Рабочая программа по математике 6 класс (Составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике для общеобразовательных учреждений Математика 5–11 классыАвторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. БуцкоМосква, Вен

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному предмету МАТЕМАТИКА
(2 ступень обучения основного общего образования, 6класс, срок реализации 1 год)
Составитель: Мустафина Наталья Викторовна,
учитель математики и информатики
МБОУ «Школа № 42» г.Казань Приволжский район,
1-я квалификационная категория
Составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике для общеобразовательных учреждений "Математика 5–11 классы"Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. БуцкоМосква, "Вентана-Граф", 2014 г.

Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика. 6 класс» составлена в соответствии:
- Федерального закона от 29.12.2012г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации»;
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897,
- Закона Республики Татарстан от 22.07.2013 № 68-ЗРТ «Об образовании»;
- Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
- Примерной программы «Математика 5-9 кл.» для общеобразовательных организаций, использующих систему учебников «Алгоритм успеха», с учетом рекомендаций авторской Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-6 классы, ФГОС / авт.-сост. Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк,
- УМК: 1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013-2014.
2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.
3. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2, №3 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.
4. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.
- Образовательной программы основного общего образования МБОУ «Школа № 42»
- Учебного плана на 2016-2017 учебный год
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Задачи изучения математики в 5-6 классах:
развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (7-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.
развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.
. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Курс математики 6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 6 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Цели и задачи освоения дисциплиныОбучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Применительно к курсу математики в 6-м классе цели состоят в систематическом развитии понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики и подготовке учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
2. Общая характеристика курса математики
Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин, «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
3. Место курса математики в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 5*35=175 часов. Данная программа расчитана на преподавание на базовом уровне, 6 часов в неделю, в том числе 1 час за счет школьного компонента общеобразовательного учреждения, всего 6*35= 210 часов, в т.ч. запланировано 13 контрольных работ.
График выполнения контрольных работ по математике в 6 классе
№ п/п Контрольная работа
по теме Дата
План Факт
1 Входная работа 2 Делимость натуральных чисел. (№1) 3 Обыкновенные дроби.(№2) 4 Обыкновенные дроби.(№3) 5 Обыкновенные дроби.(№4) 6 Отношения и пропорции. .(№5) 7 Отношения и пропорции. .(№6) 8 Рациональные числа и действия над ними. .(№7) 9 Рациональные числа и действия над ними. .(№8) 10 Рациональные числа и действия над ними. .(№9) 11 Рациональные числа и действия над ними. .(№10) 12 Рациональные числа и действия над ними. .(№11) 13 Итоговая работа. В учебном процессе используются следующие урочные и внеурочные формы работы:
Урочные формы Внеурочные формы
уроки различных типов и форм;
общеклассная дискуссия – коллективная работа класса по постановке учебных задач, обсуждению результатов;
презентация – предъявление учащимися результатов самостоятельной работы;
проверочная работа;
проектирование в рамках уроков. консультация – учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;
мастерская – индивидуальная работа учащихся над своими математическими проблемами;
самостоятельная работа учащихся:
а) работа над совершенствованием навыка;
б) творческая работа по инициативе учащегося;
проектирование вне уроков.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
контролировать процесс математической деятельности;
Проявлять инициативу, находчивость и активность при решении математических задач;
осознать вклад отечественных ученых в развитие мировой науки, воспитать в себе чувство патриотизма, уважения к Отечеству;
ответственно относиться к учению, усилить мотивацию к обучению и познанию;
формирование осознанного выбора на основе уважительного отношения к труду.
Метапредметные результаты:
Ученик научится:
соотносить свои действия с планируемыми результатами,
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации;
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
использовать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Ученик получит возможность:
самостоятельно определять цели своего обучения;
использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для интерпретации, аргументации;
определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
устанавливать причинно-следственные связи;
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Предметные результаты:
Ученик научится:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
решать текстовые задачи арифметическим способами с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
распознавать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
Ученик получит возможность :осознавать значения математики для повседневной жизни человека;
иметь представление о математической науке , как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),
точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,
проводить классификации.
владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
получить практически значимые математические умения и навыки, их
применение к решению математических и нематематических задач.
5. Содержание курса математики 6 класса
Арифметика
Натуральные числа
Делители и кратные.
Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9.
Простые и составные числа.
Разложение чисел на простые множители.
Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
Обыкновенные дроби.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Прикидки результатов вычислений.
Бесконечные периодические десятичные дроби.
Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отношение. Процентное отношение двух чисел.
Деление числа в данном отношении. Масштаб.
Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
Положительные, отрицательные числа и число 0.
Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
Единицы длины, площади, времени, скорости.
Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения.
Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности.
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события.
Геометрические фигуры.
Окружность и круг. Длина окружности.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и
квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар,
сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства
объёма.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные
прямые.
Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.
Открытие десятичных дробей.
Мир простых чисел.
Золотое сечение.
Число нуль.
Появление отрицательных чисел.
ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ.
УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
 
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
1)полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
 Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
 Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
 Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
 
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
 
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
 Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
 Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
 К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
6. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности учащихся
№
урока № параграфа Наименование темы Количество часов попрограмме Характеристика основных видов деятельности
(на уровне учебных действий)
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА 4 1-4 Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса 3 Распознавать, читать и записывать десятичные дроби.,обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.
Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата, объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул, среднее арифметическое нескольких чисел.
Входная контрольная работа 1 Глава 1. Делимость натуральных чисел 18 5-6 1 Делители и кратные 2 Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители
7-9 2 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 3 10-12 3 Признаки делимости на 9 и на 3 3 13-14 4 Простые и составные числа 2 15-17 5 Наибольший общий делитель 3 18-20 6 Наименьшее общее кратное 3 21 Повторение и систематизация учебного материала 1 22 Контрольная работа № 1 1 Глава 2. Обыкновенные дроби 47 23-25 7 Основное свойство дроби 3 Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.
Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби
26-29 8 Сокращение дробей 4 30-33 9 Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей 4 34-38 10 Сложение и вычитание дробей 5 39 Контрольная работа № 2 1 40-45 11 Умножение дробей 6 46-49 12 Нахождение дроби от числа 4 50 Контрольная работа № 3 1 51 13 Взаимно обратные числа 1 52-57 14 Деление дробей 6 58-61 15 Нахождение числа по значению его дроби 4 62-63 16 Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. 2 64-65 17 Бесконечные периодические десятичные дроби 2 66-67 18 Десятичное приближение обыкновенной дроби 2 68 Повторение и систематизация учебного материала 1 69 Контрольная работа № 4 1 Глава 3 Отношения и пропорции 35 70-72 19 Отношения 3 Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.Анализировать информацию, представленнуюв виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытахс равновозможными исходами.
Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга
73-78 20 Пропорции 6 79-82 21 Процентное отношение двух чисел. 4 83 Контрольная работа № 5 1 84-86 22 Прямая и обратная пропорциональные зависимости 3 87-88 23 Деление числа в данном отношении 2 89-91 24 Окружность и круг 3 92-95 25 Длина окружности. Площадь круга 4 96 26 Цилиндр, конус, шар 1 97-99 27 Диаграммы 3 100-102 28 Случайные события. Вероятность случайного события 3 103 Повторение и систематизация учебного материала 1 104 Контрольная работа № 6 1 Глава 4 Рациональные числа и действия над ними 81 105-106 29 Положительные и отрицательные числа 2 Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.
Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)
107-109 30 Координатная прямая 3 110-111 31 Целые числа. Рациональные числа 2 112-115 32 Модуль числа 4 116-119 33 Сравнение чисел 4 120 Контрольная работа № 7 1 121-124 34 Сложение рациональных чисел 4 125-127 35 Свойства сложения рациональных чисел 3 128-132 36 Вычитание рациональных чисел 5 133 Контрольная работа № 8 1 134-137 37 Умножение рациональных чисел 4 138-140 38 Свойства умножения рациональных чисел 3 141-146 39 Коэффициент. Распределительное свойство умножения 6 147-151 40 Деление рациональных чисел 5 152 Контрольная работа № 9 1 153-158 41 Решение уравнений 6 159-164 42 Решение задач с помощью уравнений 6 165 Контрольная работа № 10 1 166-168 43 Перпендикулярные прямые 3 169-172 44 Осевая и центральная симметрии 4 173-174 45 Параллельные прямые 2 175-178 46 Координатная плоскость 4 179-182 47 Графики 4 183-184 Повторение и систематизация учебного материала 2 185 Контрольная работа № 11 1
ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
ЗА КУРС 6 КЛАССА 25 186-209 Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса 24 Знать: Делители и кратные. Признаки делимости чисел. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.
Отношения и пропорции. Основное свойство пропорции.Свойства действий с рациональными числами.Правила решения уравнений.Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости.
210 Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация) 1 Резерв - ВНЕУРОЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
В РАМКАХ ПРЕДМЕТНОЙ НЕДЕЛИ (, СОГЛАСНО ПЛАНУ РАБОТЫ ШКОЛЫ):
Час занимательной математики, участие в общешкольных мероприятиях.
РАБОТА С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ.
На уроках проводится работа с одаренными детьми (дифференциация и индивидуализация в обучении):
- разноуровневые задания (обучающие и контролирующие);
- обучение самостоятельной работе (работа самостоятельно с учебником, с дополнительной литературой);
- развивающие задачи, в том числе олимпиадные задачи;
- творческие задания (составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д.);- участие в очных и дистанционных олимпиадах, конкурсах.
