус. Окружность и круг 2
39–40 Взаимное расположение фигур на плоскости 2
41 Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание чисел в пределах 100» 1
42 Работа над ошибками. Решение задач 1
Тема 2: Таблица умножения однозначных чисел
43–44 Умножение и деление на 2 2
45 Умножение и деление на 2. Половина числа 1
46 Умножение трех и на 3 1
47 Умножение и деление на 3 1
48 Умножение и деление на 3. Треть числа 1
Продолжение табл.
1 2 3
49 Умножение четырех и на 4 1
50 Умножение и деление на 4 1
51 Умножение и деление на 4. Четверть числа 1
52 Умножение пяти и на 5 1
53 Умножение на 5. Решение задач 1
54 Умножение и деление на 5. Решение задач 1
55 Умножение и деление на 5. Пятая часть числа 1
56 Умножение и деление на 5. Пятая часть числа. Самостоятельная работа 1
57 Умножение на 6 1
58 Умножение на 6. Решение задач 1
59 Умножение на 6. Деление на 6 1
60–61 Умножение и деление на 6. Шестая часть числа 2
62 Контрольная работа по теме «Табличное умножение и деление» 1
63 Работа над ошибками. Решение задач 1
64–66 Площадь фигуры. Единицы площади 3
67 Практическая работа по теме «Площадь фигуры. Единицы площади» 1
68 Умножение семи и на 7 1
69 Умножение на 7. Решение задач 1
70 Умножение и деление на 7 1
71 Умножение и деление на 7. Седьмая часть числа 1
72 Умножение восьми и на 8 1
73 Умножение на 8. Решение задач 1
74 Умножение и деление на 8 1
75–76 Умножение и деление на 8. Восьмая часть числа 2
77 Умножение девяти и на 9 1
Продолжение табл.
1 2 3
78 Умножение на 9. Решение задач 1
79 Умножение и деление на 9 1
80–81 Умножение и деление на 9. Девятая часть числа 2
82 Контрольная работа по теме «Умножение и деление на 7, 8, 9» 1
83 Работа над ошибками 1
84–88 Во сколько раз больше или меньше? 5
89–90 Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз 2
91–96 Нахождение нескольких долей числа 6
97 Контрольная работа по теме «Решение арифметических задач» 1
98 Работа над ошибками. Решение задач 1
Тема 3: Выражения
99–101 Названия чисел в записях действий 3
102–104 Числовые выражения 3
105–107 Составление числовых выражений 3
108–110 Угол. Прямой угол 3
111–113 Прямоугольник. Квадрат 3
114–115 Свойства прямоугольника 2
116–118 Площадь прямоугольника 3
119 Контрольная работа по теме «Выражения» 1
120 Работа над ошибками 1
Окончание табл.
1 2 3
121 Повторение по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 100» 1
122–123 Повторение по теме «Арифметические задачи» 2
124 Повторение по теме «Выражения с переменной» 1
125–136 Повторение по теме «Фигуры и величины» 12
Тема 1: Сложение и вычитаниев пределах 100
Урок 1Числа 10, 20, 30, … , 100
Цели урока: познакомить учащихся с чтением и записью двузначных чисел, которые оканчиваются нулем; закреплять навыки решения задач; развивать логическое и пространственное мышление; воспитывать интерес к изучению математики.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Улицы Цветочного города проходят по сторонам большого и маленького треугольников. Сколько маршрутов связывают пункты А и В этого города?
2. Назовите сначала однозначные числа, а затем двузначные: 9, 11, 7, 20, 1, 90, 5, 4, 8.
– Какие цифры использованы для записи этих чисел?
– Сколько разных цифр?
3. Заполните таблицу:
10 4 3 9 5 8 0
4. Сравните тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются? Можно ли утверждать, что решения этих задач будут одинаковыми?
1) Возле дома росло 7 яблонь и 3 вишни. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?
2) Возле дома росло 7 яблонь, 3 вишни и 2 берёзы. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?
На какие из вопросов вы сможете ответить, пользуясь условием второй задачи:
1. На сколько больше было яблонь, чем вишен?
2. На сколько меньше было берёз, чем яблонь?
3. Сколько всего деревьев росло возле дома?
4. Сколько ёлок росло возле дома?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите ряды чисел, записанные на доске:
а) 15, 30, 18, 12, 14;
б) 17, 13, 19, 40, 14.
– Назовите в каждом ряду «лишнее» число.
– Объясните, как вы рассуждали.
– Чем похожи числа 30 и 40?
– Сегодня на уроке мы научимся читать и записывать двузначные числа, которые оканчиваются нулем.
IV. Работа по теме урока.
1. Знакомство с новым материалом.
– Вы уже умеете читать и записывать числа от 0 до 20. Сегодня мы познакомимся с некоторыми двузначными числами, которые больше 20.
Один десяток называют словом «десять». Название числа 20 образуется из двух слов: «два» и «дцать». Слово «дцать» – означает «десять». Два десятка – двадцать, три десятка – тридцать, четыре десятка – сорок, пять десятков – пятьдесят, шесть десятков – шестьдесят, семь десятков – семьдесят, восемь десятков – восемьдесят, девять десятков – девяносто, десять десятков – сто.
Вы, наверное, заметили, что названия всех вышеперечисленных чисел, кроме трех (сорок, девяносто и сто), образуются одинаково: сначала называется число десятков, а затем добавляется слово «дцать». Названия чисел «сорок», «девяносто» и «сто» нужно просто запомнить. Число «сто» часто называют и другим словом – сотня.
Давайте прочитаем записи (буква «д» означает «десяток»).
Я начинаю: 5 д. – пятьдесят,
6 д. – шестьдесят,
2 д. – …, 8 д. – …, 7 д. – …, 4 д. – …, 9 д. – …, 10 д. – … .
– Как же эти числа записать цифрами? А так: букву «д» заменим цифрой «нуль». Получаются следующие записи (учитель демонстрирует карточки, учащиеся называют число и записывают его на доске с помощью цифр).
6 д. – 6 0 8 д. – 8 0 4 д. – 4 0
2. Первичное закрепление материала. Работа с учебником.
Задание № 1 (с. 4).
– Прочитайте текст на с. 4.
– Давайте запомним, как читаются и записываются самые «трудные» числа. Посмотрите на первый рисунок. Прочитайте, что написано на карточке, которую держит гусеница.
– Рассмотрите карточку, которую держит журавль. Прочитайте число.
– Прочитайте число, которое держит цыпленок.
Задание № 2 (с. 5).
– Очень часто в жизни предметы приходится считать десятками (если предметов много).
– Какие предметы считают десятками? (Яйца, пуговицы.)
– Рассмотрите рисунки, изображенные на с. 5. Что интересного вы заметили? (Предметы нарисованы группами: морковка, редиска, луковицы связаны в пучки по 10 штук; краски, карандаши, яйца упакованы в коробки по 10 штук; пуговицы прикреплены на картонках по 10 штук.)
– Пересчитайте предметы в каждой группе.
– Какой способ счета вы выбрали? (Счет лучше вести не по одному предмету, а сразу десятками: 1 дес., 2 дес., 3 дес. и т. д. Считаем морковку: один десяток, два десятка. Морковок двадцать.)
Задание № 3 (с. 5).
Задание выполняется с использованием карточек с цифрами. Выкладывание чисел у учащихся не вызывает затруднений.
– Следующее число – восемьдесят. Это восемь десятков. Какие карточки нам понадобятся? (Карточки с цифрами 8 и 0.)
На доске:
Задание № 4 (с. 6).
Учащиеся работают с калькулятором: последовательно вводят числа, при этом все цифры в записи каждого числа набираются по порядку слева направо. Перед вводом нового числа нужно напомнить детям о необходимости использования клавиши сброса, иначе на экране останется предыдущее число.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа с учебником.
Задание № 11 (с. 8).
Задание направлено на проверку знания таблицы сложения и вычитания в пределах 1-го десятка.
Задание № 12 (с. 8).
– Прочитайте условие задачи.
– Какие числа входят в условие задачи?
– Что они обозначают?
– Выделите и прочитайте только условие задачи.
– Прочитайте только вопрос.
– Запишите решение и ответ задачи.
Запись: 3 + 9 = 12 (об.) – всего.
– Измените текст задачи: замените слово «несколько» числом 9.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 1.
Прежде чем учащиеся приступят к выполнению заданий, учитель должен обратить их внимание на образец, который представлен в задании.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как записать цифрами числа 2-го десятка, 4-го десятка?
– Чтение каких двузначных «круглых» чисел надо запомнить?
Домашнее задание: № 17 (учебник, с. 9); № 2 (рабочая тетрадь).
Урок 2Числа 10, 20, 30, …, 100
Цели урока: показать учащимся способ изображения двузначных чисел с помощью цветных палочек; продолжить работу по формированию навыка чтения двузначных чисел, оканчивающихся нулем; совершенствовать умения составлять и решать задачи; развивать умение анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Расставьте числа в пустые клетки квадрата так, чтобы по всем направлениям сумма чисел была равна 15.
2 6
5 2. Разгадайте, как связаны числа и рисунки, и запишите верные равенства:
3. Назовите признаки, по которым изменяются фигуры в каждом ряду.
– Выберите фигуру, которой можно продолжить каждый ряд.
4. Решите задачу.
Мальвина загадывала Буратино и Пьеро загадки.
Буратино отгадал 5 загадок, а Пьеро – 12. Кто отгадал загадок больше и на сколько?
– Сколько всего загадок отгадали Буратино и Пьеро?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с чтением и записью чисел вида 10, 20, 30, … , 100.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 5 (с. 6).
Это одно из первых заданий, направленных на запоминание последовательности «круглых» чисел в пределах 100.
С целью самопроверки учитель предлагает учащимся открывать карточки с числами в числовом ряду: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.
Задание № 6 (с. 6).
– Прочитайте числа, записанные в каждом ряду.
– Что их объединяет?
– Разгадайте правило, по которому записан каждый числовой ряд, и назовите следующие три числа.
Запись:
а) 100, 90, 80, 70, 60, 50. (Каждое следующее число уменьшается на 1 десяток.)
б) 10, 30, 50, 70, 90, 110. (Каждое следующее число увеличивается на 2 десятка.)
Задание № 7 (с. 6).
Учащиеся читают загадки, отгадывают их. Записывают в тетрадь числа из текста: 100, 70, 40.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 13.
– Прочитайте задачу.
– Что означают числа 3 и 4?
– Прочитайте вопрос.
– Что сказано о желтых шарах?
– Составьте вопрос со словом «сколько». (Сколько всего шариков купили детям?)
– Какое действие надо выполнить? (3 + 4 = 7.)
Задание № 14.
– Какое действие надо выполнить, чтобы узнать, «на сколько больше (меньше)»? (Вычитание; 12 – 8 = 4.)
Задание № 15.
– Прочитайте текст и рассмотрите иллюстрацию.
– Сформулируйте условие задачи. (У Доктора Айболита было 11 градусников. 3 градусника он поставил больным. Сколько градусников осталось у Айболита?)
– Запишите решение этой задачи. (11 – 3 = 8.)
– Больше или меньше градусников поставил Айболит больным, чем у него было первоначально и чем у него осталось потом?
– Можно ли выяснить на сколько?
– Сформулируйте новые задачи.
– Решите новые задачи.
– Сравните их решения. (Задачи решаются вычитанием.)
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 3.
Упражнение выполняется в том случае, если на каждой парте есть хотя бы по одному калькулятору. Вначале надо проверить, все ли дети включили калькуляторы. Далее последовательно вводятся числа, при этом все цифры в записи каждого числа набираются по порядку слева направо. Перед вводом нового числа нужно напомнить детям о необходимости использования клавиши сброса, иначе на экране останется предыдущее число.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какие знания необходимы при чтении и записи двузначных чисел, которые оканчиваются нулем?
– Как ответить на вопрос: «На сколько больше (меньше)?»
Домашнее задание: № 16 (учебник, с. 9); № 4 (рабочая тетрадь).
Урок 3Числа 10, 20, 30, … , 100. Решение задач
Цели урока: совершенствовать навык чтения и записи двузначных чисел, оканчивающихся нулем; закреплять знания о геометрических телах (кубе, пирамиде, шаре); продолжить работу по формированию умений составлять задачи по иллюстрации; развивать пространственное мышление и умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Сколько отрезков вы видите на каждом рисунке?
2. Что изменяется? Разгадайте правило.
– Продолжите рисунок.
3. Имя какого сказочного героя здесь зашифровано?
5 + 6 А 10 – 8 И
7 + 8 У 14 – 4 Р
9 + 4 Н 17 – 5 Б
10 + 9 Т 10 – 3 О
12 15 10 11 19 2 13 7
Б У Р А Т И Н О
4. Решите задачу.
У Доктора Айболита на дне рождения было 12 зверей и 7 птиц. Сколько гостей было на дне рождения Айболита?
5. У кого масса больше – у зайца или у белки?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите схему на доске:
– Можно ли по данной схеме составить задачу?
– Составьте задачу.
– Сегодня на уроке будем составлять и решать задачи.
IV. Работа над новым материалом.
Задание № 8 (с. 7).
При решении задачи учащиеся могут рассуждать примерно так: «Три десятка банок – это тридцать банок, значит, во всех коробках тридцать банок».
Можно задать детям дополнительный вопрос: «Сколько коробок заполнили банками с консервами?»
В ходе обсуждения этого вопроса учащиеся должны понять, что ответ зависит не только от того, сколько банок во всех коробках, но и от того, сколько банок в каждой коробке. Если в каждой коробке 10 банок (см. рисунок к задаче), то коробок всего 3.
А если в каждой коробке, например, 6 банок, то, выполнив деление (с помощью фишек), ученики убедятся, что в этом случае коробок будет 5.
Делаем вывод: чтобы ответить на поставленный вопрос, надо знать, сколько банок положили в каждую коробку.
Задание № 9 (с. 7).
Запись: 70 пуговиц – 7 д.
Задание № 10 (с. 7).
– Рассмотрите рисунки на с. 7 учебника.
– Какие числа держит Заяц? А какие – Волк?
– Сравните эти числа. Чем они отличаются?
– Сколько знаков (цифр) в записи чисел у Зайца?
– Сколько знаков (цифр) в записи чисел у Волка?
– Объясните, какие числа называют однозначными, а какие – двузначными.
– Кто держит однозначные числа? (Заяц.)
– Как называются числа, которые держит Волк? (Двузначные.)
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 18 (с. 9).
– Что такое «разность» чисел?
– Подберите несколько пар чисел, разность которых равна 6.
Запись:
10 – 4 = 6 9 – 3 = 6
12 – 6 = 6 8 – 2 = 6 И т. д.
Задание № 19 (с. 9).
– Прочитайте задание и выполните рисунок к тексту.
Рисунок:
– Сколько семян положили в каждый пакетик? (3.)
– Сколько семян в двух пакетиках? (3 + 3 = 6.)
Задание № 20 (с. 10).
– Какие виды часов изображены здесь? (Ручные, башенные, будильник.)
Так как второклассники умеют определять время только с точностью до часа, то вполне достаточно, если на поставленный вопрос будут даваться следующие ответы:
– Ручные часы показывают больше 4 часов.
– Время на башенных часах больше 12 часов, но меньше 1 часа.
– Будильник показывает время меньше, чем 7 часов.
Подготовленные учащиеся могут дать и более точные ответы.
Задание № 21 (с. 10).
Перед выполнением этого задания учащиеся вспоминают названия геометрических тел, с которыми они познакомились в 1 классе. (Куб, шар, цилиндр, конус, пирамида.)
– Рассмотрите изображенные в учебнике предметы. Какую форму они имеют?
Форму цилиндра имеют консервная банка и ножка гриба.
Форму конуса имеют соломенная шляпка и шляпка гриба.
Форму куба имеет торт.
Форму пирамиды имеет коробка для подарка.
Форму шара имеют апельсин и глобус.
Задание № 23 (с. 10).
– Какие фигуры (предметы) являются симметричными? (При мысленном перегибании по оси симметрии получившиеся две части предмета (фигуры) накладываются друг на друга и их контуры совпадают.)
– Какие фигуры на рисунке можно назвать симметричными? (Квадраты.)
– Проверьте свое предположение, перенеся рисунки на кальку.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 6.
– Рассмотрите данную иллюстрацию. Что вы узнали?
(Из рисунка и записи под ним видно, что Мишка надул 6 мыльных пузырей, а Поросенок – на 5 пузырей больше.)
– Какие вопросы можно задать к этому условию? (Сколько пузырей надул Поросенок? Сколько пузырей надули Мишка и Поросенок вместе?)
Далее учитель разбирает с учащимися решение обеих задач. В тетрадь записывают решение простой задачи.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какие числа называют однозначными? Двузначными?
– Как можно рационально сосчитать большое количество предметов?
– Какие геометрические тела вы знаете?
– Какие фигуры называют симметричными?
Домашнее задание: № 22 (учебник, с. 10); № 5 (рабочая тетрадь).
Справочный материал для учителя
Шар
Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние – радиусом шара.
Граница шара называется шаровой поверхностью, или сферой. Таким образом, точками сферы являются все те точки шара, которые удалены от центра на расстояние, равное радиусу.
Любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности, также называется радиусом.
Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром. Концы любого диаметра называются диаметрально противоположными точками шара.
Шар так же, как цилиндр и конус, является телом вращения. Он получается при вращении полукруга вокруг его диаметра как оси (рис. 1).
Многогранник
Многогранником называется тело, ограниченное конечным числом плоскостей. Граница многогранника называется его поверхностью (рис. 2).
Многогранник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой из ограничивающих плоскостей. Общая часть поверхности выпуклого многогранника и ограничивающей его плоскости называется гранью. Стороны граней многогранника называются ребрами, а вершины – вершинами многогранника.
Поясним данное определение на примере знакомого вам куба (рис. 3). Куб есть выпуклый многогранник. Его поверхность состоит из шести квадратов: ABCD, BEFC, ... . Они являются его гранями. Ребрами куба являются стороны этих квадратов АВ, ВС, BE, ... .
Вершинами куба являются вершины квадратов А, В, С, D, Е, ... . У куба шесть граней, двенадцать ребер и восемь вершин.
Призма
Призмой называется многогранник, образованный заключенными между двумя параллельными плоскостями отрезками всех параллельных прямых, которые пересекают плоский многоугольник в одной из плоскостей. Грани призмы, лежащие в этих плоскостях, называются основаниями призмы. Другие грани называются боковыми гранями. Все боковые грани – параллелограммы. Ребра призмы, соединяющие вершины оснований, называются боковыми ребрами. Все боковые ребра призмы параллельны.
Высотой призмы называется расстояние между плоскостями ее оснований. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю призмы. Диагональным сечением призмы называется сечение плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани. Призма называется прямой, если все боковые грани составляют с основаниями прямые двугранные углы.
Если основание призмы есть параллелограмм, то она называется параллелепипедом. У параллелепипеда все грани – параллелограммы. На рисунке 4а изображен наклонный параллелепипед, а на рисунке 4б – прямой параллелепипед.
Правильные многогранники
Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.
Существует пять типов правильных выпуклых многогранников (рис. 5): правильный тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.
У правильного тетраэдра грани – правильные треугольники; в каждой вершине сходится по три ребра. Тетраэдр представляет собой треугольную пирамиду, у которой все ребра равны.
У куба все грани – квадраты; в каждой вершине сходится по три ребра. Куб представляет собой прямоугольный параллелепипед с равными ребрами.
У октаэдра грани – правильные треугольники, но в отличие от тетраэдра в каждой его вершине сходится по четыре ребра.
У додекаэдра грани – правильные пятиугольники. В каждой вершине сходится по три ребра.
У икосаэдра грани – правильные треугольники, но в отличие от тетраэдра и октаэдра в каждой вершине сходится по пять ребер.
Урок 4Двузначные числа и их запись
Цели урока: рассмотреть изображение двузначных чисел с помощью цветных палочек; закреплять навыки сложения и вычитания чисел в пределах 20; совершенствовать навык счёта в пределах 100; развивать логическое мышление и умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Сколько всего отрезков на чертеже?
2. Являются ли эти квадраты «магическими»?
3 8 7 7 2 9
10 6 2 8 6 4
5 4 9 3 10 5
3. Решите задачу.
Дети были на экскурсии в музее. На первом этаже они осмотрели 6 витрин, а на втором – на 5 витрин больше. Сколько витрин осмотрели дети на втором этаже?
4. Задание на смекалку.
Таня разложила елочные шары в три одинаковые коробки. В одну коробку она положила красные шары, в другую – голубые, а в третью – и те, и другие. Заклеила, и когда стала их надписывать, то перепутала все коробки.
Догадайтесь, какие шары лежат в каждой коробке, если в коробке с надписью «Красные шары» лежат голубые.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке мы научимся записывать двузначные числа, количество единиц которых не равно нулю.
IV. Знакомство с новым материалом.
Задание № 1 (с. 11).
– Рассмотрите рисунок на с. 11 учебника: Волк и Заяц собирают урожай гороха.
– Сколько горошин в каждом стручке держит Волк? (Десять.)
– А сколько у Волка стручков? (Два стручка, значит, два десятка горошин.)
– Сколько горошин в стручке у Зайца? (Пять горошин, или пять единиц.)
– Сколько всего горошин у Волка и Зайца? (2 десятка и 5 единиц.)
– Прочитайте, что написано в учебнике.
– С такими записями, как 2 д. 5 ед., мы еще не встречались. Сегодня мы научимся читать и записывать такие числа цифрами.
– Прочитайте число 2 д. 5 ед. (два десятка пять единиц) по-другому: сначала назовите число, выраженное первой цифрой и буквой «д», получится «двадцать», а затем число, выраженное второй цифрой, получится «пять». Итак, число 2 д. 5 ед. читается так: «двадцать пять». А как его записать цифрами?
– Посмотрите: на доске составлена запись этого числа с помощью карточек:
Сейчас я уберу буквы, а цифры придвину одна к другой. Получилась запись: 25.
Записи «25» и «2 д. 5 ед.» являются разными обозначениями одного и того же числа – «двадцать пять».
Если переставить цифры, то получится совсем другое число – «52» (пятьдесят два), в нем 5 десятков 2 единицы. Поэтому при записи двузначного числа его цифры располагают в строго определенном порядке: первая цифра слева – это десятки, а вторая – единицы.
В числе «шестьдесят» содержится 6 десятков 0 единиц. Поэтому его записывают так: 60.
Любое двузначное число можно изобразить с помощью цветных палочек. Возьмите из набора одну оранжевую палочку и положите ее перед собой. Поставьте на нее в ряд столько белых палочек, сколько поместится. Сколько белых палочек поместилось на одной оранжевой палочке? (Десять.) Давайте договоримся число десятков в числе обозначать оранжевыми палочками, а число единиц – белыми палочками. Палочки мы будем выкладывать вплотную одна к другой.
– Посмотрите на рисунок в учебнике; скажите, как изображено число 25 с помощью палочек: сколько палочек каждого цвета? Объясните, почему понадобилось именно столько оранжевых и белых палочек.
– Сколько и каких палочек надо взять, чтобы изобразить числа 16, 61, 40, 4? С какой стороны (слева или справа) вы будете выкладывать оранжевые палочки; белые палочки?
Итак, запомним: изображая десятки, выкладываем оранжевые палочки слева; изображая единицы, выкладываем белые палочки слева (вслед за оранжевыми).
Задание № 2 (с. 11).
Учащиеся называют числа по порядку.
а) 31, 32, 33, 34, 35, … , 50 (прямой счет);
б) 80, 79, 78, 77, 76, 75, 74, 73, 72, 71, 70 (обратный счет).
– Как составлен первый числовой ряд? Второй числовой ряд?
Задание № 3 (с. 12).
Задание очень важно с методической точки зрения. В ходе его выполнения дети учатся «выкладывать» числа с помощью цветных палочек, а это умение – одно из ключевых при изучении письменных приемов сложения и вычитания натуральных чисел в пределах 100.
Рассмотрим на примере случая 1, как учащиеся должны рассуждать.
Прочитав фразу, они прежде всего называют числа, которые встретились в этом предложении (три, тринадцать и тридцать один).
Затем последовательно «выкладываем» каждое число.
В числе «три» – три единицы, значит, для «выкладывания» этого числа нужны три белые палочки:
В числе «тринадцать» – один десяток и три единицы, значит, потребуется одна оранжевая палочка и три белые. Сначала кладем оранжевую палочку, а затем белые:
ор. В числе «тридцать один» – три десятка и одна единица, значит, «выложить» это число можно так:
ор. ор. ор. Аналогично ученики рассуждают и при рассмотрении случая 2.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа с учебником.
Задание № 11 (с. 13).
Учащиеся выполняют вычисления, используя знание таблицы сложения и вычитания чисел в пределах 20.
Задание № 12 (с. 13).
– Какое арифметическое действие необходимо выполнить при нахождении значения суммы чисел?
– А какое при нахождении значения разности чисел?
– Значение суммы каких чисел будет равно значению разности этих чисел? (12 + 0 = 12 – 0.)
– Объясните почему.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 7.
Учитель должен обратить внимание учащихся на предложенные образцы.
Запись:
5 д. 4 ед. = 54 32 = 3 д. 2 ед.
4 д. 5 ед. = 45 96 = 9 д. 6 ед. и т. д.
Задание № 8.
Учащиеся работают самостоятельно.
Взаимопроверка в парах.
3. Работа по карточкам.
Задание № 1.
Разгадайте правило, по которому составлены схемы, и вставьте пропущенные числа.
Задание № 2.
Вставьте пропущенные знаки действий, чтобы получились верные равенства.
70 … 30 … 20 = 60 30 … 50 … 10 = 70
40 … 20 … 50 = 10 50 … 40 … 80 = 90
20 … 60 … 40 = 40 60 … 20 … 10 = 50
90 … 30 … 20 = 80 10 … 10 … 10 = 10
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какие числа называют однозначными?
– Какие называют двузначными?
Домашнее задание: № 13, 14 (учебник); № 9, 10 (рабочая тетрадь).
Урок 5Двузначные числа и их запись
Цели урока: продолжить формирование навыка чтения и записи двузначных чисел; познакомить учащихся с правилами работы на калькуляторе; составить алгоритм набора двузначного числа на калькуляторе; учить выделять симметричные фигуры и строить оси симметрии; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение анализировать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Рассмотрите чертеж и выпишите названия всех треугольников.
2. Отгадайте, какое слово зашифровано.
9 + 9 Т 7 + 7 Я
15 – 6 Б 16 – 9 Е
16 – 8 Р 12 – 7 Н
7 + 5 С 7 + 6 Ь
12 7 5 18 14 9 8 13
С Е Н Т Я Б Р Ь
3. Решите задачу.
Кролик разбил свой огород на грядки: 4 грядки для моркови, 7 грядок для капусты и 2 грядки для репы. Сколько грядок на огороде Кролика?
4. Чему равна масса арбуза? Чему равна масса дыни?
III. Сообщение темы урока.
– Из чисел 2, 4, и 5 составьте и запишите все возможные двузначные числа.
Запись: 22, 24, 25, 44, 42, 45, 55, 52, 54.
– Прочитайте полученные числа.
– Сегодня на уроке продолжим учиться читать и записывать двузначные числа.
IV. Работа над новым материалом.
Задание № 4 (с. 12).
– Вспомните правила чтения двузначных чисел.
– Прочитайте числа в задании.
Задание № 5 (с. 12).
Учащиеся вводят на калькуляторе данные числа.
– Как включить калькулятор?
– Как правильно набрать на калькуляторе двузначное число?
– Какая кнопка выполняет команду «сброс»?
Задание № 6 (с. 12).
Учащиеся выполняют алгоритм сложения на калькуляторе.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа с учебником.
Задание № 17 (с. 14).
Измерения учащиеся выполняют непосредственно на рисунках в учебнике.
Высота катушки – 3 см.
Длина магнитофонной кассеты – 7 см, ширина – 4 см.
Задание № 18 (с. 14).
– Какие фигуры являются симметричными?
– Рассмотрите таблицу на доске и назовите симметричные фигуры. (Только фигуры 3, 5.)
– Рассмотрите рисунок в учебнике и найдите в нем симметричные фигуры.
Далее учащиеся работают с квадратами, вырезанными из цветной бумаги (квадраты заранее готовятся дома).
– Определите, есть ли оси симметрии у квадрата.
– Если квадрат «перегнуть» по данной прямой, то части, на которые эта прямая разбивает квадрат, совпадут. Эта прямая – ось симметрии квадрата.
– Проведите еще ось симметрии квадрата.
– Сколько осей симметрии у квадрата? Начертите квадрат в тетради и покажите все оси симметрии.
– Проверьте свой ответ на вырезанных квадратах, согнув по этим прямым.
– Какие фигуры в учебнике имеют оси симметрии?
– На рисунке изображены три предмета. У платка треугольной формы одна ось симметрии. У салфетки, имеющей форму квадрата, четыре оси симметрии. Угольник не имеет оси симметрии.
– Почему платок треугольной формы имеет ось симметрии, а угольник (тоже треугольной формы) не имеет оси симметрии? (Платок имеет форму равнобедренного треугольника.)
Задание № 19 (с. 14).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Решение:
6 – 2 = 4 (ст.)
Ответ: 4 столбика.
Задание № 21 (с. 15).
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
Решение:
15 – 6 = 9 (шт.)
Ответ: на 9 баклажанов купили меньше.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 11.
При выполнении второй части задания учащиеся должны воспользоваться одним из двух правил сравнения натуральных чисел, изученных еще в 1 классе: «Из двух чисел меньше то, которое называют при счете раньше, и больше то, которое называют при счете позже». Это правило автоматически переносится на новую область натуральных чисел (от 20 до 100). Сложность заключается в том, что ряд чисел, из которого надо выбрать большее и меньшее числа, записан в обратном порядке, поэтому первое число в ряду (84) будет наибольшим, а последнее (79) – наименьшим.
Задание № 12.
Учащиеся работают самостоятельно. Далее учитель проводит проверку.
– Докажите, что вы верно провели стрелки.
С этой целью ученики устно называют по порядку все натуральные числа в выбранном промежутке. Если среди этих чисел будет названо число и на номерке, то соответствующая стрелка проведена правильно.
Задание № 13.
Для решения этой задачи в качестве модели (вместо фишек) можно использовать цветные палочки.
По условию задачи папа нашел 3 десятка грибов, а Алеша – 8 грибов. Выложим с помощью цветных палочек эти числа.
Папа Алеша
ор. ор. ор. Так как в задаче спрашивается, сколько всего грибов принесли домой папа и Алеша, значит, надо сложить (сдвинуть на модели) эти числа:
Всего
ор. ор. ор. Получилось число, в котором 3 десятка (3 оранжевые палочки) и 8 единиц (8 белых палочек), – 38. Значит, папа и Алеша принесли домой 38 грибов. В тетради решение задачи записывается так:
Решение:
30 + 8 = 38 (гр.).
Ответ: 38 грибов.
VI. Итог урока.
– Что нового вы узнали на уроке?
– Какие фигуры называют симметричными?
– Что такое ось симметрии?
Домашнее задание: № 18 (учебник); № 14 (рабочая тетрадь).
Урок 6Двузначные числа и их запись
Цели урока: познакомить учащихся с римскими цифрами; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений строить и читать математические графы; рассмотреть решение задачи разными способами; развивать умение сравнивать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько всего отрезков на чертеже?
2. Помогите Незнайке найти ошибки.
8 + 6 = 14 12 – 4 = 7 6 + 7 = 12
7 + 9 = 16 16 – 8 = 8 8 + 5 = 12
4 + 8 = 13 13 – 6 = 7 9 + 9 = 18
3. У кого масса меньше – у собаки или у кошки?
4. Решите задачу.
На свой день рождения Мальвина испекла пирожки и положила их на тарелку. После того как все гости взяли по одному пирожку, на тарелке осталось 8 пирожков. Сколько гостей пригласила Мальвина, если на тарелке было 17 пирожков?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке узнаем, как люди научились записывать числа.
IV. Работа над новым материалом.
– Какие числа называются однозначными? Двузначными?
– Назовите разряды двузначного числа.
Задание № 10 (с. 13).
– Какие двузначные числа можно записать цифрами 0, 2 и 4, если цифры в записи числа не повторяются?
Запись: 20, 40, 24, 42.
– Что такое цифра? Что такое число?
– Сколько цифр вы знаете?
– Сколько чисел в математике? Можете ли вы назвать наибольшее число?
Задание № 11 (с. 13).
– С помощью каких цифр можно записать все возможные двузначные числа?
Запись: 55, 51, 11, 15.
Задание № 16 (с. 14).
Запись: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95.
– Почему количество чисел в этих числовых рядах совпадает?
V. Путешествие в прошлое. Знакомство с римскими цифрами.
Как люди научились записывать числа
– Сегодня мы отправимся в путешествие в Древний Египет, Индию, Вавилон и узнаем, как записывали цифры и числа разные народы. Очень разные и даже забавные были эти «цифры».В Древнем Египте, например, числа первого десятка записывались соответствующим количеством палочек: – 1, – 2 и т. д. Десять обозначали в виде подковы – Чтобы записать число 15, нужно было поставить одну подкову и пять палочек:
В Индии за две тысячи лет до начала нашего летосчисления появился ноль. Его обозначили так же, как и сейчас. Но ведь мы уже привыкли к нему, а тогда это было великим открытием. Назывался он в то время просто кружком. А в Древней Индии кружок – сунья. Арабы перевели это слово как цифр. Не правда ли, напоминает что-то?
Правильно! Цифр – цифра. Так уж получилось, что арабским именем нуля стали называть все остальные знаки. Все они теперь цифры: и 0 – цифра, и 5 – цифра, и 9 – цифра. А само слово ноль возникло позже от латинского nullum – ничто.
После того как был создан алфавит, во многих странах числа стали записывать с помощью букв. В Древней Греции и Древней Руси к буквам добавляли еще специальные знаки, чтобы не путать их с обычными буквами.
Немало различных способов записи чисел было создано людьми. В Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком «~» (титло), который писали над буквой.
Первые девять букв алфавита обозначали единицы, следующие девять букв – десятки, а последние девять букв – сотни. Число десять тысяч называли словом «тьма» (и теперь мы говорим: «народу – тьма тьмущая»).
Современная достаточно простая и удобная десятичная система записи чисел была заимствована европейцами у арабов, которые, в свою очередь, переняли ее у индусов. Поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся, европейцы называют «арабскими», а арабы – «индийскими». Эта система была введена в Европе примерно в 1120 году английским ученым-путешественником Аделардом. К 1600 году она была принята в большинстве стран мира.
Русские названия чисел тесно связаны с десятичной системой счисления. Например, семнадцать означает «семь на десять», семьдесят – «семь десятков», а семьсот – «семь сотен».
Однако и эта система оказалась очень громоздкой.
Всем с детства знакома римская нумерация. Чаще всего римские цифры встречаются на циферблате в часах:
I II III IV V VI VII VIII IX X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
До сих пор используются римские цифры, которые употреблялись в Древнем Риме уже около 2500 лет тому назад.
I – 1, V – 5, X –10, L – 50, G – 100, D – 500, M – 1000
Остальные числа записываются этими же цифрами с применением сложения и вычитания. Так, например, число XXVII означает 27, так как 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 27.
Если меньшая по значению цифра (I, X, С) стоит перед большей, то ее значение вычитается.
Например: IV означает 4 (5 – 1 = 4), IX означает 9 (10 – 1 = 9). ХС означает 90. Таким образом, число MCMLXXXIX означает 1989, так как:
1000 + (1000 – 100) + 50 + 10 + 10 + 10 + (10 – 1) = 1989.
В настоящее время римские цифры обычно применяются при нумерации глав и разделов книги, месяцев года, для обозначений дат значительных событий, годовщин.
Для вычислений запись чисел с помощью римских цифр неудобна. В этом вы можете убедиться сами, если попробуете выполнить, например, сложение чисел CCXCVII и XLIX или деление числа CCXCVII на число IX.
Большим достижением стало введение нуля, который позволил при записи чисел указывать пропущенный разряд. Способ записи любого числа с использованием всего только десяти цифр 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 был изобретен в Индии. Эта система оказалась настолько простой и удобной, что быстро распространилась по всем странам, а так как распространяли ее именно арабы, а не индусы, то эти цифры мы стали называть арабскими.
VI. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 22 (с. 15).
– Прочитайте текст. Можно ли его назвать задачей? Почему? (Нет вопросов.)
– Придумайте несколько вопросов, чтобы получились разные задачи.
Варианты вопросов:
Сколько получили бронзовых медалей?
Сколько всего получили медалей?
На сколько золотых медалей получили больше, чем серебряных? И т. д.
Далее необходимо разобрать и решить полученные задачи.
Запись:
Задание № 24 (с. 16).
– Прочитайте задание.
– Рассмотрите иллюстрацию. Что вы видите на рисунке?
– Сколько тарелок?
– Сравните число яблок на одной тарелке с числом яблок на другой. Сколько их на каждой тарелке?
– Составьте по рисунку задачу на сложение. (Сколько всего яблок на четырех тарелках, если на каждой лежит по 6 яблок?)
– Составьте по рисунку задачу на вычитание. (Было 24 яблока, съели 6 яблок. Сколько яблок осталось?)
Далее переходим к составлению задачи на умножение, например: мама разложила на 4 тарелках по 6 яблок. Сколько всего яблок разложила мама по тарелкам?
Задача решается с помощью фишек. Ее решение записывается в тетрадь:
Теперь можно переходить к составлению задачи на деление. Здесь могут быть два варианта:
1. Раскладываем 24 яблока на 4 тарелки поровну. Надо найти, сколько яблок оказалось на каждой тарелке.
2. Раскладываем 24 яблока на тарелки по 6 штук на каждую. Надо найти, сколько тарелок потребуется.
И в том и в другом случае задача решается действием деления. Желательно рассмотреть с детьми оба варианта: сначала решить практически эти задачи на фишках, а затем записать решение в тетрадь.
1. Решение:
24 : 4 = 6 (ябл.).
Ответ: 6 яблок. 2. Решение:
24 : 6 = 4 (т.).
Ответ: 4 тарелки.
Задание № 26 (с. 16).
– Какую фигуру называют треугольником?
– Сколько треугольников на каждом рисунке?
Задание № 27 (с. 16).
– Какие следующие три числа надо записать в данном числовом ряду?
5, 10, 15, 20, … , … , … .
– Сравните каждые два соседних числа. (Закономерность: каждое следующее число на 5 больше предыдущего, поэтому дальше будут следовать числа: 25, 30, 35.)
Задание № 28 (с. 16).
– Прочитайте условие задачи.
– Мог ли остаться хоть один большой конверт без марки?
– Мог ли остаться хоть один маленький конверт без марки?
– На какие конверты могли наклеить марки? Рассмотрите все варианты.
Конверты Варианты
I II III IV
3 больших 3 2 1 –
7 маленьких – 1 2 3
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 17.
Все стрелки графа должны удовлетворять следующим условиям:
1) Выходить из точки, соответствующей числу 40;
2) Быть либо красным (если 40 больше числа, к которому ведет стрелка), либо синим (если 40 меньше числа, к которому ведет стрелка).
Граф должен выглядеть так:
– Прочитайте все полученные высказывания.
Таких высказываний должно быть 6:
1) сорок больше четырех;
2) сорок меньше ста (десяти десятков);
3) сорок больше двадцати;
4) сорок меньше шестидесяти;
5) сорок больше тридцати (трех десятков);
6) сорок больше нуля.
Задание № 16.
Вероятнее всего, учащиеся предложат решать задачу более длинным путем, который естественно вытекает из ее условия:
Решение:
1) Сколько пассажиров осталось в автобусе после того, как вышли 10 человек?
20 – 10 = 10 (чел.).
2) Сколько пассажиров стало в автобусе после того, как вошли 8 человек?
10 + 8 = 18 (чел.).
3) На сколько человек уменьшилось число пассажиров автобуса?
20 – 18 = 2 (чел.).
Этот способ решения учитель разбирает с учащимися устно, затем проводит беседу:
– Сколько человек вышло на остановке? (10 чел.)
– А сколько вошло? (8 чел.)
– Уменьшилось или увеличилось число пассажиров автобуса? (Уменьшилось.)
– На сколько человек меньше вошло, чем вышло?
– Является ли ответ на этот вопрос ответом на вопрос задачи?
– Как же решить эту задачу проще?
Решение:
10 – 8 = 2 (чел.).
Ответ: на 2 человека меньше.
– Есть ли в этой задаче лишнее данное? (20 пассажиров было в автобусе.)
Задание № 18.
Учащиеся решают задачу самостоятельно.
Решение:
7 – 5 = 2 (п.).
Ответ: на 2 пчелы стало больше.
– Есть ли в этой задаче лишнее данное? (Нет.)
– Сравните эту задачу с задачей № 16.
VII. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какие правила чтения математических графов вы знаете?
– Как люди научились записывать числа?
Домашнее задание: № 21, 23 (учебник); № 15 (рабочая тетрадь).
Урок 7Луч и его обозначение
Цели урока: познакомить учащихся с понятием луча как бесконечной фигуры; учить показывать луч с помощью указки; продолжить формирование вычислительных навыков; совершенствовать умение решать задачи; закреплять навыки работы с математическими графами; развивать умение анализировать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Прочитайте числа и назовите «лишнее» число в каждом ряду:
а) 90, 30, 40, 51, 60;
б) 88, 64, 55, 11, 77, 33;
в) 47, 27, 87, 74, 97, 17.
2. Заполните цепочки примеров:
3. Назовите числа по порядку:
а) от 20 до 30;
б) от 46 до 57;
в) от 75 до 84.
4. Как вы думаете, будут ли эти тексты задачами?
На одной тарелке 3 огурца,
а на другой – 4.
Сколько помидоров
на двух тарелках? На клумбе росло 5 тюльпанов и 3 розы.
Сколько тюльпанов росло на клумбе?
– Измените вопрос второго текста так, чтобы он стал задачей. (Сколько всего цветов росло на клумбе?)
– Измените условие так, чтобы текст стал задачей. (На клумбе росло 5 красных тюльпанов и 3 желтых тюльпана.)
– Решите полученные задачи. (5 + 3 = 8.)
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите геометрические фигуры. Назовите известные вам фигуры.
– Название какой геометрической фигуры вы не знаете?
– Сегодня мы ответим на этот вопрос.
IV. Работа над новым материалом.
– Мы часто слышим и произносим слово «луч». Лучом мы обычно называем полоску яркого света, который идет от светящегося предмета. Это, например, луч фонарика, луч солнца.
Словом «луч» называют и геометрическую фигуру. Это очень интересная фигура: у нее есть начало и нет конца.
А изображают ее так. Отметим на доске точку, приложим к ней линейку и по линейке проведем линию.
Какой бы длинной ни была линейка, весь луч мы все равно не сможем начертить. На рисунке мы изобразили лишь часть луча, которая показывает направление луча.
Луч можно начертить в любом направлении. На рисунке изображено 5 лучей разных направлений:
Чтобы отличать один луч от другого, договоримся обозначать луч двумя буквами латинского алфавита. Писать буквы нужно в строго определенном порядке: первой пишется та буква, которая обозначает начало луча, вторая пишется над или под лучом. Посмотрите на рисунок в учебнике. Луч красного цвета обозначен двумя буквами. Какой буквой обозначено начало луча? (Латинской заглавной буквой А.)
– Прочитаем все вместе запись: «Луч АВ».
– Теперь прочитайте следующие записи, называя при этом начало луча: луч ВС, луч МК, луч ВА, луч ОХ.
Важно научиться правильно показывать луч. Мы будем это делать концом указки или карандаша.
Посмотрите на доску. Прочитайте название луча, который изображен. (МК.)
Смотрите внимательно: я беру указку; нахожу начало луча – точку М; веду указкой по лучу, прохожу нарисованную часть луча; не останавливаясь, веду указкой дальше, пока не кончится доска, веду указкой еще дальше (ведь луч бесконечен!). Можно остановиться, а луч «проходит» стену, «идет» в соседний класс, «выходит» во двор школы и «идет» дальше.
Теперь посмотрите на плакат (подготавливается заранее). На нем изображены три луча. Прочитайте название каждого из них. Называя луч, показывайте его указкой.
Задание № 1 (с. 17).
Учащиеся рассматривают рисунки и читают текст задания.
– Можно ли нарисовать весь луч?
– В каком направлении можно начертить луч?
Задание № 2 (с. 18).
Учащиеся называют каждый луч, читая сначала букву, соответствующую началу луча. (Луч АМ, луч КО, луч DЕ.)
Связывание понятия луча с направлением движения помогает детям лучше осознать бесконечность этой геометрической фигуры.
Задание № 3 (с. 18).
Учащиеся чертят в тетради луч, обозначают его буквами.
– Поставьте в тетради точку. Проведите через нее прямую линию. Сколько получилось лучей? (Два луча: ОА, ОВ.)
– Проведите еще одну прямую линию через эту точку. Сколько теперь лучей? (Четыре луча: ОА, ОВ, ОD, OC.)
– Подумайте: чем луч отличается от прямой линии?
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 19.
– Назовите номера фигур, которые являются лучами. (1, 3, 6.)
– Как называется фигура под номером 2? (Отрезок.)
– Кто уже знает, как называется фигура под номером 4? (Прямая.) Под номером 5? (Прямоугольник.)
Задание № 20.
Направления движения машин задаются лучами. Начало каждого луча уже изображено на рисунке, поэтому учащимся нужно лишь достроить лучи.
Задание № 21.
Лучей с началом в точке А можно построить сколько угодно.
2. Работа по учебнику.
Задание № 9 (с. 19).
– Прочитайте, какие способы сложения придумал Знайка.
– Найдите результаты сложения такими же способами.
Запись:
9 + 8 = 17 9 + 8 = 17
9 + 9 = 18 8 + 8 = 16
18 – 1 = 17 16 + 1 = 17 И т. д.
После завершения работы над заданием надо обратить внимание учащихся на то, что рассмотренный прием вычисления они могут использовать в дальнейшем для восстановления в памяти забытых табличных случаев сложения и вычитания.
Задание № 10 (с. 19).
– Чем похожи все записи? (Два действия, есть скобки.)
– Какое действие надо выполнить сначала? (Первое действие в скобках.)
– Чем похожи и чем различаются записи в каждом столбике? (Используются одинаковые числа, но выполняются разные арифметические действия.)
– Вычислите результаты действий.
Задание № 12 (с. 20).
Необходимо повторить с учащимися правило чтения высказываний, изображенных с помощью графа:
1) синяя стрелка заменяет слово «меньше», а красная – слово «больше»;
2) в паре первым читается то число, от которого идет стрелка, а вторым – то, к которому идет стрелка;
3) по графу можно прочитать ровно столько высказываний, сколько на нем изображено стрелок.
Далее учащиеся читают высказывания по первому графу:
Двадцать меньше сорока.
Сорок меньше шестидесяти.
Двадцать меньше шестидесяти.
Учащиеся читают высказывания по второму графу:
Тридцать пять больше шестнадцати.
Девяносто больше тридцати пяти.
Девяносто больше семидесяти восьми.
Девяносто больше шестнадцати.
Семьдесят восемь больше тридцати пяти.
Семьдесят восемь больше шестнадцати.
Задание № 14 (с. 20).
Задачу можно решить с помощью фишек.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что такое луч?
– Как начертить луч?
– Сколько лучей можно провести через одну точку?
Домашнее задание: № 11, 15 (учебник); № 22 (рабочая тетрадь).
Урок 8Луч и его обозначение
Цели урока: продолжить знакомство с геометрической фигурой – лучом; научить изображать луч с помощью линейки и обозначать луч буквами; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи; развивать логическое и пространственное мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Соедините линией примеры с одинаковыми ответами:
2. Сравните числа первой строки.
– Сравните числа второй строки.
11 12 13 14 15 16 17 18 19
10 20 30 40 50 60 70 80 90
– Сравните пары чисел, записанных друг под другом.
– Сколько разных цифр используется для записи этих чисел?
– Сколько всего чисел записано?
3. Решите задачу.
Для растопки печки брат принес 8 поленьев, а сестра – 5. Отец принес столько поленьев, сколько брат и сестра вместе. Сколько поленьев принес отец?
4. Треугольник разрезали так, как показано на рисунках. Какие фигуры можно составить из полученных частей?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке будем учиться изображать геометрическую фигуру луч с помощью линейки.
IV. Работа над новым материалом.
– Какую геометрическую фигуру называют лучом?
– Как обозначить луч на чертеже?
– Прочитайте названия лучей, данных на доске.
– Чем они похожи? Чем отличаются?
Задание № 4 (с. 18).
Чертеж:
Задание № 5 (с. 18).
– Рассмотрите чертежи.
– Назовите геометрические фигуры, которые здесь изображены. (Точки, отрезок, лучи.)
– Назовите точки, которые лежат на луче АВ. (Точки А, М, В, Е.)
– Назовите точки, которые не лежат на этом луче. (D, C, F.)
Затруднение у учащихся могут вызвать точки D и Е. Учащиеся знают, что луч – бесконечная фигура, поэтому изобразить полностью любой луч на рисунке невозможно. Точка D расположена за началом луча, следовательно, не может лежать на луче. А вот для выяснения вопроса о том, лежит ли точка Е на луче, удобнее всего воспользоваться линейкой. Если расположить линейку так, как показано на рисунке, то становится видно, что точка Е лежит на луче.
Задание № 6 (с. 18).
Чертежи:
– Волк и Заяц тоже выполнили это задание. Рассмотрите их чертежи. Кто из них прав? Объясните свой ответ.
– Какие ошибки у них допущены?
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 23.
Направления движения Маши и Миши задаются лучами. Общее начало этих двух лучей изображено на рисунке точкой. Так как Маша и Миша пошли в противоположных направлениях, то для построения сразу обоих лучей удобно линейку расположить так:
Задание № 25.
Скорее всего, дети предложат следующие решения:
Отрезок АВ имеетс лучом ОМ единственную общую точку Е Отрезок АВ имеетс лучом ОМ единственную общую точку А Отрезок ОВ имеетс лучом ОМ единственную общую точку О
Можно дать дополнительное задание, направленное на выявление глубины усвоения материала: «Волк и Заяц тоже выполнили это задание. Рассмотрите чертежи. Справились ли с заданием Волк и Заяц? Свой ответ поясните».
(Чертежи заранее делаются учителем.)
Если у учащихся правильно сформировано представление о луче, то они увидят, что с заданием справился только Заяц.
2. Работа по учебнику.
Задание № 13 (с. 20).
– Вспомните правила построения графа.
Решение:
Задание № 16 (с. 21).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Как вы думаете, можно ли изменить условие задачи так, чтобы число 6 называлось только один раз?
Новая формулировка задачи: У Бори 6 простых и столько же цветных карандашей. Сколько карандашей у Бори?
– Запишите решение новой задачи.
Задание № 19 (с. 21).
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Используя цветные палочки, решите эту задачу.
Рассуждение: «По условию задачи Братец Кролик посадил 2 десятка семян моркови и 3 десятка семян редиса. Выложим с помощью цветных палочек эти числа:
Морковь Редис
ор. ор. ор. ор. ор.
Так как в задаче спрашивается, сколько морковок и редисок надеется собрать Братец Кролик, надо сложить (сдвинуть на модели) эти числа:
Всего
ор. ор. ор. ор. ор.
Получилось число, в котором 5 десятков (5 оранжевых палочек), – это 50. Значит, Братец Кролик надеется собрать 50 морковок и редисок».
В тетради запишем решение задачи:
20 + 30 = 50 (к.).
Ответ: 50 корнеплодов.
– Прочитайте еще раз вопрос задачи.
– Как вы думаете, почему в вопросе задачи используется слово «надеется»?
– Можем ли мы точно утверждать, что Братец Кролик осенью соберет ровно 50 морковок и редисок? Почему?
– Скорее всего, он соберет меньше 50 морковок и редисок или ровно 50?
– Можем ли мы точно утверждать, что Братец Кролик не соберет больше 50 морковок и редисок. Почему?
Справочный материал для учителя
Понятие числового луча вводится после того, как дети освоят чтение и запись двузначных чисел. С помощью числового луча учащиеся осваивают еще один способ сравнения двузначных чисел: чем левее точка расположена на числовом луче, тем ее координата меньше; чем правее, тем ее координата больше.
Числовой луч в математике часто называют координатным лучом. Эти термины являются синонимами. Во 2 классе в активный словарь учащихся вводятся термины: числовой луч, начало луча, единичный отрезок, координата точки (без определений), а также используются обозначения числового луча и координаты точки.
Дети должны понять, что единичный отрезок – это отрезок, длина которого равна условно выбранной единице, начало луча обозначается точкой О, а сам числовой луч – буквами ОХ (читается: луч О – икс); координата точки записывается числом, заключенным в скобки; например, запись А(3) читается так: «Точка А с координатой три, или координата точки А равна трем. Координата точки О считается равной нулю, координата любой точки, отмеченной на луче, – это ее расстояние в единичных отрезках от начала луча (точки О)».
Луч обозначают двумя буквами латинского алфавита, записывая их в строго определенном порядке: первой пишут букву, обозначающую начало луча. Так как у луча нет конца, то вторая буква не обозначает никакой точки луча и ее пишут над или под лучом в любом месте.
Например, на рисунке изображен луч СМ, точка С – начало луча.
Точка X лежит на луче АВ, а точка Y на нем не лежит. В этом легко убедиться, приложив линейку к лучу АВ.
Многоугольником называют часть плоскости, ограниченную замкнутой ломаной линией, состоящей из конечного числа отрезков, вместе с этой ломаной. Отрезки ломаной называют сторонами многоугольника.
На рисунке изображен многоугольник МАВКСЕ. Читать обозначение многоугольника можно, начиная с любой его вершины и в любом направлении.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки луча.
Домашнее задание: № 17, 18 (учебник); № 24 (рабочая тетрадь).
Урок 9Луч и его обозначение
Цели урока: продолжить формирование навыка изображения луча с помощью линейки и обозначения луча буквами; сравнить геометрические фигуры луч и отрезок; совершенствовать навыки решения задач разными способами; рассмотреть объемные тела: куб, цилиндр, конус; развивать умение сравнивать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько всего отрезков на чертеже?
2. Разгадайте закономерность и заполните пустые «окошки».
3. Решите задачу.
Фокусник достал из волшебной шляпы 3 голубей, 7 сорок и 2 попугайчиков. Сколько птиц вытащил фокусник из волшебной шляпы?
4. Нарисуйте девятую фигуру, используя существующую закономерность.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите чертежи на доске:
– Какое изображение будет «лишним»? Почему?
– Как называется первая фигура? (Отрезок.)
– Как называется последняя фигура? (Луч.)
– Сегодня на уроке проведем сравнение этих фигур.
IV. Работа над новым материалом.
Задание № 7 (с. 19).
– Рассмотрите чертежи.
– Что объединяет все фигуры? (Это геометрические фигуры.)
– Найдите на рисунке лучи и назовите их. (CD, OE.)
– Что такое луч?
– Как правильно прочитать луч?
– Как называются остальные фигуры на рисунке? (Отрезки.)
– Что такое отрезок?
– Чем отличается луч от отрезка?
Свойства Луч Отрезок
Есть начало + +
Есть конец – +
Бесконечная фигура + –
Задание № 8 (с. 19).
Чертежи:
а) отрезок лежит на луче:
б) отрезок пересекает луч:
в) отрезок не пересекает луч:
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 20 (с. 22).
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно в задаче? Что надо узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Запись:
Было – 15 д.
Ушли – ? д., 5 д. и 3 д.
Осталось – ? д.
Решение:
I способ II способ
1) 5 + 3 = 8 (д.) – ушли.
2) 15 – 8 = 7 (д.) – осталось.
Ответ: 7 девочек.
III способ
1) 15 – 3 = 12 (д.)
2) 12 – 5 = 7 (д.) 1) 15 – 5 = 10 (д.).
2) 10 – 3 = 7 (д.).
Задание № 22 (с. 22).
– Сколько в коробке было цветных карандашей?
– Сколько простых?
– Сколько взяли из коробки карандашей?
– Какие же могли быть эти карандаши?
Учащиеся заполняют таблицу:
Карандаши Варианты
I II III
цветных 3 2 1
простых 0 1 2
Задание № 23 (с. 22).
Решение:
Чтобы распилить на 4 части, надо сделать 3 распила.
Чтобы распилить на 6 частей, надо сделать 5 распилов.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 27.
– Прочитайте текст.
– Является ли этот текст задачей? Почему?
– Какие вопросы можно поставить к этому условию?
Варианты вопросов:
Сколько цветных снимков сделал фотограф?
Сколько всего снимков сделал фотограф?
Далее устно разбирается план решения обеих задач.
В тетрадь учащиеся записывают решение своей задачи.
Задание № 28.
– Из каких чисел состоит данный ряд? (Только из «круглых» чисел.)
– Вставьте пропущенные числа. (30, 60, 70, 90.)
Наименьшим в этом ряду является число 10 (его первым называют при счете, следовательно, именно это число надо обвести синим карандашом), а наибольшим – 100 (его последним называют при счете, следовательно, именно это число надо обвести красным карандашом).
Задание № 29.
– Прочитайте задачу.
– Какие цветы у Вали? (Гвоздики.)
– Сколько у нее гвоздик? (7 гвоздик.)
– Какие цветы у ее брата? (Розы.)
– Что сказано о розах в условии задачи? («Столько же роз».)
– Сколько же роз у брата?
Далее учащиеся заполняют таблицу:
Гвоздики Розы Всего цветов
7 цв. 7 цв. ?
Решают задачу учащиеся самостоятельно.
3. Работа по карточкам.
– Рассмотрите чертежи. Что объединяет эти фигуры? (Это объемные фигуры, геометрические тела.)
– Как они называются? (Цилиндр, конус, куб.)
– Какими линиями на чертеже показывают невидимые элементы геометрических тел? (Штриховой линией.)
Для того чтобы учащимся легче было справиться с заданием, учитель может поставить перед ними модели цилиндра, конуса и куба. Непосредственно сравнивая модель каждой фигуры с ее изображением, учащиеся выделяют видимые и невидимые элементы каждого объемного тела и отражают свои наблюдения на чертеже.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Чем отличается луч от отрезка?
– Назовите геометрические тела.
– Как на чертеже геометрических тел показать невидимые линии?
Домашнее задание: № 21 (учебник); № 26 (рабочая тетрадь).
Справочный материал для учителя
Пирамида
Пирамидой называется многогранник, образованный всеми отрезками, соединяющими данную точку – вершину пирамиды – с точками плоского многоугольника – основания пирамиды. Поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней. Каждая боковая грань – треугольник. Одной из его вершин является вершина пирамиды, а противолежащей ей стороной – сторона основания пирамиды. Боковыми ребрами пирамиды называются ребра, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания. Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.
На рисунке 1 изображена пирамида. Ее основанием является многоугольник А1А2 ... Аn, вершина пирамиды – S, боковые ребра – SA1, SA2, … , SAn, высота пирамиды – SX. Пирамида называется п-угольной, если в ее основании лежит п-угольник. Треугольная пирамида называется также тетраэдром.
Цилиндр
Цилиндром (точнее круговым цилиндром) называется тело, образованное заключенными между двумя параллельными плоскостями отрезками всех параллельных прямых, пересекающих круг в одной из плоскостей. Отрезки с одним концом на окружности этого круга называются образующими цилиндра.
Поверхность цилиндра состоит из оснований цилиндра – двух равных кругов, лежащих в параллельных плоскостях, и боковой поверхности.
Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. В дальнейшем мы будем рассматривать только прямой цилиндр, называя его для краткости просто цилиндром.
На рисунке 2 изображен прямой цилиндр. Он образован отрезками XX' параллельных прямых, заключенными между параллельными плоскостями α и α'. Его основаниями являются круги К и К' в этих плоскостях.
Прямой цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны как оси (рис. 3).
Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Она параллельна образующим. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением. Плоскость, проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная осевому сечению, проведенному через эту образующую, называется касательной плоскостью цилиндра.
Конус
Конусом (точнее круговым конусом) называется тело, образованное всеми отрезками, соединяющими данную точку – вершину конуса – с точками некоторого круга – основания конуса.
Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. Поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности.
Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания. В дальнейшем мы будем рассматривать только прямой конус, называя его для краткости просто конусом.
На рисунке 4 изображен прямой конус. Его вершиной является точка S, а основанием – круг К в плоскости α. Конус образован всеми отрезками SX, соединяющими вершину S с точками X основания.
Прямой конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси (рис. 5).
Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания. Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его высоту. Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением. Плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная осевому сечению, проведенному через эту образующую, называется касательной плоскостью конуса.
Урок 10Числовой луч
Цели урока: познакомить учащихся с понятием «числовой луч»; ввести понятие о единичном отрезке на числовом луче; совершенствовать навыки составления и решения задач; продолжить работу с математическими графами; развивать логическое мышление и умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Найдите примеры с ответом 12.
Запись:
16 – 6 10 + 2 6 + 6
7 + 5 6 + 9 12 – 0
8 + 3 5 + 6 7 + 4
2. В каждой строке вместо точек вставьте недостающие фигуры, сохранив порядок их чередования.
3. Из 9 счетных палочек составьте 5 треугольников. Сверьте с образцом.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске.
– Как называются эти геометрические фигуры?
– Название какой фигуры вы не знаете?
– Сегодня на уроке мы научимся строить эту фигуру и узнаем, как ее называют.
IV. Работа над новым материалом.
На прошлых уроках вы познакомились с лучом, научились его изображать, обозначать буквами, читать обозначения. Посмотрите, какой луч изображен на доске, прочитайте его обозначение.
Возьмем линейку со шкалой. Представим себе, что наша линейка, как и луч, бесконечна. Наложим шкалу линейки на луч ОХ так, чтобы начало шкалы 0 (нуль) совместилось с началом луча – точкой О, а шкала с числами расположилась по лучу ОХ:
Упростим рисунок: снимем изображение линейки и миллиметровые деления, оставив лишь числа 0, 1, 2, 3, ...
Получим луч, который называют числовым лучом. На числовом луче обычно рисуют стрелку (справа). Отрезок от 0 до 1 называют единичным отрезком. Единичный отрезок может быть любой длины.
Числовой луч
Задание № 1 (с. 23).
– Рассмотрите числовой луч, изображенный в учебнике. Что вы видите?
– Где растет цветок? (В точке О.)
– Точку О называют началом числового луча.
– Какой жук сидит дальше от цветка? (Красный жук сидит в точке 1, а синий в точке 3, т. е. синий жук сидит на расстоянии трех единичных отрезков от начала луча. Значит, синий жук сидит дальше от цветка.)
– Что находится в точке 5? (Большой камень.)
Задание № 2 (с. 23).
Учащиеся работают с линейкой.
– Положите перед собой линейку. Рассмотрите ее шкалу.
– Покажите штрих с числом, которое обозначает начало отсчета. (Точка 0.)
– Какое самое большое число написано на шкале линейки?
– Покажите отрезок шкалы от 0 до 1, от 1 до 2, от 2 до 3 и так далее до конца шкалы.
Задание № 3 (с. 23).
– Что изображено в учебнике?
– Прочитайте название луча. (ОX.)
– Какой буквой обозначено начало луча (начало отсчета)?
– Измерьте длину отрезков между двумя любыми соседними штрихами. (1 см.)
– Сравните длины этих отрезков. (Они равны.)
– Прочитайте определение, данное в книге (с. 24).
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 38.
– Что изображено на рисунке? (Граф отношений «меньше» и граф отношений «больше».)
– Какие правила помогут вам прочитать данные высказывания о числах?
– Прочитайте все высказывания о числах на первом графе.
Число 21 меньше числа 65.
Число 65 меньше числа 70.
– Каких стрелок не хватает? Изобразите их и прочитайте высказывания.
– Так как на графе точками отмечены три числа, то каждое из этих чисел должно соединяться синей стрелкой с каждым из двух других. Значит, появляется третье высказывание: число 21 меньше 70.
– Рассмотрите второй граф. Каких стрелок не хватает?
Читаем высказывания:
100 больше 70; 90 больше 70;
100 больше 80; 90 больше 80;
100 больше 90; 80 больше 70.
Задание № 40.
– Рассмотрите данные иллюстрации.
– Что вы узнали по ним?
– Какие задачи можно составить к этим рисункам?
Устно надо разобрать план решения всех составленных задач, но в тетрадь каждый ученик записывает решение той задачи, которую он составил сам.
Варианты составленных задач:
Мама и сын отдыхали в деревне у бабушки с 3 июня по 9 июня. Сколько дней они отдыхали в деревне?
Миша и мама отдыхали на море с 10 июня по 15 июня. Сколько дней они были на море?
Мама и сын сначала отдыхали в деревне, с 3 июня по 9 июня, а потом – на море, с 10 июня по 15 июня. Сколько всего дней они были и в деревне, и на море?
– Где и на сколько дней больше отдыхали мама с сыном?
2. Работа с учебником.
Задание № 10 (с. 26).
Учащиеся записывают выражения с помощью арифметических действий и находят их значения.
Задание № 11 (с. 26).
– Что означают выражения «на 5 больше»?
– «На 5 меньше»? Какие действия надо выполнить?
– Устно ответьте на вопросы.
Задание № 14 (с. 27).
Задание позволяет проверить знание табличных случаев сложения и вычитания и уровень развития логического мышления детей. В первой части задания требуется назвать все возможные варианты решения. Необходимо сказать учащимся, что если они будут хаотично перечислять пары чисел, то могут пропустить какой-нибудь вариант. Нужно прежде всего придумать правило перебора решений, которое исключит вероятность пропуска той или иной пары. Например, будем перебирать по порядку (начиная с наименьшего) возможные варианты первого слагаемого и находить (исходя из условия) второе слагаемое.
– Прочитайте задание. Что известно?
– Сколько вариантов ответа имеет эта задача?
– Как называются числа при сложении?
Учащиеся заполняют таблицу:
1-е слагаемое 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2-е слагаемое 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Сумма 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Последние 5 решений повторяют первые пять решений, так как слагаемые в суммах одни и те же, но переставлены местами. Значит, в ответе указываем следующие возможные варианты пар: 0 и 9; 1 и 8; 2 и 7; 3 и 6; 4 и 5.
– Прочитайте второе задание.
– Можно ли перечислить все пары чисел, в результате вычитания которых получится 7? (Указать все такие пары невозможно.)
– Как называются числа при вычитании?
Далее учащиеся заполняют таблицу:
Уменьшаемое 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 И т. д.
Вычитаемое 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 Разность 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что такое числовой луч?
– Как обозначают начало луча?
– Что называют единичным отрезком?
Домашнее задание: № 12, 13 (учебник); № 38, 40 (рабочая тетрадь).
Урок 11Числовой луч
Цели урока: продолжить работу с числовым лучом; ввести понятие «координата точки на луче»; формировать умение строить числовой луч с заданным единичным отрезком; совершенствовать вычислительные навыки; рассмотреть решение задач разными способами; развивать логическое мышление и внимание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Игра «Веселый счет».
1 2 7 10
9 5 4 6
10 7 2 9
3 5 1 8
4 8 3 6
2. Поставьте знак «+» или «–» так, чтобы равенства были верными.
3 … 4 = 7 10 … 2 = 12 98 … 6 = 92
4 … 3 = 1 10 … 2 = 8 89 … 3 = 86
9 … 6 = 3 30 … 9 = 39 37 … 1 = 38
5 … 3 = 8 67 … 2 = 65 22 … 4 = 26
3. Сравните тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются? Решите задачи.
Из одного старого дома выехали в новые дома 9 семей, из другого – 4.
На сколько семей уменьшилось население старых домов? Из одного старого дома выехали в новые дома 9 семей, из другого – 4.
Сколько всего семей переехало в новые дома?
III. Сообщение темы урока.
– Прочитайте данные на доске записи:
2 + 5, АВ,
8 – y, О(3).
– Какие у вас возникли затруднения?
– Сегодня на уроке мы узнаем, что обозначает запись О(3).
IV. Работа над новым материалом.
Задание № 5 (с. 24).
– Что изображено на рисунке?
– Что называют числовым лучом?
– Прочитайте его название. (ОВ.)
– Какие числа соответствуют точкам М, К, А, В? (М – число 2, К – число 5, А – число 6, В – число 9.)
– Как же называются эти числа?
– Итак, координата – это число. Давайте рассмотрим таблицу в учебнике на с. 25. Точка О, ее координата – нуль. Запись О(0) читают так: «Точка О с координатой нуль» или «Точка О имеет координату нуль».
– Прочитайте таблицу до конца.
– Прочитайте записи в таблице: М(2) и А(6).
– Запишите в тетради координаты остальных точек.
Запись: К(5), В(9).
– А теперь научимся изображать числовой луч. Необходимо помнить о том, что числовой луч всегда чертят строго горизонтально в направлении слева направо. Направление надо указывать стрелкой.
Задание № 4 (с. 24).
– Итак, проводим горизонтально луч, обозначим его буквами ОX, указываем направление стрелкой, под точкой О напишем число 0 (нуль).
Далее выбираем единичный отрезок (2 см) и откладываем на луче единичный отрезок. Расставим точки.
– Рассмотрите числовой луч на с. 24.
– Числа можно сравнивать с помощью числового луча. Сравните длины отрезков ОА и ОВ на числовом луче ОX. (Длина отрезка ОА равна 5 единичным отрезкам, а длина отрезка ОВ равна 7 единичным отрезкам. На луче точка А лежит левее точки В, отрезок ОА меньше отрезка ОВ, т. е. 5 меньше 7.)
Задание № 6 (с. 25).
– Рассмотрите рисунок. Прочитайте координаты точек, где сидят улитки. (Точка М с координатой 2; точка К с координатой 6; точка В с координатой 8; точка С с координатой 11.)
– Какая точка находится левее: М(2) или В(8)?
– Какая точка имеет наибольшую координату?
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 31.
Учитель должен обратить внимание учащихся на то, что единичный отрезок равен 2 клеткам (или 1 см). Значит, чтобы отметить точку С с координатой 3, надо от начала луча отсчитать 3 раза по 2 клетки:
Чертеж:
Задание № 33.
– Рассмотрите верхний числовой луч. Что вы можете о нем сказать? (От начала луча отложены равные по длине отрезки, причем единичный отрезок содержит в себе два таких отрезка.)
– Сколько единичных отрезков укладывается от начала луча до точки А? (6 единичных отрезков, значит, координата точки А равна 6.)
