Система итогового повторения по алгебре 7-9 класс
№
Наименование тем Кол-во часов
I Числа и вычисления
5
1 Рациональные и иррациональные числа 1
2 Вычисления с рациональными числами 1
3 Степени 1
4 Проценты 1
5 Тестирование «Числа и вычисления» 1
II Алгебраические выражения 7
1 Нахождение значений алгебраических выражений и их области определения 1
2 Преобразование выражений со степенями 1
3,4 Действия с многочленами и одночленами. Разложение многочленов на множители 2
5 Преобразование дробных выражений 1
6 Преобразование выражений с квадратными корнями 1
7 Тестирование «Алгебраические выражения» 1
III Уравнения, системы уравнений 10
1 Решение линейных уравнений 1
2 Решение уравнений на основе условия равенства нулю произведения 1
3 Решение квадратных уравнений 1
4 Решение дробно-рациональных уравнений 1
5 Графический способ решения уравнений 1
6,7 Решение систем двух уравнений с двумя переменными 2
8,9 Решение текстовых задач 2
10 Тестирование « Уравнения, системы уравнений» 1
IV Неравенства, системы неравенств 4
1 Свойства числовых неравенств 1
2 Решение линейных неравенств и их систем 1
3 Решение квадратных неравенств 1
4 Тестирование « Неравенства, системы неравенств» 1
V Последовательности и прогрессии 3
1 Последовательности 1
2 Прогрессии 1
3 Тестирование « Последовательности и прогрессии» 1
VI Функции 5
1 Линейная функция, её график и свойства 1
2 Квадратичная функция, её график и свойства 1
3 Функция y = k/x, её график и свойства 1
4,5 Итоговое тестирование 2
ИТОГО – 34 часа
Итоговое повторение курса алгебры 7-9-х классов
Тест «Числа и вычисления»
Расположите в порядке возрастания числа:; 6,5; .
;; 6,5; 2)6,5; ;; 3)6,5; ; 4) ; 6,5;
2. Какому из данных промежутков принадлежит число ?
1) [0,1; 0,2] 2) [0,3; 0,4]3) [0,5; 0,6][0,7; 0,8]
3. Какое из чисел , , является иррациональным?
1) 2) 3) 4) все эти числа
4. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений является верным?
1) ab › 0; 2) a + b ‹ 0; 3) b(a + b) ‹ 0; 4) a(a + b) ‹ 0
5. На рулоне обоев имеется надпись L= 15 ± 0,1 м, где L – длина рулона. Как
это условие можно записать в виде двойного неравенства?
1) 14,9 ≤ L ≤ 15,1; 2) 14 ≤ L≤ 16; 3) 14,99 ≤ L ≤ 15,01; 4) 14,9 ≤ L ≤ 15
6. Какому из выражений равно произведение 0,5 ∙ 0,005 ∙ 0,00005
1) 5∙10-9 ; 2) 125 ∙10-9 ; 3) 5∙10-5 ; 4) 125 ∙ 10-5
7. Две трубы наполняют бассейн за 5,3 часа. За какое время наполнят бассейн 5 таких труб (в ч)?
1) ; 2) 13,25; 3) 2,12 4) 0,53
8. Выразите десятичной дробью 38,5%.
Ответ: _______________________
9. Результаты районной контрольной работы по физике в 9 классе представили в виде диаграммы. Сколько учащихся получили отметку «2», если всего работу писали 400 девятиклассников?
1) 42) 323) 40
10. Вычислить ( 5,5 - 2) : 4 -1.
2) - 3) 4) 9.
Тест «Алгебраические выражения»
Найти значение выражения при а = 0,36; в = 0,04.
Ответ: _____________________________
Найдите значение выражения при х = -1.
Ответ: _____________________________
Соотнесите каждое выражение с его областью определения.
А) Б) В) Г)
2) 3) и 4) с – любое число
При каком из указанных значений х выражение не имеет смысла?
1) ; 2) ; 3) ; 4)
5. Велосипедист проехал b км за 8 часов. Какое расстояние он проедет за t часов, если будет ехать с той же скоростью?
1) ; 2) ; 3) ; 4)
6. Из формулы площади круга выразите R.
Ответ: _____________________________
7. Представьте выражение в виде степени.
a2 2) a-14 3) a8 4) a-2
8. Найдите значение выражения (2,4 * 10-3)*(3*10-2).
7200000 2) 0,00072 3) 0,000072 4) 0,0000072
9. Какое из данных равенств является тождеством?1) (7а – в)2 = 49а2 – в2;2) (7а – в)2 = 49а2 – 7ав – в2; 3) (7а – в)2 = в2 – 14ав + 49а2; 4) (7а – в)2 = 49а2 + 14ав + в2.
10. Упростите выражение (а + 2)2 – (4 – а2).
0 2) 2а2 3) 4а 4) 2а2 + 4а
11. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена:
4х2 + 5х – 1 = (х + 1)(…)
Ответ: ____________________________
12. Сократите дробь .
2) 3) 4)
13. Упростите выражение и найдите его значение при
Ответ ________________________________
Тест «Уравнения, системы уравнений»
Какое из чисел является корнем уравнения?
0 2) 1 3) 5 4) -1
Решите уравнение: x-62-x3=3
Ответ__________________________
Найдите сумму корней уравнения
12 2) 5 3) -12 4) -5
Установите соответствие между уравнениями и их корнями:
А) Б) В)
-6; 6 2) -6; 1 3) -6; 0
А Б В
Решите уравнение 2x2+9x+9=0Ответ_____________________________
Решите уравнение .
Ответ: ___________________________
Линейные функции заданы формулами:
А) у = -10х + 3 Б) у = 15 – 10х В) у = 5х.