ПРИМЕНЕНИЕ ИКТ НА УРОКАХ:
Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме наглядных презентаций для устного счета, при изучении материала (видеоуроки, презентации, конференции в режиме онлайн), для контроля знаний (тесты – тренажеры, тесты в «Дневник.ру», средства Googl и т.д.), что обеспечивает:
улучшением наглядности изучаемого материала,
увеличением количества предлагаемой информации,
уменьшением времени подачи материала
7. Учебно-методическое и материально – техническое обеспечение
образовательного процесса при реализации данной программы
Учебно-методический комплекс учителя:
Математика. 6 класс:учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014.
2. Математика. 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013, 2014 г.г.
3.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2010
4.Программа по математике (5-6 кл.). Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
Учебно-методический комплекс ученика:
1.Математика. 6 класс:учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.
2.Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь 1,2,3 / А. Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 20142015 г.г.
3. Математика. 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013 -2015 г.г.
Оборудование.
1.Автоматизированное рабочее место учителя: компьютер, проектор.
Электронные образовательные ресурсы
1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/2. ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=25873. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://fgosreestr.ru/registry/primernaya-osnovnayaobrazovatelnaya-programma-osnovnogo-obshhego-obrazovaniya-3/4. Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=26295. Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2306. Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=26667. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=9858. Концепция фундаментального ядра содержания общего образования http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=26199. Видеолекции разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=372910. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/11. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx12. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx13. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru14. Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru15. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru16. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»http://www.neo.edu.ru17. Всероссийский интернет-педсовет http://pedsovet.org18. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm19. Сайт «Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/20. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www.fcior.edu.ru21. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ru22. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/23. Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/24. 25. Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru/26. Видеоуроки по математике.8. Планируемые результаты изучения по разделам математики:
Раздел Планируемые результаты
личностные метапредметные Предметные
Наглядная геометрия Ученик получит возможность :ответственно относится  к учебе,
контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении геометрических задач. Ученик научится:
действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях.
Ученик получит возможность:
Извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования. Ученик научится: изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания
предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные
фигуры;
• проводить не сложные практические вычисления.
Ученик получит возможность:
углубить и развить представления о геометрических фигурах.
Арифметика Ученик получит возможность:
Ответственно относится к учебе,
Грамотно излагать свои мысли
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении математических задач. Ученик научится:
Действовать по алгоритму,
Видеть математическую задачу в окружающей жизни.
Представлять информацию в различных моделях
Ученик получит возможность:
Устанавливать причинно-следственные связи.
Строить логические рассуждения,
Умозаключения и делать выводы
Развить компетентность в области использования информационно-комуникативных технологий. Ученик научится:
•понимать особенности десятичной системы счисления;
Формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными ( неотриц.) числами4
Решать текстовые задачи  с рациональными числами;
Выражать свои мысли с использованием математического языка.
Ученик получит возможность:
Углубить и развить представления о натуральных числах;
Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными( неотр.) числами.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Ученик получит возможность:
Ответственно относится к учебе.
Грамотно излагать свои мысли
Контролировать процесс и результат учебной деятельности
Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал. Ученик научится:
Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах.
Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы  достижения цели и выбирать эффективные способы решения. Ученик научится:
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения.
Составлять уравнения по условию.
Решать простейшие уравнения.
Ученик получит возможность:
Развить представления о буквенных выражениях
Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач.
Комбинаторные задачи Ученик получит возможность :ответственно относится  к учебе,
контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении комбинаторных задач. Ученик научится:
Представлять информацию в различных моделях.
Ученик получит возможность:
Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения Ученик научится:
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.
Ученик получит возможность:
Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;
Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы.
•научится некоторым приемам решения комбинаторных задач.
Календарно-тематическое планирование 6 КЛАСС
№ Тема урока Элементы содержания Планируемые результаты Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности Дата проведения
предметные метапредметные личностные план факт
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА (4Ч)
1 Обыкновенные дроби (закрепление знаний) Совместные действия с обыкновенными дробями. Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность Фронтальная – ответы на вопросы; запись смешанного числа в виде неправильной дроби Индивидуальная – сложение и вычитание обыкновенных дробей
2 Сложение
и вычитание
десятичных дробей (закрепление знаний) Совместные действия десятичными дробями. Объясняют ход решения задачи Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества Фронтальная – ответы на вопросы; нахождение значения буквенного выражения.
Индивидуальная – решение задач на течение 3 Умножение
и деление десятичных дробей (закрепление знаний) Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число. Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Регулятивные – обнаруживают
и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушатьДают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач Фронтальная – нахождение значения выражения; нахождение значения буквенного выражения
Индивидуальная – решение задачи на нахождение общего пути, пройденного теплоходом, с учетом собственной скорости и скорости течения 4 Входная контрольная работа (контрольи оценка знаний) Проверка уровня усвоения знаний и умений учащихся Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выраженияРегулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач Индивидуальная – решение контрольной работы
Глава 1. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (18 Ч)
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):
Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.
5 Делители
и кратные
(открытие новыхзнаний) Делитель. Кратное. Наименьшее кратное натурального числа
Выводят определения делителя
и кратного натурального числа; находят делители и кратные чисел, остаток деления Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников Групповая – обсуждение
и выведение определений делителя и кратного натурального числа.
Фронтальная – устные вычисления; выбор чисел, которые являются делителями (кратными) данных чисел.
Индивидуальная – запись делителей данных чисел; нахождение остатка деления
6 Делители
и кратные
(закрепление знаний) Делитель. Кратное. Наименьшее кратное натурального числа
Находят делители и кратные чисел; выполняют действия Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Фронтальная – выполнение действий; запись чисел, кратных данному числу
Индивидуальная – решение задач на нахождение делителя и кратного
7 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
(открытие новыхзнаний) Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2. Четные и нечетные числа
Называют и записывают числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2; выводят признаки делимости на 10, на 5 и на 2; решают уравнения Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя
и одноклассников Групповая – обсуждение
и выведение признаков делимости на 10 , на 5 и на 2. Фронтальная – ответы
на вопросы; нахождение чисел, которые делятся на 10, на 5 и на 2
Индивидуальная – запись трехзначных чисел, в запись которых входят данные цифры и те, которые делятся на 2, на 5; решение уравнений
8 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
(закрепление знаний) Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2. Четные и нечетные числа
Называют и записывают числа, которые делятся
на 10, на 5 и на 2; выполняют уст-
ные вычисления; решают задачи при помощи составления уравнения, с использованием признаков делимости на 10, на 5, на 2 Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели
с целью выявления об-
щих законов, определяющих предметную об-
ласть.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – устные
вычисления; решение задач с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2.
Индивидуальная – решение задачи при помощи уравнений; нахождение числа, удовлетворяющего неравенству 9 Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 10, на 5
и на 2»
(комплексное применение знаний, умений, навыков) Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2. Четные и нечетные числа
Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи
с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2 Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – выбор
из данных чисел числа,
которые делятся на 100,
на 1000; формулировка признаков делимости
на 100, на 1000
Индивидуальная – нахождение среди чисел числа, которое кратно 2, кратно 5, кратно 10, нечетных; запись четырехзначных чисел кратных 5 10 Признаки делимости на 9 и на 3
(открытие новыхзнаний) Четные и нечетные числа
Признаки делимости чисел на 9 и на 3
Выводят признаки делимости чисел на 9, на 3; называют и записывают числа, которые делятся на 9, на 3; решают уравнения Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников Групповая – обсуждение
и выведение признаков делимости на 9, на 3.
Фронтальная – ответы
на вопросы; нахождение чисел, которые делятся на 3, на 9.
Индивидуальная – запись четырехзначных чисел, которые делятся на 9; решение уравнений 11 Признаки делимости на 9 и на 3
(закрепление знаний) Четные и нечетные числа
Признаки делимости чисел на 9 и на 3
Называют и записывают числа, которые делятся
на 9, на 3; выполняют устные вычисления; решают задачи с ис-
пользованием признаков делимости на 9, на 3 Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Фронтальная – устные вычисления ; подбор цифр, которые можно поставить вместо звездочек, чтобы получившиеся числа делились на 3.
Индивидуальная – нахождение пропущенного; решение задач с использованием признаков делимости на 9, на 3 12 Признаки делимости на 9 и на 3
(комплексное применение знаний, умений, навыков) Четные и нечетные числа
Признаки делимости чисел на 9 и на 3
Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи
с использованием признаков делимости на на 9, на 3 Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Фронтальная – устные вычисления ; подбор цифр, которые можно поставить вместо звездочек, чтобы получившиеся числа делились на 3.
Индивидуальная – нахождение пропущенного; решение задач с использованием признаков делимости на 9, на 3 13 Простые
и составные числа
(открытие новыхзнаний) Простые натуральные числа. Составные натуральные числа. Разложение натуральных чисел на множители.
Выводят определения простого
и составного чисел; определяют простые и составные числаРегулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом учебных и жизненных речевых ситуаций Групповая – обсуждение
и выведение определений простого и составного числа. Фронтальная – ответы
на вопросы; определение простых и составных чисел.
Индивидуальная – построение доказательства о данных числах, которые являются составными
14 Простые
и составные числа
(закрепление знаний) Простые и составные числа. Признаки делимости. Разложение составных чисел на простые множители. Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи
с использованием признаков делимости. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом учебных и жизненных речевых ситуаций Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников Групповая – обсуждение
и выведение определений простого и составного числа. Фронтальная – ответы
на вопросы; определение простых и составных чисел.
Индивидуальная – построение доказательства о данных числах, которые являются составными
15 Наибольший общий делитель.
