Біреуі сызы?ты?, екіншісі екінші д?режелі те?деуден ??рал?ан те?деулер ж?йесін шешу

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
9.3CТеңдеулер мен теңсіздіктер Мектеп:
Орал қаласындағы физика – математика бағытындағы Назарбаев зияткерлік мектебі
Күні: Мұғалімнің аты – жөні:
Айдынғалиева А.С
Сынып: 9b Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы: Біреуі сызықтық, екіншісі екінші дәрежелі теңдеуден құралған теңдеулер жүйесін шешу;
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарласамына сілтеме) АУ 9.6 Біреуі сызықтық, ал екіншісі екінші дәрежелі болатын екі теңдеуден тұратын теңдеулер жүйесін шешеді
Сабақ мақсаттары Оқушылар біреуі сызықтық, ал екіншісі екінші дәрежелі теңдеу болатын екі теңдеуден тұратын теңдеулер жүйесін алгебралық қосу, алмастыру, жаңа айнымалы енгізу тәсілдерін қолданып шеше алады.
Жетістік критерийлері Біреуі сызықтық, ал екіншісі екінші дәрежелі болатын екі теңдеуден тұратын теңдеулер жүйесін шешеді.
Тілдік мақсаттар Оқушылар тақырыпқа қатысты сөздер мен сөз тіркестерін түсінеді. Сөйлем құрап айта алады.
Теңдеу, теңдеулер жүйесі, сызықтық теңдеу, квадраттық теңдеу, теңдеудің шешімі, жүйенің шешімі, алмастыру тәсілі, жаңа айнымалы енгізу тәсілі, алгебралық қосу тәсілі, т.б.
Equation – теңдеу
Equation system – теңдеу жүйесі
Linear equation – сызықтық теңдеу
Quadratic equation – квадрат теңдеу
Decision equation – теңдеуді шешу
Entering a new variable – жаңа айнымалы енгізу
Құндылықтарды дарыту Оқушылар сыныптастарымен бірлесіп жауап беру, ұқыптылыққа, тәрбиелілікке, алған білімдерін тиянақтай білу, жеке, өз бетімен тест тапсырмаларына жауап бере алу, жұптасып есептер шығара алады.
Пәнаралық байланыстар Информатика, сызу, геометрия
АКТ қолдану дағдылары Интерактивті тақта. Тақырыпқа арналған презентация. Оқушыларға жұмыстануға жеке тапсырмалар, үй тапсырмалары, рефлексияға арналған қағаздар, стикерлер.
Бастапқы білім Теңдеулерді, сызықтық теңдеулерді, квадраттық теңдеулерді, сызықтық теңдеулер жүйелерін шешуді біледі.
Күтілетін нәтижелер Оқушылар біреуі сызықтық теңдеу екіншісі екінші дәрежелі теңдеуден құралған теңдеулер жүйесінің шешімін таба біледі.
Сабақтың барысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдері Сабақтағы жоспарланған іс – әрекет Ресурстар
Сабақтың басы
2 минут
8 минут5 минут
15 минут
Сабақтың ортасы
15 минут
20 минут
Сабақтың соңы
5 минут І.Ұйымдастыру:
Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау (оқу құралдары, оқушылардың сабаққа қатысуы, сыныптың сабаққа әзірлігі)
ІІ.Өткен материалдарға шолу:
Оқушылардың үй тапсырмасын орындағандарын қадағалау, тексеру.
Оқушылардың өткен тақырыптардағы формулаларды естеріне сақтаулары үшін математикалық диктант жүргізу.
ІІІ. Жаңа сабақ
Оқушыларға жаңа сабақтың тақырыбын айтып, мақсаттары мен күтілетін нәтижені айту.
Біреуі сызықтық, екіншісі екінші дәрежелі теңдеуден құралған теңдеулер жүйесін шешу;
Оқушылардан өткен тоқсандардағы теңдеулерге, сызықтық, квадраттық теңдеулермен сызықтық теңдеулер жүйесіне қатыстыбілімдерін сұрау.
Оқушыларға жаңа тақырыпты түсіндіру.
Анықтама. Егер теңдеулер құрамының біреуі сызықтық емес теңдеу болса, онда екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесі екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі деп аталады.
Мысалы,
екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі болып табылады.
Мұндай жүйелер сендерге белгілі қосу, алмастыру, графиктік тәсілдермен шығарылады. Сонымен қатар, жаңа айнымалы енгізу және т.б. тәсілдермен шешіледі.
Енді тәсілдердің қолдану жолдарын қарастырайық.
І. Алгебралық қосу тәсілі. Берілген тәсіл сызықтық теңдеулер жүйесін шешумен қатар екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешуде де қолданылады.