– До точки В? (В(8).)
– До точки С? (С(12).)
– Рассмотрите нижний числовой луч. Что вы можете о нем сказать? (Здесь изображена часть числового луча, нет точки 0, т. е. начала луча. И не указан единичный отрезок.)
– Как можно восстановить единичный отрезок? (На этом числовом луче отмечены точки Е(45) и А(48). Отрезок между этими точками содержит три единичных отрезка. Разделим длину отрезка ЕА на 3, получим единичный отрезок.)
Чертеж:
2. Работа по учебнику.
Задание № 15 (с. 27).
– Рассмотрите чертеж. Что на нем изображено?
– На какие отрезки разбивает отрезок АВ точка М?
– На какие отрезки разбивает отрезок АВ точка С?
– Сколько всего отрезков на чертеже? (Всего шесть отрезков: АВ, АМ, АС, ВС, ВМ, МС.)
– Из суммы длин каких трех отрезков складывается длина отрезка АВ?
– Длины каких отрезков нам известны?
– Длину какого отрезка надо найти?
– Запишите решение этой задачи.
Решение:
I способ: II способ:
1) 6 + 3 = 9 (см)
2) 18 – 9 = 9 (см)
Ответ: МС = 9 см. 1) 18 – 6 = 12 (см)
2) 12 – 3 = 9 (см)
Задание № 16 (с. 27).
– Какое отношение изображено на первом графе? (Отношение «меньше».)
– Прочитайте все высказывания о числах на этом графе. (50 меньше 98; 34 меньше 50; 34 меньше 98; 34 меньше 41; 41 меньше 50; 41 меньше 90.)
– Какое отношение показано на втором графе? (Отношение «больше».)
– Прочитайте все высказывания о числах на этом графе. (Учащиеся должны прочитать шесть высказываний, так как здесь три стрелки и три петли: 78 больше 65; 96 больше 65; 96 больше 78; 78 равно 78; 65 равно 65; 96 равно 96.)
Задание № 19 (с. 28).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что надо узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
– Какое арифметическое действие надо выбрать, чтобы ответить на вопрос «на сколько меньше»?
– Запишите решение этой задачи.
Задание № 20 (с. 28).
– Прочитайте задачу.
– Сколько грибов нашла Таня? (9 грибов.)
– Что сказано про количество грибов у Лиды? (На 5 грибов меньше, чем Таня.)
– Прочитайте, что требуется узнать.
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Решение:
1) 9 – 5 = 4 (гр.) – нашла Лида.
2) 9 + 4 = 13 (гр.) – всего.
Ответ: 13 грибов.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что называют координатой?
– Как можно сравнивать числа, используя числовой луч?
Домашнее задание: № 17, 18 (учебник); № 31, 33 (рабочая тетрадь).
Урок 12Числовой луч
Цели урока: закрепить умение чертить числовой луч, выбирать единичный отрезок, отмечать точки с заданными координатами; совершенствовать навык сравнения чисел с использованием числового луча; рассмотреть способы восстановления числового луча; совершенствовать вычислительные навыки; развивать внимание и память.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Какие фигуры были использованы при изображении домика?
2. Расставьте числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы сумма чисел вдоль каждой стороны треугольника равнялась 9.
3. Решите задачу.
Оля, Катя и Оксана пошли в кино в платьях разного цвета: желтом, синем и розовом. Оля была не в желтом, Катя – не в желтом и не в розовом. В платье какого цвета была каждая из девочек?
4. Дорисуйте пропущенную фигуру:
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня мы будем восстанавливать числовой луч, у которого не отмечен единичный отрезок.
IV. Работа над новым материалом.
Задание № 7 (с. 25).
– Что изображено на чертеже?
– Что называют числовым лучом?
– Чему равен единичный отрезок?
– Что называют координатой точки?
– Определите, какая точка имеет координату 5, 9, 11? (А(5); Е(9); К(11).)
Задание № 8 (с. 25).
Перед выполнением задания учитель просит учащихся внимательно рассмотреть числовой луч. На рисунке изображена та его «часть», на которую не попало начало луча, и, кроме того, не указан единичный отрезок. Чтобы выполнить задание, надо прежде всего выяснить, каков единичный отрезок. Ясно, что между точками (30) и В(31) ровно 1 единичный отрезок. Видно, что между точками А(25) и В(31) 6 таких единичных отрезков, поэтому координаты точек, отмеченных на луче между этими точками, соответственно, 26, 27, 28, 29 и 30.
Задание № 9 (с. 25).
Сложность задания в том, что выполнять его надо без опоры на наглядность, то есть у учащихся не должен быть перед глазами числовой луч с отмеченными на нем точками А, В, С, М и Е. Пользоваться надо правилом сравнения чисел с помощью числового луча.
– Сравните координаты точек, отмеченных Юрой на числовом луче.
– Какая из координат является наименьшей?
– Как расположена на числовом луче точка с этой координатой по отношению к остальным точкам?
– Какая из координат является наибольшей?
– Назовите слева направо все отмеченные на числовом луче точки.
– Какая из точек ближе всех к точке В?
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 35.
Задание состоит из двух частей. Сначала надо попросить учащихся внимательно рассмотреть все три числовых луча и выбрать тот, на котором можно отметить точки с заданными координатами. Дети должны понимать, что теоретически на любом числовом луче можно отметить точки с любыми координатами, но практически это можно выполнить, лишь изобразив подходящую часть луча. С этой точки зрения среди представленных числовых лучей, безусловно, единственно удобным является нижний луч. Далее можно переходить к выполнению второй части задания. Предложите детям самостоятельно отметить точки с координатами 38, 40 и 44.
Задание № 36.
Между точками с координатами 60 и 61 один единичный отрезок. Если мы будем двигаться влево от точки (60) и последовательно откладывать единичные отрезки, то координаты отмеченных там точек будут таковы: 59, 58 и 57. Двигаясь вправо от точки (61) и также последовательно откладывая единичные отрезки, мы получим такие координаты оставшихся отмеченных точек:
– Что надо определить, прежде чем выполнить построения? (Надо определить единичный отрезок.)
– Сравните единичные отрезки данных числовых лучей.
Задание № 37.
Учащиеся работают самостоятельно.
2. Работа по учебнику.
Задание № 21 (с. 28).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче?
– Прочитайте, что требуется найти.
– Все ли числа, необходимые для решения задачи, есть в условии?
– Каким действием можно вычислить возраст кошки Мурки?
– Какие преобразования необходимо выполнить? (1 год = 12 месяцев.)
Решение: 12 – 5 = 7 (м.) – кошке Мурке.
– Изменится ли ответ задачи, если вместо числа 5 в условии будет число 2? (12 – 2 = 10 (м.).)
– Можно ли будет решить задачу, если в условии число 5 заменить числом 14? (Нельзя, так как 12 < 14.)
– Как изменится решение задачи, если слово «моложе» заменить словом «старше»? (Необходимо выполнить сложение.)
Задание № 22 (с. 28).
Учащиеся работают с фишками.
Задание № 23 (с. 29).
Учащиеся записывают выражение к задаче и находят его значение, используя фишки.
Задание № 26 (с. 29).
– Прочитайте задание.
– Что известно про число? (Число меньше 20, значит, в нем будет 1 десяток. А так как единиц на 6 больше, чем десятков, следовательно, 1 + 6 = 7 (ед.). Задуманное число – 17.)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как сравнить числа, используя числовой луч?
Домашнее задание: № 24, 25 (учебник).
Урок 13Метр. Соотношения между единицами длины
Цели урока: рассмотреть измерения длин и расстояний с помощью измерительных инструментов: линейки, метровой линейки, рулетки; учить сравнивать величины, выраженные в единицах длины; совершенствовать умения решать задачи; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Отгадайте, имя какого сказочного героя здесь зашифровано.
11 + 8 Й 11 – 7 И
12 – 9 Л 13 – 8 Ч
14 – 6 О 15 – 8 А
13 + 5 Б 9 + 5 Т
7 19 18 8 3 4 14
А Й Б О Л И Т
2. Анализ задач.
Какую из этих задач вы можете решить, а какую – нет? Почему?
а) Таня полила шесть грядок огурцов.
Сколько грядок ей осталось полить?
б) На шахматной доске 20 фигур. Из них 13 черных, остальные – белые. Сколько белых фигур на шахматной доске?
3. Сколькими способами можно прочитать слово «маршрут»?
м р р т
а ш у м р р т
а ш у 4. Маша, Оля и Настя заняли призовые места в соревнованиях на коньках. Маша не заняла ни первое, ни второе место. Оля не пришла первой. Какое место заняла каждая из девочек?
III. Сообщение темы урока.
– Мы с вами умеем измерять длины небольших предметов с помощью обычной линейки, получая результаты в сантиметрах. А как быть, если нам надо пойти в магазин и купить отрез ткани на пальто? Неужели продавец будет отмерять ткань такой линеечкой, как наша? Ни один продавец такой линейкой не пользуется, так как в сантиметрах длину большого куска ткани отмерять очень неудобно. Продавцы всегда используют деревянную линейку, которая называется портновским метром.
– Сегодня на уроке мы познакомимся с крупной единицей измерения – метром.
IV. Изучение нового материала.
Метр – это более крупная, чем сантиметр и даже дециметр, единица длины. В метрах измеряют, например, длину куска ткани или обоев, длину и ширину комнаты. При этом, например, для измерения длины комнаты используют рулетку – длинную ленту, свернутую в рулон, на которую нанесена шкала. Рулетки бывают разной длины – метровые, двухметровые, трехметровые, пятиметровые, двадцатиметровые и другие.
– Назовите известные вам единицы измерения длины в порядке их увеличения.
– Как обозначаются сантиметр и дециметр? (См и дм, при этом обозначения записываются без точек в конце.)
– Метр обозначается буквой м (без точки).
– Прочитайте записи на доске:
4 м, 45 м, 4 м 8 дм, 42 м 8 дм 9 см.
– Рассмотрите рисунок в учебнике (с. 30). Какие инструменты для измерения длины здесь изображены? (Ученическая линейка, классная метровая линейка, рулетка.)
– Что вы будете измерять каждым инструментом?
– Прочитайте вслух текст на с. 30.
Задание № 1 (с. 31).
Используя классную метровую линейку, учащиеся заполняют пропуски в таблице соотношений между единицами длины.
1 м = … дм1 м = … см 1 дм = … см
Задание № 2 (с. 31).
Учащиеся вслух читают записи.
Задание № 3 (с. 31).
Необходимо закончить фразы, вставив пропущенные единицы длины.
Учащиеся работают самостоятельно. Затем учитель организует проверку.
Высота дерева 2 м.
Спортсмены пробежали дистанцию 100 м.
Длина спички 4 см.
Школьники приняли участие в заплыве на 50 м.
Задание способствует формированию у учащихся реальных представлений о единицах длины. Поэтому учащиеся не только должны закончить предложение, но и объяснить, почему они выбрали именно эту единицу длины и можно ли ее заменить на какую-нибудь другую.
Задание № 4 (с. 31).
Под руководством учителя дети измеряют свой рост, длину своего шага и записывают в тетрадь результаты измерений.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 42.
Так как учащиеся еще незнакомы с символами «>» и «<», то оформить решение они должны так:
Запись: 10 см меньше 1 м;
49 дм меньше 5 м;
80 см больше 7 дм;
5 дм меньше 60 см.
Задание № 43.
Длина ручки см. Это дм см.
2. Работа по учебнику.
Задание № 10 (с. 32).
Учитель проводит игру «Соревнование».
– Сколько вам удастся решить примеров за одну минуту?
Через минуту учитель определяет победителя игры.
Задание № 13 (с. 33).
– Дополните текст, придумайте вопрос так, чтобы получилась задача.
Для того чтобы предложенный текст превратился в задачу, в случаях 1 и 2 детям необходимо придумать только вопрос. Например, в случае 1 вопросы могут быть такими: «Сколько ключей осталось в связке?», «На сколько меньше ключей отцепили, чем было в связке первоначально?», «На сколько больше ключей осталось в связке, чем отцепили?». Случай 3 принципиально отличается от предыдущих тем, что здесь уже недостаточно придумать только вопрос. Необходимо дополнить и условие, поэтому учащимся предоставляются большие возможности для фантазии. Желательно выслушать и разобрать как можно больше вариантов задач, предложенных детьми, и провести их сравнительный анализ.
Задание № 12 (с. 33).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
– Решите задачу по действиям.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите крупную единицу длины.
– Какие инструменты используют для измерения длины?
Домашнее задание: № 9, 11 (учебник); № 41, 44 (рабочая тетрадь).
Урок 14Метр. Соотношения между единицами длины
Цели урока: рассмотреть соотношения между единицами длины – метром, дециметром и сантиметром; познакомить учащихся с единицами длины на Руси; совершенствовать вычислительные навыки; формировать навыки решения задач разными способами; развивать умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Решите задачу.
От дома до колодца 20 метров. Сколько метров надо пройти, чтобы принести ведро воды? А кружку воды?
2. Найдите примеры с ответом 13.
15 – 2 14 – 4 16 + 3
18 – 3 12 + 4 11 + 2
16 – 3 13 + 0 18 – 5
3. Решите задачу.
Винни-Пух решил навестить ослика Иа. От дома до моста он прошел 20 метров, по мосту – 10 метров и от моста до домика Иа – еще 10 метров. Какова длина пути, который должен пройти Винни-Пух, чтобы навестить ослика Иа и вернуться домой?
4. Какова масса каждого мешка с мукой?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня мы продолжим работу с единицами длины. Будем решать задачи на определение длины предметов.
IV. Работа над новым материалом.
1. Практическая работа.
– Измерьте длину своей парты. Сколько получилось сантиметров?
– Сколько дециметров?
– Покажите на рулетке отрезок 10 дм.
– Как называется эта единица длины? (1 метр.)
– Как можно начертить отрезок длиной 12 дм?
Варианты выполнения задания:
I вариант – можно отложить 1 дециметр двенадцать раз;
II вариант – можно отложить 1 метр и еще 2 дециметра (так как 12 дм = 1 м 2 дм).
– Какой вариант более рациональный?
2. Работа по учебнику.
Задание № 5 (с. 31).
– Прочитайте задание. Можно ли этот текст назвать задачей?
– Придумайте вопрос задачи.
Варианты вопросов:
Какова длина всей ленты? (5 + 4 = 9.)
На сколько метров один кусок длиннее (короче) другого? (5 – 4 = 1.)
Учащиеся объясняют план решения каждой задачи.
Задание № 6 (с. 31).
Это задание развивает глазомер учащихся. На первый взгляд кажется, что жуки находятся на одинаковом расстоянии от финиша. Но это впечатление обманчиво. Выполнив измерения, учащиеся убеждаются, что жук под № 2 ближе к финишу, чем другой участник соревнования.
Задание № 7 (с. 32).
– Прочитайте условие задачи. Что вам известно?
– Какой вопрос можно поставить к данному условию?
Вопросы:
Чему равна ширина комнаты?
Чему равен периметр этой комнаты?
Решение:
1) 5 – 2 = 3 (м) – ширина.
2) 5 + 5 + 4 + 4 = 18 (м) – периметр комнаты.
Ответ: 18 м.
Задание № 8 (с. 32).
Сначала лучше разобрать случай 2, так как выполнить это задание можно с опорой на модели. Попросите учащихся положить перед собой оранжевую и белую палочки. Длина оранжевой палочки – 10 см, или 1 дм, а белой – 1 см. Скажите детям, что роль рейки у нас будет играть оранжевая палочка, так как ее длина – 1 дм. Выложим вдоль оранжевой палочки белые палочки. Их получится ровно 10.
5 раз по 2 белые палочки
Так как длина каждой белой палочки – 1 см, то видно, что в оранжевой палочке укладывается 5 раз по 2 см. Следовательно, чтобы получить 1 дм, надо от рейки отмерить 5 раз по 2 см.
Теперь можно переходить к случаю 1. Предложите детям выполнить это задание самостоятельно. Но для того чтобы ученики могли действовать по аналогии со случаем 2, предварительно вспомните с ними, что 1 м – это 10 дм, а 20 см – это 2 дм.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 15 (с. 34).
– Прочитайте задачу.
– Что вам известно? Что требуется узнать?
– Сможете ли вы решить эту задачу? (Это задача с недостающими данными.)
– Как надо изменить условие этой задачи, чтобы она имела решение? (Надо указать либо число подосиновиков, либо число подберезовиков, найденных в лесу.)
– Можно ли выбрать любое число подосиновиков или подберезовиков? (Так как число подберезовиков на 8 больше, чем подосиновиков, то число подосиновиков мы можем выбрать произвольно, а вот число подберезовиков должно быть обязательно больше 8.)
– Верно, если число подберезовиков равно 8, то тогда получается, что подосиновиков не нашли совсем (8 – 8 = 0), а это не соответствует условию задачи. Если же число подберезовиков меньше 8, например 6, то получается, что задача не имеет решения, так как невозможно вычислить число подосиновиков (6 – 8 = ?).
– Придумайте недостающее данное и решите задачу самостоятельно.
2. Путешествие в прошлое.
Как появились меры длины. Как измеряли на Руси
– Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений: это и портные, и механики, и обыкновенные школьники. Сегодня мы все знакомы с линейкой, метром. А что же существовало до того, как все это изобрели? Первыми измерительными приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня. Так, у древних египтян основной мерой длины служил локоть (расстояние от конца пальцев до согнутого локтя). Он делился на семь ладоней, а ладонь на четыре пальца.
(Учитель показывает, как измеряют локтем длину ленты, а затем предлагает проделать это двум-трем ученикам. Количество локтей получилось разное.)
– Чтобы измерения были более точными и не зависели от роста людей, в Древнем Египте придумали образцовые меры: локоть, ладонь, палец. Теперь было уже неважно, какой длины локоть или ладонь у человека, он измерял не своим, а общим локтем, т. е. условной палочкой. В Англии также существовали единицы длины, связанные с частями тела человека: дюйм (2,54 см) в переводе с голландского означает «большой палец»; фут (30 см 48 мм, или 12 дюймов) в переводе с английского – «нога»; ярд – это расстояние от носа короля Генриха I до конца среднего пальца его вытянутой руки.
Многие народы измеряли длину шагами, двойными шагами, тростями. Очень большие расстояния измерялись переходами, привалами или даже днями.
В Японии существовала мера, называемая лошадиным башмаком. Она была равна пути, в течение которого изнашивалась соломенная подошва, привязанная к копытам лошади.
У многих народов расстояние определялось длительностью полета стрелы или пушечного ядра. До сегодняшнего дня сохранилось выражение «не подпустить на пушечный выстрел».
– А кто знает, какие меры длины использовали издавна на Руси? (Сажень (маховая, косая), верста, локоть, аршин.) О локте мы уже говорили. Маховая сажень (1,76 м) – расстояние между раскинутыми в стороны руками. Косая сажень (2,48 м) – расстояние от каблука правой ноги до кончиков пальцев вытянутой вверх левой руки. Слово аршин пришло с Востока. Приезжие купцы торговали невиданными тканями: китайским шелком, индийской парчой, бархатом, которые отмеряли аршинами (с персидского – «локоть»). Он равен 71 см.
Учитель может предложить следующие вопросы-задания:
1. Измерить длину парты в локтях, ладонях.
2. Какого роста была Дюймовочка?
3. Каков был рост человека, про которого говорят «от горшка два вершка»?
4. 7 футов под килем – это сколько метров?
Для выполнения этого задания удобно пользоваться следующей таблицей:
Сажень = 3 аршина = 7 футов = 2 м 13 см
Фут = 12 дюймов = 30 см 48 мм
Аршин = 71 см
Вершок = 4 см 45 мм
Дюйм = 2 см 54 мм
Задание № 18 (с. 35).
– Прочитайте старинную задачу.
– Что вам известно? Что требуется узнать?
– Какую новую единицу длины содержит эта задача? (Аршин.)
I способ:
1) 6 + 2 = 8 (аршин) – высота 1-й березы.
2) 8 + 2 = 10 (аршин) – высота 2-й березы.
II способ:
1) 2 + 2 = 4 (аршина) – выше 2-я береза, чем изба.
2) 6 + 4 = 10 (аршин) – высота 2-й березы.
Ответ: 10 аршин.
3. Фронтальная работа.
– Рассмотрите чертеж. Как называется данное геометрическое тело? (Пирамида.)
Учитель демонстрирует модель пирамиды.
– Сравните данную модель пирамиды с ее чертежом в тетради.
– Сколько всего граней у пирамиды? (Пять.)
– Сколько граней вы видите на модели? (Две.)
– Какие это грани? (Боковые.)
– Сколько невидимых граней на модели? (Три.)
– Какие это грани? (Две боковые грани и одна нижняя, т. е. основание.)
– Сколько граней нужно раскрасить на чертеже? (Три.)
После этого учитель предлагает раскрасить невидимые грани пирамиды на чертеже. (Раскрашенным окажется весь чертеж.)
4. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 47.
– Какие числа ввели в «машину»?
Учащиеся. В «машину» ввели неизвестное число. Машина прибавила к нему 7. Вышло из «машины» число 13. К неизвестному числу стрелка не идет. Изображаем «машину», обратную данной: –7.
Идем по стрелке: 13 – 7. Выполняем вычисление.
Получаем 6. Значит, неизвестное число 6. Записываем его в «окошко».
Выполняем проверку. Идем по верхней стрелке: 6 + 7 = 13 (верно).
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите старинные русские единицы длины.
– Назовите признаки пирамиды.
Домашнее задание: № 14, 16 (учебник); № 46, 49, 51 (рабочая тетрадь).
Урок 15Многоугольник и его элементы
Цели урока: ввести понятие «многоугольник»; научить находить и показывать вершины, стороны и углы многоугольника; рассмотреть обозначение многоугольника латинскими буквами; совершенствовать навыки решения задач; развивать внимание и пространственное мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Имя какого сказочного героя здесь зашифровано?
15 – 7 + 4 А 16 – 10 + 8 О
12 – 6 + 2 Д 6 + 5 + 0 Е
9 + 9 – 1 Р 9 + 5 – 7 Г
7 11 17 8 12
Г Е Р Д А
2. Нарисуйте недостающую фигуру, чтобы в каждом ряду были фигуры разной формы.
3. Сравните тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются?
На одной остановке из автобуса вышли 10 человек, на другой – 20. На сколько меньше пассажиров стало в автобусе? На одной остановке из автобуса вышли 10 человек, на другой – 20. Сколько человек вышло из автобуса?
– Можно ли утверждать, что решения этих задач одинаковы?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите чертежи на доске:
– Какую закономерность вы обнаружили? (У каждой следующей фигуры увеличивается количество углов и сторон на 1.)
– Название каких фигур вы знаете?
– Какие затруднения у вас возникли?
– Как можно назвать все эти фигуры одним словом?
– Об этом мы и будем говорить сегодня на уроке.
IV. Изучение нового материала.
– Вы уже умеете различать и изображать на бумаге такие фигуры, как треугольник, четырехугольник, пятиугольник. Такие фигуры обычно называют многоугольниками.
Задание № 1 (с. 36).
– Посмотрите на рисунок на с. 36 учебника. В верхней его части нарисовано печенье в форме многоугольников. Сколько углов имеет каждая из этих фигур?
– Теперь рассмотрим желтый многоугольник, нарисованный в рамке. Сколько в нем углов?
– Какой фигурой является каждая сторона многоугольника? (Отрезком.)
– Сколько сторон у желтого многоугольника?
– Какой фигурой является вершина многоугольника? (Точкой.)
– Сколько вершин имеет желтый многоугольник? (Пять.)
Вывод: в желтом многоугольнике 5 углов, 5 сторон и 5 вершин.
Аналогично анализируется количество углов, сторон и вершин в зеленом и красном многоугольниках.
– Что вы можете сказать о количестве углов, сторон и вершин в каждом многоугольнике?
Вывод: в любом многоугольнике углов, сторон и вершин поровну.
– Сколько же углов в семиугольнике? (7.)
– Сколько вершин в десятиугольнике? (10.)
– Сколько сторон в пятнадцатиугольнике? (15.)
Далее учитель демонстрирует заранее подготовленный плакат с изображенным на нем четырнадцатиугольником.
– Как определить название этого многоугольника? Что проще всего сосчитать? (Вершины.)
Справочный материал для учителя
Многоугольники
Ломаная называется замкнутой, если у нее концы совпадают. Простая замкнутая ломаная называется многоугольником, если ее соседние звенья не лежат на одной прямой (рис. 1). Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а звенья ломаной – сторонами многоугольника. Отрезки, соединяющие не соседние вершины многоугольника, называются диагоналями. Многоугольник с п вершинами, а значит и с п сторонами, называется п-угольником.
Плоским многоугольником или многоугольной областью называется конечная часть плоскости, ограниченная многоугольником (рис. 2).
Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону. При этом сама прямая считается принадлежащей полуплоскости.
На рисунке 3 а изображен выпуклый многоугольник, а на рисунке 3 б – невыпуклый. Углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине.
Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.
Точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами. На рисунке 4 вы видите треугольник с вершинами А, В, С и сторонами АВ, ВС, АС. Треугольник обозначается указанием его вершин.
Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться. Данные точки называются вершинами четырехугольника, а соединяющие их отрезки – сторонами четырехугольника. На рисунке 5 представлены три фигуры, каждая из которых состоит из четырех точек А, В, С, D и четырех последовательно соединяющих их отрезков АВ, ВС, CD и AD. Четырехугольником является только третья фигура: у первой фигуры точки А, В, С лежат на одной прямой, а у второй – отрезки ВС и AD пересекаются.
Вершины четырехугольника называются соседними, если они являются концами одной из его сторон. Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими. Отрезки, соединяющие противолежащие вершины четырехугольника, называются диагоналями. У четырехугольника на рисунке 6 диагоналями являются отрезки АС и BD.
Стороны четырехугольника, исходящие из одной вершины, называются соседними сторонами.
Стороны, не имеющие общего конца, называются противолежащими сторонами. У четырехугольника на рисунке 6 противолежащими являются стороны АВ и СD, BC и AD.
Фронтальная работа. (Чертежи выполнены на доске заранее.)
– Сосчитайте вершины многоугольника. Как он называется? (Четырнадцатиугольник.)
– А теперь попробуйте ответить на более сложные вопросы: бывают ли одноугольники? А двуугольники? Какой из многоугольников имеет наименьшее число углов? Как называется многоугольник, у которого 100 вершин?
– Давайте научимся показывать элементы многоугольника: вершины, стороны и углы. Рассмотрим рисунок. (Сделайте его заранее на доске.)
– Вершины – это точки. (Указкой покажите каждую вершину треугольника.) Теперь покажем стороны. Сторона многоугольника – это какая фигура? (Отрезок.) Показываем стороны как отрезки. (Конец указки движется от вершины, далее по отрезку до другой вершины.) Углы будем показывать вращением указки. Один конец указки должен находиться в вершине треугольника, сама указка – вдоль стороны, выходящей из этой вершины. Далее, не отрывая конца указки от вершины угла, двигаем указку по направлению к другой стороне, пока указка не совместится с этой стороной. Угол можно показать и дугой. (Продемонстрируйте учащимся, как правильно это сделать, и предложите им самостоятельно показать дугами каждый угол треугольника.)
– Вершины треугольника обозначают буквами. Читать обозначение можно разными способами, начиная с любой вершины, например: треугольник АВС, АСВ, ВСА, ВАС, САВ, СВА.
Задание № 2 (с. 37).
– Что изображено на рисунке? (Многоугольники.)
– Как называются данные многоугольники? (Треугольник, пятиугольник.)
– Какими геометрическими фигурами являются вершины и стороны многоугольника? (Это точки и отрезки.)
– Как принято обозначать точки на чертеже? (Прописной буквой латинского алфавита.)
– А отрезки? (Двумя прописными буквами латинского алфавита.)
– Назовите вершины треугольника. (О, М, К.)
– Назовите стороны треугольника. (МО, МК, ОК.)
– Сколько вершин и сколько сторон у этой фигуры?
Аналогично учащиеся называют вершины и стороны пятиугольника.
Задание № 3 (с. 37).
Учащиеся вспоминают, что в любом многоугольнике число сторон, углов и вершин одинаково, причем многоугольник называется в соответствии с числом его сторон, углов и вершин.
Так, в треугольнике по 3 стороны, вершины и угла, поэтому, для того чтобы сложить треугольник, потребуется 3 палочки.
Аналогично учащиеся рассуждают при анализе четырехугольника и пятиугольника.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 50.
Учащиеся раскрашивают третью слева фигуру в верхнем ряду и все фигуры – в нижнем.
– Как называется каждый из раскрашенных многоугольников?
– Какие еще известные вам фигуры изображены на чертеже?
Задание № 51.
– Какими геометрическими фигурами являются вершины и стороны многоугольника? (Это точки и отрезки.)
– Каким карандашом мы должны раскрасить вершины? (Красным.)
– Каким карандашом мы раскрасим стороны? (Синим.)
– Как называются все многоугольники на чертеже? (Это четырехугольники.)
– Сколько в четырехугольнике вершин? (Четыре.)
– Сколько в нем сторон? (Четыре.)
– Какой вывод вы можете сделать? (В каждом многоугольнике надо раскрасить красным цветом четыре точки – его вершины, а синим карандашом четыре отрезка – его стороны.)
2. Работа по учебнику.
Задание № 8 (с. 38).
– Что такое «сумма»?
– Что называют «разностью»?
Далее учащиеся называют суммы и разности чисел, указанных в задании.
Задание № 9 (с. 38).
– Что обозначает выражение «увеличить на…», «уменьшить на…»?
Далее учащиеся записывают сложные выражения:
(4 + 3) + 2
(15 – 9) – 5
(6 + 4) + 7
(11 – 5) – 4
(12 – 8) + 8.
– Определите порядок выполнения действий и найдите значение каждого выражения.
Задание № 10 (с. 38).
– Прочитайте задачу.
– Что вам известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие и решите эту задачу.
Решение:
8 + 7 = 15 (игр.) – у Сережи.
Ответ: 15 игрушек.
– Как изменить условие задачи, чтобы она решалась вычитанием? (На 7 игрушек меньше.)
– Как изменить вопрос задачи, чтобы в ее решении было два действия? (Сколько игрушек всего?)
Задание № 13 (с. 39).
Учащиеся работают в парах, на калькуляторе набирают данные числа.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какие фигуры называют многоугольником?
– Как определить название многоугольника?
– Как обозначают многоугольники на чертеже?
Домашнее задание: № 7, 11 (учебник); № 53, 54, 56 (рабочая тетрадь).
Урок 16Многоугольник и его элементы
Цели урока: учить определять количество углов в многоугольнике; обозначать латинскими буквами многоугольники; продолжить формирование навыков показывать вершины, стороны и углы в многоугольнике; совершенствовать навык решения задач; развивать умение сравнивать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Разгадайте правило, по которому составлена таблица, и заполните пустые клетки:
27 86 73 49 32 54
7 6 4 9 8 4
20 80 90 70 60 30 2. Вставьте пропущенные числа:
77, 78, 79, , 81, ,
37, 47, 57, , , 87,
94, 84, 74, , , , 34
89, 87, 85, , , 79
3. Из 9 счетных палочек составьте 4 равных треугольника. Сверьте с образцами.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите фигуры, изображенные на доске.
– Как называются эти фигуры? (Многоугольники.)
– Назовите номер «лишнего» многоугольника. (3.)
– Как называется этот многоугольник? Об этом мы узнаем сегодня на уроке.
IV. Изучение нового материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 4 (с. 37).
– Рассмотрите рисунок.
– Как определить название многоугольника?
– Как называется первая фигура? (Четырехугольник.)
– Как называется вторая фигура? (Шестиугольник.)
– Покажите каждый угол многоугольника.
– Покажите все стороны четырехугольника.
– Покажите все вершины шестиугольника.
Справочный материал для учителя
Вершины многоугольника ученик показывает, касаясь каждой из них концом указки или карандаша; стороны – как отрезки, то есть ведя указкой по каждой стороне.
Первое время лучше показывать каждый угол многоугольника вращением указки (карандаша) следующим образом: один конец указки помещается в вершине многоугольника, например в точке А, а сама указка располагается вдоль одной из сторон, выходящей из этой вершины. Не отрывая конца указки от вершины угла, двигаем указку в плоскости доски по направлению к другой стороне многоугольника до совмещения с ней.
Такой способ показа угла облегчит в дальнейшем формирование представлений учащихся о видах углов (прямой, острый, тупой, развернутый), сравнении углов.
В дальнейшем это учебное действие можно упростить: угол будем показывать дугой.
– Чем похожи многоугольники из задания № 4?
– Эти многоугольники называются невыпуклыми.
Многоугольники бывают выпуклые и невыпуклые.
Многоугольник называется выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от прямой, которой принадлежит какая-либо его сторона. Если это условие не выполняется, то многоугольник называется невыпуклым.
Задание № 5 (с. 37).
– Рассмотрите рисунок.
– Можно ли назвать этот многоугольник пятиугольником? Почему? (Чтобы выяснить, как называется этот многоугольник, можно пересчитать число его сторон. Их 7. Значит, это семиугольник. В нем не только 7 сторон, но и по 7 вершин и углов.)
Задание № 6 (с. 37).
Учащиеся строят в тетради треугольник и четырехугольник.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 52.
Учащиеся должны зачеркнуть слова «треугольник» и «пятиугольник», так как фигуру на чертеже можно назвать и многоугольником, и четырехугольником, и квадратом.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа с учебником.
Задание № 16 (с. 39).
– Прочитайте задачу.
– Что вам известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись: Было – 5 ог. и 4 п.
Порезали – 3 ов.
Осталось – ? ов.
– Прочитайте, как Миша собирается решить задачу. (Выражением.)
– Верна ли его запись?
– Объясните, что обозначает выражение:
– Запишите решение задачи по действиям.
Решение:
1) 5 + 4 = 9 (ов.) – было.
2) 9 – 3 = 6 (ов.) – осталось.
– Сравните свою запись с записью Миши.
– Запишите решение задачи уравнением.
2. Фронтальная работа.
– Рассмотрите каждый рисунок. Покажите отрезки АВ и CD. Есть ли у этих отрезков общая часть? Какой фигурой она является?
Задание № 14 (с. 39).
Учащиеся работают в парах.
3. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 55.
Так как учащиеся еще незнакомы со знаками «>» и «<» , то оформить решение они должны так:
70 см равно 7 дм;
4 м меньше 51 дм;
95 см меньше 1 м;
6 дм 1 см больше 49 см.
Задание № 56.
Решение: нужно выбрать такую часть числового луча, на которой удобно отметить точки с заданными координатами, например так:
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как определить название многоугольника?
– Какие многоугольники называют выпуклыми? Невыпуклыми?
– Как обозначить многоугольник на чертеже?
Домашнее задание: № 18 (учебник).
Урок 17Сложение и вычитание вида 26 2, 26 10
Цели урока: познакомить учащихся с правилами поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100; рассмотреть практическое выполнение действий с помощью цветных палочек; совершенствовать вычислительные навыки; практическим путем находить значение умножения и деления; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте числа в пустые клетки квадрата так, чтобы сумма по всем направлениям была одинаковой.
6 7 5 2 2. На каком рисунке больше треугольников – на левом или на правом?
3. Решите задачу.
Вова ищет друзей, которые спрятались от него. Вдруг он заметил, что из-под забора видны 8 ног. Сколько детей стоит за забором?
4. Игра «Парашютисты».
– Куда должен приземлиться каждый из парашютов?
5. Винни-Пух толще Кролика, Кролик толще Пятачка. Кто тоньше всех?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите выражения, записанные на доске:
6 + 2
6 – 2
26 + 2
26 – 2 6 + 10
10 – 6
26 + 10
26 – 10
– Значения каких выражений вы не сможете еще вычислить?
– Сегодня мы узнаем, как выполнить сложение и вычитание вида 26 2 и 26 10.
IV. Изучение нового материала.
В учебнике показано, как с помощью цветных палочек познакомить второклассников с правилами поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100. Оранжевая палочка обозначает десяток, а белая – единицу. Необходимо построить работу таким образом, чтобы при рассмотрении каждого примера дети, выкладывая палочки, повторяли способы действия Волка и Зайца. При этом школьники могут работать в парах.
Задание № 1 (с. 40).
Пример 1. Учитель ставит перед детьми учебную задачу: используя цветные палочки, найти способ сложения чисел 26 и 2.
– Рассмотрите первый рисунок на с. 40 учебника и выскажите свои предположения. (В числе 26 – два десятка и шесть единиц, поэтому Волк составил «поезд» из 2 оранжевых и 6 белых «вагонов».)
– Составьте такой же «поезд» из своих палочек.
– Объясните, что делает Заяц. (Заяц прицепляет к белым «вагонам» еще 2 белых «вагона», так как надо прибавить 2 единицы.)
– Выполните это действие на своих палочках.
– Что у вас получилось? (Получился «поезд», в котором 2 оранжевых и 8 белых «вагонов» (6 + 2 = 8.)
– Какое число обозначает этот поезд? (Он обозначает число 28.)
Учащиеся подводят итог: сумма 26 и 2 есть число, в котором 2 десятка, а единиц 6 и 2, всего 8. Значит, 26 + 2 = 28.
Пример 2. Постановка задачи: необходимо вычесть 2 из 26, используя цветные палочки.
Снова составим «поезд» из 2 оранжевых и 6 белых «вагонов». По рисунку видно, что, вычитая 2, Волк предложил отцепить 2 белых «вагона». Получился «поезд», в котором 2 оранжевых и 4 белых «вагона» (6 – 2 = 4). Он обозначает число 24.
Итак, разность 26 и 2 есть число, в котором 2 десятка, а единиц 6 без 2, то есть 4. Значит, 26 – 2 = 24.
Пример 3. Постановка задачи: сложить 26 и 10. Рассматриваем рисунок: Волк составил «поезд» из 2 оранжевых и 6 белых «вагонов». Так как 10 – это один десяток, то Заяц к оранжевым «вагонам» прицепляет еще 1 оранжевый «вагон». Получился «поезд», в котором 3 оранжевых (2 + 1 = 3) и 6 белых (6 + 0 = 6) «вагонов». Он обозначает число 36. Значит, 26 + 10 = 36.
Пример 4. Постановка задачи: вычесть 10 из 26. Составим «поезд» из 2 оранжевых и 6 белых «вагонов». Отцепим от оранжевых «вагонов» один. Получился «поезд», в котором 1 оранжевый (2 – 1 = 1) и 6 белых (6 – 0 = 6) «вагонов». Он обозначает число 16. Значит, 26 – 10 = 16.
В заключение учитель просит сформировать правило: как же, не используя цветные палочки, можно складывать и вычитать двузначные числа.
– Прочитайте правила, приведенные на с. 41 учебника.
Задание № 2 (с. 41).
Учащиеся работают в парах; используя цветные палочки, они выполняют сложение и вычитание двузначных чисел.
Задание № 3 (с. 41).
Выполнить это задание учащиеся должны уже без цветных палочек, руководствуясь правилами, сформулированными при объяснении нового материала.
Рассмотрим способы рассуждения на примерах.
1) 29 – 8.
При вычитании чисел из единиц вычитают единицы, а из десятков – десятки. В числе 29 – девять единиц, а в числе 8 – восемь единиц. Вычитаем: 9 – 8 = 1. Значит, в результате получится одна единица. В числе 29 – два десятка, а в числе 8 – нуль десятков. Значит, в результате будет два десятка.
Следовательно, 29 – 8 = 21.
2) 20 + 1.
При сложении чисел единицы складываются с единицами, а десятки – с десятками.
В числе 20 – нуль единиц, а в числе 1 – одна единица. Складываем: 0 + 1 = 1. Значит, в результате будет одна единица.
В числе 20 – два десятка, а в числе 1 – нуль десятков. Значит, в результате будет два десятка.
Следовательно, 20 + 1 = 21.
Аналогично дети рассуждают в остальных случаях.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 11 (с. 43).
Запись: 13, 31, 49, 66, 90, 100;
100, 90, 66, 49, 31, 13.
Задание № 12 (с. 43).
– Какое действие необходимо выполнить, чтобы ответить на вопрос «на 3 больше, чем 8»?
– Как вычислить число, которое меньше числа 10 на 6?
Задание № 13 (с. 44).
– Прочитайте первую задачу.
– Что известно? Что необходимо узнать?
– Используя фишки, решите эту задачу.
– Прочитайте вторую задачу.
– Сравните эту задачу с первой. Чем они отличаются?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Используя фишки, решите задачу.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 59.
Если учащиеся будут испытывать затруднения в выполнении этого задания, то учитель может подсказать, что, для того чтобы правильно подобрать знак в каждом конкретном случае, нужно сравнить первый компонент действия с результатом.
50 + 7 = 57 76 + 4 = 80
38 – 8 = 30 75 – 3 = 72
После выполнения этого задания учитель проводит устную проверку.
Справочный материал для учителя
История возникновения знаков плюс (+) и минус (–)
– Вы когда-нибудь задумывались над тем, откуда в наших тетрадях и учебниках появились такие необходимые и в то же время простые знаки «+» и «–»? Оказывается, их история уходит в глубокую древность. Обычно виноторговец черточками отмечал, сколько мер вина он уже продал. Так, уменьшение количества стало обозначаться знаком «–», который позже назвали минусом. Приливая в бочку новые запасы, торговец перечеркивал столько расходных черточек, сколько мер он восстановил. Так, возможно, появился знак «+», обозначающий прибавление, увеличение.
Иногда исторические факты со временем искажаются и не всегда бывают достоверными, поэтому многие ученые считают, что происхождение этих знаков имеет совсем другие корни. Давайте познакомимся и с другим мнением.
Раньше, когда знаки плюс и минус не были известны древним математикам, сумму чисел записывали так: 1 и 2 или на латинском 1 et 2. Для краткости стали писать 1 t 2, а потом 1 + 2.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какое действие необходимо выполнить, чтобы ответить на вопрос: «На сколько больше?»
Домашнее задание: № 14 (учебник); № 58 (рабочая тетрадь).
Урок 18Сложение и вычитание вида 26 2, 26 10
Цели урока: продолжить формирование умений выполнять приемы сложения и вычитания двузначных чисел, основанные на поразрядном сложении и вычитании; совершенствовать навыки решения задач; развивать умение анализировать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Из каких фигур построен дом?
2. Прочитайте поговорку.
О т в е т: Не в свои сани не садись.
3. Расшифруйте слово.
70 – 20 Н 100 – 40 Е
8 + 8 С 20 – 5 О
40 + 40 Ц 20 + 3 Л
16 15 23 50 80 60
С О Л Н Ц Е
4. Поставьте знаки действий «+» и «–» между числами так, чтобы получилось верное равенство.
5 … 4 … 3 … 2 … 1 = 1
О т в е т: 5 – 4 + 3 – 2 – 1 = 1.
5. Решите задачу.
В коробке 3 желтых и 3 красных шарика. Мальчик взял 4 шарика. Сколько шариков каждого цвета может быть у мальчика? Найдите все ответы.
Цвет Варианты
I II III
желтые 3 2 1
красные 1 2 3
– Сколько шариков осталось в коробке?
III. Сообщение темы урока. Работа над новым материалом.
– Сегодня мы продолжим работу по сложению и вычитанию двузначных чисел.
Задание № 4 (с. 41).
– Рассмотрите данные выражения. Что их объединяет? (В каждом выражении по 2 арифметических действия и есть скобки.)
– Какое действие надо выполнять первым? (В скобках.)
– Какие правила сложения и вычитания двузначных чисел вы знаете? (Действия (сложение и вычитание) надо выполнять поразрядно.)
Запись:
Задание № 5 (с. 42).
Учащиеся, не выполняя вычислений, определяют, что больше:
а) 46 + 2 больше 46 – 2, так как сложение двух чисел всегда больше разности этих же чисел;
б) 53 + 4 меньше 6 + 53, так как в данных суммах, используя закон перестановки слагаемых, выясняем, что первое слагаемое одно и то же число – 53. Значит, значение суммы зависит от второго слагаемого: в первом выражении второе слагаемое меньше, чем второе слагаемое во втором выражении (4 < 6), поэтому значение первой суммы меньше значения второй суммы;
в) 90 – 60 больше 80 – 60, так как вычитаемые равны, то значение разности больше в том выражении, где больше уменьшаемое (90 > 80);
г) 37 – 5 больше 37 – 6, так как уменьшаемые равны, то значение разности больше в том выражении, где меньше вычитаемое (5 < 6).
– Выполните сложение и вычитание данных чисел и проверьте свои рассуждения.
Задание № 6 (с. 42).
– Прочитайте текст. Можно ли его назвать задачей?
– Прочитайте только условие.
– Прочитайте вопрос задачи.
– Сформулируйте вопрос задачи со словом «сколько». (Сколько килограммов весят яблоки в этом ящике?)
– Запишите решение этой задачи.
Всего: 23 кг.
Ящик – 1 кг.
Яблоки – ? кг.
Решение:
23 – 1 = 22 (кг) – масса яблок.
Ответ: 22 кг.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 15 (с. 44).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
– Что обозначает слово «цена»? (Стоимость одного предмета.)
– Что обозначает слово «стоимость»? (Выраженная в деньгах ценность чего-либо.)
– Запишите решение этой задачи. (8 + 9 = 17.)
– Измените вопрос задачи так, чтобы она решалась вычитанием. (На сколько рублей дороже второй карандаш?)
Справочный материал для учителя
Денежная система в Древней Руси
Торговать люди умели с древнейших времен, но вот деньги появились не так давно. В Древней Руси, когда городами правили князья, появились необычные деньги: не монеты, а слитки из серебра и золота. Слиток из плохого серебра был самой мелкой монеткой и назывался гривна. Слиток из качественного серебра был более ценной деньгой, и называли его серебряный. Ну а золотой слиток ценился выше всех, его так и называли – золотой. Вы понимаете, что ходить за покупками с тяжелым слитком неудобно. Да к тому же, если товара нужно было немного, то, имея такой небольшой ассортимент денег, невозможно было дать сдачу покупателю. Тогда люди додумались делить гривну на несколько частей и стали рубить слитки. Так появился рубль, которым мы называем наши деньги и сейчас. Еще одна денежная единица, копейка, пришла к нам из древности: так назвали монету, на которой был изображен всадник с копьем. Отсюда и копейка. Были еще и другие монеты: деньга (полкопейки), алтын (3 копейки), пятак (5 копеек), гривенник (10 копеек), полтинник (50 копеек).
Задание № 16 (с. 44).
– Прочитайте задачу.
– Что вам известно? Что требуется узнать?
При затруднении учитель может предложить учащимся выполнить схему к этой задаче.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 61.
Перед выполнением задания учитель предлагает учащимся вспомнить, что если в примере есть действие в скобках, то именно оно выполняется первым.
Ошибки допущены в следующих случаях:
(68 + 20) + 1 = (89.)
(73 + 2) – 50 = (25.)
(39 – 5) – 2 = (32.)
Задание № 60.
Учащиеся заполняют самостоятельно «окошки» в цепочках.
Далее учитель проводит устную проверку, учащиеся читают конечный результат в каждой цепочке вычислений.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнить сложение двузначных чисел?
– Как выполнить вычитание двузначных чисел?
– Какие денежные единицы вам известны?
Домашнее задание: № 7 (учебник); № 66 (рабочая тетрадь).
Урок 19Сложение и вычитание вида 26 2, 26 10. Решение задач
Цели урока: совершенствовать навыки решения задач; продолжить формирование вычислительных умений вида 26 2, 26 ± 10; развивать умение обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько на рисунке треугольников? (4.)
Сколько на рисунке четырехугольников? (1.)
Сколько всего фигур? (5.)
2. Расположите в каждой клетке квадрата по одному кружку красного, синего и зеленого цвета так, чтобы в каждом столбце и каждой строке были кружки разного цвета.
3. Соедините линиями примеры с одинаковыми ответами:
4. Какие числа надо зачеркнуть, чтобы среди оставшихся чисел каждое следующее было на 2 больше предыдущего?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ответ:
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня мы продолжим выполнять сложение и вычитание двузначных чисел и будем учиться решать и преобразовывать задачи.
IV. Работа над новым материалом.
– Что называют «задачей»?
– Назовите элементы задачи. (Условие, вопрос, решение, ответ.)
– Как называются задачи, в которых данные для ответа на вопрос не используются? (С избыточными, лишними данными.)
– Как называются задачи, решение которых невозможно, так как данных не хватает?
Задание № 8 (с. 42).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Выделите и прочитайте условие.
– Найдите и прочитайте вопрос.
– Придумайте несколько вопросов к данному условию.
Сколько наклеек собрала Аня? (30 + 20 = 50.)
Сколько наклеек собрали все девочки вместе? (50 + 50 = 100.)
На сколько меньше наклеек собрала Оля, чем Маша?
(30 – 20 = 10.)
На сколько больше наклеек собрала Аня, чем Маша?
(50 – 30 = 20.)
Учащиеся объясняют план решения всех составленных задач.
Анализ решения задачи: «Маша собрала 30 наклеек для журнала, Оля – 20 наклеек, а Аня – столько, сколько Маша и Оля вместе. На сколько больше наклеек собрала Аня, чем Маша?»
– Можно ли решить эту задачу, не выполняя вычислений? (Если у Ани столько же наклеек, сколько у Маши и Оли вместе, то у Ани наклеек больше, чем у Маши, на число Олиных наклеек, то есть на 20.)
Схема:
Задание № 9 (с. 42).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Какие данные для ответа на вопрос не используются? (30 ягод земляники.)
– Измените вопрос задачи так, чтобы использовались все данные в задаче.
Вопросы:
Сколько всего грибов и ягод нашла Ира?
На сколько меньше грибов, чем ягод, принесла Ира?
Далее учитель предлагает решить все полученные новые задачи:
Решение:
1) 22 + 4 + 30 = 56 (шт.) – грибы и ягоды.
2) 22 + 4 = 26 (шт.) – принесла грибов.
3) 30 – 26 = 4 (шт.) – больше ягод, чем грибов.
О т в е т: 56 шт., на 4 ягоды больше.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 62.
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие этой задачи.
Решение:
1) 20 + 27 = 47 (р.) – застеклили 1-й и 2-й стекольщики.
2) 47 – 5 = 42 (р.) – застеклил 3-й стекольщик.
Учитель может предложить учащимся решить данную задачу другим способом либо объяснить решение:
II способ: III способ:
1) 20 – 5 = 15 (р.)
2) 15 + 27 = 42 (р.) 1) 27 – 5 = 22 (р.)
2) 20 + 22 = 42 (р.)
2. Работа по карточкам.
Карточка 1.
– Рассмотрите чертежи. Какие геометрические фигуры здесь изображены? (Точки, отрезки, луч.)
– Назовите отрезки, которые лежат на луче АВ. (АК, КМ, АМ.)
– Назовите отрезки, которые не лежат на луче АВ. (XY, CD.)
– Назовите отрезки, которые пересекают луч АВ. (Отрезок CD.)
Если в последнем вопросе возникают затруднения у учащихся, то учитель проводит беседу.
– Какую фигуру называют «лучом»? Есть ли у луча начало и конец? (Нет конца, луч – это бесконечная фигура.)
– Значит, луч АВ можно продлить.
Для проверки учащиеся используют линейку.
Карточка 2.
– Закрасьте: восьмиугольники – зеленым, семиугольники – коричневым, шестиугольники – красным, четырехугольники – желтым, треугольники – голубым.
3. Работа по учебнику.
Задание № 17 (с. 44).
– Рассмотрите многоугольники.
– Объясните, по какому правилу они распределены в группы. (По количеству углов, сторон и вершин: треугольники, четырехугольники, пятиугольники.)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки многоугольника.
Домашнее задание: № 66 (рабочая тетрадь).
Урок 20Сложение и вычитание вида 26 2, 26 10
Цели урока: совершенствовать вычислительные навыки сложения и вычитания, основанные на знании разрядов двузначных чисел; закреплять навыки составления и чтения математических граф; развивать логическое мышление и внимание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Найдите значения выражений:
5 + 2 + 3 – 6 + 5 – 1 – 3 + 5 – 1
9 – 2 – 6 + 8 – 7 + 8 – 6 + 4 + 2
50 + 20 + 30 – 60 + 50 – 10 – 30 + 50 – 10
90 – 20 – 60 + 80 – 70 + 80 – 60 + 40 + 20
2. Из 7 счетных палочек составьте 3 равных треугольника. Сравните с образцами.
3. Прочитайте условие задачи:
У зайчика было 19 морковок. Он съел 5 морковок утром, а в обед еще 4.
– Подумайте, на какие вопросы вы сможете ответить, пользуясь этим условием:
а) Сколько всего морковок съел зайчик?
б) На сколько больше морковок зайчик съел утром, чем в обед?
в) На сколько меньше морковок зайчик съел в обед, чем утром?
г) Сколько яблок съел зайчик?
д) Сколько морковок у зайчика осталось?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке узнаем, как выполнять вычисления в примерах вида 26 2, 26 10.
IV. Работа по теме урока.
1. Работа по учебнику.
Задание № 10 (с. 43).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Рассмотрите чертеж к задаче.
– Чему равна длина бассейна? (30 + 20 = 50 м.)
– Прочитайте задание под схемой.
– Как называются эти виды задач? (Это обратные задачи.)
– Выполните чертеж к новой задаче и решите ее.
Решение:
50 – 30 = 20 (м) – проплыл второй пловец.
О т в е т: 20 м.
– Сколько всего обратных задач можно составить к данной задаче?
Задание № 19 (с. 45).
Для того чтобы учащимся было проще найти ключ к шифру, можно посоветовать им воспользоваться часами. Соотнеся числа на циферблате обычных часов с буквами на нарисованном циферблате, ученики смогут расшифровать пословицу «Дело мастера боится».
Справочный материал для учителя
Из истории часов
Хозяйственная деятельность человека требовала умения определять точное время. Сначала своеобразными часами было солнце. Так как Земля вращается вокруг своей оси, то кажется, что солнце движется по небосводу. Если вы наблюдательны, то наверняка замечали, что утром солнце «встает» с одной стороны горизонта, а «садится» на противоположной. В полдень же оно находится в самой высокой точке. А замечали ли вы, как при этом «движется» тень от предметов? Греки заметили это несколько тысяч лет тому назад и изобрели солнечные часы, которые достаточно точно показывали время, но были хороши только днем в ясную погоду.
Чтобы определять время ночью, люди использовали звездные часы. Ученые заметили, что все небесные тела кажутся движущимися из-за вращения Земли, и только одна-единственная яркая звезда остается неподвижной. Эта звезда называется Полярной. По положению созвездий относительно этой Полярной звезды и определялось ночное время.
Основная сложность в этих природных часах состояла в том, что по ним невозможно было засекать минуты и секунды. Так появились водяные и песочные часы, с помощью которых можно было измерять 1, 3, 5, 10... минут. До сих пор в языке сохранились такие выражения: «Ваше время истекло», «Время быстро течет». И только сравнительно недавно появились современные механические, а потом и электронные часы.
Задание № 20 (с. 45).
Учащиеся решают ребусы:
– = 1 (10 – 9 = 1)
– = 1 (100 – 99 = 1)
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 63.
Так как учащиеся незнакомы со знаками > и <, то первую часть задания они должны оформить так:
72 больше 10,
5 меньше 48.
– Прочитайте вторую часть задания.
– Как узнать, на сколько одно число больше другого? (Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.)
В первой паре чисел 72 больше 10. Находим разность: 72 – 10 = 62. Следовательно, 72 больше 10 на 62.
Во второй паре чисел 5 меньше 48. Значит, 48 больше 5. Находим разность: 48 – 5 = 43. Следовательно, 48 больше 5 на 43.
Задание № 65.
Для каждой тройки чисел можно изобразить как граф отношения «больше», так и граф отношения «меньше».
Вы можете предложить детям самостоятельно выбрать отношение, граф которого они будут строить, либо сами задать это отношение для каждой тройки чисел.
Возможны следующие варианты:
Отношение «больше».
Отношение «меньше».
V. Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание вида 26 2, 26 10».
№ 1. Какие двузначные числа можно записать цифрами 3, 2, 4, 5?
№ 2. Чем похожи выражения в каждом столбике? Объясните, как вы будете вычислять значения сумм:
62 + 7 32 + 60 20 + 70
34 + 5 54 + 30 30 + 50
26 + 2 63 + 20 40 + 30
53 + 6 41 + 50 80 + 10
№ 3. Запишите задачи.
В первых классах 78 ребят. Из них 40 изучают английский язык, остальные – немецкий. Сколько ребят изучает немецкий язык?
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Урок 21Запись сложения столбиком
Цели урока: составить алгоритм сложения двузначных чисел в столбик; совершенствовать навыки решения задач; развивать внимание и память.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько треугольников вы видите на каждом чертеже?
2. Игра-соревнование.
– Сколько клеток вы заполните за три минуты?
+ 5 7 6 9 8 – 11 14 15 13 12
9 9 7 5 8 8 5 6 6 7 3. Задача.
Подберите условие к данному вопросу и решите задачу.
Сколько всего детей занимается в студии?
а) В студии 30 детей, из них 16 мальчиков.
б) В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.
в) В студии 8 мальчиков и 20 девочек.
г) В студии 8 мальчиков, а девочек на 2 больше.
д) В студии занимаются 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите математические записи на доске:
20 + 5 = ? 25 + 12 = ?
– Какие записи сложения вам незнакомы? Сегодня мы научимся выполнять сложение двузначных чисел в столбик.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 46).
Рассмотрите, используя цветные палочки, пример сложения чисел 23 и 12. Для этого составляются два «поезда», обозначающие числа 23 и 12, затем к первому «поезду» прицепляются слева 1 оранжевый «вагон», а справа – 2 белых «вагона». Получается «поезд», в котором 3 оранжевых и 5 белых «вагонов». Этот «поезд» обозначает число 35.
– Сформулируйте правило сложения двузначных чисел. (Правило поразрядного сложения: единицы складываем с единицами, десятки с десятками.)
– Подходит ли это правило для случаев вида 23 + 12? (Да.)
– При сложении удобно записывать одно под другим (десятки под десятками, а единицы под единицами). Тогда становится видно, какие разрядные единицы нужно складывать. Такой способ называют «записью столбиком».
– Рассмотрите образцы сложения двузначных чисел в столбик на с. 46.
– Напишем первое число – 23 и подпишем под ним второе число – 12 так, чтобы десятки были под десятками, а единицы – под единицами. Складываем сначала единицы, а потом десятки: 3 и 2 – это 5 (единиц), 2 и 1 – это 3 (десятка). Получается число 35.
Рассматривая сложение 46 и 3, обратите внимание на второе слагаемое; в числе 3 содержится 0 десятков 3 единицы, поэтому в сумме получается 4 десятка (4 десятка и 0 десятков – это 4 десятка) и 9 единиц.
Такие же пояснения рекомендуем дать и в случае сложения 3 и 46.
Памятка
Алгоритм сложения в столбик.
1. Записываем первое слагаемое.
2. Записываем второе слагаемое: единицы под единицами; десятки под десятками.
3. Складываем единицы.
4. Складываем десятки.
5. Читаем ответ.
Задание № 2 (с. 47).
Учащиеся работают в парах. Используя цветные палочки, они выполняют сложение двузначных чисел.
Задание № 2 (с. 47).
Учащиеся работают в паре. Используя цветные палочки, дети находят результат сложения.
30 + 16
ор. ор. ор. 30.
ор. б. б. б. б. б. б. 16.
О т в е т:
ор. ор. ор. ор. б. б. б. б. б. б. 46.
Задание № 3 (с. 47).
– Что обозначает в записи любого числа последняя цифра? (Число единиц.)
– Если надо определить, сколько единиц получится в результате сложения двух чисел, обязательно ли нам вычислять сумму этих чисел? (Нет.)
– Достаточно найти сумму чего? (Сумму единиц первого и второго чисел.)
Далее учащиеся устно выполняют вычисления.
Например, 32 + 40.
Вычисляют: «К 32 прибавить 40. В числе 32 – две единицы, а в числе 40 – нуль единиц. Находим сумму единиц: 2 + 0 = 2. Значит, сумма чисел 32 и 40 оканчивается цифрой 2».
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 67.
Учащиеся выполняют сложение двузначных чисел с объяснением, комментированием.
Задание № 68.
– Что обозначает запись 3 д.? (3 десятка.)
– Выполните сложение и запишите цифрами результаты сложения.
Учащиеся работают самостоятельно. Учитель проводит проверку.
2. Работа по учебнику.
Задание № 10 (с. 48).
Учащиеся выполняют вычисления устно, на основе правил поразрядного сложения и вычитания чисел. Записывают вычисления в строчку.
Задание № 11 (с. 48).
– Прочитайте текст. Можно ли его назвать задачей? Почему?
– Что вам известно? Что требуется узнать?
– Все ли данные понадобятся для решения этой задачи?
– Прочитайте остальные вопросы.
– Запишите кратко условие этой задачи.
Запись: Написал – ? к., 7 порт. и 9 пейз.
Отправил – ? к., 4 порт. и 5 пейз.
Решение:
1) 7 + 9 = 16 (к.) – всего нарисовал.
2) 4 + 5 = 9 (к.) – всего отправил.
3) 7 – 4 = 3 (к.) – осталось портретов.
4) 9 – 5 = 4 (к.) – осталось пейзажей.
5) 4 – 3 = 1 (к.) – меньше осталось портретов.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнить сложение двузначных чисел столбиком?
Домашнее задание: № 9 (учебник).
Урок 22Запись сложения столбиком
Цели урока: составить алгоритм сложения двузначных чисел столбиком; совершенствовать навыки решения задач; развивать внимание и память.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. По какому признаку фигуры разбиты на две группы?
2. Разгадайте правило, по которому составлен первый столбик выражений. Составьте по этому же правилу выражения для других столбиков и найдите их значения:
9 – 4
90 – 40
90 – 4
40 – 9 8 – 5
–
–
– 7 – 2
–
–
– 9 – 6
–
–
–
3. Сравните тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются?
а) Миша сделал 15 флажков, а Коля на 5 флажков меньше. Сколько флажков сделал Коля?
б) Миша сделал 15 флажков, а Коля на 5 флажков больше. Сколько флажков сделал Коля?
– Правильно ли решены задачи? Какое равенство является решением одной и другой задачи?
4. Рассмотрите карточки с фишками.
а) Найдите рисунок, которому соответствует выражение
б) Запишите выражения, которые соответствуют каждому рисунку, и вычислите их значения.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке будем выполнять сложение чисел в столбик и выделять симметричные фигуры на чертеже.
IV. Работа над темой урока.
Задание № 4 (с. 47).
– Объясните, как выполнить сложение чисел в столбик. Какие знания вам для этого нужны?
– Вычислите, выполняя записи в столбик.
Вычисления учащиеся проводят с комментированием рассуждений.
Задание № 5 (с. 47).
– Что означает выражение «увеличь на 5 число»? (Надо выполнить сложение.)
– Вычисления запишите столбиком.
– Что объединяет данные записи? (Это сложение двузначного и однозначного числа.)
Задание № 8 (с. 47).
– Прочитайте задачу.
– Что вам известно? Что требуется узнать?
– Как узнать, сколько испекли пирожных?
– Выполните сложение в столбик.
– Сколько пирожных положили на каждый поднос?
Используя фишки, учащиеся находят ответ на вопрос.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа с печатной тетрадью № 1.
Задание № 69.
Учащиеся решают математические ребусы.
– Объясните, как вы рассуждали.
Цифра 6 – это сумма единиц. Так как в первом числе 5 единиц, то во втором их должно быть: 6 – 5 = 1.
Цифра 9 – это сумма десятков. Так как во втором числе десятков нуль, то в первом числе их должно быть 9.
Подставляем пропущенные цифры и получаем запись:
Далее учащиеся устно выполняют проверку (95 + 1 = 96).
Задание № 73.
Чертеж:
Учащиеся отмечают точку О, симметричную точке D, красным цветом и точку N, симметричную точке К, синим цветом.
– Что такое ось симметрии?
2. Работа по учебнику.
Задание № 12 (с. 48).
– Прочитайте задание.
– На сколько Петя уменьшил число? (25 – = 20, значит, число уменьшил на 5 единиц.)
Задание № 13 (с. 48).
– Рассмотрите чертеж. Что здесь изображено?
– На рисунке изображена часть числового луча, на которую начало луча не попало.
– Как можно восстановить единичный отрезок? (Между точками 4 и 6 единичный отрезок должен укладываться два раза, следовательно, он равен 3 клеткам.)
– Назовите координаты точек А и В. (Точка А расположена правее точки (6) и на расстоянии одного единичного отрезка от нее, поэтому координата точки А – число 7 (6 + 1 = 7). Точка В тоже расположена правее точки (6), но уже на расстоянии трех единичных отрезков от нее, поэтому координата точки В – число 9 (6 + 3 = 9).)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнить сложение чисел в столбик?
– Что называют числовым лучом? Координатой?
– Что такое ось симметрии?
Домашнее задание: № 14 (учебник); № 72 (рабочая тетрадь).
Задание № 14 (с. 49).
Урок 23Запись сложения столбиком
Цели урока: совершенствовать навыки решения задач; продолжить формирование умений выполнять сложение чисел столбиком; закреплять знания о многоугольниках; развивать логическое мышление и умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Пирог прямоугольной формы разделите двумя разрезами на 4 части так, чтобы две из них были треугольной формы, а две – четырехугольной.
2. Решите задачу.
Синеглазка встречала гостей. Незнайка пришел раньше Доктора Пилюлькина, а Торопыжка раньше Незнайки. Кто пришел раньше всех?
О т в е т: Торопыжка.
3. Вставьте в свободные клетки числа так, чтобы суммы по всем направлениям были равны.
2 4
2 6 1
4. Найдите «лишний» столбик.
1 5 2 8
2 6 4 2
3 7 6 10
5. Какая фигура «лишняя»?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Запись сложения столбиком».
IV. Работа над новым материалом.
– Рассмотрите записи и найдите в них ошибки:
Задание № 6 (с. 47).
– Что обозначают выражения:
«сумма чисел» (сложение);
«уменьши на 10» (вычитание);
«разность чисел» (вычитание);
«увеличена на 42» (сложение).
Далее учащиеся читают задание и записывают выражения.
(43 + 15) – 10 (50 – 20) + 42
(71 + 27) + 1 (68 – 5) – 2
– Как выполнить действия в выражениях со скобками?
– Найдите значения этих выражений.
Задание № 7 (с. 48).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Решение:
Ответ: 55 плащей, 59 курток.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 15 (с. 49).
Это задание учащиеся должны выполнять с опорой на свойство многоугольника: «В любом многоугольнике углов, сторон и вершин поровну».
Рассуждать дети могут примерно так:
1) в многоугольнике – 4 угла, следовательно, это четырехугольник;
2) в многоугольнике – 9 вершин, значит, в нем – 9 углов, следовательно, это девятиугольник;
3) в многоугольнике – 12 сторон, значит, в нем – 12 углов, следовательно, это двенадцатиугольник.
Задание № 16 (с. 49).
Так как это одна из первых задач, где учащимся для решения предлагается воспользоваться способом составления выражения, то можно сначала решить эту задачу по действиям, а потом соотнести это решение с предлагаемой в учебнике схемой.
– Прочитайте текст. Можно ли его назвать задачей?
– Прочитайте только условие.
– Что неизвестно? Прочитайте вопрос.
– Запишите кратко условие задачи.
Запись: Приготовили – 50 с. и 40 с.
Проросло – 30 с.
Осталось – ? с.
Решение: 1) 50 + 40 = 90 (с.) – приготовили.
2) 90 – 30 = 60 (с.) – осталось.
О т в е т: 60 саженцев.
Выражение: (50 + 40) – 30 = 60.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 70.
Решение этой задачи позволяет познакомить учащихся со способом нахождения суммы трех слагаемых в столбик.
– Прочитайте задание.
– Сколько денег у каждого?
При ответе на вопрос: «Сколько денег у Юли?» – решение можно записать так:
Обратите внимание детей на то, что для ответа на вопрос: «На сколько денег у Юли меньше, чем у Вити?» – нет необходимости выполнять вычисления. Так как у Вити те же монеты, что и у Юли, да еще 1 копейка, значит, у него на 1 копейку больше, чем у Юли. А у Юли, соответственно, на 1 копейку меньше.
О т в е т: У Юли 65 к.; у Вити 66 к.; на 1 к. меньше.
Задание № 74.
Для того чтобы заполнить пропуски, учащиеся должны уловить закономерность: во-первых, все числа – «круглые», а во-вторых, каждое следующее число на 10 меньше предыдущего. Получим ряд: 100, 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10. Особое внимание нужно уделить выполнению следующих двух заданий:
1) Сначала предлагается обвести два любых числа, которые меньше 70.
Предложите детям выполнить это задание самостоятельно.
Вариантов решения может быть несколько, например: 60 и 50, 20 и 10, 40 и 20 и т. д.
Можно задать дополнительный вопрос: «А сколько вариантов решения имеет эта задача?» Сразу же предупредите учеников: «Чтобы не ошибиться в ответе, нужно придумать такой способ перебора вариантов, пользуясь которым мы не пропустим ни одного из решений».
Вот один из таких способов: «Берем ближайшее к 70 меньшее число (60) и для него по порядку подбираем возможные пары: 60 и 50, 60 и 40, 60 и 30, 60 и 20, 60 и 10 (5 вариантов). Далее берем следующее число – 50 и действуем так же: 50 и 40, 50 и 30, 50 и 20, 50 и 10 (4 варианта)».
И так далее:
40 и 30, 40 и 20, 40 и 10 (3 варианта).
30 и 20, 30 и 10 (2 варианта).
20 и 10 (1 вариант).
Всего 15 вариантов: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.
2) Далее предлагается обвести все числа, которые больше 80. (Здесь единственное решение: 100 и 90.)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнить сложение трех чисел в столбик?
Домашнее задание: № 17 (учебник). (О т в е т: отрезок.); № 71 (рабочая тетрадь).
Урок 24Запись вычитания столбиком
Цели урока: познакомить учащихся с записью вычитания двузначных чисел в столбик; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений определять название многоугольника; развивать внимание и пространственное мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте пропущенный арифметический знак и число:
17 … = 14 12 … = 19 4 … 5 … 3 = 6
13 … = 13 9 … = 18 8 … 7 … 9 = 6
2. Что сделали с кубиком?
3. Выберите в каждом столбике выражение, значение которого будет наибольшим. Проверьте себя!
