Проект по математике Золотое сечение (5-7 класс)

Золотое сечение – гармоническая пропорция Над проектом работалученик 6 класса ГМАОУ Лицея № 37 Ленинского районаКоростин МаксимРуководитель проекта Коростина Л.А. Гипотеза: Золотое сечение является отображение окружающегося мира. Объект исследования: наличие Золотого сечения в искусстве, в окружающих предметах.Предметы исследования: предметы искусства, архитектуры, живописи, пропорции учебников, мебели, фигуры учеников.Цель проекта: изучение понятия пропорции. Задачи Сформировать понятие пропорция, найти определение Золотого сечения, изучить литературу, связанную с Золотым сечением.Развивать чувство гармонии, прекрасного.Показать практическое применение этого понятия, провести эксперементы с элементами Золотого сечения.Учиться анализировать и делать выводы. Определение Золотого сечения Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей a : b = b : c Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки. История золотого сечения Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н. э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. История золотого сечения В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида. Во 2-ой книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления. Где мы встречаемся с Золотым сечением в жизни? Цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках "упакованы" по логарифмическим спиралям, завивающимся навстречу друг другу. Причем числа "правых "и "левых " спиралей, всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи. Где мы встречаемся с Золотым сечением в жизни? У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник.  Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8. Где мы встречаемся с Золотым сечением в жизни? Неудивительно, что стрекоза выглядит столь совершенной, ведь она создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста. Золотое сечение в архитектуре и живописи Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является храм Парфенон (V в.до н.э.). В фасаде древнегреческого храма присутствуют золотые пропорции. Золотое сечение в архитектуре и живописи Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Как художники могут применять Золотое сечение? Художник и инженер Леонардо да Винчи изучавший и восхвалявший золотую пропорцию на протяжении всей своей жизни, назвал её «золотое сечение», он считал, что соразмерность, выражаемая отношением золотой пропорции наиболее приятна для глаза.В композиции своей знаменитой  "Джоконды" Леонардо да Винчи использовал «золотой треугольник». Как художники могут применять золотое сечение? Золотое сечение в картине И.И.Шишкина «Сосновая роща».На этой знаменитой картине с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Как художники могут применять золотое сечение? Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело отношении «золотого сечения» Золотые пропорции в частях тела человека Немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление точкой пупка – важнейший показатель золотого сечения Золотые пропорции в частях тела человека Экспериментальная часть Учебник длина ширина отношение«Русский язык» 220 мм 141 мм 0,64«Математика» 216 мм 170 мм 0,79«Биология» 240 мм 168 мм 0,70«История » 218 мм 167 мм 0,77 Экспериментальная часть«Золотое сечение» и 6 г класс В эксперименте приняли участие 23 человека.Измерили – рост (А), расстояние от пола до талии (В), и от талии до макушки головы (С).Нашли отношение В:А и С:В.Золотое сечение составляет 0,618.Результаты: у 82% в отношении присутствует 0,6….; у 23% отношение равно 0,61-0,62.Самые пропорциональные телосложения оказались у 4-х учеников (17%). Их имена:…. ЗаключениеОбщие выводы Золотое сечение – это один из основных основополагающих принципов природы;Закономерности Золотого сечения заложены в подсознании человека, использовались и используются архитекторами в своих работах;Золотое сечение является отображением окружающего мира;С возрастом увеличивается количество людей, выбирающих Золотую пропорцию;Золотое сечение имеет большое применение в нашей жизни. Список ресурсов http://www.abc-people.com/idea/zolotsech/ http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm http://tmn.fio.ru/works/04x/304/p3_4.htm http://www.arstudia.ru/kazakov/2.html http://e-project.redu.ru/mos/images/blds.htm