Жүйені шешу үшін қолданылатын алгебралық қосу тәсілінің алгоритмі (алгоритм – бұл нақты нәтижеге жету үшін орындалатын қарапайым амалдардың жүйелігі):
1) бір айнымалыға байланысты көэффициенттерді қарама – қарсы сандарға айналдыратындай көбейткіштерді таңдай отырып, жүйедегі теңдеулерді сәйкес көбейткіштерге мүшелеп көбейтеміз;
2) жүйедегі теңдеулердің сол және оң жақ бөліктерін мүшелеп қосамыз;
3) шыққан бір айнымалысы бар теңдеуді шешеміз;
4) екінші айнымалының сәйкес мәнін табамыз;
5) жауабын айнымалының сандық мәндерінің жұптары түрінде жазамыз.
Енді алгортимді қолданып, теңдеулер жүйесін шешуге мысал қарастырайық.
Мысалы, теңдеулер жүйесін шешейік. Оқушылардың біреуі тақтаға шығып, экранда көрестілген алгоритм бойынша шығарады.
ІІ. Алмастыру тәсілі. Төменгі сыныптарда екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу кезінде бұл тәсіл келесі алгоритммен орындалды:
1) жүйедегі теңдеулердің бірінде бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы алмастырады;
2) бір айнымалысы бар теңдеуді алу үшін алынған өрнекті екінші теңдеуге қояды;
3) шыққан бір айнымалысы бар теңдеуді шешеді;
4) алмастыруды қолданып, екінші айнымалының сәйкес мәнін табады;
5) жүйенің жауабы айнымалының сандық мәндерінің жұбы түрінде жазылады.
Мысалы, теңдеулер жүйесін шешейік.
Оқушылардың біреуі тақтаға шығып, экранда көрестілген алгоритм бойынша шығарады.
ІІІ. Жаңа айнымалыны енгізу тәсілі. Екі айнымалысы бар теңдеулердің едәуір күрделі жүйелерін шешу үшін жаңа айнымалыларды енгізу тәсілін қолданған ыңғайлы.
Осы тәсілді қолданудың алгоритмі:
1) теңдеулер жүйесіндегі айнымалылардың белгілі бір қатынастарын көрсету үшін жаңа айнымалыларды енгізу;
2) енгізілген айнымалылар арқылы теңдеулер жүйесін жазу;
3)жаңа айнымалыға қатысты шыққан теңдеулер жүйесін шешу;
4) енгізілген айнымалылардың мәнін қолданып, берілген айнымалылардың мәнін табу;
5) теңдеулер жүйесінен шыққан айнымалының сандық мәндерінің жұптары жүйенің жауабы болады.
Мысалы, теңдеулер жүйесін шешейік.
Оқушылардың біреуі тақтаға шығып, экранда көрестілген алгоритм бойынша шығарады.
Оқушылар тақырыпты түсінгеннен кейін жеке – жеке деңгейлік тапсырмалар орындайды. Әр дұрыс шығарылған деңгейдің тапсырмасына печенье алады. Сонда бір оқушы қиындығы әртүрлі үш есептен шығарады. Бірінші шығарып болған екі оқушы бірігіп жұптық тапсырмалар орындайды.

Есепті шығарып болғаннан кейін көршілерімен алмастырады.
Ослайша оқушылар тақырыпқа байланысты есептердің барлығын шығарып қойылған мақсатқа жетеді.
ІV Cабақты қорытындылау
Оқушыларға рефлекция сұралады.Тақтаға нені білемін, нені білдім, нені білгім келеді деген қағаз жапсырылады. Сол қағазға стикерлерге жазып жапсырады.
Оқушыларды бағалау:
Сабаққа белсенді қатынасқан оқушылар бағаланды. Оқушылар деңгейлік тапсырмаларда үш деңгейден де өткен кезде печеньелер алады.
V Үй тапсырмасы:
Оқушыларғатеңдеулер жүйесін шешуге үш есептен беріледі. Квадраттық зерттеу:
http://nrich.maths.org/478Презен-
тация
Алгебра А.Әбілқасымова, т.б. ЖББМ – ның 9 – сыныбына арналған оқулық. 2009 жыл.
Алгебра
Ю.Н.Макарычев, т.б.орта мектептің 9 – сыныбына арналған оқулық.
Арнайы үй тапсырмалары жазылған қағаздар үлестіріледі.
Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз? Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз? Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
Оқушыларға есептер беріледі. Оқушылар тақтаға шығарып бір – бірінен түсінбегендерін сұрап алады.
Оқушылардың естеріне түскеннен кейін жұп болып есептер шығарып, жұмыстанады. Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар беріледі. Оқушылар жеке – жеке бағаланады. Сабақты түсінгендеріне байланыстыбағаланады. Оқушылар жеке – жеке деңгейлерден өтеді. Деңгейлерден өткендері жұптық жұмыста есептер шығарады. Оқушылар компьютерлермен жұмыс жасамайды. Презентация қарауға парта мен экранның арақашықтығы гигиеналық талаптарға сәйкес орнатылған.
Сабақ бойынша рефлексия
Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?