Рабочая программа ПД.01 Математика:алгебра и начала математического анализагеометрия, специальность 08.02.01
Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Красноярский промышленный колледж
(КПК НИЯУ МИФИ)
УТВЕРЖДАЮ:
Зам.директора по УР
КПК НИЯУ МИФИ
_________А.Л. Подойницына
«___»______________20____г.
рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ПД.01 Математика: алгебра и начала МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
название дисциплины
2015 г.
Настоящая программа учебной дисциплины ориентирована на реализацию федерального компонента государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) среднего общего образования по дисциплине ПД.01 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» на базовом уровне в пределах программы подготовки специалистов среднего звена с учетом профиля получаемого профессионального образования.
Рабочая программа учебной дисциплины ПД.01 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предназначена для специальности среднего профессионального образования технического профиля: 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений.
Организация-разработчик: Красноярский промышленный колледж – филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (КПК НИЯУ «МИФИ»).
Разработчики:
Ермакова Татьяна Сергеевна, преподаватель КПК НИЯУ «МИФИ»
Рассмотрена цикловой методической комиссией естественнонаучных дисциплин, протокол № ___от «___» ___________ 20__ г.
Рекомендована учебно-методическим советом колледжа,
протокол № от « » 20__ г.
Учебная дисциплина обеспечена основной литературой
Заведующий библиотекой КПК НИЯУ МИФИ ____________________/Л.А. Бобачева/
СОДЕРЖАНИЕ
13 TOC \o "1-3" \h \z \u 1413 LINK \l "_Toc260773511" 141. Паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ15 .4
13 LINK \l "_Toc260773512" 142. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 158
13 LINK \l "_Toc260773513" 143. Условия реализации программы УЧЕБНОЙ дисциплины 15.16
13 LINK \l "_Toc260773514" 144. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБнОЙ Дисциплины15..... 17
15 ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»
Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины ПД.01 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является частью программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) в соответствии с ФГОС специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений, входящей в состав групп специальностей 08.00.00 Техника и технологии строительства.
Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена: дисциплина ПД.01 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является профильной дисциплиной общеобразовательного цикла.
Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Изучение дисциплины ориентировано на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В рабочей программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями, и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
В результате изучения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обучающийся должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе: социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
для анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание дисциплины должно быть ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей ППССЗ по специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений.
В процессе освоения дисциплины у студентов должны формироваться общие компетенции (ОК):
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 344 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа;
самостоятельной работы обучающегося 110 часов.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
344
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
234
в том числе:
лабораторные работы
-
практические занятия
120
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
110
в том числе:
изучение теоретического материала по учебному пособию
внеаудиторная самостоятельная работа(домашнее задание)
подготовка рефератов, сообщений
20
70
20
Итоговая аттестация в форме
1 семестр экзамен
2 семестр экзамен
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ПД.01 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
Объем учебной нагрузки, час.
Уровень освоения
1
2
3
4
Введение
Роль и место дисциплины в современном мире. Входной контроль.
2
1
Раздел 1.
Числовые множества и алгебраические выражения.
54
Тема 1.1
Числовые множества
Содержание учебного материала
8
Действительные числа. Вычисление погрешностей. Действия с обыкновенными и алгебраическими дробями. Делимость целых чисел. Деление с остатком.
2
1
Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Комплексно сопряженные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
2
Практические занятия
4
2
Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Решение задач на вычисление и преобразование числовых выражений
2
Арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме.
2
Самостоятельная работа обучающегося
4
Выполнение домашних заданий
Подготовка реферата по теме:
«История развития числа»
«Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Формула Муавра»
Тема 1.2
Многочлены.
Содержание учебного материала
6
Многочлены. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Формулы сокращенного умножения. Бином Ньютона.
2
1
Практические занятия
4
2
Преобразование алгебраических выражений.
2
Решение задач на преобразование алгебраических выражений. Самостоятельная работа.
2
Самостоятельная работа обучающегося
4
Выполнение домашних заданий
Подготовка реферата по теме:
«Схема Горнера. Теорема Безу.»
«Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены»
Тема 1.3
Уравнения. Системы уравнений.
Содержание учебного материала
10
Уравнения. Методы решения уравнений.
2
1
Системы уравнений. Методы решения систем уравнений (методы подстановки, сложения, введения новой переменной).
2
Практические занятия
6
2
Решение уравнений разными методами.
2
Решение систем уравнений.
2
Решение текстовых задач.
