Рабочая программа элективного курса Задачи с параметрами

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Николаевская СОШ










Утверждена педагогическим советом школы

протокол №1
от 30.08.13

«Утверждаю»_________

Директор школы
С.В. Порофиев
приказ № 71
от 30.08.13г.










Рабочая программа

по элективному курсу « Задачи с параметрами»
для 11 класса ( общеобразовательное обучение )
на 2013 – 2014 учебный год












Составитель: учитель математики
Малахова Елена Юрьевна





С. Николаевка
2013 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Количество недельных часов: 1 ч в неделю. Количество часов в год: 35 ч.

Элективный курс «Задачи с параметрами» является предметно - ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры,- один из труднейших разделов школьного курса. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объём знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с параметрами, для обобщения теоретических знаний.

Целью данного курса является изучение уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определённого опыта решения задач с параметрами.

В результате курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений с параметрами, знать некоторые методы решения задач с параметрами ( по определению, по свойствам функций, графически и т.д. )

Данный курс представляется особенно актуальным и современным. Так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.

Ставшие уже традиционными формы занятий, как лекция и практикум, тем не менее являются непривычными формами работы старшеклассников. Кроме них используют такие организационные формы, как выступления с докладами или содокладами, дополняющие лекционные выступления учителя.

Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы Д.Ф. Айвазян «Решения уравнений и задач с параметрами»,- Волгоград: Учитель, 2009. – 204 с.




















УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
п\п
Наименование тем
Количество часов
Формы контроля



всего
Формы занятий





лекция
практика
семинар


1
Введение
1
1

-


2
Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром

12
4
6
2
Беседа, тестирование, практикум





3
Квадратные уравнения и неравенства
11
3
6
2

Тест №1
С.р. №1



4
Аналитические и геометрические приёмы решения задач с параметрами






9
1
8
-

Тест №2
С.р. №2




5
Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами
2

2
-

Презентация


Итого:
35
9
22
4










СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Введение. Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром.

2. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром.
Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов а и б. Решение уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Решение уравнений с параметрами приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами. Классификация систем линейных уравнений по количеству решений. Понятие системы с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами. Параметр и количество решений системы линейных уравнений.

3. Квадратные уравнения и неравенства
Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта. Решение с помощью графика. Применения теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Расположение корней квадратичной функции относительно заданной точки. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции. Решение квадратных уравнений с параметром первого типа. Решение квадратных уравнений второго типа. Решение квадратных неравенств с параметром первого типа. Решение квадратных неравенств с параметром второго типа.

4. Аналитические и геометрические приёмы решения задач с параметрами
Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств. Использование симметрии аналитических выражений. Метод решения относительного параметра. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметром.

5. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами
Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром. Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром. Решение иррациональных уравнений, неравенств с параметром.









ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать*
- курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся;
как используются математические, уравнения и неравенства с параметром; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
уметь применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами;
знать некоторые методы решения заданий с параметрами ( по определению, по свойствам функций, графически и т.д.);
овладевать системой знаний об уравнениях с параметрами как о семействе уравнений;
формировать логическое мышление.























УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

- Амелькин В.В. Задачи с параметрами ( Текст ) / В.В. Амелькин, В.Л. Рабцевич. – М.: Асар, 2008.
-Вавилов В. Задачи с параметрами ( текст) / В.Вавилов// Квант. – 2007. - №5;
- В.Васильева, Уравнения и системы уравнений с параметрами, 2009;
В.И. Голубев О параметрах – с самого начала, 2009, №2;
- В.А. Далингер, Всё для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах. – Омск: Издательство Омского педуниверситета, 2005;
- Г.В. Дорофеев. Решение задач, содержащих параметры. – М.: Перспектива, 2008;
Е.Егерман Задачи с параметрами. 7-11 классы, 2009 № 36;
- В. Карасёв, Решение задач с параметрами, 2005 №4.;
Г.Корн, Справочник по математике – М.: Наука, 2008







































МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

- Интерактивная доска и мультимедийное оборудование
- учебное электронное издание «Математика 5-11», издательство «Дрофа» и фирма «ДОС» 2009 г.
- учебное электронное издание «Математика 5 – 11 классы. Практикум», под редакцией Дубровского В. Н.
- электронное учебное пособие «Интерактивная математика 5-11», издательство «Дрофа», 2009г;
- цифровые ресурсы сети Интернет сайта портала <Сеть творческих учителей> [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], сайта ИД «Первое сентября», [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]



































КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока
Тема урока
Дата проведения
Факт. дата проведения
Причины измен.


Введение ( 1 час )




1
Понятие уравнения с параметрами
05.09




Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром(12 ч. )




2
Решение линейных уравнений с параметрами
12.09



3
Решение линейных уравнений с параметрами
19.09



4
Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнений
26.09



5
Решение уравнений, приводимых к линейным
03.10



6
Решение уравнений приводимых к линейным
10.10



7
Решение систем линейных уравнений с параметрами
17.10



8
Решение систем линейных уравнений с параметрами
24.10



9
Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры
31.10



10
Беседа по теме «Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами»
14.11



11
Решение линейных неравенств с параметрам
21.11



12
Решение линейных неравенств с паромерами с помощью графической интерпретации
28.11



13
Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры
05.12




Квадратные уравнения и неравенства ( 11 ч)




14
Решение квадратных уравнений с параметрами

12.12



15
Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами
19.12



16
Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным
26.12



17
Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра
16.01.14



18
Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра
23.01



19
Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра
30.01



20
Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений
06.02



21
Тест №1по теме «Квадратные уравнения с параметрами»
13.02



22
Решение квадратных неравенств
20.02



23
Решение неравенств методом интервалов ( С.р.№1 )
27.02



24
Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства
06.03




Аналитические и геометрические приёмы решения задач с параметрами (9ч )




25
Графический метод решения задач с параметрами
13.03



26
Графический метод решения задач с параметрами
20.03



27
Применение понятия «пучок прямых на плоскости»
03.04



28
Фазовая плоскость (Тест № 2)
10.04



29
Использование симметрии аналитических выражений
17.04



30
Решение относительно параметра

24.04



31
Область определения помогает решать задачи с параметром
08.05



32
Использование метода оценок и экстремальных свойств функции
15.05



33
Равносильность решения задач с параметрами ( С.Р.№2)
15.05




Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами(2ч.)




34
Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами
22.05



35
Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами( Презентация)
22.05












13PAGE 15


13PAGE 14215




15