37 + 25 49 + 37 58 + 18
37 + 23 49 + 32 58 + 16
37 + 26 49 + 36 58 + 19
37 + 28 49 + 38 58 + 14
37 + 27 49 + 39 58 + 13
37 + 24 49 + 31 58 + 12
4. Решите задачу.
Таня спросила Олю: «Сколько лет твоей сестре?»
«А вот догадайся сама, – ответила Оля. – Если к наибольшему однозначному числу прибавить наименьшее двузначное, то узнаешь возраст моей сестры».
– Сколько лет Олиной сестре?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите математические записи на доске:
28 – 5 = ? 38 – 10 = ?
– Какие записи вам незнакомы? Сегодня на уроке мы узнаем, как выполнять вычитание двузначных чисел в столбик.
IV. Работа над новым материалом.
Задание № 1 (с. 50).
– Рассмотрите рисунок в учебнике и объясните, используя цветные палочки, способ вычитания 13 из 27.
– Сколько и каких палочек потребовалось Волку и Зайцу для составления «поезда», обозначающего число 27? (Два оранжевых «вагона» и семь белых.)
– Какие «вагоны» они отцепили и почему? (Один оранжевый «вагон» и три белых.)
– Как же получили число 14? (Число 14 можно получить, если из 7 единиц вычесть 3 единицы, а из 2 десятков – 1 десяток.)
– Рассмотрите первый случай записи вычитания в столбик.
– Как подписаны числа одно под другим?
– По какому правилу выполняется вычитание?
Далее учащиеся рассматривают и объясняют вычитание чисел в столбик аналогично.
Памятка
Вычитание чисел в столбик.
1. Записываем уменьшаемое.
2. Записываем вычитаемое на второй строчке (единицы под единицами, десятки под десятками).
3. Вычитаем единицы.
4. Вычитаем десятки.
5. Читаем ответ.
Задание № 2 (с. 51).
Учащиеся работают в парах. Используя цветные палочки, они находят результат вычитания.
Задание № 3 (с. 51).
Учащиеся выполняют вычитание двузначных чисел в столбик с комментированием.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 76.
– Что обозначает последняя цифра в записи каждого числа? (Количество единиц.)
– Как вы думаете, нужно ли выполнять вычитание чисел полностью?
– Что необходимо вычислить? (Только разность единиц.)
1. Из 36 вычесть 2. В числе 36 шесть единиц, а в числе 2 две единицы. Находим разность единиц: 6 – 2 = 4. Значит, разность чисел 36 и 2 оканчивается цифрой 4. Этот пример подчеркивать не надо.
2. Из 56 вычесть 30. В числе 56 шесть единиц, а в числе 30 нуль единиц. Находим разность единиц: 6 – 0 = 6. Значит, разность чисел 56 и 30 оканчивается цифрой 6. Подчеркиваю этот пример. (И так далее.)
2. Работа по учебнику.
Задание № 15 (с. 53).
Учащиеся работают самостоятельно.
I вариант – 1-й столбик;
II вариант – 2-й столбик.
Взаимопроверка в парах.
Задание № 16 (с. 53).
– Какую фигуру называют пятиугольником?
– Рассмотрите данный чертеж. Есть ли здесь пятиугольник?
а) Задание имеет два решения:
б) Задание имеет одно решение:
Задание № 17 (с. 53).
– Закончите фразы и объясните, почему вы выбрали именно эту единицу длины.
Правильные ответы:
Длина комнаты – 3 метра.
Высота стакана – 11 сантиметров.
Ширина тетради – 2 дециметра.
Последние два задания направлены на усвоение изученных зависимостей между единицами длины.
1 м = 100 см
1 м = 10 дмVI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнить вычитание двузначных чисел в столбик?
– Какие единицы длины вы знаете?
– Какой многоугольник называют пятиугольником?
Домашнее задание: № 11, № 12, 3-й столбик (учебник); № 75 (рабочая тетрадь).
Урок 25Запись вычитания столбиком.Решение задач
Цели урока: продолжить формирование умений выполнять вычитание двузначных чисел в столбик; совершенствовать навыки решения и преобразования задач; развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Рассмотрите фигуры в каждом ряду и найдите «лишнюю».
2. Решите задачу.
Миша, Олег и Саша играют в песочнице. У них три машины: подъемный кран, бортовой «КамАЗ» и самосвал «ЗИЛ». Миша не приносил подъемный кран и самосвал «ЗИЛ». Олег не приносил самосвал «ЗИЛ». Какую машину принес каждый мальчик?
Миша – бортовой «КамАЗ».
Олег – подъемный кран.
Саша – самосвал «ЗИЛ».
3. Рассмотрите рисунок.
– Сколько горошин может быть в каждом стручке?
4. В какой фигуре кубиков больше?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке будем выполнять вычитание двузначных чисел в столбик.
IV. Работа над новым материалом.
– Рассмотрите математические записи на доске:
– Какие ошибки допущены?
Задание № 4 (с. 51).
– Чем похожи все выражения? (В каждом выражении есть скобки, надо выполнить два действия.)
– Какое действие надо выполнять первым? (В скобках.)
– Сформулируйте правила сложения и вычитания двузначных чисел.
Запись:
и т. д.
Задание № 5 (с. 51).
– Что значит выражение «уменьшить на 23»? (Выполнить вычитание.)
Учащиеся записывают вычитание двузначных чисел в столбик и выполняют проверку действием сложения столбиком.
Запись: Проверка:
Задание № 6 (с. 51).
– Объясните, что значит выражение «на сколько больше...». (Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.)
Далее учащиеся выполняют вычитание чисел столбиком и в строчку:
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 79.
Учитель демонстрирует перед учащимися различные модели геометрических тел: куб, шар, конус, цилиндр.
– Найдите геометрическое тело, которое имеет такую же форму, что и шкатулка. (Это куб.)
– Рассмотрите модель куба.
– Покажите грани куба. Какую форму имеет каждая грань? (Форму квадрата.)
– Сколько всего граней? (Шесть.)
– Покажите верхнюю, нижнюю и переднюю грань.
– Покажите стороны нижней грани. Сколько их? (Четыре.)
– Покажите вершины верхней грани. Сколько их? (Четыре.)
Далее учащиеся выполняют задание в тетради.
2. Работа по учебнику.
Задание № 19 (с. 54).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Решение:
5 – 2 = 3 (чел.) – осталось.
Ответ: 3 человек.
– Почему задачу решали вычитанием? («Осталось на 2 меньше».)
– Измените условие задачи так, чтобы для ее решения надо было выполнить сложение. (Слово «меньше» заменить словом «больше».)
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Решение:
5 + 2 = 7 (чел.) – осталось.
Ответ: 7 чел.
– Сравните эти задачи.
– Как надо изменить вопрос задачи, чтобы она решалась в два действия? (Вопрос: «Сколько человек было в аптеке первоначально?»)
– Решите новую задачу.
Задание № 20 (с. 54).
Задание направлено на развитие глазомера учащихся. На первый взгляд кажется, что футляр вполне подходит для очков как по ширине, так и по длине. Выполнив измерения, учащиеся убедятся, что футляр не подходит по длине.
Длина футляра – 5 см, длина очков – больше 5 см.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какое геометрическое тело называют кубом?
– Как выполнить сложение и вычитание двузначных чисел?
Домашнее задание: № 15 (учебник); № 80, 81 (рабочая тетрадь).
Урок 26Запись вычитания столбиком
Цели урока: совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений решать составные задачи; вести подготовку к решению уравнений; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Догадайтесь, по какому правилу составлены ряды чисел:
а) 3, 8, 38, 4, 7, 47, 5, 6, 56, …
б) 3, 5, 53, 4, 6, 64, 5, 7, 75, …
в) 35, 38, 41, 44, 47, 50, …
2. Вставьте в «окошки» числа, чтобы получились верные равенства:
3 + = 9 + 4 = 94 4 + = 7
7 + = 8 + 7 = 67 3 + = 6
2 + = 5 + 5 = 85 3 + = 33
3. Задача.
Слон может прожить 60 лет, а лошадь – 20. На сколько лет дольше живут слоны?
4. Какой путь самый короткий?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке мы будем решать задачи и примеры на сложение и вычитание двузначных чисел, используя запись в столбик.
IV. Работа над новым материалом.
Задание № 7 (с. 51).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Цена Количество Стоимость
42 р. 2 шт. ? р.
Запись: Было – 65 р.
Потратила – 42 р.
Осталось – ? р.
Решение:
Ответ: 23 рубля; 84 рубля.
Задания № 8, 10 (с. 51–52).
Способы рассуждений, рассматриваемые в этом задании, будут в дальнейшем основными при решении уравнений вида: 24 + х = 36 и 49 – х = 16. Поэтому надо не спеша и обстоятельно со всем классом прочитать текст учебника и в нем разобраться.
Для закрепления можно предложить аналогичные упражнения, например:
1. Какое число «машина» прибавила?
2. Какое число «машина» вычла?
Задание № 12 (с. 52).
– Прочитайте текст. Можно ли его назвать задачей?
– Прочитайте условие.
– Найдите и прочитайте вопрос.
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Решение:
О т в е т: 33 года, 21 год.
– Почему решали задачу вычитанием?
Задание № 13 (с. 52).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись: Всего – 95 уч.
В кино – 30 уч.
В музей – 23 уч.
В театр – ? уч.
– Решите задачу двумя способами по действиям.
I способ.
1) 95 – 30 = 65 (уч.) – второклассников пошли на экскурсию и в театр;
2) 65 – 23 = 42 (уч.) – второклассника поехали в театр.
II способ.
1) 30 + 23 = 53 (уч.) – второклассника пошли в кино и в музей;
2) 95 – 53 = 42 (уч.) – второклассника поехали в театр.
О т в е т: 42 уч.
Вместе с тем дети уже знакомились с новой для них формой записи решения – выражением, поэтому можно поставить перед ними дополнительное условие: использовать в качестве формы записи выражение. При этом слабым ученикам предложите в помощь следующую карточку:
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 22 (с. 55).
Это логическая задача. Перед выполнением этого задания учитель проводит с опорой на наглядность решение аналогичной ситуации.
Учитель берет непрозрачный пакет и на глазах детей кладет в него, например, 2 яблока и 3 груши (или любые другие предметы разной формы, которые легко узнать на ощупь).
Далее работа организуется так. Учащимся задаются вопросы:
– Сколько в пакете груш и яблок? (3 груши и 2 яблока.) Давайте подумаем, сколько раз можно вытащить по одному фрукту, чтобы обязательно достать грушу? Смотрите, я вытаскиваю один фрукт. (Рука учителя в пакете.) Обязательно ли это груша? (Нет, так как в пакете не только груши, но и 2 яблока.) (Учитель вытаскивает яблоко.) Действительно, в первый раз я могу вытащить не грушу, а яблоко. Сколько груш и яблок теперь осталось в пакете? (3 груши и 1 яблоко.) Вытаскиваю фрукт второй раз. Как вы думаете, это обязательно груша? (Нет, так как в пакете остались не только груши, но и 1 яблоко.) (Учитель опять вытаскивает яблоко.) Второй раз я снова могу вытащить яблоко. Сколько груш и яблок осталось в пакете? (3 груши и ни одного яблока.) Буду вытаскивать в третий раз. Как вы считаете, это обязательно груша? (Да, так как в пакете яблок больше нет.)
Делаем вывод: число возможных попыток у нас зависело не от числа груш, а от числа яблок.
Учитель убирает яблоки в пакет. Перед детьми ставится проблема:
– Сколько раз нужно вытащить по одному фрукту, чтобы обязательно достать яблоко? (Ученики быстро сообразят, что число попыток в этом случае зависит не от числа яблок, а уже от числа груш.) (Так как в пакете 3 груши, то мы можем гарантировать, что только в четвертый раз обязательно достанем яблоко.)
Теперь можно переходить к задаче, сформулированной в учебнике. Рассуждение аналогично.
Выводы:
1. Так как конфет «Смородина» – четыре, то надо взять не меньше пяти конфет, чтобы обязательно вытащить «Малину».
2. Так как конфет «Малина» – пять, то надо взять не меньше шести конфет, чтобы обязательно вытащить «Смородину».
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 85.
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите решение задачи по действиям.
Оформить решение задачи в тетради учащиеся должны следующим образом:
Решение:
1) 15 · 3 = 15 + 15 + 15 = 45 (гр.) – нашли.
2) 45 – 25 = (гр.) – пожарили.
Ответ: 20 грибов.
При выполнении первого действия учащиеся используют фишки.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнять сложение и вычитание двузначных чисел в столбик?
– Какие единицы длины вы знаете?
Домашнее задание: № 19 (учебник); № 80 (рабочая тетрадь).
Урок 27Сложение двузначных чисел (общий случай)
Цели урока: рассмотреть общие приемы сложения двузначных чисел; совершенствовать навыки решения задач; развивать умение рассуждать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Чем похожи и чем отличаются друг от друга числа в каждой паре:
12 и 13 62 и 26 42 и 62
13 и 14 37 и 73 57 и 79
2. По какому правилу записан каждый ряд чисел:
а) 90, 60, 70, 40, 50, 20, 30, 0, 10;
б) 10, 30, 20, 40, 30, 50, 40, 60, 50.
3. Найдите значения выражений:
30 + 20 – 40 + 60 – 50 + 20 + 40 =
80 – 30 – 10 + 50 – 70 + 60 – 80 =
90 – 60 + 20 – 40 + 60 + 20 – 50 =
30 + 40 – 60 + 80 – 20 – 60 + 10 =
20 + 70 – 50 + 30 – 60 + 80 – 90 =
4. Сколько отрезков с отмеченными концами можно найти на этом рисунке?
III. Сообщение темы урока.
– Сравните выражения каждого столбика:
25 + 12 25 + 19
46 + 24 46 + 25
– Чем отличаются выражения первого столбика от выражений второго столбика?
– Сегодня на уроке рассмотрим сложение двузначных чисел в пределах 100 с переходом через десяток.
IV. Изучение нового материала.
Подготовительные задания:
1) Назовите число, которое на 1 больше каждого из чисел:
6, 4, 8, 7, 0, 2, 9, 1, 5, 3.
2) Число 6 можно записать так: . Какое число означает каждая из записей: ?
Примечание.
Очень важно выработать у учащихся умение воспринимать подобные записи. Например, как запись числа 6, являющегося суммой 5 и 1. Во-первых, это предупредит весьма распространенную ошибку, допускаемую детьми: в тех случаях, когда при сложении единиц в результате получается число, большее 10, они, сложив десятки, забывают прибавлять к ним еще 1 десяток. Во-вторых, представляется возможность сократить число шагов алгоритма сложения, что тоже немаловажно для выработки скорости вычислений.
Задание № 1 (с. 56).
– Рассмотрите рисунок на с. 56 и объясните, как Волк и Заяц выполняли сложение вида 27 + 15.
Один из учащихся рассказывает, что и как выполняют Волк и Заяц, а остальные дети работают параллельно, используя наборы оранжевых и белых палочек.
Задача: найти сумму 27 и 15.
Волк и Заяц составили «поезд» из 2 оранжевых и 7 белых «вагонов» и «поезд» из 1 оранжевого и 5 белых «вагонов». Затем к первому «поезду» они прицепляют слева один оранжевый, а справа – 5 белых «вагонов» из второго «поезда». Получился новый «поезд», в котором 3 оранжевых и 12 белых «вагонов». Но 12 – это 1 десяток и 2 единицы. Поэтому Волк и Заяц десяток белых «вагонов» заменили одним оранжевым «вагоном».
Длина «поезда» не изменилась. Получилось 4 оранжевых и 2 белых «вагона». Поезд обозначает число 42. Значит, сумма 27 и 15 равна 42.
Далее переходите к рассмотрению записи сложения этих чисел столбиком.
7 + 5 – двенадцать: 1 десяток (пишем маленькую цифру 1 над цифрой 2) и 2 единицы (пишем 2 под 5), 3 + 1 – четыре (пишем 4 под 1). Получается 42. В дальнейшем можно сократить рассуждение, сделать его более лаконичным.
Рассмотрите со всем классом следующие примеры:
Пример 1: сложить 64 и 29.
Объяснение: 4 + 9 – тринадцать: 1 десяток 3 единицы, 7 + 2 – девять. Сумма 93.
Пример 2: сложить 75 и 6.
Объяснение: 5 + 6 – одиннадцать: 1 десяток 1 единица, 8 + 0 – восемь. Сумма 81.
Пример 3: сложить 4 и 58.
Объяснение: 4 + 8 – двенадцать: 1 десяток 2 единицы, 1 + 5 – шесть. Сумма 62.
Задание № 2 (с. 57).
Учащиеся работают в парах. Используя цветные палочки, они находят значение сумм с переходом через десяток.
Задание № 3 (с. 57).
Учащиеся выполняют задание с комментированием у доски, записывая сложение чисел в столбик.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 85.
Если у учащихся нет возможности воспользоваться калькулятором, то выполнить проверку они смогут с помощью цветных палочек, что подготовит второклассников к изучению следующей темы.
Рассмотрим первый пример. Дети письменно выполняют вычисления и заполняют окошко.
2. Работа по учебнику.
Задание № 10 (с. 58).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Все ли необходимые данные есть в тексте?
– Какие данные для решения задачи нужно взять из рисунка?
– Рассмотрите рисунок. Выполните схему к условию задачи.
Решение:
49 – 45 = 4 (см).
Ответ: 4 см.
Задание № 11 (с. 58).
– Прочитайте задание.
– Какая команда одержала победу? (Команда «Вымпел».)
– Сколько очков составила разница в счете? Какое действие необходимо выполнить? (Вычитание, так как узнаем, на сколько больше очков у одной команды, чем у другой.)
Запись:
Задание № 12 (с. 58).
– Рассмотрите рисунок. Какое действие надо выполнить, чтобы найти высоту второго этажа?
Запись: 4 м 69 см – 2 м 35 см = 2 м 34 см.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнить сложение чисел с переходом через десяток?
– Что означает запись: ?
Домашнее задание: № 8, 9 (учебник); № 83, 84 (рабочая тетрадь).
Урок 28Сложение двузначных чисел (общий случай)
Цели урока: совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений составлять задачи по иллюстрации и решать их; закреплять знания о многоугольниках; развивать умения анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Работа с калькулятором.
– Наберите на калькуляторе любое двузначное число.
– Подумайте, на сколько можно его увеличить, чтобы изменялась только цифра, обозначающая десятки, а цифра, обозначающая единицы, не изменялась? Проверьте свои предположения на различных числах.
2. Задача.
– Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Какую задачу вы можете решить? Какую – нет?
– Почему?
На одном проводе сидели ласточки, а на другом – 7 воробьев. Сколько всего птиц сидело на проводах? На одном проводе сидело 9 ласточек, а на другом – 7 воробьев. Сколько всего птиц сидело на проводах?
– Решите вторую задачу.
3. Какие числа нужно вставить в «окошки», чтобы получились верные равенства:
9 + 1 + = 14 9 + = 14
8 + 2 + = 17 8 + = 17
7 + 3 + = 13 7 + = 13
6 + 4 + = 12 6 + = 12
4. Сколько здесь треугольников?
О т в е т: ∆АВС, ∆АВЕ, ∆ВСЕ, ∆ACD, ∆ADE, ∆CDE, ∆BCD, ∆ABD.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня мы продолжим закреплять навыки сложения двузначных чисел с переходом через десяток.
IV. Работа над темой урока.
Задание № 4 (с. 57).
– Прочитайте математические записи, используя выражения: «сумма чисел», «разность чисел», «уменьшить на», «увеличить на».
– Чем похожи все выражения? (В них есть скобки.)
– Какое действие выполняется первым в выражении со скобками?
– Проверьте, верно ли выполнены вычисления.
Запись:
(27 + 45) + 8 = 80 96 – (13 + 57) = 36 и т. д.
Задание № 5 (с. 57).
– Что необходимо знать, чтобы установить стоимость покупки?
– Все ли необходимые данные для этого содержатся в тексте?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее по действиям.
Запись:
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 15 (с. 60).
– Прочитайте задачи.
– Сравните условия и вопросы задач. (Вопрос одинаков, а условия разные.)
– Что известно в каждой задаче?
– Что требуется найти?
– Каким действием решается каждая задача?
– Достаточно ли данных для решения каждой задачи? (Вторая задача с недостающими данными.)
– Запишите кратко условия данных задач.
Задача 1.
Задача 2.
– Какими данными нужно дополнить условие второй задачи? («Марок купил на 4 больше, чем значков».)
Далее учащиеся работают самостоятельно.
Задание № 16 (с. 60).
Последовательность чисел составлена по принципу: из первого числа вычитается 5, а затем к полученному числу прибавляется 10. И так далее:
15 – 5 = 10; 20 – 5 = 15;
10 + 10 = 20; 15 + 10 = 25.
Следующее число: 25 – 5 = 20.
Задание № 17 (с. 60).
– Рассмотрите данные на рисунке фигуры. Как их можно назвать? (Это все многоугольники.)
– Какие фигуры называют многоугольниками?
– Как определить название многоугольника? (По количеству в нем углов, вершин, сторон.)
– Какие многоугольники называют четырехугольниками?
– Назовите номера всех четырехугольников. (1, 3, 4.)
– Какой четырехугольник является «лишним»? (3, так как это невыпуклый четырехугольник.)
– Назовите признаки выпуклых многоугольников.
Задание № 18 (с. 60).
– Рассмотрите данные фигуры.
– Что их объединяет? (Это многоугольники.)
– На какие две группы можно разбить данные многоугольники? Укажите признак каждой группы.
I группа (1, 2) – выпуклые многоугольники;
II группа (3, 4) – невыпуклые многоугольники.
– Какие из данных фигур являются пятиугольниками? (3.)
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 87.
Рассмотрим, как должны рассуждать учащиеся.
Сумма единиц складываемых чисел равна 9. Так как во втором числе 7 единиц, то в первом их должно быть: 9 – 7 = 2. Сумма десятков тоже равна 9.
Так как в первом числе 6 десятков, то во втором их должно быть: 9 – 6 = 3.
Подставляем вместо точек найденные цифры. Далее устно выполняется проверка.
Задание № 88.
Учащиеся выбирают правильный ответ – «нет».
Далее учитель проводит дополнительную работу с текстом задачи.
– Кого больше в стаде: коров или быков? (Коров.)
– А как узнать, на сколько больше коров? Выполните вычисления устно. (Из 24 вычесть 3, получится 21.)
– А на сколько меньше быков, чем коров? (На 21.)
– Можно ли узнать, сколько всего коров и быков в стаде? Как это сделать? (24 + 3 = 27.)
– Пусть в стаде 2 теленка. Можно ли теперь ответить на вопрос задачи?
– Как проще всего решить задачу? (27 + 2 = 29.)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какую фигуру называют многоугольником?
– Как определить название многоугольника?
Домашнее задание: № 13, 14 (учебник); № 86 (рабочая тетрадь).
Урок 29Сложение двузначных чисел (общий случай)
Цели урока: закреплять знания учащихся о симметричных фигурах, о многоугольниках; совершенствовать частные и общие приемы сложения двузначных чисел; рассмотреть способы преобразования задач; развивать внимание и память.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задачи.
– Сравните тексты задач.
Из бочки взяли 10 ведер воды. Сколько ведер воды осталось в бочке? В бочке 40 литров воды.Сколько литров воды осталось в бочке?
– Чем они похожи?
– Чем они отличаются?
– Как можно дополнить условие каждой задачи, чтобы ответить на поставленный вопрос?
2. Маша и Катя стреляли из лука. Кто из них оказался победителем после трех попыток?
Кто набрал очков больше и на сколько?
3. Чему равна масса арбуза? Чему равна масса дыни?
4. Найдите признак, по которому данные фигуры можно разбить на две группы.
I группа (1, 4, 6) – фигуры, которые имеют две оси симметрии;
II группа (2, 3, 5) – фигуры, которые имеют более двух осей симметрии.
– Что такое ось симметрии?
– Какие фигуры называют симметричными?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня мы продолжим закреплять навыки двузначных чисел.
IV. Работа по теме урока.
1. Работа по учебнику.
Задание № 6 (с. 57).
– Прочитайте текст. Можно ли его назвать задачей? Почему?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Запись: Было – ? кн.
Взяли – 8 кн.
Осталось – 12 кн.
Решение:
12 + 8 = 20 (кн.) – было.
О т в е т: 20 книг.
– Измените вопрос задачи так, чтобы она решалась вычитанием. («На сколько больше книг осталось на полке, чем взяли?» 12 – 8 = 4 (кн.).)
Задание № 7 (с. 57).
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее разными способами.
Запись: Было – 15 в. и 28 в.
Отцепили – 3 в.
Стало – ? в.
Решение:
I способ
1) 15 + 28 = 43 (в.) – было.
2) 43 – 3 = 40 (в.) – стало.
О т в е т: 40 вагонов. II способ
1) 15 – 3 = 12 (в.).
2) 12 + 28 = 40 (в.). III способ
1) 28 – 3 = 25 (в.).
2) 15 + 25 = 40 (в.).
Задание № 19 (с. 61).
– Рассмотрите чертеж. Что на нем изображено?
– Что называют числовым лучом?
– Прочитайте задание к чертежу.
Учащиеся должны рассуждать примерно так: «Координата точки А – число 15, значит, эта точка расположена на расстоянии 15 единиц от начала числового луча. Координата точки В – число 9, значит, эта точка расположена на расстоянии 9 единиц от начала числового луча. Найдем, на сколько единиц дальше от начала числового луча находится точка А, чем точка В: 15 – 9 = 6. Ответ: на 6 единиц».
Задание № 21 (с. 61).
– Прочитайте задание и выполните схематичный рисунок.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 90.
Учащиеся проводят ось симметрии в каждой фигуре.
V. Самостоятельная работа.
I вариант.
№ 1. Запишите числа с помощью цифр.
двадцать пять
тридцать восемь
шестьдесят один
сорок три девяносто
семьдесят семь
восемьдесят один
пятьдесят девять
№ 2. Решите примеры.
7 + 8 26 + 31 32 + 16 – 40
14 – 9 96 – 73 29 – 12 – 5
№ 3. Решите задачу.
Миша и Маша собрали 86 кг яблок. Миша собрал 51 кг яблок. Сколько килограммов яблок собрала Маша?
№ 4. Укажите номера пятиугольников.
II вариант.
№ 1. Запишите числа с помощью цифр.
сорок пять
тридцать семь
девяносто один
пятьдесят семьдесят четыре
шестьдесят девять
двадцать восемь
восемьдесят шесть
№ 2. Решите примеры.
9 + 6 37 + 31 83 + 15 – 50
15 – 9 87 – 54 45 – 13 – 9
№ 3. Решите задачу.
С двух участков собрали 74 ведра картофеля. С одного участка собрали 43 ведра картофеля. Сколько ведер картофеля собрали с другого участка?
№ 4. Укажите номера четырехугольников.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какие фигуры называют симметричными?
– Что такое числовой луч?
Домашнее задание: № 20, 22 (учебник); № 89 (рабочая тетрадь).
Урок 30Вычитание двузначных чисел(общий случай)
Цели урока: рассмотреть вычитание двузначных чисел с переходом в другой разряд; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений составлять и преобразовывать задачи; вести подготовительную работу к изучению уравнений; развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
Вставьте в «окошки» однозначные числа, чтобы получились верные равенства:
+ + 7 = 17 15 – – = 6
+ + 6 = 16 18 – – = 9
+ + = 17 15 – – = 7
2. Покажите отрезками рост каждой девочки, если Ира и Лена одинакового роста, Лена выше Оли, а Таня выше Иры. Напишите, кто выше всех: Таня или Оля. _____________
Таня Ира Лена Оля
3. Рассмотрите рисунок. Не нарушая закономерности, дорисуйте недостающий флажок.
4. Рассмотрите внимательно рисунки. Чем они похожи? Чем отличаются?
Подберите к рисункам числовые выражения и объясните, что обозначает каждое число в этих выражениях.
– Чем похожи выражения верхнего и среднего ряда? Чем похожи выражения нижнего ряда?
– Найдите значение каждого выражения.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите математические записи на доске:
45 – 14 42 – 17
92 – 37 93 – 37
– Чем отличаются выражения каждого столбика?
– Сегодня на уроке мы рассмотрим прием поразрядного вычитания в случае, когда в разряде единиц уменьшаемого их меньше, чем в разряде единиц вычитаемого.
IV. Изучение нового материала.
Перед рассмотрением общего случая вычитания двузначных чисел учитель предлагает подготовительные упражнения:
1. Назовите разность: 12 и 5 11 и 4
17 и 8 13 и 7
10 и 8 12 и 6
2. Назовите число на 1 меньше, чем каждое из чисел: 8, 4, 9, 6, 5, 1, 3, 2, 7.
3. Число 5 можно записать так: .
Какое число означает каждая из записей: ?
Задание № 1 (с. 62).
– Рассмотрите рисунок и объясните, как выполняли вычитание 52 – 37 Волк и Заяц, используя цветные палочки.
Итак, действуем, как раньше. Составим «поезд» из 5 оранжевых и 2 белых «вагонов»:
От него нужно отцепить 3 оранжевых и 7 белых «вагонов». Но у нас всего 2 белых «вагона». Поэтому возьмем один оранжевый «вагон» (лучше примыкающий к белым) и заменим его 10 белыми «вагонами». Теперь у нас получился поезд, состоящий из 4 оранжевых и 12 белых «вагонов»: число 52 будет выглядеть так:
От 12 белых «вагонов» отцепляем 7, остается 5 белых «вагонов», а от 4 оранжевых отцепляем 3:
Остается «поезд», состоящий из 1 оранжевого «вагона» и 5 белых «вагонов». Он обозначает число 15.
Данная форма записи особенно эффективна на первоначальном этапе освоения детьми алгоритма вычитания. Когда второклассники приобретут необходимые навыки вычитания, можно будет перейти к общепринятой записи.
На с. 62 учебника приведены примеры на вычитание, записанные столбиком. Рассмотрите их со всем классом подробно, не торопясь, с необходимыми комментариями, привлекая учащихся к объяснению шагов алгоритма. Приведем образцы рассуждений.
Пример 1.
О б ъ я с н е н и е: 2 меньше 7. Из 5 десятков возьмем 1 десяток (ставим над 5 точку). В десятке – 10 единиц (запишем 10 над 2). 12 без 7 – это 5 (пишем 5 под 7), 4 без 3 – это 1 (пишем 1 под 3). Разность – 15.
Пример 2.
О б ъ я с н е н и е: 7 меньше 8. Берем 1 десяток. 17 без 8 – это 9, 4 без 4 – это 0. Впереди 9 единиц нуль не пишем. Разность – 9.
Пример 3.
О б ъ я с н е н и е: 0 меньше 7. Берем 1 десяток. 10 без 7 – это 3, 5 без 0 – это 5. Разность – 53.
Задание № 2 (с. 63).
Учащиеся выполняют вычитание столбиком на доске, комментируя каждое действие.
Задание № 3 (с. 63).
– Что означают выражения «на сколько больше», «на сколько меньше»?
– Какое действие необходимо выполнить?
– Выполните вычитание чисел, записывая решение в столбик.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 14 (с. 65).
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно?
– Что требуется узнать?
– Что необходимо сделать, чтобы ответить на вопрос задания? (Сравним длины сторон ковра с длиной и шириной комнаты. Длина комнаты больше, а ширина меньше длины стороны ковра:
5 м больше 4 м,
3 м 50 см меньше 4 м.
Поэтому ковер уложится вдоль длинной стены комнаты и не уложится вдоль короткой. Значит, ковер не подойдет для этой комнаты.)
Задание № 16 (с. 65).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Объясните почему.
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Сколько скамеек поставили в парке? (15 + 9 = 24.)
– Что необходимо изменить в задаче, чтобы она решалась в два действия? (Изменить надо условие, а не вопрос.)
– Предложите несколько вариантов новых задач.
В парке поставили 12 синих скамеек, а зеленых – на 6 больше. Сколько скамеек поставили в парке?
Решение: 1) 12 + 6 = 18 (ск.) – зеленых.
2) 12 + 18 = 30 (ск.) – всего.
О т в е т: 30 скамеек.
В парке поставили 15 синих скамеек, а зеленых на 6 скамеек меньше. Сколько всего скамеек поставили в парке?
Решение: 1) 15 – 6 = 9 (ск.) – зеленых.
2) 15 + 9 = 24 (ск.) – всего.
О т в е т: 24 скамейки.
В парке поставили 15 синих, 9 зеленых и 14 желтых скамеек. Сколько скамеек поставили в парке?
Решение: 1) 15 + 9 = 24 (ск.) – синих и зеленых.
2) 24 + 14 = 38 (ск.) – всего.
О т в е т: 38 скамеек.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 89.
Рассмотрим на примере, как учащиеся должны рассуждать при выполнении этого задания.
В «машину» ввели неизвестное число. «Машина» вычла из него 19. Из «машины» вышло число 64. К неизвестному числу стрелка не идет. Изображаем «машину», обратную данной: «+ 19»:
Идем по стрелке: 64 + 19. Выполняем вычисления:
Получили 83. Значит, неизвестное число 83. Записываем его:
Выполним проверку. Идем по верхней стрелке:
Значит, неизвестное число нашли верно.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что означают записи: ?
Домашнее задание: № 4, 15 (учебник); № 91 (рабочая тетрадь).
Урок 31Вычитание двузначных чисел (общий случай)
Цели урока: продолжить работу по формированию навыка выполнения вычитания двузначных чисел с переходом в другой разряд; совершенствовать навыки решения задач; закреплять знания о свойствах многоугольника и умения чертить многоугольник с известными длинами сторон; развивать умение анализировать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Заполните таблицу.
Первоеслагаемое 8 6 8 7 5 4 9
Второеслагаемое 4 3 9 6 9 Значениесуммы 13 12 11 13 13 12
2. Задача.
Корзинка с фруктами весит 11 кг, а фрукты весят на 10 кг больше корзинки. Сколько весит корзинка?
3. По какому правилу составлена каждая строка таблицы? Запишите числа в пустые клетки:
92 89 86 83 1 2 3 4 91 87 83 79 4. Сколько треугольников на каждом чертеже?
III. Сообщение темы урока.
– Решите ребусы:
– 2 = 98
– 1 = 99
– Как выполнить вычитание любого трехзначного числа из 100? Об этом вы узнаете сегодня на уроке.
IV. Работа по теме урока.
– Рассмотрите запись:
– Объясните, как выполнено вычитание.
О б ъ я с н е н и е (полное): 0 меньше 6, поэтому нужно взять 1 десяток. Но в разряде десятков их 0, поэтому берем 1 сотню (ставим точку над 1). В сотне 10 десятков (пишем 10 над первым нулем слева). Теперь из 10 десятков возьмем 1 десяток (ставим точку над 10 и пишем 10 над 0 справа). 10 без 6 – это 4 (пишем 4 под 6), 9 без 7 – это 2 (пишем 2 под 7). Сотен не осталось. Разность – 24.
О б ъ я с н е н и е (краткое): в разрядах единиц и десятков стоят нули. Берем 1 сотню. В сотне 10 десятков. Берем 1 десяток. 10 без 6 – это 4, 9 без 7 – это 2. Разность – 24.
Задание № 6 (с. 63).
– Какое число надо подставить в окошко в выражениях первого столбика, чтобы получилась верная запись? Какое действие необходимо выполнить? (В первом столбике ищем вычитаемое, поэтому из уменьшаемого надо вычесть значение разности.)
Запись: 100 – = 19 58 – = 39
100 – 81 = 19 58 – 19 = 39
– Сравните выражения второго столбика. Чем они похожи? (Надо найти второе слагаемое.)
– Как найти неизвестное слагаемое? (Надо из суммы вычесть известное слагаемое.)
Запись: 43 + = 60 8 + = 31
43 + 17 = 60 8 + 23 = 31
Задание № 5 (с. 63).
– Сравните все выражения. Чем они похожи? (В каждом есть скобки.)
– В каком порядке надо выполнять действия в выражениях со скобками?
– Вычислите их значения.
(95 – 28) + 17 = 84 (50 – 18) – 23 = 9 И т. д.
Задание № 7 (с. 63).
– Прочитайте текст. Можно ли его назвать задачей? Почему?
– Рассмотрите рисунок и решите задачу.
Решение:
О т в е т: 48 м.
– Выполните проверку решения.
– Больше или меньше метров осталось пробежать спортсмену, чем он уже пробежал? (Меньше.)
– На сколько метров меньше?
Задание № 8 (с. 64).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно?
– Что надо узнать?
– Выполните чертеж к этому заданию.
Решение:
О т в е т: 58 м.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 17 (с. 66).
Учащиеся составляют граф:
Опираясь на граф, учащиеся легко составляют и читают высказывания со словом «больше».
70 больше 38;
70 больше 64;
64 больше 38.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 96.
Построить пятиугольник учащиеся могут различными способами, причем от способа построения зависят и длины сторон.
VI. Итог урока.
– Что нового вы узнали на уроке?
– Какие правила составления граф вы знаете?
– Как найти неизвестное слагаемое? Уменьшаемое?
Домашнее задание: № 10 (учебник); № 92 (рабочая тетрадь).
Урок 32Вычитание двузначных чисел (общий случай)
Цели урока: совершенствовать навыки вычитания двузначных чисел (общий случай), умения решать задачи разными способами; продолжить формирование умений выделять симметричные фигуры; закреплять знания об объемных фигурах (конусе, цилиндре); развивать внимание и пространственное мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задачи.
– Прочитайте и сравните задачи.
Девочки собирали землянику. Маша набрала 8 стаканов, Лена – 7. Остальные – Таня. Сколько стаканов земляники набрала Таня? Девочки собирали землянику. Маша набрала 8 стаканов. Лена – 7. Остальные – Таня. Сколько стаканов земляники набрала Таня, если все девочки набрали 20 стаканов?
Подумайте, в какой задаче вы можете ответить на вопрос, а в какой – нет и почему?
2. Игра-соревнование.
Проверьте себя. Сколько клеток вы можете заполнить за 1 минуту?
+ 9 8 7 + 6 8 5
6 15 7 15 7 6 8 4 3 5 3. В равенстве из спичек допущена ошибка. Переложите спичку так, чтобы равенство стало верным.
О т в е т:
4. Работа на фланелеграфе.
– Сравните данные фигуры. Являются ли они симметричными?
– Сложите из них квадрат и прямоугольник.
– Сколько осей симметрии имеет прямоугольник?
– Сколько осей симметрии имеет квадрат?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня мы продолжим закреплять навыки вычитания двузначных чисел.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 9 (с. 64).
– Рассмотрите рисунки в учебнике. Составьте условие задачи по данным иллюстрациям.
– Прочитайте данные выше вопросы.
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Решение:
1) 35 – 17 = 18 (шт.) – меньше красных роз, чем белых.
2) 43 – 35 = 8 (шт.) – больше желтых роз, чем белых.
3) 17 + 35 = 52 (шт.) – красных и белых.
4) 35 + 43 = 78 (шт.) – белых и желтых.
5) 52 + 43 = 95 (шт.) – роз всего.
Задание № 12 (с. 65).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче?
– Что требуется найти?
– Запишите кратко условие задачи.
Посадили – 7 к. и 18 к.
Миша – 6 к.
Папа – ? к.
Решение:
I способ:
1) 7 + 18 = 25 (к.) – посадили.
2) 25 – 6 = 19 (к.) – посадил папа.
II способ:
1) 7 – 6 = 1 (к.)
2) 18 + 1 = 19 (к.)
III способ:
1) 18 – 6 = 12 (к.)
2) 12 + 7 = 19 (к.)
О т в е т: 19 кустов.
Задание № 13 (с. 65).
– Сравните выражения в первом и втором столбике. Чем они похожи? (Первое слагаемое – 15, а второе слагаемое увеличивается на 10.)
– Как изменяются результаты в этих столбиках? (Значения сумм увеличивается на 10.)
– Проверьте свои высказывания, выполнив сложение.
– Сравните выражения в третьем и четвертом столбиках. Чем они похожи? (Уменьшаемое – одинаковое число – 50.)
– Чем они отличаются? (Вычитаемое увеличивается на 5 в каждом следующем выражении.)
– Как изменяются результаты в этих выражениях? (Значение разности уменьшается на 5 единиц.)
– Проверьте свои высказывания, выполнив вычитание в столбик.
V. Повторение пройденного материала.
1. Фронтальная работа.
Учитель демонстрирует на предметном столе модели геометрических тел: куб, параллелограмм, половина цилиндра, конус.
– Что объединяет эти модели? (Это все объемные тела.)
– Название каких фигур вы знаете?
– Подберите такие фигуры, из которых можно составить конус, цилиндр.
2. Работа по учебнику.
Задание № 18 (с. 66).
– Какие фигуры называют симметричными?
– Рассмотрите рисунки и назовите пары симметричных вершин и сторон многоугольников.
Рисунок а): точка М симметрична точке В;
точка С симметрична точке D;
точка A симметрична точке K;
сторона МА симметрична ВК;
сторона МС симметрична ВD;
сторона CА симметрична DК.
Аналогично проводится работа с рисунком б).
Задание № 19 (с. 66).
– Прочитайте задачу.
– Что известно?
– Что требуется найти?
Решение:
1. Сколько было бы ребят, если бы мальчиков было столько, сколько девочек?
12 – 4 = 8 (чел.)
I способ: 12 – 4 = 8 (чел.)
или
II способ: 4 + 4 = 8 (чел.)
О т в е т: 8 мальчиков.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 94.
– Как узнать, «на сколько больше»?
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какие фигуры называются симметричными?
– Назовите признаки конуса и цилиндра.
Домашнее задание: № 11 (учебник); № 93 (рабочая тетрадь).
Урок 33Периметр многоугольника
Цели урока: ввести термин «периметр»; рассмотреть способ вычисления периметров любых многоугольников; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений решать задачи; развивать глазомер, внимание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Начертите такую фигуру, не отрывая карандаша от бумаги. Проводить линию карандашом можно только один раз.
– Сколько треугольников на рисунке? (5.)
– Сколько четырехугольников? (6.)
2. Решите примеры.
50 + 20 – 30 + 10 – 20 =
90 – 20 – 20 + 3 – 4 =
60 – 30 + 50 – 70 + 20 =
20 + 70 – 10 – 50 + 0 =
3. Задача.
Мама купила 5 кг огурцов, 2 кг свёклы и помидоры. Сколько килограммов помидоров купила мама, если масса всех овощей 12 кг?
– Подумайте: какая схема соответствует задаче?
– Что обозначают выражения, записанные по условию задачи:
– Какие действия нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? Решите задачу по действиям.
– Разгадайте, что обозначают равенства:
а + б + в = г г – а = б + в г – б = а + в г – б – в = а
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите данные на доске фигуры:
– Что объединяет эти фигуры? (Это многоугольники.)
– Как они называются? (Четырехугольники.)
– Прочитайте записанные на доске задания:
измерьте стороны четырехугольника под номером 3;
найдите периметр этого треугольника.
– Какие трудности у вас возникли?
– Сегодня на уроке мы узнаем, что называют периметром и как найти периметр многоугольника.
IV. Работа по теме урока.
Учитель приглашает к доске учащихся по очереди.
– Покажите указкой границу каждого данного на доске многоугольника.
При этом учащиеся должны вести указкой по сторонам многоугольника так, чтобы линия, которую пишет конец указки, представляла бы замкнутую ломаную.
– Длина ломаной линии каждого многоугольника является периметром соответствующего многоугольника.
Справочный материал для учителя
Понятие «периметр многоугольника» не является сложным для учащихся; для многих детей основная трудность состоит в запоминании термина «периметр» и правильном его использовании. Обратим внимание на весьма распространенную терминологическую ошибку, которую допускают не только дети, но и взрослые. Часто мы слышим, как говорят: «Пройдя по периметру двора...» или: «По всему периметру участка посадили кусты смородины». Даже учителя иногда предлагают учащимся «показать» указкой периметр треугольника, «раскрасить» периметр квадрата цветным карандашом. Но периметр – это величина; по ней нельзя пройти, что-то на ней посадить или показать указкой. Периметр можно лишь вычислить, складывая длины всех сторон многоугольника.
Задание № 1 (с. 67).
Постановка задачи: на плане изображен дачный участок, размеры которого указаны. Этот участок надо огородить забором. Какой длины должен быть забор?
– Рассмотрите предложенный в учебнике способ решения.
– Вычислите длину забора другим способом.
Запись:
12 + 15 + 20 + 12 = 59 (м)
20 + 12 + 12 + 15 = 59 (м) и т. д.
Далее учитель вводит термин «периметр»:
– Сумму длин всех сторон многоугольника называют периметром.
– Прочитайте определение периметра в учебнике на с. 67.
Учитель записывает слово «периметр» на доске. Учащиеся по очереди читают это слово, затем записывают его в тетрадь.
Задание № 2 (с. 67).
– Рассмотрите чертеж. Подсчитайте, сколько сторон клеток содержит каждая сторона четырехугольника. (Две стороны содержат по 5 сторон клеток, а две другие – по 2.)
– Какова по условию длина стороны клетки? (1 см.)
– Значит, чему равны длины сторон четырехугольника? (5 см, 5 см, 2 см, 2 см.)
– Вычислите периметр этого многоугольника.
Запись: 5 + 5 + 2 + 2 = 14 (см).
О т в е т: 14 см.
Задание № 3 (с. 68).
Учащиеся читают задание и выполняют вычисления.
Запись: 5 + 5 + 5 + 5 = 20 (см).
О т в е т: 20 см.
– Сколько сторон у данного многоугольника? Как вы узнали? (4 стороны, так как это четырехугольник.)
– Что такое периметр?
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 7 (с. 69).
– Рассмотрите прием вычисления, который придумал Петя. Объясните его. (6 + 9. Можно второе слагаемое дополнить до «круглого» десятка, т. е. увеличить на 1. Найти значение суммы 6 + 10, а затем вычесть 1.)
– Используя этот прием, решите следующие примеры.
Запись: 5 + 9 7 + 9
(5 + 10) – 1 = 14 (7 + 10) – 1 = 16 и т. д.
Задание № 9 (с. 69).
Учащиеся работают самостоятельно по вариантам:
I вариант: 1-й столбик.
II вариант: 2-й столбик.
Задание № 11 (с. 69).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись: Было – 25 м.
Заняли – 17 м.
Осталось – ? м.
Решение:
25 – 17 = 8 (м.) – осталось.
Ответ: 8 мест.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 100.
Учащиеся должны выполнить задание по образцу. Важно, чтобы дети не просто механически записали вычисления, но обязательно убедились в их правильности.
Запись:
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что такое периметр?
– Как вычислить периметр?
Домашнее задание: № 8, 9, 2-й столбик (учебник); № 101 (рабочая тетрадь).
Урок 34Периметр многоугольника
Цели урока: продолжить формирование умений вычислять периметр любого многоугольника; рассмотреть запись сложения и вычитания величин измерения длины в столбик; совершенствовать навыки решения задач геометрического содержания; развивать умение анализировать и выделять существенные признаки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Начертите такой домик, не отрывая карандаша от бумаги. Проводить линию карандашом можно только один раз. Сколько получилось треугольников?
О т в е т: 9 треугольников.
2. Решите задачу.
В класс вошли три подруги: Маша, Оля и Рита. В каком порядке они могли войти в класс?
Решение: М, О, Р
М, Р, О
Р, М, О
Р, О, М
О, М, Р
О, Р, М
3. Расшифруйте слово.
73 – 70 Л 22 + 22 С
83 + 2 О 57 – 20 У
99 – 7 Б 100 – 90 Г
10 3 85 92 37 44
Г Л О Б У С
4. Решите задачу.
Ребята собирали для поделок желуди и шишки. Катя нашла 15 шишек и 32 желудя, Юля – 24 шишки и 17 желудей.
– На какие вопросы вы ответите, выполнив действия:
а) 15 + 32 в) 32 – 15 д) 24 + 17
б) 24 – 17 г) 24 – 15 е) 32 – 17
– Подумайте, сколько нужно выполнить действий, чтобы ответить на вопрос: «Сколько желудей и шишек собрали Катя и Юля?»
– Используйте калькулятор для вычислений.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке мы будем решать задачи на нахождение периметра многоугольника.
IV. Изучение нового материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 4 (с. 68).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Как вычислить периметр многоугольника?
– Можно сразу вычислить периметр? Что еще надо узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее по действиям.
Решение:
1) 15 – 5 = 10 (см) – длина третьей стороны.
2) 12 + 15 + 10 = 37 (см) – периметр.
О т в е т: 37 см.
Задание № 5 (с. 68).
– Прочитайте задачу.
– Что вам известно?
– Что надо узнать? Как иначе можно сформулировать данный вопрос? (Найдите периметр четырехугольника.)
– Можно сразу вычислить периметр этого многоугольника?
Запись: 15 + 15 + 15 + 15 = 60 (см).
О т в е т: 60 см.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 99.
– Рассмотрите чертеж. Как называется эта фигура?
– Что известно? (Длина первой, второй и третьей сторон четырехугольника и периметр.)
– Что требуется узнать? (Длину четвертой стороны.)
Решение задачи рекомендуется оформить следующим образом:
О т в е т: 28 м 3 дм.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 10 (с. 69).
Учащиеся выполняют вычисления:
Задание № 13 (с. 70).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
Учащиеся выполняют схему к условию.
Используя фишки, учащиеся решают задачу.
Задание № 15 (с. 70).
Учащиеся выполняют вычисления столбиком.
Если в случаях 2 и 4 у учащихся возникнут трудности в выборе арифметического действия, то ситуацию, представленную в задании, можно проиллюстрировать графической схемой:
Задание № 17 (с. 71).
Задание направлено на развитие внимания учащихся. На чертеже изображено 7 кругов.
VI. Путешествие в прошлое.
Учащиеся читают текст на с. 71.
– Перед тем как читать зашифрованное высказывание Галилея, надо найти ключ к шифру. А сделать это можно, разобравшись в таблице после текста. (Шифр: каждому многоугольнику определенной формы и цвета соответствует определенная буква.)
Слова великого ученого: Язык природы есть язык математики.
Справочный материал для учителя
Галилео Галилей (1564–1642)
Галилео Галилей – великий итальянский физик, математик, инженер и астроном, один из основателей современного естествознания. Еще подростком познакомился Галилей с трудами древнегреческих ученых – Аристотеля, Архимеда, Евклида – и в 20 лет, оставив медицину, которую изучал и Пизанском университете, погрузился в занятия физикой и астрономией. Галилей был профессором математики и физики в крупнейших итальянских университетах. Его научная деятельность и огромной важности открытия оказали решающее влияние на развитие механики, оптики, астрономии. Он создал раздел науки о движении – кинематику, законы которой вывел из точных экспериментов; сформулировал некоторые принципы классической механики; развил законы статики; заложил основы небесной механики.
Открытия Галилея в астрономии буквально потрясли современников. Они стали первыми неопровержимыми доказательствами правильности гелиоцентрической теории Коперника, которую Галилей страстно защищал и пропагандировал, несмотря на жестокие гонения со стороны церкви. При наблюдении неба Галилей использовал совершенно новый инструмент – телескоп, который построил сам на основе только что изобретенной тогда (1609) в Голландии зрительной трубы. Увеличение своих телескопов Галилей довел от 3-кратного до 32-кратного.
Галилей обнаружил фазы у Венеры и открыл четыре спутника Юпитера (их называют галилеевскими). Наблюдая Луну, Галилей обнаружил, что на ней есть горы, долины, глубокие пропасти, т. е. поверхность Луны по своему рельефу похожа на поверхность Земли. Телескоп Галилея впервые разложил на звезды некоторые туманные пятна на небе. Так, сплошное сияние Млечного Пути оказалось гигантским скоплением звезд. Вообще, при телескопических наблюдениях стало видно громадное количество звезд и впервые была постигнута их колоссальная удаленность. Галилею принадлежит открытие ярких пятен – флоккулов на Солнце, перемещение которых подтвердило незадолго до того обнаруженное вращение этого светила. Все наблюдения Галилей описал в небольшой работе «Звездный вестник». Убедившись в справедливости системы Коперника, Галилей посвятил ей свое основное астрономическое сочинение «Диалог о двух главнейших системах мира – птолемеевой и коперниковой» (1632). Оно было резко осуждено церковью (система Коперника с 1616 г. находилась под запретом). Престарелого ученого принудили к публичному покаянию, и последние годы жизни он провел под домашним арестом и надзором инквизиции. «Диалог» Галилея вошел и историю естествознания как символ гражданского мужества ученого и как яркая демонстрация торжества учения Коперника о Вселенной.
VII. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как вычислить периметр треугольника?
– Как вычислить длину стороны треугольника, если известны периметр и две другие стороны?
Домашнее задание: № 12 (учебник); № 98 (рабочая тетрадь).
Урок 35Периметр многоугольника
Цели урока: совершенствовать навыки решения задач на вычисление периметров любых многоугольников; продолжить формирование вычислительных навыков; закреплять навыки измерения длин сторон многоугольников и построение многоугольника с помощью линейки; развивать логическое мышление и внимание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько треугольников изображено на рисунке?
Ответ: 5.
2. Заполните фишки.
3. Решите задачу.
Стоят 6 стаканов в ряд, первые 3 из них с водой.
Как переставить 2 стакана так, чтобы пустой стакан и стакан с водой чередовались?
4. Рассмотрите чертежи.
– Догадайтесь, по какому признаку можно разбить эти фигуры на группы.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня мы продолжим закреплять навыки вычислений периметра многоугольника.
IV. Работа по теме урока.
1. Работа по учебнику.
Задание № 6 (с. 68).
– Рассмотрите чертеж. Какие фигуры здесь изображены?
– Что такое многоугольник?
– Как определить название каждого многоугольника? (Посчитать количество углов, вершин или сторон.)
– Как называются данные многоугольники?
– Что такое периметр многоугольника?
– Что надо знать, чтобы вычислить периметр?
– Выполните необходимые измерения и вычислите периметр многоугольников.
Задание № 14 (с. 70).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
Учащиеся выполняют схему к данной задаче.
Решение:
I способ.
1) Сколько ведер воды наливается за 2 часа через верхний кран?
12 + 12 = 24 (в.).
2) Сколько ведер воды выливается за 2 часа через нижний кран?
8 + 8 = 16 (в.).
3) Сколько ведер воды останется в баке?
24 – 16 = 8 (в.).
II способ.
1) 12 – 8 = 4 (в.) – воды остается в баке за час.
2) 4 + 4 = 8 (в.) – воды остается в баке за 2 часа.
Ответ: 8 ведер.
Задание № 16 (с. 70).
Учащиеся восстанавливают примеры:
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 102.
При выполнении задания лучше всего искать не каждую отдельную цифру числа, а все неизвестное число. Рассмотрим случай:
Изобразим «машину»:
В «машину» ввели число 60, «машина» вычла из него какое-то число. Вышло число 25. Сколько вычла «машина»? Из «машины» вышло число, меньшее 60. На сколько? На столько, сколько вычла «машина». Как это узнать? Нужно из большего числа (60) вычесть меньшее (25):
Значит, неизвестное число – 35.
Далее выполняем проверку. Если нет калькулятора, проверку можно сделать так:
Аналогично можно рассуждать в остальных случаях.
Задание № 104.
Задание является подготовительным к теме «Взаимное расположение фигур на плоскости».
Воспользовавшись линейкой, учащиеся убеждаются, что луч пересекает стороны пятиугольника в двух точках – А и В.
V. Самостоятельная работа по карточкам.
Найдите периметр каждой фигуры.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Домашнее задание: № 105 (рабочая тетрадь).
Урок 36Окружность, ее центр и радиус
Цели урока: познакомить учащихся с понятием «окружность»; ввести термины «центр окружности», «радиус окружности»; рассмотреть построение окружности с помощью циркуля; совершенствовать вычислительные навыки; развивать логическое мышление и внимание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Рассмотрите фигуры. Определите, чем каждая следующая отличается от предыдущей. Нарисуйте четвертую фигуру, не нарушая закономерности.
2. В каждой из трех ваз стояли цветы: или колокольчики, или васильки, или ромашки. В первой вазе не было ромашек, во второй не было ни ромашек, ни васильков. Какие цветы стояли в каждой вазе?
3. Расшифруйте слово.
82 + 6 В 20 – 3 О
67 – 6 К 10 + 30 Е
49 – 40 Т 9 + 6 Ц
15 88 40 9 17 61
Ц В Е Т О К
4. Сколько четырехугольников на чертеже?
Ответ: 6.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите фигуры, данные на доске:
– Найдите «лишнюю» фигуру. (Номер 2.)
– Как она называется?
– Сегодня на уроке мы познакомимся с новым понятием «окружность».
IV. Изучение нового материала.
Несмотря на то что определение окружности учащимся не дается, необходимо познакомить их со свойством точек окружности.
Подготовительное упражнение.
Учитель отмечает на доске какую-нибудь точку и обозначает ее буквой О (учащиеся выполняют то же самое в своих тетрадях). Далее учитель отмечает сначала одну, затем другую, третью, четвертую точки, каждая из которых находится на расстоянии 2 см от точки О. При этом можно использовать линейку или циркуль.
В результате получится такой чертеж:
– Можно отметить еще очень много точек, каждая из которых находится на расстоянии 2 см от точки О. Давайте представим себе, что нам удалось отметить все такие точки. Все точки, находящиеся на расстоянии 2 см от точки О, образуют фигуру, которую называют словом «окружность». Чтобы изобразить окружность, не нужно отмечать все точки, для этого нам понадобится циркуль. Посмотрите, как нужно правильно им пользоваться.
Отмечаем точку О; она будет центром окружности. Берем циркуль и немного разводим в стороны концы его ножек (не обязательно на 2 см, можно взять любое расстояние). Держа циркуль правой рукой (покажите), ставим в точку О ножку циркуля с иглой. Чуть отклоняя циркуль, поворачиваем ножку с карандашом вокруг точки О, касаясь карандашом доски. Получается окружность.
Теперь вы сами попробуйте начертить окружность в тетрадях. Отмечайте центр окружности. Далее берите циркуль. Проводя окружность, придерживайте тетрадь левой рукой. Окружность чертить трудно, поэтому придется потренироваться. Изобразите несколько окружностей.
– Рассмотрите чертеж на доске.
– На какие две группы можно разделить фигуры на рисунке?
– Запишите номера и общее название фигур каждой группы.
I группа – это линии (2, 4, 5, 6);
II группа – это фигуры (1, 3, 7, 8).
– Разделите эти же фигуры на 2 группы по другому признаку. Запишите номера фигур новых групп и объясните, в чем сходство фигур каждой группы.
I группа – это линии, которые являются границей круга, т. е. окружности (2).
II группа – это линии, которые являются границей овала (4, 5, 6).
III группа – фигуры, которые являются кругами (3, 7).
IV группа – фигуры, которые являются овалами (1, 8).
– Рассмотрите рисунок. Что здесь изображено? (Рис. а – круг, рис. б – окружность.)
– Каким инструментом удобно чертить окружность?
– Как называется точка О? (Центр окружности.)
– Отметьте любую точку на окружности. Соедините отрезком центр окружности с этой точкой. Этот отрезок называют радиусом.
Если соединить любую точку окружности с ее центром, то получится отрезок, который называется радиусом окружности.
– Постройте еще несколько радиусов этой окружности.
– Назовите радиусы на чертеже. (ОА, ОВ, ОС, OD, ОЕ.)
– Сколько радиусов можно провести в одной и той же окружности?
– Измерьте длину каждого радиуса. Почему все радиусы окружности имеют одну и ту же длину?
Задание № 1 (с. 72).
– Какие предметы похожи на окружность? (Обруч, колесо, солнце и т. д.)
– Рассмотрите чертеж (с. 72 учебника).
– Покажите концом указки окружность (конец указки должен скользить по окружности).
– Покажите центр окружности. (Это точка.)
– Покажите радиус окружности. (Это отрезок.)
– Рассмотрите правую часть чертежа. Что здесь изображено? (Способ построения окружности с длиной радиуса 4 см.)
– Расскажите о порядке работы.
– Выполните данное построение окружности на доске и в тетрадях.
Задание № 2 (с. 72).
Используя циркуль, учащиеся строят в тетради три разные окружности.
– Отметьте центр каждой окружности.
– Укажите длину радиуса.
Задание № 3 (с. 72).
Перед выполнением задания необходимо обсудить с учащимися план построения окружности.
1. Отметить произвольную точку О – центр окружности.
2. Установить расстояние между ножками циркуля, равное 5 см, то есть длине радиуса окружности.
3. Выполнить построение окружности.
Задание № 4 (с. 72).
Учащиеся строят окружность и проводят в ней три радиуса.
– Сколько еще радиусов можно провести для этой окружности?
Справочный материал для учителя
В математике окружность определяют по-разному. С теоретико-множественной точки зрения окружность – это множество точек, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки, называемой центром окружности. При этом центр окружности самой окружности не принадлежит.
Определение.
Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности.
Расстояние от точек окружности до ее центра называется радиусом окружности.
Радиусом называется также любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром (рис. 1).
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр, называется диаметром.
На рисунке 1 ВС – хорда, AD – диаметр.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 9 (с. 73).
– Рассмотрите математические записи. Чем они похожи? (Есть скобки.)
– Каков порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками?
– Вычислите их значение.
Запись: (80 – 7) + 13 = 86 52 – (6 + 18) = 28 и т. д.
Задание № 11 (с. 74).
– Какую фигуру называют треугольником?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Как вычислить периметр многоугольника?
Запись:
Ответ: 11 дм 4 см.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 116.
– Рассмотрите рисунок. Что здесь изображено?
– Составьте по данному рисунку задачу.
Задание можно использовать для тренировки в записи решения задачи выражением. При этом слабым детям можно предложить в помощь следующую карточку:
3. Самостоятельная (практическая) работа по теме:
Окружность
Карточка А
Проведите окружность с центром в точке О так, чтобы она проходила:
а) через точку А, и закрасьте круг радиусом ОА;
б) через точку К, и закрасьте круг радиусом ОК;
в) через точку С, и закрасьте круг радиусом ОС.
Карточка В
Отметьте красным цветом точки, которые находятся на окружности с центром в точке О.
Карточка С
Отметьте синим цветом точки пересечения:
а) двух окружностей;
б) окружности и прямой;
в) окружности и ломаной;
г) окружности и кривой.
Карточка D
Проведите окружность, радиус которой:
а) меньше отрезка АВ на 2 см; б) в 2 раза больше отрезка АВ;
в) в 3 раза больше отрезка АВ; г) равен сумме отрезков АВ и CD.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что такое окружность?
– Что называют центром окружности?
– Что такое радиус окружности?
– Как вычислить периметр многоугольника?
Домашнее задание: № 10 (учебник); № 111, 112, 115 (рабочая тетрадь). (Задание 112 имеет практическую направленность. Учащиеся учатся заполнять бланк почтового перевода.)
Урок 37Окружность, ее центр и радиус.окружность и круг
Цели урока: рассмотреть и сравнить признаки окружности и круга; продолжить формирование умений измерять длину радиуса окружности, строить окружность с помощью циркуля; совершенствовать навыки решения задач; развивать внимание и пространственное мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Рассмотрите фигуры. Определите, чем каждая следующая отличается от предыдущей. Нарисуйте четвертую фигуру, не нарушая закономерности.
2. Решите задачу.
На велогонках стартовали 70 спортсменов. На первом этапе с трассы сошли 4 велосипедиста, на втором – 6.
– Сколько спортсменов пришло к финишу?
– Выберите выражение, которое является решением задачи:
6 + 4 6 – 4 70 – 6
70 – 6 – 4 70 – 4 – 6 70 – 4
3. Вставьте знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства:
8 … 7 …6 = 9 6 … 6 … 4 = 8
15 … 7 … 1 = 9 7 … 7 … 6 = 8
4 … 8 … 3 = 9 9 … 3 … 4 = 8
4. Анализ чертежа.
– На какие две группы можно разделить фигуры на рисунке?
– Запишите номера и общее название фигур каждой группы.
– Сравните свои группы с такими:
I группа – фигуры 1, 3, 8;
II группа – фигуры 2, 4, 5, 6, 7.
– Они похожи? По какому признаку выделены эти группы?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите данный на доске чертеж:
– Чем похожи и чем отличаются рисунки слева и справа?
– Сегодня на уроке мы узнаем, чем отличается окружность от круга.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 6 (с. 78).
– Рассмотрите рисунок в учебнике.
– Назовите, что имеет в очках форму окружности, а что – круга. (Стекло – это круг, а оправа – окружность.)
Окружность представляет границу круга, а круг – это окружность вместе с внутренней областью, ограниченной этой окружностью.
– В этом и состоит различие между кругом и окружностью.
– Начертите в тетради какой-нибудь круг. В отличие от окружности круг нужно закрасить.
– Отметьте центр этого круга и радиус.
Задание № 7 (с. 73).
Две разные окружности могут иметь один и тот же радиус лишь в том случае, если их центры – различные точки. (После устного обсуждения задания попросите учащихся в тетрадях построить две разные окружности с одним и тем же радиусом.)
Задание № 8 (с. 73).
Задание направлено на развитие внимания учащихся.
На первом чертеже изображено 6 окружностей, на втором чертеже – 10 окружностей.
Задание № 5 (с. 73).
Чертеж:
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 106.
Среди данных фигур только фигура № 3 является окружностью. По ходу выполнения задания обратите внимание учащихся на фигуру № 1 (круг). Попросите детей сравнить круг и окружность. Выясните, чем они похожи и чем отличаются.
Задание № 107.
Учащиеся объясняют, что при построении радиуса надо сначала выбрать произвольную точку на окружности. Соединив центр окружности и выбранную точку отрезком, мы получим радиус.
Затем можно переходить к измерению длины радиуса (длины построенного отрезка). Она равна 2 см.
Задание № 108.
Так как в условии не указана длина радиуса, то ее мы можем выбрать произвольно. Значит, окружностей с центром в точке Р можно построить сколько угодно.
Чертеж:
– Сколько окружностей у вас получилось?
Задание № 110.
Если у слабоуспевающих учащихся возникнут трудности при построении окружности, предложите им воспользоваться карточкой-помощницей.
Учитель должен обратить внимание учащихся на то, что для измерения длины радиуса построенной окружности необязательно его строить. Достаточно измерить расстояние между точками В и С. Исходя из условия задания, можно построить единственную окружность, так как задан не только центр (В), но и радиус (ВС).
2. Работа по учебнику.
Задание № 15 (с. 75).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
При решении этой задачи учащиеся могут рассуждать следующим образом: «На каждой полке 15 книг, следовательно, на двух полках вместе: 15 + 15 = 30 (книг). Всего с двух полок сняли столько книг, сколько было на первой полке, то есть 15 книг, следовательно, на полках осталось: 30 – 15 = 15 (книг)».
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Чем отличаются окружность и круг?
Справочный материал для учителя
Кругом называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, расстояние от которых до данной точки не больше данного. Эта точка называется центром круга, а данное расстояние – радиусом круга. Границей круга является окружность с теми же центром и радиусом.
Домашнее задание: № 13 (учебник); № 109 (рабочая тетрадь).
Урок 38Окружность, ее центр и радиус.Окружность и круг
Цели урока: продолжить формирование умений строить окружности с помощью циркуля; совершенствовать навыки решения задач с величинами «цена», «количество», «стоимость»; вести подготовительную работу по выделению среди четырехугольников группы прямоугольников; развивать логическое мышление и умение обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Рассмотрите фигуры. Определите, чем каждая следующая отличается от предыдущей. Нарисуйте четвертую фигуру, не нарушая закономерности.
2. Решите задачу.
Витя и Дима играют в бадминтон. Первая партия закончилась со счетом 11 : 5 в пользу Вити. Вторая партия – со счетом 11 : 7 в пользу Димы.
а) Кто набрал очков больше?
б) На сколько у одного мальчика очков больше, чем у другого?
– Подумайте, на какой из этих вопросов можно ответить, не выполняя арифметического действия.
3. Вставьте знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.
12 … 5 …2 = 9 6 … 8 … 6 = 8
16 … 9 … 2 = 9 12 … 9 … 5 = 8
11 … 7 … 5 = 9 12 … 3 … 1 = 8
13 … 7 … 3 = 9 17 … 4 … 5 = 8
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Чем похожи и чем отличаются рисунки слева и справа?
Учащиеся. Слева и справа нарисованы замкнутые кривые линии. На каждой из них отмечены 4 точки. Точка О находится внутри замкнутой линии на левом и на правом рисунках.
– Вы назвали признаки, по которым рисунки похожи. А чем они отличаются?
Учащиеся. На левом рисунке все точки, которые отмечены на замкнутой кривой, находятся на одинаковом расстоянии от точки О, а на правом рисунке это условие не выполняется.
– Поставьте на одной и на другой линии слева еще 4 любые точки. На каком расстоянии от точки О они будут находиться?
Замкнутая кривая слева – окружность.
Точка О – центр окружности.
– С помощью какого инструмента можно провести окружность?
– Сегодня на уроке будем закреплять умение строить окружности.
IV. Работа по теме урока.
1. Работа по учебнику.
Задание № 12 (с. 74).
– Рассмотрите чертеж. Что здесь изображено? (Многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат.)
– Назовите более точное название этой фигуры. (Квадрат.)
– Укажите свойства квадрата.
– Сравните с помощью циркуля длины сторон квадрата. Какой вывод можно сделать?
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны
– Сколько измерений надо выполнить, чтобы найти периметр квадрата? (Одно измерение.)
– Как вычислить периметр многоугольника?
– Найдите периметр квадрата.
Задание № 14 (с. 74).
– Рассмотрите рисунок. Что вы узнали?
– Прочитайте текст задания. Что требуется узнать?
– Запишите условие задачи в таблицу.
Наименованиетовара Цена Количество Стоимость
Печенье 12 р. 3 п. ? р.
Шоколад 18 р. 2 пл? р.
Конфеты 56 р. 1 к. Вафли 10 р. 2 п. ? р.
Было – 50 рублей.
Решение:
1. Сколько стоят 2 плитки шоколада?
18 + 18 = 36 (р.).
2. Сколько стоят пачка печенья и шоколадка?
12 + 18 = 30 (р.).
3. Сколько стоят пачка вафель, пачка печенья и плитка шоколада?
10 + 12 + 18 = 40 (р.).
4. Сколько стоят 3 пачки печенья?
