Рабочая программа учебной дисциплины математика. Специальность 23.02.01 Организация перевозок на транспорте (по отраслям).

Государственное автономное образовательное учреждение
среднего профессионального образования московской области
«профессиональный КОЛЛЕДЖ «московия»
рабочая программа учебной дисциплины
одп 10 математика
специальность: 23.02.01 ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК И УПРАВЛЕНИЕ НА ТРАНСПОРТЕ (по видам транспорта: воздушный транспорт)
(базовая подготовка)
2015
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007г. №03-1180) и на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 23.02.01 Организация перевозок и управления на транспорте (по видам транспорта: воздушный транспорт) (по отраслям) (базовая подготовка), входящей в состав укрупненной группы специальностей 23.00.00 ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ НАЗЕМНОГО ТРАНСПОРТА,.Одобрена
на заседании предметной (цикловой)
комиссии №2,
протокол №___, от _________________ 201__г.
Председатель ______________ /____________/
протокол №___, от _________________ 201__г.
Председатель ______________ /______________/
протокол №___, от _________________ 201__г.
Председатель ______________ /______________/
Утверждена
Методическим Советом колледжа
протокол №___, от _________________ 201__г.
Председатель ______________ /____________/
протокол №___, от _________________ 201__г.
Председатель _____________ /______________/
протокол №___, от _________________ 201__г.
Председатель _____________ /______________/
Составитель: Кулик Галина Александровна, преподаватель Государственного автономного образовательного учреждения среднего профессионального образования Московской области «Профессиональный колледж «Московия».
Рецензент:
СОДЕРЖАНИЕ
Паспорт рабочей программы учебной дисциплины
4
Структура и содержание учебной дисциплины
8
Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
17
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
20
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
_____________________Математика__________________
1.1. Область применения рабочей программыРабочая программа учебной дисциплины направлена на реализацию среднего общего образования и является частью основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования по специальности 190701 Организация перевозок и управления на транспорте (по видам транспорта: воздушный транспорт), базовая подготовка.Данная рабочая программа разработана в соответствии с примерной программой учебной дисциплины одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008г., рекомендованной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008г., и изучается с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.
Рабочая программа учебной дисциплины содействует сохранению единого образовательного пространства и преемственности основных образовательных программ основного общего и среднего общего образования, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса и может быть использована при составлении календарно-тематического плана.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
Математика, как учебная дисциплина относится к предметной области "Математика и информатика", является профильной дисциплиной общеобразовательного цикла и её изучение должно обеспечить:
- сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;
- сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
- сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
- сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
- сформированность представлений о роли информатики и ИКТ в современном обществе, понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программ и работы в Интернете;
- сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека в обществе; понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных технологий;
- принятие этических аспектов информационных технологий; осознание ответственности людей, вовлеченных в создание и использование информационных систем, распространение информации.
Содержание учебной дисциплины направлено на:
- достижение предметных результатов:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
9) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
10) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
11) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
12) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
13) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
- формирование общих компетенций, включающих в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины
Программа ориентирована на достижение следующих целей:
сформировать представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развивать логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическую культуру, критичность мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладеть математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитывать средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В рабочей программе содержание дисциплины представлено в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.
Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен:
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины
Профессиональная ориентация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля получаемого профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающим усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
Изучение математики как профильной учебной дисциплины обеспечивается:
– выбором различных подходов к введению основных математических понятий, имеющих взаимосвязь с понятийным аппаратом общепрофессиональных дисциплин;
– практическим использованием приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
Профессиональная направленность изучения математики в рамках технического профиля получаемого профессионального образования представлена в использовании комплектов специально подобранных задач и практических заданий, обеспечивающих качественную математическую подготовку и являющихся средством реализации профильной математической подготовки по специальности. Профессиональная направленность так же подразумевает прямую связь используемых примеров решения учебных задач с функциями, выполняемыми при проведение работ по организации перевозочного процесса и сервисного обслуживания на воздушном транспорте.
Помимо этого, профессиональный характер направленности дисциплины выражается в заданиях для внеаудиторной самостоятельной работы, которые связаны с познавательной деятельностью студентов для привлечения дополнительного материала, сопряженного с профессиональной сферой деятельности.
