Урок математики с использованием ЦОР по теме «Прямоугольник» в 8 классе

Урок математики с использованием ЦОР по теме «Прямоугольник» в 8 классе.

Цель урока: изучить свойства прямоугольника, как частного вида параллелограмма, научить учащихся применять данные свойства в процессе решения задач.
Задачи урока:
Образовательные:
повторить понятие прямоугольника, опираясь на полученные знания в курсе математики 1-6 классов;
изучить свойства прямоугольника и признак прямоугольника;
продолжить формирование навыков и умений;
проконтролировать степень усвоения знаний.
Воспитательные:
формировать мировоззрение учащихся;
формирование вычислительных навыков;
формирование эстетических навыков при оформление записей построения чертежей;
формирование качеств личности: трудолюбия, самостоятельности, ответственности за принятое решение, стремление к самореализации.
Развивающие:
совершенствование, развитие, углубление знаний, умений, навыков по данной теме урока;
развитие познавательной активности и творческой деятельности;
развитие речи и памяти;
развитие мыслительной деятельности: умение анализировать, обобщать, сопоставлять.
Тип урока: урок формирования знаний.
Методы обучения: использование ЦОР, метод исследования, фронтальная беседа, фронтальный опрос.
Оборудование: компьютер, проектор, экран, карточки рефлексии «Барометр настроения».

Ход урока.

I. Организационный этап.

Учитель сообщает цель урока, тему урока. Карточки рефлексии « Барометр настроения»
(обучающиеся сигнализируют о своем эмоциональном настроении с помощью карточки со стилизованными рисунками).

II. Актуализация знаний.

Проверка домашнего задания.
Проверить решение домашнего задания №395, №397 (б). Два ученика оформляют решение задач на доске (учащиеся, работающие у доски, рассказывают ход решения задачи).
Фронтальный опрос со всеми учащимися класса.
Использование ЦОР:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (№185135)
Решение задач по готовым чертежам.
Фронтальная работа с классом (устно). Такая работа проводится с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала.
1. Найдите углы выпуклого четырехугольника, если их градусные меры пропорциональны числам 1, 2, 3, 4.
2. (На переносной доске заранее изготовлен чертеж)









Докажите, что расстояние АМ и CN от вершин А и С параллелограмма АВСD до прямой BD равны.
3. Найдите углы параллелограмма ABCD, если угол А в три раза больше угла В.

III. Изучение нового материала.

Введение понятия прямоугольник.
Учащиеся знакомы с понятием прямоугольник с начальной школы, поэтому вводится понятие прямоугольника в процессе ответов на вопросы (фронтальная беседа).
Учитель задает вопросы:
– Какой четырехугольник называется прямоугольником?
– Можно ли утверждать, что прямоугольник – это параллелограмм? Почему?
– Чем отличается параллелограмм от прямоугольника?
– Закончите предложение: «Прямоугольник – это параллелограмм (у которого все углы прямые).
Использование ЦОР:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (№185055). На основании ЦОР учащиеся делают чертежи и записи в тетради.
Свойства прямоугольника.
Так как прямоугольник является параллелограммом, то он обладает всеми свойства параллелограмма.
1. В прямоугольнике противоположные стороны равны;
2. Диагонали точкой пересечения делятся пополам (см. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (№185055)).
Рассмотрим особое свойство прямоугольника. Учитель предлагает ученикам разбиться по группам для исследования.
– Исследуйте стороны, углы и диагонали прямоугольника и заполните таблицу. (Таблица выдается каждой группе).

Параллелограмм
Прямоугольник

Стороны
1
2
1
2

Углы
1
2
1
2
3

Диагональ
1
1
2


Формулируется особое свойство прямоугольника.
Использование ЦОР:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (№185055).
На основании ЦОР учащиеся в тетрадях делают чертеж и приводят доказательство теоремы.
Признак прямоугольника.
Рассмотрим признак прямоугольника. Учитель предлагает выбрать верные утверждения (учащимся дается 2-3 минуты на обдумывание и обсуждение вариантов ответов).
– Как определить, является ли данный параллелограмм прямоугольником? (Ответ обоснуйте);
– Если в четырехугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник – прямоугольник?
– Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, а все его углы прямые, то этот четырехугольник – прямоугольник?
– Если в четырехугольнике диагонали равны, то этот четырехугольник – прямоугольник?
Если в параллелограмме два угла прямых, то этот параллелограмм – прямоугольник?
– Если в четырехугольнике два прямых угла и две стороны равны, то этот четырехугольник – прямоугольник?
– Если в четырехугольнике диагонали равны, а один угол прямой, то этот четырехугольник – прямоугольник?
Использование ЦОР:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (№185055).
На основании ЦОР учащиеся в тетрадях делают чертеж и приводят доказательство теоремы.