12 + 12 + 12 = 36 (р.).
5. Сколько стоят 2 пачки вафель, шоколадка и пачка печенья?
10 + 10 + 18 + 12 = 50 (р.).
Задание № 16 (с. 75).
– Прочитайте задание. Выполните рисунок к условию.
– Остался ли в коробке хотя бы один красный шар? (Да.)
– Мог ли остаться в коробке хотя бы один зеленый шар? (Мог остаться, если бы взяли все красные шары или два красных и один зеленый.)
V. Самостоятельная работа по теме «Окружность, ее центр и радиус».
Задание № 1.
– Выберите рисунок, на котором все точки линии находятся на одинаковом расстоянии от точки О.
– Как называется такая линия?
Задание № 2.
– Рассмотрите рисунки.
– Как получили такие красивые узоры?
– Попробуйте начертить такие же узоры.
– Придумайте свои узоры из окружностей.
Задание № 3.
– Измерьте длину радиусов каждой окружности:
– Что о них можно сказать? (Радиусы одной окружности равны между собой.)
– Начертите несколько своих окружностей и проведите в каждой несколько радиусов. Радиусы каждой из них равны?
– Вы согласны, что все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии от ее центра? Объясните свой ответ.
Задание № 4.
Можно ли провести окружность с центром в точке О так, чтобы она проходила через точки А, В, С, D?
Задание № 5.
Какие точки лежат на окружностях:
а) с центром в точке О и с центром в точке М?
б) с центром в точке М и с центром в точке К?
VI. Итог урока.
– Рассмотрите рисунок 1 на доске.
– Что на нем изображено?
– Как называется отрезок ОА?
– Подумайте, есть ли на рисунке другие радиусы этой окружности?
– Назовите их. (ОВ, OD, OC, OK.)
– Что же такое радиус? (Радиус – это отрезок, который соединяет центр окружности с точкой окружности.)
– Рассмотрите второй рисунок на доске.
– Назовите имена линий, которые не являются радиусами. (СВ, OY, OX, OК, РК.)
– Начертите окружность с радиусом 4 см. Проведите в ней красным цветом 3 радиуса, синим столько же отрезков, которые не являются радиусами.
Домашнее задание: № 113 (рабочая тетрадь).
Урок 39Взаимное расположение фигур на плоскости
Цели урока: показать учащимся на примерах различные случаи возможного расположения фигур на плоскости: фигуры накладываются одна на другую (пересекаются), расположены отдельно одна от другой (не пересекаются); ввести понятие о пересекающихся и непересекающихся фигурах; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение сравнивать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько четырехугольников изображено на чертеже?
Ответ: 5.
2. Какие числа должны стоять в пустых клетках такого треугольника?
3. Решите задачу.
В круглом аквариуме 20 рыбок, а в прямоугольном – 6. На сколько в прямоугольном аквариуме меньше рыбок, чем в круглом?
4. Вычислите массы и покажите отношения: синим – «Я легче тебя», зеленым – «Наши массы равны», красным – «Я не легче тебя».
– На сколько свинья тяжелее кота?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите чертеж на доске:
– Какие фигуры здесь изображены?
– Укажите признаки окружности, треугольника, четырехугольника.
– Какая фигура лежит сверху?
– Какие трудности у вас возникли?
– Сегодня на уроке мы рассмотрим взаимное расположение фигур на плоскости.
IV. Изучение нового материала.
Учащиеся выполняют задание по карточке.
Отметьте красным карандашом точку, которая расположена вне круга, но внутри квадрата.
Отметьте синим карандашом точку, которая расположена вне круга и вне квадрата.
Отметьте зеленым карандашом точку, которая расположена внутри круга, но вне квадрата.
Отметьте желтым карандашом точку, которая расположена и внутри круга и внутри квадрата.
Далее учитель проводит практическую работу, в которой используются заранее вырезанные из бумаги многоугольники и круги.
Учитель показывает, как могут располагаться две фигуры на плоскости, например, треугольник и четырехугольник, четырехугольник и круг (пересекаться и не пересекаться).
Задание № 1 (с. 76).
– Рассмотрите рисунок. Что здесь изображено? (Луч CD, луч ОМ и синяя линия АВ.)
– Что такое луч? Назовите признаки луча.
– Какая из машин пересечет шоссе АВ?
При выполнении задания учащиеся должны опираться на тот факт, что луч – бесконечная фигура. По рисунку видно, что луч CD не пересекает линию АВ, значит, красная машина, двигающаяся в направлении этого луча, не пересечет шоссе.
А луч ОМ пересекает линию АВ, значит, желтая машина, двигающаяся в направлении этого луча, пересечет шоссе.
Если фигуры имеют общую часть, то говорят, что они пересекаются.
Задание № 2 (с. 76).
Учащимся будет проще выполнить задание, если одну из моделей они вырежут из прозрачной бумаги.
Общей частью может быть любая фигура – многоугольник, отрезок, луч, точка.
Задание № 3 (с. 77).
– Рассмотрите чертеж.
– Какие фигуры являются пересечением треугольника и четырехугольника?
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 7 (с. 78).
Учащиеся записывают условие, используя «окошки».
6 + = 16 – 14 = 5 14 – = 5
16 – 6 = 10 14 + 5 = 19 14 – 5 = 9
6 + 10 = 16 19 – 14 = 5 14 – 9 = 5
– Какие знания помогли вам выполнить это задание?
Задание № 10 (с. 78).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Решение: 5 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 40 (коп.)
Ответ: 40 копеек.
Задание № 11 (с. 78).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи в таблице.
Решение:
1) 15 + 15 = 30 (р.) – стоят 2 бутылки молока.
2) 30 + 36 = 66 (р.) – стоимость всей покупки.
Ответ: 66 рублей.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 114.
Вспомните с учащимися, что луч (в отличие от отрезка) – бесконечная фигура, поэтому, для того чтобы ответить на вопрос задания в отношении каждого из лучей, надо сначала правильно показать этот луч на чертеже.
Выполняя задание, дети должны прийти к выводу, что окружность пересекают лучи CD, FN и отрезок КМ.
Справочный материал для учителя
Учащимся предлагаются задания, в которых представлены разнообразные случаи расположения многоугольников, окружностей, отрезков, лучей; при этом фигуры могут пересекаться либо не пересекаться. Интересны примеры взаимного расположения двух окружностей:
а) окружности пересекаются в двух точках;
б) касаются одна другой (два случая – внутреннее и внешнее касание);
в) расположены концентрически (имеют общий центр).
Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к радиусу, проведенному в эту точку, называется касательной. При этом данная точка окружности называется точкой касания. На рисунке 2 прямая а проведена через точку окружности А перпендикулярно к радиусу ОА. Прямая а является касательной к окружности. Точка А является точкой касания. Можно сказать также, что окружность касается прямой а в точке А.
Говорят, что две окружности, имеющие общую точку, касаются в этой точке, если они имеют в этой точке общую касательную (рис. 3). Касание окружностей называется внутренним, если центры окружностей лежат по одну сторону от их общей касательной (рис. 3,а). Касание окружностей называется внешним, если центры окружностей лежат по разные стороны от их общей касательной (рис. 3,б).
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки окружности.
Домашнее задание: № 8, 9 (учебник).
Урок 40Взаимное расположение фигур на плоскости
Цели урока: рассмотреть случаи взаимного расположения двух окружностей; совершенствовать навыки решения практических задач; продолжить подготовительную работу по введению умножения и деления; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько треугольников изображено на рисунке?
Ответ: 6.
2. Решите задачу.
Вдоль прямого участка забора растет 5 деревьев. Расстояние между соседними деревьями равно 2 метрам. Чему равно расстояние между крайними деревьями?
3. Вставьте пропущенный знак действия и число.
80 … = 40 90 … = 60 … 30 = 70
50 … = 60 … 50 = 80 20 … = 90
4. Определите массу зверят в килограммах. Напишите выражения для определения массы и найдите их значения.
Покажите стрелочкой ↷, в каком порядке вы рассматривали весы.
Жираф – 12 кг;
Слон – 20 кг;
Бегемот – 25 кг;
Лев – 12 кг.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке мы рассмотрим случаи пересечения двух окружностей.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 4 (с. 77).
– Рассмотрите чертеж. Какие фигуры здесь изображены?
– Есть ли среди них бесконечные фигуры? (Луч.)
– Какие фигуры пересекаются? Что является их общей частью?
– Какие фигуры не пересекаются?
Задание № 5 (с. 77).
Слабоуспевающим ученикам можно предложить выполнить задание с помощью моделей.
Возможны два принципиально различных варианта решения.
1. Четырехугольники имеют какую-нибудь одну общую сторону.
2. Общей у четырехугольников является только часть одной из сторон.
Учитель рассматривает с классом оба варианта.
Задание № 6 (с. 77).
Интерес представляет случай расположения двух окружностей, пересекающихся в двух точках. Дети уже подготовлены к тому, чтобы понять, почему пересечением этих окружностей являются именно точки, а не какие-нибудь другие фигуры. Полезно задать учащимся этот вопрос и выслушать их ответы. Не следует ожидать от второклассников идеально правильного ответа. Важно, чтобы дети поняли, что так как любую окружность можно представить состоящей из точек, то общей частью (пересечением) окружностей являются точки.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 12 (с. 78).
– Рассмотрите выражения.
– Чем они похожи? Чем отличаются?
– Как выполнить арифметические действия в выражениях со скобками?
– Вычислите их значения.
Запись: (90 – 45) + 45 = 90 90 – (45 + 15) = 30 и т. д.
Задание № 13 (с. 78).
– Прочитайте условие задачи. Что известно?
– Запишите кратко условие задачи.
– Сформулируйте вопрос и решите задачу.
К условию, данному в задании, можно придумать много различных вопросов. Например: сколько серебряных монет было в кладе? Сколько медных монет было в кладе? Сколько всего было монет? На сколько медных монет было меньше, чем золотых? Сколько всего было золотых и серебряных монет? На сколько золотых и серебряных монет было больше, чем медных?
Разберите как можно больше вариантов задач. А завершить работу следует сравнением всех рассмотренных задач и способов их решения.
Задание № 16 (с. 79).
Задание следует рассматривать как подготовительное к изучению ряда последующих тем, посвященных табличным случаям умножения и деления.
Напомните учащимся известные им способы выполнения умножения.
Первый способ – пересчет элементов прямоугольной таблицы, составленной из фишек.
Например, 3 умножить на 2 – это 2 раза по 3.
Второй способ – использование действия сложения.
Например, 5 умножить на 4 – значит, число 5 повторить слагаемым 4 раза, то есть:
5 + 5 = 10,
10 + 5 = 15,
15 + 5 = 20.
Следовательно, 5 · 4 = 20.
Задание № 14 (с. 79).
Задание выполняется с помощью портновского метра. Необходимо продемонстрировать ученикам, как правильно производить измерения.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 116.
Наиболее сложный из всех случаев – № 3. Некоторым учащимся может показаться, что общей частью двух касающихся окружностей является дуга или отрезок, поэтому необходимо обратить внимание учащихся на то, что пересечением двух окружностей в данном случае является точка.
А – точка пересечения окружностей.
В первом случае две точки пересечения – В и С.
Во втором случае окружности пересекаются – имеют общий центр.
Задание № 117.
Выполняя задание, учащиеся наверняка столкнутся с ситуацией, когда длину того или иного пальца невозможно указать только в сантиметрах. А с более мелкой единицей длины (миллиметром) они еще не знакомы. Учитель советует использовать в этом случае слова «примерно», «около», «больше … , но меньше … », которые указывают на приближенные значения полученного результата.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки окружности.
– Назовите признаки многоугольника.
Домашнее задание: № 15 (учебник); № 118 (рабочая тетрадь).
Урок 41Контрольная работа по теме «Сложениеи вычитание чисел в пределах 100»
Цели урока: проверить вычислительные навыки сложения и вычитания чисел в пределах 100; умение находить периметр любого многоугольника; умение строить окружность с помощью циркуля; умение решать составные задачи.
I вариант
1. Запишите цифрами:
4 дес. 5 ед. 7 дес. 2 ед.
8 дес. 5 дес.
9 дес. 2 ед. 4 дес. 3 ед.
2. Выполните действия:
3. У Тамары было 100 р. Она купила пачку чая за 35 р. и батон хлеба за 18 р. Сколько денег у нее осталось?
4. Вставьте пропущенные числа так, чтобы равенства были верными:
2 дм = см 120 см = м см
1 м = см 45 см = дм см
5. Вычислите периметр многоугольника.
6. Постройте первую окружность с радиусом 4 см, а другую – с радиусом на 2 см больше. Отметьте точкой О центр окружности.
II вариант
1. Запишите цифрами:
2 дес. 9 ед. 8 дес. 1 ед.
4 дес. 6 дес.
7 дес. 8 ед. 5 дес. 7 ед.
2. Выполните действия:
3. В ларьке было 100 кг капусты. Продали 54 кг капусты, а привезли еще 45 кг. Сколько килограммов капусты стало в ларьке?
4. Вставьте пропущенные числа так, чтобы равенства были верными:
4 дм = см 160 см = м см
1 м = см 76 см = дм см
5. Вычислите периметр многоугольника.
6. Постройте первую окружность с радиусом 5 см, а другую – с радиусом на 1 см меньше. Отметьте точкой О центр окружности.
Урок 42Работа над ошибками. Решение задач
Цели урока: провести анализ выполненной контрольной работы; совершенствовать умение решать задачи; развивать умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Геометрическое задание.
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник.
А уж вам-то как не знать?
Но совсем другое дело –
Быстро, точно и умело
Треугольники считать.
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Все внимательно исследуй
И по краю, и внутри.
– Сосчитайте, сколько треугольников.
2. Задача на смекалку.
Из 25 учеников в классе 17 изучают английский язык, а 15 – французский. Сколько детей изучают оба языка?
Комментарий. Желательно иллюстрировать решение схемой, в которой круг слева означает детей, изучающих английский язык, а круг справа – французский. В пересечении кругов – дети, изучающие оба языка.
Схема дополняется в процессе решения задачи.
– Сколько ребят не изучают французский язык (изучают только английский)? (25 – 15 = 10.)
– Сколько человек изучают только французский язык (не изучают английский)? (25 – 17 = 8.)
– Сколько человек изучают только один язык? (10 + 8 = 18.)
– Сколько человек изучают оба языка? (25 – 18 = 7.)
III. Сообщение результатов выполнения контрольной работы.
IV. Работа над ошибками.
V. Самостоятельная работа по карточкам.
Карточка А
Сколько квадратов:
а) внутри большого круга;
б) внутри маленького круга;
в) вне маленького круга;
г) вне большого круга?
Карточка В
а) Прочитайте условие задачи.
На трех тарелках лежали груши, по 7 штук на каждой. С каждой тарелки взяли по 4 груши.
б) Используя данное условие, ответьте на вопросы, соединив каждый из них с соответствующим выражением:
Сколько всего груш лежало на тарелках? 7 – 4
Сколько груш осталось на одной тарелке? 7 · 3
Сколько груш осталось на трех тарелках? 4 · 3
Сколько всего груш взяли? (7 – 4) · 3
На сколько меньше груш стало на тарелках? 7 · 3 – (4 · 3)
Карточка С
а) Прочитайте условие задачи.
Саша поймал 5 лещей, а папа – в 3 раза больше. Дедушка поймал на 2 леща меньше, чем папа.
б) Отметьте на каждой схеме отрезки, обозначающие лещей, которых поймал Саша, буквой С, которых поймал папа – буквой П, которых поймал дедушка – буквой Д.
в) Ответьте на вопросы, выполнив арифметические действия:
1. Сколько лещей поймал папа?
_________________________________________________
2. Сколько лещей поймал дедушка?
_________________________________________________
3. На сколько больше лещей поймал папа, чем Саша?
_________________________________________________
4. На сколько меньше лещей поймал Саша, чем дедушка?
_________________________________________________
5. Сколько лещей поймали Саша и папа?
_________________________________________________
6. Сколько всего лещей поймали Саша, папа и дедушка?
_________________________________________________
VI. Итог урока.
Урок 43Умножение и деление на 2
Цели урока: составить таблицу умножения двух и на два; совершенствовать навыки решения задач; развивать умение анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько на чертеже треугольников? (6.)
Сколько на чертеже четырехугольников? (3.)
2. Решите задачу.
Для записи чисел в математике используют 10 знаков, которые называют цифрами. Для записи слов в русском языке используют 33 знака, которые называют буквами.
– На сколько больше в русском языке букв, чем в математике цифр?
3. Что вы можете сказать о массе каждого предмета?
– Узнайте массу каждого предмета.
Ананас – весит меньше 6 кг (10 – 2 – 2 = 6).
Арбуз – тяжелее 15 кг (10 + 10 – 5 = 15).
Тыква – 15 кг (10 + 5 = 15).
Баклажан – весит меньше 2 кг.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите данные на доске записи:
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 9 · 7 =
9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 7 · 6 =
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 5 · 7 =
– Какие примеры связаны друг с другом?
– Можете ли вы сразу сказать, чему равно значение данных примеров?
– Сегодня на уроке мы начнем изучать таблицу умножения и деления, составим таблицу умножения на 2.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 80).
Постановка задачи: Волк и Заяц испекли пирожные и разложили их по 2 на 8 блюдцах. Нужно сосчитать, сколько пирожных на всех этих блюдцах.
Предлагаем возможный вариант беседы учителя и учащихся:
– Как Волк предложил решить эту задачу? Кто сможет объяснить?
– Волк предлагает складывать числа по порядку, каждый раз прибавляя 2 и вычисляя сумму.
– Петя, прочитай вслух все записи, которые сделал Волк. Сколько же пирожных на всех блюдцах?
– Шестнадцать: 14 + 2 = 16.
– Посмотрите, как много записей сделал Волк, чтобы решить такую простую задачу. Как решить задачу, выполняя лишь одно действие?
– Можно использовать умножение: 2 · 8.
– Посмотрите на плакат, который держит Заяц. На нем записана таблица умножения числа 2. Достаточно только найти нужную строку, и сразу получите ответ. Найдите строку, обведенную красной рамкой. Что там написано?
– Два умножить на восемь равно шестнадцати.
– Если запомнить результаты умножения числа 2, то ответ к любой такой задаче можно дать сразу, ничего не пересчитывая.
Задание № 2 (с. 81).
– Рассмотрите рисунки и объясните, как сделаны эти записи.
Ответ: два взяли 3 раза, получили 6 кружков.
Задание № 3 (с. 81).
Учащиеся используют фишки.
В математике во всех случаях умножения с нулем (2 · 0, 3 · 0, ... , 9 · 0) результат считают равным нулю по определению. Однако младшим школьникам эти случаи лучше проиллюстрировать с помощью фишек аналогично общему случаю умножения чисел.
Напомним способ действия. Чтобы умножить 3 на 4, мы раскладываем фишки в 4 ряда по 3 штуки. В данном случае, выполняя умножение 2 · 0, надо выложить фишки в 0 рядов по 2 штуки. Каждый ученик понимает, что всего будет 0 фишек, то есть 2 · 0 = 0.
Задание № 4 (с. 81).
Учащиеся с помощью фишек проверяют табличные случаи умножения.
Задание № 5 (с. 81).
Учащиеся сравнивают устно результаты умножения, используя калькулятор. Если нет возможности выполнить задание с помощью калькулятора, можно использовать фишки.
Вывод: значения умножений вида 2 · 6 и 6 · 2 равны.
Задание № 7 (с. 81).
Учащиеся работают самостоятельно.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 23 (с. 84).
– Прочитайте вопрос. Что требуется узнать?
– Рассмотрите рисунки. Что вам известно?
– Какую задачу вы можете составить?
Это пример задачи с несколькими вариантами ответа. Учащимся надо объяснить, что любую задачу можно считать решенной только в том случае, если даны все возможные варианты ответов.
В данном случае они следующие:
1) Мишка, так как 40 р. меньше 50 р.
2) Книга, так как 15 р. меньше 50 р.
3) Видеокассета, так как 30 р. меньше 50 р.
4) Книга и видеокассета, так как 45 р. (15 р. + 30 р.) меньше 50 р.
Учитель разбирает задачу с классом во время устной фронтальной работы.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 130.
На чертеже пять треугольников – AED, DEB, DBC, ABD и ABC и один четырехугольник – DEBC.
Если у учащихся возникнут затруднения, то можно для наглядности воспользоваться демонстрационной моделью, составленной из моделей трех треугольников той же формы, что и треугольники AED, DEB и DBC, и расположенных по отношению друг к другу так же, как и на чертеже, данном в тетради.
Задание № 131.
В результате выполнения задания учащиеся должны получить такой квадрат.
VII. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Домашнее задание: № 6, 21 (учебник); № 120 (рабочая тетрадь).
Урок 44Умножение и деление на 2
Цели урока: составить таблицу деления на 2, используя знания таблицы умножения на 2; вести подготовительную работу к введению понятия площади фигуры (пересчитывание квадратов, на которые разделена фигура, с использованием таблицы умножения); совершенствовать навыки решения задач; развивать глазомер и внимание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задача.
В коробке на 4 карандаша больше, чем в пенале. На сколько в пенале карандашей меньше, чем в коробке? Сколько карандашей в коробке?
– На какой вопрос вы можете ответить, а на какой – нет? Почему?
– Подумайте: как дополнить условие задачи, чтобы ответить на оба вопроса?
2. Фронтальная работа.
– Запишите числа в порядке убывания:
70, 55, 40, 50, 60, 45, 65, 35.
– По какому признаку можно разбить числа на две группы? Найдите разность самого большого и самого маленького числа в этом ряду. Увеличьте каждое число на 5 единиц.
– Запишите равенства.
– На какие две группы можно разбить эти равенства?
3. Какая фигура «лишняя»?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске:
– Используя данный рисунок, запишите выражение по схеме: : = .
– Сегодня на уроке мы составим таблицу деления на 2.
IV. Изучение нового материала.
Составление таблицы деления на 2.
Учащиеся вставляют числа в «окошки» примера на умножение и составляют пример на деление по образцу.
2 · 1 = 2 · 2 = 2 · 3 = 2 · 4 = 2 · 5 =
: 2 = 1 : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = 5 и т. д.
– Как связаны между собой примеры на деление и умножение?
– Рассмотрите таблицу деления и умножения на 2 на с. 82 учебника. Расскажите, как она составлена.
Задание № 13 (с. 82).
Используя таблицу умножения на 2, учащиеся выполняют деление на 2.
Задание № 8 (с. 82).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Выполните рисунок и запишите решение задачи.
Задание № 9 (с. 82).
– Прочитайте текст. Можно ли его назвать задачей?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Запись: Было – 40 л.
Взяли – ? л., 2 раза по 9 л.
Осталось – ? л.
Решение: 1) 9 · 2 = 18 (л) – взяли.
2) 40 – 18 = 22 (л) – осталось.
Ответ: 22 литра.
Задание № 10 (с. 82).
– Прочитайте задачу. Самостоятельно решите ее, выполнив рисунок к условию.
Запись:
Решение: 1) 2 · 5 = 10 (ч.)
2) 10 + 3 = 13 (ч.)
Ответ: 13 ч.
Задание № 12 (с. 82).
(Данное задание носит пропедевтический характер, т. е. предваряет введение понятия площади.)
– Рассмотрите рисунок. Что на нем изображено?
– Как называются данные фигуры?
– На сколько квадратов разделен каждый четырехугольник? Посчитайте разными способами.
Решение: 3 + 3 = 6 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18
2 + 2 + 2 = 6 9 + 9 = 18 3 · 2 = 6 9 · 2 = 18 2 · 3 = 6 2 · 9 = 18 – Какие способы более удобны?
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 24 (с. 85).
Очень важно побудить учащихся перебирать возможные варианты костюма не хаотично, а по определенному плану.
Рассуждаем так: с первой юбкой можно составить три варианта костюма (если брать по очереди каждую из блузок). И со второй юбкой – три варианта. Следовательно, всего можно составить: 3 + 3 = 6 различных вариантов костюма.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 123.
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
Решая эту задачу, учащиеся вспоминают практические способы выполнения действия деления. В тетради учащиеся рисуют стаканы замкнутой линией.
Далее, пересчитав «стаканы», учащиеся делают вывод, что их потребовалось шесть.
Запись: 12 : 2 = 6 (ст.).
Ответ: 6 ст.
Задание № 124.
На каждое блюдо «кладем» по очереди по одному пирожному, пока не разложим все шесть.
– Сколько пирожных получилось на каждом блюдце? (По три.)
При выполнении этой части задания слабоуспевающие дети могут пользоваться фишками.
Решение: 6 : 2 = 3 (п.).
Ответ: 3 п.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как связаны между собой умножение и деление?
Домашнее задание: № 22 (учебник); № 121, 122 (рабочая тетрадь).
Урок 45Умножение и деление на 2. Половина числа
Цели урока: ввести понятие «половина числа»; показать способ нахождения доли числа действием деления; совершенствовать навыки решения составных задач; продолжить формирование умений по решению практических задач о взаимном расположении фигур на плоскости; развивать умение рассуждать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько фигур на чертеже?
– Четырехугольников? (5.)
– Треугольников? (4.)
2. Заполните цепочку:
3. Решите задачу.
Лена прыгнула через скакалку 25 раз, Маша – 35 раз, Таня – 30. На сколько больше прыжков сделала Маша, чем Таня? На сколько меньше прыжков сделала Лена, чем Маша?
Что обозначают выражения, записанные по условию задачи?
а) 25 + 30 б) 35 + 30
в) 25 + 30 + 35 г) 30 – 25
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите чертеж:
– Как называется эта фигура?
– Сколько клеток содержит этот четырехугольник?
– Закрасьте половину этой фигуры. Сколько клеток будет в половине данного четырехугольника?
– Сегодня на уроке мы узнаем, как найти половину числа.
IV. Изучение нового материала.
При объяснении учащимся понятия «половина числа» учитель опирается на рисунок на с. 83 учебника. Учащиеся выполняют практическую работу (используют фишки).
– Разделим 6 на 2. Выполним это с помощью фишек.
Ученик выходит к доске, отсчитывает 6 красных фишек и раскладывает их в 2 кучки: сначала по одной, потом еще по одной и так, пока не будут разложены все фишки.
– Сколько фишек получилось в каждой из 2 кучек?
– Рассмотрите рисунок с фишками на с. 83 учебника.
– Шесть мы разделили на две части поровну: в одной 3 фишки и в другой – 3 фишки. Разделить число на 2 – это значит найти его половину. А если нужно найти половину числа 10, что вы будете с этим числом делать? (Разделим 10 на 2.)
Далее учащиеся читают правило в учебнике на с. 83.
Задание № 19 (с. 84).
– Прочитайте задание. Что значит «половину всех марок он подарил»?
Решение:
10 : 2 = 5 (м.).
Ответ: 10 м.
Задание № 17 (с. 83).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись: 1 б. – 2 л. с.
6 б. – ? л. с.
Хватит ли – 8 л. с.
Решение: 1) 2 · 6 = 12 (л. с.) потребуется.
2) 8 меньше 12.
Ответ: 8 ломтиков сыра не хватит.
Задание № 18 (с. 83).
– Прочитайте данные задачи. Решите только задачу на деление.
Учащиеся работают самостоятельно.
Вторая задача:
Решение: 4 : 2 = 2 (л.).
Ответ: 2 л.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 25 (с. 85).
– Рассмотрите чертежи. Какие фигуры изображены?
– Имеют ли эти фигуры общую часть, пересекаются ли они?
– Какая фигура является пересечением треугольника и четырехугольника?
– Выполните рисунок, на котором пересечением треугольника и четырехугольника будет являться пятиугольник.
Задание № 26 (с. 85).
Чертежи:
Точка А – общая часть двух отрезков.
Задание № 27 (с. 85).
Чертежи:
– Что такое окружность?
– Какую фигуру называют лучом?
Задание № 28 (с. 85).
– Какие фигуры называют симметричными?
– Что такое ось симметрии?
– Рассмотрите чертеж. Являются ли данные отрезки симметричными?
После того как учащиеся ответят на вопрос задачи, учитель предлагает им проверить себя с помощью зеркала.
– Установите вертикально на ось симметрии зеркало и сравните изображение в зеркале с чертежом, а затем сделайте вывод.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 126.
После того как учащиеся выберут и выпишут из ряда чисел от 0 до 19 те из них, которые делятся на 2, целесообразно сравнить первоначальный ряд чисел и полученный. При этом обратите внимание детей на тот факт, что числа, которые делятся на 2, расположены через одно.
Можно проверить эту закономерность на нескольких последующих числах натурального ряда, например с помощью калькулятора.
Задание № 129.
Проще всего найти числа в последних двух «окошках». Для этого нужно лишь последовательно выполнить вычисления: 20 + 32 = 52, 52 – 52 = 0.
Вписываем полученные результаты:
Заполнение же оставшихся двух «окошек» невозможно без построения обратных «машин»:
Двигаясь по нижним стрелкам, выполняем вычисления: 20 + 17 = 37, 37 – 24 = 13. Затем вписываем результаты в «окошки». В итоге в тетрадях получится запись:
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как найти половину числа?
– Назовите признаки окружности, треугольника, четырехугольника.
Домашнее задание: № 14, 20 (учебник); № 125, 127, 128 (рабочая тетрадь).
Урок 46Умножение трех и на 3
Цели урока: составить таблицу умножения трех и на 3; совершенствовать вычислительные навыки; закреплять умения решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»; продолжить формирование умений проводить ось симметрии в геометрических фигурах; развивать практические навыки построения геометрических фигур.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько четырехугольников изображено на чертеже?
Ответ: 8.
2. Найдите в каждом ряду «лишнее» число.
40, 8, 90, 16, 20;
50, 70, 14, 20, 90;
7, 5, 3, 9, 15, 6.
3. Решите задачу.
На аэродроме было 75 самолетов. Сколько самолетов осталось?
– Выберите данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтобы ответить на поставленный в ней вопрос:
а) Утром прилетело 10 самолетов, а вечером улетело 30.
б) Улетело на 20 самолетов больше, чем было.
в) Улетело сначала 30 самолетов, а потом 20.
4. Расшифруйте слово.
15 + 15 Е 99 – 9 А
5 + 6 М 54 – 50 Т
2 · 2 Т 18 – 9 А
20 – 9 М 68 – 4 К
21 + 21 И 100 – 91 А
11 9 4 30 11 9 4 42 64 9
М А Т Е М А Т И К А
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске:
– Объясните, что обозначают выражения, используя данный рисунок.
– Какое выражение более удобно в записи?
– Сегодня на уроке составим таблицу умножения на 3.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 86).
– Рассмотрите иллюстрацию на с. 86. Сколько столовых приборов получил каждый гость? (По три прибора.)
– Сколько гостей должны прийти?
– Сколько же понадобилось столовых приборов?
– Как решил эту задачу Волк? (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15.)
– Как решил задачу Заяц? (3 · 5 = 15.)
– Кто из них решил эту задачу быстрее? Почему?
Далее учащиеся составляют и записывают в тетрадь таблицу умножения трех.
Задание № 2 (с. 87).
Используя карточку-помощницу, фишки, учащиеся находят значение произведений.
Задание № 3 (с. 87).
Учащиеся сравнивают значения произведений, используя калькулятор.
3 · 8 равно 8 · 3, так как 3 · 8 = 24 и 8 · 3 = 24;
3 · 6 равно 6 · 3, так как 3 · 6 = 18 и 6 · 3 = 18.
Вывод: от перестановки множителей значение произведения не изменяется.
Задание № 4 (с. 87).
Используя цветные фишки, учащиеся находят значение произведений:
3 · 0 = 0
0 · 3 = 0
Вывод: если любое число умножить на нуль или нуль умножить на любое число, значение произведения равно нулю.
Задание № 8 (с. 87).
– Прочитайте задание.
– Что известно в задаче? Что надо узнать?
– Выполните рисунок и ответьте на вопрос.
Решение: 6 + 6 + 6 = 18 (м).
6 · 3 = 18 (м).
Ответ: 18 метров.
Задание № 9 (с. 88).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Составьте таблицу по условию задачи.
Цена Количество Стоимость
3 р. 3 п. ? р.
5 п. ? р.
7 п. ? р.
9 п. ? р.
Решение:
1) 3 · 3 = 9 (р.) – стоимость 3 пакетиков.
2) 3 · 5 = 15 (р.) – стоимость 5 пакетиков.
3) 3 · 7 = 21 (р.) – стоимость 7 пакетиков.
4) 3 · 9 = 27 (р.) – стоимость 9 пакетиков.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 28 (с. 91).
– Какой многоугольник называется семиугольником? Назовите его признаки.
– Как построить семиугольник? (При построении многоугольника сначала отмечают его вершины (точки), а затем по линейке проводят стороны (отрезки).)
Задание № 29 (с. 91).
– Какая линия называется окружностью?
– Что такое радиус?
– Как построить окружность с заданным радиусом?
– Чему равен радиус второй окружности? (6 – 2 = 4 (см).)
Чертеж:
– Назовите точки пересечения данных окружностей. (Центр О.)
Задание № 30 (с. 91).
– Какие фигуры называются симметричными?
– Симметричны ли цветочки относительно линии сгиба?
– Проверьте свой ответ с помощью зеркала, которое нужно установить вертикально на линии сгиба каждого из платочков.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 142.
– Рассмотрите чертеж. Что здесь изображено?
– Что такое числовой луч?
– Что называют координатой?
– Какую координату имеет точка А?
– Как отметить точку В?
– Как отметить точку С?
Решение:
Точка В расположена правее точки А и на расстоянии четырех единичных отрезков от нее. Следовательно, точка С должна быть левее точки А и находиться на расстоянии четырех единичных отрезков от нее.
Задание № 143.
– Чем окружность отличается от круга?
– Рассмотрите чертеж. Как расположены круг и окружность? Есть ли у них общая часть? (Общей частью окружности и круга является дуга окружности АВ.)
Справочный материал для учителя
Числа 3 и 7
– Какую цифру вы любите больше всего? Семерку? А может, единицу? Вас удивляет такой вопрос: как можно любить или не любить какие-то цифры или числа? Однако не все так думают. У некоторых людей есть числа «хорошие» и «плохие». Например, числа 3 и 7 издревле считаются хорошими. Так уж сложилась их история. Сейчас мы можем легко сосчитать все карандаши в пенале, стулья на кухне. А в далекие времена человеку с трудом удавалось досчитать до двух. И каждый раз за двойкой начиналось что-то неизведанное, загадочное. Считали так: «один», «два», «много». Поэтому число 3, которое при счете должно было идти за числом 2, обозначало «все».
Долгое время у многих народов пределом счета была именно тройка. Так, число 3 стало излюбленным в мифах и сказках. Поэтому в сказках 3 медведя, 3 богатыря, 3 брата, 3 сестры и т. д.
Особым почетом в древности была окружена семерка. Отголоски почитания этого числа дошли до наших дней. Вспомните пословицы русского народа: «Семь бед – один ответ», «Семеро одного не ждут». Наша неделя состоит из семи дней. Древние заметили, что 7 нельзя поделить на равные части. Вот и назвали 7 – «не деля».
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какую помощь оказывает знание таблицы умножения на 3?
Домашнее задание: № 6, 7 (учебник); № 132, 133, 134 (рабочая тетрадь).
Урок 47Умножение и деление на 3
Цели урока: составить таблицу деления на 3; совершенствовать навыки решения задач с использованием действий умножения и деления; развивать умение анализировать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько треугольников изображено на чертеже? (12.)
Сколько четырехугольников? (4.)
2. Прочитайте цифры:
7, 20, 17, 12, 10, 19, 5, 6, 2, 60.
– Назовите цифры, с помощью которых написаны эти числа.
– Назовите однозначные числа.
– Назовите двузначные числа.
– Назовите «круглые» числа.
– Расположите все числа в порядке убывания.
3. Решите задачу.
На первую машину погрузили половину всех шкафов, а на вторую – оставшиеся 5. Сколько всего было шкафов?
4. Рассмотрите иллюстрации.
На каждых весах раскрасьте более легкую игрушку.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке мы составим таблицу деления на 3.
IV. Работа по теме урока.
Используя фишки и опираясь на таблицу умножения трех и на 3, учащиеся составляют таблицу деления на 3.
Далее учащиеся сравнивают свою таблицу с таблицей деления на 3 на с. 88 учебника.
Задание № 13 (с. 88).
Используя таблицу умножения на 3, учащиеся выполняют деление. Это задание учит детей использовать способ подбора по таблице умножения.
Задание № 15 (с. 89).
Задание выполняется фронтально.
Запись: 0 · 3 = 0.
0 : 3 = 0.
Задание № 16 (с. 89).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Выполните рисунок и решите задачу.
Задание № 18 (с. 89).
– Что известно? Что требуется узнать?
Решение:
12 : 3 = 4 (окна) – всего.
Ответ: 4 окна.
Задание № 20 (с. 89).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Есть ли в задаче «лишние» данные? Какие? (За два дня.)
Учитель предлагает задачу:
– Каждый из 3 школьников делал для детского сада по 4 лопатки в день. Сколько всего лопаток сделали школьники за 2 дня?
– Сравните условия и вопросы обеих задач.
– Объясните, чем отличаются их решения.
– Запишите решение второй задачи.
Решение: 1) 4 · 3 = 12 (л.) – делают 3 школьника за 1 день.
2) 12 + 12 = 24 (л.) – за 2 дня.
Ответ: 24 лопатки.
Задание № 10 (с. 88).
– Запишите кратко условие задачи.
Решение: 1) 8 · 3 = 24 (к.) – смородины.
2) 24 + 18 = 42 (к.) – всего.
Ответ: 42 куста.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 136.
«Связывать» морковку в пучки ученики должны непосредственно на рисунке в тетради. При этом каждый пучок можно заменить замкнутой линией.
Пересчитав «пучки», дети делают вывод: «Получилось пять пучков». Далее можно переходить к записи решения с помощью арифметического действия:
15 : 3 = 5 (п.)
Ответ: 5 пучков.
Задание № 141.
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите решение задачи по действиям.
Решение: 1) 9 + 9 = 9 · 2 = 18 (л) – было.
2) 15 л < 18 л.
Значит, 18 л молока не поместится в 15-литровый бидон.
2. Работа по учебнику.
Задание № 37 (с. 92).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Что значит «половина цветов в букете»?
– Рассмотрите карточку-помощницу. Как ответить на вопрос задачи?
Решение: 7 · 2 = 14 (цв.) – всего.
Задание № 38 (с. 93).
Учащиеся должны сообразить, что до того, как выполнять вычисления, надо длину отрезка представить в сантиметрах. Поэтому запись решения задачи будет выглядеть так:
Решение: 1) 1 дм 8 см = 18 см,
2) 18 : 2 = 9.
Ответ: 9 см.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как связано деление с умножением?
Домашнее задание: № 32, 36 (учебник); № 135, 137 (рабочая тетрадь).
Урок 48Умножение и деление на 3. Треть числа
Цели урока: ввести понятие «треть числа»; учить находить треть числа действием деления; продолжить формирование умений решать задачи умножением и делением; вести подготовительную работу по знакомству с уравнениями; развивать умение сравнивать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Решите задачу.
В коробке на 4 карандаша больше, чем в пенале. Сколько карандашей в пенале? Почему вы не можете решить эту задачу? Выберите данные, которыми можно дополнить условие этой задачи, чтобы ответить на ее вопрос, выполнив сложение:
а) в пенале 7 карандашей;
б) в пенале на 6 карандашей меньше;
в) в коробке 9 карандашей;
г) всего в коробке и в пенале 14 карандашей.
2. Рассмотрите карточки с фишками.
Прочитайте записанные под рисунками выражения и догадайтесь, что обозначают в каждом произведении первый и второй множители:
4 · 3 2 · 7 5 · 6
3 · 4 7 · 2 6 · 5
3. Найдите в каждом столбике «лишнее» выражение:
60 – 7 27 + 8
52 – 7 27 + 18
80 – 7 34 + 8
90 – 8 27 + 6
– Вычислите его значение.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Чем они похожи? Чем отличаются?
– Как найти половину числа?
– Сегодня на уроке мы узнаем, как вычислить третью часть числа.
IV. Изучение нового материала.
Учащиеся выполняют действия с фишками: надо 6 разделить на 3.
– Если число разделить на 3, то можно найти его часть – треть числа. Чему равна треть числа 6?
Задание № 21 (с. 90).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Как узнать треть числа? (Надо разделить на 3.)
Решение: 27 : 3 = 9 (гр.) – подосиновики.
Задание № 23 (с. 90).
– Прочитайте текст. Можно ли его назвать задачей?
– Что известно? Что требуется узнать?
Слабоуспевающим детям учитель может помочь схемой:
Решение: 1) 18 : 3 = 6 (ст.) – черной смородины.
2) 6 + 9 = 15 (ст.) – черной и белой смородины.
3) 18 – 15 = 3 (ст.) – красной смородины.
Ответ: 3 стакана.
Задание № 24 (с. 90).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
Если возникают трудности, учитель предлагает схему-помощницу:
Решение: 1) 27 – 9 = 18 (м) длина второй веревки.
2) 18 : 3 = 6 (м) – длина каждой части.
Ответ: 6 метров.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 40 (с. 93).
Задание направлено на закрепление способов рассуждений, изложенных ранее, и предваряет введение приемов решения уравнений вида 15 + x = 20, 40 – y = 30.
Решение:
Задание № 41 (с. 93).
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Решение:
12 – 7 = 5 (шт.) – продали паласов.
– Объясните, что значит выражение «в универмаге продали 12 ковров, что оказалось на 7 больше, чем продали паласов». (Значит, паласов продали на 7 меньше.)
– Измените текст задачи так, чтобы вместо слова «больше» было слово «меньше». Решите новую задачу.
Задание № 42 (с. 93).
Учащиеся могут выполнить схему:
Ответ: 3 дм.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 139.
– Используя знания таблицы умножения и деления на 3, учащиеся заполняют таблицу.
3 21 18 15
1 7 6 5
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как вычислить третью часть числа?
Домашнее задание: № 22, 25 (учебник); № 138 (рабочая тетрадь).
Урок 49Умножение четырех и на 4
Цели урока: составить таблицу умножения четырех и умножения на 4; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений решать задачи разными способами; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Решите задачу.
Ребята поехали на экскурсию в двух автобусах.
В первый автобус сели 26 ребят, из них 16 мальчиков. Во второй автобус сели 29 ребят, из них 9 девочек.
– Подумайте: на какие вопросы вы ответите, выполнив действия:
1) 26 – 16 3) 29 – 9
2) 29 – 26 4) 16 – 9?
– На какие еще вопросы вы можете ответить, пользуясь данным условием?
2. Значения каких выражений будут меньше, чем число 50? Найдите значения выражений:
59 – 3 52 – 8 55 – 7
56 – 4 57 – 5 52 – 4
53 – 7 59 – 5 53 – 3
3. Соедините 4 точки так, чтобы получился четырехугольник:
4. Подчеркните «лишнее» слово:
а) слагаемое, сумма, вычитаемое;
б) круг, треугольник, квадрат;
в) плюс, число, минус;
г) длина, масса, циркуль.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите математические записи.
4 + 4 + 4 4 · 7
4 + 4 + 4 + 4 + 4 4 · 3
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 4 · 5
– Чем они похожи? Чем отличаются?
– Сегодня на уроке мы составим таблицу умножения четырех и на 4.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 94).
– Рассмотрите рисунок в учебнике. Сколько машин отремонтировали Волк и Заяц?
– Сколько колес у каждой машины?
– Сколько колес у всех машин?
– Объясните, как решали задачу Волк и Заяц.
– Кто из них быстрее посчитал? (Заяц, так как использовал умножение.)
Далее, используя фишки, учащиеся составляют таблицу умножения четырех.
Задание № 2 (с. 95).
Учитель проводит фронтальную работу с классом.
Число 4 надо взять 6 раз. Разложим фишки по 4 в 6 рядов и т. д.
Задание № 4 (с. 95).
Используя калькулятор, учащиеся сравнивают результаты умножения.
4 · 8 равно 8 · 4, так как 4 · 8 = 32 и 8 · 4 = 32;
4 · 6 равно 6 · 4, так как 4 · 6 = 24 и 6 · 4 = 24.
Вывод: при перестановке множителей результат умножения не изменяется.
Задание № 5 (с. 95).
Вывод: если нуль умножить на любое число или любое число умножить на нуль, то в результате умножения получим нуль.
Если единицу умножить на какое-нибудь число или это число умножить на единицу, то получим это же число.
Запись в общем виде: а · 0 = 0 · а = 0;
1 · а = а · 1 = 1.
Задание № 7 (с. 95).
– Как называются данные фигуры?
– Какие фигуры называются многоугольниками?
– Определите название каждого многоугольника.
– На сколько квадратов разделена каждая фигура?
– Посчитайте их число разными способами.
I способ: II способ:
4 + 4 = 8 (кв.) 4 · 2 = 8 (кв.)
4 + 4 + 4 + 2 = 14 (кв.) 4 · 3 + 2 = 14 (кв.)
– Каким способом считать удобнее?
Задание № 10 (с. 96).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите решение задачи по действиям.
Решение:
1. Сколько бутылок с водой в ящике?
6 · 4 = 24 (б.).
2. Сколько бутылок в двух таких ящиках?
24 + 24 = 48 (б.).
3. Сколько бутылок в трех ящиках?
48 + 24 = 72 (б.).
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 32 (с. 100).
При разборе данного задания учитель использует карточку-помощницу. С опорой на «машину» дети легко находят способ решения задачи.
12 : 3 = 4.
Ответ: 4.
Задание № 33 (с. 100).
5 · 3 = 15.
Ответ: 15.
– Что значит «треть числа»?
Задание № 35 (с. 100).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Запись: Черной – 12 к.
Красной – ? к.
Всего: – 20 к.
Решение:
20 – 12 = 8 (к.) – посадили красной смородины.
Ответ: 8 кустов.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 148.
Запись: 4 · 7 = 28 6 · 4 = 24
7 · 4 = 28 4 · 6 = 24
28 : 7 = 4 24 : 6 = 4
28 : 4 = 7 24 : 4 = 6
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что значит число умножить на 0?
– Что значит число умножить на единицу?
Домашнее задание: № 6, 8, 9 (учебник); № 144–146 (рабочая тетрадь).
Урок 50Умножение и деление на 4
Цели урока: составить таблицу деления на 4, используя таблицу умножения; познакомить учащихся с историей возникновения календаря; совершенствовать умения решать задачи, выполняя действия деление и умножение; развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. По какому признаку можно разбить данные выражения на 2 группы? Найдите значения выражений:
а) 84 – 4 69 – 3 57 – 5 39 – 6
98 – 2 92 – 2 48 – 8 99 – 9
б) 34 – 20 87 – 50 68 – 60 78 – 50
47 – 40 96 – 70 52 – 50 39 – 30
2. Решите задачу.
От проволоки длиной 15 дм отрезали сначала 2 дм, а потом еще 4 дм.
– Подумайте, на какие вопросы можно ответить, пользуясь этим условием:
а) Сколько всего дециметров проволоки отрезали?
б) На сколько дециметров меньше отрезали в первый раз, чем во второй?
в) На сколько дециметров проволока стала короче?
г) Сколько дециметров проволоки осталось?
3. Рассмотрите рисунок.
– Что здесь изображено?
– Что обозначают данные выражения и как они связаны с рисунком?
3 · 2 3 · 4 3 · 6 3 · 8
3 · 3 3 · 5 3 · 7 3 · 9
– Найдите значения всех произведений.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске.
– Составьте по рисункам примеры вида:
· =
: 4 =
– Сегодня на уроке мы составим таблицу деления на 4.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 13 (с. 96).
– Сколько дней в одной неделе?
– Сколько дней в феврале, если в этом месяце 4 недели?
Запись: 7 · 4 = 28 (дн.).
– К данной задаче составьте обратную задачу.
Задача. В феврале 28 дней. Сколько недель в феврале?
– Какое действие поможет вам решить эту задачу? (Деление.)
Используя фишки, учащиеся решают обратную задачу.
При решении этой задачи учитель может сообщить про високосный год, когда в феврале – 29 дней.
Справочный материал для учителя
История возникновения названий месяцев года
– Названия месяцев и их продолжительность ведут свое начало из Рима. Первым у римлян считался месяц, название которого произошло от имени бога войны Марса. Догадайтесь, что это за месяц. (Март.) Рим славился своими мифами и легендами, поэтому многие вещи и предметы называли в честь вымышленных героев. Так, божество Янус дало название январю. Другие месяцы стали называться от своих порядковых номеров. Были и такие месяцы, которые называли именами правителей государств: Юлий Цезарь (июль), император Август (август).
Но не только римляне были такими изобретательными. Многие старинные славяно-русские названия месяцев года существуют и по сей день в некоторых языках. В основном все они произошли от названий сельскохозяйственных работ или природных явлений каждого месяца:
январь – сечень (сечь, рубить дрова);
февраль – сухень или лютень (лютый, холодный ветер высушивал деревья);
март – березень (сожжение деревьев до золы для удобрения почвы);
апрель – квитень (цветение растений);
май – травень (появление травы);
июнь – червень (пробуждение насекомых);
июль – липень (цветение липы);
август – жнивень или серпень (пора жатвы);
сентябрь – вересень (вересеня – жатва);
октябрь – жовтень;
ноябрь – листопад;
декабрь – снежинь или грудень (груда – замерзший ком земли).
Далее учащиеся решают примеры на умножение четырех и, опираясь на них, составляют таблицу деления на 4.
Запись на доске:
4 · 1 = 4 · 2 = 4 · 3 = 4 · 4 =
: 4 = : 4 = : 4 = 3 : 4 = 4 и т. д.
Задание № 14 (с. 97).
Используя таблицу умножения на 4, учащиеся выполняют деление.
Задание № 17 (с. 97).
– Прочитайте обе задачи. Сравните их.
– Запишите решение каждой задачи.
Задача а).
20 : 4 = 5 (к.) – получилось.
Ответ: 5 к.
Задача б).
20 : 4 = 5 (ф.) – в одной кучке.
Ответ: 5 ф.
– Сравните решения и ответы этих задач. В чем они сходны? В чем различаются?
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 11 (с. 96).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее по действиям.
Решение: 1) 8 · 4 = 32 (п.) – с 4 кустов.
2) 6 · 3 = 18 (п.) – с 3 кустов.
3) 32 + 18 = 50 (п.) – всего.
Ответ: 50 п.
Задание № 20 (с. 98).
– Прочитайте условие задачи.
– Что вам известно? Что требуется найти?
Запись: 24 : 4 = 6 (ш.).
28 : 4 = 7 (ш.).
36 : 4 = 9 (ш.).
Задание № 21 (с. 98).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что неизвестно?
– Запишите кратко условие задачи в таблицу.
Решение: 1) 4 : 1 = 4 (б.) – было литровых.
2) 15 : 3 = 5 (б.) – было трехлитровых.
3) 5 + 4 = 9 (б.) – всего.
Ответ: 9 банок.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 149.
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
При необходимости учитель предлагает учащимся заполнить таблицу.
Ответ: масса одинакова: 2 · 4 = 4 · 2.
Задание № 158.
– Изобразите тропинки, ведущие от домиков поросят к их огородам, так, чтобы они пересекались.
– Изобразите тропинки так, чтобы они не пересекались.
Чертеж:
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как связано деление с умножением?
Домашнее задание: № 18, 19 (учебник); № 150 (рабочая тетрадь).
Урок 51Умножение и деление на 4. Четверть числа
Цели урока: ввести понятие «четверть числа»; рассмотреть способ нахождения четвертой части числа; совершенствовать навыки составления и преобразования задач; развивать умение анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Решите задачу.
Отец и сын возвращаются из магазина. Отец несет 3 кг картофеля, 4 кг капусты и 5 кг лука. Сын несет 2 кг моркови, 3 кг свеклы и 1 кг репы. Чей груз тяжелее и на сколько? Что обозначают выражения, составленные по условию задачи:
а) 5 – 3; б) 5 – 2; в) 4 + 5; г) 2 + 1.
2. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные равенства:
3 + 3 + 3 + 3 + = 3 · 6 12 + 12 + 12 – 7 = · 3 – 7
15 + 15 + 15 + 15 = 15 · 24 · 3 + 24 + 24 = 24 ·
· 4 = 100 + 100 + 4 + 4 + 4 + + = 4 · 6
19 · 3 = + + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 ·
13 + 13 + 13 = · 3 9 · 4 = 18 +
3. Что обозначают выражения, записанные под каждой картинкой?
4 · 3 12 : 3 3 · 6 18 : 6
4 + 8 12 – 8 3 + 15 18 – 15
12 : 4 18 : 3
– Прочитайте выражения по-разному.
4. Сколько треугольников на чертеже?
Ответ: 10 треугольников.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите чертеж на доске:
– Найдите половину этого отрезка. (12 : 2 = 6 (дм).)
– Чему равна треть этого отрезка? (12 : 3 = 4 (дм).)
– Можно ли узнать, чему равна четверть этого отрезка?
– Сегодня на уроке мы узнаем, как найти четверть любого числа.
IV. Изучение нового материала.
Учащиеся работают с фишками.
– Разложите 24 фишки на 4 полочки поровну. Сколько фишек будет на каждой полочке?
– На каждой одной полочке находится четвертая часть числа 24 или четверть этого числа.
– Чему равна четверть числа 24?
– Как найти четверть какого-нибудь числа?
Чтобы найти четверть какого-нибудь числа, надо это число разделить на 4.
Далее учащиеся читают правило на с. 98 учебника.
Задание № 22 (с. 98).
– Что известно? Что надо узнать?
– Как найти четвертую часть числа?
Запись: 28 : 4 = 7 (дн.).
Задание № 23 (с. 98).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно? Что надо узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Сыр – ? р.
Решение: 1) 32 : 4 = 8 (р.) – цена хлеба.
2) 32 – 8 = 24 (р.) – стоит сыр.
Ответ: 8 рублей, 24 рубля.
Задание № 24 (с. 98).
Учащиеся при затруднении могут выполнить схему к данному условию задачи.
Решение: 4 · 2 = 8 (ч.).
Ответ: 8 частей.
Задание № 27 (с. 99).
Используя иллюстрацию «машины», учащиеся находят способ решения задачи.
9 · 4 = 36.
Проверка: 36 : 4 = 9.
Ответ: 36.
Задание № 28 (с. 99).
Методом подбора числа учащиеся находят ответ.
Учитель на доске записывает условие задания:
Ответ: 12.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 39 (с. 101).
– Рассмотрите рисунок. Что вам известно? (В тарелке – 5 морковок, у Зайца – 6 морковок.)
– Составьте задачу по рисунку так, чтобы она решалась в одно действие.
Сколько всего морковок?
6 + 5 = 11 (м.).
Сколько морковок у Зайца, если в тарелке их 5, а всего морковок 11?
11 – 5 = 6 (м.).
Сколько морковок в тарелке?
11 – 6 = 5 (м.).
На сколько больше (меньше) морковок у Зайца, чем лежит в тарелке?
6 – 5 = 1 (м.).
– Составьте задачу, которая решается двумя действиями.
На тарелке лежало 5 морковок. Зайка еще принес в двух лапах по 3 морковки. Сколько морковок стало всего?
Решение: 1) 3 · 2 = 6 (м.) – у Зайца.
2) 6 + 5 = 11 (м.) – всего.
Ответ: 11 морковок.
Задание № 40 (с. 101).
– Рассмотрите схему и составьте по ней задачу.
В первой корзине лежит 9 кг яблок, а в другой – на 2 кг больше. Сколько килограммов яблок в двух корзинах?
Решение: 1) 9 + 2 = 11 (кг) – во 2-й корзине.
2) 9 + 11 = 20 (кг) – всего.
Ответ: 20 килограммов.
– Измените условие задачи так, чтобы первым действием было вычитание.
– Измените условие задачи так, чтобы она решалась в одно действие.
Задание № 41 (с. 101).
Составьте задачу по рисунку, которая решается делением.
Десять бананов разложили на 5 равных кучек. Сколько бананов в каждой кучке?
10 : 5 = 2 (б.).
Десять бананов раздали детям, по 2 банана каждому. Сколько детей получили бананы?
10 : 2 = 5 (б.).
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 151.
– Как найти четверть числа?
– Как найти половину числа?
– Как вы думаете, что будет больше: четверть или половина числа? (Половина числа больше, чем его четверть.)
– Выполните вычисления и проверьте свое предположение.
Число 4 8 16 32
Четвертая часть 1 2 4 8
Половина числа 2 4 8 16
Задание № 154.
– Прочитайте задачу.
– Что значит «столько же»? (6.)
– Что значит «полстолько же»? (Это 3 пирожка, так как 6 : 2 = 3.)
– Сколько всего пирожков испекла бабушка?
Решение: 6 + 6 + 6 : 2 = 15 (п.).
Ответ: 15 пирожков.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Можно ли сравнивать доли числа?
Домашнее задание: № 36, 37, 42 (учебник); № 153 (рабочая тетрадь).
Урок 52Умножение пяти и на 5
Цели урока: составить таблицу умножения пяти и умножения на 5; вести подготовку к введению понятия площади фигуры; рассмотреть особые случаи умножения на 1 и на 0; совершенствовать навыки решения составных задач; продолжить формирование умений выделять симметричные фигуры и проводить ось симметрии; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Разгадайте правило, по которому составлены схемы, и вставьте пропущенные числа:
2. Стрелки показывают отношения «Я больше тебя».
Напишите числа.
3. Задача.
Мама Енотиха сварила раков и разделила их поровну – Крошке Еноту и себе. «Мне столько не съесть», – сказал Крошка Енот и отдал 7 раков Маме. На сколько меньше раков стало у Крошки Енота, чем у Мамы?
4. Сколько на чертеже:
квадратов ?
прямоугольников ?
четырехугольников ?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок.
– Какие выражения можно составить по этому рисунку?
– Как быстро узнать количество цветов?
– Сегодня на уроке мы составим таблицу умножения на 5.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 4).
– Рассмотрите иллюстрацию в учебнике.
– Сколько всего здесь рублей?
– Как решил задачу Волк? (Прибавлял по 5.)
– Как решил задачу Заяц? (Составил таблицу умножения на 5.)
– Кто из них справился быстрее с заданием? Почему?
Далее учащиеся под руководством учителя составляют таблицу умножения на 5.
Задание № 2 (с. 5).
– Объясните, как найти результаты умножения чисел, используя рисунок?
5 · 2 = 10
5 · 5 = 25
Задание № 3 (с. 5).
Учащиеся вычисляют, используя таблицу умножения.
Задание № 4 (с. 5).
Запись:
5 · 2 равно 2 · 5 5 · 3 равно 3 · 5 5 · 4 равно 4 · 5
5 · 2 = 10 5 · 3 = 15 5 · 4 = 20
2 · 5 = 10 3 · 5 = 15 4 · 5 = 20
Вывод: от перестановки множителей значение произведений не изменяется.
Задание № 5 (с. 5).
Запись: 5 · 0 = 0.
0 · 5 = 0.
Вывод:
При умножении какого-нибудь числа на нуль получаем нуль.
При умножении нуля на какое-нибудь число получаем нуль.
Задание № 7 (с. 5).
– Рассмотрите рисунок в учебнике.
– Как называются данные фигуры?
– На сколько квадратов разделена каждая фигура?
– Решите задачу разными способами.
Запись:
I способ: 5 + 5 + 2 + 2 = 14 (кв.).
II способ: 3 + 3 + 4 + 4 = 14 (кв.).
III способ: 5 · 2 + 2 · 2 = 14 (кв.).
– Какой способ более рациональный?
I способ: 5 + 5 + 5 + 2 = 17 (кв.).
II способ: 3 + 3 + 5 + 3 + 3 = 17 (кв.).
III способ: 5 · 3 + 2 = 17 (кв.).
– Какой способ более рациональный?
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 30 (с. 11).
– Как найти треть числа? (Разделить на 3.)
Запись: 18 : 3 = 6.
27 : 3 = 9.
21 : 3 = 7.
Задание № 32 (с. 11).
– Сравните данные выражения. Чем они похожи? (Есть скобки.)
– Как найти значение выражений со скобками?
Запись:
Задание № 33 (с. 11).
Учащиеся работают устно, используя карточку-помощницу:
Задание № 34 (с. 11).
Учащиеся работают устно, используя карточку-помощницу:
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 13.
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Рассмотрите решение Кости и Коли. Кто из мальчиков правильно решил задачу?
Запись: Решение:
7 – 3 = 4 (м) – высота ели.
Ответ: 4 метра.
Задание № 15.
Учащиеся проводят оси симметрии, используя прозрачную линейку или от руки.
После того как учащиеся выполнили задание, учитель предлагает им проверить свою работу с помощью зеркала, которое нужно разместить вертикально (ребром) на проведенных осях симметрии.
– Нарисуйте ось симметрии пятиконечной звезды так, чтобы точка А была симметрична точке В относительно этой прямой. Отметьте ее красным цветом. Нарисуйте еще четыре оси симметрии этой звезды.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какие фигуры называют симметричными?
– Что такое ось симметрии?
– Что значит запись: «2 · 5»?
Домашнее задание: № 6, 31 (учебник); № 14 (рабочая тетрадь № 2).
Урок 53Умножение на 5. Решение задач
Цели урока: совершенствовать навыки решения задач действиями умножение и деление; закреплять знание табличных случаев умножения и деления на 2, 3, 4; продолжить формирование умений вычислять периметр многоугольника; развивать глазомер и внимание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте пропущенные числа и продолжите ряды.
а) 82 58 52 46 22 б) 24 35 46 90 в) 96 60 50 41 33 2. Задача.
Длина тела енота 69 см, а длина его хвоста на 45 см меньше. Придумайте и напишите такой вопрос, чтобы задача решалась в два действия. Решите задачу.
3. В каждой рамке обведите треугольник с большим, чем у других, периметром. Если нужно, выполните измерения и вычисления.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске:
– Составьте по нему задачу. (Миша, Маша и Катя собирали грибы. Каждый собрал по 5 грибов. Сколько всего грибов собрали дети?)
– Как быстро решить эту задачу? (Умножением.)
– Сегодня будем решать задачи на умножение.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 8 (с. 6).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
Рассмотрев рисунок, учащиеся увидят, что в лагере 5 палаток. Так как по условию задачи в каждой палатке поселилось 3 человека, то задача решается так:
Решение: 3 · 5 = 15 (чел.).
Ответ: 15 человек.
– Какими данными нужно дополнить текст задачи, чтобы ее можно было решить без рисунка?
З а д а ч а. В лагере 5 палаток. Туристы поселились по 3 человека в палатке. Сколько всего человек живет в лагере?
Задание № 9 (с. 6).
– Прочитайте задачу и выполните рисунок к ее условию.
Решение: 1) 1 · 3 = 3 (пт.) – было уток.
2) 5 · 3 = 15 (пт.) – было утят.
3) 15 + 3 = 18 (пт.) – всего.
Ответ: 18 птиц.
Задание № 10 (с. 6).
– Рассмотрите чертеж.
– Как называется данная фигура?
– Как называется этот многоугольник? (Пятиугольник.)
– Что такое периметр многоугольника?
– Выполните необходимые измерения и вычислите периметр пятиугольника разными способами.
Запись: а = 1 см.
Р = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 (см).
Р = 1 · 5 = 5 (см).
Ответ: 5 см.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 4.
Запись:
Задание № 6.
Можно предложить карточки-помощницы:
2. Работа по учебнику.
Задание № 28, 29 (с. 10).
Учащиеся работают самостоятельно. Работы сдают на проверку учителю.
Задание № 39 (с. 12).
– Какое время показывают каждые часы? (7 часов и 12 часов.)
– Какое время они будут показывать через час? (7 + 1 = 8 (ч); 12 + 1 = 13 (ч).)
Далее учитель может рассказать учащимся об истории создания календаря.
Справочный материал для учителя
Из истории календаря
– Вы уже знаете, что календарь появился много тысяч лет назад. Но каким он был? Похожим на современный или другим?
Сначала люди вообще не записывали чисел, а завязывали узелки на веревочках, представляя, что каждый узелок – это один день, или делали зарубки на деревянных брусках. Год в календарях древних начинался не зимой, как у нас, а летом. Отсчет вели от самого продолжительного дня в году, по нашему календарю это 21 июня. Календари были солнечные и лунные в зависимости от того, за каким небесным телом велось наблюдение. Год по солнечным и лунным календарям начинался в разное время. Представляете, как было неудобно людям ориентироваться во временах года!
Но вот четыре тысячи лет назад в Англии создали первый письменный календарь. Он был высечен из камня. Само слово календарь произошло от латинского калере, обозначавшее выкликать, выкрикивать. Специальные служащие криками объявляли появление серпа луны в начале месяца. В то время у людей было множество приспособлений, которые мы можем назвать календарем. И все же наиболее удачным оказался египетский календарь, составленный по солнечному году. Египтяне установили, что в году 12 месяцев по 30 дней в каждом и еще 5 добавочных дней. Все трудности при создании календаря возникали по причине того, что ни месяц, ни год нельзя было разделить на целое число суток. И эти «лишние» доли, накапливаясь за годы, образовывали новые сутки. Чтобы решить эту проблему, император Юлий Цезарь приказал прибавлять эти новые сутки к каждому четвертому году, который называли високосным, т. е. 365 дней + 1 день. Но и эта мера оказалась недостаточной. Тогда римский папа Григорий III приказал с 4 октября сразу перейти к 15 октября, нагнав таким образом упущенные 10 суток. С этого момента начался новый стиль счисления времени, при котором високосными нельзя было считать года 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300 и т. д. Этот стиль назвали григорианским в честь его учредителя Григория III и распространили во многих государствах, в том числе и у нас. Летосчисление договорились вести условно от Рождества Христова, а новый год начинать с 1 января.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как вычислить периметр многоугольника?
Домашнее задание: № 11 (учебник); № 1, 16 (рабочая тетрадь).
Урок 54Умножение и деление на 5. Решение задач
Цели урока: составить таблицу деления на 5; рассмотреть особые случаи деления на единицу и деления нуля; совершенствовать навыки решения составных задач разными способами; продолжить формирование умений решать задачи геометрического содержания; развивать логическое мышление и умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте числа и знаки действий, чтобы получились верные равенства.
53 – 3 … = 41 45 … – 8 = 32
72 – 2 … = 64 64 … + 9 = 59
83 – 3 … = 73 88 … – 9 = 71
65 – 5 … = 72 57 … + 3 = 63
66 – 6 … = 69 33 … – 6 = 24
2. Задача.
Вера и Коля набрали по 60 ягод земляники. Коля отдал Вере 12 ягод. Сколько ягод стало у Веры и сколько у Коли?
3. Чем похожи многоугольники? В чем их отличие?
– Какому многоугольнику соответствует каждое выражение и что оно обозначает?
III. Сообщение темы урока.
– Используя рисунок, составьте верные равенства:
– Сегодня на уроке мы составим таблицу деления на 5.
IV. Изучение нового материала.
Учитель проводит фронтальную работу по составлению таблицы деления на 5.
– Вставьте пропущенные числа в «окошки», чтобы равенства были верными.
5 · 1 = 5 · 2 = 5 · 3 = 5 · 4 =
: 5 = : 5 = : 5 = : 5 = и т. д.
Далее учащиеся сравнивают свою таблицу с таблицей деления на 5 (учебник, с. 7).
Задание № 12 (с. 7).
Используя таблицу умножения и деления на 5, учащиеся выполняют деление.
Задание № 14 (с. 7).
Запись: 0 · 5 = 0
0 : 5 = 0
– Объясните, какое число получилось. Почему?
Задание № 16 (с. 7).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите условие задачи в таблице.
Количествов 1 клетке Количествоклеток Всегохомячков
? х.
одинаковое
? х. 5 кл. 20 х.
3 кл. ? х.
Решение: 1) 20 : 5 = 4 (х.) – в 1 клетке.
2) 4 · 3 = 12 (х.) – в 3 клетках.
Ответ: 4 хомячка, 12 хомячков.
Задание № 17 (с. 7).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу:
Количествофото на 1 с. Количествостраниц Всегофото
5 ф. ? с. 30 ф.
одинаковое ? с. 15 ф.
Решение: 1) 30 : 5 = 6 (с.) – заняли 30 фото.
2) 15 : 5 = 3 (с.) – заняли 15 фото.
Ответ: 6 страниц, 3 страницы.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 5.
Все вычисления учащиеся выполняют устно, но так как они еще незнакомы со знаками «>» и «<», то решение оформляется так:
5 · 3 меньше 3 · 6
7 · 5 больше 7 · 4
8 · 5 равно 5 · 8
Сильные учащиеся выполняют сравнение, не производя вычисления.
Задание № 7.
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Решите задачу разными способами.
Решение:
I способ:
1) 1 · 5 = 5 (р.).
2) 5 + 5 = 10 (р.) или 5 · 2 = 10 (р.).
– Монетой какого достоинства можно заменить все Катины монеты по 1 рублю? (Одной монетой достоинством 5 рублей.)
– Сколько действий теперь надо выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? (Одно действие.)
II способ:
1) 5 · 2 = 10 (р.).
– Какой способ решения вам понравился больше?
2. Работа по учебнику.
Задание № 35 (с. 12).
– Какие фрукты лежат на тарелке?
– Обозначим название этих фруктов первой буквой. (Я – яблоко, Г – груша, А – апельсин.)
– Сколькими способами можно выбрать один плод? (Тремя способами.)
– Как изменится решение, если на тарелке лежат яблоко и апельсин?
– Как изменится решение, если на тарелке лежат яблоко, апельсин, груша и банан?
Задание № 36 (с. 12).
После чтения задания учитель проводит беседу.
– Чему равна сумма двух чисел? (32.)
– Что вам известно про одно слагаемое?
При затруднении в решении учитель использует карточку-помощницу.
Решение: 32 – 20 = 12.
Значит, сложим числа 20 + 12 и получим 32.
Задание № 37 (с. 12).
Все фигуры, изображенные на чертеже, – многоугольники. Данное задание можно использовать для тренировки учащихся в выполнении логической операции классификации. Попросите детей разбить фигуры на группы так, чтобы в каждой были многоугольники с равным числом сторон (а значит, и углов, и вершин). Получатся 2 группы:
I группа – фигуры 3, 4 и 1 – четырехугольники.
II группа – фигура 2 – пятиугольник.
Задание № 38 (с. 12).