(открытие новыхзнаний) Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД
Находят наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа; выводят определения наибольшего общего делителя для всех натуральных чисел, взаимно простые числа Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников Групповая – обсуждение
и выведение правил: какое число называют наибольшим общим делителем для двух натуральных чисел; какие числа называют взаимно простыми; как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел.
Фронтальная – ответы
на вопросы; нахождение всех делителей данных чисел
Индивидуальная – нахождение наибольшего общего делителя чисел; сравнение чисел 16 Наибольший общий делитель.
(закрепление знаний) Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД
Находят наибольший общий делитель, взаимно простые числа среди данных чисел; выполняют устные вычисления Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другогоПроявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – устные вычисления; нахождение взаимно простых чисел.
Индивидуальная – запись правильных дробей с данным знаменателем, у которых числитель и знаменатель – взаимно простые числа; определение с помощью рисунка, являются ли числа простыми 17 Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель»
(комплексное применение знаний, умений, навыков) Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД
Действуют по самостоятельно составленному алгоритму решения нестандартной задачи Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – решение задач с использованием понятий наибольший общий делитель, взаимно простые числа.
Индивидуальная – нахождение наибольшего общего делителя; построение доказательства, что числа являются взаимно простыми
18 Наименьшее общее кратное
(открытие новыхзнаний) Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК
Выводят определение наименьшего общего кратного; находят наименьшее общее кратное Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правил: какое число называется наименьшим общим кратным,
как найти наименьшее общее кратное.
Фронтальная – ответы
на вопросы; разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел a и b
Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного; запись в виде дроби частного 19 Наименьшее общее кратное
(закрепление знаний) Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК
Находят наименьшее общее кратное; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно
простые числа Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – сопо-
ставляют и отбирают ин-
формацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи Объясняют самому себе наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес
к изучению математики; понимают причины ус-
пеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – устные вычисления; решение задач с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно простые числа.
Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного; запись дроби в виде частного 20 Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное»
Энергосбережение
(комплексное применение знаний, умений, навыков) Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК
Находят наименьшее общее кратное; решают уравнения Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – нахождение наибольшего общего делителя для числителя
и знаменателя дроби ; решение уравнений .Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного 21 Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Делимость натуральныхчисел»
Делимость натуральныхчисел Обнаруживают
и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; решают задачи на движение Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом
виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать Фронтальная – нахождение наименьшего общего кратного и наименьшего общего делителя чисел.
Индивидуальная – нахождение значения выражения; решение задачи на движение
22 Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральныхчисел»
(контроль и оценка знаний) Проверка уровня усвоения знаний и умений учащихся Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Индивидуальная – решение контрольной работы
Глава 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (47 ч)
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):
Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.
Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби
23 Основное свойство дроби
(открытие новыхзнаний) Основное свойство дроби. Преобразование дробей. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель
Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполняют уст-
ные вычисления; изображают координатный луч и точки с заданными координатами Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам Групповая – обсуждение
и выведение основного свойства дроби.
Фронтальная – ответы на вопросы, устные
вычисления;
построение объяснения, почему равны дроби;
Индивидуальная – изображение координатного луча и точек с заданными координатами 24 Применение основного свойства дроби (закрепление знаний) Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель
Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; находят значение выражения Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи Проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Фронтальная – умножение (деление) числителя и знаменателя дроби
на одно и то же число; нахождение значения выражения.
Индивидуальная – построение объяснения, почему
равны дроби; запись частного в виде обыкновенной дроби 25 Решение задач на применение основного свойства дроби к решению уравнений (комплексное применение знаний, умений, навыков) Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель
Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; находят значение выражения Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи Проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Фронтальная – умножение (деление) числителя и знаменателя дроби
на одно и то же число; нахождение значения выражения.
Индивидуальная – построение объяснения, почему
равны дроби; запись частного в виде обыкновенной дроби 26 Сокращение дробей
(открытие новыхзнаний) Преобразование дробей
Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби.
Сокращают дроби, выполняют действия и сокращают результат вычислений;
выводят понятия сокращение дроби, несократимая дробь; выполняют действия Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие
в группе Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников Групповая – обсуждение
и выведение правила: что называют сокращением дроби и какую дробь называют несократимой.
Фронтальная – ответы
на вопросы, сокращение дробей, запись десятичной дроби в виде обыкновенной несократимой дроби.
Индивидуальная – нахождение равных среди чисел, выполнение действий 27 Сократимые и несократимые дроби(закрепление знаний) Преобразование дробей
Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби.
Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель
Сокращают дроби, применяют распределительный закон умножения при нахождении значения выражения, а затем сокращают дробь; решают задачи на нахождение части кило-грамма, которую составляют граммы Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения Проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Фронтальная – устные вычисления, выполнение действий с использованием распределительного закона умножения.
Индивидуальная – нахождение натуральных значений букв, при которых
равны дроби; нахождение части килограмма, которую составляют граммы 28 Применение сокращения дробей(закрепление знаний) 29 Решение задач на сокращение дробей (комплексное применение знаний, умений, навыков) Обнаруживают
и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать точку зрения Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников Фронтальная – выполнение действий и сокращение результата
Индивидуальная – сокращение дробей
30 Приведение дробей к общему знаменателю
(открытие новыхзнаний) Приведение дроби к наименьшему общему знаменателю.
Приводят дроби
к новому знаменателю; выводят понятие дополнительный множитель, правило: как привести дробь к наименьшему общему знаменателю Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – преобразовывают модели
с целью выявления об-
щих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников Групповая – обсуждение
и выведение правил: какое число называют дополнительным множителем, как привести дроби к наименьшему общему знаменателю.
Фронтальная – ответы
на вопросы, приведение дроби к новому знаменателю; сокращение дробей.
Индивидуальная – сокращение дробей и приведение их к новому знаменателю 31 Решение задач на привидение к общему знаменателю
(закрепление знаний) Приведение дроби к наименьшему общему Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников Фронтальная – нахождение значений х, при которых верно равенство; приведение
дробей к наименьшему общему знаменателю
Индивидуальная – сокращение дробей и приведение их к данному знаменателю 32 Сравнение
дробей
с разными
знамена-
телями
(открытие новыхзнаний) Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями. Выводят правило: как сравнить две дроби с разными знаменателями; сравнивают дроби с разными знаменателями; исследуют ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом
виде.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников Групповая – обсуждение
и выведение правила: как сравнить две дроби с разными знаменателями.
Фронтальная – ответы
на вопросы, сравнение дробей.
Индивидуальная – ответы на вопрос: что больше, что меньше
33 Решение задач на сравнение дробей(комплексное применение знаний, умений, навыков) Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями. Приведение дроби к наименьшему общему знаменателю.
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников Фронтальная – ответы
на вопросы, сравнение дробей.
Индивидуальная – ответы на вопрос: что больше, что меньше , как сравнить две дроби с разными знаменателями
34 Сложение дробей с разными знаменателями (открытие новых знаний) Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Складывают
дроби с разными знаменателями; выполняют действия; изображают точку на координатном луче Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников Групповая – обсуждение
и выведение правила: как сложить дроби
с разными знаменателями.
Фронтальная – выполнение действий; изображение точки на координатном луче
Индивидуальная – нахождение значения выражения; выполнение действия с помощью замены десятичной дроби на обыкновенную 35 Вычитание дробей с разными знаменателями (открытие новых знаний) Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Вычитают дроби с разными знаменателями; выполняют действия; изображают точку на координатном луче Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников Групповая – обсуждение
и выведение правила: как вычесть дроби
с разными знаменателями.
Фронтальная – выполнение действий; изображение точки на координатном луче
Индивидуальная – нахождение значения выражения; выполнение действия с помощью замены десятичной дроби на обыкновенную 36 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (закрепление знаний) Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Складывают
и вычитают дроби с разными знаменателями; решают уравнения; находят значения
выражений, ис-
пользуя свойство
вычитания числа из суммы Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом
виде.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – решение уравнений; нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания числа из суммы
Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения
37 Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(комплексное применение знаний, умений, навыков) Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Сравнивают, складывают и вычитают дроби
с разными знаме- нателями; решают задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; находят значения выражения, используя свойство вычитания суммы из числа Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников Фронтальная – нахождение пропущенного числа; решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Индивидуальная – нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания суммы из числа 38 Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение
и вычитание дробей с разными знаменате-
лями»
(обобщение и сис-тематиза-
ция знаний)Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
39 Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями»
(контроль и оценка знаний) Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Индивидуальная – решение
контрольной работы
40 Умноже-
ние дробей
(открытие новыхзнаний) Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Выводят правило умножения дроби на натуральное число; умножают обыкновенные дроби на натуральное число; решают задачи на нахождение периметра квадрата и др. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; дают позитивную оценку учебной деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила: как умножить дробь на натуральное число.
Фронтальная – ответы
на вопросы, умножение дроби на натуральное число; решение задачи на нахождение периметра квадрата.
Индивидуальная – решение задачи на работу; выполнение умножения величины, выраженной дробным числом, на натуральное число 41 Умножение дроби на натуральное число
(закрепление знаний) Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Умножают обыкновенные дроби, решают задачи, в условие которых введены обыкновенные дроби Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила: как выполнить умножение дробей.
Фронтальная – умножение дробей; решение задачи на нахождение площади квадрата, решение задачи на нахождение объема куба Индивидуальная – умножение десятичной дроби
на обыкновенную дробь 42 Умножение дроби на дробь (закрепление знаний) Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Умножают обыкновенные дроби, решают задачи, в условие которых введены обыкновенные дроби Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Групповая – обсуждение
и применение правила: как выполнить умножение дробей.