1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки - 435 часов, в том числе:
- обязательной аудиторной учебной нагрузки - 290 часов;
- самостоятельной работы - 145 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 435
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 290
в том числе: контрольные работы 4
дифференцированный зачет 4
Самостоятельная работа обучающегося 145
в том числе: подготовка к аудиторным занятиям (домашнее задание) 116
решение заданий по образцу 14
решение прикладных задач 7
подготовка устных сообщений 2
подготовка презентаций 6
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета, 4 семестр
2.4. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, (проект) Объем часов Уровень освоения
1 2 3 4
1 курс 164 ч Введение Содержание учебного материала:
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. 1 1
Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. Повторение материала курса математики основной школы 3 2
Раздел 2. Развитие понятия о числе 12/6 Тема 2. Развитие понятия о числе Содержание учебного материала:
Целые и рациональные числа. 12 2
Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- решение задач и упражнений по образцу 6
5
1 Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве 24/12 Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве Содержание учебного материала:
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. 24 2
Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. 1 2 3 4
Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- решение задач и упражнений по образцу
- подготовка презентаций
- решение задач с профессиональной направленностью 12
9
1
1
1 Раздел 4. Основы тригонометрии 32/18 Тема 4. Основы тригонометрии Содержание учебного материала:
Радианная мера угла. 32 2
Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
Решение задач и упражнений по образцу
Подготовка презентаций 18
12
3
3 1 2 3 4
Контрольная работа 1 семестр 2 Итого за 1 семестр: 108 часов, в том числе:
-аудиторных занятий: 72 часа
- самостоятельной работы: 36 часов Раздел 5. Функции, их свойства и графики 20/12 Тема 5.1. Функции, их свойства и графики Содержание учебного материала:
Функции. 20 2
Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Тема 5.2. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Самостоятельная работа обучающихся- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- подготовка презентаций
- решение вариативных заданий и упражнений 12
8
1
3 1 2 3 4
Раздел 6. Начала математического анализа 32/14 Тема 6. Начала математического анализа Содержание учебного материала:
Последовательности. 32 2
Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- решение задач и упражнений по образцу 14
11
3 1 2 3 4
Раздел 7. Элементы комбинаторики 12/6 Тема 7. Элементы комбинаторики Содержание учебного материала:
Основные понятия комбинаторики. 12 1
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- подготовка презентаций
- решение задач с профессиональной направленностью 6
4
1
1 Раздел 8. Координаты и векторы 28/14 Тема 8. Координаты и векторы Содержание учебного материала:
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. 28 2
Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- решение задач и упражнений по образцу
- решение вариативных задач и упражнений 14
10
2
2 1 2 3 4
Дифференцированный зачет 2 семестр 2 Итого за 2 семестр: 138 часов, в том числе:
- аудиторных занятий: 92 часа
- самостоятельной работы: 46 часов 2 курс 126 ч Раздел 9. Корни, степени и логарифмы 30/15 Тема 9. Корни, степени и логарифмы Содержание учебного материала:
Корни и степени. 30 2
Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- решение задач и упражнений по образцу
- решение вариативных задач и упражнений 15
12
1
2 Контрольная работа 3 семестр 2 Итого за 3 семестр: 45 час, в том числе:
- аудиторных занятий: 30 часа
- самостоятельной работы: 15 часов 1 2 3 4
Раздел 10. Многогранники 32/12 Тема 10. Многогранники Содержание учебного материала:
Вершины, ребра, грани многогранника. 32 2
Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Самостоятельная работа обучающихся- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания) 12 Раздел 11. Тела и поверхности вращения 10/6 Тема 11. Тела и поверхности вращения Содержание учебного материала
Цилиндр и конус. Усеченный конус. 10 2
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Самостоятельная работа обучающихсяПодготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
Решение задач и упражнений по образцу
Решение прикладных задач 6
4
1
1 Раздел 12. Измерения в геометрии 16/8 Тема 12. Измерения в геометрии Содержание учебного материала
Объем и его измерение. 16 2
Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. 1 2 3 4
Формулы объема пирамиды и конуса. 2
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. Самостоятельная работа обучающихся- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- решение задач и упражнений по образцу
- решение прикладных задач 8
6
1
1 Раздел 13. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики 12/8 Тема 13.1. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики Содержание учебного материала:
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. 12 1
Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения Числовые характеристики дискретной случайной величины Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- решение задач и упражнений по образцу
- решение прикладных задач 8
4
2
2 Раздел 14. Уравнения и неравенства 26/14 Тема 14.1. Уравнения и неравенства Содержание учебного материала:
Равносильность уравнений, неравенств, систем. 26 2
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). 1 2 3 4
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. 2
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
-решение задач и упражнений по образцу
- решение вариативных задач и упражнений 14
10
2
2 Дифференцированный зачет 4 семестр 2 Итого за 4 семестр: 126 часов, в том числе:
- аудиторных занятий: 96 часов
- самостоятельной работы: 48 часов ВСЕГО по дисциплине: 435 ч. Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечениюРеализация программы дисциплины требует наличия:
- учебного кабинета «Математика».