2
Самостоятельная работа обучающегося
5
Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта
Подготовка реферата по теме:
«Решение систем уравнений графическим способом»
Тема 1.4
Неравенства. Системы неравенств.
Содержание учебного материала
10
Неравенства. Методы решения неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
2
1
Решение неравенств, систем неравенств с двумя переменными
2
Практические занятия
6
2
Решение линейных и квадратных неравенств. Решение неравенств методом интервалов.
2
Решение систем и совокупности неравенств. Решение неравенств с модулем.
2
Решение неравенств, систем неравенств с двумя переменными.
2
Самостоятельная работа обучающегося
5
Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта
Контрольная работа
2
3
Контрольная работа по разделу 1
Раздел 2.
Степени, корни и логарифмы. Степенные, показательные и логарифмические функции
58
Тема 2.1 Корень натуральной степени из числа
Содержание учебного материала
8
Определение корня натуральной степени из числа и его свойства.
2
1
Практические занятия
6
2
Преобразование выражений содержащих корень
2
Решение задач на преобразование выражений содержащих корни.
2
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
2
Самостоятельная работа обучающегося
5
Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта
Подготовка сообщений на тему:
«Применение корней натуральной степени из чисел в физике, информатике»
«Приближенные вычисления корней натуральной степени из чисел»
Тема 2.2 Степень числа
Содержание учебного материала
6
Определение степени числа с действительным показателем, её свойства.
2
1
Практические занятия
4
2
Преобразование выражений, содержащих степени
2
Решение задач на все действия со степенями
2
Самостоятельная работа обучающегося
2
Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта
Тема 2.3
Логарифм числа.
Содержание учебного материала
6
Определение логарифма числа. Свойства логарифмов. Основные логарифмические тождества
2
1
Практические занятия
4
2
Вычисление значений выражений с использованием основных логарифмических тождеств
2
Преобразование логарифмических выражений. Логарифмирование и потенцирование выражений
2
Самостоятельная работа обучающегося
2
Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта
Тема 2.4 Степенная, показательная и логарифмическая функции
Содержание учебного материала
6
Степенная функция, её свойства и график
2
1, 2
Показательная функция, её свойства и график.
2
Взаимно обратные функции. График обратной функции. Логарифмическая функция, её свойства и график.
2
Практические занятия
-
Самостоятельная работа обучающегося
6
Выполнение расчетно-графической работы по теме:
«Преобразование графиков степенной функции»
«Преобразование графиков показательной функции»
«Преобразование графиков логарифмической функции»
Подготовка реферата на тему:
«Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях»
Декартовая система координат.
Задачи на составление функциональных зависимостей
Составление опорного конспекта на тему «Преобразования графиков функции»
Тема 2.5 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
10
Показательные уравнения и неравенства, методы их решения.
2
1
Логарифмические уравнения и неравенства, методы их решения
2
Практические занятия
6
2
Решение показательных уравнений и неравенств
2
Решение логарифмических уравнений
2
Решение логарифмических неравенств.
2
Самостоятельная работа обучающегося
5
Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта
Контрольная работа
2
3
Контрольная работа по разделу 2
Итоговая контрольная работа за 1 семестр
2
3
Консультационное занятие перед экзаменом за 1 семестр
2
2
Раздел 3
Тригонометрия
50
Тема 3.1 Основные понятия. Тригонометрические функции
Содержание учебного материала
6
Градусная и радианная меры угла. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, их основные значения.
2
1
Тригонометрические функции, их графики. Таблица значений тригонометрических функций
2
Практические занятия
2
2
Построение графиков тригонометрических функций
2
Самостоятельная работа обучающегося
4
Выполнение расчетно-графической работы по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»
Подготовка реферата на тему «История развития тригонометрии»
Тема 3.2 Основные тригонометрические формулы и следствия из них.
Содержание учебного материала
8
2, 3
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения и следствия из них.
2
1,2
Практические занятия
6
2
Вычисление значений тригонометрических функций при помощи основных формул тригонометрии.
2
Решение задач на преобразование тригонометрических выражений.
2
Преобразование тригонометрических выражений, доказательство тождеств.
2
Самостоятельная работа обучающегося
4
Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта
Тема 3.3 Обратные тригонометрические функции.
Содержание учебного материала
4
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
2
1,2
Практические занятия
2
2
Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции
2
Самостоятельная работа обучающегося
2
Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта
Тема 3.4 Тригонометрические уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
12
Тригонометрические уравнения. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений.
2
1, 2
Тригонометрические неравенства.
2
Практические занятия
8
2
Решение простейших тригонометрических уравнений.