Фронтальная – умножение дробей; решение задачи на нахождение площади квадрата, решение задачи на нахождение объема куба Индивидуальная – умножение десятичной дроби
на обыкновенную дробь 43 Умножение смешанных чисел (закрепление знаний) 44 Решение задач на умножение дробей(комплексное применение знаний, умений, навыков) Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Выводят правило умножения смешанных чисел; умножают смешанные числа, используют переместительное и сочетательное свойства для умножения обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда; находят значение выражения Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Групповая – обсуждение
и выведение правила: как выполнить умножение смешанных чисел.
Фронтальная – умножение смешанных чисел; нахождение
по формуле пути расстояния; решение задачи на нахождение
объема прямоугольного параллелепипеда
Индивидуальная – нахождение значения выражения 45 Решение упражнений по теме «Умножение дробей»
(обобщение и систематизация знаний) Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели
с целью выявления об-
щих законов, определяющих предметную об-
ласть.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – выполнение умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел.
Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения
46 Нахождение дроби от числа
(открытие новыхзнаний) Нахождение дроби от числа, нахождение части от части. Выводят правило нахождения дроби от числа; находят дробь от числа; объясняют ход решения задачи Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя Групповая – обсуждение
и выведение правила нахождения дроби от числа.
Фронтальная – ответы
на вопросы, нахождение дроби от числа.
Индивидуальная – решение задач на нахождение дроби от числа 47 Решение задач на нахождение дроби от числа(закрепление знаний) Нахождение дроби от числа с помощью умножения Выводят правило нахождения процентов от числа; находят проценты от числа, планируют решение задачи Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Групповая – обсуждение
и выведение правила: как найти проценты от числа.
Фронтальная – устные вычисления; решение задач на нахождение процентов от числа.
Индивидуальная – решение задач на нахождение процентов от числа
48 Решение задач на нахождение части от части(закрепление знаний) Нахождение дроби от числа, нахождение части от части. 49 Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от числа» (комплексное применение знаний, умений, навыков) Нахождение дроби от числа с помощью умножения.
Находят дробь
от числа; самостоятельно выбирают способ решения задачи; решают уравнения Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – нахождение значения выражения ; решение задач на нахождение дроби от числа
Индивидуальная – решение уравнений; решение задачи на движение 50 Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей»
(контроль и оценка знаний) Контроль ЗУН учащихся Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Индивидуальная – решение контрольной работы
51 Взаимно обратные числа
(открытие новыхзнаний) Взаимно обратные числа. Число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу
Находят число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении учебной задачи Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; понимают причины успеха в учебной деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила: какие числа называются взаимно обратными; как записать число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу.
Фронтальная – ответы
на вопросы, определение, будут ли взаимно обратными числа.
Индивидуальная – нахождение числа, обратного данному 52 Деление дробей
(открытие новыхзнаний) Правила деления дробей и смешанных чисел. Выводят правило деления дроби на дробь; выполняют деление обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение S и a по формуле площади прямоугольника, объема Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – умеют передавать содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; понимают причины успеха в учебной деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила деления дроби на дробь.
Фронтальная – ответы
на вопросы, нахождение частного от деления; запись в виде дроби частного.
Индивидуальная – нахождение по формуле площади прямоугольника, значение S и a; решение задачи на нахождение объема 53 Решение задач на деление дробей(закрепление знаний) Правила деления дробей и смешанных чисел. Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия Регулятивные – составляют план выполнения задач; решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций - Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – нахождение числа, обратного данному, и сравнение этих чисел; решение задачи при помощи уравнения .Индивидуальная – решение уравнений
54 Деление смешанных чисел(открытие новых
знаний) Правила деления дробей и смешанных чисел. Выполняют деление смешанных чисел, составляют уравнение как математическую модель задачи Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Групповая – обсуждение
и выведение правила деления смешанных чисел.
Фронтальная – устные вычисления; сравнение без выполнения умножения.
Индивидуальная – решение задач при помощи уравнений
55
2 чет Решение задач на деление смешанных чисел(закрепление знаний) Правила деления дробей и смешанных чисел. Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – решение задач на нахождение периметра и площади прямоугольника.
Индивидуальная – запись делимого в виде обыкновенной дроби и выполнение деления,
выполнение действий
56 Решение упражнений по теме «Деление»
(комплексное применение знаний, умений, навыков) Правила деления дробей и смешанных чисел. Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия Регулятивные – составляют план выполнения задач; решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций - Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – нахождение числа, обратного данному, и сравнение этих чисел; решение задачи при помощи уравнения .Индивидуальная – решение уравнений
57 Решение упражнений по теме «Деление»
(обобщение и систематизация знаний) Правила деления дробей и смешанных чисел. Обнаруживают
и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – выполнение деления.
Индивидуальная – нахождение значения выражения 58 Нахождение числа по значению его дроби (открытие новыхзнаний) нахождения числа по заданному значению его дроби,
по данному значению его процентов, сокращение дробей
Находят число
по заданному значению его дроби; прогнозируют результат вычислений Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя Групповая – обсуждение
и выведение правила нахождения числа по заданному значению его дроби,
по данному значению его процентов.
Фронтальная – решение задачи на нахождение числа по заданному значению его дроби.
Индивидуальная – сокращение дробей; решение задачи на движение
59 Решение задач на нахождение числа по его дроби(закрепление знаний) Нахождение числа по его дроби Находят число
по данному значению его процентов; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку
и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов. 60 Нахождение числа по значению его процентов(закрепление знаний) Нахождение числа по значению его процентов, по значению его дроби Моделируют изученные зависимости; находят
и выбирают способ решения текстовой задачи Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно
воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Фронтальная – нахождение числа, которое меньше своего обратного в 4; решение задачи практической направленности.
Индивидуальная – решение задачи на нахождение
числа по заданному значению его дроби; решение задачи на нахождение числа по данному значению его процентов 61 Решение упражнений по теме «Нахождение числа по значению его дроби»
Энергосбережение
(комплексное применение знаний, умений, навыков) Нахождение
числа по заданному значению его дроби; решение задачи на нахождение числа по данному значению его процентов Моделируют изученные зависимости; находят
и выбирают способ решения текстовой задачи Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно
воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – нахождение числа, которое меньше своего обратного в 4; решение задачи практической направленности.
Индивидуальная – решение задачи на нахождение
числа по заданному значению его дроби; решение задачи на нахождение числа по данному значению его процентов 62 Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
(открытие новыхзнаний) Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Алгоритм преобразования обыкновенных детей в десятичные Преобразовывают обыкновенные дроби в десятичные Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя Групповая – обсуждение
и выведение правила преобразования обыкновенных дробей в десятичные
Фронтальная – ответы
на вопросы; называние числителя и знаменателя дроби; запись дробного выражения с данными числителем и знаменателем.
Индивидуальная – нахождение значения выражения 63 Решение задач на преобразование обыкновенной дроби в десятичную(закрепление знаний) Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Алгоритм преобразования обыкновенных детей в десятичные Преобразовывают обыкновенные дроби в десятичные Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя Фронтальная – ответы
на вопросы; называние числителя и знаменателя дроби; запись дробного выражения с данными числителем и знаменателем.
Индивидуальная – нахождение значения выражения 64 Бесконечные периодические десятичные дроби
(открытие новыхзнаний) Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Записывают обыкновенные дроби в виде бесконечной периодическойРегулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результа- тов требованиям учебной задачи Фронтальная – устные вычисления; составление задачи по уравнению.
Индивидуальная – запись дроби в виде бесконечной периодической 65 Примеры бесконечных периодических десятичных дробей(закрепление знаний) Бесконечные периодические десятичные дроби. 66 Десятичное приближение обыкновенной дроби
(открытие новыхзнаний)
Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Находят десятичное приближения обыкновенной дроби, округляют десятичные дроби до заданного разряда Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно
воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – обсуждение
и выведение правила нахождения десятичного приближения обыкновенной дроби
Индивидуальная – нахождения десятичного приближения обыкновенной дроби 67 Десятичное приближение обыкновенной дроби (закрепление знаний)
Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Находят десятичное приближения обыкновенной дроби, округляют десятичные дроби до заданного разряда Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результа- тов требованиям учебной задачи Фронтальная – устные вычисления; составление задачи по уравнению.
Индивидуальная – нахождения десятичного приближения обыкновенной дроби 68 Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Деление дробей» (обобщение и систематизация знаний) Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Десятичные дроби. Бесконечные периодические десятичные дроби. Обнаруживают
и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – правила деления дробей.
Индивидуальная – деление дробей; нахождение числа по заданному значению его дроби
69 Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»
(контроль и оценка знаний) Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Десятичные дроби. Бесконечные периодические десятичные дроби. Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Индивидуальная – решение контрольной работы
Глава 3. Отношения и пропорции (35 ч)
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):
Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.
Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.
Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.
Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.
Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга
70 Отношения
(открытие новыхзнаний) Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
Определяют, что показывает отношение двух чисел; умеют находить, какую часть
число а составляет от числа b, решать задачи на нахождение отношения одной величины к другой; осуществляют запись числа в процентах Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие
в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом) Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Групповая – обсуждение
и выведение правила: что называют отношением двух чисел, что показывает отношение двух чисел, как узнать, какую часть число а составляет от числа b.
