Геометрия 10 класс Тема урока: «Теорема о трех перпендикулярах»..

33
Тема урока: «Теорема о трех перпендикулярах»..

Дата: 10.01.17
ФИО учителя: Зиятдинова Равза Рафхатовна

Класс: 10 Б
Количество присутствующих:
Количество отсутстующих:

Цели обучения, которые необходимо достичь на даннм уроке
Обучающая: знать теорему о трех перпендикулярах и уметь применять ее при решении задач;
Развивающая: уметь логически мыслить, точно выражать свои мысли, творчески подойти к поставленной задаче;
Воспитательная: воспитать точность, аккуратность, любовь к предмету; показать красоту предмета.

Цели обучения
Все учащиеся смогут: изображать фигуры в пространстве


Большинство учащихся будут уметь: применять формулы при решении задач


Некоторые учащиеся смогут:

Языковая цель
Учащиеся могут:


Стиль языка, подходящий для диалога/ письма в классе:


Вопросы для обсуждения:


Можете ли вы сказать, почему ...?


Подсказки:

Тип урока:
урок – практикум.

Предыдущее обучение
Основные понятия аксиомы стериометрии

Оборудование: 
компьютер, учебный диск, интерактивная доска, проектор, модели плоских геометрических фигур.

План
1)Мотивация.
2)актуализация
3)изучение и закрепление
4) решение задач из ЕНТ
5). домашнее задание задается в течение урока.
6) подведение итогов.

Планируемые сроки
Планируемые деяствия (замените записи ниже запланированными действиями)
Ресурсы

Начало урока

Ход урока
1. Организационный момент. Сегодня у нас с Вами тема :»Углы в пространстве».
I. Мотивация.
Ребята, на доске записана тема урока. Давайте сформулируем основные цели нашей работы.
Основная цель – подготовка к ЕНТ.
Мы должны уметь находить
Применять теорему о трех перпендикулярах.
Продолжить решение экзаменационных планиметрических задач.

2.Актуализация.
Фронтальный опрос учащихся.
Способы задания плоскости;
Какие прямые в пространстве называются параллельными?;
Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?;
Определение перпендикулярности прямой и плоскости;
Признак перпендикулярности прямой и плоскости;
Как проверить  перпендикулярность  прямой и плоскости с помощью строительного угольника?;
Сформулируйте теорему о перпендикулярности плоскости одной из параллельных прямых;
Что называется перпендикуляром к плоскости?;
Что называется наклонной к плоскости?;
Что называется проекцией наклонной на плоскость?;




Середина урока

3.Изучение и закрепление. Теорема (о трех перпендикулярах). Прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной перпендикулярно ее проекции, перпендикулярна и самой наклонной.И обратно: если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.

Доказательство:


Обратная теорема разбирается устно и предлагается учащимся записать ее доказательство самостоятельно дома.
Задача 1.
Из вершины А квадрата АВСD восстановлен перпендикуляр АК к его плоскости. Докажите, что ВС перпендикулярно КВ.

Доказательство:



Задача 2. (устно)
Из вершины В квадрата АВСD восстановлен перпендикуляр ВМ к его плоскости. Докажите, что АС перпендикулярно МО (О – точка пересечения диагоналей).



Задача 3. (устно)
Из вершины А прямоугольника АВСD восстановлен перпендикуляр АК к его плоскости. Докажите, что треугольник КВС прямоугольный.

Доказательство:

Задача 4.
Из вершины прямоугольника АВСD восставлен перпендикуляр АК  к его плоскости. Расстояния от точки К до других вершин равны 6 см, 7 см, 9 см. Найдите длину перпендикуляра АК.

Решение


Задача 5.


Решение:




Конец урока
7. Подведение итогов. Домашнее задание п.14 стр 48 №5 Проверено



Рисунок 5205Рисунок 5208Рисунок 5209Рисунок 5210Рисунок 5211Рисунок 5212Рисунок 5215Рисунок 5216Рисунок 521715