Разработка системы итогового повторения

Итоговая работа.
Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7–9-х классов.
Цели: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Повторение играет важную роль на всех этапах обучения – овладение новыми знаниями и навыками не может осуществляться без опоры на прежний опыт.
Главной дидактической целью уроков повторения курса алгебры является обобщение и систематизация знаний, полученных учащимися в VII-IX классах. На этих уроках учащиеся должны усвоить связи и отношения между понятиями, получить целостное представление об изученном материале, решить ряд комбинированных задач и упражнений. Особую роль в математике отводят вопросам итогового повторения, в ходе которого осуществляется систематизация знаний изученного курса алгебры 7-9 классов и подготовка к итоговой аттестации.
Контроль полученных знаний и умений на этих уроках целесообразно проводить в тестовой форме, которая позволяет:
Эффективно повторить курс алгебры основной школы
Значительно сэкономить время как при оформлении, так и при проверке работ
Отработать навыки выполнения заданий ГИА
Принципы построения системы итогового повторения:
1. Итоговое повторение учебного материала необходимо проводить, используя блочно-модульное структурирование учебного материала, укрупнение учебных единиц.
2. На первом уроке повторения темы необходимо провести контрольный срез в тестовой форме по выявлению пробелов в знаниях учащихся для дальнейшей их ликвидации.
3. Выстраивать повторение, соблюдая “правило спирали” – от простых заданий до заданий повышенного и высокого уровня сложности.
4. Тренировочные тесты необходимо проводить с жестким ограничением во времени.
Темп проведения теста учитель должен задавать сразу и держать его на протяжении всего времени.
5. Подготовка к итоговой аттестации не должна подменять систематическое изучение математики. Подготовка к экзаменам должна быть обеспечена планомерным повторением, обобщением и систематизацией знаний из различных разделов курса математики, варьированием стандартных условий задачи, рассмотрением новых типов заданий.
Примерное планирование итогового повторения курса алгебры 7-9-х классов
Тематическое планирование итогового повторения
№ п/п Наименование разделов и тем Всего часов Количество часов
Уроки Тестовые работы
1. Числа и вычисления 4 3 1
2. Алгебраические выражения и их преобразования. 6 5 1
3. Уравнения, системы уравнений 7 6 1
4. Неравенства, системы неравенств 4 3 1
5. Функции, координаты и графики 7 6 1
6. Арифметическая и геометрическая прогрессии 3 2 1
7 Обобщающая тестовая работа 1 - 1
  Всего 32 часа 25 часов 7 часов
Содержание итогового повторения курса алгебры 7-9 классов
Тема. Числа и вычисления.(4 часа)
Действия с обыкновенными и десятичными дробями; определение модуля числа; свойства числовых неравенств; определение и свойства арифметического квадратного корня; стандартный вид числа; освобождение от иррациональности в знаменателе; понятие процента.
Тема. Алгебраические выражения и их преобразования. (6 часов)
Свойства степени; степень с целым отрицательным показателем4 способы разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения, способ группировки, разложение квадратного трёхчлена на множители); сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей; преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Тема. Уравнения и системы уравнений. (7 часов)
Решение линейных, квадратных, рациональных, дробно-рациональных уравнений. Составление уравнений и системы уравнений по условию задачи. Иррациональные уравнения и уравнения с модулем.
Тема. Неравенства и системы неравенств. (4 часа)
Решение линейных и квадратных неравенств. Применение метода интервалов при решении рациональных неравенств. Использовать график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств). Решать линейные неравенства и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Решать системы неравенств.
Тема. Функции, координаты и графики. (7 часов)
Читать свойства функции по графику (возрастание (убывание) на промежутке, множество значений, чётность (нечётность). Находить множество значений и область определения функции и исследовать функцию по графику. Соотносить график функции и формулу, задающую эту функцию. Строить графики элементарных функций, кусочных функций, функций, содержащих знак модуль.
Тема. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (3 часа)
Знать и уметь применять формулы n-ого члена арифметической и геометрической прогрессий и уметь находить сумму n первых членов этих прогрессий. Применять рекуррентную формулу задания последовательности.
Обобщающая тестовая работа (1 час)
Критерии оценивания тестовых работ
Тематические тесты.За каждое правильно выполненное задание выставляется 1 балл. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения теста необходимо набрать в сумме не менее 4 баллов.
Шкала пересчета суммарного балла за выполнение тестовой работы в оценку по математике
Оценка “2” “3” “4” “5”
Суммарный балл за работу в целом 0-3 4-7 8-9 10
Обобщающий тест
Всего в работе 13 задания, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1) и 3 задания повышенного уровня (часть 2). За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. Задания части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2,3 и 4 балла. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения теста необходимо набрать в сумме не менее 4 баллов.
Шкала пересчета суммарного балла за выполнение обобщающей тестовой работы в оценку по математике
Оценка “2” “3” “4” “5”
Суммарный балл за работу в целом 0-7 8-16 17-20 21-23
Анализ выполнения тестовой работы (обобщающего теста)
В классе 27 учащихся.
Работу выполняли 27 учащихся.
Оценки:
“5” - 14 учащихся,
“4” - 10 учащихся,
“3” - 3 учащихся.
Качество знаний: 89 % ;Успеваемость: 100 % .
Ошибки, допущенные учащимися при выполнении тестовой работы
№ Типичные ошибки Кол-во уч-ся, допустивших ошибки % уч-ся, допустивших ошибки
1 Нахождение значения выражения, содержащего степень 2 7
2 Преобразование выражений, содержащих степень 4 15
3 Раскрытие скобок и применение формул сокращенного умножения 1 4
4 Нахождение значения выражения, содержащего квадратные корни 3 12
5 Применение свойства степени с натуральным показателем 1 4
6 Составление буквенного выражения по условию задачи 2 7
7 Выражение и нахождение значения переменной из данной зависимости 1 4
8 Выполнение действий с алгебраическими дробями 4 15
9 Применение формул сокращенного умножения для выражений , содержащих иррациональные числа 8 30
Анализ работы показал, что большая часть учащихся (24 из 27) хорошо справилась с тестовой работой. 3 учащихся показали низкий уровень усвоения темы “Алгебраические выражения и их преобразования”.
30% учащихся не справились с заданием повышенного уровня на сравнение иррациональных чисел, так как не правильно применяли формулу сокращенного умножения квадрат суммы.
В дальнейшей работе по подготовке учащихся к ГИА необходимо обратить особое внимание на отработку умений и навыков:
- выполнение действий с алгебраическими дробями;
- преобразование выражений, содержащих степень;
- нахождение значения выражения, содержащего квадратные корни;
- применение формул сокращенного умножения для выражений , содержащих иррациональные числа.
Для реализации этой работы необходимо включать задания на отработку выше указанных умений и навыков в устную работу в начале урока.
В классе много сильных учащихся, которые легко и качественно справляются с тестовыми работами. Поэтому нужно использовать:
- технологии дифференцированного обучения и предлагать учащимся задания соответствующие их уровня знаний, умений, навыков (базового или повышенного уровня);
- использовать групповые формы работы;
- коллективный способ обучения.