Фронтальная – ответы
на вопросы; решение задач на нахождение отношения одной величины к другой
Индивидуальная – запись числа в процентах
71 Взаимно обратные отношения. Масштаб. (закрепление знаний) Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
Находят способ решения задачи
и выбирают удобный способ решения задачи Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить своюПроявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Фронтальная – составление выражения для решения задачи и нахождение значения получившегося выражения;
нахождение значения дробного выражения
Индивидуальная – решение задач на отношение двух чисел
72 Решение упражнений по теме «Отношения»
(комплексное применение знаний, умений, навыков) Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
Находят способ решения задачи
и выбирают удобный способ решения задачи Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить своюПроявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Фронтальная – составление выражения для решения задачи и нахождение значения получившегося выражения;
нахождение значения дробного выражения
Индивидуальная – решение задач на отношение двух чисел
73 Пропорции
(открытие новыхзнаний) Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции
Записывают пропорции и проверяют полученные
пропорции, определяя отношения чисел Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила: что такое пропорция, как называются числа х и у, m и n
в пропорции х : m = n : у; основное свойство пропорции.
Фронтальная – ответы на вопросы; запись пропорции; чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции.
Индивидуальная – нахождение неизвестного члена
пропорции 74 Основное свойство пропорции(закрепление знаний) Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции
Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины Групповая – обсуждение
и выведение правила: останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний ее член с одним из крайних.
Фронтальная – устные вычисления; нахождение отношения величин.
Индивидуальная – составление новой пропорции путем перестановки средних или крайних членов пропорции Читают пропорции и проверяют, верны ли они, используя основное свойство пропорции Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи 75 Применение основного свойства пропорции(закрепление знаний) Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Фронтальная – решение уравнений.
Индивидуальная – выяснение, верна ли пропорция
Находят неизвестный член пропорции, самостоятельно выбирают способ решения Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – преобразовывают модели
с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи 76 Прямая пропорциональная зависимость. Обратная пропорциональная зависимость(открытие новых знаний) Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Записывают пропорции и проверяют полученные
пропорции, определяя отношения чисел Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила: что такое пропорция, как называются числа х и у, m и n
в пропорции х : m = n : у; основное свойство пропорции.
Фронтальная – ответы на вопросы; запись пропорции; чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции.
Индивидуальная – нахождение неизвестного члена
пропорции 77 Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости(комплексное применение знаний, умений, навыков) Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Находят неизвестный член пропорции, самостоятельно выбирают способ решения Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – преобразовывают модели
с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Фронтальная – решение уравнений.
Индивидуальная – выяснение, верна ли пропорция
78 Решение упражнений по теме «Пропорции»
(комплексное применение знаний, умений, навыков) Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Составляют новые верные пропорции из данной пропорции, переставив средние или крайние члены пропорцииРегулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя Фронтальная – решение задачи на процентное содержание одной величины в другой Индивидуальная – решение задачи при помощи уравнения 79 Процентное отношение двух чисел (открытие новыхзнаний) Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Записывают и находят процентное отношение чисел Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные – при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила: процентное отношение двух чисел, как его найти.
Фронтальная – ответы на вопросы ; запись процентного отношения двух чисел
Индивидуальная – нахождение процентного отношения двух чисел 80 Процентное отношение двух чисел
(закрепление знаний) Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Записывают и находят процентное отношение чисел, решают задачи на использование процентного отношения двух чисел Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – ответы на вопросы ; запись процентного отношения двух чисел
Индивидуальная – нахождение процентного отношения двух чисел 81 Решение задач на проценты и дроби с составлением пропорции(закрепление знаний) Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Записывают и находят процентное отношение чисел,
решают задачи на использование процентного отношения двух чисел Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – преобразовывают модели
с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Фронтальная – решение уравнений, ответы на вопросы ; запись процентного отношения двух чисел
Индивидуальная – нахождение процентного отношения двух чисел 82 Решение упражнений по теме «Процентное отношение двух чисел»
(комплексное применение знаний, умений, навыков) 83 Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»
(контроль и оценка знаний) Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Индивидуальная – решение контрольной работы
84 Прямая
и обратная
пропорциональные зависимости (открытие новыхзнаний) Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Определяют, является ли прямо пропорцио нальной, обратно
пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами - Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила: какие величины называются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными.
Фронтальная – ответы
на вопросы; определение, является ли прямо пропорциональной или обратно пропорциональной зависимость между величинами Индивидуальная – нахождение отношения величин 85 Прямая и обратная пропорциональность(закрепление знаний) Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического и арифметического характера Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников Фронтальная – составление пропорции из данных
чисел; нахождение значения дробного выражения
Индивидуальная – решение задач с обратно пропорциональной зависимостью
86 Решение упражнений по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»
(обобщение и систематизация знаний) 87 Деление числа в данном отношении
(открытие новыхзнаний) Деление числа в данном отношении, решение задач при помощи уравнения на деление числа в данном отношении Делят число в данном отношении Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила деления числа в данном отношении.
Фронтальная – ответы
на вопросы; решение задачи при помощи уравнения на деление числа в данном отношении 88 Деление числа в данном отношении
(закрепление знаний) Решение задачи при помощи уравнения на деление числа в данном отношении Делят число в данном отношении, решают задачи при помощи уравнения на деление числа в данном отношении Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – устные вычисления.
Индивидуальная – деление числа в данном отношении, решение задач при помощи уравнения на деление числа в данном отношении 89 Понятие окружности и круга(открытие новых
знаний) Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Строят окружность, круг с помощью циркуля заданного радиуса Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Групповая – обсуждение
и выведение правила нахождения длины окружности и площади круга.
Фронтальная – ответы
на вопросы; нахождение длины окружности, если известен ее радиус
Индивидуальная – решение задач при помощи составления пропорции
90 Окружность и круг(закрепление знаний) 91 Решение задач по теме Окружность и круг(обобщение и систематизация знаний) 92 Длина окружности и площадь круга (открытие новыхзнаний) Длина окружности. Число π. Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга
Находят длину окружности и площадь круга; решают задачи при помощи составления пропорции Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Групповая – обсуждение
и выведение правила нахождения длины окружности и площади круга.
Фронтальная – ответы
на вопросы; нахождение длины окружности, если известен ее радиус
Индивидуальная – решение задач при помощи составления пропорции
93 Формулы длины окружности и площади круга(закрепление знаний) Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов
на плоскости Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности Фронтальная – устные вычисления, нахождение площади круга
Индивидуальная – нахождение неизвестного члена пропорции
94 Длина окружности и площадь круга (закрепление знаний) 95 Решение упражнений по теме «Длина окружности и площадь круга»
(обобщение и систематизация знаний) 96 Цилиндр, конус, шар
(открытие новыхзнаний) Цилиндр, конус, шар. Радиус шара. Диаметр шара. Сфера.
Находят длину радиуса, диаметра, экватора шара, площадь боковой поверхности цилиндраобъясняют ход решения задачи Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; понимают причины успеха в учебной деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила: что называется радиусом цилиндром, конусом, шара, диаметром шара, сферой.
Фронтальная – ответы
на вопросы ; вычисление радиуса Земли и длины экватора по данному диаметру
Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения
97
3чет Диаграммы.
(открытие новыхзнаний) Диаграммы. Виды диаграмм
Строят столбчатые диаграммы; наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Групповая – обсуждение
и выведение правила, как построить столбчатые, круговые диаграммы.
Фронтальная – построение столбчатой и круговой диаграмм; раскрытие скобок
Индивидуальная – построение столбчатой диаграммы; нахождение значения выражения 98 Виды диаграмм (закрепление знаний) Диаграммы. Виды диаграмм
Строят столбчатые диаграммы; объясняют ход решения задания Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций Фронтальная – построение столбчатой диаграммы; решение задач при помощи
уравнения.
Индивидуальная – построение столбчатой диаграммы по данным в таблице 99 Решение упражнений по теме «Диаграммы»
(обобщение и систематизация знаний) 100 Случайные события. вероятность случайного события
(открытие новыхзнаний) Случайные события. вероятность случайного события. вычисление их вероятности
Приводят примеры случайных событий, вычисляют их вероятность Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Групповая – обсуждение понятия случайного события
и выведение правила: вФронтальная – ответы
на вопросы;
Индивидуальная – приведение примеров случайных событий, вычисление их вероятности 101 Нахождение вероятности случайного события(закрепление знаний) Случайные события. вероятность случайного события. вычисление их вероятности
Приводят примеры случайных событий, вычисляют их вероятность Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – ответы
на вопросы;
Индивидуальная – приведение примеров случайных событий, вычисление их вероятности 102 Случайные события. вероятность случайного события
(закрепление знаний) 103 Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»
(обобщения и систематизации знаний)
Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события Обнаруживают
и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; решают задачи на движение Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом
виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Фронтальная – Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события
Индивидуальная – выполнение заданий по темам: Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события
104 Контрольная работа №6 по : «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» (контроль и оценка знаний) Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям
учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Индивидуальная – решение контрольной работы
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними( 81 ч.)
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):
Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.
Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.
Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.
Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.
Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.
Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости.Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)
105 Положительные и отрицательные числа
(открытие новыхзнаний)
Положительные, отрицательные числа и число 0.
Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию, положительные и отрицательные числа.
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Групповая – обсуждение
и выведение правила: что такое положительные и отрицательные числа
Фронтальная – ответы
на вопросы;
Индивидуальная – запись положительных и отрицательных чисел 106 Положительные и отрицательные числа
(закрепление знаний) Положительные, отрицательные числа и число 0.
Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию, положительные и отрицательные числа.
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – ответы
на вопросы;
Индивидуальная – запись положительных и отрицательных чисел 107 Координатная прямая
(открытие новыхзнаний) Координатная прямая. Координата точки. Начало отсчета. Координатная плоскость.
