Логик фикерл?? с?л?тен ничек ?стерерг??
Төрле авырлыктагы шәхси биремнәр аша укучыларның логик фикерләү сәләтен үстерү
Хәзерге заманда математик сәләте югары булган укучылар өчен төрледән - төрле специальләшкән класслар, мәктәпләр ачыла, төрле түгәрәкләр эшли . Болар барысы да укучы балаларны югары уку йортларына керергә төпле белем бирү максатыннан шәһәр җирендә укучы балалар өчен эшләнә. Ә авыл баласы нишләргә тиеш соң? Аларның да югары уку йортларына кергәннән соң шәһәр балалары белән беррәттән укыйсылары бар бит. Авыл балалары арасында да бик сәләтлеләре булырга мөмкин бит. Ләкин авыл җирендәге ата-ана баласын специальләшкән математик мәктәпкә дә бирә алмый, репититор яллап өстәмә белем дә бирдертә алмый. Авыл җирендәге сәләтле укучылар белән өстәмә эш тә һаман шул бер укытучыга кала. Укытучысы да, өстәмә белем бирүчесе дә, кирәк була калса, репититоры да шул ук укытучы булачак. Әле бит класстагы 5-6 укучының берсе бик - бик сәләтле булган очракта да, аның янында 2-3 уртача, 1-2 авыр үзләштерә торган укучы да була. Менә шуларның барысына да аңлашылырлык һәм күңелсез булмаслык итеп дәрес үткәрү - безнең бурычыбыз. Моның өчен төрле индивидуаль эш формаларын куллану зарур. Укучылар белән индивидуаль эш эчке сәбәпләр аркасында гына барлыкка килгән булмаска тиеш. Заманча педагогика һәм психология таләпләренә таянып, ул максатчанлыгы, эзлеклелеге, бербөтенлеге һәм тулылыгы белән аерылып торырга тиеш. Мондый индивидуаль эш башкару өчен укытучы иң элек укыту программасы, дәреслекнең эчтәлеге, классньң составы һәм һәр укучының шәхси үзенчәлекләре белән таныша. Аннан соң шәхси эш формалары сайларга, кирәкле методик литература барларга, бу класс өчен булган олимпиада мәсьәләләре белән танышып чыгарга кирәк .
Сәләтле укучылар белән эш прогаммасын төзегәндә өстәмә теоретик материал бирү белән берлектә катлаулы чишелешле биремнәр бирү дә күз алдында тотылырга тиеш. Бу укучыларны үзлектән эзләнергә, үзенчә фәнни ачышлар ясарга этәрә һәм шәхси бирем үтәүче укучының абруен күтәрә. Укытучыга укучыларга бирәсе катлаулы чишелешле мәсьәләләрне алдан барларга һәм методик ярдәмлектә чишелеше булган очракта да чишеп карарга кирәк. Югыйсә укытучының абруен төшеруче «көтелмәгән хәлләр» очрарга мөмкин. Методик ярдәмлектә басма хаталар һәм ялгышлар очрый, яисә андагы чишелеш бу класс укучыларының мөмкинлекләренә туры килмәскә мөмкин.
Кайсы гына газета - журналдан, методик әдәбияттан карасак та, берәүләр үзләренең сәләтле укучылар белән эше турында, ә икенчеләр коррекция классларындагы укышлары турында язалар. Сәләтле укучылар белән һәм авыр үзләштерүче укучылар белүн индивидуаль эшне бер үк дәрестә башкару өчен бик нык тырышырга һәм бик күп өстәмә материал әзерләргә кирәк. Укучылар белән индивидуаль эш - авыр һәм нәтиҗәле. Иң беренче һәр укучының мөмкинлеген, танып белү эшендәге үзенчәлекләрен, мавыгуларын һәм сәләтен исәпкә алырга, аннан соң төрле дәрәҗәдәге индивидуаль һәм коллектив эш өчен биремнәр әзерләргә кирәк. Дәресләрдә үзлектән эш вакытында төрле варианттагы бирем - карточкалар куллану - һәр укучының әзерлек һәм үзләштерү дәрәҗәсен исәпкә алырга ярдәм итә. Иң беренче чиратта телдән исәпләү күнекмәләрен үстерүгә зур игътибар бирергә кирәк. Моның әчен һәр дәрестә 2-5 минут вакыт бирергә кирәк. Гади генә тапкырлау таблицасын куллануны да автоматлаштырырга кирәк. Моның өчен "Тиз исәлә!" карточкаларын кулланам.
