Типовые задания для самостоятельных работ по математике для обучающихся на 1 курсе техникума по теме :Степени,корни и логарифмы

Требования к оформлению самостоятельных работ
Самостоятельная работа выполняется в учебной тетради в клетку (12-18 листов). Запись ведётся в каждой странице, без пропусков. Первая страница - титульный лист, установленного образца. Записывается номер работы и тема.
Номер варианта самостоятельной работы определяется карточкой с вариантом заданий. Работа, выполненная не по своему варианту, не учитывается и возвращается обучающемуся без оценки.
Работа должна быть выполнена чернилами одного цвета, аккуратно и разборчиво.
Решение задач желательно располагать в порядке номеров, указанных в карточке с вариантом, номера задач следует указывать перед условием.
Условия задач должны быть обязательно переписаны полностью и в конце решения ставится ответ.
Необходимо правильно употреблять математические символы.
Не следует откладывать выполнение самостоятельной работы. Выполнить ее следует в сроки, предусмотренные графиком учебного процесса.
Получив проверенную работу, по которой получена неудовлетворительная оценка, учащийся должен исправить и объяснить все ошибки на консультации или после занятия.
Критерии выставления оценок
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки); - допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Преподаватель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Общие методические указания
Выполнение самостоятельной работы подводит промежуточный итог знаний студентов по данной дисциплине. Эта самостоятельная работа имеет цель систематизации, закрепления и расширения теоретических знаний по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия». Выполнение самостоятельной работы выявляет умение обучающихся работать с литературой, применять на практике теоретические знания, грамотно и логично излагать свои мысли.
Лучшим способом закрепления учебного материала является решение задач. При решении задач следует придерживаться следующих рекомендаций:
Внимательно изучите цель, поставленную в задаче, выясните, какие теоретические положения связаны с данной задачей в целом или с некоторыми элементами.
Не следует приступать к решению задачи, не обдумав условия и не найдя плана решения.
Попытайтесь соотнести данную задачу к какому-либо типу задач, способ решения которых вам известен.
Если не видно сразу хода решения, то последовательно отвечайте на вопросы: что дано; что нужно найти; достаточно ли данных, чтобы найти неизвестное.
Попробуйте разделить данную задачу на серию вспомогательных, последовательное решение которых может составить решение данной задачи.
Найдя план решения, выполните его, убедитесь в рациональности решения, произведите проверку решения данной задачи.
Если решить задачу не удается, найдите в учебной литературе уже решенную задачу, похожую на данную, изучите внимательно ее решение и постарайтесь извлечь из него пользу для решения своей задачи. Решение должно быть доведено до окончательного ответа.
Типовые задания для самостоятельной работы по степеням и корням:
1. Вычислить:
а) ; б) ; в) ; г) ;
2. Вычислить:
а) ; б) ; в) ; г) 
3. Возвести в степень:
а) ; б) ; в) ; г) 
4. Преобразовать к виду :а) ; б) ; в) ; г) 
5. Решите:
а) ; б) ; в) ; г)
6. Упростите выражение:
а) ; б) ; в) ; г) ;
7. Сократить дробь:
Упростить выражение:
9. Решите уравнения:
а) x+3x+7=7б) 37-x2+5=xв) 15-3x-x=1г) х2- 3х= 10-4х-х2Типовые задания для самостоятельной работы по логарифмам:
 1.Выясните, какое число больше:
1)  или .2)  или .3)  или .4)  или .5)  или .6)  или .2. Решить . Уравнения вида:
1)2x=3;
2)xlog3x−2=27;
3)xlog3x=4x 
3.Дано . Найти .4. Дано: . Найти .5. Найти , если .
6. Найти , если 
7. На основании тождества
найти : 1) , 2),3)
8.Определить х, если 1) , 2) , 3)
9.Прологарифмировать выраение ,10. Пропотенцировать выраение
Список использованной литературы:
1.Башмаков М.И. Математика /Учебник для начального и среднего профессионального образования/ - М.: Академия, 2013
2.Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика – М.: «Дрофа», 2010
3.Богомолов Н.В., Сборник задач по математике – М.: «Дрофа», 2010
4.Виленкин И.В, Гробер В.М. Высшая математика - Ростов-на-Дону: «Феникс», 2002
5.Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики - М.: «Академия», 2010
6. Зайцев И.Л. Элементы высшей математики - М.: «Наука», 1970
7.Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Просвещение, 2008