Определяют, какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенные справа
(слева) от начала координат, какими числами являются координаты точек на вертикальной прямой, расположенные выше (ниже) начала координатРегулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Групповая – обсуждение
и выведение правила: что такое координатная прямая, что называют координатой точки на прямой, какую координату имеет начало координат.
Фронтальная – ответы
на вопросы; определение по рисунку нахождения точки на прямой
Индивидуальная – запись координат точек по рисунку 108 Изображение точек на координатной прямой (закрепление знаний) Определяют координаты точки, отмечают точки
с заданными координатами Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – устные вычисления; определение количества натуральных чисел, расположенных на координатном луче между данными дробями.
Индивидуальная – изображение точек на координатном луче 109 Решение упражнений по теме «Координатная прямая»
Энергосбережение
(комплексное применение знаний, умений, навыков) Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя Фронтальная – выписывание отрицательных (положительных) чисел из данных; запись чисел, которые расположены левее (правее) данного числа).Индивидуальная – изображение точек на координатной прямой
110 Целые числа. Рациональные числа
(открытие новыхзнаний) Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила: какие числа называются рациональными(положительные и отрицательные числа); какие числа называются целыми.
Фронтальная – ответы на вопросы; нахождение чисел, противоположных данным; запись вместо знака «снежинка» (*) такого числа, чтобы равенство было верным .Индивидуальная – нахождение значения выражения 111 Целые числа. Рациональные числа
(закрепление знаний) Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной дея- тельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Фронтальная – устные вычисления; заполнение пустых мест в таблице и изображение на координатной прямой точек, имеющих своими координатами числа полученной таблицы
Индивидуальная – решение уравнений; нахождение целых чисел, расположенных на координатной прямой между данными числами 112 Понятие модуля числа Модуль числа
(открытие новыхзнаний) Противоположные числа. Целые числа
Модуль числа. Обозначение модуля
Находят модуль числа; значение выражения, содержащего модуль Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила: что называют модулем числа, как найти модуль числа.
Фронтальная – ответы
на вопросы; нахождение модуля каждого из чисел и запись соответствующих равенств.
Индивидуальная – нахождение расстояния от начала отсчета до данной точки 113 Модуль числа
(закрепление знаний) Противоположные числа. Целые числа
Модуль числа. Обозначение модуля
Находят все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечают числа, модули которых равны данным числамРегулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели
с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Фронтальная – нахождение значения выражения с модулем.
Индивидуальная – нахождение числа, модуль которого больше
114 Нахождение значений выражений, содержащих модуль (закрепление знаний) Противоположные числа. Целые числа
Модуль числа. Обозначение модуля
Находят все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечают числа, модули которых равны данным числамРегулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели
с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Фронтальная – нахождение значения выражения с модулем.
Индивидуальная – нахождение числа, модуль которого больше
115 Решение упражнений по теме «Модуль числа»(комплексное применение знаний, умений, навыков) 116 Сравнение чисел
(открытие новыхзнаний) Противоположные числа.
Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей
Положительное изменение величины. Отрицательное изменение величины. Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Групповая – обсуждение
и выведение правила: какое число больше: положительное или отрицательное, какое из двух отрицательных чисел считают большим.
Фронтальная – ответы
на вопросы; изображение на координатной прямой числа и сравнение чисел
Индивидуальная – сравнение чисел и запись результата в виде неравенства 117 Правила сравнения чисел
(закрепление знаний) Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – нахождение соседних целых чисел, между которыми заключено данное число
Индивидуальная – запись вместо знака «снежинка»
(*) такой цифры, чтобы получилось верное неравенство 118 Модуль числа, сравнение чисел(закрепление знаний) Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно
воспринимают оценку учителя Фронтальная – запись чисел в порядке возрастания
(убывания);
нахождение неизвестного члена пропорции
Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения
119 Решение упражнений по теме «Сравнение чисел»
(комплексное применение знаний, умений, навыков) 120 Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа. сравнение рациональных чисел»
(контроль и оценка знаний) Рациональные числа. сравнение рациональных чисел Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Индивидуальная – решение контрольной работы
121 Сложение чисел
с помощью координатной прямой (открытие новых знаний) Прибавление к числу а числа b . Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой
Правило сложения двух отрицательных чисел
Правило сложения чисел с разными знаками
Прибавление к числу а числа b . Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой
Правило сложения двух отрицательных чисел
Правило сложения чисел с разными знаками
Прибавление к числу а числа b . Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой
Правило сложения двух отрицательных чисел
Правило сложения чисел с разными знаками
Складывают числа с помощью координатной прямой Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Групповая – обсуждение
и выведение правила: что значит прибавить к числу а число b; чему равна сумма противоположных чисел.
Фронтальная – ответы
на вопросы ; нахождение с помощью координатной прямой суммы чисел
Индивидуальная – нахождение значения выражения 122 Сложение чисел
с разными знаками
(открытие новыхзнаний и первичное закрепление) Складывают числа с разными знаками; прогнозируют результат вычисления Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила сложения чисел с разными знаками.
Фронтальная – ответы
на вопросы; сложение чисел с разными знаками; нахождение количества целых чисел, расположенных между данными числами.
Индивидуальная – запись числового выражения и нахождение его значения 123 Сложение отрицательных чисел (открытие новых знаний и первичное закрепление) Складывают отрицательные числа, прогнозируют результат вычисления Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы
выхода из этой ситуации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Групповая – обсуждение
и выведение правила: как сложить два отрицательных числа.
Фронтальная – ответы на вопросы; сложение отрицательных чисел
Индивидуальная – нахождение значения выражения 124 Решение упражнений по те-
ме «Сложение рациональных чисел»
(комплексное применение знаний, умений, навыков) Складывают рациональные числа; вычисляют
числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв - Регулятивные – работают по составленному плану, используют наря-
ду с основными и допол-нительные средства.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя - Фронтальная – Сложение рациональных чисел.
Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения
125 Свойства сложения рациональных чисел
(открытие новыхзнаний) Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения рациональных чисел.
Складывают рациональные числа, используя свойства сложения; прогнозируют результат вычисления Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности Групповая – обсуждение
и выведение свойств сложения рациональных чисел.
Фронтальная – ответы
на вопросы; сложение рациональных чисел; нахождение количества целых чисел, расположенных между данными числами.
Индивидуальная – запись числового выражения и нахождение его значения 126 Свойства сложения рациональных чисел
(закрепление знаний) Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения рациональных чисел.
Складывают рациональные числа, используя свойства сложения; прогнозируют результат Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – ответы
на вопросы; сложение рациональных чисел; нахождение количества целых чисел, расположенных между данными числами .Индивидуальная – нахождение значения суммы
127 Решение упражнений по теме «Сложение рациональных чисел»
(обобщение и систематизация знаний) 128 Вычитание рациональных чисел
(открытие новыхзнаний) Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства вычитания рациональных чисел.
Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства вычитания рациональных чисел.
Заменяют вычитание сложением и находят сумму данных чисел; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила: что означает вычитание отрицательных чисел; как найти длину отрезка на координатной прямой.
Фронтальная – ответы на вопросы; проверка равенства а – (– b) =а + b при заданных значениях а и b
Индивидуальная – выполнение вычитания 129 Правило вычитания рациональных чисел (закрепление знаний) Обнаруживают
и устраняют ошибки логического и арифметического характера
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Фронтальная – решение уравнения и выполнение проверки; запись разности в виде суммы.
Индивидуальная – составление суммы из данных
слагаемых;
нахождение значения выражения
130 Применение правила вычитания рациональных чисел (закрепление знаний) 131 Решение упражнений по теме «Вычитание рациональных чисел»
(обобщение и систематизация знаний) Находят расстояние между точками; решают простейшие уравнения Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – нахождение расстояния между точками А(а) и В(b).
Индивидуальная – нахождение суммы двух чисел; решение уравнений 132 Решение упражнений по теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел»
(обобщение и систематизация знаний) 133 Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»
(контроль и оценка знаний) Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства вычитания рациональных чисел.
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Индивидуальная – решение контрольной работы
134 Умножение рациональных чисел
(открытие новыхзнаний) Умножение рациональных чисел
Умножают отрицательные числа
и числа с разными знаками; прогнозируют результат вычисления Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Групповая – обсуждение и выведение правила ум-
ножения двух чисел с разными знаками, правила умножения двух отрицательных чисел.
Фронтальная – ответы
на вопросы ; выполнение умножения
Индивидуальная – нахождение значения произведения 135 Решение задач на умножение рациональных чисел (закрепление знаний) Умножение рациональных чисел
Умножают отрицательные числа
и числа с разными знаками; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Фронтальная – устные вычисления; постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «больше» (>) или «меньше» (<) так, чтобы получилось верное равенствоИндивидуальная – запись
в виде произведения суммы
136 Решение уравнений на умножение рациональных чисел(закрепление знаний) 137 Решение упражнений по теме «Умножение рациональных чисел»
(комплексное применение знаний, умений, навыков) Умножение рациональных чисел
Умножают отрицательные числа
и числа с разными знаками Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя Фронтальная – нахождение значения буквенного
выражения
Индивидуальная – нахождение значения выражения 138 Свойства умножения
рациональных чисел
(открытие новыхзнаний) Свойства умножения
рациональных чисел .Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения. Свойство нуля и единицы. Умножают рациональные числа используя соответствующие свойства умножения рациональных чисел Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Групповая – обсуждение и выведение правила ум-
ножения двух чисел с разными знаками, свойства умножения двух рациональных чисел.