2 3 3 6 7 9 3 9 4 3 2 9 5 8 7 3 3 9
4 7 5 8 2 7 9 8 5 4 7 4 4 6 2 6 4 7
Үземдә таблицаның икенче өлеше, тиз генә тикшереп, тәттән билге куярга ярдәм итә. Күбесенчә, мондый биремнәрне 0,5- 1минутка бирелә һәм дөрес исәпләнгән цифрлар санына карап , билге куела. Исәпләү тизлеген тикшерү билгеләрен аерым язып барам һәм чиреккә бер гомуми билге журналга куела.
Кайсыбер дәресләрдә "Телдән исәпләү таблицалары" кулланыла (табл. ахырдан бирелә. Кушымта №1) Алар төрле темаларга төзелгән.
Авыр үзләштерүче укучылар белән эшләгәндә аларның мөмкинлекләрен тулысынча ачу, белемнәрдәге җитешсезлекләрне бетерү, үзләштерелми калган
темаларны аңлату максатыннан алгоритмлы һәм прогаммалаштырылган күнегүләр, коррекцион карточкалар әзерләргә һәм эзлекле рәвештә кулланырга була. Безнең Югары Кыерлы мәктәбенә Волгоград шәһәреннән китаплар каталогы килде. Шул каталог буенча мин 5 - 9 нчы класслар өчен «Карточки для коррекции знаний.» дигән китаплар алдырдым. Бу китаплар ярдәмендә барлык темаларга да коррекцион карточкалар әзерләдем. Теманы аңламаган (яки дәрестә булмаган укучыга) тема буенча карточка номеры әйтелә. (Бу карточкалар компьютерда урнаштырылган , ә компьютер каршында утыру – үзе бер стимул) Һәр карточкада тема буенча кагыйдәләр һәм күнегүләр эшләү үрнәге күрсәтелгән. Аннары шундагы кагыйдәләрне кулланып, үрнәктән карап чишәрлек булган 15 бирем бирелә. Әгәр укучы шушы биремнәрнең беренче бишесен чишә алса, димәк ул бу теманы аңлаган. Әгәр ялгышлары булса, тема яңадан аңлатыла һәм 5-10 биремнәр бирелә. Һәм тагын ялгышлары булса, яңадан аңлатылып, 11-15 нче биремнәр бирелә. Гадәттә укучылар икенче аңлатканнан соң биремнәрне дөрес эшлиләр, ләкин берникадәр вакыттан соң бу тема тагын онытылырга мөмкин, ул вакытта 11 - 15 нче биремнәрне бирергә туры килә. (Кушымта №2 Коррекцион карточкалар)
Укучылардагы иҗади эшчәнлек чаткыларын өйрәнү, сәләтле укучыларның белемнәрен арттыру өчен газета - журналларда чыгып барган стандарт булмаган мәсьәләләр, төрле лицейлар өчен әзерләнгән тестлар кулланырга була. Билгеле, артык катлаулы мәсьәләләрнең чишелешен аңлату, катлаулы тестлар чишү бик күп вакытны ала. Шуңа курә мин «Олимпиада мәсьәләләре» дигән карточкалар төзедем. Бу карточкаларның күбесендә олимпиада мәсьәләләре. Бер мәсьәләнең чишелеше аңлатылган, шуңа охшаш булган төрле класслар өчен мәсьәләләр бирелгән. Мәсәлән, 9 класс укучысы башта 7 класс өчен булган биремне (билгеле, ул җиңелрәк), аннан соң 8 класслар өчен булган биремне чишә, аннан соң гына үз биременә күчә ала. (Кушымта №3 олимпиада мәсьәләләре)
Билгеле, авыр үзләштерүче укучылар һәм сәләтле укучылар белән эшләгәндә уртача укучы балаларны да читтә калдырырга ярамый. Теләсә кайсы дәрестә һәм күбрәк теманы йомгаклау дәресләрендә укучыларны иҗади эзләнүгә тарту өчен гади генә мәсьәләләрдән башлап була. Әгәр башта ук катлаулы мәсьәлә бирсәң , укучылар югалып кала, "Мин моны барыбер эшли алмыйм",— дигән фикер туарга мөмкин.Мондый хәлне булдырмас өчен, башта бирелгән биремнәр җиңел үтәлә, тик методик яктан уңышлы итеп сайланган булырга тиеш. Мондый биремнәргә , мәсәлән, рәсемдәге хатаны тап, яки рәсем буенча барлык элементларны исәплә кебек биремнәр керә.