Каждое число в нижней клетке является результатом умножения числа в верхней клетке на такое же число, поэтому в пустую клетку надо поставить число 25 : 5 · 5 = 25.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки четырехугольника.
– Назовите признаки пятиугольника.
Домашнее задание: № 13, 15 (учебник); № 2, 3 (рабочая тетрадь).
Урок 55Умножение и деление на 5. Пятая часть числа
Цели урока: ввести понятие «пятая часть числа»; учить находить пятую часть числа действием деление; совершенствовать навыки построения геометрических фигур; развивать умение анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Разгадайте закономерность и продолжите ряды чисел:
а) 99, 78, 57, … , … , … ;
б) 15, 30, 45, … , … , … ;
в) 1, 11, 23, 37, … , … , … ;
г) 12, 24, 36, … , … , … ;
д) 87, 76, 65, … , … , … .
2. Задача.
Подумайте, что нужно изменить в текстах задач, чтобы выражение 9 – 6 было решением каждой?
1) На двух скамейках сидели 6 девочек. На одной из них 9 девочек. Сколько девочек сидело на второй скамейке?
2) В саду 9 кустов красной смородины, а кустов черной смородины на 6 больше. Сколько кустов черной смородины в саду?
3) В гараже 9 легковых машин и 6 грузовых. Сколько всего машин в гараже?
3. Назовите пары отрезков, у которых одинаковая длина. Проверьте себя!
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите иллюстрации на доске:
– Какая часть круга закрашена на каждом рисунке?
– Сегодня на уроке мы научимся находить пятую часть числа.
IV. Изучение нового материала.
– Используя фишки, выполните действие: 20 : 5.
20 : 5 = 4.
– Покажите пятую часть числа 20.
– Чему она равна?
– Как найти пятую часть какого-нибудь числа? (Надо это число разделить на 5.)
Далее учащиеся читают правило на с. 8 учебника.
Задание № 21 (с. 8).
– Что значит найти пятую часть числа?
Решение:
10 : 5 = 2 35 : 5 = 7
40 : 5 = 8 20 : 5 = 4 и т. д.
Задание № 22 (с. 8).
– Можно ли сразу узнать длину пятой части отрезка 3 дм 5 см? (Нет, так как надо длину данного отрезка выразить в сантиметрах.)
Решение: 1) 3 дм 5 см = 35 см;
2) 35 : 5 = 7 (см) – пятая часть отрезка.
Ответ: 7 см.
Задание № 23 (с. 9).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что вам известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Решение: 1) 6 + 4 = 10 (р.) – поймал.
2) 10 : 5 = 2 (р.) – отдал.
Ответ: 2 р.
Задание № 24 (с. 9).
– Что известно в задании?
– Составьте схему к условию задания.
Решение: 9 · 5 = 45 (м).
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 40 (с. 13).
Первая часть задания продолжает линию логических задач на перебор возможных вариантов решения.
Возможные варианты оплаты покупки:
1. За ластик: монетами 1 р. и 2 р. – 1 вариант.
2. За карандаш: монетами 1 р., 2 р. и 2 р. или монетой 5 р. – 2 варианта.
3. За блокнот: монетами 1 р., 2 р., 2 р. и 5 р. или монетами 5 р. и 5 р. – 2 варианта.
Для того чтобы ответить на вопросы второй части задания, необходимо предварительно выполнить ряд вычислений:
1. 1 + 2 + 2 + 5 + 5 = 15; 15 р. – всего денег было у Юли.
2. 1) 5 + 10 = 15; 15 р. – стоимость карандаша и блокнота.
2) 15 р. = 15 р. – значит, Юле хватит денег на покупку карандаша и блокнота.
3. 1) 5 · 2 = 10; 10 р. – стоят два карандаша.
2) 10 + 3 = 13; 13 р. – стоят два карандаша и ластик.
3) 13 р. меньше 15 р. – значит, Юле хватит денег на покупку двух карандашей и ластика.
4. 1) 3 · 3 = 9; 9 р. стоят три ластика.
2) 9 р. меньше 15 р. – значит, Юле хватит денег на покупку ластиков.
5. 1) 3 + 5 + 10 = 18; 18 р. – стоимость всех трех предметов.
2) 18 р. больше 15 р., значит, Юле не хватит денег на покупку всех трех предметов.
Разобрать задание вместе с классом можно во время устной фронтальной работы.
Задание № 41 (с. 13).
– Какие фигуры необходимо построить?
– Как они расположены?
Чертеж:
Задание № 42 (с. 13).
Разобрать и решить задачу можно устно, фронтально. Для того чтобы ответить на поставленный вопрос, надо сначала выяснить, сколько всего примеров записано на карточке. Сделать это можно по-разному: просто последовательно пересчитать примеры или найти их число вычислением. (Способ 1: на карточке 2 столбика по 6 примеров. Всего: 2 · 6 = 12 примеров. Способ 2: на карточке 6 строк по 2 примера. Всего: 6 · 2 = 12 примеров.)
Теперь можно ответить на вопрос задачи. 12 примеров записали по 4 в столбик, значит, в каждом столбике будет 3 примера (12 : 4 = 3).
В качестве дополнительного задания можно предложить устно выполнить все вычисления на карточке.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 176.
Запись: Решение: 2 · 3 = 6 (д.) – всего.
Ответ: 6 деревьев.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как найти пятую часть числа?
Домашнее задание: № 18, 19 (учебник); № 8, 14 (рабочая тетрадь).
Урок 56Умножение и деление на 5. Пятая часть числа. Самостоятельная работа
Цели урока: закреплять знание табличных случаев умножения и деления на 2, 3, 4, 5; совершенствовать умение находить доли числа действием деление; познакомить учащихся с историей русских мер массы; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Догадайтесь, какие числа нужно вставить в «окошки».
2. Сравните тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются?
На верхней полке 10 книг. На нижней – столько же. Сколько книг на нижней полке?
На верхней полке 10 книг. На нижней – столько же. Сколько книг на двух полках?
3. Догадайтесь, какому из прямоугольников соответствует каждое выражение и что оно обозначает:
(3 · 2) + (8 · 2) 3 · 4 (4 · 2) + (3 · 2)
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня мы будем совершенствовать умение находить пятую часть числа действием деление.
IV. Работа по теме урока.
1. Работа по учебнику.
Статья «Путешествие в прошлое» (с. 10).
Из истории мер массы.Система мер у русского народа
– Сегодня мы узнаем, как люди научились определять массу различных предметов. Определите, что весит больше: карандаш или тетрадь? Теперь возьмите 8 карандашей в одну руку и тетрадь в другую. Что получилось? Значит, 1 тетрадь весит 8 карандашей. Вот мы и придумали новую единицу массы – «1 карандаш». Теперь в «карандашах» можно измерять все что угодно. Так поступали древние торговцы, используя различные подручные средства. Например, на Руси древнейшей мерой массы была гривна (или фунт) – кусок металла, масса которого по нынешним меркам равна примерно 410 граммам. Фунт делится на 96 золотников. Почему именно на 96, ведь гораздо проще было бы использовать круглое число? Оказывается, древние гири весили 1, 2, 3, 6, 12, 24, 48 золотников. Если все гири сложить вместе, то получится 1 + 2 + 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 96 золотников. Так, 1 золотник весил примерно 4 грамма. Помните пословицу: «Мал золотник, да дорог»? Действительно, золотник весил очень мало.
В аптекарском деле применялась унция, которая равна примерно 30 граммам. Чтобы измерить более тяжелые предметы, использовался пуд, который равнялся 40 фунтам, или 16 кг, тонна (столько весила бочка с жидкостью), берковец (корзина, заполненная доверху).
Далее учитель предлагает решить старинные задачи (с. 10 учебника).
Решение первой старинной задачи следующее: 5 · 2 = 10, то есть 10 пудов. С ней могут справиться даже самые слабоуспевающие ученики. Сильным же детям в качестве дополнительной работы можно предложить такое задание: «Сколько примерно килограммов зерна получил крестьянин с каждой копны ржи? Решите задачу с помощью микрокалькулятора». Для того чтобы ответить на вопрос, ученики должны воспользоваться материалом рубрики «Путешествие в прошлое», в котором говорится, что 1 пуд – это примерно 16 кг. Так как с каждой копны получили по 5 пудов, то это примерно 16 · 5 = 80, то есть 80 кг зерна.
Перед решением второй старинной задачи надо обратить внимание детей на то, что пятак – это медная монета достоинством 5 копеек.
Решение: 5 · 4 = 20.
Ответ: мальчик получил одну серебряную монету достоинством 20 копеек.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 10.
Учитель может предложить карточки-помощницы.
– Решите данные примеры.
– Подчеркните только те примеры, ответы которых делятся на 5.
– Сравните числа, которые делятся на 5. Какой вывод вы можете сделать?
Признак делимости чисел на 5.
Если число оканчивается на 0 или 5, то оно делится на 5.
– Назовите несколько своих чисел, которые можно разделить на 5.
V. Итог урока.
Урок 57Умножение на 6
Цели урока: составить таблицу умножения шести и умножения на 6; совершенствовать навыки составления и преобразования задач; закреплять табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5; развивать умение рассуждать и доказывать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Поставьте «+» или «– » так, чтобы равенства были верными.
64 … 3 … 30 = 91 79 … 6 … 60 = 13
72 … 7 … 50 = 29 87 … 2 … 20 = 69
8 … 2 … 53 = 63 61 … 9 … 20 = 50
94 … 50 … 5 = 49 42 … 8 … 40 = 10
2. Сколько на чертеже:
кругов ;
квадратов ;
треугольников ?
Обведите кривые линии.
3. Щенок тяжелее котенка. С помощью стрелочки ↑ исправьте ошибки художника.
III. Сообщение темы урока.
– Прочитайте примеры, записанные на доске.
2 · 7 4 · 7 6 · 7 5 · 7
– Значения каких примеров вы сможете назвать?
– Какой пример будет «лишним»? Почему?
– Сегодня на уроке мы составим таблицу умножения на 6.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 14).
– Рассмотрите иллюстрацию в учебнике.
– Сколько коробок лежит на столе? (7.)
– Сколько карандашей в каждой коробке? (6.)
– Сколько всего карандашей в 7 коробках?
– Как решил задачу Волк? (Он использовал сложение.)
– Как решил Заяц? (Он использовал умножение.)
– Кто из них быстрее справился с заданием? Почему?
Далее учащиеся, используя фишки, составляют таблицу умножения числа 6 и записывают ее в тетрадь.
Задание № 2 (с. 15).
Используя фишки, учащиеся находят результаты умножения чисел.
Задание № 4 (с. 15).
Учащиеся сравнивают результаты умножения.
Запись:
6 · 3 равно 3 · 6, так как 6 · 3 = 18 и 3 · 6 = 18;
6 · 7 равно 7 · 6, так как 6 · 7 = 42 и 7 · 6 = 42;
6 · 9 равно 9 · 6, так как 6 · 9 = 54 и 9 · 6 = 54.
Вывод: при перестановке множителей результат умножения не изменяется.
Задание № 5 (с. 15).
Запись: 6 · 0 = 0.
0 · 6 = 0.
Вывод:
При умножении какого-нибудь числа на нуль получится нуль.
При умножении нуля на какое-нибудь число получится нуль.
Задание № 6 (с. 15).
Используя таблицу умножения числа 6, учащиеся составляют и записывают таблицу умножения на 6.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 28 (с. 20).
При решении данной задачи целесообразно использовать «машины» в качестве моделей, описывающих содержание задачи и помогающих найти способ ее решения:
Ответ: 60.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 180.
– Рассмотрите рисунок.
– Сколько ячеек в подставке для яиц?
6 · 5 = 30 (ячеек).
– Сколько яиц на подставке?
I способ: II способ:
4 · 2 + 3 · 4 = 20 (яиц). 6 · 3 + 2 = 20 (яиц).
Ответ: 30 ячеек; 20 яиц.
Задание № 181.
– Рассмотрите иллюстрацию и составьте по ней задачу.
Задача. В каждой коробке 6 карандашей. Сколько карандашей в 4 таких коробках?
Решение:
I способ: II способ:
6 + 6 + 6 + 6 = 24 (к.). 6 · 4 = 24 (к.).
Ответ: 24 карандаша.
Справочный материал для учителя
Умножение на пальцах
– Пальцевой счет был необходим в торговых местах, где сталкивались представители разных народов, не имевших общего языка. Знаки, изображаемые на пальцах, были понятны всем без слов. Этот прием умножения используется для чисел, которые больше 5, но меньше 10:
6 · 9 6 · 8 6 · 7 6 · 6
7 · 9 7 · 8 7 · 7 7 · 6
8 · 9 8 · 8 8 · 7 8 · 6
9 · 9 9 · 8 9 · 7 9 · 6
Чтобы выполнить умножение на пальцах, нужно вытянуть на одной и другой руках столько пальцев, на сколько единиц каждый множитель превышает число 5. Сумма чисел вытянутых пальцев дает десятки произведения. Произведение чисел, соответствующее оставшимся незагнутым пальцам, дает единицы ответа. Полученные десятки и единицы нужно сложить. Это будет искомым произведением. Например, нужно было умножить 7 на 8. На одной руке показывали 3 пальца (8 > 5 на 3), на другой 2 (7 > 5 на 2). 3 + 2 = 5 – это десятки произведения чисел 7 · 8. На одной руке остались незагнутыми 2 пальца, на другой – 3. 2 · 3 = 6 – это единицы произведения: 7 и 8. Итак, 7 · 8 =50 + 6 = 56.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как найти долю от числа?
– Что означает запись: «3 · 6»?
Домашнее задание: № 27 (учебник); № 19, 20 (рабочая тетрадь).
Урок 58Умножение на 6. Решение задач
Цели урока: совершенствовать навыки решения составных задач, задач на нахождение периметра; закреплять табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6; продолжить формирование вычислительных навыков; развивать глазомер и внимание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Соедините выражения с одинаковыми значениями.
2. Задача.
На елке висело несколько игрушек. Когда на нее повесили еще 8, то на елке стало 15 игрушек. Сколько игрушек было на елке? Выберите схему, которая подходит к данной задаче:
– Выберите выражение, которое является решением задачи:
3. Найдите закономерность и сделайте чертежи.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите иллюстрацию на доске и составьте по ней задачу.
З а д а ч а. В саду росло 5 яблонь. С каждого дерева сорвали по 6 яблок. Сколько сорвали плодов?
– Сегодня на уроке мы будем решать задачи, используя таблицу умножения на 6.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 7 (с. 15).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Выполните рисунок к данной задаче и решите ее.
Запись: ∆∆∆∆ 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 (д.).
∆∆∆∆ 4 · 6 = 24 (д.) – построили.
∆∆∆∆ Ответ: 24 дома.
∆∆∆∆ ∆∆∆∆ ∆∆∆∆ Задание № 8 (с. 15).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите условие задачи в таблицу.
Решение:
I способ:
1) 6 · 4 = 24 (б.) – в 4 ящиках.
2) 6 · 5 = 30 (б.) – в 5 ящиках.
3) 24 + 30 = 54 (б.) – всего.
II способ:
1) 4 + 5 = 9 (ящ.) – всего.
2) 6 · 9 = 54 (б.) – всего.
Ответ: 54 бутылки.
Задание № 9 (с. 16).
– Рассмотрите чертежи.
– Как называются эти фигуры? (Многоугольники.)
– Назовите признаки многоугольников.
– Как называется первый многоугольник? (Восьмиугольник.)
– Как называется второй многоугольник? (Двадцатиугольник.)
– Чем схожи эти многоугольники? (Они невыпуклые.)
– Назовите признаки выпуклых и невыпуклых многоугольников.
– На сколько квадратов разделена каждая фигура? Подсчитайте их количество разными способами.
Решение:
I способ
1-я фигура: 6 + 6 + 2 + 2 + 6 + 6 = 28 (кв.).
II способ
6 · 4 + 2 · 2 = 28 (кв.).
I способ
2-я фигура: 6 + 6 + 4 + 4 + 4 + 4 + 2 + 2 = 32 (кв.)
или
6 + 6 + 6 + 6 + 2 + 2 + 2 + 2 = 32 (кв.).
II способ
6 · 2 + 4 · 4 + 2 · 2 = 32 (кв.)
или
6 · 4 + 2 · 4 = 32 (кв.).
– Какой способ оказался лучше?
Задание № 11 (с. 16).
– Рассмотрите фигуры. Как они называются?
– Чем они похожи? (Количеством углов, вершин, сторон.)
– Чем они отличаются? (Стороны имеют разную длину.)
– Чему равны стороны первого шестиугольника? (2 см.)
– Чему равны стороны второго шестиугольника? (1 см.)
– Периметр какого шестиугольника больше? Почему?
– Вычислите периметр этих шестиугольников.
Решение: 1) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 (см).
2 · 6 = 12 (см).
2) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 (см).
1 · 6 = 6 (см).
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 30 (с. 20).
Учащиеся читают названия единиц величин.
– Выберите из них единицы длины. (Аршин, метр, дециметр.)
– Какие единицы массы? (Пуд, килограмм.)
– Какие единицы остались? (Единицы времени – неделя, час.)
Справочный материал для учителя
Как люди научились измерять время
– Считать предметы мы умеем с первого класса. Это очень просто – один, два, три... Измерить расстояние тоже несложно. А как и чем измерять время? Самыми древними «часами», которые никогда не останавливались и не ломались, оказалось солнце. Утро, вечер, день – не очень-то точные мерки, но поначалу первобытному человеку этого было достаточно. Потом люди стали больше наблюдать за небом и обнаружили, что через определенное время на небосклоне появляется яркая звезда. Эти наблюдения сделали египтяне, и они же назвали эту звезду Сириус. Когда появлялся Сириус, в Египте отмечали наступление Нового года. Так возникла хорошо известная сейчас мера времени – год. Оказалось, что промежуток между появлениями Сириуса состоит из 365 дней. Как видите, подсчеты древних египтян были достаточно точными. Ведь и наш год состоит из 365 дней. Но год слишком уж долгая мера времени. А для того чтобы вести хозяйство: посев, сбор, подготовку урожая, – нужны были более мелкие единицы времени, и люди вновь обратились к небу и звездам. На этот раз на помощь пришла луна, или, по-другому, – месяц. Все вы наблюдали за луной и знаете, что через определенное время она меняет свою форму: от тоненького серпа до яркого круглого диска (полнолуния). Промежуток между двумя полнолуниями и назвали месяцем. Оказалось, что месяц состоит примерно из 29 дней. Вот как точно в Древнем мире умели определять время.
А семидневная неделя возникла в Вавилоне благодаря тем планетам, которые появлялись на небосклоне и были известны вавилонянам:
суббота – день Сатурна;
воскресенье – день Солнца;
понедельник – день Луны;
вторник – день Марса;
среда – день Меркурия;
четверг – день Юпитера;
пятница – день Венеры.
Если бы в Вавилоне были известны и другие планеты нашей Солнечной системы, возможно, наша неделя состояла бы не из 7, а из 9, 10 или 8 дней. Смена этих светил в течение месяца происходила примерно 4 раза. Вот и оказалось, что в месяце 4 недели. Итак, самое сложное – найти мерки времени – было сделано уже в Древнем мире. Этими мерами пользуются по сей день. Только вот называют их по-разному. На Руси название дней недели произошли от порядкового номера дня в неделе:
понедельник – по неделе; начинающий неделю;
вторник – второй день;
среда – середина недели;
четверг – четвертый день;
пятница – пятый день;
суббота, воскресенье – эти названия пришли из церковного словаря.
Выходит, что все главные меры времени (год, месяц, неделя) люди позаимствовали у природы еще много лет назад. Хотя этими мерками нельзя было измерить точное время, но главный шаг все-таки был сделан.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 24.
Решение задачи представлено в непривычной для учащихся форме – в виде схемы. Разбор задачи можно организовать так. Предложите детям внимательно рассмотреть схему решения задачи.
– Во сколько действий решается задача? (В 2 действия.)
– Что предлагается найти в первом действии? (Сколько рам изготавливает один столяр за 2 дня.)
– Чему равен результат? (6 рам.)
– Впишите полученный результат в нужное «окошко».
– Что предлагается найти во втором действии? (Сколько рам изготовят за 2 дня 6 столяров.)
– Выполните вычисления. (6 · 6 = 36.)
– Закончите оформление решения задачи.
Ответ: 36 рам.
В качестве дополнительного задания можно предложить учащимся придумать другой способ решения этой задачи, а затем устно разобрать его.
1) 3 · 6 = 18 – столько рам изготовляют 6 столяров за 1 день;
2) 18 · 2 = 36 – столько рам изготовят 6 столяров за 2 дня.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как люди научились измерять время?
Домашнее задание: № 12 (учебник); № 21, 22 (рабочая тетрадь).
Урок 59Умножение на 6. Деление на 6
Цели урока: составить таблицу деления на 6; совершенствовать навыки решения задач разными способами; закреплять ранее изученные табличные случаи умножения и деления; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Поставьте «+» или «–» так, чтобы равенства были верными.
79 … 50 … 6 = 23 18 … 60 … 40 = 38
45 … 5 … 30 = 10 51 … 40 … 30 = 61
10 … 6 … 80 = 84 89 … 6 … 2 = 81
7 … 3 … 57 = 67 8 … 2 … 7 = 17
2. Задача.
В ящике 12 баклажанов, а в корзине 10. Все баклажаны из корзины переложили в ящик. Сколько баклажанов стало в ящике?
3. Дети рисовали многоугольники и превращали их в портреты.
Число сторон в многоугольниках Олега и Светы одинаковое. Периметры многоугольников Светы и Антона равны между собой.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске.
– Какие примеры можно составить к данной иллюстрации?
+ + + + =
· =
: =
– Вставьте числа в «окошки», используя этот рисунок.
– Какие трудности у вас возникли?
– Сегодня на уроке мы составим таблицу деления на 6.
IV. Изучение нового материала.
Учащиеся, используя фишки и опорные примеры на умножение, составляют таблицу деления на 6.
1 · 6 = 2 · 6 = 3 · 6 = 4 · 6 =
: 6 = : 6 = : 6 = : 6 = и т. д.
Далее учащиеся сравнивают свою таблицу деления на 6 с таблицей, данной в учебнике (с. 17).
Задание № 13 (с. 17).
Используя таблицу умножения на 6, учащиеся выполняют деление.
36 : 6 = 6, так как 6 · 6 = 36.
18 : 6 = 3, так как 6 · 3 = 18 и т. д.
Задание № 15 (с. 17).
– Прочитайте задачи.
– Решите каждую задачу.
Решение:
18 : 6 = 3 (п.) – получилось.
Ответ: 3 пучка. Решение:
18 : 3 = 6 (р.) – в 1 кучке.
Ответ: 6 редисок.
– Сравните решения этих задач. Чем они похожи?
– Как называются эти задачи? (Это обратные задачи.)
– Составьте и запишите еще одну обратную задачу.
З а д а ч а. Все редиски связали в 3 пучка по 6 редисок в каждом. Сколько всего редисок связали?
Решение:
6 · 3 = 18 (п.) – всего.
Ответ: 18 пучков.
Задание № 16 (с. 18).
Запись: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 17 (с. 18).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче?
– Что надо узнать?
– Запишите условие задачи в таблице.
Книг в 1 подарке Количествоподарков Всегокниг
4 кн.
2 кн. ? п. 54 кн.
Решение: 1) 4 + 2 = 6 (кн.) – в 1 подарке.
2) 54 : 6 = 9 (п.) – получилось.
Ответ: 9 подарков.
Задание № 18 (с. 18).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите условие этой задачи в таблицу.
Решение:
I способ: 1) 18 : 6 = 3 (к.) – из I рулона.
2) 12 : 6 = 2 (к.) – из II рулона.
3) 3 + 2 = 5 (к.) – всего.
II способ: 1) 18 + 12 = 30 (м) – всего.
2) 30 : 6 = 5 (к.) – всего.
Ответ: 5 комплектов.
Задание № 29 (с. 21).
При решении данной задачи целесообразно использовать «машины» в качестве моделей, описывающих содержание задачи и помогающих найти способ ее решения.
Решение:
1) 8 · 3 = 24.
Ответ: 17.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 30.
Вывод: у Маши 4 шарика, а у Кати – 3 шарика, так как по условию у Маши шариков не меньше, чем у Кати.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как связано деление с умножением?
Домашнее задание: № 19 (учебник); № 23, 25 (рабочая тетрадь).
Урок 60Умножение и деление на 6.Шестая часть числа
Цели урока: ввести понятие «шестая часть числа»; учить находить шестую часть числа; продолжить работу по составлению и чтению математических графов; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Догадайтесь, как связаны числа с рисунками, и заполните пустые «окошки».
2. Задачи.
Сравните тексты задач. Чем они похожи, чем отличаются? Решите каждую задачу.
Из зала сначала вынесли 24 стула, потом еще 10. На сколько стульев в зале стало меньше? Сколько стульев осталось в зале? Из зала сначала вынесли 24 стула, потом еще 10. На сколько стульев в зале стало меньше? Сколько стульев осталось, если в зале было 84 стула?
3. Карлсон отрезал пятую часть полотенца Фрекен Бок. Обведите отрезанный кусок полотенца.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки.
– Чем они похожи?
– Какая часть четырехугольника закрашена на каждом рисунке?
– Какие трудности у вас возникли?
– Сегодня на уроке мы узнаем, как вычислить шестую часть числа.
IV. Изучение нового материала.
– Используя фишки, выполните деление: 18 : 6.
– Покажите одну шестую часть числа 18. Чему равна шестая часть числа 18? (3.)
– Как же найти шестую часть числа? (Надо разделить число на 6.)
– Прочитайте правило в учебнике на с. 18.
Задание № 20 (с. 18).
– Что значит «найти шестую часть числа»?
Запись: 12 : 6 = 2 48 : 6 = 8
24 : 6 = 4 36 : 6 = 6 и т. д.
Задание № 21 (с. 19).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
Для того чтобы ответить на первый вопрос задачи, надо найти шестую часть числа 36, то есть 36 разделить на 6 (36 : 6 = 6). Значит, в день рабочие собирали по 6 машин. При ответе на второй вопрос задачи, скорее всего, дети будут рассуждать так: «Так как рабочие каждый день собирали 6 машин, а всего было собрано 36 машин, то, чтобы выяснить, сколько дней длилась работа, надо 36 разделить на 6 (36 : 6 = 6). Значит, работа длилась 6 дней».
– Можно ли ответить на второй вопрос задачи, не выполняя вычисления? (Действительно, в выполнении вычислений нет необходимости. Из условия задачи следует, что вся работа была разделена на 6 равных частей. На выполнение одной части требуется один день, значит, на выполнение всей работы потребуется 6 дней.)
Задание № 23 (с. 19).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Нарисуйте схему к данной задаче.
Решение: 4 · 6 = 24 (сл.) – всего.
Ответ: 24 сл.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 30 (с. 21).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Все ли данные потребуются для решения этой задачи?
– Объясните, почему мы не учитываем при решении задачи тот факт, что в журналы выставлялись оценки в течение 5 дней.
Запись: Всего – 40 оц.
«Пятерок» – 10 оц.
«Четверок» – 15 оц.
«Троек» – ? оц.
Решение:
40 – 10 – 15 = 15 (оц.) – «троек».
Ответ: 15 оценок.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 31.
– Что изображено в тетради? (Граф.)
– Какое отношение изображено на этом графе? (Отношение «больше».)
Желательно устно перебрать с учащимися все возможные варианты чисел, которые могут стоять в «окошках».
Для числа 8 – это числа 1, 2, 3, 4, и 5.
Для числа 6 – это числа 0 и 1.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как найти шестую часть числа?
– Решите кроссворд.
По горизонтали:
1. Сумма длин сторон многоугольника. 2. Мера длины.
По вертикали:
1. Мера длины. 2. Мера массы. 3. Неизвестное число (5 + 5 = ). 4. Наименьшее число вершин многоугольника.
Домашнее задание: № 22 (учебник); № 27 (рабочая тетрадь).
Урок 61Умножение и деление на 6. Шестая часть числа
Цели урока: учить находить шестую часть числа; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений решать геометрические задачи, выполнять чертежи; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько отрезков на чертеже?
2. Догадайтесь, как связаны числа с рисунками, и заполните пустые «окошки».
3. Задача.
При озеленении проспекта планировалось высадить 100 деревьев. По одной стороне проспекта посадили 40, а по другой – 60 деревьев. Был ли выполнен план посадки деревьев?
4. Знайка сделал чертеж:
Он написал на нем все натуральные числа от 2 до 18. Из них в левый круг попали числа, которые делятся на 2, в правый – на 3, в нижний – на 4. Запишите эти же числа так, как это сделал Знайка.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Чем они похожи?
– Чем отличаются?
– Сегодня мы продолжим учиться находить шестую часть числа и число по его шестой части.
IV. Работа по теме урока.
– На каком из чертежей закрашена шестая часть фигуры?
– Как найти шестую часть числа?
Задание № 23 (с. 19).
Учитель предлагает учащимся карточку-помощницу.
Задание № 25 (с. 19).
– Как найти число, если известна его шестая часть? (Надо значение шестой части умножить на 6.)
Запись:
Задание № 24 (с. 19).
Правы оба мальчика, так как половина квадрата равна трем шестых части квадрата.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 31 (с. 21).
– Рассмотрите рисунок. Как измеряли длину цепочки мальчики?
– Каким инструментом пользовались ребята?
– Кто правильно проводил измерения? (Вова.)
– Какие ошибки допустил Миша? (Надо измерять от нуля линейки.)
– Какие ошибки допустил Сева? (Сева не выровнял цепочку по линейке.)
Справочный материал для учителя
История линейки
– Знаете ли вы, что в 1989 году у линейки был юбилей? Ей исполнилось 200 лет. Однако линейкой пользовались и в более ранние времена. В Средневековье, например, немецкие монахи для разметки линий на листках пергамента (так называлась бумага) пользовались тонкими свинцовыми пластинками. А в ряде стран Европы, в том числе и в Древней Руси, для этих целей применялись железные прутья. Их называли шильцами. В разных странах люди измеряли одно и то же расстояние по-разному. Это было очень неудобно. Наконец, во Франции в 1789 году решено было ввести единую систему мер. В Париже изготовили платиновые линейки с делениями, которые стали образцами мерок для всего мира. По их образцу изготовили деревянные линейки. В Россию линейка попала после войны 1812 года в качестве военного трофея.
2. Работа по карточкам.
Задание 1.
Какая часть фигуры закрашена?
Задание 2.
Какую часть на рисунке составляет:
а) треугольник АВО от четырехугольника АВСО;
б) треугольник АВО от четырехугольника ABCD;
в) четырехугольник АВСО от четырехугольника ABCD;
г) четырехугольник АВСО от шестиугольника ABCDEK?
Задание 3.
Начертите квадрат со стороной 4 см.
Разделите тремя способами этот квадрат на четыре равные части.
Решение:
3. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 26.
– Как можно назвать многоугольники, если на один многоугольник требуется 6 палочек?
а) треугольник; б) четырехугольник;
в) пятиугольник; г) шестиугольник.
Задание № 186.
Число 6 12 18
Половина числа 3 6 9
Треть числа 2 4 6
Шестая часть числа 1 2 3
Вывод: половина числа больше третьей части этого же числа, а треть числа всегда больше шестой части этого числа.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Можно ли сравнивать доли числа?
Домашнее задание: № 28, 29 (рабочая тетрадь).
Урок 62Контрольная работа по теме«Табличное умножение и деление»
Цели урока: проверить усвоение знаний таблицы умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6; сформированность навыков решения задач.
I вариант
1. Используя числа 6, 3, 24, 18, 4, запишите восемь верных равенств.
2. Масса одной тыквы 5 кг. Чему равна масса четырех таких тыкв?
3. Чем похожи выражения в каждом столбике:
(40 – 35) · 6 (3 + 5) · 4
(50 – 41) · 3 (8 + 1) · 5
(60 – 52) · 4 (2 + 4) · 6
(70 – 63) · 5 (3 + 6) · 3
(80 – 73) · 2 (2 + 6) · 5
(90 – 84) · 8 Запишите каждое выражение в виде произведения двух чисел.
Вычислите значения этих произведений.
4. Что обозначают данные выражения и как они связаны с рисунком:
3 · 2 3 · 4 3 · 6 3 · 8
3 · 3 3 · 5 3 · 7 3 · 9
Найдите значение каждого произведения.
5.* В одной корзине помещается 6 кг грибов. Используя данное условие, составьте две задачи, решение которых можно записывать так:
II вариант
1. Используя числа 5, 8, 30, 6, 40, запишите восемь верных равенств.
2. Масса ящика с яблоками равна 6 кг. Чему равна масса пяти таких ящиков с яблоками?
3. Чем похожи выражения в каждом столбике:
(50 – 46) · 5 (5 + 3) · 5
(60 – 53) · 4 (4 + 2) · 4
(70 – 61) · 3 (3 + 3) · 6
(80 – 77) · 2 (8 + 1) · 3
(90 – 88) · 6 (4 + 3) · 3
(100 – 95) · 5 (6 + 2) · 2
Запишите каждое выражение в виде произведения двух чисел.
Вычислите значения этих произведений.
4. Что обозначают данные выражения и как они связаны с рисунком:
4 · 2 4 · 6
4 · 3 4 · 7
4 · 4 4 · 8
4 · 5 4 · 9
Найдите значение каждого выражения.
5.* На одной машине можно перевезти 5 коробок с игрушками. Используя данное условие, составьте две задачи, решение которых можно записать так:
Урок 63Работа над ошибками. Решение задач
Цели урока: провести анализ выполненной контрольной работы; совершенствовать умение решать задачи; развивать умения анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задача.
В корзине было 16 яблок, а в пакете – 8.
Взяли 7 яблок. Сколько всего яблок осталось в корзине и в пакете вместе?
2. Рассмотрите рисунок.
Весы в рамке нарисованы верно. Верно ли нарисованы весы вне рамки? Если неверно, исправьте ошибку художника с помощью стрелочек ↓↑.
3. Вставьте числа и запишите верные равенства:
57 + 20 + = 82 61 – 20 – = 38
57 + 20 + = 85 61 – 20 – = 37
57 + 20 + = 81 61 – 20 – = 39
57 + 20 + = 84 61 – 20 – = 36
4. Задача на смекалку.
От домика Лисы к домику Волка ведут три дороги, а от домика Волка к берлоге Медведя – две дороги.
Сколькими способами Лиса может прийти в гости к Медведю?
Рисунок на доске:
Ответ: шестью способами.
III. Сообщение результатов выполнения контрольной работы.
IV. Работа над ошибками.
V. Самостоятельная работа по карточкам.
Карточка А
Под каждым многоугольником запишите номер отрезка, длина которого равна периметру этого многоугольника.
Карточка В
Соедините линией кружок с номером задачи и карточку со схематическим чертежом к ней. Закрасьте одним цветом кружок с номером задачи и рамку с ее решением.
Карточка С
1) От ленты длиной 10 м сначала отрезали 2 м, а затем еще 5 м. Сколько метров ленты осталось?
Решите задачу двумя способами.
1-й способ 2-й способ
2) На сколько больше страниц прочитала Оля вечером, чем утром, если утром она прочитала 9 страниц, а вечером – 12 страниц?
VI. Итог урока.
Урок 64Площадь фигуры. Единицы площади
Цели урока: ввести термин «площадь фигуры»; познакомить учащихся с единицами площади (квадратным метром, квадратным дециметром, квадратным сантиметром) и их обозначениями; закреплять табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6; совершенствовать навыки вычисления доли числа; развивать умения анализировать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько треугольников вы видите на чертеже?
2. Вставьте пропущенные числа.
3. Задачи.
а) В столовом сервизе 12 глубоких и столько же мелких тарелок. Сколько тарелок в этом сервизе?
б) Уже прошло 30 минут урока. Через 5 минут прозвенит звонок. Сколько минут продолжается урок в нашей школе?
4. Заштрихуйте передние грани кубов, изображенных верно.
III. Сообщение темы урока.
– Как называются данные на доске фигуры?
– Что их объединяет? (Это многоугольники, стороны которых равны 2 см.)
– Как найти периметр каждого многоугольника?
= 2 · 3 = 6 (см) или 2 + 2 + 2 = 6 (см).
= 2 · 4 = 8 (см) или 2 + 2 +2 + 2 = 8 (см).
= 2 · 5 = 10 (см) или 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 (см).
– Как найти площадь этих фигур?
– Какие трудности у вас возникли?
– Сегодня на уроке мы узнаем, что называют площадью фигуры.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 22).
– Мастер облицовывает плитками в ванной комнате две стены. Каждая плитка квадратной формы с длиной стороны 1 дм. Ее площадь считают равной одному квадратному дециметру. Записывают так: 1 дм2.
– Рассмотрите таблицу в учебнике.
– Сколько плиток пошло на облицовку одной стены? (12.)
– Другой стены? (15.)
– На какую стену мастер израсходовал больше плиток?
– Назовите площадь каждой стены в квадратных дециметрах. (12 дм2 и 15 дм2.)
– Площадь какой стены больше и почему?
– Прочитайте определение квадратного дециметра на с. 22 учебника.
– Сформулируйте определение квадратного сантиметра. (Квадратным сантиметром называют площадь квадрата с длиной стороны 1 см.)
– Сформулируйте определение квадратного метра.
– Квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр – это единицы площади.
Их обозначают так: см2, дм2, м2.
– Покажите вырезанные из бумаги квадраты площадью 1 дм2, 1 см2 и 1 м2.
– Сравните попарно площади этих квадратов, накладывая меньший квадрат на больший.
– В квадрате площадью 1 дм2 может уместиться ровно 100 квадратов площадью 1 см2, а в квадрате площадью 1 м2 – ровно 100 квадратов площадью 1 дм2.
Справочный материал для учителя
Фигура на рисунке 1 состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый. Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром. Пишут: 1 см2. Значит, площадь всей фигуры равна 8 см2.
Если какую-нибудь фигуру можно разбить на р квадратов со стороной 1 см, то ее площадь равна р см2.
Прямоугольник на рисунке 2 состоит из 3 полос, каждая из которых разбита на 5 квадратов со стороной 1 см. Весь прямоугольник состоит из 5 · 3 = 15 таких квадратов, и его площадь равна 15 см2.
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину.
Запишем это правило в виде формулы. Площадь прямоугольника обозначим буквой S, его длину – буквой а, а ширину – буквой b.
Получаем формулу площади прямоугольника:
Две фигуры называют равными, если одну из них можно так наложить на вторую, что эти фигуры совпадут.
Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.
Линия KLMN на рисунке 3 разбивает прямоугольник ABCD на две части. Одна из частей имеет площадь 12 см2, а другая – 9 см2. Площадь всего прямоугольника равна 3 · 7, то есть 21 см2. При этом 21 = 12 + 9.
Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.
Отрезок АС разбивает прямоугольник на два равных треугольника: ABC и ADC (рис. 4).
Площадь каждого треугольника равна половине площади всего прямоугольника.
Квадратной единицей называют не квадрат, а его площадь.
Квадратным сантиметром называют площадь квадрата с длиной стороны 1 см.
Квадратным дециметром называют площадь квадрата с длиной стороны 1 дм.
Квадратным метром называют площадь квадрата с длиной стороны 1 м.
! Следите за правильным применением учащимися терминологии. В быту дети довольно часто слышат, как взрослые говорят о том, что площадь такой-то комнаты или квартиры равна 15 м, 60 м и т. д. Разъясните, что в этих случаях речь идет о площадях 15 м2, 60 м2, а не о длинах.
– Рассмотрите рисунок на с. 23 учебника и объясните, как найти площадь фигуры. (Надо разделить фигуры на квадраты с длиной стороны 1 см и пересчитать, сколько получилось квадратов.)
Задание № 2 (с. 23).
Учащиеся читают величины, записанные единицами площади.
Задание № 3 (с. 23).
Выполняя задание, учащиеся устанавливают взаимосвязь между двумя изученными единицами площади: 1 дм2 = 100 см2.
Не следует требовать от учащихся знания наизусть этой зависимости.
Задание № 4 (с. 23).
Для выполнения задания учащиеся используют палетку. Цель задания – научить детей измерять площадь фигур с помощью палетки. Сначала объясните ученикам, как надо накладывать палетку на фигуру, чтобы было удобно выполнять измерения, и только потом переходите к практической работе. Рассуждать дети должны примерно так: «В голубой фигуре ровно 13 квадратов. Площадь каждого квадрата – 1 см2, значит, площадь фигуры – 13 см2.
В желтой фигуре ровно 12 квадратов (их площадь – 12 см2), 6 половинок квадратов (их площадь – 3 см2) и 4 четвертинки квадрата (их площадь – 1 см2). Следовательно, площадь желтой фигуры:
12 + 3 + 1 = 16, то есть 16 см2».
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 11 (с. 25).
12 : 2 = 6 6 : 2 = 3 40 : 4 = 10 15 : 3 = 5 8 : 2 = 4
12 : 3 = 4 6 : 3 = 2 40 : 5 = 8 15 : 5 = 3 8 : 4 = 2
12 : 4 = 3 6 : 6 = 1 12 : 6 = 2 Вывод: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на значение частного.
Задание № 13 (с. 25).
Ответ: пятая часть, четвертая часть и две шестых части.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 35.
Чертеж:
Ответ: 10 см2.
Задание № 192.
Ответ: 7 см2 и 8 см2.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите единицы измерения площади фигуры.
Домашнее задание: № 10, 12 (учебник); № 32, 191 (рабочая тетрадь).
Урок 65Площадь фигуры. Единицы площади
Цели урока: продолжить формирование умений определять площадь фигуры приемом пересчитывания квадратов, на которые разделена фигура; совершенствовать навыки работы с математическими графами; развивать логическое мышление и умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте пропущенные числа.
2. Задача.
Почтальон принес в наш дом 2 десятка газет и 8 журналов – в каждую квартиру что-нибудь одно. Сколько квартир получили газету или журнал?
3. Рассмотрите чертеж:
а) Какая фигура «лишняя»?
б) У какой фигуры 6 вершин, 5 граней, 9 ребер?
в) У какой фигуры только одна вершина?
г) В чем сходство и различие фигур 4 и 5?
д) Названия каких из этих фигур ты знаешь?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке будем определять площадь различных геометрических фигур.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 5 (с. 24).
Предложите учащимся выполнить чертеж клумб не в тетради, а на отдельном листе бумаги. Это позволит легко организовать самостоятельную проверку. Для этого дети вырезают ножницами изображения клумб и накладывают их друг на друга. Если четырехугольная «клумба» полностью уместится на треугольной, то задание выполнено верно.
Задание № 6 (с. 24).
Чертежи:
Задание № 7 (с. 24).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что надо узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Решение:
Ответ: 70 м2.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 34.
Площадь фигуры № 1 – 6 см2.
Площадь фигуры № 2 – 8 см2.
Площадь фигуры № 3 – 7 см2.
Сложнее всего найти площадь фигуры № 4. Учащиеся должны рассуждать примерно так: «В синей фигуре 10 квадратов (их площадь – 10 см2) и 4 половинки (их площадь – 2 см2). Следовательно, площадь красной фигуры:
10 + 2 = 12, то есть 12 см2».
Площадь фигуры № 5 – 20 см2.
Площадь фигуры № 6 – 32 см2.
2. Работа по учебнику.
Задание № 16 (с. 26).
Пять больше трех.
Двадцать шесть больше трех.
Двадцать шесть больше пяти.
– Какое отношение задает первый граф? (Отношение «больше».)
– Какое отношение задает второй граф? (Отношение «меньше».)
20 меньше 70.
15 меньше 70.
15 меньше 20.
15 меньше 81.
20 меньше 81.
70 меньше 81.
Задание № 17 (с. 26).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Запись:
Решение:
1. Сколько белых грибов принес Миша?
30 : 5 = 6 (гр.)
2. Сколько подберезовиков принес?
30 : 6 = 5 (гр.)
3. Сколько принес лисичек?
20 – 5 – 6 = 9 (гр.)
4. На сколько больше нашел лисичек, чем белых грибов?
9 – 6 = 3 (гр.)
5. На сколько меньше нашел подберезовиков, чем белых грибов?
6 – 5 = 1 (гр.)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какие правила математических граф вам известны?
Домашнее задание: № 14, 15 (учебник); № 195 (рабочая тетрадь).
Урок 66Площадь фигуры. Единицы площади
Цели урока: совершенствовать навыки определения площади фигуры; закреплять умение решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Разгадайте правило, по которому записан каждый ряд чисел и продолжите его.
19, 17, 15, …
71, 73, 75, …
44, 46, 45, 47, 46, …
23, 26, 24, 27, …
91, 95, 92, 96, 93, …
2. Задача.
Аудиокассета рассчитана на 60 минут записи. На этой кассете у меня уже записана музыка, звучащая 56 минут. Уместится ли на кассете еще одна песня, запись которой занимает 4 минуты?
3. Рассмотрите чертеж.
Выберите фигуру, которую нужно нарисовать.
III. Сообщение темы урока.
– Прочитайте величины, записанные на доске.
– Зачеркните «лишнюю» величину в каждой строке:
а) 91 см, 10 дм, 100 м, 29 см2, 41 дм;
б) 45 кг, 24 дм2, 83 см2, 15 дм2, 43 м2;
в) 25 м2, 68 м2, 38 см2, 74 м2, 91 см2.
– Сегодня на уроке будем определять площадь различных многоугольников.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 8 (с. 24).
– Прочитайте задание.
– Какую форму должен иметь кусок ткани? (Форму квадрата.)
– Какой длины должны быть стороны квадрата? (По 6 см.)
– Какой вывод вы можете сделать? (Для заплатки потребуется кусок ткани квадратной формы со сторонами по 6 см.)
– Изобразите такую заплатку в тетради.
– Найдите площадь заплатки.
Решение: 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36 (см2).
Задание № 9 (с. 24).
– Чему равна площадь квадратной обертки? (25 см2.)
– Что вы можете сказать о квадрате? (У квадрата все стороны равны.)
– Чему равна длина сторон этой обертки? (5 см2.)
– Сделайте проверку. Постройте в тетради квадрат с длинами сторон по 5 см и убедитесь, что его площадь равна 25 см2.
Работа по карточкам.
Закрасьте: 20 см2 – синим цветом;
5 см2 – красным цветом;
30 см2 – зеленым цветом.
– Какая площадь 1 дм2 осталась незакрашенной?
Учащиеся работают самостоятельно.
Работы сдаются учителю на проверку.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 18 (с. 26).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Разложили – в 6 с. по ? к.
Решение: 1) 10 – 2 = 8 (к.) – со II грядки.
2) 10 + 8 = 18 (к.) – всего.
3) 18 : 6 = 3 (к.) – в каждой сетке.
Ответ: 3 к.
Задание № 20 (с. 26).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите условие задачи в таблицу.
Решение: 1) 3 · 4 = 12 (р.) – стоимость сырков.
2) 12 + 28 = 40 (р.) – стоимость всей покупки.
Ответ: 40 рублей.
Задание № 22 (с. 27).
– Рассмотрите рисунок и составьте по нему задачу.
Задача. В мотке было 30 м. Отрезали 12 м 50 см. Какой длины канат остался в мотке?
– Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись: Было – 30 м.
Отрезали – 12 м 50 см.
Осталось – ?
Решение:
30 м – 12 м 50 см = 17 м 50 см
Ответ: 17 м 50 см.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задания № 36, 37, 38.
Эти задания являются подготовительными для введения отношений «больше в...» и «меньше в...».
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что называют площадью фигуры?
– Назовите единицы площади.
Домашнее задание: № 19 (учебник); № 39, 40 (рабочая тетрадь).
Урок 67Практическая работа по теме«Площадь фигуры. Единицы площади»
Цели урока: проверить умения и навыки вычисления площади фигуры; развивать практические навыки, внимание и умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Практическая работа.
Задание № 1.
Дорисуйте фигуру так, чтобы получился прямоугольник, площадь которого равна:
а) 9 см2, б) 21 см2,
в) 15 см2, г) 18 см2,
д) 27 см2.
Задание № 2.
Вычислите периметр и площадь фигуры удобным способом.
Задание № 3.
Разделите фигуру на многоугольники площадью 4 см2. Если сможете, найдите несколько решений.
Чему равны у этой фигуры площадь и периметр ?
Выберите любое из ваших решений и составьте из полученных четырех многоугольников другую фигуру, не выходящую за границу прямоугольника:
Чему равны у этой фигуры площадь и периметр ?
III. Итог урока.
Тематическое планирование
Номерурока Тема урока Кол-во
часов
1 2 3
Тема 2: Таблица умножения однозначных чисел (продолжение)
68 Умножение семи и на 7 1
69 Умножение на 7. Решение задач 1
70 Умножение и деление на 7 1
71 Умножение и деление на 7. Седьмая часть числа 1
72 Умножение восьми и на 8 1
73 Умножение на 8. Решение задач 1
74 Умножение и деление на 8 1
75–76 Умножение и деление на 8. Восьмая часть числа 2
77 Умножение девяти и на 9 1
78 Умножение на 9. Решение задач 1
79 Умножение и деление на 9 1
80–81 Умножение и деление на 9. Девятая часть числа 2
82 Контрольная работа по теме «Умножение и деление
на 7, 8, 9» 1
83 Работа над ошибками. Решение задач 1
84–88 Во сколько раз больше или меньше? 5
89–90 Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз 2
91–96 Нахождение нескольких долей числа 6
97 Контрольная работа по теме «Решение арифметических задач» 1
98 Работа над ошибками. Решение задач 1
Тема 3: Выражения
99–101 Названия чисел в записях действий 3
102–104 Числовые выражения 3
105–107 Составление числовых выражений 3
108–110 Угол. Прямой угол 3
Окончание табл.
1 2 3
111–113 Прямоугольник. Квадрат 3
114–115 Свойства прямоугольника 2
116–118 Площадь прямоугольника 3
119 Контрольная работа по теме «Выражения» 1
120 Работа над ошибками 1
121 Повторение по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 100» 1
122–123 Повторение по теме «Арифметические задачи» 2
124 Повторение по теме «Фигуры и величины» 1
125–136 Резервные 12
Урок 68
Умножение семи и на 7
Цели: составить таблицу умножения семи и умножения на семь; совершенствовать вычислительные навыки; развивать внимание и умение рассуждать.
Ход урока
Организационный момент.
Устный счет.
1. Сколько отрезков на чертеже?
2. Соедините выражения с рисунками:
3. Задача.
Сколько костюмов можно составить, имея 4 блузки и 6 юбок, если каждая блузка подходит к каждой юбке по размеру и расцветке?
4. Выберите фигуру, которую нужно нарисовать.
III. Сообщение темы урока.
Учитель. Рассмотрите рисунок на доске.
– Как быстро можно вычислить массу яблок в трех ящиках?
– Сегодня мы составим таблицу умножения на 7.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 28).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Сколько дней в одной неделе?
– Что требуется узнать?
– Сравните решения Волка и Зайца (на с. 28 учебника).
– Кто из них быстрее справился с заданием? (Волк прибавлял число 7 четыре раза, а Заяц, используя таблицу умножения числа 7, сразу назвал ответ: 7 · 4 = 28.)
Далее учащиеся самостоятельно составляют таблицу умножения числа 7.
– Используя таблицу умножения числа 7, составьте и запишите таблицу умножения на число 7.
Учащиеся выполняют задание № 4 (с. 29).
Задание № 2 (с. 28).
– Используя калькулятор (или цветные фишки), сравните результаты умножения.
7 3 равно 3 7 6 7 равно 7 6
Вывод: от перестановки множителей значение произведения не изменяется.
Задание № 3 (с. 29).
Запись:
7 0 = 0; 0 7 = 0.
Вывод: при умножении любого числа на нуль получим нуль. При умножении нуля на любое число получим нуль.
Задание № 6 (с. 29).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно?
– Что требуется узнать?
– Выполните рисунок и решите задачу.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 28 (с. 32).
Важно, чтобы при работе над этим заданием учащиеся не пошли по пути выполнения вычислений, а опирались на взаимосвязь действий умножения и деления.
Учитель может предложить карточки-помощницы:
– Рассмотрите данную схему.
– Надо ли выполнять вычисления? (Надо 12 разделить на 3, а затем результат умножить на 3. Так как умножение на 3 обратно делению на 3, то, последовательно выполняя эти действия, мы получим первоначальное число 12.)
Запись:
Задание № 30 (с. 33).
– Рассмотрите рисунок.
– Что вам известно? (Известна цена карандаша и цена тетради.)
– Составьте задачу, решением которой будет схема + . (Сколько стоит вся покупка?)
– Составьте задачу, решением которой будет схема – . (На сколько дороже тетрадь, чем карандаш?)
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 41.
Результаты умножения в третьем и четвертом столбиках учащиеся находят, используя переместительное свойство умножения.
Задание № 43.
Учащиеся работают самостоятельно, осуществляя взаимопроверку в парах.
Задание № 42.
– Как найти следующие несколько чисел, которые тоже делятся на 7?
– Используя схему, заполните «окошки».
– Проверьте свои действия с помощью калькулятора.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что обозначает запись: 7 · 2?
Домашнее задание: № 5, 29 (учебник); № 44 (рабочая тетрадь).
Урок 69
Умножение на 7. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Цели: закреплять табличные случаи умножения на 2, 3, 4, 5, 6, 7; совершенствовать вычислительные навыки решения составных задач; продолжить формирование умений составлять и читать математические графы; развивать умение анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Заполните таблицу:
Первое слагаемое 38 5 60 16 4 69
Второе слагаемое 8 40 80 3 Значение суммы 74 87 93 34 89 70
2. Задача.
Когда тетя Ася встала на весы, они показали 78 кг. А она мечтает иметь массу, равную хотя бы 70 кг. На сколько килограммов тетя Ася хочет похудеть?
3. Узнайте по рисунку, чей путь короче.
III. Сообщение темы урока.
Учитель. Рассмотрите схемы на доске.
□ + □ + □ + □ + □ + □
□ ∙ □
– Могут ли данные схемы быть решениями задач?
Сегодня на уроке мы будем решать задачи и закреплять знание таблицы умножения на 7.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 7 (с. 29).
– Прочитайте текст.
– Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Выполните схему к данной задаче и решите ее.
Запись:
Решение:
2 · 7 = 14 (р.).
Ответ: 14 р.
Задание № 8 (с. 29).
– Прочитайте задачу. Кого называют туристами?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Как быстро решить эту задачу?
Решение:
4 · 7 = 28 (чел.).
Ответ: 28 человек.
Задание № 10 (с. 29).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Запишите условия задачи в таблицу.
Решение:
1) 7 ∙ 4 = 28 (шт.) – в 4 гроздьях.
2) 28 + 12 = 40 (шт.) – всего.
Ответ: 40 штук.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 45.
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Сколько дней брали по 7 литров воды? (9 дней.)
– Сколько литров воды взяли из бочки? (7 ∙ 9 = 63 (л).)
– Сколько литров воды было в бочке? (63 + 37 = 100 (л).)
Задание № 46.
Это задание учащиеся выполняют методом подбора, вспоминая соответствующие табличные случаи умножения.
Задание № 47.
Запись:б) ○○○○○○○
а) ○○○○○○○●●● ○○○○○○○
7 + 3 = 10. ○○○○○○○
7 ∙ 3 = 21.
2. Работа по учебнику.
Задание № 31 (с. 33).
– Прочитайте текст.
– Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Рассмотрите чертеж. Какие данные содержит рисунок?
– Можно ли эту задачу решить без рисунка?
– Сформулируйте условие задачи так, чтобы все данные содержались в тексте и не было необходимости использовать иллюстрацию.
– Запишите кратко условие этой задачи.
Запись условия задачи:
Было – 16 см.
1-й жук – 4 см.
2-й жук – 3 см.
Осталось – ? (см).
– Решите задачу разными способами.
1-й способ.
1) 3 + 4 = 7 (см) – проползли оба жука.
2) 16 – 7 = 9 (см) – осталось.
2-й способ.
1) 16 – 3 = 13 (см).
2) 13 – 4 = 9 (см).
Задание № 32 (с. 34).
– Рассмотрите чертеж. Какие фигуры здесь изображены?
– Что такое площадь?
– Чему равна площадь каждой фигуры?
Запись:
7 см², 14 см², 28 см², 11 см², 14 см².
– Площади каких фигур равны?
Задание № 34 (с. 34).
– Что такое «граф»?
– Как показать на графе отношение «меньше»?
– Прочитайте высказывание о каждой паре чисел.
Ответ: 42 меньше 58;
42 меньше 60;
42 меньше 90;
58 меньше 60;
58 меньше 90;
60 меньше 90.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите единицы площади.
– Какие правила математических граф вам известны?
Домашнее задание: № 33, 13 (учебник); № 56 (рабочая тетрадь).
Урок 70
Умножение и ДЕЛЕНИЕ на 7
Цели: составить таблицу деления на 7; рассмотреть связь действия умножения с действием деления; совершенствовать вычислительные навыки; повторить порядок выполнения действий в выражениях со скобками; развивать умение анализировать и делать выводы.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько отрезков на чертеже?
2. Вставьте цифры в «окошки», чтобы получились верные равенства:
7 – 4 = 70 8 – 40 = 38 2 + 20 = 62
6 – 5 = 64 3 + 20 = 83 5 + 20 = 74
5 + 3 = 58 7 – 50 = 47 7 + 20 = 93
4 + 6 = 48 2 + 70 = 92 9 – 60 = 19
3. Задача.
а) В упаковке 2 десятка таблеток. Сегодня я уже принял 3 таблетки. Сколько таблеток осталось в упаковке?
б) Пачка вафель стоит 8 р. Нужно купить 5 таких пачек. Сколько это будет стоить?
4. Игра «Стрелок».
– Составьте выражения по схеме: + = 100.
III. Сообщение темы урока.
– Какое действие является обратным умножению? (Деление.)
– Какое действие обратно действию умножения на 7?
– Сегодня на уроке мы составим таблицу деления на 7.
IV. Изучение нового материала.
Используя фишки, учащиеся самостоятельно составляют таблицу деления на 7.
7 · 1 = 7 · 2 = 7 · 3 = И т. д.
׃ 7 = ׃ 7 = ׃ 7 = И т. д.
Далее учащиеся сравнивают свою таблицу деления на 7 с таблицей, данной в учебнике (на с. 29).
Задание № 11 (с. 30).
– Какие фигуры изображены на рисунке?
– На сколько квадратов разделен каждый четырехугольник?
Запись:
5 · 7 = 35 (кв.);
7 · 7 = 49 (кв.).
Задание № 12 (с. 30).
Вероятно, при решении этой задачи учащиеся будут рассуждать так: «Сначала нужно узнать, сколько яблок получили все дети (6 · 7 = 42), затем – сколько всего персиков получили дети (6 · 8 = 48). Теперь можно ответить на вопрос задачи («Сколько всего фруктов получили ребята?»): 42 + 48 = 90».
Дополнительно можно попросить учащихся решить задачу другим способом. Сначала узнаем, сколько фруктов получил каждый ребенок. Для этого надо сложить 7 и 8. А затем нужно узнать, сколько всего фруктов получили ребята. Для этого результат предыдущего действия умножим на 6.
Вычисления учащиеся могут выполнять с помощью микрокалькулятора. Потом сравнивают ответы, полученные при решении задачи обоими способами.
Задание № 15 (с. 30).
Используя схемы, учащиеся составляют равенства.
Задание № 16 (с. 30).
Ответы:
а) умножению на 7 обратным действием является деление на 7;
б) делению на 7 обратным действием является умножение на 7;
в) умножению на 6 обратным действием является деление на 6;
г) делению на 5 обратным действием является умножение на 5.
– Поясните каждый ответ примерами.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 55.
Работу над заданием можно построить следующим образом.
Учитель задает вопросы:
– Сколько пчелок на рисунке? (2.)
– По сколько ромашек мы обведем каждой линией? (Тоже по 2.)
– Проведите линии. Сколько раз мы обвели по 2 ромашки? (7 раз.)
Учитель предлагает классу сделать вывод.
Вывод: мы получили ромашек 7 раз по столько, сколько пчелок.
Задание № 57.
Учащиеся самостоятельно выполняют умножение, осуществляя взаимопроверку в парах.
2. Работа по карточкам.
– Найдите значения выражений.
I вариант
14 – (11 – 3) (3 · 7) ׃ 1
12 – (5 + 7) (20 ׃ 4) · 7
8 + (16 – 6) (8 · 6) ׃ 8
9 + (14 – 10) (25 ׃ 5) · 6
(16 – 6) + 3 (56 ׃ 8) + 3
(7 – 0) + 7 15 – (20 ׃ 4)
(15 + 1) – 8 8 + (49 ׃ 7)
(20 – 1) – 9
II вариант
(5 + 5) + 7 9 · (40 ׃ 5)
(6 + 6) – 10 6 · (12 ׃ 4)
(3 + 9) – 2 56 ׃ (14 ׃ 2)
(7 + 7) – 8 28 ׃ (24 ׃ 6)
12 – (5 + 7) 0 ׃ (5 + 9)
6 + (2 + 8) (3 · 6) ׃ 9
(18 – 10) + 4 (42 ׃ 6) + 10
18 – (11 – 2)
III вариант
(15 – 6) + 9 42 ׃ (7 ׃ 1)
(18 – 9) + 10 24 ׃ (54 ׃ 9)
(13 – 8) – 4 (3 · 2) · 8
(10 + 7) – 8 (4 · 9) ׃ 6
(8 + 8) – 8 (25 ׃ 5) – 5
(7 + 7) – 10 40 – (5 · 8)
19 – (18 – 8) (7 · 8) – 6
(9 + 9) – 1
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как связано деление с умножением?
Домашнее задание: задание № 14 (учебник); № 53, 54 (рабочая тетрадь).
Урок 71
Умножение и ДЕЛЕНИЕ на 7. СЕДЬМАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА
Цели: ввести понятие «седьмая часть числа»; учить вычислять седьмую часть числа; продолжить формирование умений решать составные задачи; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Суммы трех чисел, написанных вдоль сторон треугольника, имеют одинаковые значения.
Найдите эти значения и недостающие слагаемые.
2. Задача.
Ленту разрезали на 6 одинаковых по длине кусков по 3 метра. Какой длины была лента?
3. Выберите фигуру, которую нужно нарисовать.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите фигуры на доске.
– Что их объединяет? (Это четырехугольники, которые разделили на равные части.)
– Какая часть четырехугольника закреплена на каждом рисунке?
– Сегодня на уроке мы узнаем, как найти седьмую часть числа.
IV. Изучение нового материала.
Используя цветные фишки, учащиеся выполняют задание учителя.
– Выполните действие: 14 ׃ 7.
14 ׃ 7 = 2.
– Покажите седьмую часть числа 14.
– Как найти седьмую часть числа? (Надо разделить данное число на 7.)
Задание № 23 (с. 31).
Запись:
7 ׃ 7 = 1 42 ׃ 7 = 6
21 ׃ 7 = 3 56 ׃ 7 = 8 и т. д.
Задание № 24 (с. 32).
– Прочитайте задачу.
– Какую часть февраля составляет одна неделя февраля? (Четвертую часть, так как в феврале 4 недели.)
– Какую часть недели составляет один день? (Седьмую часть, так как в неделе семь дней.)
Задание № 25 (с. 32).
Используя карточку-помощницу, учащиеся находят неизвестное число.
Задание № 26 (с. 32).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Выполните схему к этой задаче.
Решение: 4 · 7 = 28 (в.) – сварила мама.
Ответ: 28 в.
Задание № 27 (с. 32).
– Какая часть круга вырезана на первом рисунке? (Четвертая часть.)
– Какая часть круга вырезана на втором рисунке? (Седьмая часть.)
– Начертите четырехугольник и разделите его на семь равных частей.
– Синим цветом закрасьте седьмую часть фигуры.
– Красным цветом закрасьте две седьмых части четырехугольника.
– Какая часть фигуры закрашена? (Три седьмых.)
– Какая часть фигуры осталась незакрашенной? (Четыре седьмых.)
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 50.
– Прочитайте задачу.
– Что известно?
– Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись условия:
Осталось – ? (м).
Решение:
1) Сколько метров прошел Федя?
63 ׃ 7 = 9 (м).
2) Сколько метров осталось пройти?
63 – 9 = 54 (м).
Ответ: 54 м.
Задание № 52.
«Изюминка» упражнения в том, что по условию требуется закрасить седьмую часть круга, а на чертеже изображена окружность, разбитая на семь равных частей. Поэтому, чтобы выполнить задание, учащиеся должны сделать некоторые дополнительные построения.
2. Работа по учебнику.
Задание № 17 (с. 31).
Учащиеся самостоятельно выполняют деление и осуществляют взаимопроверку в парах.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как вычислить седьмую часть числа?
– Назовите признаки окружности.
Домашнее задание: задание № 22 (учебник); № 48, 49, 51 (рабочая тетрадь).
Урок 72
УМНОЖЕНИЕ ВОСЬМИ И НА 8
Цели: составить таблицу умножения восьми и умножения на восемь; закреплять ранее изученные табличные случаи умножения и деления; совершенствовать вычислительные навыки; развивать внимание и память.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте числа в «окошки»:
2. Задача.
Бак автомобиля «Волга» вмещает 55 л бензина, а автомобиля «Москвич» – 35 л. На сколько литров меньше вмещает бак автомобиля «Москвич»?
3. Математический диктант.
– Сложите двузначное число с однозначным и запишите только ответы.
28 + 464 + 530 + 735 + 6
32 + 618 + 349 + 856 + 7
48 + 325 + 718 + 464 + 3
72 + 812 + 821 + 981 + 4
56 + 472 + 727 + 847 + 3
42 + 914 + 824 + 288 + 2
36 + 735 + 116 + 755 + 5
68 + 521 + 515 + 933 + 7
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок.
– Как быстро узнать, сколько всего горошин?
– Сегодня на уроке мы составим таблицу умножения.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 35).
– Рассмотрите рисунок.
– Сколько подарков в каждом ряду?
– Сколько рядов?
– Как узнать, сколько приготовили новогодних подарков?
– Как решил задачу Волк?
– Как решил задачу Заяц?
– Кто из них быстрее справился с заданием?
Далее учащиеся составляют и записывают в тетрадь таблицу умножения числа 8.
– Сравните свою таблицу с таблицей в учебнике.
Задание № 2 (с. 35).
Используя калькулятор, учащиеся сравнивают значения произведений.
9 · 8 равно 8 · 9
9 · 8 = 728 · 9 = 72
Вывод: умножать числа можно в любом порядке.
Задание № 3 (с. 36).
Учащиеся выполняют записи:
0 · 8 = 0
8 · 0 = 0
Задание № 4 (с. 36).
Учащиеся составляют таблицу умножения на число 8.
Задание № 5 (с. 36).
– Прочитайте текст.
– Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Выполните рисунок и решите задачу.
Решение:
9 · 8 = 72 (ст.) – всего.
Ответ: 72 ст.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 59.
Учитель может предложить карточку-помощницу.
Задание № 61.
Перед непосредственным выполнением задания внимательно рассмотрите с учащимися иллюстрацию.
Выясните, что доска для игры в шахматы разбита на 8 рядов квадратов по 8 в каждом. Причем в ряду по 4 белые и черные клетки.
В шахматы играют 2 человека: один – белыми фигурами, а другой – черными.
В начале игры фигуры устанавливаются по краям доски в 2 ряда. В одном ряду – только пешки, а в другом – разные фигуры (можно их назвать и показать: король, ферзь, два слона, два коня и две ладьи).
Далее можно переходить к письменной части задания.
2. Работа по учебнику.
Задание № 26 (с. 39).
Учащиеся составляют карточки-помощницы.
Задание № 27 (с. 39).
Важно, чтобы при ответе на данный вопрос учащиеся дали исчерпывающие ответы, то есть указали все возможные пары чисел, удовлетворяющие условию. Только в том случае задание считается выполненным. При этом удобно последовательно перебирать по порядку все числа, начиная с 0, и находить каждому из них (если возможно) пару. Тем самым исключается возможность пропуска какой-нибудь пары.
Запись:
1 · 12 = 12
2 · 6 = 12
3 · 4 = 12
Задание № 28 (с. 39).
Запись:
0 + 12 = 124 + 8 = 12
1 + 11 = 125 + 7 = 12
2 + 10 = 126 + 6 = 12
3 + 9 = 12
Задание № 29 (с. 39).
Запись:
7 : 1 = 721 : 3 = 7
14 : 2 = 728 : 4 = 7
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что означают записи: «4 · 8» и «8 · 5»?
Домашнее задание: № 11, 30 (учебник); № 63 (рабочая тетрадь).
Урок 73
Умножение на 8. Решение задач
Цели: совершенствовать навыки решения составных задач разными способами; продолжить формирование умений строить и читать математические графы; закреплять табличные случаи умножения и деления; развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сравните числа в первом и во втором столбиках. Найдите сумму чисел первого столбика.
Догадайтесь, как можно быстро вычислить сумму чисел второго столбика.
6 16
7 17
8 18
9 19
2. Какой знак действия нужно поставить, чтобы получились верные равенства?
87 … 49 = 38 50 … 8 = 42
78 … 19 = 59 90 … 4 = 86
3. Составьте задачу по таблице.
Цена Количество Стоимость
5 р. 3 конверта ? р.
4. Отметьте, на каких чертежах правильно изображен цилиндр.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке мы будем решать задачи и повторять таблицу умножения на 8.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 7 (с. 36).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Запишите условие задачи в таблицу.
Кол-во
в 1 пучке Кол-во пучков Всего редиски
8 шт. 9 п. ? шт.
Решение:
8 · 9 = 72 (шт.) – всего.
Ответ: 72 штуки.
Задание № 8 (с. 36).
– Прочитайте задачу.
– Что известно?
– Что надо узнать?
– Запишите условие задачи в таблицу.
Решение:
1-й способ.
1) Сколько стоят 2 плитки шоколада?
8 · 2 = 16 (р.).
2) Сколько стоит вся покупка?
16 + 16 + 16 = 48 (р.).
2-й способ.
1) Сколько плиток шоколада купили?
2 · 3 = 6 (пл.).
2) Сколько стоит вся покупка?
8 · 6 = 48 (р.).
Ответ: 48 рублей.
Задание № 9 (с. 36).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать в задаче?
– Заполните таблицу.
Решение:
1) 8 · 3 = 24 (р.) – стоимость моркови.
2) 25 – 24 = 1 (р.) – дороже капуста, чем морковь.