2
Методы решения тригонометрических уравнений.
2
Тригонометрические неравенства. Методы решения.
2
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
2
Самостоятельная работа обучающегося
6
Выполнение домашних заданий.
Контрольная работа
2
3
Контрольная работа по разделу 3
Раздел 4
Дифференциальное исчисление функций одной переменной
56
Тема 4.1 Предел функции
Содержание учебного материала
12
Предел функции. Теоремы о пределах. Неопределенности при вычислении пределов.
2
Непрерывность функции. Асимптоты функции.
2
Практические занятия
8
2
Вычисление пределов функций
2
Раскрытие неопределенности 0/0 при вычислении пределов
2
Раскрытие неопределенности
·/
· при вычислении пределов.
2
Решение задач на определение непрерывности функции, нахождение асимптот функции.
2
Самостоятельная работа обучающегося
5
Выполнение домашних заданий
Подготовка рефератов на тему «Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей»
Тема 4.2
Производная функции
Содержание учебного материала
14
Понятие производной. Правило нахождения производной функции. Производные основных элементарных функций.
2
1,2
Геометрический и физический смыслы производной. Уравнение касательной к графику функции. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Производная сложной функции.
2
Практические занятия
10
2,3
Решение задач на вычисление производных.
2
Составление уравнения касательной к графику функции.
2
Вычисление производной сложной функции.
4
Решение задач на нахождение второй производной
2
Самостоятельная работа обучающегося
6
Выполнение домашних заданий
Составление опорного конспекта «Производные элементарных функций»
Подготовка реферата на тему «История развития дифференциального исчисления»
Тема 4.3
Исследование функции с помощью производной
Содержание учебного материала
10
Исследование функции с помощью производной
2
Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин.
2
Практические занятия
6
2
Решение задач на определение промежутков монотонности функции, построение графиков функций
2
Исследование функций с помощью производной
2
Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений.
2
Самостоятельная работа обучающегося
7
Выполнение домашних заданий
Подготовка сообщения на тему «Применение производной при решении уравнений и неравенств, решении текстовых задач, нахождение физических и геометрических величин»
Выполнение расчетно-графических работ:
«Исследование на монотонность и экстремум»
«Исследование на выпуклость и перегиб»
«Построение графиков»
Контрольная работа
2
3
Контрольная работа по разделу 4
Раздел 5
Интегральное исчисление функций одной переменной
36
Тема 5.1
Неопределенный интеграл
Содержание учебного материала
12
Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства. Основные формулы интегрирования.
2
1,2
Методы интегрирования неопределенного интеграла: непосредственное интегрирование, метод подстановки.
2
Практические занятия
8
2
Решение задач на нахождение неопределенного интеграла, первообразной
2
Метод подстановки при нахождении неопределенного интеграла
4
Нахождение неопределенного интеграла разными методами
2
Самостоятельная работа обучающегося
4
Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта
Подготовка реферата на темы: «Интегрирование рациональных дробей», «Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен»
Тема 5.2
Определенный интеграл
Содержание учебного материала
12
Определенный интеграл, его свойства и методы решения.
2
1,2
Геометрический смысл определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции.
2
Практические занятия
8
2
Вычисление определенного интеграла.
2
Вычисление определенного интеграла методом подстановки.
2
Решение задач на вычисление площади криволинейной трапеции.
4
Самостоятельная работа обучающегося
6
Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта «Табличные интегралы», «Виды криволинейных трапеций»
Подготовка реферата на темы: «История развития интегрального исчисления», «Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла»
Выполнение расчетно-графической работы «Вычисление площадей криволинейных трапеций»
Контрольная работа
2
3
Контрольная работа по разделу 5
Раздел 6
Геометрия
72
Тема 6.1
Планиметрия.
Содержание учебного материала
8
Треугольник. Решение треугольников. Формулы площади треугольника.
2
1
Четырехугольники. Классификация, свойства. Формулы площадей.
2
Окружность. Касательная к окружности. Вписанные и описанные многоугольники.
2
Практические занятия
2
2
Решение задач на вычисление основных элементов и площадей фигур. Решение задач на построение.
2
Самостоятельная работа обучающегося
5
Выполнение расчетной работы «Вектор. Скалярное произведение»
Подготовка реферата на темы:
«Теорема Чевы»
«теорема Менелая»
«Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек»
«Задачи на построение, неразрешимость классических задач на построение»
Тема 6.2
Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Содержание учебного материала
12
Начальные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них.
2
1,2
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
2
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
2
Двугранные углы. Перпендикулярность двух плоскостей.