Мисал өчен , "Пифагор теоремасын" ныгыту дәресендә мондый биремнәр бирергә була:
389382097155а)
АВ = ВС = 5 см
б)
АВ = 7 см
00а)
АВ = ВС = 5 см
б)
АВ = 7 см
1912620-2838450017399019812000 В В С
А С А
а) б)
Рәсемнәрдәге өчпочмакларның төрен билгеләргә һәм барлык табарга мөмкин булган элементларын исәпләргә. Беренче өчпочмакның нигез янындагы почмакларын табуга , аның тигезьяклы икәнлеге килеп чыга. Периметр исәпләве дә кыен түгел. Икенче өчпочмакның кысынкы почмагын , гипотенузасын , икенче катетын табу артык авырлык тудырмый. Кайсыбер укучылар өчпочмакларның периметрларын һәм мәйданнарын да исәпләп куярга өлгерә. Биремнең төп мәгънәсе шуннан гыйбарәт, монда укучылар үз-үзләренә максат куялар һәм шул максатка ирешергә омтылалар. Һәркемнең күбрәк элемент табасы килә
4533900198120а) ДМ = ДС
ВМ = 8
МС=5
б) MN = NO = OK
МК = 12
00а) ДМ = ДС
ВМ = 8
МС=5
б) MN = NO = OK
МК = 12
-127000-259080 В 8 М 5 С N O
A D M 12 K
а) б)
00 В 8 М 5 С N O
A D M 12 K
а) б)
Беренче рәсемдәге барлык зурлыкларны да табып бетергәннән соң , икенче рәсемгә күчәргә була . МДС беренче рәсемнән таныш тигезьяклы өчпочмак.
МОК —беренче б рәсемдәге турыпочмаклы өчпочмак. Тик аны исбатларга кирәк . Укучылар трапециянең элементларын исәпләүнең төрле ысулларын күрсәтәләр , аларның һәрберсен тыңлап, иң мөһим дигәннәрен сайлап алабыз. Бу биремнәрне үтәгәндә аерым укучының гына түгел , класстагы барлык укучыларның да эзләнергә, үзләренең иҗади сәләтләрен күрсәтергә мөмкинчелек туа.
Логик фикерләү сәләтен үстерү өчен "Логик карточкалар" (Кушымта №4) кечерәк класс укучылары өчен отышлы дип саныйм. Бу карточкалар татар-төрек лицеена керү имтиханнары өчен әзерләнгән тестлардан алынган.
Һәр укучы үзе булдыра алган кадәр эшләргә мөмкинлеге булсын өчен мин күп очракта үзлектән эш биремнәрен 9 класслардагы имтихан эше үрнәгендә эшлим. Баштагы биремнәр «3»ле өчен - обязательный минимум. Аннары «4»ле һәм «5»ле алу өчен булган биремнәр, ә иң ахырдан өстәмә билге алу өчен булган дифференсацияле бирем тәкъдим итәм. Хәзерге методик ярдәмлекләрдә, дидактик материаллардагы күп кенә биремнәр шушы принцип истә тотып төзелгән. Аларны вакытында һәм эзлекле рәвештә әзерләргә генә кирәк.
Кушымта №1
Телдән исәпләү таблицалары
Табл №1
№ 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
1
2
3
4 - -
5 - - - -
6 - - - -
7 - - -
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Кушымта №2
Математика 6 класс Карточка № 12 a саны b санының ничә процентын белдергәнне табу (процентное отношение)
Кагыйдә Үрнәк Биремнәр
1 ниндидер зурлыкның йөздән бер өлешенә тигез булганга, барлык зурлык 100 ка тигез була.
Барлык зурлыкны
100 дип билгелибезБарлык зурлыкның 1 ын табабыз
Барлык зурлыкның х ын табабыз1500м ның 3ын табаргаЧишү:
1)Барлыгы 1500 м —100
2)1 — ? 1500 : 100 = 15(м)
1 — 15 м
3 —? 15 3 =45(м)
Җавап: 45 м
Кыскача язу:
(1500:100)3= 45 (м)
800 нең 2 ын табарга.
4 нең 17 ын табарга.
3 кг ның 6 ын табарга.
3000 сум торган приборның бәясен 29 ка киметкәннәр . Приборның бәясе ничә сумга кимегән?
Кайсы зуррак: 30ның 40ымы, яки 30 ның 40ымы?
1200 нең 4ын табарга.
4 нең 13 ын табарга.
7 км ның 8 ын табарга.
ШәҺәрдә 4 млн. халык яши иде .
10 ел эчендә халык саны 17 ка артты. Хәзер шәҺәрдә күпме кеше яши?
* Кайсысы зуррак: 53нең 41 ымы, яки 41нең 53 ымы ?
* 4100 нең 5 ын табарга* 2 санының 19 ын табарга.
1 сәг нең 9 ын табарга.
Банктагы 3000 сум акча елына 6ка арткан. Банктагы акча ничә сумга әйләнгән.
Кайсысы зуррак: 47 нең 51 ымы , яки 48нең 52 ымы?
Алгебра 9 класс Карточка № 15 Арифметик прогрессия
Формулалар ҮрнәкБиремнәр
Кушымта №3 Олимпиадалар мәсьәләләре
№5 Берничә натураль санньң суммасы 60 ка тигез . Шул ук саннарның тапкырчыгышы да 60 ка тигез булырлык итеп , бу натураль саннарны сайлап алырга кирәк . Натураль саннар кабатланып язылырга да мөмкин .