3) 25 + 24 = 49 (р.) – стоимость всей покупки.
Ответ: на 1 р. дороже; 49 р.
Задание № 10 (с. 36).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать в задаче?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись условия задачи:
Было – 6 рядов по 8 ст.
Вынесли – ? ст.
Осталось – 46 ст.
Решение:
1) 8 · 6 = 48 (ст.) = было.
2) 48 – 46 = 2 (ст.) – вынесли.
Ответ: 2 стула.
V. Повторение пройденного материала.
Работа по учебнику.
Задание № 32 (с. 40).
Это задание является подготовительным для введения правила нахождения площади прямоугольника.
– Рассмотрите данные фигуры. Как они называются?
– Что такое площадь? Как узнать площадь каждого многоугольника?
– Стороны многоугольников разбиты точками на отрезки. Измерьте длину этих отрезков. (Учащиеся проводят измерение линейкой прямо на чертеже в учебнике. Отрезки равны 1 см.)
– Разбейте каждый многоугольник на квадраты, мысленно проводя горизонтальные и вертикальные отрезки через отмеченные на сторонах точки, и подсчитайте число получившихся квадратов.
Решение: в зеленом многоугольнике будет 2 ряда квадратов по 4 в каждом, следовательно, его площадь: 8 см² (4 · 2 = 8). А в розовом многоугольнике будет 3 ряда квадратов по 8 в каждом, значит, его площадь: 24 см² (8 · 3 = 24).
– Выполните проверку, используя палетку.
Задание № 33 (с. 40).
– Рассмотрите графы. Какое отношение задано на первом графе? (Отношение «больше».)
– Прочитайте каждое высказывание на первом графе.
56 больше 30.
56 больше 28.
30 больше 28.
– На сколько 56 больше каждого из остальных чисел?
Запись:
56 – 30 = 26.
56 – 28 = 28.
– Какое отношение задано на втором графе? (Отношение «меньше».)
– Прочитайте каждое высказывание на втором графе.
36 меньше 62.
36 меньше 47.
36 меньше 100.
47 меньше 62.
47 меньше 100.
62 меньше 100.
– На сколько 36 меньше каждого из остальных чисел?
Запись:
100 – 36 = 64.
47 – 36 = 11.
62 – 36 = 26.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 62.
На первый вопрос задачи учащиеся без труда смогут ответить самостоятельно. А перед выполнением второй части задания стоит провести небольшую подготовительную работу. Спросите у детей: «Сколько же таблеток купила мама?» (24.)
– Что известно о ежедневном приеме таблеток? (Принимают по одной таблетке 4 раза в день.)
– Сколько же нужно таблеток на один день? (1 · 4 = 4.)
Теперь, когда выяснено, сколько всего куплено таблеток и сколько таблеток расходуется каждый день, дети могут самостоятельно завершить решение.
Решение:
1) 8 · 3 = 24 (т.) всего.
2) 24 : 4 = 6 (дн.) – хватит.
Задание № 23.
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что потребуется узнать?
Учитель может предложить записать условие задачи в таблицу.
Решение:
1-й способ.
1) 2 · 8 = 16 (п.) – больших.
2) 6 · 8 = 48 (п.) – маленьких.
3) 16 + 48 = 64 (п.) – всего.
2-й способ.
1) 2 + 6 = 8 (п.) – на 1 пиджак.
2) 8 · 8 = 64 (п.) – всего.
Ответ: 64 п.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите правила чтения математических графов.
Домашнее задание: № 6, 31 (учебник); № 64 (рабочая тетрадь).
Урок 74
Умножение и ДЕЛЕНИЕ на 8
Цели: составить таблицу деления на 8; учить использовать знание таблицы умножения для решения задач; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений строить и читать математические графы; развивать внимание и умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. По какому правилу подобраны выражения в каждой паре? Догадайтесь, в каких парах значения выражений будут одинаковыми.
43 + 8 72 + 5 54 + 7 68 + 5
48 + 3 75 + 2 57 + 4 65 + 8
63 – 4 85 – 6 42 – 8 76 – 7
64 – 3 86 – 5 48 – 2 77 – 6
– Проверьте себя, вычислив значения всех выражений.
2. Ответьте на вопросы:
а) Назовите самое большое из данных чисел, которое делится на 3: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
б) Назовите самое большое число до 5 (до 10, до 14), которое делится на 3.
в) Какое самое большое число до 22 делится на 4? на 5? на 6? на 7?
3. Задача.
В саду посадили 14 кустов крыжовника, по 7 кустов в каждом ряду. Сколько было рядов?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске.
– Составьте задачу по этому рисунку.
– Какое действие надо выполнить для решения этой задачи?
– Сегодня на уроке мы составим таблицу деления на 8.
IV. Изучение нового материала.
Используя цветные фишки, учащиеся составляют на доске таблицу деления на 8.
Запись на доске:
8 · 1 = 8 · 2 = 8 · 3 = 8 · 4 =
׃ 8 = ׃ 8 = ׃ 8 = ׃ 8 = 4
Далее учащиеся сравнивают составленную таблицу деления и таблицу, данную в учебнике (на с. 37).
Задание № 12 (с. 37).
Используя данные схемы, учащиеся составляют равенства.
Запись:
5 · 8 = 40 8 · 8 = 64 9 · 8 = 72
40 ׃ 8 = 5 64 ׃ 8 = 8 72 ׃ 8 = 9
Задание № 14 (с. 37).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Выполните схему к данной задаче.
Решение:
40 ׃ 8 = 5 (к.) – было у Маши.
Ответ: 5 кур.
Задание № 15 (с. 38).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу и решите задачу.
Цена Количество Стоимость
8 р. ? (человек) 72 р.
Решение:
72 ׃ 8 = 9 (чел.).
Ответ: 9 человек.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 34 (с. 41).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– В какой форме написано требование?
– Решите задачу и начертите оба отрезка.
– Имеет ли это задание одно решение? (Два решения, так как не сказано «больше» или «меньше» красный отрезок, чем зеленый.)
Решение:
1) 5 + 2 = 7 (см).
2) 5 – 2 = 3 (см).
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 65.
Учащиеся самостоятельно анализируют схемы и заполняют «окошки».
Задание № 66.
Учащиеся должны записать следующие примеры:
6 · 8 = 48 7 · 8 = 56
8 · 6 = 48 8 · 7 = 56
48 ׃ 6 = 8 56 ׃ 7 = 8
48 ׃ 8 = 6 56 ׃ 8 = 7
Задание № 67.
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Было – 60 п.
Красили – ? (дн.), по 8 п.
Осталось – 12 п.
Решение:
1) Сколько парт покрасили?
60 – 12 = 48 (п.).
2) Сколько дней красили?
48 ׃ 8 = 6 (дн.).
Ответ: 6 дней.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как связано деление с умножением?
– Назовите правила чтения математических граф.
Домашнее задание: № 13 (учебник); № 72 (рабочая тетрадь).
Урок 75
Умножение и ДЕЛЕНИЕ на 8. ВОСЬМАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА
Цели урока: ввести понятие «восьмая часть числа»; учить находить восьмую часть числа; совершенствовать практические навыки в построении чертежей; продолжить формирование умений решать составные задачи разными способами; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Как получили следующее число цепочки из предыдущего?
2. Задача.
Дети посадили 16 дубков в 2 одинаковых ряда. Сколько дубков было в каждом ряду?
3. Выберите фигуру, которую нужно нарисовать.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Как называются эти фигуры?
– Какая часть закрашена на каждом круге?
– Сегодня на уроке будем определять восьмую часть числа.
IV. Изучение нового материала.
Учащиеся выполняют действия с цветными фишками.
– Разложите 16 фишек по 8 в каждом ряду.
– Покажите восьмую часть фишек.
– Как найти восьмую часть числа?
Запись на доске:
16 ׃ 8 = 2.
Задание № 21 (с. 39).
Запись:
24 ׃ 8 = 3 (см).
56 ׃ 8 = 7 (см).
16 ׃ 8 = 2 (см).
Учитель должен обратить внимание учащихся на то, что восьмая часть величины – это тоже величина, а не число. 3 см – это восьмая часть 24 см.
Задание № 22 (с. 39).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Решение: 40 ׃ 8 = 5 (р.).
Ответ: 5 р.
Задание № 24 (с. 39).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Осталось – ? (кг).
Решение:
1) 16 ׃ 8 = 2 (кг) – сварили.
2) 16 – 2 = 14 (кг) – осталось.
Ответ: 14 кг.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 35 (с. 41).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Было – ? чел.
В театр – 5 (чел.), это шестая часть.
В цирк – ? (чел.).
Решение:
1) Сколько человек было в классе?
5 · 6 = 30 (чел.).
2) Сколько человек поехало в цирк?
30 – 5 = 25 (чел.).
Ответ: 25 человек.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 68.
Запись в таблице:
Число 8 16
Половина числа 4 8
Четверть числа 2 4
Восьмая часть числа 1 2
– Сравните половину и четверть числа.
– Сравните четверть и восьмую часть каждого числа.
– Какой вывод можно сделать?
Задание № 69.
Учащиеся выполняют чертежи:
3. Фронтальная работа по таблице.
– На сколько равных частей разделен каждый круг?
– Сколько частей каждого круга заштриховано?
– Какая это часть круга?
– Можно ли утверждать, что у первого круга закрашены две третьих части?
– Можно ли утверждать, что у последнего круга закрашена половина?
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как вычислить восьмую часть числа?
– Можно ли сравнивать доли числа?
Домашнее задание: № 31 (учебник); № 71 (рабочая тетрадь).
Урок 76
Умножение и ДЕЛЕНИЕ на 8. ВОСЬМАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА
Цели: совершенствовать навыки решения задач на нахождение доли от числа и решения составных задач разными способами; закреплять табличные случаи умножения и деления на 8; развивать внимание и умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Какие цифры нужно вставить в «окошки», чтобы получились верные равенства?
8 – 3 = 7 9 – 4 = 6
5 – 6 = 4 7 – 8 = 2
4 – 7 = 3 6 – 2 = 8
– Чем похожи все равенства?
2. Задача.
В спортивном кружке занимались 10 девочек, а мальчиков – на 2 меньше, чем девочек. Сколько всего детей занималось в спортивном кружке?
3. Математический диктант.
– Вычтите однозначное число из двузначного и запишите только ответы.
50 – 5 43 – 3 28 – 6 36 – 2
40 – 8 58 – 8 54 – 3 99 – 6
30 – 9 44 – 4 48 – 7 24 – 1
20 – 4 89 – 9 79 – 4 76 – 3
41 – 2 37 – 8 42 – 4 44 – 6
96 – 7 52 – 3 53 – 6 51 – 4
64 – 5 15 – 6 61 – 5 26 – 9
83 – 4 98 – 9 95 – 9 17 – 6
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке мы будем вычислять доли от числа и закреплять знание таблицы умножения и деления на 8.
IV. Работа по теме урока.
1. Работа по учебнику.
Задание № 18 (с. 38).
– Рассмотрите данные на рисунке фигуры.
– Чем они похожи?
– Чему равна площадь каждой фигуры? (Зеленая фигура – 17 см², красная – 10 см².)
Задание № 19 (с. 38).
Это одна из задач, подготавливающих введение отношений «больше в...», «меньше в...». При обсуждении ее решения удобно в качестве модели использовать фишки.
– Выложите в ряд столько желтых фишек, сколько открыток у Пети, а ниже выложите красные фишки так, чтобы их было 3 раза по столько, сколько желтых фишек (то есть столько, сколько открыток у Лены).
– Какое арифметическое действие нужно выполнить, чтобы выяснить, сколько открыток у Лены? (Надо 4 умножить на 3.)
– Запишите условие задачи.
Решение:
4 · 3 = 12 (откр.).
Ответ: 12 открыток.
Задание № 25 (с. 39).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись условия:
Решение:
1-й способ.
1) 16 + 16 = 32 (ф.) – всего.
2) 32 ׃ 8 = 4 (ф.) – осталось.
Ответ: 4 фартука.
2-й способ.
1) 16 : 8 = 2 (ф.) – осталось белых.
2) 16 : 8 = 2 (ф.) – осталось черных.
3) 2 + 2 = 4 (ф.) – осталось всего.
Ответ: 4 фартука.
– Какой способ более удобный?
Задание № 38 (с. 41).
– Какую фигуру называют треугольником?
– Какую фигуру называют окружностью?
– Начертите треугольник и окружность так, чтобы у этих фигур были три общие точки.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 70.
Выполнение задания рекомендуется дополнить следующей устной фронтальной работой.
– Сколько всего детей изображено на рисунке? (Четверо.)
– По сколько яблок мы обведем каждой линией? (Обведем тоже по 4.)
– Проведите линии. Сколько раз мы обвели по 4 яблока? (4 раза.)
– Сделайте вывод. (У нас получилось яблок 4 раза по столько, сколько детей.)
Задание № 31.
Задание лучше выполнять, используя не линейку, а циркуль, последовательно откладывая на числовом луче отрезки нужной длины.
Начиная с этого задания, учащиеся будут постепенно привыкать для изображения отрезков использовать не только линейку, но и циркуль.
V. Самостоятельная работа.
1. Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные равенства:
8 · 6 = 8 + 8 + 8 + + 8 · 8 = 8 · – 8
8 · 7 = 8 · 6 + 8 · 3 = 8 + 8 +
8 · 9 = 9 · 9 – 8 · 5 = 8 · + 8
5 · 8 = · 58 · 5 = 8 · – 8
2. Запиши выражения в виде произведения двух чисел и найди их значения:
(75 – 67) · 4 (62 – 53) · 8
(81 – 72) · 3 (55 – 47) · 7
(44 – 36) · 5 (37 – 28) · 6
3. Какому рисунку соответствует каждое выражение и что оно обозначает?
– Проверь себя, пользуясь линейкой и вычислениями.
– Начерти ломаную линию, которой соответствует выражение:
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как вычислить восьмую часть числа?
Урок 77
Умножение ДЕВЯТИ И на 9
Цели: составить таблицу умножения девяти и на девять; совершенствовать навыки решения задач умножением и делением; развивать внимание и умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте знаки действий, чтобы получились верные равенства:
7 … 5 … 9 … 15 = 188 … 7 … 6 = 9
30 … 20 … 9 … 1 = 18 4 … 8 … 3 = 9
14 … 7 … 8 … 3 = 18 12 … 5 … 2 = 9
2. Задача.
На первой стройке работало всего 20 подъемных кранов, затем на вторую стройку перевели 4 больших и 6 малых кранов. Сколько кранов осталось на первой стройке?
3. Выберите фигуры, которые нужно нарисовать.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– На сколько всего частей разделен каждый круг?
– Сколько всего частей получилось? (9 + 9 + 9 + 9 = 36.)
– Сегодня на уроке мы узнаем, как быстро ответить на этот вопрос, составим таблицу умножения на 9.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 42).
– Рассмотрите рисунок в учебнике.
– Сколько растет елочек в каждом ряду? (9.)
– Сколько всего рядов елочек? (3.)
– Как узнать, сколько елочек в трех рядах?
– Как решил задачу Волк? (Сложил: 9 + 9 + 9 = 27.)
– Как решил задачу Заяц? (Умножил: 9 · 3 = 27.)
– Кто из них быстрее справился с заданием? Почему?
– Рассмотрите таблицу умножения числа 9.
– Какие примеры из нее вам уже знакомы?
– О каком примере вы только что узнали? (9 · 9 = 81.)
Задание № 2 (с. 42).
Используя таблицу умножения числа 9, учащиеся составляют и записывают таблицу умножения на число 9.
Далее учащиеся выполняют вычисления предложенных примеров.
Задание № 3 (с. 43).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– При необходимости можете выполнить рисунок.
Задание № 4 (с. 43).
– Какие фигуры изображены на рисунке? (Многоугольники.)
– Как называются данные многоугольники? (Четырехугольники.)
– На сколько квадратов разделен зеленый четырехугольник?
Запись:9 + 9 + 9 = 27 (кв.).
9 · 3 = 27 (кв.).
– Какой способ вам понравился больше? Почему?
– На сколько квадратов разделен желтый четырехугольник?
Запись:9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 81 (кв.).
9 · 9 = 81 (кв.).
– Какой способ более удобный?
Задание № 5 (с. 43).
– Сколько кирпичей в каждом ряду? (9 кирпичей.)
– Сколько рядов в этой кладке? (5 рядов.)
– Из скольких кирпичей состоит кладка?
Запись: 9 · 5 = 45 (к.).
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 26 (с. 46).
Учитель должен обратить внимание учащихся на то, что сравнение в каждом случае можно проводить и без выполнения вычислений.
Запись: 7 · 8 больше 5 · 8; 6 · 0 меньше 6 · 1;
12 ׃ 3 больше 12 ׃ 4; 2 + 2 равно 2 · 2. И т. д.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 81.
Это задание предваряет введение правила нахождения площади прямоугольника.
Задание состоит из двух частей:
а) разбить четырехугольник на квадраты с длиной стороны 1 см;
б) найти площадь четырехугольника.
Учитель обращает внимание учащихся на то, что в первой части задания для откладывания на сторонах четырехугольника отрезков длиной 1 см удобнее использовать циркуль.
Затем учащиеся по линейке проводят отрезки:
В итоге четырехугольник получился разбитым на квадраты площадью 1 см². Теперь переходим к выполнению второй части задания. При этом дети могут рассуждать двумя способами.
1-й способ.
В четырехугольнике 2 ряда квадратов по 8 в каждом. Следовательно, его площадь: 8 · 2 = 16 (см²).
2-й способ.
В четырехугольнике 8 столбцов квадратов по 2 в каждом. Значит, его площадь: 2 · 8 = 16 (см²).
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что такое площадь?
– Какую фигуру называют четырехугольником?
Домашнее задание: № 27, 28 (учебник); задание № 73 (рабочая тетрадь).
Урок 78
Умножение на 9. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Цели: совершенствовать навыки решения составных задач; закреплять табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Впишите недостающие цифры:
58 5 6 93 7
+ 1 – 23 + 27 – 8 – 0
0 5 5 7 7
2. Задача.
В кассе кинотеатра было 98 билетов. Продали 60 взрослых и 8 детских.
Сколько билетов осталось в кассе?
3. Математический диктант.
– Выполните сложение двузначных чисел и запишите только ответы:
40 + 20 36 + 20 60 + 30 36 + 10
10 + 50 48 + 40 20 + 41 60 + 32
80 + 20 74 + 10 30 + 70 53 + 40
20 + 29 30 + 40 16 + 80 13 + 80
14 + 25 12 + 27 23 + 14 63 + 15
36 + 12 11 + 11 50 + 49 17 + 12
56 + 23 48 + 21 36 + 22 28 + 31
64 + 11 74 + 15 44 + 44 42 + 57
4. Выберите картинку.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке будем учиться решать задачи и выполнять умножение на 9.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 7 (с. 43).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите условие задачи в виде схемы и решите ее.
Запись:
Решение:
2 · 9 = 18 (т.).
Ответ: 9 т.
Задание № 8 (с. 43).
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу по данному условию:
Решение:
1) 6 · 9 = 54 (пуг.) – пришили к 9 пиджакам.
2) 54 + 8 = 62 (пуг.) – пришили всего.
Ответ: 62 пуговицы.
Задание № 9 (с. 44).
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу по данному условию:
Учащиеся должны понимать, что на первый вопрос («В каком из населенных пунктов домов больше?») можно ответить, не выполняя вычислений.
Действительно, чтобы найти, сколько домов в деревне, надо 9 умножить на 3. А чтобы найти, сколько домов в поселке, надо 8 умножить на 9. И без вычислений видно, что 8 · 9 (или, что то же самое, 9 · 8) больше 9 · 3, поэтому в поселке домов больше, чем в деревне.
А вот для того чтобы ответить на второй вопрос («На сколько домов в поселке больше, чем в деревне?»), уже необходимо выполнить вычисления.
Решение:
1) Сколько домов в первой деревне?
9 · 3 = 27 (д.).
2) Сколько домов во второй деревне?
8 · 9 = 72 (д.).
3) На сколько домов больше во второй деревне?
72 – 27 = 45 (д.).
Ответ: на 45 домов больше.
Задание № 10 (с. 44).
Это одна из задач, предваряющих введение отношений «больше в...», «меньше в...». Решение лучше начать с моделирования ситуации, описанной в задаче, с помощью фишек. Попросите учащихся выложить в ряд столько желтых фишек, сколько попугайчиков в маленькой клетке, а ниже выложить красные фишки так, чтобы их было в 2 раза по столько, сколько желтых фишек (то есть столько, сколько было канареек).
– Какое арифметическое действие нужно выполнить, чтобы найти число канареек в большой клетке? (Надо 6 умножить на 2.)
– Запишите решение этой задачи.
Решение:
6 · 2 = 12 (к.).
Ответ: 12 канареек.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 29 (с. 46).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Осталось – ? (ор.).
Решение:
1) Сколько орехов у Маши?
36 ׃ 4 = 9 (ор.).
2) Сколько орехов съела Маша?
9 ׃ 3 = 3 (ор.).
3) Сколько орехов осталось у Маши?
9 – 3 = 6 (ор.).
Ответ: 6 орехов.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 83.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Домашнее задание: № 6 (учебник); задания № 82, 84 (рабочая тетрадь).
Урок 79
Умножение и деление на 9
Цели: составить таблицу деления на 9; совершенствовать навыки решения и составления обратных задач; закреплять навыки вычисления периметра многоугольников; развивать умение рассуждать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Догадайтесь, по какому правилу составлены схемы, вставьте числа в «окошки».
2. Поставьте знаки «+» или «–».
69 … 40 … 8 = 21 17 … 70 … 2 = 89
75 … 5 … 30 + 40 31 … 60 … 7 = 98
20 … 6 … 2 = 24 61 … 8 … 9 = 60
8 … 2 … 47 = 57 34 … 4 … 6 = 36
3. Задача.
За три дня рабочие отремонтировали 24 троллейбуса: в первый день 8 троллейбусов, во второй – 10. Сколько троллейбусов они отремонтировали в третий день?
4. Выберите фигуру, которую нужно нарисовать.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите, как составлены столбики примеров на доске.
18 ׃ 2 =
18 ׃ 3 =
18 ׃ 6 =
18 ׃ = 2
– Чем они похожи?
– Чем отличаются?
– Вставьте числа в «окошки».
– Какие трудности у вас возникли?
– Сегодня на уроке мы составим таблицу деления на 9.
IV. Изучение нового материала.
Учащиеся, используя цветные фишки и записи на доске, составляют таблицу деления на 9.
9 · 1 = 9 · 2 = 9 · 3 = 9 · 4 =
׃ 9 = ׃ 9 = ׃ 9 = ׃ 9 = 4 и т. д.
Далее учащиеся сравнивают свою таблицу деления с таблицей в учебнике на с. 44.
Задание № 12 (с. 44).
По каждой схеме надо составить равенства.
Задание 14, с. 45.
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Каким действием узнать длину стороны девятиугольника? (Делением.)
– На сколько надо разделить периметр? Почему? (Надо 36 разделить на 9, так как у девятиугольника девять сторон.)
Решение:
36 : 9 = 4 (см).
Ответ: 4 см.
Задание № 15 (с. 45).
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Заполните условие задачи в таблицу:
В 1 стакане Количество
стаканов Всего кусочков
? кус. 9 ст. 18 кус.
Решение:
1) 18 : 9 = 2 (кус.).
Ответ: 2 кусочка.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 30 (с. 47).
Запись условия обеих задач:
Было – 100 кг. Было – ? кг.
Продали – ? (кг).Продали – 80 кг.
Осталось – 20 кг.Осталось – 20 кг.
Решение:Решение:
100 – 20 = 80 (кг) – продали.80 + 20 = 100 (кг) – было.
Ответ: 80 кг.Ответ: 100 кг.
– Сравните обе задачи. Чем они похожи?
– Чем различаются?
– Можно ли составить еще одну похожую задачу?
– Запишите кратко условие третьей задачи и решите ее.
Запись условия третьей задачи:
Было – 100 кг.
Продали – 80 кг.
Осталось – ? кг.
Решение:
100 – 80 = 20 (кг) – осталось.
Ответ: 20 кг.
Задание № 31 (с. 47).
– Какая фигура изображена? (Многоугольник.)
– Какую фигуру называют многоугольником?
– Как называется этот многоугольник? (Четырехугольник.)
– Что надо знать, чтобы вычислить периметр четырехугольника?
– Измерьте в сантиметрах длины сторон этого четырехугольника и вычислите его периметр.
Запись:
5 + 5 + 2 + 4 = 16 (см).
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 79.
– Прочитайте условие задачи.
– Что вам известно?
– Что требуется узнать?
«Изюминка» этой задачи в том, что за стол сели не только 8 Таниных подруг, но и она сама.
Решение:
1) Сколько девочек будет за столом?
8 + 1 = 9 (чел.).
2) Сколько пирожных досталось каждой девочке?
18 : 9 = 2 (п.).
Ответ: 2 п.
Задание № 85.
Учащиеся работают самостоятельно, после чего учитель проводит фронтальную проверку по вопросам:
– Сколько ежей на рисунке? (Четверо.)
– По сколько грибов вы обвели каждой линией? (По 4.)
– Сколько раз вы обвели линией по 4 гриба? (5 раз.)
– Какой вывод можно сделать? (У нас получилось грибов 5 раз по столько, сколько опят.)
VII. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки многоугольников.
Домашнее задание: № 13, 16 (учебник); № 74–76 (рабочая тетрадь).
Урок 80
Умножение и деление на 9. ДЕВЯТАя ЧАСТЬ ЧИСЛА
Цели: ввести понятие «девятая часть числа»; учить находить девятую часть числа с помощью деления; совершенствовать практические умения по построению геометрических фигур; закреплять знание табличных случаев умножения и деления; развивать внимание и умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Разгадайте правило, по которому составлены схемы, вставьте числа в «окошки».
2. Задача.
Ваня собрал летом коллекцию красивых камней. В двух коробках у него было по 6 камней в каждой и в одной коробке 4 камня. Сколько всего камней у Вани?
3. Математический диктант.
Выполните вычитания и запишите только ответы.
60 – 10 30 – 20 96 – 30 99 – 90
50 – 30 60 – 40 61 – 50 80 – 8
90 – 50 70 – 40 76 – 70 36 – 20
80 – 70 80 – 50 54 – 10 47 – 30
54 – 21 57 – 17 55 – 22 63 – 32
38 – 16 68 – 18 77 – 44 58 – 58
63 – 41 42 – 12 66 – 55 47 – 46
79 – 28 71 – 11 99 – 77 98 – 97
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Какие фигуры здесь изображены?
– Чем они похожи?
– У какой фигуры закрашена девятая часть числа?
– Как найти девятую числа?
– Сегодня на уроке мы будем решать задачи и вычислять девятую часть числа.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 19 (с. 45).
– Рассмотрите данные в учебнике фигуры.
– Как они называются? (Это многоугольники.)
– Какую фигуру называют многоугольником? Назовите признаки многоугольника.
– Как называется первый многоугольник? (Восьмиугольник.)
– Какая часть восьмиугольника закрашена? (Восьмая часть.)
– Как найти восьмую часть числа? (Число разделить на восемь.)
– Как называется второй многоугольник? (Четырехугольник.)
– Назовите признаки четырехугольника.
– Какая часть четырехугольника закрашена? (Девятая часть.)
– Как найти девятую часть числа? (Число разделить на девять.)
Задание № 21 (с. 45).
Подготовительная работа к выполнению этого упражнения была проведена ранее в рабочих тетрадях № 1, 2 (учащиеся уже проводили наблюдения и делали выводы, но для конкретных чисел).
В этом задании второклассники подходят к более высокому уровню обобщения: чем большую часть любого числа мы находим, тем меньшее число получаем.
Значит, восьмая часть числа больше, чем девятая часть этого же числа.
Задание № 22 (с. 46).
чертеж:
– Чему равна девятая часть отрезка АВ?
9 : 9 = 1 (см).
Задание № 23 (с. 46).
– Как найти девятую часть любого числа?
Запись:
72 : 9 = 8 54 : 9 = 6
63 : 9 = 7 18 : 9 = 2
Задание № 24 (с. 46).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Заполните условие задачи в таблицу:
В 1 день Количество
дней Всего страниц
6 с. ? дн. 54 с.
9 с. ? дн. 54 с.
Решение:
1) 54 : 6 = 9 (дн.) – если читает по 6 страниц.
2) 54 : 9 = 6 (дн.) – если читает по 9 страниц.
Ответ: 9 дней; 6 дней.
Задание № 25 (с. 46).
Учитель может предложить карточки-помощницы для выполнения этого задания.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 86.
– Сколько куриц на рисунке? (Три.)
– Сколько яиц снесла каждая курица? (Пять.)
– По сколько яиц мы нарисуем под каждой курицей? (По пять.)
– Сколько раз по 5 яиц получилось? (3 раза.)
– Как выяснить, сколько яиц мы нарисовали? (5 умножить на 3.)
– Сколько же яиц получилось? (15.)
Задание № 87.
– Что изображено на чертеже? (Окружность.)
– Назовите признаки окружности.
– Что называют радиусом окружности?
– Измерьте длину радиуса данной окружности. (Радиус равен 4 см.)
– Чему будет равен радиус, который составляет половину радиуса данной окружности? (4 : 2 = 2 (см).)
– Начертите окружность, радиус которой равен 2 см.
Примечание. Учитель должен обратить внимание учащихся на то, что измерить длину радиуса данной окружности можно без построения самого радиуса. Для этого на окружности выбирается и отмечается произвольная точка и с помощью линейки измеряется расстояние между центром окружности и выбранной точкой. Это расстояние и является длиной радиуса окружности.
2. Работа по учебнику.
Задание № 32 (с. 47).
– Какую фигуру называют треугольником?
– Какую фигуру называют кругом?
– Изобразите данные фигуры так, чтобы их пересечением был круг.
Чертеж:
– Изобразите данные фигуры так, чтобы их пересечением был треугольник.
Чертеж:
Задание № 33 (с. 47).
– Рассмотрите рисунок (а).
– Какие фигуры здесь изображены? (Многоугольник, луч, точки.)
– Назовите признаки многоугольника.
– Как называется данный многоугольник? (Четырехугольник.)
– Назовите признаки луча.
– Назовите точки, которые лежат на данном четырехугольнике. (А, В, С, М, Е.)
– Назовите точки, которые не лежат на данном четырехугольнике. (S, Y, D, K.)
– Какие из отмеченных точек лежат на луче КХ? (Учащиеся, используя линейку, продолжают луч КХ и отмечают точки Е, D, S, которые лежат на луче КХ.)
– Рассмотрите рисунок (б). Какие фигуры здесь изображены? (Треугольник АС D, луч КХ и точки Е и М.)
– Какие из отмеченных точек многоугольника лежат на луче КХ? (Точки М, А. Е лежат на луче КХ.)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как найти девятую часть числа?
– Назовите признаки окружности.
Домашнее задание: № 20, 16 (учебник); задание № 78 (рабочая тетрадь).
Урок 81
Умножение и деление на 9. ДЕВЯТАя ЧАСТЬ ЧИСЛА
Цели: совершенствовать вычислительные навыки; закреплять знание табличных случаев умножения и деления; развивать внимание и умение рассуждать, анализировать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Догадайтесь, какие числа нужно вставить в «окошки».
2. Разгадайте правила и продолжите ряды чисел:
а) 13, 15, 19, 25, 33, … , … , … ;
б) 81, 84, 80, 83, 79, … , … , … ;
в) 9, 12, 16, 21, 27, 34, … , … , … .
3. Задача.
Вася нарисовал трехэтажный дом. На первом этаже он нарисовал двери и 6 окон, а на двух верхних этажах по 8 окон. Сколько окон в этом доме нарисовал Вася?
4. Выберите фигуру, которую нужно нарисовать.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке продолжим работу с таблицей умножения и деления на 9.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 17 (с. 45).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите условие задачи в таблицу:
В 1 букете Количество букетов Всего цветов
? гв. (одинаков.) 9 б. 5 гв.
8 б. ? гв.
Решение:
1) Сколько гвоздик в одном букете?
45 : 9 = 5 (гв.).
2) Сколько гвоздик в 8 таких букетах?
5 · 8 = 40 (гв.).
Ответ: 40 гвоздик.
Задание № 18 (с. 45).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите условие задачи в таблицу:
В 1 день Количество дней Всего консервов
? б. (одинаков.) 9 дн. 36 б.
7 дн. ? б.
Решение:
1) Сколько банок консервов израсходовали в 1-й день?
36 : 9 = 4 (б.).
2) Сколько банок израсходовали за неделю?
4 : 7 = 28 (б.).
Ответ: 28 банок.
V. Самостоятельная работа.
Задание № 1.
– Не выполняя вычислений, найди в каждом столбике «лишнее» выражение:
9 · 5 8 · 4 7 · 4
9 · 6 – 6 8 · 5 – 4 7 · 3 + 3
9 · 4 + 9 8 · 3 + 8 7 · 3 + 7
9 · 6 – 9 8 · 5 – 8 7 · 5 – 7
Задание № 2.
– Какому рисунку соответствует каждое выражение?
9 · 3 9 · 4 9 · 2 3 · 9 4 · 9 2 · 9
Задание № 3.
– Пользуясь числовым лучом, найди значения выражений:
8 · 4 8 · 5 + 8 8 · 8 – 8 8 · 4 + 8 8 · 2
Задание № 4.
– Разгадай правила, по которым записаны ряды чисел, и продолжи каждый ряд. Чем похожи и чем отличаются эти числовые ряды?
16, 24, 32, …
8 · 2, 8 · 3, 8 · 4, …
2 · 8, 3 · 8, 4 · 8, …
VI. Итог урока.
– Как вычислить девятую часть числа?
– Как деление связано с умножением?
Домашнее задание: рабочая тетрадь, задание № 80.
Урок 82
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НА 7, 8, 9»
Цели: проверить усвоение табличных случаев умножения и деления на 7, 8, 9; проверить умение решать задачи, навык нахождения доли от числа.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Контрольная работа.
I вариант
1. Вставь пропущенный множитель.
9 ∙ □ + 8 = 53 9 ∙ □ + 38 = 92
9 ∙ □ + 30 = 75 9 ∙ □ – 19 = 35
9 ∙ □ – 8 = 37 9 ∙ □ + 7 = 61
9 ∙ □ + 18 = 63 9 ∙ □ – 5 = 49
9 ∙ □ – 27 = 18 9 ∙ □ + 6 = 60
2. Вставь в «окошки» знаки действий, чтобы получились верные равенства.
9 ∙ 2 = 9 □ 9 9 ∙ 5 = 9 □ 4 □ 9
9 ∙ 2 = 27 □ 9 9 ∙ 5 = 9 □ 18 □ 18
9 ∙ 3 = 9 □ 9 □ 9 9 ∙ 6 = 50 □ 4
9 ∙ 3 = 20 □ 7 9 ∙ 6 = 9 □ 5 □ 9
9 ∙ 4 = 9 □ 3 □ 9 9 ∙ 7 = 9 □ 9 □ 9 □ 9
9 ∙ 4 = 9 □ 5 □ 9 9 ∙ 7 = 70 □ 7
3. Задача.
На каждое платье расходуется 3 метра ткани. Сколько метров ткани потребуется на 9 таких платьев?
4. Дорисуй каждую картинку так, чтобы число кругов на ней было равно значению произведения.
5. Вычисли пятую часть чисел: 40, 25, 50.
II вариант
1. Вставь пропущенный множитель.
9 ∙ □ + 6 = 51 9 ∙ □ + 7 = 61
9 ∙ □ + 9 = 54 9 ∙ □ – 5 = 49
9 ∙ □ + 19 = 64 9 ∙ □ + 8 = 62
9 ∙ □ + 29 = 74 9 ∙ □ – 6 = 48
2. Вставь в «окошки» знаки действий, чтобы получились верные равенства.
9 ∙ 2 = 48 □ 30 9 ∙ 5 = 81 □ 47 □ 11
9 ∙ 2 = 9 □ 3 □ 9 9 ∙ 5 = 9 □ 7 □ 18
9 ∙ 3 = 9 □ 2 □ 9 9 ∙ 6 = 9 □ 7 □ 9
9 ∙ 3 = 50 □ 23 9 ∙ 6 = 63 □ 9
9 ∙ 4 = 9 □ 5 □ 9 9 ∙ 7 = 9 □ 8 □ 9
9 ∙ 4 = 20 □ 16 9 ∙ 7 = 9 □ 6 □ 9
3. Задача.
В каждый пакет помещается 9 яблок. Сколько поместится яблок в 4 такие пакета?
4. Дорисуй каждую картинку так, чтобы число кругов на ней было равно значению произведения.
5. Вычисли шестую часть чисел: 42, 36, 60.
Урок 83
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Цели: провести анализ выполненной контрольной работы; совершенствовать умения решать составные задачи; развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Расшифруйте слово.
26 + 73 Е 20 – 5 М
40 – 36 Л 8 + 8 К
100 – 94 А 22 – 4 С
38 – 22 К 46 – 40 А
Ключ:
18 15 99 16 6 4 16 6
Ответ: смекалка.
2. Геометрическое задание.
– Какие фигуры изображены на чертеже?
– Назовите признаки окружности.
– Назовите все изображенные на рисунке отрезки.
– Какие из отрезков являются радиусами?
– Что можете сказать об их длине?
– Какие отрезки являются диаметрами?
– Какая у них длина?
3. Игра «В стручки».
Во времена царя Гороха
Под смех и шутки скомороха
Царь, нацепив свои очки,
Играл с царицею в стручки.
Ты знаешь, как они играли?
Я сообщаю все детали!
– Перед вами такое число. Вы его узнали? (Число XIV.)
– Переложите только один стручок, превратите в число 5.
Решение:
Х – V = V.
10 – 5 = 5.
III. Сообщение о результатах выполнения контрольной работы.
IV. Работа над ошибками.
V. Самостоятельная работа по карточкам.
Карточка А
– Устно реши задачи. Соедини линией кружок с номером задачи и карточку, на которой записано выражение для ее решения.
• Юре 6 лет, а его сестра на 2 года старше. Сколько лет сестре?
• Таня отрезала от ленты сначала 6 дм, а затем 2 дм. Сколько всего дециметров Таня отрезала от ленты?
• На парте было 6 тетрадей. Юля положила 2 тетради в портфель. Сколько тетрадей осталось на парте?
• На первой клумбе расцвело 6 тюльпанов, а на второй – на 2 тюльпана меньше. Сколько тюльпанов расцвело на второй клумбе?
• В городе 6 театров и 2 музея. На сколько больше в городе театров, чем музеев?
• Во дворе 6 девочек. Из них 2 девочки играют в куклы, а остальные прыгают через веревочку. Сколько девочек прыгают через веревочку?
Карточка В
Из пакета взяли 7 яблок и 5 груш. Узнай по этому условию:
1) На сколько больше яблок, чем груш, взяли из пакета?
2) Сколько всего яблок и груш взяли из пакета?
Если задача решается сложением, номер вопроса обведи 0, если вычитанием – .
Карточка С
1) Вставь в кружок около каждой задачи знак действия, с помощью которого она решается.
В кроссворде 15 слов. Катя уже отгадала 8 слов. Сколько слов ей осталось отгадать?
С одной яблони дети сорвали 10 яблок, а с другой – 8. Сколько всего яблок дети сорвали с двух яблонь?
На диске записано 15 песен, а на кассете – на 8 песен меньше. Сколько песен записано на кассете?
Жене 11 лет, а Саше 8. На сколько лет Женя старше Саши?
2) Запиши решение той задачи, для которой дан схематический чертеж. Поставь на нем около чисел наименования.
VI. Игра «Капитаны» на знание табличных случаев умножения.
Рифы отделяют корабль от островов, на одном из которых пираты зарыли клад. Безопасный путь к этому месту лежит через проходы в рифах, на которых произведения имеют значения, данные в записке.
– Восстанови стертые цифры и нарисуй путь к месту, где зарыт клад.
VII. Итог урока.
Урок 84
ВО СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ ИЛИ МЕНЬШЕ?
Цели: рассмотреть краткое сравнение чисел; ввести отношение «во сколько раз больше или меньше»; совершенствовать навыки нахождения доли от числа; продолжить работу по формированию вычислительных навыков; развивать внимание, логическое мышление и умение обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте числа в «окошки».
2. Задачи.
1) Приготовили 9 оправ для очков. Сколько потребуется стекол, чтобы изготовить очки?
2) Если разложить пирожные в коробки по 6 штук, потребуется 8 коробок. Сколько всего пирожных?
3. Геометрия на спичках.
1) Уберите 2 палочки так, чтобы квадратов не осталось.
2) Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.
3) Уберите одну палочку так, чтобы среди оставшихся фигур был только один квадрат. Какие еще остались многоугольники? Сколько их?
4) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 2 квадрата.
5) Уберите три палочки так, чтобы осталось 2 квадрата. Какой еще остался многоугольник?
4. Что изменилось?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске.
– Каких фигур больше? (Кругов.)
– На сколько кругов больше, чем треугольников? (6 – 3 = 3.)
– Каких фигур меньше?
– На сколько треугольников меньше, чем кругов?
– Сегодня на уроке мы познакомимся с новым отношением «во сколько раз больше или меньше».
IV. Изучение нового материала.
Справочный материал для учителя
Каждому учителю начальных классов хорошо известно, как трудно дается детям усвоение понятий, связанных с отношениями «больше в...» и «меньше в...». Дело, однако, не столько в том, что эти отношения являются более сложными и труднодоступными, чем отношения «больше на...» и «меньше на...», а в том, что учащиеся очень часто смешивают понятия «больше в...» и «больше на...», «меньше в...» и «меньше на...».
Возникает много и других трудностей. Так, сами понятия «больше в...» и «меньше в...» усваиваются по-разному: легче понимается отношение «больше в...» и намного труднее – «меньше в...». Говорят, что одних предметов в 4 раза больше, чем других, а, записывая решение, число умножают на 4.
Нельзя не учитывать и то обстоятельство, что с данными понятиями дети редко встречались в своей практике; сами фразы типа «число 6 в 5 раз меньше числа 30» по структуре трудны, и необходимо приложить немало усилий, чтобы научить каждого ученика правильно произносить эти фразы и понимать их смысл.
В целях предупреждения смешивания отношений следует как можно чаще сопоставлять отношения «больше в...» и «больше на...», «меньше в...» и «меньше на...». Большое значение имеет подготовительная работа, которую целесообразно проводить задолго до изучения данной темы.
Необходимо провести подготовительные упражнения:
1. У Миши 3 ореха (выкладываем фишки), у Пети – 2 раза по столько орехов (выкладываем орехи Пети фишками другого цвета).
2. Предлагается рисунок, на котором изображены, например, 3 зеленых и 12 красных яблок, и задаются вопросы: «Сколько зеленых яблок? Сколько раз по столько нарисовано красных яблок?» Ответ на второй вопрос находится практическим путем: каждые 3 красных яблока обводятся замкнутой линией («кладем» по 3 яблока на блюдца). Получается, что красных яблок 4 раза по столько, сколько зеленых. Иллюстрировать задачи можно на доске в классе, используя картинки с изображениями животных, растений, игрушек, плодов и др.
* * *
работа по учебнику (с. 48).
– Рассмотрите рисунок в учебнике.
– Сколько синих воздушных шариков нарисовал художник? (2.)
– А сколько раз по 2 он нарисовал красных шариков? (3 раза по 2.)
– Красных шариков больше, чем синих. Их в 3 раза больше, чем синих, потому что их 3 раза по столько, сколько синих. О синих шариках можно сказать, что их в 3 раза меньше, чем красных.
Задание № 1 (с. 48–49).
Это задание лучше выполнять устно, фронтально. В каждом случае надо, прежде всего, рассмотреть иллюстрацию.
Работу можно организовать по следующим вопросам.
Рисунок 1.
– Посмотрите на рисунок. Какие предметы изображены на рисунке? (Мячи и кубики.)
– Сколько всего мячей? (Три.)
– Обратите внимание, кубики сложены в башенки. Сколько кубиков в каждой башенке? (Тоже три.)
– Сколько всего башенок по 3 кубика? (Четыре.)
– Значит, кубиков 4 раза по столько, сколько мячиков. Делаем вывод: кубиков в 4 раза больше, чем мячиков, а мячиков – в 4 раза меньше, чем кубиков.
Если у учащихся будут возникать затруднения, можно использовать модели (фишки).
Рисунок 2.
– Что изображено на втором рисунке? (Ёжики и грибки.)
– Сколько всего ёжиков? (Два.)
– Сколько всего грибков? (Четыре.)
– Мысленно разбейте грибки на группы, по 2 грибка в каждой, то есть в каждой группе должно быть по столько грибков, сколько всего ёжиков. Сколько групп получилось? (Две.)
– Значит, у нас грибков 2 раза по столько, сколько ёжиков. Делаем вывод: грибков в 2 раза больше, чем ёжиков, а ёжиков в 2 раза меньше, чем грибков.
Рисунок 3.
– Рассмотрите рисунок (на с. 49). На нем изображены тарелки с фруктами. Какие фрукты разложены по тарелкам? (Сливы и груши.)
– По сколько фруктов на каждой тарелке? (По 4 сливы или груши.)
– Значит, фруктов на каждой тарелке поровну: по 4 штуки.
– Сколько тарелок со сливами? (5 тарелок.)
– Сколько тарелок с грушами? (1 тарелка.)
– Значит, слив у нас 5 раз по столько, сколько груш. Делаем вывод: слив в 5 раз больше, чем груш; а груш в 5 раз меньше, чем слив.
Задание № 2 (с. 49).
Учащиеся устно вставляют пропущенные слова в предложения: «больше» или «меньше».
Задание № 3 (с. 49) (фронтально).
Задание № 4 (с. 49).
Учащиеся читают новые предложения:
• Воробьев в 3 раза больше, чем ворон.
• Юбок в 4 раза больше, чем блузок.
• Стаканов в 8 раз меньше, чем чашек.
• Гвоздик в 6 раз меньше, чем роз.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 88.
чертеж:
– Во сколько раз длина красного отрезка больше длины зеленого? (В 4 раза больше.)
– Во сколько раз длина зеленого отрезка меньше длины красного? (В 4 раза меньше.)
Задание № 89.
чертеж:
– Сколько кругов изображено на рисунке? (4.)
– Изобразите 3 раза по столько треугольников, сколько кругов.
– Сколько получилось треугольников? (4 · 3 = 12.)
– Во сколько раз их больше, чем кругов? (В 3 раза больше.)
2. Работа по учебнику.
Задание № 18 (с. 53).
– Как найти третью часть числа? Пятую часть числа? Шестую часть числа?
Запись:
30 : 3 = 10 30 : 5 = 630 : 6 = 5
Задание № 19 (с. 53).
Учитель может предложить карточки-помощницы.
Задание № 20 (с. 53).
Учащиеся работают самостоятельно в парах.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какое действие необходимо выполнить, чтобы узнать, во сколько раз больше (меньше)?
– Как найти долю от числа?
Домашнее задание: № 21 (учебник); задания № 97, 98, 99 (рабочая тетрадь).
Урок 85
ВО СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ ИЛИ МЕНЬШЕ?
Цели: продолжить формирование умений выполнять кратное сравнение чисел; совершенствовать вычислительные навыки; закреплять умения решать составные задачи; развивать умение анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте пропущенные знаки действий, чтобы получились верные равенства:
9 … 9 … 72 = 9 3 … 9 … 9 = 36
(16 … 7) … 8 = 72 4 … 9 … 18 = 18
6 … (11 … 2) = 54 (16 … 7) … 3 = 27
2. Задачи.
1) Луковицы тюльпанов высадили в 4 ряда по 8 штук. Сколько луковиц высадили?
2) Булочка стоит 4 рубля. Сколько булочек можно купить на 12 рублей?
3. Магические рамки.
4. Определи длину лент.
Красная лента длиннее синей, но короче желтой. Покажите, какая лента красная.
III. Сообщение темы урока.
– Прочитайте ряд чисел, записанных на доске:
2, 5, 10, 7, 1, 4, 50, 9.
– На какие две группы можно разделить эти числа? (Однозначные и двузначные.)
– Используя цветные фишки, ответьте на вопрос: во сколько раз 5 меньше, чем 10?
Ответ: в 2 раза меньше.
– Во сколько раз 10 меньше, чем 50?
– Можно ли ответить на этот вопрос, используя фишки?
– Сегодня на уроке мы узнаем, каким арифметическим действием можно ответить на этот вопрос.
IV. Изучение нового материала.
Используя цветные фишки, учащиеся отвечают на вопрос учителя.
– Сколько раз по два содержится в числе 6? (Три раза.)
– Какое действие вы выполнили? (6 : 2 = 3 (раза).)
– Произносят так: 6 больше, чем 2, в 3 раза, и 2 меньше, чем 6, в 3 раза.
Далее учащиеся читают правило в учебнике (на с. 50).
Задание № 5 (с. 50).
Запись:
15 : 5 = 3 (раза) – 15 больше, чем 5.
15 – 5 = 10 (ед.) – 15 больше, чем 5.
15 – 5 = 10 (ед.) – 5 меньше, чем 15.
15 : 5 = 3 (раза) – 5 меньше, чем 15.
Задание № 6 (с. 50).
Справочный материал для учителя
Решая такие задачи, как, например, «узнать, во сколько раз 3 меньше 18», некоторые дети выполняют неверную запись: 3 : 18 = 6, хотя правильно формулируют правило сравнения чисел. Нужно заранее предупреждать подобные ошибки, предлагая учащимся до выполнения записи назвать большее число, меньшее число, выяснить, какое число на какое надо делить, и только после этого разрешать им делать запись.
Запись:
49 : 7 = 7 42 : 6 = 7
35 : 5 = 7 63 : 7 = 9
64 : 8 = 8 72 : 9 = 8
20 : 4 = 5 40 : 5 = 8
Задание № 7 (с. 50).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
У Пети – 3 откр. во ? (раз) б.
У Тани – 9 откр. на ? м.
Решение:
1) Во сколько раз у Тани открыток больше, чем у Пети?
9 : 3 = 3 (раза).
2) На сколько открыток у Пети меньше, чем у Тани?
9 – 3 = 6 (откр.).
Ответ: в 3 раза больше; на 6 открыток меньше.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 22 (с. 53).
Учащиеся рассуждают следующим образом:
100 : 2 = 50.
(100 – это 10 десятков, поэтому 100 : 2 = 10 д. : 2 = 5 д. = 50.)
40 · 2 = 80.
(40 – это 4 десятка, поэтому 40 · 2 = 4 д. · 2 = 8 д. = 80.)
10 · 5 = 50.
(10 – это 1 десяток, поэтому 10 · 5 = 1 д. · 5 = 5 д. = 50.)
60 : 6 = 10
(60 – это 6 десятков, поэтому 60 : 6 = 6 д. : 6 = 1 д. = 10.)
Задание № 24 (с. 53).
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно?
– Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Запись:
Было – 90 см².
Отрезали – 18 см².
Осталось – ? см².
Решение:
90 – 18 = 72 (см²).
Ответ: 72 см².
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 90.
Запись:
Задание № 92.
Учащиеся заполняют таблицу.
10 20 40 72 21 36
5 4 5 9 3 6
2 5 8 8 7 6
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как узнать, во сколько раз одно число больше (меньше), чем другое?
– Назовите единицы измерения площади фигуры.
Домашнее задание: № 23 (учебник); задания № 91 (рабочая тетрадь).
Урок 86
ВО СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ ИЛИ МЕНЬШЕ?
Цели: совершенствовать навыки решения задач на кратное сравнение; закреплять умения решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»; продолжить формирование вычислительных навыков; развивать внимание и мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставь в «окошки» знаки действий, чтобы получились верные равенства.
9 · 8 = 9 7 99 · 9 = 9 7 18
9 · 8 = 9 9 9 9 369 · 9 = 9 6 27
9 · 8 = 9 5 27 9 · 9 = 9 5 36
9 · 8 = 90 9 9 9 · 9 = 63 9 9
2. Задачи.
а) Длина бассейна – 8 м. Петя проплыл туда и обратно 4 раза. Сколько метров проплыл Петя?
б) Сколько шнурков нужно для 8 пар ботинок?
3. Геометрия на спичках.
а) Сколько всего на чертеже квадратов? Сколько на нем всего многоугольников?
б) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите несколько решений.
в) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 2 квадрата. Найдите несколько решений.
г) Уберите две палочки так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите два решения и сравните их.
д) Уберите две палочки так, чтобы остался 1 квадрат. Какие еще остались многоугольники?
4. Выберите нужную картинку и вставьте в пустой квадрат.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке будем решать задачи с отношениями «на несколько больше (меньше)» и «в несколько раз больше (меньше)».
IV. Работа по теме урока.
Задание № 8 (с. 50).
– Рассмотрите рисунок. Какие фигуры здесь изображены? (На нем изображены синий и красный отрезки.)
– На сколько частей точками разбит синий отрезок? (На 5 частей.)
– Выполните измерения и выясните, чему равна длина каждой такой части. (2 см.)
– Значит, синий отрезок разбит на 5 равных отрезков длиной 2 см. Измерьте длину красного отрезка. (Тоже 2 см.)
– Сколько раз красный отрезок будет «укладываться» в синем? (5 раз.)
– Делаем вывод: синий отрезок в 5 раз длиннее красного, а красный отрезок в 5 раз короче синего.
Задание № 9 (с. 50).
Это задание лучше выполнить фронтально.
Если 28 больше 4 в 7 раз, то 4 меньше 28 в 7 раз.
Если 56 больше 7 в 8 раз, то 7 меньше 56 в 8 раз и т. д.
Задание № 10 (с. 51).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
– Что значит «Петя в 3 раза старше Сережи»?
– Продолжите предложение: «Сережа в … , чем Петя».
Решение:
6 : 3 = 2 (г.) – Сереже.
Ответ: 2 года.
Задание № 11 (с. 51).
– Рассмотрите рисунок в учебнике.
– Назовите самое высокое дерево. (Ель.)
– Во сколько раз ель выше рябины? (В 3 раза.)
– Во сколько раз рябина ниже ели? (В 3 раза.)
– Во сколько раз береза выше рябины? (В 2 раза.)
– Во сколько раз рябина ниже березы? (В 2 раза.)
Задание № 12 (с. 51).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Решение:
1) Сколько лет сыну?
45 – 36 = 9 (л.).
2) Во сколько раз сын моложе отца?
45 : 9 = 5 (раз).
Ответ: в 5 раз моложе.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 25 (с. 54).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее с помощью выражения.
Запись:
Решение:
16 + 16 + 10 + 3 + 8 + 4 = 57 (м2).
Ответ: 57 м2.
Задание № 26 (с. 54).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу по условию этой задачи.
Цена Количество Стоимость
9 р. ? к. 45 р.
? к. 36 р.
Решение:
1) 45 : 9 = 5 (к.) – стоят 45 р.
2) 36 : 9 = 4 (к.) – стоят 36 р.
Ответ: 5 к., 4 к.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 94.
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
При затруднении учащиеся могут оформить краткую запись условия этой задачи.
Запись:
Далее учащиеся решают задачу по схеме:
Ответ: в 3 раза больше огурцов, чем помидоров.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите единицы измерения площади.
– Что означает выражение «во сколько раз больше (меньше)»?
Домашнее задание: № 27 (учебник); № 93 (рабочая тетрадь).
Урок 87
ВО СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ ИЛИ МЕНЬШЕ?
Цели: совершенствовать навыки решения составных задач на кратное сравнение; закреплять знания геометрических фигур, умения читать чертеж; продолжить подготовительную работу по ознакомлению с уравнениями; развивать умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Выполните действия и вставьте числа в «окошки».
2. Задачи.
а) Маша пригласила на свой день рождения подруг. Для гостей она приготовила 18 предметов – ложки, вилки и ножи. Сколько гостей ожидает Маша?
б) На каждую куртку пришили 5 пуговиц. Сколько всего курток, если использовали 40 пуговиц?
3. Рассмотрите рисунок.
– Какой фрукт тяжелее: яблоко или груша?
4. Что изменилось? Что не изменилось?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке продолжим выполнение заданий с отношениями «во сколько раз больше (меньше)» и «на сколько больше (меньше)».
IV. Работа по теме урока.
1. Работа по учебнику.
Задание № 13 (с. 51).
– Рассмотрите схему. На какое число умножает «машина»?
Это задание является подготовительным к решению уравнений вида: 4 · х = 8.
– Из «машины» вышло число большее, чем 4, в несколько раз. На сколько умножает «машина»? (На столько, во сколько раз 8 больше, чем 4.)
– Как узнать, во сколько раз 8 больше, чем 4? (8 : 4 = 2.)
Задание № 14 (с. 52).
Данное задание является подготовительным к решению уравнений вида: 12 : у = 2.
– Рассмотрите схему. На какое число делит «машина»?
– Из «машины» вышло число, меньшее 12 в несколько раз. На сколько же «машина» делит? (На столько, во сколько раз 12 больше 2.)
– Как узнать, во сколько раз 12 больше, чем 2? (Надо большее число (12) разделить на меньшее (2).)
2. Работа в печатной тетради № 2.
Далее учащиеся самостоятельно выполняют задание № 96 в рабочей тетради № 2.
Запись:
12 : 4 = 3. 24 : 3 = 8. 18 : 2 = 9.
Ответ: а) 3; б) 8; в) 9.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 28 (с. 54).
– Рассмотрите рисунки в учебнике.
– Сколько квадратов на первом рисунке? (Четыре.)
– Назовите их. (АХOY, АМКВ, APSN, AEДС.)
– Сколько квадратов на втором рисунке? (Шесть.)
– Назовите их. (АЕСР, ДМКВ, АМОД, МОКЕ, КОВС, ВОДР.)
2. Самостоятельная работа по карточкам (5–7 мин).
Задание № 1.
Дорисуй круги так, чтобы число кругов справа было больше, чем число кругов слева:
Задание № 2.
Вставь пропущенные слова и числа так, чтобы высказывания соответствовали рисунку:
а) Справа … 8 кругов … , чем слева.
б) Справа кругов … 3 … , чем слева.
в) Слева … 8 кругов … , чем справа.
3. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 95.
В помощь слабоуспевающим учащимся можно предложить следующую карточку-помощницу:
Длины отрезков: 3 см и 6 см.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки квадратов.
Домашнее задание: учебник, № 17, 29.
Урок 88
ВО СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ ИЛИ МЕНЬШЕ?
Цели: совершенствовать умения решать составные задачи на кратное и разностное сравнение; закреплять умения вычислять периметр и площадь прямоугольника; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте в «окошки» знаки действий, чтобы получились верные равенства.
9 ∙ 8 = 80 □ 89 ∙ 9 = 90 □ 9
9 ∙ 8 = 9 □ 9 □ 9 9 ∙ 9 = 9 □ 8 □ 9
9 ∙ 8 = 90 □ 18 9 ∙ 9 = 9 □ 9 □ 9 □ 9 + 45
2. Задачи.
а) Цена килограмма яблок – 6 р. Какое наибольшее количество яблок можно купить, имея 50 р.?
б) С огорода принесли 24 помидора. Четвертую часть их израсходовали для приготовления салата. Сколько помидоров пошло на салат?
3. Геометрия на спичках.
а) Сложите такую фигуру. Сколько в ней квадратов? Какие еще есть многоугольники? Сколько их?
б) Уберите две палочки так, чтобы не осталось ни одного квадрата.
в) Уберите одну палочку так, чтобы остался 1 квадрат. Какие еще остались многоугольники? Сколько их? Найдите два решения.
г) Уберите две палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.
д) Уберите три палочки так, чтобы осталось 2 квадрата. Найдите два решения.
е) Переложите две палочки так, чтобы стало 2 квадрата.
4. Как связаны числа с рисунками?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке будем решать задачи и повторим отношения «больше (меньше) в несколько раз», «во сколько раз больше (меньше)».
IV. Работа по теме урока.
1. Работа по учебнику.
Учащиеся читают текст в учебнике (с. 52).
– Выполните рисунок к данному тексту.
– Почему детей оказалось в 2 раза больше, чем взрослых?
Задание № 15 (с. 52).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Выполните рисунок к данному условию.
– Надо ли выполнять действие, чтобы ответить на вопрос задачи?
– Во сколько раз детей больше, чем взрослых? (так как на каждого взрослого приходится 7 детей, то детей в 7 раз больше, чем взрослых; взрослых в 7 раз меньше, чем детей.)
Задание № 16 (с. 52).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что надо узнать?
– Запишите кратко условие этой задачи.
Запись:
– Можно ли ответить на этот вопрос, не зная, что детей трое? (Нельзя, так как мы не знаем, сколько было игрушек.)
Скорее всего, учащиеся предложат решить задачу так.
Решение:
Сколько всего игрушек у детей?
5 · 3 = 15 (шт.).
2) Во сколько раз игрушек больше, чем детей?
15 : 3 = 5 (раз).
Ответ: в 5 раз больше.
Для того чтобы наметить другой путь решения, надо ситуацию, представленную в задаче, смоделировать на фишках. Сначала выложим в ряд столько желтых фишек, сколько всего играло детей:
Под каждой желтой фишкой выложим в столбик столько красных фишек, сколько игрушек было у каждого ребенка:
Игрушек 5 раз по столько, сколько детей. Значит, игрушек в 5 раз больше, чем детей.
Дополнительно спросите у учащихся: «Изменится ли ответ, если играть будут 6 детей, но игрушек у каждого опять будет по 5?» (Нет. Игрушек снова будет в 5 раз больше, чем детей.) «А изменится ли ответ, если играть будут трое детей, но игрушек у каждого будет 7?» (Да. Игрушек будет в 7 раз больше, чем детей.)
Делаем вывод: ответ на вопрос задачи не зависит от числа играющих детей. Важно только, сколько игрушек у каждого ребенка.
Задание № 17 (с. 52).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Надо выполнять действия, чтобы узнать, «во сколько раз книг больше, чем полок». (Не надо, так как ясно, что книг в 20 раз больше, чем полок.)
– Можно ли узнать, на сколько число полок меньше числа книг? (Нельзя, так как в задаче неизвестно, сколько было книг.)
– Ответьте на этот вопрос задачи, если полок было 5.
Запись:
Решение:
1) 20 · 5 = 100 (шт.) – книг.
2) 100 – 5 = 95 (шт.) – меньше полок, чем книг.
Ответ: на 95 шт. меньше.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 100.
Учащиеся вполне могут самостоятельно справиться с заданием, но предварительно обсудите с ними план выполнения работы:
1. Разбить фигуру на квадраты площадью 1 см2. Для этого каждую сторону четырехугольника разделить точками на последовательные отрезки длиной 1 см и через отмеченные точки провести горизонтальные и вертикальные отрезки.
2. Подсчитать площадь фигуры в квадратных сантиметрах.
3. Определить длину каждой стороны четырехугольника в сантиметрах.
4. Вычислить периметр фигуры.
Задание № 98.
Разбейте это задание на варианты. Для того чтобы учащимся было легче справиться с работой, подскажите им, что раскрашивание удобно начинать с того ряда, в котором уже есть цветной шар.
V. Самостоятельная работа по теме урока.
Задание № 1.
– Рассмотрите рисунки в учебнике.
– Измерьте длину каждого отрезка.
– Объясните, что обозначают выражения:
12 : 66 : 212 : 2
Задание № 2.
– Рассмотрите рисунок.
– Какие арифметические действия нужно выполнить, чтобы ответить на вопросы?
а) Во сколько раз слева кругов меньше, чем справа?
б) На сколько слева кругов меньше, чем справа?
в) На сколько справа кругов больше, чем слева?
г) Во сколько раз справа кругов больше, чем слева?
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как вычислить площадь фигуры?
– Как найти периметр четырехугольника?
Домашнее задание: № 96 (рабочая тетрадь).
Урок 89
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА УВЕЛИЧЕНИЕ И УМЕНЬШЕНИЕ В НЕСКОЛЬКО РАЗ
Цели: учить решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз; продолжить формирование умений находить симметричные фигуры, строить оси симметрии; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. По какому признаку можно разбить ряды чисел на две группы?
8, 16, 24, 32, 40, 48, …
7, 14, 21, 28, 35, 42, …
4, 12, 20, 28, 36, 44, …
2, 10, 18, 26, 34, 42, …
4, 11, 18, 25, 32, 39, …
5, 13, 21, 29, 37, 45, …
2. Задача.
В спортивный лагерь приехали школьники, тренеры и воспитатели, всего 96 человек. Тренеров было 4 человека, воспитателей столько же. Сколько было школьников?
3. Геометрия на спичках.
а) Уберите две палочки так, чтобы квадратов не осталось. Какие остались многоугольники? Сколько их?
б) Уберите три палочки так, чтобы осталось 3 квадрата. Какие еще остались многоугольники? Сколько их?
в) Переложите три палочки так, чтобы в получившейся фигуре оказался 1 квадрат. Найдите разные решения. Какие еще получились многоугольники?
г) Переложите три палочки так, чтобы получилась другая фигура из четырех квадратов.
III. Сообщение темы урока.
Задача.
Тетрадь в 6 раз дешевле книги, а ручка в 3 раза дороже тетради.
Выберите схему, которая соответствует данному условию, и ответьте на следующие вопросы.
Во сколько раз:
а) тетрадь дешевле ручки?
б) ручка дешевле книги?
– Сегодня на уроке будем решать задачи с соотношениями «в несколько раз больше», «в несколько раз меньше».
IV. Изучение нового материала.
Учитель предлагает детям прочитать и решить задачи, данные в учебнике (с. 55).
– Прочитайте самостоятельно первую задачу.
– Что известно? Что надо узнать?
– Рассмотрите рисунок к этой задаче. Объясните ее решение.
– Прочитайте вторую задачу.
– Объясните решение этой задачи, данное в учебнике.
(10 : 5 = 2).
Далее учитель предлагает учащимся другой способ решения задачи, основанный на использовании «машины»; может быть, для некоторых слабоуспевающих детей он окажется более понятным.
Итак, по условию яблок в 5 раз меньше, чем слив. Это значит, что слив в 5 раз больше, чем яблок. Нужно найти число яблок. Слив – 10. Число 10 в 5 раз больше неизвестного числа яблок. Поэтому если неизвестное число яблок умножить на 5, то получится 10:
Дальнейшее решение ясно.
Задание № 1 (с. 56).
– Прочитайте задачу.
– Сколько помидоров лежит на столе? (Четыре.)
– Выложите перед собой в ряд столько желтых фишек, сколько помидоров лежит на столе.
– Что нам известно об огурцах? (Их в 2 раза больше, чем помидоров.)
– Что это значит? (Огурцов 2 раза по столько, сколько помидоров.)
– Выложим столько красных фишек, сколько огурцов на столе. Как это сделать? (Надо выложить 2 раза по столько красных фишек, сколько желтых фишек на столе.)
– Какое действие надо выполнить, чтобы найти число огурцов на столе? (Надо 4 умножить на 2.)
– Запишем решение задачи в тетрадь.
Решение:
4 · 2 = 8 (ог.).
Ответ: 8 огурцов.
Задание № 2 (с. 56).
– Прочитайте задачу и рассмотрите рисунок.
– Сколько стаканов смородины набрал брат? (Двенадцать.) Выложим перед собой в ряд столько желтых фишек, сколько стаканов набрал брат.
– Что нам известно о том, сколько стаканов ягод набрала сестра? (Она набрала в 3 раза меньше стаканов, чем брат.)
– Что это значит? (На каждые три стакана брата приходится один стакан сестры.)
– Разложенные желтые фишки разбейте на кучки по 3 штуки в каждой.
– Сколько получилось кучек? (Четыре.)
– Чтобы получить этот результат, какое арифметическое действие надо выполнить? (12 разделить на 3.)
– Значит, сколько стаканов смородины набрала сестра? (Четыре.)
– Выложите красных фишек столько, сколько стаканов смородины набрала сестра.
– Запишите решение задачи в тетрадь.
Решение:
12 : 3 = 4 (ст.).
Ответ: 4 стакана.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 9 (с. 57).
– Рассмотрите примеры. Чем они похожи? (Одинаковые числа и арифметические действия.)
– Чем отличаются? (По-разному стоят скобки, поэтому разный порядок действий.)
– Выполните действия:
(3 · 2) · 4 = 24(32 : 8) : 2 = 2
3 · (2 · 4) = 2432 : (8 : 2) = 8
Задание № 10 (с. 57).
– Какие фигуры изображены? (Круг, многоугольники.)
– Назовите признаки круга.
– Как называются данные многоугольники? (Четырехугольники.)
– Назовите признаки четырехугольника.
– Какой четырехугольник «лишний»? (Желтый, так как это невыпуклый многоугольник.)
– Что называют осью симметрии?
– Правильно ли проведены оси симметрии фигуры?
– Выполните проверку с помощью зеркала.
– Сколько осей симметрии имеет круг?
– Сколько осей симметрии имеет второй четырехугольник?
2. Работа с вырезанными фигурами.
– Проведите ось симметрии в каждой фигуре, если она проходит через точку А.
– Обозначьте буквой Е точку, симметричную Т относительно этой оси.
3. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 103.
– Рассмотрите иллюстрацию. Что вам известно? Составьте задачу по данной иллюстрации.
Задача. В кувшине 3 л молока. В ведре на 5 л молока больше, чем в кувшине. А во фляге в 4 раза больше молока, чем в кувшине. Сколько литров молока во фляге? сколько литров молока в ведре?
– Запишите решение задачи по действиям.
Решение:
1) Сколько литров молока в ведре?
3 + 5 = 8 (л).
2) Сколько литров молока во фляге?
3 · 4 = 12 (л).
Ответ: 12 л, 8 л.
Далее учитель задает дополнительно вопросы:
– Изменится ли решение задачи, если кувшин, флягу и ведро наполнили не молоком, а водой?
– Изменится ли решение задачи, если ее формулировка будет звучать так: в кувшине 3 л молока, это на 5 л меньше, чем в ведре, и в 4 раза меньше, чем во фляге. Сколько литров молока в ведре? Сколько литров молока во фляге? (Решение задачи не изменится.)
4. Работа по карточкам.
Используя данные условия и вопросы, составьте задачи. Соедините линией карточки с условием и вопросом. Устно решите полученные задачи. В каждый кружок запишите знак действия, с помощью которого решается задача.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какие фигуры называют симметричными?
Домашнее задание: № 101, 102 (рабочая тетрадь).