2
Практические занятия
4
2
Решение задач на вычисление.
2
Решение конструктивных задач.
2
Самостоятельная работа обучающегося
4
Составление опорных конспектов.
Подготовка реферата на тему «Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур»
Тема 6.3
Геометрические тела
Содержание учебного материала
14
Понятие геометрического тела. Многогранники. Правильные многогранники.
2
1,2
Призма. Основные элементы призмы. Прямая и правильная призма.
2
Пирамида. Основные элементы пирамиды. Усеченная пирамида.
2
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные элементы тел вращения.
2
Практические занятия
6
2
Решение задач на вычисление основных элементов призмы.
2
Решение задач на вычисление основных элементов пирамиды.
2
Вычисление основных элементов цилиндра, конуса и шара.
2
Самостоятельная работа обучающегося
7
Выполнение домашнего задания
Составление опорных конспектов.
Создание моделей геометрических тел.
Подготовка реферата на тему «Симметрия в пространстве (осевая, центральная, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире»
Тема 6.4
Объемы и площади поверхностей геометрических тел
Содержание учебного материала
6
Объемы и площадь поверхностей геометрических тел.
2
1
Практические занятия
4
2
Решение задач на вычисление площадей и объемов призм и пирамид.
2
Решение задач на вычисление площадей и объемов тел вращения.
2
Самостоятельная работа обучающегося
4
Решение задач на вычисление объемов и площадей геометрических тел.
Тема 6.5
Векторы в пространстве
Содержание учебного материала
6
Декартова система координат в пространстве. Векторы в пространстве. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов.
2
1
Практические занятия
4
2
Решение задач на все действия с векторами в координатной и векторной формах.
2
Использование векторов при решении стереометрических задач.
2
Самостоятельная работа обучающегося
4
Выполнение домашнего задания.
Подготовка реферата на тему «Разложение вектора по трем некомпланарным векторам»
Контрольная работа
2
3
Контрольная работа по разделу 6
Раздел 7
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
10
Тема 7.1
Элементы комбинаторики
Содержание учебного материала
2
Основные понятия комбинаторики. Перестановки, сочетания, размещения. Формула бинома Ньютона.
2
1
Практические занятия
-
Самостоятельная работа обучающегося
2
Подготовка реферата на тему «Популярная комбинаторика. Треугольник Паскаля»
Тема 7.2
Элементы теории вероятностей и математической статистики
Содержание учебного материала
4
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Дискретная случайная величина. Математическая статистика: основные понятия, задачи.
2
1
Практические занятия
2
2
Решение задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения и умножение вероятностей
2
Самостоятельная работа обучающегося
2
Подготовка рефератов на темы «Числовые характеристики непрерывных случайных величин», «Закон больших чисел», «Обработка и использование статистических данных для научных и практических выводов», «Средние значения и применение их в статистике»
Итоговая контрольная работа за 2 семестр
2
3
Консультационное занятие перед экзаменом за 2 семестр
2
2
Всего часов по дисциплине
420
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, плакаты, стенды, учебно-методическая и справочная литература.
Технические средства обучения: компьютер/ноутбук, мультимедийный проектор, доска, мультимедийные средства.
Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Учебники и учебные пособия
Основная литература:
Мордкович, А.Г.Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.1: учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович. – 11-е изд., стер. -М.: Мнемозина, 2010.-399с. ISBN 978-5-346-01371-6
Мордкович, А.Г.Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ Под общ.ред. А.Г. Мордкович. -11-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010.-239с. ISBN 978-5-346-01372-3
Богомолов, Н.В. Сборник задач по математике: учебное пособие для средних специальных учебных заведений. / Н.В. Богомолов, 6-е изд., стереотип.–М.: Дрофа, 2010.-204с. ISBN 978-5-358-07916-8.
Дополнительная литература:
Атанасян, Л.С. Геометрия 10-11: учеб.для общеобразовательных учреждений: базовый и профил.уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.-16-е изд.- М.: Просвещение, 2007.-256с. ISBN 978-5-09-016419-1
Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ А.В. Погорелов. -7-е изд. –М.: Просвещение, 2007. -256с.:ил. ISBN 978-5-09-017859-4
Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: учебное пособие для техникумов. / П.Т. Апанасов, М.И. Орлов–М.: Высшая школа., 1987.-303с.
Афанасьева, О.Н. и др. Сборник задач по математике для техникумов на базе средней школы: Учебн. Пособие для техникумов /О.Н. Афанасьева, Я.С.Бродский, И.И. Гуткин, А.П.Павлов- М.: Наука, 1987.-208с.
