Методическая разработка «Формирование творческого мышления на уроках математики (II ступень обучения)»

Министерство образования и науки Самарской области
Государственное автономное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов
Самарский областной институт повышения квалификации и переподготовки работников образования
Итоговая работа
по модулю инвариантной части курсов повышения квалификации ИОЧ
«Развитие творческого потенциала личности в обучении»
по теме:
«Формирование творческого мышления на уроках математики (II ступень обучения)»
СРОКИ ОБУЧЕНИЯ: с 02. по 06. 2015 года
Выполнила: Чайкова Людмила Николаевна
учитель математики
ГБОУ СОШ с. Екатериновка
м. р.Приволжский2015г.
Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений. Л.ТолстойВведение
Двадцать два года работая в школе, я прихожу к выводу, что эти слова Льва Николаевича Толстого будут актуальны столько, сколько будет существовать школа. «Креативность», «творческий подход», «креативная личность», «творческие успехи», «думать творчески», «проявление креативности» - эти понятия в современном обществе являются показателями профессионализма. Ведь именно креативность, способность к творчеству и созиданию, мы считаем атрибутом одарённости, таланта, гения.
В настоящее время в связи с развитием рыночного типа экономической системы обществу нужны граждане, обладающие математическим мышлением. Выпускник школы должен обладать способностью творческого роста, практического применения теоретических знаний, полученных при обучении в школе. Выполнение этих задач ложится на каждого учителя – предметника и в первую очередь на учителя математики, так как именно на уроках математики идёт формирование математического, а затем практического и экономического мышления. Но нельзя сформировать глубокие, прочные знания, а на их основе – творческое мышление без выработки непосредственного интереса к предмету изучения.
Пробуждая интерес к своему предмету, учителю необходимо укреплять веру в свои силы у каждого ребёнка независимо от его способностей. Каждый учитель должен развивать творческие возможности у слабых учеников, не давать останавливаться в своём развитии более способным детям, воспитывать у ребят силу воли, целеустремлённость при решении сложных заданий. Для создания глубокого интереса учащихся к предмету, для развития их познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих активность, самостоятельность, личной инициативы и творчества учащихся разного возраста. Использование технологии проблемного обучения служит одним из эффективных средств развития творческих способностей учащихся и творческого процесса в целом. А так как творческий процесс в любой интеллектуальной сфере не может осуществляться без участия одаренной, целостной, интересной личности, то учителю необходимо способствовать развитию одаренности и соответственно оптимизировать творческие умения и способности всех учащихся.
Таким образом, в современной школе обозначились противоречия между традиционными методами и формами обучения, ориентированными на передачу готовых знаний, и ориентацией нового содержания на развитие творческих способностей учащихся в процессе предметного образования, а
также между целостным реальным миром и стремлением многих учащихся
творчески развивать себя.
Следовательно, актуальность выбора данной темы диктуется потребностями практики, поскольку школа должна выпускать людей творческих, способных самостоятельно приобретать новые знания и применять их в изменяющихся условиях современной действительности.
Главная задача в развитии творческого мышления учащихся – это развитие мыслительной деятельности. При этом ориентироваться нужно не на уже достигнутый учеником уровень развития, а немного забегать вперёд, предъявляя к его мышлению требования, превышающие его возможности, и всюду, где только возможно, будить мысль ученика, развивать активность, самостоятельность. Другими словами, основой обучения должна быть не воспроизводящая деятельность, а творческая, когда большую часть знаний школьники должны усваивать не со слов учителя, а в процессе самостоятельного поиска информации и способов решения задач. У Роджерса есть хорошее сравнение: “Фермер не может заставить росток развиваться и прорастать из семени, он только может создать такие условия для его роста, которые позволят семени проявить свои собственные скрытые возможности. Так же обстоит дело и с творчеством»
Цель работы: создание условий для повышения результативности процесса формирования творческого мышления на уроках математики.
Учитывая, что организовать деятельность учащихся на уроке необходимо так, чтобы они сами «открывали» новые для них научные истины, выделим задачи, способствующие формированию творческого мышления:
- развивать интерес к предмету;
- формировать приемы продуктивной деятельности, такие как анализ, синтез, индукция, дедукция и т.д.;
- прививать навыки исследовательской работы;
- развивать логическое мышление, пространственное воображение;
- учить основам самообразования, работе со справочной и научной литературой, с современными источниками информации (интернет);
- показывать практическую направленность знаний, получаемых школьниками на уроках математики;
- учить мыслить широко, перспективно, видеть роль и место математики в общечеловеческой культуре, ее связь с другими науками.