Урок 90
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА УВЕЛИЧЕНИЕ И УМЕНЬШЕНИЕ В НЕСКОЛЬКО РАЗ
Цели: совершенствовать умения решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз; продолжить формирование навыков строить и читать математические графы; закреплять умения решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость», развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Выполните действия и вставьте числа в «окошки».
2. Задача.
Дети поехали на экскурсию в трех автобусах. В одном было 20 детей, в другом – на 5 больше, а в третьем – столько же, сколько в первом. Сколько детей поехало на экскурсию?
– Какая схема соответствует условию данной задачи?
– Что обозначают выражения, записанные по условию этой задачи?
3. Геометрия на спичках.
а) Уберите две палочки так, чтобы не осталось квадратов. Какие остались многоугольники? Сколько их?
б) Уберите три палочки так, чтобы не осталось квадратов. Какой остался многоугольник?
в) Уберите три палочки так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите два решения.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
Объясните, что обозначают выражения, записанные под каждой картинкой, и по-разному прочитайте их:
– Сегодня на уроке продолжим знакомство с задачами на увеличение и уменьшение в несколько раз.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 3 (с. 56).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Что называют «ценой»?
– Используя цветные фишки, покажите решение этой задачи.
Решение:
3 · 4 = 12 (р.) – цена блокнота.
Ответ: 12 рублей.
– Что можно сказать о цене блокнота, если тетрадь дешевле, чем блокнот? (Блокнот дороже, чем тетрадь.)
Задание № 4 (с. 56).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно в задаче?
– Так как ручка в 3 раза дороже карандаша, то сколько карандашей можно купить вместо одной ручки? (Три.)
– А как узнать, сколько денег будут стоить эти карандаши? (2 рубля умножить на 3.)
– Сколько это рублей? (6 рублей.)
Далее учитель предлагает учащимся рассмотреть решение этой задачи на доске, которое записано заранее. (Пояснения к каждому действию появляются по ходу обсуждения способа решения.)
Запись на доске:
1) 2 · 3 = 6 (р.) – столько рублей будет стоить одна ручка или карандаши, которые можно купить вместо одной ручки.
2) 6 : 2 = 3 (шт.) – столько карандашей можно купить вместо одной ручки.
Ответ: 3 карандаша.
– Сравните оба способа решения данной задачи (полученного в ходе устной работы и записанного на доске).
Задание № 5 (с. 56).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу и решите эту задачу.
Решение:
1) 3 · 2 = 6 (р.) – цена ручки.
2) 6 · 4 = 24 (р.) – стоят 4 ручки.
Ответ: 24 рубля.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 12 (с. 58).
– Что изображено в учебнике? (Графы.)
– Какое отношение задано на первом графе? (Отношение «меньше».)
– Какое отношение задано на втором графе? (Отношение «больше».)
– Прочитайте все высказывания о числах 5, 16 и 18.
Высказывания:
• 5 меньше 16;• 18 больше 5;
• 5 меньше 18;• 18 больше 16;
• 16 меньше 18;• 16 больше 5;
• 5 равно 5;• 5 равно 5;
• 16 равно 16; • 16 равно 16;
• 18 равно 18; • 18 равно 18.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 106.
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Найдите в задаче лишнее данное и подчеркните его.
– Подумайте и запишите такой вопрос, чтобы при решении задачи нужно было использовать все данные.
Варианты вопросов:
• Сколько лет живет ласточка?
• На сколько лет меньше живет ласточка, чем ворона?
• На сколько лет больше живет сорока, чем ласточка?
Далее устно разбирается план решения всех составленных задач. Одна задача оформляется в тетради.
– Запишите на доске кратко условие задачи.
Запись:
Решение:
1) Сколько лет живет сорока?
49 – 22 = 27 (л.).
2) Сколько лет живет ласточка?
27 : 3 = 9 (л.).
3) На сколько лет меньше живет ласточка, чем ворона?
49 – 9 = 40 (л.).
Ответ: на 40 лет меньше.
Задание № 109.
На левом чертеже изображен граф отношения «больше», а на первом – граф отношения «меньше». После проведения недостающих стрелок схемы будут выглядеть так:
– Прочитайте все высказывания о числах, изображенные с помощью графов.
Высказывания:
• 50 больше 25;• 12 меньше 40;
• 75 больше 25;• 12 меньше 65;
• 75 больше 50;• 40 меньше 65.
• 100 больше 25;
• 100 больше 50;
• 100 больше 75;
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите правила чтения математических граф.
Домашнее задание: № 11 (I столбик, учебник); № 105, 107 (рабочая тетрадь).
Урок 91
нахождение нескольких долей числа
Цели: учить решать задачи на нахождение нескольких долей числа; совершенствовать навыки построения и чтения математических граф; закреплять навыки построения числового луча и умения находить координаты заданных точек; развивать умение рассуждать и анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Выполните действия и вставьте числа в «окошки».
2. Задачи.
а) Купили десяток яиц. Из 5 яиц приготовили омлет и 2 яйца сварили вкрутую. Сколько яиц осталось?
б) У Ани 18 кубиков. Сколько кубиков не хватит, чтобы расставить все имеющиеся кубики на пяти полках по 4 штуки?
3. Закройте «лишнюю» картинку.
4. Геометрия на спичках.
а) Сложите два квадрата из восьми палочек.
б) Уберите одну палочку и сложите такие же два квадрата из оставшихся семи.
в) Проверьте: у вас получилось такое решение?
г) подумайте: почему удалось сложить два квадрата из семи палочек?
д) Сложите два треугольника из шести палочек.
е) Уберите одну палочку и сложите такие же два треугольника из оставшихся пяти.
ж) Подумайте, почему удалось сложить два треугольника из пяти палочек.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите иллюстрации на доске.
– Какими числовыми выражениями можно записать изменения слева направо? А справа налево?
– Сегодня будем решать задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 6 (с. 57).
– Рассмотрите иллюстрацию в учебнике. Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу и решите задачу.
Решение:
1) 8 : 4 = 2 (л) – в одной кастрюле.
2) 2 · 2 = 4 (л) – в двух кастрюлях.
Ответ: 4 литра.
Задание № 7 (с. 57).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
Если у учащихся возникнут затруднения при ответе на первый вопрос задачи, посоветуйте им построить граф отношения больше.
Разбирая граф, дети увидят, что больше всего было саженцев смородины, а меньше всего – малины. Затем попросите учеников высказать предположение о том, во сколько раз смородины было больше, чем малины. Вероятнее всего, будут два мнения: одни скажут, что в 2 раза, а другие – что в 4 раза.
Предложите детям проверить эти предположения на конкретных примерах.
Пример 1. Пусть смородины было 16 кустов, тогда крыжовника было 8 кустов (16 : 2), а малины – 4 куста (8 : 2). В этом случае кустов смородины будет в 4 раза больше, чем малины (16 : 4 = 4).
Пример 2. Пусть кустов смородины было 12, тогда крыжовника было 6 кустов (12 : 2), а малины – 3 куста (6 : 2). В этом случае кустов смородины тоже будет в 4 раза больше, чем малины (12 : 3 = 4).
Рассматривая конкретные примеры, мы в обоих случаях получили, что смородины в 4 раза больше, чем малины. Случайно ли это? Конечно, нет. Рассмотрим следующую схему, которая моделирует ситуацию, описанную в задаче:
Так как действие двух последовательных «машин»
равносильно действию «машины»,
то
Следовательно, действительно смородины в 4 раза больше, чем малины.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 13 (с. 58).
– Назовите признаки луча.
– Начертите луч 0Х и отметьте на нем точки А (3), В (9), если длина единичного отрезка равна 1 см.
Чертеж:
– На каком расстоянии находятся эти точки одна от другой? (9 – 3 = 6 (см).)
– Какая из этих точек находится дальше от начала луча и во сколько раз? (9 : 3 = 3 (раза).)
Задание № 14 (с. 58).
Чертеж:
– Какая фигура является пересечением двух лучей АВ и ВА? (Отрезок.)
2. Работа по карточкам.
Задание № 1.
Выполни рисунок:
а) в одном ряду 2 треугольника, а в другом – на 5 треугольников больше. Запиши выражением, сколько треугольников во втором ряду;
б) в одном ряду 2 треугольника, а в другом – в 5 раз больше. Запиши выражением, сколько треугольников во втором ряду.
Задание № 2.
Выбери выражения, которые соответствуют каждой паре рисунков:
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите правила построения и чтения математических граф.
– Назовите признаки числового луча.
– Что называют единичным отрезком?
Домашнее задание: № 11 (II столбик, учебник).
Урок 92
нахождение нескольких долей числа
Цели: совершенствовать умения решать задачи на нахождение нескольких долей числа; закреплять навыки деления геометрических фигур на доли; развивать логическое мышление и внимание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные равенства:
5 + 7 + = 624 + 8 + = 42
8 + 4 + = 927 + 4 + = 61
9 + 3 + = 726 + 6 + = 32
2. Задачи.
а) 18 малышей построили парами и повели гулять. Сколько пар малышей повели гулять?
б) У Мартышки болит горло. Доктор Айболит дал ей 15 таблеток и велел принимать по одной таблетке в день. На сколько дней хватит таблеток?
3. Выберите фигуру, которую нужно нарисовать.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Как называются данные фигуры?
– Какая часть фигуры закрашена на каждом рисунке?
– Сегодня на уроке будем решать задачи на нахождение нескольких долей числа.
IV. Изучение нового материала.
Справочный материал для учителя
Параллельно с изучением таблицы умножения и соответствующих табличных случаев деления учащиеся учились находить одну долю числа – половину, треть, четвертую часть и т. д. Теперь им предстоит, используя накопленный опыт, научиться находить несколько долей числа или величины.
При рассмотрении материала этой темы целесообразно добиться от учащихся понимания простой истины: если, например, нужно найти третью часть числа, то, деля число на 3, получаем три трети; если находим четверть числа, то, деля число на 4, получаем четыре четверти; если находим пятую часть, то, деля число на 5, получаем пять пятых долей. Соответствующая работа, проведенная учителем в этом направлении сейчас, позволит подготовить усвоение детьми материала следующей темы, где рассматриваются задачи на нахождение числа по нескольким его долям.
* * *
Работа по учебнику.
Учащиеся читают задачи в учебнике (на с. 59–60) и объясняют решение.
– Прочитайте задачи.
– Чем они похожи? Чем отличаются?
– Почему первая задача решается в одно действие?
– Можно ли вторую задачу решить в одно действие?
При необходимости учащиеся выполняют решение данных задач на фишках.
Задание № 1 (с. 60).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Составьте рисунок к данной задаче и решите ее.
Запись:
Задание № 2 (с. 60).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что вам известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Решение:
45 : 9 = 5 (р.) – израсходовала.
Ответ: 5 рублей.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
задание № 9 (с. 61).
– Что значит «увеличь каждое число в 5 раз»?
– Запишите соответствующие примеры.
– Что значит «уменьши числа в 7 раз»?
– Запишите соответствующие примеры.
задание № 11 (с. 62).
– Рассмотрите данный рисунок. Какие фигуры здесь изображены?
– Назовите признаки треугольников.
– В каком из треугольников нарушена закономерность записи чисел?
Закономерность: если числа в треугольниках 1, 2 и 4 расположить в порядке возрастания, то каждое следующее число будет в 2 раза больше предыдущего. Это правило нарушено в треугольнике 3. В этом треугольнике должны быть числа 3, 6 и 12.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 112.
Если сильные учащиеся могут устно выполнить все вычисления, то слабоуспевающим можно разрешить воспользоваться фишками (по аналогии с тем, как это делается при изложении нового материала темы). Например, в случае 3 сначала предложите ученикам пересчитать число бусинок на рисунке и выложить перед собой в ряд столько же фишек (то есть 18). По условию задания надо закрасить восемь девятых бусинок. Значит, сначала надо найти одну девятую числа всех бусинок (то есть разбить все бусинки на 9 равных групп), а затем уже найти восемь девятых (то есть пересчитать число бусинок в 8 группах).
Делаем вывод: надо закрасить шестнадцать бусинок из восемнадцати.
Задание № 113.
Чертежи:
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки треугольника.
– Назовите признаки круга.
Домашнее задание: № 10 (учебник), № 111 (рабочая тетрадь).
Урок 93
нахождение нескольких долей числа
Цели: совершенствовать навыки решения задач на нахождение нескольких долей числа; закреплять навыки нахождения периметра многоугольника; развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Заполните таблицу.
Уменьшаемое 73 87 78 39 90
Вычитаемое 20 50 74 2 Значение разности 28 5 6 20 9 47 20
2. Математический диктант.
– Запишите только ответы на вопросы:
а) Какие двузначные числа делятся на 9?
б) Найдите треть каждого из чисел: 27, 9, 3.
в) Найдите четверть каждого из чисел: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28.
г) Чему равна пятая часть каждого из чисел: 5, 25, 30, 45, 35?
3. Геометрия на спичках.
а) Сколько на чертеже квадратов? Сколько всего многоугольников? Какие они?
б) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 2 квадрата. Найдите три разных решения.
в) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите два решения и сравните их.
г) Уберите две палочки так, чтобы остался 1 квадрат. Найдите два решения и сравните их.
4. Догадайтесь! Как связаны числа с рисунками?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке мы будем решать задачи на нахождение нескольких долей числа.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 3 (с. 60).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
При обдумывании этапов решения такого плана задач удобно использовать не только фишки, но и «машины». Опора на предварительно составленную схему, описывающую этапы решения задачи, помогает учащимся не запутаться в последовательности выполнения арифметических действий при ответе на поставленный вопрос. Рассмотрим, как при этом можно оформить решение.
Запись:
Задание № 4 (с. 60).
Учащиеся читают задание и выполняют следующие записи в тетради:
Учитель особое внимание обращает на случай г) данного упражнения.
Схема решения задачи с помощью «машин» наглядно показывает, что три трети числа 9 – это само число 9 (так как деление на 3 и умножение на 3 – это взаимно обратные операции).
Чтобы закрепить этот вывод, учитель дает дополнительные задания.
– Определите, чему равны:
а) пять пятых числа 10 (10);
б) семь седьмых числа 7 (7);
в) шесть шестых числа 12 (12);
г) четыре четвертых любого числа? (Само же число.)
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
задание № 12 (с. 62).
– Рассмотрите рисунок. Как называются данные фигуры? (Многоугольники.)
– Как называется первый многоугольник? (Четырехугольник.)
– Как называется второй многоугольник? (Шестиугольник.)
– Назовите признаки четырехугольника и шестиугольника.
– Что такое периметр?
– Вычислите периметр каждого многоугольника двумя способами.
Решение:
а = 3 см.
Р = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (см).
Р = 3 · 4 = 12 (см).
а = 2 см.
р = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 (см).
Р = 2 · 6 = 12 (см).
– Какой способ является лучшим? Почему?
– Внесите изменения в данные фигуры так, чтобы решение можно было выполнить только сложением.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 117.
Перед выполнением задания вспомните с учащимися, что направление движения задается лучом, поэтому, исходя из условия задачи, на чертеже надо изобразить две пары лучей. Причем в случае 1 это два синих луча, которые пересекаются, а в случае 2 это два красных луча, которые не пересекаются.
После таких уточнений учащиеся могут выполнить задание самостоятельно, а затем сделать взаимную проверку.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как вычислить периметр многоугольника?
– Назовите признаки числового луча.
Домашнее задание: № 13 (учебник); № 116 (рабочая тетрадь).
Урок 94
нахождение нескольких долей числа
Цели: совершенствовать навыки решения задач на нахождение нескольких долей числа; продолжать формирование умений решать задачи разными способами; закреплять навыки решений задач с величинами «цена», «количество», «стоимость»; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Поставьте знак «+» или «–».
9 … 4 … 7 = 2060 … 8 … 40 = 12
10 … 4 … 6 = 2013 … 30 … 2 = 41
8 … 5 … 70 = 8380 … 6 … 20 = 94
10 … 3 … 50 = 576 … 7 … 40 = 53
2. Задача.
В зоологическом саду живут 15 мартышек. В этом году из трех стран привезли еще по 4 мартышки. Сколько мартышек стало в зоологическом саду?
3. Выберите фигуру, которую нужно нарисовать.
III. Сообщение темы урока.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 5 (с. 61).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Составьте к данной задаче схему и решите её.
Запись:
Решение:
1) Сколько детей составляют восьмую часть?
40 : 8 = 5 (чел.).
2) Сколько девочек в классе?
5 · 5 = 25 (чел.).
3) Сколько мальчиков в классе?
40 – 25 = 15 (чел.).
Ответ: 15 человек.
Далее учитель предлагает решить данную задачу другим способом.
– Сколько всего восьмых частей в числе 40? (Восемь.)
– Пять восьмых – это девочки, а сколько тогда восьмых частей приходится на мальчиков? (8 – 5 = 3 (чел.), то есть три восьмых части.)
– решите задачу другим способом.
Запись:
Решение:
1) Сколько детей составляют восьмую часть?
40 : 8 = 5 (чел.).
2) Сколько восьмых частей приходится на мальчиков?
8 – 5 = 3 (чел.).
3) Сколько мальчиков в классе?
5 · 3 = 15 (чел.).
Ответ: 15 человек.
Задание № 6 (с. 61).
Учащиеся рассуждают: «Так как в часе четыре четвертых, а за одну четверть часа катер проходит 20 км, то за четыре четверти он пройдет в 4 раза больше, то есть надо 20 км умножить на 4. Рассуждаем так: 20 – это 2 десятка. 2 десятка умножить на 4 – это 8 десятков, или 80. Следовательно, за 1 час катер пройдет 80 км».
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
задание № 114.
Записи на доске:
Решение:
36 : 9 = 4 (см).
4 · 6 = 24 (см).
Ответ: 24 см.
Решение:
1 дм = 10 см.
10 : 5 = 2 (см).
2 · 3 = 6 (см).
Ответ: 6 см.
Задание № 119.
– Рассмотрите иллюстрацию. Составьте по ней задачу.
– Заполните таблицу.
Решение:
2 · 4 + 6 = 14 (р.) – стоимость всей покупки.
Ответ: 14 рублей.
2. Работа по учебнику.
Задание № 14 (с. 62).
– Что изображено на рисунке? (Отрезок.)
– Измерьте его длину в сантиметрах. (10 см.)
– Какова длина пятой части отрезка? (10 : 5 = 2 (см).)
– Измерьте длину отрезка в дециметрах. (1 дм.)
– Какую длину будет иметь отрезок, который в 5 раз длиннее данного? (1 · 5 = 5 (дм).)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как найти долю от числа?
Домашнее задание: № 118 (рабочая тетрадь).
Урок 95
нахождение нескольких долей числа
Цели: совершенствовать навыки решения задач на нахождение нескольких долей числа; продолжить формирование вычислительных навыков; развивать умение анализировать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Разгадайте правило, по которому составлен первый столбик выражений, и запишите верные равенства:
93 – 354 – 289 – 778 – 5
93 – 30 – – –
39 – 3 – – –
39 – 30 – – –
2. Задача.
В волейбольных соревнованиях принимали участие 8 команд. Сколько человек участвовало в соревнованиях, если в каждой команде 6 основных и 3 запасных игрока? Объясните, что обозначают выражения, составленные по условию данной задачи:
1
3. Математический диктант.
Назовите результаты умножения:
3 · 49 · 36 · 68 · 5
6 · 85 · 63 · 97 · 4
4 · 77 · 74 · 48 · 2
5 · 59 · 87 · 52 · 9
8 · 54 · 59 · 08 ·3
4 · 96 · 70 · 17 · 6
9 · 78 · 86 · 44 · 3
5 · 73 · 35 · 99 · 6
III. Сообщение темы урока.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 7 (с. 61).
– Рассмотрите рисунок в учебнике. Какие фигуры здесь изображены? (Четырехугольник, треугольник, круг.)
– Назовите признаки четырехугольника.
– Какая часть четырехугольника осталась незакрашенной? (Две шестых.)
– Можно ли утверждать, что закрашено две третьих части этого четырехугольника? (Можно.)
– Докажите.
– Назовите признаки треугольника.
– Какая часть треугольника закрашена? (Одна третья часть.)
– Какая часть треугольника осталась незакрашенной? (Две третьих части.)
– Назовите признаки круга.
– Какая часть круга закрашена? (Одна четвертая часть.)
– Какая часть круга осталась незакрашенной? (Три четвертых части.)
Задание № 8 (с. 61).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Составьте схему и решите эту задачу.
Запись:
Решение:
1) 27 : 3 = 9 (кн.) – в третьей части.
2) 9 · 2 = 18 (кн.) – стало больше.
3) 27 + 18 = 45 (кн.) – стало.
Ответ: 45 книг.
V. Самостоятельная работа по карточкам.
задание № 1.
– Чем похожи все рисунки?
Задание № 2.
Измерьте отрезок АВ.
Найдите длину десятой части этого отрезка.
Чему равны три десятых этого отрезка?
Задание № 3.
В товарном вагоне 30 т зерна. До обеда выгрузили две третьих зерна. Сколько тонн зерна осталось в вагоне?
Задание № 4.
Нарисуйте в тетради четырехугольник, площадь которого равна 24 клеткам. Закрасьте пять шестых площади прямоугольника.
VI. итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как найти несколько долей данного числа или величины?
Урок 96
нахождение нескольких долей числа
Цели: совершенствовать умения решать составные задачи; формировать вычислительные навыки; развивать умение рассуждать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Магические фигуры.
2. Задача.
У мамы было 36 слив. Когда она дала каждому сыну 5 слив, осталась 1 слива. Сколько сыновей?
3. Выберите фигуру, которую нужно нарисовать.
III. Сообщение темы урока.
IV. Работа по теме урока.
задание № 15 (с. 63).
– Назовите признаки отрезка.
– Прочитайте задание. Сколько должно образоваться частей отрезка? (Четыре части.)
– Проверьте свое предположение с помощью чертежа.
Чертеж:
– Сколько всего отрезков на чертеже? (10 отрезков.)
Отрезки: АВ, АС, АД, АЕ, СД, СЕ, СВ, ДЕ, ДВ, ЕВ.
Задание № 16 (с. 63).
– Рассмотрите рисунок. Составьте по этому рисунку задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу по задаче и решите её.
Решение:
1) 18 : 6 = 3 (л) – в 1 кувшине.
2) 9 : 3 = 3 (к.) – потребуется.
Ответ: 3 к.
Задание № 17 (с. 63).
Это задание важно с точки зрения повторения и закрепления вывода, сформулированного учащимися ранее: чем большую часть числа мы находим, тем меньшее число получаем.
Запись:
а) четверть больше восьмой части числа,
проверка:
24 : 4 = 6,
24 : 8 = 3,
6 больше 3;
б) половина больше девятой части числа,
проверка:
18 2 = 9,
18 : 9 = 2,
9 больше 2.
Задание № 18 (с. 63).
Учащиеся должны сообразить, что, для того чтобы прочесть фразу Ф. Бэкона, надо последовательно «двигаться» в направлении стрелок: «Знание – сила».
V. Повторение пройденного материала.
1. Фронтальная работа.
– Рассмотрите рисунок на доске. Какие фигуры здесь изображены?
– Назовите признаки треугольника.
– Назовите признаки четырехугольника.
– Назовите признаки пятиугольника.
– По какому правилу изображены геометрические фигуры? (У каждой следующей фигуры на одну сторону, вершину и угол больше, чем у предыдущей, поэтому дальше надо рисовать шестиугольник и семиугольник.)
2. Работа по карточкам.
Задание № 1.
В каждом задании найди правильный ответ и закрась карточку, на которой он записан.
а) В каком числе 4 десятка и 7 единиц?
б) Какое число меньше, чем 70, на 1?
в) Найди сумму чисел 8 и 50.
г) Найди разность чисел 94 и 4.
д) Найди число, в котором 5 десятков, а единиц на 2 меньше, чем десятков.
е) Какое число увеличили на 7, если получили 30?
ж) Какое число уменьшили на 9, если получили 21?
Задание № 2.
– Начерти прямоугольник. Проведи в нем 2 отрезка так, чтобы на чертеже стало 8 треугольников.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Домашнее задание: № 19 (учебник).
Урок 97
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»
Цели: проверить усвоение понятий «увеличить в…», «уменьшить в…», табличных навыков умножения и деления, сформированность умений выполнять кратное сравнение чисел, решать задачи на нахождение числа, большего или меньшего данного в несколько раз, на нахождение нескольких долей числа и на нахождение числа по нескольким его долям.
I вариант
1. Найди значения выражений:
8 · 754 : 6
3 · 627 : 3
6 · 463 : 9
8 · 348 : 8
2. Начерти три отрезка: длина первого 4 см, длина второго – в 3 раза больше длины первого, а длина третьего – в 4 раза меньше длины второго.
3. Маша собрала 8 кг яблок, а Миша – на 16 кг больше, чем Маша. Во сколько раз Миша собрал яблок больше, чем Маша?
4. Бабушка испекла 20 пирожков. Пятая часть всех пирожков была с картошкой, а четвертая часть всех пирожков с капустой. Сколько пирожков было с картошкой? Сколько пирожков было с капустой?
5. Найди число, если его седьмая часть равна:
а) 7; б) 9.
6.* Разгадай правило, по которому записаны числа, и заполни пустые «окошки».
II вариант
1. Найди значения выражений:
7 · 672 : 8
5 · 654 : 9
9 · 363 : 7
8 · 436 : 4
2. Начерти три отрезка: длина первого 3 см, длина второго – в 2 раза больше длины первого, а длина третьего – в 3 раза меньше длины второго отрезка.
3. На первой полке 36 книг, а на второй – на 27 книг меньше. Во сколько раз на первой полке книг больше, чем на второй?
4. Учащиеся второго класса взяли в библиотеке 24 книги. Шестая часть всех книг была русские народные сказки. Восьмая часть всех книг – юмористические произведения о детях. Сколько взяли сказок? Сколько взяли юмористических произведений?
5. Найди число, если его девятая часть равна:
а) 9; б) 6.
6.* Разгадай правило, по которому записаны числа, и заполни пустые «окошки».
Урок 98
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Цели: провести анализ выполненной контрольной работы; совершенствовать умения решать задачи; развивать внимание и память.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Игра цифр.
В игре участвуют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Разместите их в кружочках так, чтобы ни одну из цифр нельзя было соединить прямой линией от кружка до кружка – с ее соседками в порядковом ряду. Две цифры уже поставлены на места.
2. Геометрическое задание:
– Какие фигуры изображены на чертеже?
– Назовите признаки четырехугольника.
– Назовите признаки пятиугольника.
– Какие получатся новые фигуры, если стороны АВ и СD продолжить так, чтобы они пересеклись?
3. Закройте «лишнюю» картинку.
4. Составьте по таблице задачи про птиц, заполняя окошки своими числами. Запишите ответ каждой задачи в третьей строке таблицы.
III. Сообщение о результатах выполнения контрольной работы.
IV. Работа над ошибками.
V. Самостоятельная работа по карточкам.
Карточка А
1. В книге 48 страниц. Таня прочитала 30 страниц. Сколько страниц этой книги осталось прочитать Тане?
2. Выбери и закрась кружки с номерами задач, обратных данной. Реши эти задачи.
Карточка В
Около каждой задачи вставь в кружок знак действия, с помощью которого она решается.
Карточка С
Сколько на чертеже отрезков?
Запиши длину: самого длинного отрезка – см;
самого короткого отрезка – см
Как узнать, не измеряя, длину третьего отрезка?
VI. Итог урока. Урок 99
названия чисел в записях действий
Цели: ввести названия компонентов арифметических действий; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений решать составные задачи; развивать внимание и мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Прочитайте условие задачи и обведите её вопрос.
Чтобы угостить друзей в день рождения, Маша купила мороженое – в стаканчиках и рожках. Рожков – на 15 меньше. По дороге домой она отдала 9 рожков встретившимся ей одноклассникам.
– Сколько рожков принесла Маша домой?
– На сколько больше Маша принесла домой стаканчиков, чем рожков?
– На сколько меньше Маша принесла домой стаканчиков, чем рожков?
– Решите задачу.
2. Выберите пары чисел, разность которых равна 32. Запишите верные равенства.
72 8 4 39 6 40 30 7 36 2
3. Расположите по порядку, используя стрелки.
4. Обведите «лишнюю» фигуру.
III. Сообщение темы урока.
– Какие арифметические действия вам известны? (Сложение, вычитание, умножение, деление.)
– Сегодня на уроке мы узнаем, как называются числа в разных арифметических действиях.
IV. Изучение нового материала.
Работа по учебнику.
Задание № 1 (с. 64).
– Рассмотрите и сравните записи арифметических действий.
Учитель обращает внимание учащихся на то, что, хотя числа, над которыми производятся действия, во всех примерах одинаковы, в каждом из действий они называются по-разному. При этом при сложении и умножении данные числа называются словами, созвучными с названиями действий. Так, при сложении числа называются слагаемыми, а при умножении – множителями.
Названия чисел при вычитании и при делении запомнить труднее. Учащиеся могут пользоваться данной таблицей на первых уроках.
Задание № 2 (с. 64).
– Прочитайте данные примеры.
– Какое действие выполняется в каждом из примеров?
– Прочитайте примеры, используя слова «разность чисел», «сумма чисел», «произведения чисел» и «частное чисел».
Задание № 4 (с. 65).
Учащиеся выполняют записи:
54 : 9 = 68 · 7 = 56
97 + 3 = 10050 – 30 = 20
Задание № 5 (с. 65).
Учащиеся записывают примеры, используя арифметические знаки, и проверяют, верно ли выполнены действия.
45 + 38 = 73 – неверно, так как 45 + 38 = 83.
6 · 7 = 42 – верно.
40 : 8 = 6 – неверно, так как 40 : 8 = 5.
60 – 11 = 59 – неверно, так как 60 – 11 = 49.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 12 (с. 66).
– Что значит выражение «увеличь в 8 раз»?
– Какое действие надо выполнить, если сказано «уменьши на 5»?
Далее учащиеся записывают примеры и находят их значение.
Запись:
(3 + 5) · 8 = 8 · 8 = 64.
(7 + 5) – 5 = 12 – 5 = 7.
(46 – 16) : 6 = 30 : 6 = 5.
Задание № 14 (с. 66).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Решение:
1) Чему равна длина манжеты?
56 : 7 = 8 (см).
2) На сколько сантиметров длина рукава больше длины манжета?
56 – 8 = 48 (см).
Ответ: на 48 см больше.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Учитель обращает внимание учащихся на правильный выбор терминов.
Задание № 91.
Учащиеся работают самостоятельно и проверку выполняют самостоятельно, соотнеся свою работу с таблицей учебника (с. 68).
3. Работа по карточкам.
Карточка А
Подставь в «окошечко» числа 7, 9, 11, 15, 30.
Вычисли значения суммы.
Образец: 8 + 7 = 15.
7 9 11 15 30
Карточка В
Подставь в «окошечко» числа 6, 8, 14, 15, 20. Вычисли значения разности.
6 8 14 15 20
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как называются компоненты сложения? Вычитания? Умножения? Деления?
Домашнее задание: № 3, 13 (I столбик, учебник), № 128 (рабочая тетрадь).
Урок 100
названия чисел в записях действий
Цели: учить употреблять названия компонентов сложения, вычитания, умножения и деления при чтении выражений; совершенствовать навыки решения задач с величинами «цена», «количество», «стоимость»; повторить правила построения и чтения математических графов, развивать внимание и мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задача.
Ира собрала на 12 грибов больше Миши, но 7 её грибов оказались несъедобными. У кого и на сколько больше съедобных грибов?
2. Вычислите неизвестное число:
15 + = 20 + 7 = 30
60 – = 15 – 6 = 13
20 : = 5 · 7 = 42
9 · = 36 : 9 = 7
3. Постройте еще 1 такую же фигуру.
– Как она называется? (Шестиугольник.)
– Назовите признаки шестиугольника.
– Проведите в каждом из них по одному отрезку так, чтобы первый шестиугольник был разделен на 2 четырехугольника, а второй – на 2 пятиугольника.
4. Составьте «круговые» примеры:
III. Сообщение темы урока.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 6 (с. 65).
Учащиеся читают задание и выполняют записи:
4 + 27 = 316 · 8 = 48
12 – 5 = 772 : 9 = 8
Задание № 7 (с. 65).
Это задание направлено на развитие логического мышления учащихся. Выполняя задание, дети приводят доказательство утверждений.
1.Сумма двух чисел может быть равной первому слагаемому, если первое слагаемое – любое число, но при этом второе слагаемое – 0. Учащиеся могут привести следующие примеры:
0 + 0 = 0, 1 + 0 = 1, 17 + 0 = 17 И т. д.
2.Разность чисел может быть равной уменьшаемому, если уменьшаемое – любое число, а вычитаемое – 0. Учащиеся могут привести следующие примеры:
0 – 0 = 0, 32 – 0 = 32, 100 – 0 = 100 И т. д.
3. Разность чисел может быть равной вычитаемому, если уменьшаемое в 2 раза больше вычитаемого. Учащиеся могут привести следующие примеры:
6 – 3 = 3, 18 – 9 = 9, 4 – 2 = 2 И т. д.
Задание № 8 (с. 65).
Произведение двух чисел может быть равно первому множителю, если первый множитель – 0, а второй множитель – любое число или первый множитель – любое число, а второй множитель – 1.
Учащиеся могут привести следующие примеры:
0 · 0 = 00 · 9 = 05 · 1 = 5
0 · 1 = 01 · 1 = 112 · 1 = 12 И т. д.
Задание № 9 (с. 65).
Частное чисел может быть равным делимому, если делимое является любым числом, а делитель – 1 или делимое – 0, а делитель – любое число, кроме 0.
Учащиеся могут привести следующие примеры:
1 : 1 = 110 : 1 = 100 : 3 = 0
7 : 1 = 70 : 1 = 00 : 11 = 0 И т. д.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 15 (с. 66).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу и решите задачу.
Решение:
1) Сколько стоит ручка?
3 · 6 = 18 (р.).
2) Сколько стоит вся покупка?
3 + 18 = 21 (р.).
Ответ: 21 рубль.
Задание № 16 (с. 66).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Составьте по данному условию схему.
Запись:
Решение:
1) 36 : 4 = 9 (м2) – составляет девятая часть.
2) 9 · 9 = 81 (м2) – площадь катка.
Ответ: 81 м2.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 123.
– Составьте все возможные примеры на сложение и вычитание с числами 3, 14 и 17.
Учащиеся записывают на доске:
3 + 14 = 1717 – 3 = 14
14 + 3 = 1717 – 14 = 3
Затем учащиеся переходят к самостоятельному выполнению задания.
Задание № 126.
Сначала надо построить граф отношения «выше», опираясь на условие задания.
Известно, что сосна выше березы, следовательно, проводим красную стрелку от С к Б. Липа ниже березы (значит, береза выше липы), следовательно, проводим красную стрелку от Б к Л.
Рассмотрев получившийся граф, учащиеся делают вывод: самое высокое дерево – сосна, а самое низкое – липа.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите правила построения и чтения математических графов.
– Назовите единицы площади.
Домашнее задание: № 13 (II столбик, учебник); № 120, 121 (рабочая тетрадь).
Урок 101
названия чисел в записях действий
Цели: совершенствовать умения решать составные задачи; продолжить формирование навыков строить и читать математические графы; закреплять навыки вычисления периметра любого многоугольника; развивать умение анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задача.
В палатку привезли 26 дынь и 42 арбуза, но 9 арбузов разбились. Чего больше можно продать: арбузов или дынь и на сколько?
2. Какое число должно быть записано в последнем окошке?
3. Геометрия на спичках.
а) Сколько на чертеже квадратов? Сколько других многоугольников? Сколько всего многоугольников?
б) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 3 квадрата.
в) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 2 квадрата. Найдите несколько разных решений.
г) Уберите две палочки так, чтобы остался 1 квадрат. Найдите несколько разных решений и сравните их.
д) Уберите две палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.
III. Сообщение темы урока.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 10 (с. 65).
Обратите внимание учащихся на то, что перебирать все способы представления числа 14 в виде суммы двух слагаемых надо не хаотично, а по определенному правилу. Тогда исключается возможность пропуска того или иного варианта.
Будем, например, брать в качестве первого слагаемого по порядку все числа, начиная с 0, и подбирать второе слагаемое так, чтобы сумма равнялась 14. Тогда возможны следующие варианты:
0 + 14 = 145 + 9 = 1410 + 4 = 14
1 + 13 = 146 + 8 = 1411 + 3 = 14
2 + 12 = 147 + 7 = 1412 + 2 = 14
3 + 11 = 14 8 + 6 = 1413 + 1 = 14
4 + 10 = 149 + 5 = 1414 + 0 = 14
Задание № 11 (с. 65).
Цель задания – вспомнить с учащимися известные им табличные случаи умножения и свойство умножения на 1, поэтому вполне достаточно, если по ходу работы будут указаны только следующие способы представления числа 24 в виде произведения двух множителей:
3 · 8 = 248 · 3 = 24
4 · 6 = 246 · 4 = 24
1 · 24 = 24 24 · 1 = 24
Если учащиеся сами не укажут случаи: 2 · 12 = 24 и 12 · 2 = 24, то и не стоит акцентировать на них внимание.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 17 (с. 66).
Решение задачи надо начать с построения графа отношения «дороже». Для этого обозначим буквами цену предметов, о которых идет речь в задаче: К – карандаш, Т – тетрадь, Б – блокнот, Р – ручка, Л – линейка. Известно, что карандаш дороже тетради, следовательно, проводим красную стрелку от К к Т.
Блокнот дешевле тетради (значит, тетрадь дороже блокнота), следовательно, проводим красную стрелку от Т к Б. Блокнот дороже ручки, следовательно, проводим красную стрелку от Б к Р. Линейка дешевле ручки (значит, ручка дороже линейки), следовательно, проводим красную стрелку от Р к Т. Граф построен.
Рассмотрев граф, учащиеся делают вывод, что самый дорогой предмет – карандаш, а самый дешевый – линейка.
Задание № 19 (с. 67).
– Рассмотрите чертеж. Назовите все многоугольники. (Четырехугольник АДЕС, треугольники КМР и АВС, четырехугольник ВДЕС, шестиугольник МВАСРК.)
– Назовите признаки треугольника.
– Назовите признаки четырехугольника и т. д.
– Пересечением каких многоугольников является треугольник АВС? (Треугольник КМР и четырехугольник АДЕС.)
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 123.
– Найдите неизвестное число, составив схемы-«машины».
а) + 12 = 61 б) · 9 = 27
Ответ: 49. Ответ: 3.
3. Работа по карточкам.
Сравните длины сторон треугольника и квадрата. Периметр какого многоугольника больше? Раскрасьте этот многоугольник. Проверьте себя, вычислив периметр каждого многоугольника.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки треугольника.
– Назовите признаки четырехугольника.
– Как вычислить периметр многоугольника?
Домашнее задание: № 18 (учебник); № 122 (рабочая тетрадь).
Урок 102
числовые выражения
Цели: познакомить учащихся с простейшими выражениями, их названиями (сумма, разность, произведение, частное); учить читать и составлять выражения и вычислять их значение; совершенствовать навыки решения составных задач; развивать умение анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задача.
У продавца 28 красных воздушных шариков и 20 жёлтых. На сколько больше у продавца красных шариков, чем жёлтых?
2. Заполните пустые «окошки»:
3. Геометрия на спичках.
а) Уберите три палочки так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите три решения и сравните их.
б) Уберите четыре палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.
в) Переложите две палочки так, чтобы получилось 2 квадрата.
г) Переложите две палочки так, чтобы получилось 3 квадрата.
д) Переложите две палочки так, чтобы получилось 4 квадрата.
е) Переложите две палочки так, чтобы получилось 5 квадратов.
4. Выберите картинку.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке мы узнаем, что называют «выражением».
IV. Изучение нового материала.
Учитель проводит подготовительную работу.
На доске записаны два числа: 6 и 3. Учитель ставит между ними знак «+».
– Получилась запись, которую называют выражением.
– Так как это выражение составлено с помощью знака «+», то его называют суммой. Сделайте на доске запись:
сумма
– Запишите два других числа: 12 и 4. Поставьте между ними знак «–». Получилось выражение, которое называют разностью:
разность
Следующие два выражения учитель составляет вместе с классом.
– Давайте составим из чисел 8 и 5 и знака умножения выражение, которое назовем произведением. Кто сможет записать произведение чисел 8 и 5 на доске? (Кто-либо из учеников делает запись. Учитель под этим выражением записывает слово произведение.)
произведение
– Как записать частное 12 и 3? (12 : 3.)
– Запишите под выражением 12 : 3 слово «частное».
частное
– Если в каждом из этих выражений выполнить действие, то получится число, которое называют значением выражения. (Выпишите снова все выражения одно под другим и выполните действия.)
6 + 3 = 9 8 · 5 = 40
12 – 4 = 8 12 : 3 = 4
– Назовите значение первого (второго, третьего, четвертого) выражения.
– Назовите выражение, значением которого является число 40. (8, 4, 9.)
– Число 9 мы называли суммой чисел 6 и 3, и его значение – число 9. Точно так же разностью называют выражение 12 – 4 и число 8, являющееся его значением; произведением называют выражение 8 · 5 и его значение – число 40; частным – выражение 12 : 34 и его значение – число 4.
Далее учащиеся рассматривают таблицу в учебнике (на с. 68).
– Прочитайте каждое выражение. Назовите их значение.
Справочный материал для учителя
Некоторые дети испытывают затруднения при чтении выражений, так как не всегда знают, как правильно называть числительные в родительном падеже. Поэтому советуем провести необходимую тренировочную работу, предлагая соответствующие задания. Например: «Прочитайте выражения: 35 + 40 (сумма тридцати пяти и сорока), 90 – 23 (разность девяноста и двадцати трех), 0 · 5 (произведение нуля и пятнадцати), 21 : 7 (частное двадцати одного и семи).
Задание № 1 (с. 69).
Используя карточку-помощницу, учащиеся читают числовые выражения:
• сумма чисел сорока шести и восемнадцати;
• произведение чисел девяти и четырех;
• разность чисел сорока восьми и шести и т. д.
Задание № 2 (с. 69).
Учащиеся читают разными способами выражения, используя карточку-помощницу.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 8 (с. 70).
Учащиеся выполняют записи:
7 + 8 = 159 · 9 = 81
17 – 9 = 848 : 6 = 8
Задание № 9 (с. 71).
– Прочитайте данные выражения.
– Сравните выражения в каждом столбике.
– Чем они похожи? Чем отличаются?
– Выполните действия.
Справочный материал для учителя
Во втором классе при записи сложных числовых выражений, содержащих два и более действий, скобки сохраняются даже в тех случаях, когда они «лишние», например: 18 – (2 · 4), (7 · 5) + (12 : 4), (50 – 30) – 10.
Лишь в третьем классе постепенно будут вводиться правила упрощения выражений; при этом дети научатся определять, в каких случаях скобки в выражении можно опустить, а в каких случаях – нельзя. После этого мы введем правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них, и с этого момента выражения будут записываться без «лишних» скобок.
Задание № 10 (с. 71).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Решение:
1) Сколько денег у Пети и у Сережи вместе?
4 + 3 = 7 (р.).
2) Сколько денег у Юли?
7 · 5 = 35 (р.).
Ответ: 35 рублей.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 130.
Учащиеся должны понимать, что числовые выражения состоят из чисел и связывающих их знаков арифметических действий, поэтому следующие записи не являются выражениями:
Задание № 132.
Учитель может предложить учащимся пользоваться калькулятором для нахождения значений составленных выражений.
Правильные варианты следующие:
суммы: 26 + 5, 12 + 19, 16 + 15, 3 + 28, 31 + 0.
разность: 38 – 7, 31 – 0.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите компоненты арифметических действий.
Домашнее задание: № 7 (учебник); № 124, 125 (рабочая тетрадь).
Урок 103
числовые выражения
Цели: учить читать разными способами числовые выражения; совершенствовать вычислительные навыки; повторить правила составления и чтения математических графов; развивать мышление и внимание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Математический диктант.
Назовите число:
а) половина которого равна: 9, 8, 5;
б) треть которого равна: 9, 6, 7;
в) седьмая часть которого равна: 1, 5, 7;
г) девятая часть которого равна: 9, 8, 6, 2.
2. Из чисел, записанных в домике, наберите число 33. Запишите четыре равенства.
3. Задача.
В первом куске 28 м ситца, во втором – на 10 м больше, чем в первом, а в третьем – на 7 м меньше, чем во втором. Сколько метров ситца в третьем куске?
4. Составьте «круговые» примеры.
III. Сообщение темы урока.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 3 (с. 69).
Учащиеся выполняют записи и находят значения выражений:
36 + 20 = 5660 – 3 = 57
6 · 8 = 4821 : 7 = 3
– Составьте свои суммы, значения которых равны 56, 48 и 57.
Учащиеся работают самостоятельно. Взаимопроверка в парах.
Задание № 4 (с. 69).
– Прочитайте данные выражения:
• разность чисел двадцати и двух;
• сумма чисел двадцати и двадцати;
• разность чисел двадцати восьми и восьми;
• произведение чисел четырех и пяти.
– Какие выражения имеют одно и то же значение?
Учащиеся соединяют стрелками выражения.
– Для оставшихся выражений подберите другое выражение, которое имеет соответствующее значение.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 11 (с. 71).
Данное упражнение выполняется с опорой на граф. Учащиеся изображают граф с синими стрелками, то есть граф отношения «меньше». Сначала буквами обозначим число лещей, которые поймали отец, сын и дочь: О – отец, С – сын, Д – дочь.
Так как по условию задачи отец поймал меньше лещей, чем сын, то проведем синюю стрелку от О к С. В то же время отец поймал больше лещей, чем дочь (значит, дочь поймала меньше, чем отец), следовательно, нужно провести синюю стрелку от Д к О. Граф построен.
По графу видно, что меньше всего лещей поймала дочь.
Задача № 12 (с. 71).
Учащиеся составляют схемы-«машины» и находят неизвестное число.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 133.
Это задание является подготовительным к обучению решению уравнений типа: 6 · х = 54 и 35 : у = 7.
Учащиеся могут составить схемы-«машины».
Задание № 134.
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Составьте краткую запись и схему-«машину» по данному условию.
Запись:
Решение:
1) Сколько лампочек в зале?
2 · 4 = 8 (л.).
2) Сколько лампочек всего?
8 + 2 = 10 (л.).
Ответ: 10 лампочек.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите правила составления и чтения математических граф.
Домашнее задание: № 13 (учебник); № 131 (рабочая тетрадь).
Урок 104
числовые выражения
Цели: совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений решать составные задачи; рассмотреть различные виды направления движения двух тел; закреплять знания о взаимном расположении геометрических тел; развивать внимание и умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Математический диктант.
– Две трети числа равны 12. Чему равна одна треть этого числа?
– Две пятых числа равны 16. Чему равна одна пятая этого числа?
– Три четверти числа равны 9. Чему равна одна четверть этого числа?
– Три седьмых числа равны 21. Чему равна одна седьмая часть числа?
– Четыре пятых числа равны 20. Чему равна одна пятая этого числа?
2. Геометрия на спичках.
а) Сколько на чертеже квадратов? Сколько всего многоугольников? Какие это многоугольники?
б) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите несколько решений и сравните их.
в) Уберите две палочки так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите несколько решений и сравните их.
г) Уберите две палочки так, чтобы остался 1 квадрат.
3. Задача.
У Саши было 26 картинок. Вчера он наклеил в альбом несколько картинок, а сегодня – ещё 6. После этого у него осталось 12 картинок. Сколько картинок Саша наклеил в альбом вчера?
III. Сообщение темы урока.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 5 (с. 69–70).
Учащиеся читают задачи. Отмечают, что известно, что требуется узнать. Затем решают каждую задачу, составляя числовое выражение.
Запись:
Учитель должен акцентировать внимание учащихся на то, что различных числовых выражений, имеющих значение 8 (0, 1 и 20), существует сколько угодно.
Учащиеся придумывают по заданному значению числового выражения (8, 0, 1, 20) само выражение.
Например:
8
2 · 4 = 8
16 – 8 = 8
24 : 3 = 8
20 – 12 = 8
4 + 4 = 8 И т. д. 0
0 · 5 = 0
20 – 20 = 0
0 + 0 = 0
0 : 100 = 0 И т. д. 1
1 · 1 = 1
1 + 0 = 1
1 – 0 = 1
1 : 1 = 1 И т. д. 20
40 – 20 = 20
10 + 10 = 20
5 · 4 = 20
60 – 40 = 20 И т. д.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 15 (с. 71).
Выполняя это задание, учащиеся должны разобраться в терминологии, связанной с направлением движения двух объектов. В дальнейшем это пригодится при решении задач на движение.
Целесообразно решить задачу наглядно, используя модели машинок.
Учитель просит одного из учеников расположить на магнитной доске (фланелеграфе) модели машинок так, чтобы они двигались навстречу друг другу.
Затем спрашивает: «Верно ли, что машины едут в противоположных направлениях?» Одни будут говорить, что верно, а другие – что неверно. Двигая модели машин навстречу друг другу, продемонстрируйте детям, что машины двигаются в противоположных направлениях.
Делаем вывод: когда машины едут навстречу друг другу, они двигаются в противоположных направлениях. Далее попросите расположить модели машин так, чтобы они двигались в одном направлении (одну из машин надо развернуть).
И, наконец, попросите учащихся расположить модели так, чтобы машины двигались в разных направлениях. Например, так:
Можно предложить дополнительные задания. В каких направлениях двигаются машины?
(В противоположных (В одном направлении.)
направлениях.)
в)
(В разных направлениях.)
Задание № 16 (с. 72).
– Рассмотрите иллюстрацию и прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
Повторить условие задачи и наметить план ее решения лучше всего с опорой на иллюстрацию в учебнике. Рассуждать учащиеся должны примерно так:
«Известно, что Петя нашел в 2 раза больше грибов, чем Юра. Значит, Юра нашел в 2 раза меньше грибов, чем Петя. Так как Петя нашел 20 грибов, а Юра в 2 раза меньше, то Юра нашел: 20 : 2 = 10, то есть 10 грибов».
Задание № 17 (с. 72).
Учащиеся составляют схемы-«машины» и решают.
Запись:
Задача № 18 (с. 72).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Составьте схему-«машину» или краткую запись и решите задачу.
Запись:
Решение:
1) Сколько метров составляют пятую часть?
9 : 3 = 3 (м).
2) Сколько метров ткани было?
3 · 5 = 15 (м).
Ответ: 15 м.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 136.
Скорее всего, учащиеся выполнят следующий чертеж:
(Две точки пересечения.)
Дополнительно учитель предлагает учащимся выяснить, сколько точек пересечения имеют окружность и луч на каждом чертеже:
(Две точки (одна точка (одна точка
пересечения.) пересечения.) пересечения.)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки окружности.
– Назовите признаки луча.
Домашнее задание: № 14 (учебник); № 135 (рабочая тетрадь).
Урок 105
СОСТАВЛЕНИЕ числовыХ выражениЙ
Цели: учить составлять числовые выражения из чисел и знаков действий; совершенствовать умения решать составные задачи; продолжить формирование вычислительных навыков; развивать умение анализировать и делать выводы.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Математический диктант.
а) Назовите число, девятая часть которого равна: 2, 4, 6, 9.
б) Сумма двух чисел равна 20. Назовите несколько пар таких чисел.
в) Произведение двух чисел равно 12. Какие это числа?
2. Геометрия на спичках.
а) Уберите две палочки так, чтобы осталось 2 квадрата. Найдите несколько решений и сравните их.
б) Уберите три палочки так, чтобы остался 1 квадрат.
в) Уберите четыре палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.
г) Уберите четыре палочки так, чтобы остался 1 квадрат.
3. Задача.
У Ксюши было 56 рублей. После того как она купила ручку и альбом, у нее осталось 30 р. Сколько стоил альбом, если ручка стоила 7 р.?
4. Поставьте знаки «+» или «–».
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке мы будем составлять числовые выражения, содержащие одну или несколько пар скобок.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 73).
– Рассмотрите в учебнике, как составлено выражение :
Учитель приглашает к доске двоих учеников: один будет исполнять роль Зайца, а другой – Волка. Каждому из них учитель дает заранее подготовленные карточки с такими же записями.
– Сейчас я прочитаю сложное выражение, а вы должны объяснить, как оно составлено. В этом вам помогут Волк и Заяц.
Выражение 9 – (3 + 4) можно прочитать так: «Из числа "девять" вычесть сумму трех и четырех».
– Из чего составлено это выражение? Заяц, покажи карточку с числом. Это первая часть выражения.
– Волк, покажи свою карточку. Что на ней написано? («Три плюс четыре» или «Сумма трех и четырех».)
– Это вторая часть выражения. Каким знаком соединены эти две части? Заяц, покажи карточку со знаком и назови его. (Минус.)
– Я запишу это выражение на доске и выделю в нем две части, вот так:
9 – (3 + 4).
– Как вы думаете, какое действие надо выполнить первым: вычитание или сложение? А почему? (Потому что, прежде чем из 9 вычитать сумму, надо ее вычислить, то есть сложить 3 и 4.) На это указывают скобки.
– Рассмотрим в учебнике следующий рисунок: Волк пригласил Зайку к доске и велел ему выполнить действия, указанные в выражении, то есть найти значение этого выражения. Как Заяц справился с заданием? Прочитайте, что он написал на доске.
А теперь мы будем учиться читать сложные выражения. Назовите в выражении 9 – (3 + 4) первую часть (9), вторую часть (3 + 4). Что представляет собой сложное выражение: сумму или разность? Как это определить? Обычно выражение называют по последнему действию; здесь последним действием выполняется вычитание. Поэтому само выражение называется разностью. Послушайте, как я прочитаю это выражение: «Разность девяти и суммы трех и четырех». А теперь прочитаем текст в рамке (на с. 73).
Сложное выражение может называться суммой, разностью, произведением или частным. Это зависит от того, какое из этих действий выполняется при нахождении значения выражения последним.
Давайте потренируемся составлять сложные выражения и читать их. Оля, подойди к доске. Сейчас мы с Олей составим выражение. Как только я буду произносить слова «сумма», «разность», «произведение» или «частное», Оля будет открывать скобки.
Итак, слушаем. Надо составить выражение из разности... Оля, что ты делаешь? (Открываю скобки.) ...тридцати пяти и двадцати шести... Оля, что ты запишешь? (35 – 26.) Закрывай скобки. Продолжаем: знака «плюс» и частного... (открываем скобки) ...сорока пяти и девяти. Закрываем скобки. Получилась запись: (35 – 26) + (45 : 9). Прочитаем ее. (К разности 35 и 26 прибавить частное 45 и 9.) Прочитаем это выражение по-другому. Сколько частей в этом выражении? (Две: 35 – 26 и 45 : 5.) Какое действие выполняется последним? (Сложение.) Как же называется выражение? (Суммой.) Как его можно прочитать? Я начну, а вы продолжайте: «Сумма...». (Сумма разности тридцати пяти и двадцати шести и частного сорока пяти и девяти.)
Справочный материал для учителя
Автор программы рекомендует использовать скобки уже с 1 класса при записи выражений вида 5 + (2 + 4), (12 – 6) + 5. Хотя обычно в таких записях скобки не пишут, но они четко указывают учащимся порядок действий, и вплоть до изучения в 3 классе специальных правил упрощения выражений «лишние» скобки будут сохраняться.
Если сложное выражение содержит в своем составе одно или несколько простых выражений, соединенных знаками арифметических действий, то рекомендуем научить учащихся при его записи заключать простые выражения в скобки.
Задание № 2 (с. 74).
Цель данного задания – научить составлять числовые выражения в 2–3 действия из частей (чисел, знаков арифметических действий, скобок).
Учащиеся должны понимать, что если при составлении выражения они столкнутся со словами «сумма», «разность», «произведение» и «частное», то нужно использовать скобки.
Когда выражение будет составлено, учитель дополнительно может спросить:
– В каком порядке надо выполнять действия?
– Какое действие последнее?
– Как называется это выражение?
– Чему равно значение выражения?
Запись:
(6 · 4) : 6 = 4.
(56 : 8) – (14 – 9) = 2.
(3 + 6) · (4 + 5) = 81.
(40 – 5) + (24 : 6) = 39.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 7 (с. 74).
Учащиеся читают задание и выполняют схемы-«машины».
Задание № 10 (с. 75).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие этой задачи.
Запись:
Решение:
1) Сколько было грузовых машин?
24 : 6 = 4 (м.).
2) Сколько было автобусов?
4 · 2 = 8 (м.).
Ответ: 8 машин.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 140.
Учащиеся впервые сталкиваются с ситуацией, когда по решению надо восстановить текст задачи.
Скорее всего, сопоставляя запись решения с текстом, дети предложат следующую формулировку задачи: «Школьники посадили 4 ряда яблонь по 8 яблонь в каждом ряду и 3 ряда слив по 9 слив в каждом ряду. Сколько всего деревьев посадили школьники?»
Обязательно обратите внимание второклассников на то, что сформулировать задачу можно по-другому, например:
1. Школьники посадили 3 ряда яблонь по 9 яблонь в каждом ряду и 4 ряда слив по 8 слив в каждом ряду. Сколько всего деревьев посадили школьники?
2. Школьники посадили 8 рядов яблонь по 4 яблони в каждом ряду и 9 рядов слив по 3 сливы в каждом ряду. Сколько всего деревьев посадили школьники?
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как найти неизвестный множитель?
– Как найти неизвестный делитель?
Домашнее задание: № 8 (учебник); № 137 (рабочая тетрадь).
Урок 106
СОСТАВЛЕНИЕ числовыХ выражениЙ
Цели: учить составлять числовые выражения из чисел и знаков действий; совершенствовать вычислительные навыки значений числовых выражений; продолжить формирование умений вычислять площадь прямоугольника; развивать внимание и мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Математический диктант.
– Назовите два числа:
а) разность которых равна 30;
б) частное которых равно 8.
– Первое слагаемое 6, а второе – на 2 больше. Назовите сумму.
– Первое число 12, а второе – на 7 меньше. Назовите сумму этих чисел.
2. Геометрия на спичках.
а) Переложите три палочки так, чтобы стало 3 квадрата.
б) Переложите четыре палочки так, чтобы стало 3 квадрата.
в) Переложите две палочки так, чтобы стало 7 квадратов.
г) Переложите четыре палочки так, чтобы стало 10 квадратов.
3. Задача.
У Саши было 26 картинок. После того как он наклеил несколько картинок в альбом, у него осталось 12 картинок. Сколько картинок Саша наклеил в альбом?
4. Вычислите наиболее лёгким способом.
6 + 7 + 4 + 3 = 4 + 20 + 6 + 50 =
8 + 9 + 2 + 1 = 60 + 6 + 20 + 4 =
4 + 2 + 10 + 8 = 40 + 8 + 30 + 2 =
III. Сообщение темы урока.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 3 (с. 74).
– Прочитайте первое выражение.
– Из каких частей состоит это выражение?
– Из каких частей состоит второе выражение?
Задание № 4 (с. 74).
– Рассмотрите данные выражения. Чем они похожи? Чем отличаются?
– Какое действие выполняется в каждом выражении последним?
– Как называется каждое выражение?
Если возникнут трудности, учитель на доске может заполнить таблицу.
Выражение Последнее действие Название выражения
(7 · 5) + (21 : 7) сложение сумма
65 – (5 · 8) вычитание разность
(64 : 8) · 4 умножение произведение
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 11 (с. 75).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Сколько лет сестре? (8 : 2 = 4 (г.).)
– Замените в тексте слово «старше» словом «моложе».
– Решите новую задачу.
Слабоуспевающим учащимся в помощь можно предложить следующую карточку:
Решение:
8 · 2 = 16 (лет) – сестре.
Ответ: 16 лет.
Задание № 12 (с. 75).
Данное упражнение является подготовительным для введения правила нахождения площади прямоугольника (квадрата).
После построения квадрата попросите учащихся, используя сетку тетради, разбить точками все его стороны на отрезки длиной по 1 см, а затем через отмеченные на сторонах точки мысленно провести горизонтальные и вертикальные линии. В результате фигура разбивается на квадраты площадью 1 см2. Получилось 5 рядов по 5 квадратов в каждом, следовательно, площадь квадрата:
5 · 5 = 25, то есть 25 см2.
В заключение дети, используя палетку, выполняют проверку.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 141.
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Рассмотрите выражения и запишите, что они обозначают.
Запись:
(6 · 3) + (3 · 2) – сколько всего детей;
(6 · 3) – (3 · 2) – на сколько девочек меньше, чем мальчиков; (на сколько мальчиков больше, чем девочек);
(6 · 3) : (3 · 2) – во сколько раз мальчиков больше, чем девочек (во сколько раз девочек меньше, чем мальчиков).
Далее учащиеся выполняют вычисления.
Задание № 142.
Учащиеся выполняют схемы-«машины».
Задание № 143.
Задание рекомендуется выполнять сразу же после упражнения № 142 в рабочей тетради № 2.
Прежде чем учащиеся попытаются сформулировать, например, правило нахождения неизвестного первого слагаемого, вернитесь к примеру + 12 = 64 и организуйте работу так: «Какое неизвестное число действия сложения мы искали? (Первое слагаемое.) Как мы его нашли? (Из 64 вычли 12.) Что такое 64? (Сумма.) Что такое 12? (Второе слагаемое.)».
Делаем вывод: чтобы найти неизвестное первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе слагаемое.
Аналогично следует рассуждать и в остальных случаях.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите единицы измерения площади.
Домашнее задание: № 9 (учебник), № 138 (рабочая тетрадь).
Урок 107
СОСТАВЛЕНИЕ числовыХ выражениЙ
Цели: совершенствовать навыки составления выражений и вычисления их значений; продолжить формирование умений решать составные задачи; развивать внимание и умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Математический диктант.
а) Число уменьшили на 8 и получили 20. Назовите это число.
б) Число увеличили на 6 и получили 15. Назовите это число.
в) Если число увеличилось в 5 раз, получится 30. Какое это число?
г) Если число уменьшить в 4 раза, получится 8. Какое это число?
2. Геометрия на спичках.
а) Сколько на чертеже квадратов? Сколько других многоугольников? Какие это многоугольники?
б) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите несколько решений и сравните их.
в) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 4 квадрата. Найдите несколько решений и сравните их.
г) Уберите две палочки так, чтобы осталось 4 квадрата.
3. Сравните время, которое показывают часы. По тому же правилу нарисуйте стрелки на последних часах.
III. Сообщение темы урока.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 5 (с. 74).
Учащиеся читают задание.
– Из скольких частей состоит выражение?
– Какое действие будет выполняться последним?
– Запишите выражение и вычислите его значение.
Задание № 6 (с. 74).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Было – 25 л. и 14 л.
Израсходовал – 7 л.
Осталось – ? л.
Решение:
1) Сколько листов было?
25 + 14 = 39 (л.).
2) Сколько листов осталось?
39 – 7 = 32 (л.).
Ответ: 32 листа.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 13 (с. 75).
– Рассмотрите чертеж.
– Как называются данные фигуры?
– Чему равна площадь закрашенной части фигуры?
– Сколько клеток в желтой фигуре? (28 клеток.)
– Сколько клеток в синей фигуре? (24 клетки.)
– Сколько клеток образуют 1 см2? (4 клетки.)
– Как вычислить площадь в данном случае?
Запись:
28 : 4 = 7 (см2).
24 : 4 = 6 (см2).
Задание № 14 (с. 75).
Учащиеся составляют схемы-«машины» и отвечают на вопросы задания.
Задание № 15 (с. 75).
Учащиеся работают самостоятельно. Взаимопроверка в парах.
Запись:
2. Работа по карточкам.
Задание № 1.
Запишите выражения и вычислите их значения.
а) Из числа 90 вычесть сумму чисел 42 и 8.
б) Разность чисел 58 и 50 увеличить на 7.
в) Из числа 39 вычесть разность чисел 17 и 8.
г) Сумму чисел 13 и 7 уменьшить на 9.
д) Из числа 38 вычесть разность чисел 17 и 9.
е) Сумму чисел 7 и 6 уменьшить на 10.
ж) К числу 8 прибавить разность чисел 75 и 70.
з) Разность чисел 13 и 4 увеличить на 20.
Задание № 2.
В вазе было столько же яблок, сколько на тарелке. В вазу положили ещё 5 яблок, и в ней стало 14 яблок. Сколько всего яблок стало на тарелке и в вазе вместе? Найдите выражение для решения задачи и вычислите его значение.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите компоненты всех арифметических действий.
Домашнее задание: № 139 (рабочая тетрадь).
Урок 108
угол. прямой угол
Цели: познакомить учащихся с понятием «угол»; научить выполнять модель прямого угла; учить определять на чертеже прямой и непрямой угол; совершенствовать вычислительные навыки; развивать внимание и глазомер.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Математический диктант.
– Первое число 6, а второе – в 2 раза меньше.
Назовите:
а) произведение этих чисел;
б) частное этих чисел.
– Одно число 4, а второе – в 2 раза больше.
Назовите:
а) произведение этих чисел;
б) частное этих чисел.
2. Таблица.
а) Не заполняя полностью таблицу числами от 1 до 100, запишите числа, закрытые фигурами.
б) Запишите в таблицу числа: 49, 58, 37, 60, 71, 85.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите чертеж на доске:
– Какая из данных фигур «лишняя»? (Фигура 2.)
– Как называется эта фигура?
– Сегодня на уроке мы будем строить углы.
IV. Изучение нового материала.
Справочный материал для учителя
С углами учащиеся знакомятся в ходе выполнения практических упражнений. С помощью модели прямого угла, которую легко сделать из куска бумаги, сложив его вчетверо, они учатся находить прямые углы на окружающих предметах, определять, имеет ли прямые углы данный на чертеже многоугольник.
В математике понятие угла часто определяют так: углом называют два луча, имеющих общее начало. В младших классах мы будем пользоваться понятием так называемого плоского угла: плоский угол – это два луча с общим началом и внутренней областью, ограниченной этими лучами.
Представление об угле как о части плоскости позволяет вести работу с опорой на модель, например веер. С его помощью можно проиллюстрировать угол любого вида. При этом, конечно, детям следует сказать о том, что угол как геометрическая фигура имеет стороны, которые являются не отрезками, как у веера, а лучами. Луч – это бесконечная фигура. Поэтому угол – тоже бесконечная фигура; его стороны простираются как угодно далеко.
* * *
– Проведите из точки два луча. Вот так:
– У вас получились фигуры, которые называют углами. Лучи – это стороны угла, точка, из которой проведены лучи, – вершина угла.
Задание № 1 (с. 76).
– Рассмотрите рисунок. На какую фигуру похож раскрытый веер? (на угол.)
– Возьмите веер и с его помощью образуйте такие же по виду углу, как те, которые изображены в учебнике.
– Покажите, используя веер, вершину и стороны каждого угла.
– Покажите вершину угла, стороны угла.
– Вершина – это точка, а стороны – лучи.
С помощью веера учитель показывает острый, тупой и прямой углы. Эти углы изображены на рисунке в учебнике.
– Чтобы построить угол, надо отметить какую-нибудь точку, обозначить ее буквой латинского алфавита и из этой точки провести два луча. Вершина первого угла обозначена буквой А, вершина второго – буквой В.
– Сложите большой лист бумаги. Вот так:
– У вас получился прямой угол. Теперь возьмите маленький лист бумаги и сложите его так же.
– У вас опять получился прямой угол.
– Догадайтесь! Какое высказывание будет верным?
1) Синий угол больше красного.
2) Красный угол больше синего.
3) Синий и красный углы одинаковы.
– Все прямые углы можно наложить так, чтобы их стороны совпали. А стороны угла – лучи.
Учащиеся проверяют наложением.
– Сделайте модель прямого угла с помощью веера.
– Покажите прямые углы на крышке стола и других предметов.
Задание № 2 (с. 76).
– Рассмотрите рисунки. На каком рисунке дороги пересекаются под прямым углом? (Первый рисунок.)
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 6 (с. 78).
– Назовите части первого выражения.
– Какое действие выполняется последним? (Деление.)
– Как называется это выражение? (Частное.)
Аналогично анализируется второе выражение.
– Найдите значения выражений.
Запись:
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задания № 145, 146.
Сначала учащиеся на глаз определяют прямые углы в многоугольниках и только потом проверяют себя с помощью чертежного угольника.
Учитель должен обратить внимание учащихся на то, что в задании № 145 углы надо выделять дугой (синей – прямые, а красной – непрямые углы).
А в задании № 146 надо выделять синим цветом только вершины прямых углов (то есть соответствующие вершины многоугольников).
3. работа по карточкам.
Задание № 1.
Постройте угол с вершиной в точке А так, чтобы одна его сторона проходила через точку В, а другая – через точку С. Закрасьте углы разным цветом.
Задание № 2.
Постройте острый угол, стороны которого проходят через точки А и В. Закрасьте углы синим цветом.
Задание № 3.
Постройте тупой угол, стороны которого проходят через точки А и В. Закрасьте углы синим цветом.
Задание № 4.
С помощью угольника постройте прямой угол так, чтобы его вершиной была точка А, а одна из сторон проходила через точку В. Закрасьте угол синим цветом.
Задание № 5.
С помощью угольника постройте прямой угол с вершиной в точке А так, чтобы точка С находилась внутри прямого угла.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что такое «угол»?
– Как изготовить модель прямого угла?
Домашнее задание: № 7 (учебник); № 144 (рабочая тетрадь).
Урок 109
угол. прямой угол
Цели: познакомить учащихся с понятием «угол»; ввести термины «прямой угол», «непрямой угол»; учить строить прямой угол с помощью модели и чертежного угольника; совершенствовать умения решать задачи; развивать внимание и мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Математический диктант.
– Назовите два таких числа, из которых одно число:
а) на 30 больше другого;
б) на 10 меньше другого;
в) в 8 раз больше другого;
г) в 5 раз меньше другого.
2. Геометрия на спичках.
а) Уберите две палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.
б) Уберите две палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.
в) Уберите две палочки так, чтобы остался 1 квадрат.
г) Уберите три палочки так, чтобы осталось 4 квадрата.
д) Уберите три палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.
3. Не вычисляя значений выражений, найдите и подчеркните верные равенства. Объясните, почему они верны.