Графики каких функций пересекаются в точке (; 1)?
А; Б 2) А; В 3) Б;В 4) нет таких функций
8. Найдите решение системы уравнений
(-2; 1) 2) нет решений 3) (-2; -1) 4) (1; -2)
9. Найдите координаты точки пересечения параболы и прямой
Ответ: _____________________________
10. Расстояние между пристанями на реке 12 км. Катер проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 ч 30 мин. Какова скорость течения реки (в км/ч ), если собственная скорость катера равна 10 км/ч?
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость течения реки (в км/ч).
2) х =
3) 4)
11. Сколько воды нужно добавить к 400 г 80%-ного раствора спирта, чтобы получить 50%-ный раствор спирта?
1) 200 2) 240 3) 160 4) 400
Тест «Неравенства и системы неравенств»
1. О числах а и в известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?
1) а +7 < в + 72) а – 5 < в – 5
3) а < в4) - < -
2. Решите неравенство
1) (-∞; -0,5] 2) [-0,5; +∞) 3) (-∞; -2] 4) [-2; +∞)
3. Решите неравенство . На каком рисунке изображено множество его решений?
4. Решите неравенство
1) ; 2) ; 3) ; 4)
Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств:
Ответ_______________________________
6. Решите неравенство
1) 2) 3) 4)
7. Решите графически неравенство
Ответ: ______________________________
Тест «Последовательности и прогрессии»
Числовая последовательность задана следующими условиями: а1 = 2; аn+1 = 3аn – 2. Найдите пятый член этой последовательности.
1) 64 2) 71 3) 81 4) 82
2. Арифметическая прогрессия задана формулой . Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии:
1) 56; 2) 65; 3) 22; 4) 43.
4. Найдите неизвестный член геометрической прогрессии, если
последовательные члены и х > 0.
1) 1 2) 3) 4) другой ответ
5. За первый день работы рабочий изготовил 11 деталей. Каждый следующий день он изготавливал на 3 детали больше, чем за предыдущий. Сколько деталей изготовил рабочий
за n-ый день?
Ответ: ________________________________
6. Геометрическая прогрессия ( ) задана условиями: b1 = – 1, bn + 1 = 2bn. Найдите b7
Ответ____________________
7. Дана арифметическая прогрессия: 7, 3, -1, …. Найдите сумму первых пяти её членов.
Ответ ___________________
8. Сколько положительных членов в последовательности (сn), заданной формулой
Сn = 34 – 4n?
1) 4 2) 8 3) 9 4) 17
9. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 520?
Ответ: ____________________________________
Тест « Функции»
Какая из прямых отсутствует на рисунке?
1758315657225
у = 2х + 3
у = 2х - 3
у = -2х + 3
у = -2х – 3
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = (х – 3)2 + 1 и у = х2 + 4.
(2; 8) 2) (-2; 8) 3) (1; 5) 4) (3;1)
На рисунке изображён график квадратичной функции .
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера
при
Найдите значение функции равно 3
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А) Б) В)
ФОРМУЛЫ
1) 2) 3) 4)
Найдите область определения функции у = .
1) 2) 3) 4) х – любое число
8. Какая из данных парабол имеет с гиперболой у = три общие точки?
1) у = 5х2 2) у = - 5х2 + 13) у = 5х2 – 30 4) у = 5х2 + 30
9. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления в среду в 12 часов.
Ответ: _______________________________________
10. При каких отрицательных значениях k прямая имеет с параболой ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.
Ответ______________________________________
Обобщающая тестовая работа
Найдите значение выражения
Ответ: ___________________________.
В саду растут 74 дерева. Из них 21 яблоня. Сколько примерно процентов яблонь растут в саду?
1) 35% 2) 28% 3) 3,5% 4) 0,28%
3. На координатной прямой отмечены числа a и b.
Какое из следующих неравенств верно?
2) 3) 4)
4. Значение какого из выражений является числом рациональным?
Найдите значение выражения при х = 0,04, у = 0,49.
Ответ:____________________________
6. Из формулы площади правильного треугольника S = выразите длину стороны а.
1) а = 2) а = 3) а = 2 4) а =
7. Упростите выражение .
Ответ:______________________
8. Преобразуйте в многочлен выражение а(4а – 1) – (1 – 2а)2 .
1) 3а – 1 2) – а – 1 3) 8а2 – 5а -1 4) – 3а + 1
9. Решите уравнение
Ответ: __________________________
10. Соотнесите каждое квадратное уравнение и его корни.
А) 4х2 + 4х – 15 = 0 Б) 2х2 + 7 = 0 В) 4х2 – 9 = 0
1) – 2,5; 1,5 2) – 1,5; 1,5 3) 1,5; - 2,5 4) корней нет
11. На рисунке изображены графики функций вида . Установите соответствие между коэффициентами и и графиками.
ФУНКЦИИ
ГРАФИКИ
А Б В
12. Решите систему неравенств
2) 3) 4)
13. На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая имеет два решения.
у
0 х
у=1-х2
х+у=4
х+4=0
у+10=0
14. Решите неравенство х2 – 9 0.
(- ∞; - 3] U [3; +∞) 2) [-3; 3] 3) (-∞; 3] 4) [- 3; +∞)
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: - 87 ; - 76; - 65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.
Ответ: ___________________________.
16. Фирма «Связь» выпустила в продажу две новые модели телефонов – модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течении года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число телефонов, проданных за это время – в тыс. шт. ). Сколько всего телефонов этих двух моделей было продано за последние 4 месяца?
Ответ: __________________________
При выполнении заданий 17 – 18 запишите решение.
17. Решите систему уравнений
18. Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором – 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?