IV. Физкультминутка.
Мы решали, мы решали.
Что-то очень мы устали.
Мы сейчас потопаем,
Ручками похлопаем.
Раз присядем,
Быстро встанем,
Улыбнемся. Тихо сядем.

V. Закрепление изученного материала.

Учитель предлагает учащимся решить задачу №401 (а) стр. 113.
Вопросы к задаче:
1. Биссектриса AH отсекает от прямоугольника треугольник АВН. Что Вы можете сказать об этом треугольнике?
2. Сколько решений имеет задача?








Дано: ABCD – прямоугольник.
АН – биссектриса
·А.
ВН = 45,6 см.
НС = 7, 85 см.
Найти: Р ABCD.
Решение.
Так как АН – биссектриса
·А, то
·ВАН =
·HAD = 45° (т.к.
·А = 90 °, получим
·АВН прямоугольный.
·АНВ = 90 ° -
·ВАН = 45 °. Тогда
·АВН – равнобедренный, значит АВ = АН.
Возможны два случая:
а) ВН = 45,6 см, НС = 7,85 см, ВС = ВН + НС = 45,6 + 7,85 = 53,45 (см).
АВ = ВН = 45,6 см
РABCD = 2 (53,45+45,6) = 198,1 (см).
б) НВ = 7,85 см, НС = 45,6 см, АВ = ВН = 7,85 см.
ВС = ВН + НС = 45,6 + 7,85 = 53,45 (см)
РABCD = 2 (53,45 + 7,85) = 122,6 (см)
Ответ: 198, 1 см. или 122,6 см.

Решить задачу №403 стр. 113.
Использование ЦОР:
У доски решает один ученик, остальные делают записи в тетради.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (№185054).
Решение.

· АСD – прямоугольный треугольник. В нем
·CAD = 30°, АС = 12 см. Значит CD = АС/2 = 6 см. Тогда АВ = CD = 6 см. ВО = ОА = 6 см.
РАОВ = АО + ВО + АВ = 18 см.
Ответ: 18 см.

V I. Домашнее задание.

П. 45, №399, 401 (б), 404.
Дополнительная задача (на экране проектора).
Через середину диагонали КМ прямоугольника KLMN перпендикулярно этой диагонали проведена прямая, пересекающая стороны KL и MN в точках А и В соответственно. Известно, что АВ = ВМ = 6 см. Найти большую сторону прямоугольника.

VI I. Проверка знаний учащихся. Подведение итогов. Рефлексия.

Проводится фронтальный опрос.
Использование ЦОР:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (№185148).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (№185056).
Подведение итогов урока, выставление оценок. Рефлексия.
На уроке мы узнали.
Мы смогли.
У нас не получилось
Мне было ..
Я с удовольствием буду выполнять
Мое настроение к концу урока не испортилось, оно такое же, как и в начале урока. А какое  у вас настроение? Поднимите карточки «Барометр настроения».
Спасибо вам за урок.

Источники информации:

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. «Геометрия 7-9» М.: «Просвещение», 2009.
2. Атанасян Л. С. «Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя» М.: «Просвещение», 2008.
3. Афансьева Т. Л., Тапиоина Л. А. «Поурочные планы по учебнику геометрии 8 класс» Волгоград: «Учитель», 2006.
4. Гаврилова Н. Ф. «Поурочные разработки по геометрии 8 класс» М.: ВАКО, 2010.
5. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Геометрия, 8 класс.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (№185135).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (№185055).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (№185054).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (№185148).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (№185056).
6. Саакян С. М., Бутузов Е. Ф. «Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя» М.: «Просвещение», 2003.













А

В

С

D

M

N

А

В

Н

С

D



ТђЗаголовок 215