Ожидаемые результаты:
Учащиеся демонстрируют уровень сформированности творческого воображения, фантазии, творческую интуицию и творческие способности;
Обучающиеся  умеют осуществлять самостоятельный способ решения проблемы творческого и поискового характера, умеют договариваться  и находить общее решение, улучшилась эмоциональная отзывчивость;
Обучающиеся стали проявлять больший интерес к предмету;
Обучающиеся  умеют преобразовывать  информационную задачу в творческую  практическую;
В образовательном процессе:
Создана комфортная образовательная среда: психологическая обстановка  комфортная, преобладает  конструктивное общение, существует свобода  проявления учащимися творческих  способностей, осуществляется  индивидуальный подход;
Учащимся предоставляется возможность самостоятельного поиска необходимого материала  и его преобразования;
Пополнилась  база материально-технического оснащения  и научно-методического обеспечения;
Изменились формы и методы преподнесения учебного материала- организуются  интегрированные занятия с применением игровых технологий и синтезом других видов искусств, изменилась информационная емкость занятия – больше времени отводится на практическую деятельность;
Внедрены технологии коллективной творческой деятельности:
даются задания, где необходимо детям проявить умение договариваться и находить общее решение, проявить взаимоконтроль  и взаимопомощь по ходу выполнения задания.
Развитию творческого мышления способствуют проблемные ситуации с применением следующих методических приемов:
- обсуждение различных вариантов решений одной и той же задачи;
-знакомство с различными точками зрения по одной проблеме,
- предложение учащимся заданий по поиску интересных интеллектуальных задач;
- обучение учащихся самостоятельному конструированию логических задач.
Математика начинается не со счета, а … с загадки, проблемы. Обучение творчеству имеет важный социальный аспект. Если школьник с самого начала своей ученической деятельности подготавливается к тому, что он должен учиться создавать, придумывать, находить оригинальные решения задач, то формирование личности этого школьника будет отличаться от того, как формируется личность ребенка, обучаемого в рамках идеологии повторения сказанного учителем. "Не накормить голодного рыбой, а научить ловить ее!" Цель любого преподавателя - организовать обучающий процесс так, чтобы дать ученику возможность и мотив самостоятельной исследовательской работы! А вот задача ученика - использовать этот тактический шаг таким образом, чтобы самому прийти к истине!
Развитие творческого мышления формирует у ребят осознанность умственных действий, а это – путь к развитию высокой интеллектуальной активности обучаемых.   Учитель, развивая творческий потенциал школьников, тем самым развивает и свои творческие способности. «Хорош лишь тот учитель, в котором не умер ученик…» (Баурджан Тойшибеков).
Целью школьного образования является развитие ребенка как креативной, творческой личности путем включения его в различные виды деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие. Главное - не дать ответ на вопрос, главное - направить на путь самостоятельных поисков ответов. В труде, в деле возникает истинное знание, а это в одинаковой степени применимо и к умудренному опытом учителю, и к ученику, робко входящему в класс, открывающему для себя удивительный мир – мир математики.
Классная и внеклассная работа, на мой взгляд, должны иметь возможность не только развивать и поддерживать интерес к математике, но и способствовать развитию креативности, мыслительной деятельности личности - умению выделять главное в проблеме; формированию высокого уровня элементарных мыслительных операций (анализа и синтеза, сравнения, аналогии, классификации), высокого уровня активности мышления, переходящего в творческое, когда способен осознавать собственные способы мышления, действовать в нестандартной обстановке.
Теоретическая часть
Под творческими (креативными) способностями учащихся понимают то, что не сводится к знаниям, умениям и навыкам, а способность создавать, формулировать и разрабатывать необычные, оригинальные идеи, а также использовать нестандартные способы деятельности.
Основными показателями сформированности творческих способностей являются:
Определенный фонд знаний и умений, их качество и степень обобщенности.
Уровень развития: внимания, памяти, воображения.
Уровень развития мышления, который определяется степенью сложности умственных действий и операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, конкретизация).
Владение приемами поисковой и творческой деятельности.
Условия успешного развития творческих способностей
Первое условие успешного развития творческих способностей – ранее начало.
Второе важное условие эффективного развития способностей – заранее окружение ребёнка такой средой и такой системой отношений, которые бы стимулировали самую разнообразную его творческую деятельность и развивали бы в нём именно то, что в соответствующий момент способно наиболее эффективно развиваться.
Третье условие успешного развития творческих способностей вытекает из самого характера творческого процесса, который требует максимального напряжения сил.
Оказывается, способности развиваются тем успешнее, чаще в своей деятельности человек добирается до потолка своих возможностей и постепенно поднимает этот «потолок» всё выше и выше.