3 + 4 + 7 = 3 + 7 + 4
4 + 5 + 6 = 4 + 6 + 5
8 + 40 + 2 = 8 + 2 + 40
20 + 6 + 40 = 20 + 40 + 6
4. Задача.
В зоомагазине в маленькой клетке было 8 попугаев, а в большой – на 7 попугаев больше. Сколько всего попугаев было в этих клетках?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите чертеж на доске.
– Сравните фигуры слева и справа. Чем они похожи? Чем отличаются?
– Сегодня продолжим знакомство с геометрической фигурой – углом.
IV. Работа по теме урока.
– Зеленый угол – острый. Если его наложить на прямой угол так, чтобы одна его сторона совпала со стороной прямого угла, то другая его сторона пройдет внутри прямого.
Синий угол – тупой. Если его наложить на прямой угол так, чтобы одна его сторона совпала со стороной прямого угла, то другая его сторона пройдет вне прямого угла. Рассмотрим рисунок. Каким цветом закрашен прямой угол?
– Рассмотрите фигуры, представленные на доске.
– Сколько углов у каждой фигуры? Какие из углов острые, тупые? Проверьте это с помощью угольника.
Задание № 3 (с. 77).
– Определите на глаз, сколько прямых углов на чертеже.
– Проверьте свой ответ, используя чертежный угольник. (3 прямых угла.)
– Назовите вершины прямых углов. (В, Д, К.)
Задание № 4 (с. 77).
– Какое общее название можно дать всем фигурам? (Угол.)
– Определите на глаз, сколько прямых углов.
– Проверьте свой ответ, используя угольник. (Угол под номером 2 является прямым.)
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 8 (с. 78).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Составьте схему-«машину» и решите задачу.
Решение:
1) Сколько яблок в шестой части?
48 : 6 = 8 (кг).
2) Сколько сушеных яблок получится?
8 · 2 = 16 (кг).
Ответ: 16 кг.
Задание № 9 (с. 78).
В каждом задании этого упражнения есть несколько вариантов ответа, поэтому напомните учащимся, что прежде всего надо придумать такое правило перебора вариантов, при котором они не пропустят ни один из возможных ответов.
Во всех случаях удобно перебирать по порядку цифры в разряде единиц и, исходя из условия, находить соответствующую цифру в разряде десятков.
Получим следующие числа:
1) 30, 41, 52, 63, 74, 85, 96;
2) 21, 42, 63, 84;
3) 60, 51, 42, 33, 24, 15.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 147.
Направление задается лучом, поэтому правильно выполнить задание смогут только те учащиеся, которые выделят синим цветом именно луч, а не просто линию, соответствующую средней дорожке.
3. Практическая работа по карточкам.
Задание № 1.
Постройте острый угол с вершиной в точке В так, чтобы точка А была внутри угла.
Задание № 2.
Постройте тупой угол так, чтобы его вершиной была точка А, а одна сторона угла проходила через точку В.
Задание № 3.
С помощью угольника постройте два прямых угла со стороной ОА. Закрасьте их разным цветом.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнить модель прямого угла?
Домашнее задание: № 11 (учебник); № 148 (рабочая тетрадь).
Урок 110
угол. прямой угол
Цели: продолжить формирование умений строить прямой угол и практическим способом определять прямой угол; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать составные задачи; развивать практические умения работы с чертежными инструментами и глазомер.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Математический диктант.
– Назовите сумму, разность, произведение и частное чисел:
а) 9 и 3, б) 8 и 1, в) 0 и 25.
2. Геометрия на спичках.
а) Уберите три палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.
б) Уберите три палочки так, чтобы остался 1 квадрат.
в) Уберите три палочки так, чтобы квадратов не осталось.
г) Уберите четыре палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.
д) Уберите четыре палочки так, чтобы остался 1 квадрат.
е) Уберите четыре палочки так, чтобы квадратов не осталось.
3. Задача.
В бочке было 20 вёдер воды. Когда из неё взяли для полива огорода несколько вёдер, в бочке осталось 2 ведра воды. Сколько вёдер воды взяли из бочки?
4. Соедините стрелками выражения, которые имеют одинаковое значение.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите фигуры, представленные на доске.
– Что их объединяет?
– Какой угол является «лишним»? (Угол 3; так как это прямой угол.)
– Сегодня будем чертить прямые углы и находить прямые углы в окружающих нас предметах.
IV. Работа по теме урока.
1. Работа по учебнику.
Задание № 5 (с. 78).
Чертеж:
– Назовите вершины построенных углов.
2. Работа по карточкам.
Карточка № 1
С помощью угольника постройте прямой угол так, чтобы одна его сторона проходила через точки А и В.
Закрасьте прямые углы красным цветом.
Карточка № 2
С помощью угольника постройте прямой угол так, чтобы одна его сторона проходила через точку А, а другая – через точку В.
Карточка № 3
С помощью угольника постройте два прямых угла с вершиной в точке А так, чтобы одна сторона каждого угла совпадала:
а) со стороной АС:
б) со стороной АВ:
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 10 (с. 79).
Учащиеся устно сравнивают арифметические действия и числа в выражениях, их значения.
Вот как примерно должны рассуждать дети:
– Оба выражения 37 + 24 и 37 + 42 являются суммами. Первые слагаемые равны, но в первом выражении второе слагаемое меньше, чем во втором. Следовательно, 37 + 24 меньше 37 + 42.
– 71 + 28 больше 71 – 28, так как сумма двух чисел всегда больше разности этих же чисел.
– (60 + 18) – 2 больше (60 + 15) – 2, так как оба выражения – разности, в которых вычитаемое число – 2, значит, надо сравнить уменьшаемые. Уменьшаемые состоят из суммы двух чисел, где первое слагаемое одинаковое. Теперь сравниваем второе слагаемое: 18 > 15. Следовательно, уменьшаемое в первом выражении больше, чем уменьшаемое во втором. Делаем вывод: первое выражение больше.
Задание № 12 (с. 79).
Учащиеся перед вычислениями вспоминают таблицу соотношений единиц длины:
1 м = 10 дм = 100 см.
Запись:
52 м 48 см + 6 м 20 см = 58 м 68 см.
3 м 8 дм + 15 м 2 дм = 18 м 10 дм = 19 м.
1 м – 6 дм = 10 дм – 6 дм = 4 дм.
1 м – 2 дм 7 см = 10 дм – 2 дм 7 см = 9 дм 10 см – 2 см 7 см = 7 дм 3 см.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 150.
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Составьте схему-«машину» и решите задачу.
Запись:
Решение:
1) Сколько м2 займут остальные цветы?
18 – 9 = 9 (м2).
2) Сколько м2 займут маки?
9 : 3 = 3 (м2).
Ответ: 3 м2.
– Какую площадь цветника планируется занять гвоздиками?
– Какую – пионами?
– Сравните площади цветника, которые отводятся под розы и под все остальные цветы вместе.
– Какую часть цветника займут розы? (18 : 9 = 2 (ч.).)
– Во сколько раз площадь цветника, отводимая под розы, больше площади, отводимой под пионы?
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как можно определить прямой угол?
– Назовите единицы площади.
– Отметьте на рисунке прямые углы.
Домашнее задание: № 12 (II столбик, учебник); № 149 (рабочая тетрадь).
Урок 111
ПРЯМОУГОЛЬНИК. КВАДРАТ
Цели: ввести определения «прямоугольник», «квадрат»; учить находить прямоугольники и квадраты среди четырехугольников; совершенствовать вычислительные навыки; развивать внимание и глазомер.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Математический диктант.
– Увеличьте:
а) 20 на 5;в) 6 в 7 раз;
б) 42 на 3;г) 9 в 4 раза.
– Уменьшите:
а) 16 на 9;в) 20 в 4 раза;
б) 56 на 16;г) 40 в 5 раз.
2. Задача.
После того как Алёша полил 16 саженцев, а Никита – 15, им осталось полить 7 саженцев. Сколько всего саженцев им нужно было полить?
3. Геометрия на спичках.
а) Переложите две палочки так, чтобы стало 8 квадратов.
б) Переложите две палочки так, чтобы стало 7 квадратов.
в) Переложите две палочки так, чтобы стало 6 квадратов.
г) Переложите две палочки так, чтобы стало 5 квадратов. Найдите разные решения.
д) Переложите четыре палочки так, чтобы стало 12 квадратов.
е) Переложите четыре палочки так, чтобы стало 11 квадратов.
ж) Переложите четыре палочки так, чтобы стало 10 квадратов.
з) Переложите шесть палочек так, чтобы стало 16 квадратов.
и) Переложите шесть палочек так, чтобы стало 19 квадратов.
к) Переложите шесть палочек так, чтобы стало 15 квадратов.
4. Отметьте на рисунке все прямые углы.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите фигуры, представленные на доске.
– Какая фигура «лишняя»? (Фигура 2 – пятиугольник.)
– Чем похожи остальные фигуры? (Это все четырехугольники.)
– Назовите четырехугольники, у которых все углы прямые. (Фигуры 1, 3, 4, 6.)
– Сегодня на уроке мы узнаем, как называют четырехугольники, у которых все углы прямые.
IV. Изучение нового материала.
Справочный материал для учителя
В результате соответствующих упражнений учащиеся должны понять, что любой квадрат есть прямоугольник, но не любой прямоугольник является квадратом.
Для того чтобы определить, является ли предъявленная фигура прямоугольником, надо проверить два условия:
1) является ли она четырехугольником;
2) все ли углы прямые.
Если данная фигура не является четырехугольником, то второе условие проверять не нужно, можно сразу сделать вывод.
Для того чтобы определить, является ли данная фигура квадратом, надо проверить также два условия: 1) является ли она прямоугольником, 2) все ли стороны равны по длине.
* * *
1. Работа по учебнику.
Задание 1 (с. 80).
Определения прямоугольника и квадрата вводятся после сравнения этих фигур между собой. Дети рассматривают изображения розовой и зеленой фигур (на с. 80 учебника). На вопрос о том, что общего у этих фигур, дети могут ответить так: обе фигуры – многоугольники (это верно); это четырехугольники (тоже верно). Вероятно, учащиеся обратят внимание на углы этих четырехугольников и даже по виду смогут определить, что в каждом четырехугольнике все углы прямые. Если этого не произойдет, учитель должен предложить второклассникам сравнить углы четырехугольников и определить с помощью модели прямого угла, что все углы в обоих многоугольниках – прямые.
Далее выясняются различия четырехугольников. Возможно, дети назовут некоторые несущественные, непринципиальные различия, например, что фигуры различаются цветом: одна – розовая, а другая – зеленая, что розовая фигура больше по размерам, чем зеленая. Реакция учителя: «Все то, что вы назвали, – правильно, но не это главное». Подведите учащихся к мысли о том, что нужно сравнить в каждой фигуре длины сторон. (Предупреждаем: в данном издании учебника длины сторон не выражаются целым числом сантиметров, поэтому советуем производить сравнение с помощью циркуля.) Итак, в результате сравнения учащиеся выяснят, что в розовом четырехугольнике стороны разной длины, а в зеленом все стороны имеют одну и ту же длину (можно сказать по-другому: длины всех сторон равны).
Подведите итоги: «На рисунке изображены два четырехугольника. У каждого из них все углы прямые. Но у зеленого четырехугольника еще и все стороны имеют одну и ту же длину. Этим он отличается от розового четырехугольника».
Далее прочитайте определение прямоугольника, приведенное в учебнике (на с. 80): «Прямоугольником называется такой четырехугольник, у которого все углы прямые».
– Является ли розовая фигура прямоугольником? (Да, так как это четырехугольник и у него все углы прямые.)
– Является ли зеленая фигура прямоугольником? (Да, так как это четырехугольник и у него все углы прямые.)
– Внимательно посмотрите на зеленый прямоугольник. Вам хорошо знакома эта фигура. Как мы ее назвали?
– Значит, квадрат – это прямоугольник, но особый: у него все стороны равны по длине. Прочитайте в учебнике, какая фигура называется квадратом.
Учащиеся читают определение квадрата (на с. 80).
– Итак, знакомимся: квадрат – это прямоугольник.
2. фронтальная работа с классом по демонстрационным таблицам и индивидуальным карточкам.
Задание 1 (по демонстрационной таблице).
– Рассмотрите таблицу на доске.
– Какие фигуры можно назвать прямоугольниками? Почему?
Задание 2 (по карточкам).
– Измерьте длины сторон прямоугольников:
– Назовите прямоугольники, у которых все стороны одинаковой длины. (Фигуры 2, 4.)
– Как называются эти прямоугольники? (Квадраты.)
Задание 2 (по демонстрационной таблице).
– Рассмотрите фигуры на таблице.
– Как называются эти фигуры? (Многоугольники.)
– Посчитайте, сколько углов у каждой фигуры.
– Есть ли среди этих многоугольников прямоугольники?
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание 151.
При выполнении этих заданий учащиеся должны помнить, что квадрат – это частный случай прямоугольника. Поэтому правильные ответы будут такими:
1) Многоугольники: 1, 2, 3, 4, 5.
2) Четырехугольники: 1, 3, 4.
3) Прямоугольники: 1, 4.
4) Квадраты: 1.
Задание 152.
– Рассмотрите чертеж.
– Сколько на чертеже прямоугольников? (три прямоугольника.)
– Сколько квадратов на чертеже? (один.)
Задание 153.
– Рассмотрите чертеж. На сколько квадратов разбита эта фигура?
– Сколько квадратов вы видите на чертеже?
Решение:
На чертеже дан квадрат, который разбит на 9 квадратов, но можно выделить еще 4 квадрата:
Следовательно, всего на чертеже (1 + 9 + 4) = 14 квадратов.
2. Работа по учебнику.
Задание 6 (с. 81).
Прежде чем учащиеся начнут выполнять вычисления, учитель просит их сравнить выражения и объяснить, чем они отличаются. (Выражения отличаются только порядком выполнения действий.)
Далее учащиеся самостоятельно выполняют вычисления значения каждого числового выражения и сравнивают их.
запись:
а) (96 – 43) – 28 = 53 – 28 = 25;
96 – (43 – 28) = 96 – 15 = 81.
25 не равно 81.
б) 48 – (30 + 8) = 48 – 38 = 10;
(48 – 30) + 8 = 18 + 8 = 26.
10 не равно 26.
в) (24 : 3) · 2 = 8 · 2 = 16;
24 : (3 · 2) = 24 : 6 = 4.
16 не равно 4.
Вывод: значение числового выражения зависит от порядка выполнения в нем действий.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки прямоугольника.
– Назовите признаки квадрата.
Домашнее задание: № 5 (учебник); № 155 (рабочая тетрадь).
Урок 112
ПРЯМОУГОЛЬНИК. КВАДРАТ
Цели: учить строить прямоугольник и квадрат, находить данные фигуры среди других четырехугольников; совершенствовать умения решать геометрические задачи; развивать умение рассуждать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Математический диктант.
К числу 20 прибавьте сумму 4 и 5. Из разности 50 и 30 вычтите число 10. К сумме 8 и 7 прибавьте 5. Из числа 100 вычтите сумму 35 и 5. Из суммы 68 и 2 вычтите 30. К разности 99 и 9 прибавьте 10. Из числа 56 вычтите разность 16 и 6.
2. Поставьте знак + или –
3. Геометрия на спичках.
а) Сколько на чертеже квадратов? Сколько других многоугольников? Какие многоугольники вы нашли на чертеже?
б) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 4 квадрата. Найдите несколько решений.
в) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 3 квадрата.
г) Уберите две палочки так, чтобы осталось 4 квадрата. Найдите разные решения.
д) Уберите две палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.
4. Задача.
Рыболов поймал 7 ершей, а карасей – на 4 больше. Сколько всего ершей и карасей поймал рыболов?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите фигуры, представленные на доске.
– Маша назвала первую фигуру прямоугольником, а Миша – квадратом. Кто из них прав?
– Миша назвал вторую фигуру прямоугольником, а Маша – квадратом. Кто из них прав?
– Сегодня на уроке будем выполнять упражнения по определению, нахождению прямоугольников и квадратов.
IV. Работа по теме урока.
1. Работа по учебнику.
Задание 2 (с. 80).
– Рассмотрите рисунки. Какие предметы или их части похожи на прямоугольник?
Учащиеся, скорее всего, назовут следующие предметы: марка, линейка, конверт, салфетка. Но ведь прямоугольниками являются стенки и дно коробки, а также дно подарка. Обратите на это внимание детей.
Задание 3 (с. 81).
– Какую фигуру называют прямоугольником?
– Назовите признаки квадрата.
– Значит, любой квадрат является прямоугольником.
– Сколько прямоугольников на чертеже? (Три прямоугольника: 3, 5, 6.)
– Сколько квадратов на чертеже? (Два квадрата: 5 и 6.)
Задание 4 (с. 81).
– Рассмотрите чертеж. Сколько квадратов на чертеже? (На чертеже 4 больших квадрата и 7 маленьких. Всего 11 квадратов.)
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание 154.
Учащиеся достраивают четырехугольники, используя тетрадную сетку:
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание 156.
Важно, чтобы учащиеся не хаотично выписывали подходящие числа, а действовали по определенному плану.
Например, так:
1. Выписываем все однозначные числа: 4, 6.
2. Выписываем все двузначные числа, у которых цифры в записи одинаковые: 44, 66.
3. Выписываем все двузначные числа, у которых цифры в записи не повторяются: 46, 64.
Ответ: 4, 6, 44, 66, 46, 64.
Задание 158.
Слабоуспевающим учащимся можно разрешить воспользоваться моделью часов. Пусть они сначала поставят стрелки так, чтобы часы показывали 11 ч, а потом повернут стрелки на 2 ч вперед. Затем учащиеся смогут изобразить стрелки на рисунке.
Запись:
Было – 11 ч.
Прошло – 2 ч.
Стало – ? ч.
Решение:
11 + 2 = 13 (ч) – дня.
Ответ: 13 часов.
2. Работа по карточкам.
Карточка 1
Раздели данный прямоугольник на три равных квадрата.
Карточка 2
Выпиши номера четырехугольников, которые называют прямоугольниками.
Закрась прямоугольники, которые называют квадратами.
Карточка 3
Проведи луч ОК так, чтобы получился прямой угол, внутри которого проходит луч ОС.
Закрась полученный прямой угол синим цветом.
Карточка 4
Соедини точки так, чтобы получились прямоугольники. Обозначь эти точки буквами.
Карточка 5
Используя данный прямой угол, построй квадрат с помощью циркуля и угольника.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки прямоугольника.
– Назовите признаки квадрата.
Домашнее задание: № 157 (рабочая тетрадь).
Урок 113
ПРЯМОУГОЛЬНИК. КВАДРАТ
Цели: закреплять и совершенствовать навыки построения прямоугольников и квадратов; продолжить формирование умений решать геометрические задачи; развивать внимание и глазомер.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Математический диктант.
Число 8 умножьте на произведение 2 и 3. Частное 24 и 4 разделите на 3. Произведение 27 и 1 разделите на 9. Произведение 9 и 1 умножьте на 7. Число 48 разделите на произведение 4 и 2. Число 63 разделите на частное 28 и 4.
2. Найдите суммы, складывая числа сначала по строкам, а затем – по столбцам.
– Проверьте, верно ли выполнены вычисления: числа в каждой таблице подобраны так, что в незакрашенной клетке должна получиться одна и та же сумма независимо от того, как считали.
3. Задача.
Для школьного буфета купили 18 пачек индийского чая и 20 пачек краснодарского. За первую неделю израсходовали 8 пачек. Сколько пачек чая осталось?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске.
– Из каких геометрических фигур выполнен рисунок?
– Назовите признаки четырехугольника.
– Назовите признаки прямоугольника.
– Назовите признаки квадрата.
– Сегодня на уроке продолжим работу по теме «Прямоугольник. Квадрат».
IV. Практическая работа по карточкам.
Карточка 1
Используя данные отрезки, построй прямоугольники.
Карточка 2
– Соедини точки так, чтобы получилось два квадрата.
Карточка 3
Проведи в каждой фигуре 2 отрезка так, чтобы получилось 5 треугольников.
Карточка 4
Проведи в каждой фигуре два отрезка так, чтобы получился прямоугольник, и закрась его.
Карточка 5
Проведи в каждой фигуре отрезок так, чтобы получилось:
а) 2 треугольника и 1 четырехугольник:
б) 3 четырехугольника:
в) 1 треугольник и 2 четырехугольника:
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание 8 (с. 82).
Это задание является логическим.
При ответе на дополнительные вопросы к задаче: «Можно ли утверждать, что этот четырехугольник квадрат? Почему?» – учащиеся учатся выполнять логическую операцию «проведение под определение».
Учащимся известно определение квадрата. Для того чтобы утверждать, что данный четырехугольник является квадратом, надо проверить выполнение двух условий:
1) четырехугольник является прямоугольником;
2) все стороны четырехугольника равны.
Из условия задачи не следует, что четырехугольник является прямоугольником, то есть первое условие может не выполняться, значит, нельзя утверждать, что этот четырехугольник – квадрат (даже несмотря на то что все стороны у него равны, так как имеют одинаковую длину – 7 дм).
2. Работа в печатной тетради № 159.
Слабоуспевающим учащимся для ответа на первый вопрос задачи можно предложить в помощь следующую карточку:
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки прямоугольника.
– Назовите признаки квадрата.
Домашнее задание: № 8 (а, б) в учебнике.
Урок 114
СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Цели: познакомить учащихся со свойствами противоположных сторон и диагоналей прямоугольника; совершенствовать умения решать геометрические задачи; продолжить формирование вычислительных умений; развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Соедините геометрическую фигуру с определением.
2. Запишите числовые равенства, пользуясь таблицей:
Первое слагаемое 74 83 67 41 56 32
Второе слагаемое 5 6 2 8 3 7
– Чем все эти равенства похожи?
3. Задача.
В пустой бочонок налили сначала 2 кг мёда, а затем на 3 кг больше, чем в первый раз. Масса бочонка вместе с мёдом стала равна 8 кг. Найдите массу пустого бочонка.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите фигуры, представленные на доске.
– Какие фигуры здесь изображены?
– Как называется отрезок ОА в окружности?
– Как называется отрезок АС в прямоугольнике?
– Сегодня на уроке мы будем говорить о свойствах прямоугольника.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 83).
– Как называется данная фигура?
– Назовите признаки прямоугольника.
– Измерьте длину каждой стороны прямоугольника.
– Какой вывод можно сделать? (В прямоугольнике длины противоположных сторон равны.)
АВ = СД = 3 см.
ВС = АД = 4 см.
Далее учащиеся читают определение в учебнике (на с. 83).
Задание № 2 (с. 83).
– Рассмотрите данный чертеж.
– Назовите диагонали прямоугольника. (отрезки АС и ВД – диагонали.)
– Измерьте длину каждой диагонали прямоугольника.
– Какой вывод можно сделать? (Длины диагоналей прямоугольника равны.) АС = ВД.
Далее учащиеся читают правило в учебнике (на с. 83).
Задание № 3 (с. 84).
Лучше всего выполнить упражнение устно, подробно разбирая каждый пункт задания. При этом просите детей давать подробные и обоснованные ответы.
1. Учащееся могут предложить два общих названия фигур: многоугольник и четырехугольник. Обязательно задайте дополнительный вопрос: «Какое из этих названий точнее?» (Четырехугольник.)
2. У фигур 1 и 2 все углы прямые, а у фигуры 3 нет прямых углов. (Учащиеся проверяют это с помощью чертежного угольника.)
3. Так как фигуры 1 и 2 – четырехугольники, у которых все углы прямые, то их можно назвать прямоугольниками.
4. У фигуры 2, в отличие от фигуры 1, все стороны равны. (Учащиеся проверяют это с помощью циркуля.)
5. Так как фигура 2 – прямоугольник, у которого все стороны равны, то ее можно назвать квадратом.
6. Так как фигура 1 – прямоугольник, то у нее противоположные стороны равны.
7. У фигуры 2 все стороны равны.
В заключение учитель задает дополнительные вопросы:
– Любой ли квадрат является прямоугольником? (Да, любой, так как квадрат по определению – прямоугольник.)
– Любой ли прямоугольник является квадратом? (Нет, не любой прямоугольник является квадратом, а лишь тот, у которого все стороны имеют одну и ту же длину.)
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 162.
Чертеж:
АВ = 2 см
ВС = 4 см
СД = 2 см
АД = 4 см
– Как называется отрезок АС в прямоугольнике АВСД? (Диагональ.)
– Проведите вторую диагональ. (ВД.)
– Что вы знаете о длинах диагоналей прямоугольника?
Задание № 163.
Чертеж к заданию:
Каждый из образовавшихся квадратов составляет половину прямоугольника.
2. Работа по учебнику.
Задание № 10 (с. 85).
Учащиеся составляют схему-«машину».
Решение:
1) Чему равно второе число?
5 · 3 = 15.
2) Чему равна разность двух чисел?
15 – 5 = 10.
Ответ: 10.
Задание № 11 (с. 85).
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите свойства прямоугольника.
Домашнее задание: № 8, 9 (учебник); № 160, 161 (рабочая тетрадь).
Урок 115
СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Цели: продолжить формирование умений решать геометрические задачи, используя основные свойства прямоугольника; совершенствовать вычислительные навыки; развивать внимание и мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Математический диктант.
а) Число 8 умножьте на 6. Разделите 35 на 7. Сложите 16 и 8. Из 42 вычтите 11.
б) Увеличьте 12 на 8 и из результата вычтите 4. Уменьшите 17 на 7 и к результату прибавьте 50. Увеличьте 9 в 8 раз и к результату прибавьте 8. Уменьшите 42 в 7 раз и результат увеличьте в 48 раз.
2. Задача.
По таблице составьте три задачи и решите их.
Было 15 м. ? 18 м.
Уехало 8 м. 9 м. ?
Осталось ? 3 м. 10 м.
3. Заполните свободные клетки таблицы.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке будем решать геометрические задачи.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 4 (с. 84).
Задание направлено прежде всего на дальнейшее уточнение знаний о диагоналях прямоугольника (квадрата).
В результате выполнения этого упражнения учащиеся должны сделать следующие основные выводы:
1)у прямоугольника, не являющегося квадратом, диагональ не является осью симметрии, а у квадрата диагональ – ось симметрии;
2)у квадрата, так же как и у любого прямоугольника, диагонали равны.
Задание № 5 (с. 84).
Это задание выполняется устно (фронтальная работа).
Задание № 6 (с. 85).
Учащиеся, используя зеркало, проверяют, симметричны ли противоположные вершины квадрата относительно его диагоналей.
Задание № 7 (с. 85).
Задание продолжает серию упражнений, направленных на формирование у учащихся умения выполнять логическую операцию «подведение под определение». Для того чтобы фигура была квадратом, необходимо выполнение двух условий:
1) фигура должна быть прямоугольником;
2) у нее все стороны должны иметь одну и ту же длину.
В данном случае описывается именно такая фигура (прямоугольник, длина каждой стороны которого равна 9 см). Значит, это квадрат.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 13 (с. 86).
Сначала учитель предлагает учащимся выразить данные величины в одних и тех же единицах. Проще всего 1 дм выразить в сантиметрах:
1 дм = 10 см.
– С чего начинают построение отрезка? (Отмечают точку – один из концов отрезка, а затем прикладывают линейку так, чтобы нулевое деление совместилось с отмеченной точкой.)
– Как же выбрать второй конец отрезка, не зная его длину?
Вывод: в качестве второго конца отрезка можно выбрать любую точку между штрихами линейки 10 см и 12 см. Следовательно, можно начертить много различных отрезков.
Учитель должен обратить внимание на тот факт, что только для одного из этих отрезков мы можем указать длину (для отрезка длиной 11 см).
Задание № 14 (с. 86).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите условие задачи в таблицу:
Решение:
1) Сколько весят 2 цыплёнка?
4 : 2 = 2 (кг).
2) Сколько весит 1 цыплёнок?
2 : 2 = 1 (кг).
Ответ: 1 кг.
Задание № 15 (с. 86).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется найти?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Было – 20 р. и 15 р.
Сделала – ? букетов по ? роз.
Запишите решение задачи выражением.
Решение:
(20 + 15) : 7 = 35 : 7 = 5 (р.) – в 1 букете.
Ответ: 5 роз.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 166.
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Составьте схему-«машину» и решите задачу.
Запись:
Решение:
1) 16 + 16 = 32 (ф.) – всего.
2) 32 : 8 = 4 (ф.) – осталось.
Ответ: 4 ф.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки квадрата.
– Назовите признаки прямоугольника.
– Что известно о диагоналях прямоугольника?
– Какие стороны прямоугольника равны?
Домашнее задание: № 164, 165 (рабочая тетрадь).
Урок 116
ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Цели: познакомить учащихся с правилом вычисления площади прямоугольника (квадрата); совершенствовать умение решать геометрические задачи; продолжить формирование вычислительных умений; развивать умение обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Математический диктант.
– Назовите число, которое меньше 30:
а) на 6; б) в 6 раз; в) в 5 раз.
– Какое число больше 9:
а) на 3; б) в 3 раза?
– На какие числа можно разделить каждое из чисел: 12, 9, 8, 10, 18?
2. Задачи.
– Соедините линией кружок с номером задачи и карточки с выражениями для её решения.
3. Геометрия на спичках.
а) Уберите две палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.
б) Уберите две палочки так, чтобы остался 1 квадрат.
в) Уберите три палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.
г) Уберите три палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.
д) Уберите три палочки так, чтобы остался 1 квадрат.
е) Уберите три палочки так, чтобы квадратов не осталось.
ж) Уберите четыре палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите чертежи на доске:
1 см2 1 см2 – Как называются данные фигуры?
– Как быстро вычислить количество клеток в каждой фигуре? (4 · 2 = 8 и 2 · 2 = 4.)
– Как узнать площадь прямоугольника?
– Сегодня на уроке мы узнаем, как вычислить площадь прямоугольника, используя арифметическое действие.
IV. Изучение нового материала.
Справочный материал для учителя
В формулировке правила содержатся термины «длина» и «ширина». По поводу этих терминов сделаем одно разъяснение. Длину прямоугольника обычно связывают с большей его стороной, а ширину – с меньшей. Иногда в упражнениях содержится требование найти площадь прямоугольника, если даны длины сторон, например 4 см и 6 см. В таких случаях учащиеся должны понимать, что для вычисления площади прямоугольника надо перемножить числа 4 и 6. (можно в любом порядке.)
Для квадрата правило нахождения его площади отдельно не формулируется. Выясните у учащихся почему. (Так как квадрат – это прямоугольник, то для вычисления его площади можно пользоваться правилом вычисления площади прямоугольника.)
Выясните также, что надо перемножать при вычислении площади квадрата. (Так как у квадрата длина равна ширине, то для нахождения его площади достаточно перемножить две длины.)
* * *
Задание № 1 (с. 87).
Сначала учитель вводит термины «длина» и «ширина» прямоугольника. (Начертите заранее на доске любой прямоугольник, расположив его произвольно.)
Покажите две смежные стороны этого прямоугольника и назовите большую из них длиной, а меньшую – шириной прямоугольника.
– Измерьте длину и ширину прямоугольника.
– Какова площадь прямоугольника?
– Как найти площадь прямоугольника вычислением?
Учитель знакомит учащихся с правилом в учебнике (на с. 87).
Задание № 2 (с. 87).
Перед выполнением упражнения учитель проводит беседу.
– Как называется первая фигура? (Прямоугольник.)
–Какие измерения необходимо выполнить, чтобы найти площадь прямоугольника? (Нужно измерить длину и ширину.)
– Как называется вторая фигура? (Квадрат.)
– Какие измерения необходимо выполнить, чтобы найти площадь квадрата? (Достаточно измерить длину только одной стороны.)
Далее учащиеся работают самостоятельно.
Запись:
1) 6 · 2 = 12 (см2) – площадь прямоугольника.
2) 3 · 3 = 9 (см2) – площадь квадрата.
Ответ: 12 см2, 9 см2.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 169.
Правильный чертеж к заданию следующий:
Стороны прямоугольника: 1 см, 4 см.
Сторона квадрата: 2 см.
2. Работа по учебнику.
Задание № 7 (с. 88).
Учащиеся составляют схемы-«машины»:
Задание № 8 (с. 88).
Учащиеся составляют схемы-«машины»:
– Задаем вопросы: «Во сколько раз 3 меньше, чем 21?» и «Во сколько раз 21 больше, чем 3?»
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как вычислить площадь прямоугольника?
– Назовите единицы измерения площади.
Домашнее задание: № 9 (учебник); № 167 (рабочая тетрадь).
Урок 117
ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Цели: формировать умения пользоваться правилом вычисления площади прямоугольника (квадрата); совершенствовать умения решать составные задачи разными способами; закреплять знания определений геометрических фигур; развивать внимание и умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Геометрия на спичках.
а) Уберите четыре палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.
б) Уберите четыре палочки так, чтобы остался 1 квадрат.
в) Уберите пять палочек так, чтобы осталось 3 квадрата.
г) Переложите две палочки так, чтобы стало 8 квадратов.
д) Переложите две палочки так, чтобы стало 7 квадратов.
е) Переложите две палочки так, чтобы стало 6 квадратов.
2. Поставьте знаки «+» или «–».
3. Задача.
В первый день посадили 20 саженцев, во второй – на 10 саженцев больше, чем в первый, а в третий – на 18 саженцев больше, чем во второй. Сколько саженцев посадили в третий день?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке будем решать задачи на нахождение площади прямоугольников.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 3 (с. 87).
– Как вычислить площадь прямоугольника?
– Что необходимо знать?
Далее учащиеся выполняют вычисления. Запись можно оформить в таблице.
Длина Ширина Площадь
I 5 дм3 дмРешение:
5 · 3 = 15 (дм2)
II 9 см ? на 2 см м. 1) 9 – 2 = 7 (см)
2) 9 · 7 = 63 (см2)
III ?, в 2 раза б. 4 см 1) 4 · 2 = 8 (см)
2) 8 · 4 = 32 (см2)
IV 4 дм40 см
40 см = 4 дм4 · 4 = 16 (дм2)
Задание № 4 (с. 88).
– Какая фигура изображена на чертеже?
– Что известно по данному чертежу? (Площадь и ширина прямоугольника.)
– Что требуется узнать? (Длину прямоугольника.)
– Запишите условие задачи в таблицу:
Длина Ширина Площадь
? см 2 см 16 см2
Решение:
16 : 2 = 8 (см) – длина.
Ответ: 8 см.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 11 (с. 89).
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите условие задачи в таблицу:
– Запишите решение задачи разными способами.
Решение:
1-й способ.
1) Сколько дней читали I книгу?
36 : 9 = 4 (дн.).
2) Сколько дней читали II книгу?
45 : 9 = 5 (дн.).
3) Сколько дней читали обе книги?
4 + 5 = 9 (дн.).
2-й способ.
1) Сколько всего страниц в двух книгах?
36 + 45 = 81 (с.).
2) Сколько дней читали обе книги?
81 : 9 = 9 (дн.).
Ответ: 9 дней.
Задание № 12 (с. 89).
– Рассмотрите рисунок. Что вам известно?
– Объясните, что вы узнаете, выполнив действия:
– стоимость двух карандашей и красок;
– на сколько дороже стоят краски, чем два карандаша (на сколько стоят дешевле два карандаша, чем краски);
– на сколько дороже стоят краски, чем один карандаш (на сколько дешевле стоит один карандаш, чем краски);
– стоимость красок и одного карандаша.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 171.
Учащиеся работают самостоятельно.
Чертеж:
Учитель проводит фронтальную проверку по следующим вопросам:
– Как мы можем назвать желтую фигуру? (Треугольник, многоугольник.)
– Синюю? (Многоугольник, четырехугольник.)
– Коричневую? (Многоугольник, четырехугольник, прямоугольник.)
– Черную? (отрезок.)
– Красную? (Многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат.)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как вычислить площадь любого прямоугольника?
Домашнее задание: № 10 (учебник); № 168 (рабочая тетрадь).
Урок 118
ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Цели: совершенствовать и закреплять навыки решения геометрических задач на нахождение площади и периметра любых прямоугольников; продолжить формирование умений находить значение выражений с переменными; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задача.
Коля поставил на верхнюю полку 18 машинок, а на нижнюю – на 3 машинки меньше. Сколько всего машинок Коля поставил на обе полки?
2. Математический диктант.
– Первое слагаемое 7, второе 9. Назовите сумму.
– Каждое из двух слагаемых равно 8. Чему равна сумма?
– Одно из слагаемых 10, другое – 7. Назовите сумму.
– Сумма двух чисел 12. Одно из них – 5. Назовите другое число.
3. Геометрия на спичках.
а) Переложите две палочки так, чтобы стало 5 квадратов. Найдите разные решения.
б) Переложите четыре палочки так, чтобы стало 12 квадратов.
в) Переложите четыре палочки так, чтобы стало 11 квадратов.
г) Переложите четыре палочки так, чтобы стало 10 квадратов.
д) Переложите шесть палочек так, чтобы стало 16 квадратов.
е) Переложите шесть палочек так, чтобы стало 15 квадратов.
ж) Переложите шесть палочек так, чтобы стало 19 квадратов.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке будем решать геометрические задачи.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 5 (с. 88).
– Как вычислить площадь прямоугольника?
– Что произойдет с площадью прямоугольника, если его длину увеличить в 2 раза, а ширину оставить без изменения? (Площадь увеличится в 2 раза.)
– Заполните таблицу по условию задачи и проверьте свое предположение.
Решение:
1) 3 · 2 = 6 (дм2) – площадь первоначального прямоугольника.
2) 3 · 2 = 6 (дм2) – длина нового прямоугольника.
3) 6 · 2 = 12 (дм2) – площадь нового прямоугольника.
4) 12 : 6 = 2 – во столько раз площадь нового прямоугольника больше площади первоначального прямоугольника.
Вывод: площадь прямоугольника увеличилась в 2 раза.
Задание № 6 (с. 88).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу по условию задачи.
Длина стороны квадрата Периметр Площадь
I ? см 16 см ? см2
II ? см 2 дм = 20 см ? см2
III ? м 12 м ? м2
IV ? см 3 дм 6 см = 36 см ? см2
– как узнать длину квадрата, если известен его периметр?
Решение:
1) 16 : 4 = 4 (см) – длина стороны квадрата.
2) 4 · 4 = 16 (см2) – площадь квадрата.
3) 20 : 4 = 5 (см) – длина стороны второго квадрата.
4) 5 · 5 = 25 (см2) – площадь второго квадрата.
5) 12 : 4 = 3 (м) – длина стороны третьего квадрата.
6) 3 · 3 = 9 (м2) – площадь третьего квадрата.
7) 36 : 4 = 9 (см) – длина стороны четвертого квадрата.
8) 9 · 9 = 81 (см2) – площадь четвертого квадрата.
Ответ: 16 см2, 25 см2, 9 м2, 81 см2.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 14 (с. 89).
– Выпишите выражение с переменной и найдите его значение при х = 5, 0, 9.
а) если х = 5, то (2 · 5) + 3 = 13;
б) если х = 0, то (2 · 0) + 3 = 3;
в) если х = 9, то (2 · 9) + 3 = 21.
Задание № 15 (с. 89).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Решение:
1) Сколько лет брату?
8 · 2 = 16 (л.).
2) Сколько лет сестре?
8 : 2 = 4 (г.).
Ответ: 16 лет, 4 года.
2. Самостоятельная работа по карточкам.
Карточка № 1
Раздели фигуру на части, площадь каждой из которых – 3 см2. Постарайся найти несколько вариантов.
Карточка № 2
Найди площадь фигуры, которую нужно было разделить на части.
Найденную площадь впиши в текст задачи.
Карточка № 3
Из красного листа, площадь которого была на 1 дм2 больше площади зелёного листа, вырезали фигуру площадью ________.
Площадь какого листа оказалась после вырезания меньше и на сколько?
Реши полученную задачу.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как вычислить площадь прямоугольника? Периметр прямоугольника?
Домашнее задание: № 170, 171 (рабочая тетрадь).
Урок 119
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме«ВЫРАЖЕНИЯ»
Цели: проверить сформированность умений решать задачи; усвоение математической терминологии.
Ход урока
I вариант
1. Запиши выражения и найди их значения:
Уменьшаемое 93, вычитаемое 7.
80 уменьшить на 9.
46 увеличить на 8.
Разность чисел 70 и 15.
На сколько число 60 больше, чем число 28?
Произведение чисел 5 и 2.
Во сколько раз 56 больше 8?
Частное чисел 49 и 7.
2. В корзине 6 груш, 8 яблок, а апельсинов на 5 больше, чем груш. Сколько всего фруктов в корзине?
3. Вставь пропущенные числа:
72 : □ + 15 = 24
6 · □ + 30 = 48
42 : □ + 7 = 13
8 · □ – 20 = 22
4. Дорисуй фигуру до прямоугольника, площадь которого равна 21 см2. Вычисли периметр этого прямоугольника, вставив соответствующие числа в «окошки».
5. Отложи на сторонах прямого угла стороны прямоугольника, периметр которого равен 12 см. Закончи построение каждого прямоугольника и вычисли его периметр и площадь.
II вариант
1. Запиши выражения и найди их значения:
Уменьшаемое 85, вычитаемое 9.
90 уменьшить на 8.
47 увеличить на 5.
Разность чисел 50 и 12.
На сколько число 70 больше, чем число 48?
Произведение чисел 3 и 9.
Во сколько раз 81 больше 9?
Частное чисел 36 и 4.
2. В саду растут 8 берез, 9 сосен, а елей на 4 больше, чем берез. Сколько всего деревьев в саду?
3. Вставь пропущенные числа:
36 : □ + 31 = 40
5 · □ + 62 = 82
48 : □ + 9 = 15
9 · □ – 30 = 42
4. Дострой фигуру до квадрата, площадь которого равна 9 см2. Вычисли его периметр.
5. Отложи на сторонах прямого угла стороны прямоугольника, периметр которого равен 18 см. Закончи построение каждого прямоугольника и вычисли его периметр и площадь.
Урок 120
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ
Цели: провести анализ выполненной контрольной работы; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Найдите вырезанную часть таблицы.
Ответ: б).
2. Игра «Родственные ряды чисел».
– Для каждого набора чисел найдите логическую взаимосвязь между числами первого и второго рядов и исходя из этого определите пропущенные числа.
2 5 10 12
7 10 13 15 10 12 4 16 5 6 8 4
14 12 15 10
7 5 1 8 2 4 6 3 10 20 15 40
3. Сколько треугольников на чертеже?
4. Выберите нужную картинку.
III. Сообщение о результатах выполнения контрольной работы.
IV. Работа над ошибками.
V. Самостоятельная работа по карточкам.
Карточка А
Обведи кружком номера двух задач, обратных задаче 1. Запиши выражение для решения каждой из предложенных задач.
1. После того как Серёжа отдал 5 орехов сестре, у него осталось 10 орехов. Сколько орехов было у Серёжи сначала?
2. У Серёжи было 15 орехов, а у его сестры – 10. Сколько орехов было у Серёжи и у его сестры вместе?
3. У Серёжи было 15 орехов. Он отдал несколько орехов сестре, и у него осталось 10 орехов. Сколько орехов Серёжа отдал сестре?
4. У Серёжи было 15 орехов, а у его сестры – 5. На сколько больше орехов было у Серёжи, чем у его сестры?
5. У Серёжи было 15 орехов. Он отдал 5 орехов сестре. Сколько орехов осталось у Серёжи?
Карточка В
Раскрась. Цвет определи по схеме:
Карточка С
Соедини отрезком каждую пару точек.
1) Сколько всего отрезков получилось?
отрезков
2) Найди периметр четырехугольника.
VI. Итог урока.
Урок 121
Повторение по теме «СЛОЖЕНИЕ, ВЫЧИТАние, УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В ПРЕДЕЛАХ 100»
Цели: совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Заполните окошки числами так, чтобы равенства стали верными.
7 + □ + 5 = 15□□ – 5 – 4 = 6
9 + 3 – □□ = 213 – □ + 9 = 16
□ + 4 – 2 = 1018 – □ – 3 = 7
2. Задача.
На большой кассете записано 12 песен, а на маленькой – на 5 песен меньше, чем на большой. Сколько песен записано на этих двух кассетах вместе?
3. Геометрическое задание.
– Какие фигуры изображены на чертеже?
– Какой фигурой является общая часть четырехугольника АВСД и треугольника МАК?
4. Найдите девятый предмет.
III. Сообщение темы урока.
IV. Работа по теме урока.
1. Работа по учебнику.
– Рассмотрите схемы, представленные на доске:
□ + □ □ · □
□ – □ □ : □
– Как называется каждое выражение?
– Назовите компоненты действий сложения, вычитания, умножения и деления.
Далее учащиеся выполняют задания № 1, 2, 3, 4 (с. 90) самостоятельно. Взаимопроверка в парах.
Задания № 9, № 10 (с. 91).
– Что значит «увеличить на несколько единиц»?
– Что значит «увеличить в несколько раз»?
– Что значит «уменьшить на несколько единиц»?
– Что значит «уменьшить в несколько раз»?
Далее задание выполняется фронтально на доске.
Задание № 20, 21, 22 (с. 92).
– Как найти долю от числа? Какое действие надо выполнить?
Задание № 20.
Запись:
Задание № 21.
Задание № 22.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 174.
– Назовите основные правила чтения и построения математических граф.
Запись:
(Учащиеся читают отношения.)
а) • 15 больше 0;
• 40 больше 0;
• 40 больше 15;
• 50 больше 0;
• 50 больше 15;
• 50 больше 40;
• 51 больше 0;
• 51 больше 15;
• 51 больше 40;
• 51 больше 50;
б) • 9 меньше 19;
• 9 меньше 60;
• 9 меньше 91;
• 9 меньше 100;
• 19 меньше 60;
• 19 меньше 91;
• 19 меньше 100;
• 60 меньше 91;
• 60 меньше 100;
• 91 меньше 100.
V. Продолжение работы по теме урока.
1. Фронтальная работа.
Математический кроссворд
По горизонтали:
2. Математическое действие 2 + 3. (Сложение.)
3. Какое математическое действие нужно выполнить, чтобы найти произведение?(Умножение.)
5. Промежуток времени в 24 часа. (Сутки.)
8. Число, которое умножается на другое. (Множитель.)
10. Результат деления. (Частное.)
11. Единица измерения объема жидкости. (Литр.)
По вертикали:
1. Математическое действие. (Деление.)
4. Сумма длин всех сторон. (Периметр.)
6. Прибор для построения окружности. (Циркуль.)
7. Произведение длины на ширину прямоугольника. (Площадь.)
8. Общее название всех фигур. (Многоугольник.)
9. Единица длины. (Метр.)
2. Работа в печатной тетради № 2.
задание № 170.
– назовите признаки числового луча.
– Что называют единичным отрезком?
– Что называют координатой точки?
Далее учащиеся выполняют чертеж:
А(62), В(64), С(76), Д(80).
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 23, 24 (учебник); № 173, 175, 178 (рабочая тетрадь).
Урок 122
Повторение по теме «АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ»
Цели: совершенствовать умения решать составные задачи, развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задача.
С первой грядки собрали 11 кг огурцов, со второй – на 9 кг больше, чем с первой, а с третьей – на 4 кг меньше, чем со второй. Сколько килограммов огурцов собрали с третьей грядки?
2. Найдите неверные равенства. Измените в них выражение, записанное справа от знака равенства, так, чтобы равенство стало верным.
16 – 9 = 23 – 618 – 9 = 99 – 90
44 + 6 = 100 – 5037 + 10 = 47 – 10
3. Игра на внимание.
Учащиеся должны запомнить и воспроизвести карточки, не забывая о точках.
4. Геометрическое задание.
– Сложите фигуру, представленную на доске.
– Сколько треугольников на чертеже?
– Назовите признаки треугольников.
– Переложите 2 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника.
Решение:
III. Сообщение темы урока.
Математический кроссворд
1. Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат.)
2. Если к значению разности прибавить вычитаемое, то получим… (уменьшаемое).
3. Стороны прямоугольника попарно… (равны).
4. Великий философ, живший в VI веке до нашей эры, его именем названа таблица умножения. (Пифагор.)
5. Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего меньшее … (вычесть).
6. Прямую, у которой есть начало и конец, называют … (отрезок).
7. В выражениях со скобками в первую очередь выполняем действие в… (скобках).
8. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее на меньшее… (разделить).
9. Царица наук. (Математика.)
10. Результат деления называют значение … (частного).
Ключевое слово: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
iv. Работа по теме урока.
1. Работа по учебнику.
Задание № 1 (с. 98).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи в таблицу и решите эту задачу.
Запись:
Решение:
1) 6 · 3 = 18 (п.) – пришили к 3 курткам.
2) 18 + 8 = 26 (п.) – всего.
Ответ: 26 пуговиц.
Задание № 3 (с. 98).
– Прочитайте текст задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Запись:
Было – 40 л.
Посадили – 2 к. по 9 л.
Осталось – ? л.
Решение:
1) Сколько луковиц посадили?
9 · 2 = 18 (л.).
2) Сколько луковиц осталось?
40 – 18 = 22 (л.).
Ответ: 22 л.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 176.
Чертеж:
Задание № 180.
– Рассмотрите иллюстрации.
– Выразите рост Пети в метрах и сантиметрах. (16 дм = 1 м 60 см.)
– Выразите рост Вани в метрах и сантиметрах. (8 дм = 80 см.)
– Объясните, что обозначают данные выражения.
V. Продолжение работы по теме урока.
1. Работа по учебнику.
Задание № 7 (с. 98).
– Прочитайте текст задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
– запишите условие задачи в таблицу.
– Запишите решение задачи разными способами.
Решение:
1-й способ.
1) Сколько детей держат по 5 шариков?
8 – 3 = 5 (чел.).
2) Сколько шариков у 5 детей?
5 · 5 = 25 (ш.).
3) Сколько шариков у каждого остального ребенка?
5 + 2 = 7 (ш.).
4) Сколько шариков у трех детей?
7 · 23 = 21 (ш.).
5) Сколько шариков всего?
25 + 21 = 46 (ш.).
2-й способ.
1) Сколько шариков по 5 у всех детей?
5 · 8 = 40 (ш.).
2) Сколько шариков купили еще?
2 · 3 = 6 (ш.).
3) Сколько всего шариков?
40 + 6 = 46 (ш.).
Ответ: 46 шариков.
– Сравните оба способа решения. Какой способ более удобный?
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 181.
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу.
– Решение задачи запишите разными способами.
Запись:
1-й способ.
3 · 4 + 6 · 4 = 36 (в.).
2-й способ.
(3 + 6) · 4 = 36 (в.).
Ответ: 36 в.
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 13, 14 (учебник); № 177, 178 (рабочая тетрадь).
Урок 123
Повторение по теме «АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ»
Цели: совершенствовать умения решать составные задачи, составлять задачи по иллюстрации, решать задачи разными способами; развивать логическое мышление и умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Найдите правило, по которому записаны три числа в каждом прямоугольнике, и запишите в окошки нужные числа.
2. Задача.
В первом бочонке 7 кг мёда, а во втором – на 5 кг больше. Сколько килограммов мёда в этих двух бочонках?
– Выберите схематический чертеж, который подходит к задаче. Решите задачу.
– Каким словом, записанным на карточке, надо заменить одно слово в условии задачи, чтобы новой задаче соответствовал оставшийся схематический чертёж? Выберите эту карточку.
3. Круговые примеры.
– Узнайте, решив примеры, какую фигуру покажут зрителям ученики на спортивном празднике.
4. геометрическое задание.
– Сколько квадратов на чертеже?
III. Сообщение темы урока.
IV. Работа по теме урока.
1. работа по учебнику.
Задание № 15 (с. 99).
– Прочитайте текст задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите условие задачи в таблицу.
Цена Количество Стоимость
? р. 8 б. 48 р.
одинаковая ? б. 18 р.
одинаковая ? б. 36 р.
одинаковая ? б. 54 р.
– Как найти цену? (Стоимость разделить на количество.)
– Как узнать количество купленных билетов? (Стоимость разделить на цену.)
Далее учащиеся самостоятельно записывают решение задачи.
Взаимопроверка в парах.
Задание № 18 (с. 100).
– Прочитайте текст задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу.
Решение:
1) Сколько стоит 1 карандаш?
42 : 7 = 6 (р.).
2) Сколько стоят 3 карандаша?
6 · 3 = 18 (р.).
Ответ: 18 рублей.
– Как узнать стоимость покупки? (Цену надо умножить на количество.)
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 183.
– Рассмотрите иллюстрацию. Составьте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
При необходимости учащиеся используют схему-подсказку.
Задание № 184.
– Составьте задачу по краткой записи.
– Что известно?
– Что требуется узнать?
– Запишите решение с помощью выражения.
Запись:
15 + (15 + 15) = 45 (р.).
Ответ: 45 р.
При затруднениях учитель может использовать карточку-помощницу.
V. Продолжение работы по теме урока.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 182.
– Прочитайте текст. Можно ли его назвать задачей?
– Что известно?
– Поставьте вопрос к условию задачи так, чтобы она решалась делением. (Во сколько раз у Вити марок больше, чем у Миши? Во сколько раз у Миши марок меньше, чем у Вити?)
Решение:
54 : 9 = 6 (раз).
– Объясните, что обозначают выражения:
2. Работа по учебнику.
Задание № 28 (с. 115).
– Прочитайте текст задачи.
– Что известно?
– Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Решение:
1) Какова высота чайника?
18 + 9 = 27 (см).
2) Во сколько раз высота чайника выше высоты кружки?
27 : 9 = 3 (раза).
Ответ: в 3 раза выше.
3. Решение математического кроссворда.
По горизонтали:
3. Период в 100 лет. (Век.)
4. Результат сложения. (Сумма.)
6. Четырехугольник, у которого все углы прямые. (Прямоугольник.)
8. Что получится, если к разности прибавить вычитаемое? (Уменьшаемое.)
9. Результат вычитания. (Разность.)
По вертикали:
1. Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат.)
2. Промежуток времени, равный 60 минутам. (Час.)
4. Что получится, если из суммы вычесть слагаемое. (Слагаемое.)
5. Прибор для измерения длины предметов. (Линейка.)
7. Промежуток времени, равный 12 месяцам. (Год.)
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 35, 36 (учебник); № 177 (рабочая тетрадь).
Урок 124
Повторение по теме «ФИГУРЫ И ВЕЛИЧИНЫ»
Цели: совершенствовать умения и навыки решения геометрических задач на нахождение периметра и площади; закреплять знание определений и основных свойств геометрических фигур; развивать пространственное мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Отгадайте загадку.
В сенокос горька,
А в мороз сладка.
Что за ягодка?
2. Вставьте арифметические знаки так, чтобы равенства были верными.
3. Из каждого столбика выберите «лишнее» число.
63266
182888
241677
222955
302413
4. Сколько треугольников лежит внутри круга, сколько пересекается с кругом, сколько лежит вне круга?
III. Сообщение темы урока.
IV. Работа по теме урока.
Работа по учебнику.
Задание № 1 (с. 104) выполняется устно.
На доске можно составить схему:
Опираясь на данную схему, учащиеся называют свойства и дают определения.
Задание № 2 (с. 104).
учащиеся выполняют самостоятельно. Взаимопроверка в парах.
Задание № 3 (с. 105).
учащиеся соединяют верные утверждения с геометрической фигурой.
Задание № 4 (с. 105).
Учащиеся определяют верность утверждений.
• Любой квадрат является прямоугольником. (Да.)
• Не любой прямоугольник является квадратом. (Да.)
• Среди четырехугольников есть прямоугольники. (Да.)
• Квадрат – это не прямоугольник. (Нет.)
• Бывают прямоугольники с четырьмя равными сторонами. (Да.)
Задание № 5 (с. 105).
Чертеж:
– Сколько осей симметрии у квадрата? (4 оси симметрии.)
Задание № 8 (с. 106).
– Сколько треугольников на чертеже?
– Сколько четырехугольников на чертеже?
Задание № 9 (с. 106).
Утверждение: «Если два квадрата имеют общую сторону, то эти квадраты равны» – верно.
Учащиеся выполняют построение в тетради и проверяют данное утверждение.
Задание № 10 (с. 106).
– Какая фигура является пересечением (общей частью):
а) квадрата и луча?
Задание № 11 (с. 106).
– Рассмотрите чертежи и назовите отрезки, которые являются диагоналями прямоугольника АВМС.
Ответ: АМ.
Ответ: АМ и ВС.
– Назовите основные свойства прямоугольника.
– Что такое диагональ прямоугольника?
– Назовите свойства диагоналей прямоугольника.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 191.
Учащиеся проводят оси симметрии каждой фигуры:
Чертеж:
– Сколько осей симметрии имеет треугольник? (Три оси симметрии.)
– Почему? (У данного треугольника все стороны равны.)
– Почему текст письма не имеет ни одной оси симметрии?
Задание № 192.
– Назовите признаки окружности.
– Пройдет ли окружность с центром в точке О через каждую красную точку?
Далее учащиеся выполняют построение с помощью циркуля.
V. Продолжение работы по теме урока.
1. Работа по учебнику.
задание № 23 (с. 108).
– Рассмотрите чертеж.
– Чем является отрезок АК для квадрата АВКС? (Диагональю.)
– Чем является отрезок АК для квадрата КАЕМ? (Стороной.)
Задание № 24 (с. 108).
Учащиеся заполняют таблицу:
Площадь – 18 см2
Длина 1 2 3 6 2 18
Ширина 18 9 6 3 9 1
Справочный материал для учителя
Измерение площади на Руси
– Мы часто говорили о практическом применении математических знаний в жизни людей. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь предмета. В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки, и у тетради, у учебника, у пола в классе, у земельного участка. Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали десяти и честь. Десятичной называлась поверхность квадрата со стороной 50 сажен (1 сажень = 2,1336 м). Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 сажен.
Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».
2. Решение математического кроссворда.
По горизонтали:
1. Значение разности 79 – 9. (Семьдесят.)
2. Мера емкости. (Литр.)
3. Единица длины: 10 см = 1 … (Дециметр.)
4. Число, на которое делят. (Делитель.)
5. Название фигуры (Окружность.)
По вертикали:
4. Значение выражения 6 : 3. (Два.)
6. Арифметическое действие 3 + 2 = 5. (Сложение.)
7. Арифметическое действие, обратное умножению. (Деление.)
8. Единица длины 100 см = 1 … (Метр.)
9. Число, которое делят. (Делимое.)
10. Название выражения 7 + 3. (Сумма.)
11. Название фигуры . (Треугольник.)
12. Фигура . (Луч.)
13. Название фигуры (круг.)
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 16, 21 (учебник); № 187, 188, 189 (рабочая тетрадь).
Уроки 125–136 (резервные)
Программой предусмотрены резервные уроки в объеме учебных часов, выделенных на изучение математики, особенно для базисных и сложных тем. Резервные уроки используют для восполнения пробелов в знаниях учащихся или для дополнительного изучения отдельных вопросов, повторения и обобщения учебного материала темы.
Анализ курса математики по УМК «Начальная школа ХХI века»
В курсе математики 2 класса получили развитие основные методические идеи и подходы в обучении, которые были заложены в основу построения курса 1 класса. Так, реализация идеи о разностороннем математическом развитии младших школьников позволила ввести в курс новую для начальной школы содержательную линию логико-математических понятий и отношений, объединить многочисленные разрозненные математические сведения, традиционно относящиеся к алгебре, геометрии и другим разделам математики, в несколько цельных содержательных линий: элементы арифметики, величины и их измерение, элементы алгебры, элементы геометрии. Вместе с линией логико-математических понятий получается пять линий содержания обучения, которые в курсе тесно взаимосвязаны.
Эту связь обеспечивает применение нетрадиционных подходов к раскрытию конкретного содержания обучения, применение иной, необычной последовательности рассмотрения учебного материала, оригинальной методики.
Курсы 1 и 2 классов построены на общей научно-методической основе, реализующей принцип комплексного развития личности младшего школьника и позволяющей организовать целенаправленную работу по формированию у учащихся важнейших элементов учебной деятельности.
Важным принципом конструирования курса является дифференциация, которая заключается как в отборе содержания обучения, так и в предъявлении к учащимся разного уровня требований. В программе предлагаются два варианта требований к математической подготовке второклассников. Первый соответствует требованиям «Обязательного минимума содержания начального общего образования» («ученик должен»).
Для учащихся, обладающих более высоким потенциалом математических способностей, программой предусмотрен повышенный уровень требований («ученик может»).
Система упражнений по любой программной теме построена так, что учитель может осуществлять обучение в соответствии с возможностями каждого ребенка.
Во втором варианте требования сгруппированы по видам деятельности: ученик должен уметь называть или различать определенные математические объекты, сравнивать их, моделировать учебную ситуацию, воспроизводить по памяти необходимые для дальнейшего обучения конкретные знания (например таблицу умножения). При этом минимальные и расширенные требования отдельно не выделяются. Рекомендуем учителю иметь в виду оба варианта требований.
В соответствии с учебным планом на изучение математики во 2 классе отводится 136 часов (по 4 урока в неделю).
УМК «Математика» состоит из учебника и двух рабочих тетрадей.
Учебник содержит материал, предназначенный для организации разнообразных видов и форм работы с детьми: устной работы (коллективное обсуждение учебной задачи, устный счет, решение задач без выполнения записей) и письменной работы (запись решения задач, выполнение геометрических построений). Для письменных работ используется обычная тетрадь в клетку.
Учебник построен по тематическому принципу. Это значит, что материал учебника распределен не по урокам, а по темам. Тематический принцип позволяет учителю отказаться от обязательного выполнения на уроке определенного количества упражнений, предоставляет возможность творчески подойти к отбору необходимого материала с учетом особенностей учащихся.
Рубрики «Узнаем новое» и «Вспоминаем пройденное» помогают учащимся и учителю лучше ориентироваться в учебнике. В рубрике «Узнаем новое» изложены необходимые теоретические сведения и система упражнений. Теоретические сведения, как правило, помещены сразу после названия темы и либо представлены в виде связного текста, который ученик должен прочитать и понять, либо даны в проблемном изложении. В редких случаях они даются после нескольких упражнений подготовительного характера.
Упражнения рубрики «Вспоминаем пройденное» не являются простым повторением ранее изученного. Это задания, цель которых – расширение первичных знаний и умений, полученных учащимися после ознакомления с новой темой, а также решение новых видов задач или овладение учащимися новыми способами действий.
Для повышения интереса учащихся к предмету и расширения их кругозора в учебник включен материал из истории математики (рубрика «Путешествие в прошлое»). Читая и анализируя эти тексты, дети знакомятся с историческими событиями и явлениями в области математики, узнают об ученых-математиках. Кроме того, в рубрике «Путешествие в прошлое» приводятся задачи, головоломки, занимательные упражнения.
Методический аппарат учебника разработан с учетом деятельностного подхода к обучению. Например, на страницах учебника (рубрика «Узнаем новое») «активно действуют» два персонажа – Волк и Заяц; они что-то измеряют, чертят, вычисляют. Второклассники должны вникнуть в то, что делают эти персонажи, проверить и оценить способ действия каждого из них, выбрать рациональный. Как правило, способ решения учебной задачи, который предлагает Волк, не самый лучший. Более практично и умно действует Заяц. Нередко учащиеся находят и свой, оригинальный, способ действия. Многие упражнения школьники выполняют, работая в парах.
Материал, представленный в рабочих тетрадях, дополняет содержание учебника упражнениями, способствующими формированию у второклассников необходимых умений и навыков.
В учебник и рабочие тетради включены упражнения занимательного характера, нестандартные задачи, требующие от ученика проявления сообразительности. Эти упражнения и задачи, как и задания повышенной трудности по основному программному материалу, выделены особо.
К некоторым заданиям даются так называемые карточки-помощницы (в системе условных обозначений они именуются как «Подсказка для тебя»). Их цель – помочь, как правило, слабому ученику найти способ решения задачи, выполнить запись по данному образцу, дать возможность вспомнить что-либо из пройденного материала. Иногда такие карточки-помощницы предлагаются и к заданиям повышенной сложности. Обратим внимание на то, что количество упражнений в учебном комплекте умышленно дано с некоторым избытком. Это сделано для того, чтобы обеспечить учителю свободу в подборе упражнений для каждого урока с учетом индивидуальных возможностей учащихся. Если класс сильный и усвоение материала идет быстрым темпом, учитель по своему усмотрению может пропускать более легкие упражнения, зато более тщательно должна вестись работа над упражнениями повышенного уровня сложности.
Ориентироваться в учебнике и рабочих тетрадях учащимся помогают специальные условные обозначения (знаки): «Запомни», «Обрати внимание», «Используй фишки» и др.
Задания для домашней работы специально не выделяются. Учитель подбирает их по своему усмотрению.
ЗАДАНИЯ И ИГРЫ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ
Начиная с первого класса крайне желательно включать в уроки математики разнообразные задания, позволяющие на наглядном геометрическом материале формировать у детей пространственное воображение, а также основные мыслительные операции.
Ниже мы остановимся на нескольких видах таких заданий, которые ученики воспринимают как увлекательные игры.
1. Задания на построение геометрических фигур.
1) Начертите окружность, проведите диаметр (радиус) и измерьте его.
2) На окружности отмечены точки А, С и В. Какова длина окружности?
3) Сравните радиус и диаметр у одной и той же окружности.
4) Разделите окружность на 2 и 4 равные части.
5) Найдите сумму всех сторон.
6) Какой из отрезков является радиусом окружности: ОА или ОВ?
7) Выполните чертеж.
8) Найдите длину сторон пятиугольника.
9) Какая фигура «лишняя»?
10) Образуйте из букв слова ДРУГ слово, имеющее отношение к окружности. Разрешается заменить одну букву.
Ответ: ДУГА.
11) Выполните построение.
12) Выполните построение.
13) У куба длина ребра 2 см. Какова длина всех ребер куба? Площадь поверхности куба 12 см. Какова площадь одной грани куба?
14) Найдите сумму длин ребер.
15) Найдите высоту фигуры.
16) Найдите сумму узлов основания куба.
17) Постройте внутри куба пирамиду, не меняя основания.
18) Вычислите углы одной грани куба.
19) Найдите угол.
20) Выполните построение.
21) Решите анаграммы и исключите «лишнее» слово:
АДГУ, УДК, ТЕНРЦ, СДАУРИ, АШР.
22) Радиус конуса равен 8 п. Каков диаметр данного конуса?
23) Даны пирамида, конус, шар, куб, цилиндр. Какое из данных тел вам наиболее знакомо? Почему?
24) Площадь основания цилиндра равна 18 см2, площадь боковой поверхности – 3 см2. Какова площадь всей поверхности цилиндра?
25) Найдите углы.
2. Игра «Найди все многоугольники».
Для включения относящихся к этой игре заданий в уроки достаточно сделать на доске соответствующий чертеж. Ниже мы приводим серию постепенно усложняющихся чертежей, выполненных на основе одного и того же треугольника, к каждому из которых предлагается практически одинаковое задание-вопрос: «Сколько на чертеже многоугольников?»
После получения ответа и его проверки можно задавать более конкретные вопросы типа «Какие многоугольники есть на чертеже? Сколько на нем треугольников? Четырехугольников?» и т. д.
Основная цель работы с заданиями – выработка способа поиска ответа не хаотически, а с использованием постепенно формирующейся системы.
Планомерное включение заданий этого вида дает возможность продвигать детей в умении анализировать и синтезировать объекты, рассматривать их с различной точки зрения, соотносить производимые действия и их результаты; продвигает в умении обобщать результаты наблюдений; расширяет математический кругозор; помогает формировать связную грамотную речь, включающую математическую терминологию.
Раскроем основные направления работы с заданиями этого вида на примере первых двух чертежей.
В результате работы с первым чертежом дети должны найти на нем 3 треугольника, однако часто бывает так, что основной большой треугольник теряется, то есть чертеж расчленяется на составные части, а синтезировать из этих частей фигуру ученики еще не могут. В этом случае учитель оказывает помощь, которая может, например, заключаться в том, что чертеж воспроизводится на глазах детей: сначала возникает треугольник, а затем в нем проводится отрезок.
Возможно и использование особого, заготовленного заранее пособия такого вида: из картона вырезается треугольник-основа, на нее сверху накладываются треугольники разного цвета, которые получились при проведении отрезка, и прикрепляются к основе так, чтобы их можно было отогнуть, сверху накладывается бумажный треугольник, на котором воспроизведен чертеж. Этот треугольник тоже должен отгибаться. Если дети не находят решения, верхний треугольник отгибается, и становятся видны 2 треугольника, на которые разделен основной треугольник. Когда эти треугольники тоже отгибаются, появляется нерасчлененный основной треугольник, который и является третьим.
Работа со вторым чертежом строится так же, после чего необходимо рассмотреть оба чертежа вместе, сравнить их друг с другом и установить причину, которая привела к разнице решений (на первом чертеже 3 треугольника, на втором – 2 треугольника и четырехугольник).
Следующий шаг – создание своих чертежей, на которых тоже получается 3 треугольника или 2 треугольника и четырехугольник, а затем общий вывод о том, как в том и другом случае должен располагаться отрезок внутри треугольника (если он соединяет вершину треугольника и любую точку противоположной стороны, получается 3 треугольника, если любые точки двух сторон, которые не являются вершинами, получаем 2 треугольника и четырехугольник).
Развитие этого вида заданий может происходить за счет увеличения числа отрезков, проведенных внутри треугольника, а также за счет использования других многоугольников, имеющих большее число углов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Истомина, Н. Б. Наглядная геометрия для 2 класса / Н. Б. Истомина. – М.: Линка-Пресс, 2002.
2. Истомина, Н. Б. Учимся решать комбинаторные задачи / Н. Б. Истомина, Е. П. Виноградова. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2004.
3. Кравченко, В. С. Устные упражнения по математике в 1–3 классах / В. С. Кравченко. – М.: Просвещение, 1979.
4. Рудницкая, В. М. Математика. 2 кл.: учеб. для учащихся общеобразоват. учр.: в 2 ч. / В. М. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М.: Вентана-Граф, 2008.
5. Рудницкая, В. М. Математика: рабочая тетрадь для 2 класса: № 1, 2 / В. М. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М.: Вентана-Граф, 2008.
6. Рудницкая, В. Н. Математика. 2 кл.: методика обучения / В. М. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М.: Вентана-Граф, 2006.
7. Энциклопедический словарь юного математика / сост. Н. П. Ернылев. – М.: Педагогика, 1980.