Фронтальная – ответы
на вопросы; выполнение умножения
Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя свойства умножения 139 Применение свойства умножения рациональных чисел (закрепление знаний) Умножают рациональные числа используя соответствующие свойства умножения рациональных чисел; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – устные вычисления; постановка вместо
Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя свойства умножения 140 Решение упражнений по теме «Свойства умножения
рациональных чисел».
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Свойства умножения
рациональных чисел .Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения. Свойство нуля и единицы. Умножают рациональные числа используя соответствующие свойства умножения рациональных чисел Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя Фронтальная – свойства умножения рациональных чисел
Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя свойства умножения 141 Коэффициент. Распределительное свойство умножения
(открытие новыхзнаний) Распределительное свойство умножения
Коэффициент выражения.
Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых
Умножают рациональные числа используя распределительное свойство умножения рациональных чисел Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Групповая – рассмотрение распределительного свойства свойства умножения двух рациональных чисел, коэффициент.
Фронтальная – ответы
на вопросы; выполнение умножения
Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя распределительное свойство умножения 142 Переместительное и сочетательное свойства умножения (закрепление знаний) Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения. Свойство нуля и единицы. Умножают рациональные числа используя распределительное свойство умножения рациональных чисел; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – ответы
на вопросы; выполнение умножения рациональных чисел
Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя распределительное свойство умножения 143 Распределительное свойство умножения
(закрепление знаний) Распределительное свойство умножения
Коэффициент выражения
Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых
Умножают рациональные числа используя распределительное свойство умножения рациональных чисел Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя Фронтальная – ответы
на вопросы; выполнение умножения рациональных чисел
Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя распределительное свойство умножения 144 Раскрытие скобок(закрепление знаний) Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак +. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак -
Коэффициент выражения
Умножают рациональные числа используя распределительное свойство умножения рациональных чисел Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Фронтальная – ответы
на вопросы; выполнение умножения рациональных чисел
Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя распределительное свойство умножения 145 Упрощение выражений с помощью раскрытия скобок(закрепление знаний) Распределительное свойство умножения
Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак +. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак -
Коэффициент выражения
Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых
Умножают рациональные числа используя распределительное свойство умножения рациональных чисел; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – ответы
на вопросы; выполнение умножения рациональных чисел
Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя распределительное свойство умножения 146 Решение упражнений по теме «Коэффициент. Распределительное свойство умножения».
(комплексное применение знаний, умений, навыков) 147 Деление рациональных чисел(открытие новых
знаний) Деление рациональных чисел Находят частное от деления отрицательных чисел
и чисел с разными знаками; прогнозируют результат вычисления Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Групповая – обсуждение
и выведение правила деления отрицательного числа на отрицательное число, правила деления чисел, имеющих разные знаки.
Фронтальная – ответы на
вопросы; нахождение частного
Индивидуальная – выполнение деления
148 Правила деления рациональных чисел(закрепление знаний) Правила деления рациональных чисел Находят частное от деления отрицательных чисел
и чисел с разными знаками; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи Фронтальная – устные вычисления; выполнение действийИндивидуальная – нахождение значения буквенного выражения
149 Применение правила деления рациональных чисел(закрепление знаний) Правила деления рациональных чисел 150 Решение задач и уравнений на деление рациональных чисел(закрепление знаний) Деление рациональных чисел Находят частное от деления отрицательных чисел
и чисел с разными знаками; решают простейшие уравнения Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие
в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности Фронтальная – решение уравнения и выполнение проверки
Индивидуальная – нахождение неизвестного члена пропорции
151 Решение упражнений по теме «Деление рациональных чисел».
Энергосбережение
(комплексное применение знаний, умений, навыков) 152 Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
(контроль и оценка знаний) Умножение и деление рациональных чисел Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Индивидуальная – решение контрольной работы
153 Решение уравнений
(открытие новыхзнаний) Уравнение. Корень уравнения. Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения
Решают уравнения, объясняют ход решения задачи Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи - Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила переноса слагаемых из од-
ной части уравнения в другую, определения, какие уравнения называют линейными.
Фронтальная – ответы на вопросы; перенесение из левой части уравнения в правую того слагаемого, которое не содержит неизвестного
Индивидуальная – решение уравнений
154 Решение уравнений прибавлением к обеим частям одно и тоже число
(открытие новыхзнаний) 155 Решение уравнений, в которых неизвестная величина стоит в обеих частях(закрепление знаний) Решают уравнения, пошагово контролируют правильность
и полноту выполнения задания Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – устные вычисления; приведение подобных слагаемых
Индивидуальная – решение уравнений с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число для освобождения от дробных чисел
156 Решение уравнений переносом слагаемых(закрепление знаний) Уравнение. Корень уравнения. Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения
Решают уравнения, пошагово контролируют правильность
и полноту выполнения задания Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – устные вычисления; приведение подобных слагаемых
Индивидуальная – решение уравнений с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число для освобождения от дробных чисел
157
4чет Нахождение корней уравнения(закрепление знаний) 158 Решение уравнений умножением обеих частей уравнения на одно и тоже число(закрепление знаний) 159 Задачи на составление уравнений(открытие новых
знаний) Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений Решают уравнения, объясняют ход решения задачи Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи - Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности Групповая – обсуждение
и выведение алгоритма решения задачи.
Фронтальная – решение уравнений и выполнение проверки; решение задач при помощи уравнений
Индивидуальная – решение уравнений с использованием основного свойства пропорции
160 Решение задач с помощью уравнений(закрепление знаний) Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; действуют
по заданному
и самостоятельно составленному плану решения задачи Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – решение уравнений и выполнение проверки; решение задач при помощи уравнений
Индивидуальная – решение уравнений с использованием основного свойства пропорции
161 Решение задач на движение с помощью уравнений(закрепление знаний) 162 Решение задач с помощью линейных уравнений(закрепление знаний) 163 Решение задач с помощью уравнений.Энергосбережение(комплексное применение знаний, умений, навыков) Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений 164 Решение задач с помощью уравнений (обобщение и систематизация знаний) Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений Обнаруживают
и устраняют ошибки логического и арифметического характера Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – решение задач при помощи уравнений. Индивидуальная – решение уравнений
165 Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»
(контроль и оценка знаний) Решение уравнений и задач с помощью уравнений Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Индивидуальная – решение контрольной работы
166 Понятие перпендикулярных прямых (открытие новыхзнаний) Перпендикулярные прямые, отрезки (лучи)
Параллельные прямые, отрезки (лучи). Свойства параллельных прямых
Перпендикулярные координатные прямые – ось абсцисс и ось ординат. Координаты точки на плоскости – абсцисса и ордината
Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника и транспортира Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила: какие прямые называют перпендикулярными, с помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые.
Фронтальная – ответы
на вопросы ; построение с помощью транспортира двух перпендикулярных прямых
Индивидуальная – построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного треугольника 167 Перпендикулярные прямые
(закрепление знаний) Перпендикулярные прямые, отрезки (лучи)
Параллельные прямые, отрезки (лучи). Свойства параллельных прямых
Перпендикулярные координатные прямые – ось абсцисс и ось ординат. Координаты точки на плоскости – абсцисса и ордината
Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника и транспортира Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – построение перпендикуляра к данной прямой; нахождение корня
уравнения.
Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения
168 Построение перпендикулярных прямых(комплексное применение знаний, умений, навыков) 169 Осевая симметрия (открытие новыхзнаний) Осевая и центральная симметрия Распознают на чертеже симметричные фигуры, строят симметричные фигуры. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила: какие фигуры называют симметричными, строят симметричные фигуры.
Фронтальная – ответы
на вопросы; правила построение симметричных фигур .Индивидуальная – построение симметричных фигур.
170 Центральная симметрия (закрепление знаний) Осевая и центральная симметрия Распознают на чертеже симметричные фигуры, строят симметричные фигуры. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – ответы
на вопросы; правила построение симметричных фигур .Индивидуальная – построение симметричных фигур.
171 Построение симметричных фигур(закрепление знаний) Осевая и центральная симметрия Распознают на чертеже симметричные фигуры, строят симметричные фигуры. Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – ответы
на вопросы; правила построение симметричных фигур .Индивидуальная – построение симметричных фигур.
172 Решение упражнений по теме «Осевая и центральная симметрия».
(комплексное применение знаний, умений, навыков) Осевая и центральная симметрия Распознают на чертеже симметричные фигуры, строят симметричные фигуры.
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила: какие прямые называют перпендикулярными, с помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые.
Фронтальная – ответы
на вопросы; правила построение симметричных фигур .Индивидуальная – построение симметричных фигур.
173 Параллельные прямые
(открытие новыхзнаний) Параллельные прямые
Распознают на чертеже параллельные прямые; строят параллельные прямые при помощи треугольника и линейки Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом) Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правила: какие прямые называют параллельными, сколько прямых, параллельных данной, можно провести через данную точку.
Фронтальная – ответы на
вопросы; построение параллельных друг другу прямых Индивидуальная – построение прямых, параллельных данной, через точки, не лежащие на данной прямой 174 Построение параллельных прямых (закрепление знаний) Построение параллельных прямых Распознают
на чертеже параллельные прямые; строят параллельные прямые при помощи треугольника и линейки Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Фронтальная – нахождение с помощью линейки и треугольника всех пар параллельных прямых, изображенных на рисунке; решение уравнений.
Индивидуальная – построение параллельных и перпендикулярных прямых; выполнение арифметических действий 175 Координатная плоскость. Прямоугольная система координат на плоскости .(открытие новыхзнаний) Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости – абсцисса и ордината
Строят точки
по заданным координатам, определяют координаты точки Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели
с целью выявления об-
щих законов, определяющих предметную об-
ласть.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности Групповая – обсуждение
и выведение правил: под каким углом пересекаются координатные прямые
х и у, образующие систему координат на плоскости; как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости.