Четвёртое важное условие – ребёнку надо предоставлять большую свободу в выборе деятельности, в чередовании дел, в продолжительности занятий одним каким-либо делом, выборе способов работы и т.д. Здесь желание ребёнка, его интерес, эмоциональный подъём служат надёжной гарантией того, что даже большое напряжение ума пойдём малышу на пользу.
Пятое немаловажное условие успешного развития творческих способностей предполагает ненавязчивость, умную, доброжелательную помощь взрослых.
Эффективным средством здесь выступает:
1. Проблемное обучение – это такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемной ситуации и активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, умениями и навыками, развитие мыслительных способностей. Проблемная ситуация может создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле. Проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов:
учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;
сталкивает противоречия практической деятельности;
излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;
предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций;
побуждает обучающихся делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;
ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения;
определяет проблемные теоретические и практические задания;
ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения; на преодоление психической инерции и другим).
Для реализации проблемной технологии необходим:
отбор самых актуальных, сущностных задач;
определение особенностей проблемного обучения в различных видах учебной работы;
построение оптимальной системы проблемного обучения, создание учебных и методических пособий и руководств;
личностный подход и мастерство учителя, способные вызвать активную познавательную деятельность ребенка.
Исходя из задач школы, выделяют основные функции проблемного обучения. Их делят на общие и специальные.Общие функции проблемного обучения:
усвоение учащимися системы знаний и способов умственной и практической деятельности;
развитие познавательной самостоятельности и творческих способностей учащихся;
формирование диалектико-материалистического мышления школьников как основы их мировоззрения.
Специальные функции:
воспитание навыков творческого усвоения знаний (применение логических приемов или отдельных способов творческой деятельности);
воспитание навыков творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умение решать учебные проблемы;
формирование и накопление опыта творческой деятельности.
2. Метод исследования. Нужно организовать учебный процесс по усвоению учащимися знаний по математике, чтобы обеспечить при этом рост их творческого и интеллектуального уровня.
Речь идет об элементарных методах поисковой исследовательской работы, о творческом труде. Нужно, чтобы учащиеся самостоятельно работали с источниками информации, думали, находили нестандартные решения проблемы. Такой творческий подход и есть фундамент творческих способностей человека.
Методы исследования:
•Анализ и синтез
•Анализ понятий и терминов
•Сравнение
•Классификация
•Моделирование
•Эксперимент
•Ранжирование
Опрос
Практическая часть
Так как же создавать эти проблемные ситуации, какие существуют варианты их постановки?
В понимании детей учитель - это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они, слепо копируют его решение.
Пример 1(3х+ 7)·2- 3 = 17(3х+7) ·2 = 17-3 (умышленная ошибка)(3х+7) ·2 =143х+7=14:23х= 7-7х=0 «Найдите мою ошибку!» Результат – внимательность и заинтересованность на уроках.
Пример 2 
Проблемная ситуация возникает, если предложить ученикам выполнить какое – то действие, на первый взгляд не вызывающее затруднения. Так, перед изучением теоремы о сумме внутренних углов треугольника можно предложить учащимся построить треугольник по трём заданным углам. По окончании выдвигается предположение о сумме внутренних углов треугольника. Здесь уместен провокационный вопрос: «В каком треугольнике, по вашему мнению, сумма внутренних углов больше: в тупоугольном или остроугольном?» Задачи творческого характера, способствующие формированию познавательных интересов:
1. Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, ему осталось ехать еще половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проспал?
2. Не выполняя вычислений, определите, положительным или отрицательным числом является значение выражения:
а) 3,2х 1,6-36; б) 10- 26,01: 3
3. В числе 41* замените знак «*» цифрой так, чтобы получилось чётное число, кратное 3.
4. При измерении роста учеников в конце учебного года оказалось, что Коля на 5 см выше, чем Петя. За лето Коля вырос на 2 см, а Петя на 3 см. Кто из мальчиков стал выше и на сколько?
5. Группу туристов из 26 человек надо разместить в трёхместные и двухместные каюты так, чтобы не осталось свободных мест. Сколько двухместных и трёхместных кают надо заказать для группы? (Укажите все возможные способы.)
В своей практике убедилась, что творческие задания стимулируют познавательную активность даже самых слабых учащихся. Ребята, потратившие определённые усилия на творческие задания, охотно принимали участие в обсуждении этих заданий, с интересом выслушивали объяснения приёмов их решения даже в тех случаях, когда они этих приёмов сами найти не смогли.