Баврин, И.И. Высшая математика: Учебник для студентов высших учебных заведений./ И.И. Баврин, В.Л.Матросов–М.: Гуманит. издат. центр ВЛАДОС, 2002.-400с. ISBN 5-691-00372-0.
Богомолов, Н.В. Практические задания по математике: учебное пособие для средних специальных учебных заведений. / Н.В. Богомолов, 9-е изд., стереотип.–М.: Высшая школа, 2006.-495с. ISBN 5-06-003940-4.
Валуце И.И..Дилигул Т.Д. Математика для техникумов на базе средней школы: Учебное пособие./ И.И. Валуцэ, Т.Д. Дилигул.-2-е изд., перераб. и доп.- М.: Наука,1990.-576с. ISBN 5-02-013930-0
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. / М.Я. Выгодский--М.: Астрель, 2002-992с. ISBN 5-17-012238-1
Пехлецкий, И.Д. Математика: учебник для студентов образовательных учреждений сред.проф.образования/ И.Д. Пехлецкий –2-е изд., стереотип. -М.: Издательский центр «Академия», 2002.-304с. ISBN 5-7695-1019-6.
Электронные пособия и интернет-ресурсы:
Математика [Электронный ресурс]. - Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]- учебный материал по разделам, тренажеры по решению алгебраических уравнений
Образовательный математический сайт [Электронный ресурс] -Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Башмаков М.И. Математика[Электронный ресурс]: учебник /М.И. Башмаков. –М.: КНОРУС, 2013. -Режим доступа: http://www.book.ru/book/915056
Балдин К.В. Математика и информатика [Электронный ресурс]: учебное пособие /К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.ВРукосуев, В.Б Уткин; под ред. К.В. Балдина. –М.: КНОРУС, 2015. --Режим доступа: http://www.book.ru/book/917614
Асланов Р.М, Матросова Л.Н., Матросов В.Л., Матросов С.В. Предшественники современной математики. [Электронный ресурс]. Историко-математические очерки в пяти томах. Том III. –М.: МПГУ, 2011. -Режим доступа: http://www.book.ru/book/911574
Атанасян Л.С. Геометрия [Электронный ресурс]: в 2 ч. –Ч.1: Учебное пособие / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. -2-е изд., стер. –М.: КНОРУС, 2011. -Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Атанасян Л.С. Геометрия [Электронный ресурс]: в 2 ч. –Ч.2: Учебное пособие / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. -2-е изд., стер. –М.: КНОРУС, 2011. -Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]1
Гусева Н.И. Сборник задач по геометрии [Электронный ресурс]: в 2ч. –Ч. I: учебное пособие / Н.И. Гусева, Н.С. Денисова, О.Ю. Тесля. –М.: КНОРУС, 2012. -Режим доступа: http://www.book.ru/book/905267
Гусева Н.И. Сборник задач по геометрии [Электронный ресурс]: в 2ч. –Ч. II: учебное пособие / Н.И. Гусева, Н.С. Денисова, О.Ю.Тесля. –М.: КНОРУС, 2012. -Режим доступа: http://www.book.ru/book/905268
Колемаев В. А. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина. -3-е изд., перераб. и доп. –М.: КНОРУС, 2009. -384 с. ISBN 978-5-390-00204-9
Применение активных и интерактивных технологий
Интерактивные лекции: лекция-беседа, лекция-дискуссия, лекция с разбором конкретных ситуаций
Творческие задания: построение графиков функции на основе проведенных исследований.
Тренинги.
Проведение тестирования.
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
выполнять арифметические действия над числами, находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
-защита практических занятий;
- тестирование;
- самостоятельные работы;
- итоговый экзамен.
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы.
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для решения задач прикладного характера, на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
находить неопределённый интеграл;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов
пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
Знания:
основные сведения о числах и действиях над ними, приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); понятия корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений
-защита практических занятий;
- тестирование;
- самостоятельные работы;
- итоговый экзамен.
- понятие функции, различные способы задания функции; построение графиков изученных функций, иллюстрация по графику свойств элементарных функций;
- основные методы решения рациональных, показательных, логарифмических тригонометрических уравнений, а также аналогичных неравенств и систем;
-основные понятие и методы математического анализа
основные понятия теории вероятности и математической статистики
-основные понятие и методы стереометрии
13PAGE 14215
13PAGE \* MERGEFORMAT141815
13PAGE 15
Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3^ђ Заголовок 515