Бу мәсьәләнең 9 төрле чишелеше була :1) 60 = 2*30*128 = 2 + 30 + 1 +…+ 1 ( 28 берәмлек)
60 = 4 15 1 45 = 4 + 15 + 1 + ...... + 1 ( 41берәмлек)
60 = 23 10 145 = 2 + 3 + 10 + 1 + ...... + 1 (45 берәмлек )60 = 2*5*6* 147 = 2 + 5 + 6 + 1 + ...... + 1(47берәмлек )Тагын 5 төрле чишелешен уйлап кара .*** 7 класс
10 саны берничә натураль санның суммасы рәвешендә язылган . Бу саннарның талкырчыгышлары да 10 булырлык итеп , нинди натураль саннар сайлап алырга кирәк ?
*** 8 класс
Берничә натураль санньң суммасы 20 гә тигез . Шул ук натураль саннарның тапкырчыгышы 20 гә тигез була аламы ? ( натураль саннар кабатланырга да мөмкин )
Кушымта №4 Логик биремнәр
1
25654070231000I һәм II рәсемдә ике фигурадан өченчесе ясалган . Шушы принципны кулланып, III рәсемдә җитмәгән фигураны табыгыз.
64262053530500 Җаваплар:
2
I һәм II рәсемдә ике фигурадан өченчесе ясалган . Шушы принципны кулланып, III рәсемдә җитмәгән фигураны табыгыз.
7239013335000
679450-1460500
3
Астагы фигураларның кайсысын өскә куйсаң квадрат барлыкка килә?
4
65278067818000 I һәм II рәсемдә ике фигурадан әйләндерү юлы белән өченчесе ясалган . Шушы 397573574676000принципны кулланып, III рәсемдә җитмәгән фигураны табыгыз.
5
Беренче рәттә бирелгән кагыйдә буенча , 2 рәтнең нәтиҗәсе 6га тигез. 3нче рәтнең нәтиҗәсен табыгыз.
6.
Беренче рәттә бирелгән кагыйдә буенча , II рәттәге җитмәгән фигураны табыгыз
7.
IV фигураны табыгыз
8
I һәм II рәттә бирелгән кагыйдә буенча, III рәттәге җитмәгән фигураны табыгыз.
9.
Кагыйдә нигезендә җитмәгән фигураны табыгыз
10
3074670163893500
Бирелгән пирамидада саннар билгеле бер принцип буенча куелган. "а" урынында нинди сан булырга тиеш?
441325-127698500
11.
I рәсемдә фигуралар билгеле бер тәртиптә урнаштырылган. Шуңа таянып, II рәсемдәге җитмәгән фигураны табыгыз.
12.
43180062484000 Бирелгән рәсемдә саннар билгелебер принцип куелган. Җитмәгән санны табыгыз.
2738755-1143000
13
Бу өч фигура билгеле бер тәртиптә төзелгән. Бирелгән мисаллардан IV фигураны сайлагыз.
14.
Рәсемдә 1,2,3,4,5,6 блоклар ясалган. Бауны ук буенча тартсаң,кайсы ике блок башкаларга караганда кире якка әйләнер.
15.
I рәсемдәге кагыйдә буенча II рәсемдәге фигураны табыгыз.
16.
Билгеләнгән кагыйдә буенча, җитмәгән фигураны табыгыз.
17.
Аерылып торучы рәсемне табыгыз.
18
.Аерылып торучы рәсемне табыгыз.
19.
Аерылып торучы рәсемне табыгыз.
20.
I рәттә бирелгән кагыйдә буенча, II рәттәге җитмәгән фигураны табыгыз.
21.
I рәттә бирелгән кагыйдә буенча,II рәттәге җитмәгән фигураны табыгыз.
22.
I рәттә бирелгән кагыйдә буенча,Iiрәттәге җитмәгән фигураны табыгыз
23.
I рәттә бирелгән кагыйдә буенча ,II рәттәге җитмәгән фигуран табыгыз.
24.
(, ) символлар билгеле бер саннарны тәшкил итә. Бу саннарның суммасын табыгыз.
25.
Һәр сүзгә билгеле бер саннар комбинациясе туры килә. Саннар хәрефләр белән алыштырылган.
26
Җитмәгән санны табыгыз.
28.
I һәм II злеклелек арасында билгеле бер бәйләнеше бар. Бирелгән бәйләнеш буенча җитешмәгән эзлеклелекне табыгыз.
29.
Бирелгән кагыйдә буенча, аңлатманың суммасын табыгыз.
30.
Кагыйдә нигезендә җитмәгән санны табыгыз.
3929380657860?
00?
127952550419000