Промежуточная аттестация по геометрии 8 класс
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 1
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Сумма углов многоугольника.
Докажите теорему Пифагора.
Задача по теме «Площадь четырёхугольника».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 2
Осевая и центральная симметрия. Определение, построение образа фигуры. Примеры фигур, имеющих центр или ось симметрии.
Докажите свойство диагоналей прямоугольника.
Задача по теме «Вписанная окружность».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 3
Серединный перпендикуляр, свойство серединного перпендикуляра.
Доказать, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Задача по теме «Вписанная окружность».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 4
Параллелограмм. Определение. Свойства параллелограмма.
Докажите первый признак подобия треугольников.
Задача по теме «Окружность».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 5
Параллелограмм. Признаки параллелограмма
Докажите теорему о свойстве касательной к окружности.
Задача по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 6
Понятие площади многоугольника. Единицы измерения. Свойства площадей.
Доказать, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Задача по теме «Подобные треугольники».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 7
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Доказать теорему о вписанном угле.
Задача по теме «Применение подобия».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 8
Взаимное расположение прямой и окружности.
Докажите теорему о площади прямоугольника.
Задача по теме «Площадь четырёхугольника».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 9
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Докажите теорему о серединном перпендикуляре к отрезку.
Задача по теме «Площадь»
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 10
Пропорциональные отрезки.
Докажите признак параллелограмма.
Задача по теме «Четырёхугольники».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 11
Ромб. Определение. Свойства ромба.
Докажите теорему о средней линии треугольника.
Задача по теме « Многоугольники».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 12
Центральные и вписанные углы.
Докажите теорему обратную теореме Пифагора.
Задача по теме «Четырёхугольники».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 13
Прямоугольник. Определение. Свойства прямоугольника. Признак прямоугольника.
Докажите второй признак подобия треугольников.
Задача по теме «Окружность».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 14
Трапеция. Определение, элементы трапеции. Виды трапеций.
Докажите теорему о площади треугольника. Следствия из неё.
Задача по теме «Подобие»
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 15
Определение расстояния до недоступной точки.
Докажите теорему о свойстве ромба.
Задача по теме «Описанные четырёхугольники».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 16
Подобные треугольники. Определение.
Докажите теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
Задача по теме «Описанные четырёхугольники».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 17
Квадрат. Определение. Свойства квадрата.
Докажите теорему о свойстве биссектрисы угла.
Задача по теме «Площадь».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 18
Средняя линия треугольника.
Докажите признак прямоугольника.
Задача по теме «Площадь».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 19
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60 градусов.
Докажите теорему о площади трапеции.
Задача по теме «Вписанные и центральные углы».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 20
Четыре замечательные точки треугольника.
Докажите теорему об отношении площадей подобных треугольников.
Задача по теме «Площадь».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 21
Определение высоты предмета
Докажите, что если в четырёхугольнике противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник параллелограмм.
Задача по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 22
Описанная окружность. Свойство окружности описанной около треугольника
Докажите третий признак подобия треугольников.
Задача по теме «Параллелограмм».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет № 23
Вписанная окружность Свойство окружности вписанной в треугольник.
Докажите, что если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник параллелограмм.
Задача по теме «Площадь».
МАОУ гимназия № 4
промежуточная аттестация учащихся 8 класса
2014 – 2015 учебный год
Геометрия
Билет №24
Признаки подобия треугольников.
Доказать теорему о площади параллелограмма.
Задача по теме «Теорема Пифагора».
Пояснительная записка
к билетам по геометрии за курс 8 класса
Устный экзамен по геометрии по своему статусу является экзаменом по выбору.
Традиционная форма – устный экзамен по билетам.
Документы, определяющие содержание.
Содержание и уровень требований устного экзамена определяются следующими документами
Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приказ Минобразования России от 19 мая 1998 г. № 1236).
Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по математике (приказ Минобразования России от 30 июня 1999 г. № 56).
Программы для общеобразовательных учреждений (школ, гимназий,
лицеев): Математика. 5–11 кл./Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М., Дрофа. 1998, 2000, 2002.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование.
Целью устного экзамена является проверка уровня предметной компетентности учащихся 8 классов по геометрии за курс 8 класса
К о м п л е к т включает в себя 24 билета, состоящие из 3 вопросов.
Первый вопрос. Базовый уровень.
В первом вопросе от учащихся требуется выполнить одно из трех возможных заданий: первое – дать определение фигуры; второе – воспроизвести одну из формул; третье – воспроизвести формулировку одной из теорем о свойствах или признаках фигур, их элементов, отношениях фигур.
При ответе на первый вопрос учащиеся должны:
В первом случае дать четкое определение фигуры, включающее в себя как вербальное определение, так и графическое – чертеж, а также привести пример применения этого определения, верно иллюстрирующий его смысл. Во втором случае правильно воспроизвести одну из формул, при этом, кроме записи формулы, необходимо выполнить чертеж и объяснить смысл формулы. Привести пример применения этой формулы, позволяющий сделать вывод об уровне сформированности умения применять эту формулу. В третьем случае воспроизвести формулировку теоремы, проиллюстрировав содержание теоремы выполнением чертежа; привести пример применения этой теоремы, верно отражающий ее содержание и смысл.
Второй вопрос. Продвинутый уровень.
Во втором вопросе учащиеся должны, как правило, дать определение фигуры, сформулировать ее свойство или признак, указанный в теореме, и доказать эту теорему.
При ответе на второй вопрос учащиеся должны:
дать определение фигуры, включающее в себя как вербальное определение, так и графическое – чертеж;
правильно воспроизвести формулировку теоремы, проиллюстрировав ее выполнением чертежа по условию теоремы;
привести доказательство теоремы, при этом доказательство считается выполненным верно, если учащийся правильно привел схему доказательства, обосновал все логические шаги, выполнил чертежи, которые правильно отражают, кроме условия, еще и ход доказательства.
Третий вопросы билета – задачи.
Цель включения этих заданий – проверка овладения учащимися основными практическими умениями, полученными в ходе изучения курса.
Учитель математики Прокопенко Т.И.
15