Фронтальная – ответы
на вопросы; построение координатной плоскости и изображение точек с заданными координатами.
Индивидуальная – нахождение координат точек по данным рисунка 176 Построения на координатной плоскости.
(закрепление знаний) Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости – абсцисса и ордината
Строят точки
по заданным координатам, определяют координаты точки Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми, имеющими другой взгляд Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Фронтальная – устные вычисления; изображение точек на координатной плоскости
Индивидуальная – построение на координатной плоскости четырехугольника с заданными координатами его вершин; решение
уравнений 177 Нахождение координаты точки в координатной плоскости(закрепление знаний) 178 Решение упражнений по теме «Координатная плоскость»
(комплексное применение знаний, умений, навыков) Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости – абсцисса и ордината
Строят точки
по заданным координатам, определяют координаты точки Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности Фронтальная – построение ломаных линий по координатам точек и нахождение координат точек
пересечения; нахождение значения выражения.
Индивидуальная – построение треугольника по координатам его вершин и нахождение координат точек пересечения сторон треугольника с осями координат 179 Графики
(открытие новыхзнаний) Графики. Построение и чтение графиков. Графики на координатной плоскости Читают графики; объясняют ход решения задания Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Групповая – обсуждение
и выведение правила: какую линию называют графиком.
Фронтальная – ответы
на вопросы по графику, изображенному на рисунке; решение уравнений с модулем.
Индивидуальная – построение графика зависимости высоты сосны от ее возраста и ответы на вопросы с опорой на график 180 Чтение графиков
(закрепление знаний) Графики. Построение и чтение графиков. Графики на координатной плоскости. Читают графики; объясняют ход решения задания Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Фронтальная – устные вычисления; нахождение дроби от числа; ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке.
Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения; ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке
181 Построение и чтение графиков(закрепление знаний) 182 Графики на координатной плоскости(комплексное применение знаний, умений, навыков) 183 Повторение и систематизация знаний по теме: «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»
(обобщение и сис-тематиза-
ция знаний)Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики Обнаруживают
и устраняют ошибки логического и арифметического характера Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают
оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – решение задачи на нахождение дроби от числа; ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке.
Индивидуальная – нахождение значения выражения; ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке 184 Повторение и систематизация знаний по теме: «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»
(обобщение и сис-тематиза-
ция знаний)185 Контрольная работа №11по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»
(контроль и оценка знаний) Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Индивидуальная – решение контрольной работы
ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА (25 Ч)
186 Делимость натуральных чисел. Признаки делимости(закрепление знаний) Делимость натуральных чисел. Признаки делимости Раскладывают числа на простые множители; находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами - Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Фронтальная – ответы
на вопросы; нахождение значения выражения 187 Нахождение НОД и НОК(закрепление знаний) Делимость натуральныхчисел Обнаруживают
и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; решают задачи на движение Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом
виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать Фронтальная – нахождение наименьшего общего кратного и наименьшего общего делителя чисел.
Индивидуальная – нахождение значения выражения; решение задачи на движение
188 Основное свойство дроби(закрепление знаний) Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель
Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; находят значение выражения Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи Проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи Фронтальная – умножение (деление) числителя и знаменателя дроби
на одно и то же число; нахождение значения выражения.
Индивидуальная – построение объяснения, почему
равны дроби; запись частного в виде обыкновенной дроби 189 Сравнение дробей(закрепление знаний) Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями. Приведение дроби к наименьшему общему знаменателю.
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников Фронтальная – ответы
на вопросы, сравнение дробей.
Индивидуальная – ответы на вопрос: что больше, что меньше , как сравнить две дроби с разными знаменателями
190 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(закрепление знаний) Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Сравнивают, складывают и вычитают дроби
с разными знаме- нателями; решают задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; находят значения выражения, используя свойство вычитания суммы из числа Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников Фронтальная – нахождение пропущенного числа; решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Индивидуальная – нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания суммы из числа 191 Умножение и деление дробей Основное свойство дроби.
Умножение и деление дробей. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Десятичные дроби. Бесконечные периодические десятичные дроби. Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Индивидуальная – решение самостоятельнойработы
192 Отношения и пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Прямая и обратная пропорциональные зависимости Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Фронтальная – составление пропорции из данных
чисел; нахождение значения дробного выражения
Индивидуальная – решение задач с обратно пропорциональной зависимостью 193 Окружность и круг Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Строят окружность, круг с помощью циркуля заданного радиуса Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам Фронтальная – ответы
на вопросы; нахождение длины окружности, если известен ее радиус
Индивидуальная – решение задач при помощи составления пропорции
194 Цилиндр, конус и шар(закрепление знаний) Цилиндр, конус, шар. Радиус шара. Диаметр шара. Сфера.
Находят длину радиуса, диаметра, экватора шара, площадь боковой поверхности цилиндраобъясняют ход решения задачи Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – ответы
на вопросы ; вычисление радиуса Земли и длины экватора по данному диаметру
Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения
195 Диаграммы(закрепление знаний) Диаграммы. Виды диаграмм
Строят столбчатые диаграммы; объясняют ход решения задания Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций Фронтальная – построение столбчатой диаграммы; решение задач при помощи
уравнения.
Индивидуальная – построение столбчатой диаграммы по данным в таблице 196 Положительные и отрицательные числа(закрепление знаний) Положительные, отрицательные числа и число 0.
Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию, положительные и отрицательные числа.
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – ответы
на вопросы;
Индивидуальная – запись положительных и отрицательных чисел 197 Модуль числа. Сравнение чисел(закрепление знаний) Противоположные числа. Целые числа
Модуль числа. Обозначение модуля
Находят все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечают числа, модули которых равны данным числамРегулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные – преобразовывают модели
с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Фронтальная – нахождение значения выражения с модулем.
Индивидуальная – нахождение числа, модуль которого больше
198 Сложение и вычитание рациональных чисел(закрепление знаний) 199 Умножение и деление рациональных чисел(закрепление знаний) Умножение и деление рациональных чисел Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Индивидуальная
(устный опрос по карточкам, самостоятельная работа) 200 Решение задач с помощью уравнений(закрепление знаний) Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений Обнаруживают
и устраняют ошибки логического и арифметического характера Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – решение задач при помощи уравнений. Индивидуальная – решение уравнений
201 Параллельные и перпендикулярные прямые(закрепление знаний) Перпендикулярные прямые, отрезки (лучи)
Параллельные прямые, отрезки (лучи). Свойства параллельных прямых
Перпендикулярные координатные прямые – ось абсцисс и ось ординат. Координаты точки на плоскости – абсцисса и ордината
Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника и транспортира Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – построение перпендикуляра к данной прямой; нахождение корня
уравнения.
Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения
202 Координатная плоскость. Графики(закрепление знаний) Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства вычитания рациональных чисел.
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Индивидуальная
(устный опрос по карточкам, самостоятельная работа) 203 Обобщение знаний за курс 6 класса(комплексное применение знаний, умений, навыков) Делимость натуральных чисел. Дроби. Отношения и пропорции. Рациональные числа и действия над ними.
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Индивидуальная
(устный опрос по карточкам, самостоятельная работа) 204 Итоговая контрольная работа
(контроль и оценка знаний) Делимость натуральных чисел. Дроби. Отношения и пропорции. Рациональные числа и действия над ними.
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности Индивидуальная – решение контрольной работы 205 Анализ контрольной работы (рефлексия и оценка знаний) Делимость натуральных чисел. Дроби. Отношения и пропорции. Рациональные числа и действия над ними.
Выполняют задания за курс 6 класса Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности Фронтальная – решение задач на проценты
Индивидуальная – решение задачи с масштабом
206 Урок обобщения, систематизации, коррекции знаний за курс математики 6 класса
(обобщение и систематизация знаний)
Делимость натуральных чисел. Дроби. Отношения и пропорции. Рациональные числа и действия над ними.
Выполняют задания за курс 6 класса Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – выполнение действий
Индивидуальная – решение задач при помощи уравнения
207 Уроки обобщения, систематизации, коррекции знаний за курс математики 6 класса
(обобщение и систематизация знаний) Делимость натуральных чисел. Дроби. Отношения и пропорции. Рациональные числа и действия над ними.
Выполняют задания за курс 6 класса Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности Фронтальная – выполнение действий
Индивидуальная – решение задач при помощи уравнения
208 209 210 Приложение к рабочей программе по математике, 6 класс











Входная контрольная работа.
6 класс.
I вариант.Выполните действия.
(78,57 + 76,87) : 29 – 0,27 · 18
В понедельник на базу привезли 31,5 т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, а в среду – на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на базу за три дня вместе?
Решите уравнения.
а)(4,6х + 5,8) : 1,6 = 6,5 б)4,2х + 8,4 = 14,7
Найдите значение выражения.
а) б)
Постройте угол АОС, равный 135°. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85°. Вычислите градусную меру угла ВОС.
II вариант.Выполните действия.
(5,02 -3,389) ·29 -0,27 ·18
Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м ткани, во втором – на 5,8м больше, чем в первом, а в третьем – в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров ткани было в трех кусках вместе.
Решите уравнения.
а)(m – 32,6) ·2,4 = 1,8 б)3,5х + 2,2х = 4,56
Найдите значение выражения.
а) б)
Постройте угол МКN, равный 140°. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол РКN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла МКР.