3.1.1. Оборудование учебного кабинета:
- рабочее место преподавателя;
- посадочные места студентов;
- доска, мел;
- учебно-наглядные пособия (плакаты и таблицы, макеты фигур).
3.2. Учебно-методический комплекс по дисциплине, систематизированный по компонентам
3.2.1. Нормативный компонент:
ФКГСОО (по дисциплине);
извлечение из ФГОС СПО по специальности;
примерная программа учебной дисциплины;
рабочая программа учебной дисциплины;
календарно-тематический план.
3.2.2. Общеметодический компонент:
Методические рекомендации:
по управлению самостоятельной внеаудиторной работой студентов.
3.2.3. Методический компонент темы учебной дисциплины:
план учебного занятия (технологическая карта занятия);
вопросы для актуализации опорных знаний по ранее изученным темам;
вопросы для закрепления и проверки знаний по теме;
задания для самостоятельной работы студентов на занятиях (варианты);
основная и дополнительная литература для изучения темы.
3.2.4. Методический компонент системы контроля знаний и умений студентов:
материалы для проведения дифференцированного зачета на первом, втором курсе;
контрольные работы по темам.
3.3. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
3.3.1. Основная литература:
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2009.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2010.
Башмаков М.И. Математика М.: Академия, 2011.
Колмогоров А.Н., Абрамов A.M., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень), М.: Просвещение, 2010.
3.3.2. Дополнительная литература:
Богомолов Н.В. Математика. М.: Дрофа, 2010.
Богомолов Н.В. Сборник задач (учебное пособие) М.: Дрофа, 2009.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Сборник дидактических заданий по математике. М.: Дрофа, 2010.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10кл. – М.: Просвещение, 2010.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11кл. – М.: Просвещение, 2010.
3.3.3. Периодические издания
Журнал «Математика в школе».
Газета «Математика». Издательский дом «Первое сентября».
3.3.4. Интернет ресурсы
Единое окно доступа к образовательным ресурсам, window.edu.ru4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, тестирования, а также выполнения студентами индивидуальных и групповых заданий, самостоятельных практических и контрольных работ.
Оценка качества освоения учебной программы включает следующие виды контроля:
- входной – тестирование в письменной форме;- текущий - тестирование, устный и письменный опрос, выполнение индивидуальных заданий;
- рубежный – контрольная работа;
- итоговый – экзамен.
Методическое обеспечение в виде перечня вопросов для рубежного контроля, примерной тематики и содержания контрольных работ, тестовых заданий, рефератов, вопросов к экзаменационным билетам отражено в учебно-методическом комплексе дисциплины.
Методы оценки результатов обучения: традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания) Коды
формируемых компетенций Формы и методы контроля
и оценки результатов обучения
1 2 3
УМЕНИЯ:
АЛГЕБРА выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы ОК 1 Текущий контроль:
оценивание домашних работ
самостоятельная работа
выполнение расчетно-графических работ
фронтальный опрос
домашнее задание проблемного характера
Рубежный контроль:
контрольная работа 1,3 семестр;
дифференцированный зачет 2 семестр.
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства ОК 2 выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций ОК 3 Функции и графики вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции ОК 1 определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках ОК 5 строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций ОК 6 использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин ОК 8 1 2 3
Начала математического анализа находить производные элементарных функций ОК 9 использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков ОК 1 применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения ОК 1 вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла ОК 2 Уравнения и неравенства решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; ОК 4 использовать графический метод решения уравнений и неравенств; ОК 6 изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; ОК 7 составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. ОК 8 КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул ОК 9 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов ОК 9 ГЕОМЕТРИЯ распознавать на чертежах и моделях пространственные формы ОК 7 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве ОК 8 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве ОК 1 изображать основные многогранники и круглые тела ОК 2 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов) ОК 3 1 2 3
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы ОК 4 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач ОК 5 ЗНАНИЯ: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; ОК 2 Текущий контроль:
фронтальный опрос;
индивидуальный опрос;
Итоговый контроль: дифференцированный зачет, 4 семестр.
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; ОК 3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; ОК 1, 2, 3, вероятностный характер различных процессов окружающего мира. ОК 5