Решение задач - головоломок, ребусов, занимательных задач, задач на смекалку так же способствует развитию креативности. При выполнении таких задач учащимся чаще всего приходится пользоваться методом проб и ошибок, что в конечном счете развивает интуицию, творчество, способность искать другой способ решения, отказавшись от ложного пути. Поиск решения таких задач воспитывает усидчивость, развивает различные виды памяти, внимание.
5. Критерии оценки творчества.
В оценке творческих характеристик исследователь имеет дело прежде всего с качеством явления. Сопоставление результатов исследования группой ученых во главе с Дж.Гилфордом и параллельно и независимо провели В.Лоуэнфельд и К.Бейттел, что позволило выявить 8 существенных критериев, пригодных для дифференцирования:
1. Умение увидеть проблему.
2. Беглость, умение увидеть в проблеме как можно больше возможных сторон и связей.
3. Гибкость как умение:
· понять новую точку зрения;
· отказаться от усвоенной точки зрения.
4. Оригинальность, отход от шаблонов.
5. Способность к перегруппировке идей и связей.
6. Способность к абстрагированию или анализу.
7. Способность к конкретизации или синтезу.
8. Ощущение стройности организации идей.
Заключение
При рассмотрении сущности и особенностей проблемного обучения видим, что организация такой технологии действительно способствует развитию умственных сил учащихся (противоречия заставляют задуматься, искать выход из проблемной ситуации, ситуации затруднения), самостоятельности (самостоятельное видение проблемы, формулировка проблемного вопроса, проблемной ситуации, самостоятельность выбора плана решения), развитию творческого мышления (самостоятельное применение знаний, способов действий, поиск нестандартного решения). Оно вносит свой вклад в формирование готовности к творческой деятельности, способствует развитию познавательной активности, осознанности знаний, предупреждает появление формализма, бездумности. Проблемное обучение обеспечивает более прочное усвоение знаний; развивает аналитическое мышление, способствует сделать учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях; оно ориентирует на комплексное использование знаний.
Обучение и познание – сложные процессы, они предполагают, прежде всего, деятельность учителя и деятельность учащегося. Поэтому учитель даёт не только научную информацию по своему предмету, но он и планирует, организует, контролирует учебную деятельность ученика, развивает навыки учебного труда, мышление (в том числе и креативное), способности, умения применять знания на практике – всё то, что поможет учащемуся добиться успеха на своем жизненном пути, ведь на протяжении всей жизни человек может и должен развивать имеющееся у него творческое начало.
Но пока на уроке мне хочется увидеть чудо – миг понимания, момент перехода непонятного в понятное. Когда такое происходит, я просто счастлива! И я опять буду учить и учиться – учиться осмысливать жизнь, «формировать» человека, давать ему знания, воспитывать характер, «сеять доброе и вечное», пропагандировать культ знаний, ориентировать своих учеников на будущие успехи, а не на прошлые неудачи. «Урок окончен», - говорю я ребятам, но каждый раз знаю, что урок мой будет продолжаться. И продолжать его будет сама жизнь, ведь в большинстве своём учителя – это идеалисты, верящие в то, что их ученики будут умнее, лучше своих учителей, достигнут небывалых высот в жизни. Я - не исключение и, как бы наивно это ни звучало, но я верю, что каков человек, такой и мир открывается ему. А в каждом из моих учеников есть талант и свое "я"… И я должна соответствовать времени, ведь от меня многое зависит: какими войдут в жизнь мои ученики, с которыми я изучаю тему за темой, и которых я веду из класса в класс...
Вывод
Приведу еще одно определение креативности: “Творчество – это: копать глубоко, смотреть в оба, слышать запахи, смотреть сквозь, протягивать руки в завтрашний день, слушать кошку, петь в собственном ключе…” (Торренс)
Список литературы:
Левитес Д.Г. Практика обучения: современные образовательные технологии. – Москва-Воронеж, 1998.
Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. – М.: Знание, 1983.
Булгаков В.И. Проблемное обучение – понятие и содержание./Воспитание школьников, 1985, № 8.
Ахметгалиев А. М.. Мотивация деятельности на уроках математики -1996 г., Математика в школе - № 2, стр. 59 – 60
Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. – М.: Просвещение, 1985г.
Актуальные вопросы формирования интереса в обучении/Под ред. Г.И. Щукиной. М.: Просвещение, 1984.
Развитие творческой активности школьника/Под ред. А.Н. Матюшкина. М.: Педагогика, 1991.
Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М.: Просвещение, 1979.
Пичурин Л. Ф. Воспитание учащихся при обучении математике. Просвещение,1987.
Приложение к газете «Первое сентября». Математика №13,1997; №21, 1997; №24, 1999; №19, 1997; №4, 1999.