Графические диктинты по курсу геометрии 10 класса

Графічний диктант №1.
Тема. Аксіоми стереометрії та наслідки з них.
1.Через точку перетину діагоналей прямокутника можна провести пряму, яка не перетинає його сторін.( так)
2. Якщо точки А, В, С, Д не лежать в одній площині, то прямі АВ і СД можуть перетинатися.(ні)
3. Якщо дві точки кола належать площині ∝,то все коло лежить у площині ∝. (ні)
4.Будь-які три точки лежать у одній площині.(так)
5.Будь-які чотири точки не можуть лежати в одній площині. ( ні)
6. Дві площини можуть мати дві спільні прямі, які перетинаються.(ні)
7. Дві площини можуть мати тільки дві спільні точки.(ні)
8. Через три точки, які лежать на одній прямій , можна провести площину.(так)
9. Дві різні площини можуть мати тільки три спільні точки, які не лежать на одній прямій.(ні)
10.Якщо три вершини ромба лежать у одній площині, то і четверта його вершина лежить у цій площині.(так)
11. Якщо три точки кола лежать у деякій площині, то й все коло лежить у цій площині.(так)
12. Через чотири точки, які лежать на одній прямій, можна провести площину.(так)
Графічний диктант №2.
Тема. Ознака паралельності прямих. Ознака мимобіжних прямих.
1. Якщо дві прямі в просторі не перетинаються, то вони паралельні.(ні)
2. Якщо дві прямі на площині не перетинаються, то вони паралельні.(так)
3. Якщо прямі а і в не лежать в одній площині, то вони можуть бути паралельними.(ні)
4.Якщо прямі а і в не лежать в одній площині, то вони можуть бути мимобіжними.(так)
5. Якщо а і в -- прямі, які лежать в одній площині, то існує пряма с , що перетинає як пряму а так і пряму в.(так)
6. Якщо прямі а і в не лежать в одній площині, то через пряму а обов'язково можна провести площину, що перетинає пряму в.(так)
7. Через точку, що не лежить на даній прямій можна провести у просторі тільки одну пряму, паралельну даній.(так)
8. Через точку, що належить даній прямій можна провести у просторі безліч прямих, паралельних даній.(ні)
9. Всі паралельні прямі, що перетинають дану пряму лежать в одній площині.(так)
10. Осі залізничних вагонів не можуть бути паралельними між собою.(ні)
11. Коли прямі АВ і СД --мимобіжні, то й прямі АС і ВД також мимобіжні.( так)
12. Через дві паралельні прямі можна провести площину і до того ж тільки одну.(так)
Графічний диктант №3.
Тема. Паралельні площини.
1.Якщо α ∥ β, то будь-яка пряма, паралельна площині α, буде паралельною і площині β.( так)
2. Якщо α ∥ β, то для будь-якої прямої а площини α існує паралельна їй пряма в площини β .(так)
3. Якщо дві прямі, одна з яких лежить у площині α, а друга - у площині β, не мають спільних точок, то α ∥ β.(ні)
4. Якщо дві прямі площини α паралельні відповідно двом прямим площини β, то α ∥β .(ні)
5. Место для формулы.Якщо кожна пряма площини α паралельна площині β, то а ∥ β.(так)
6. Якщо α ∥ β, то будь-яка пряма, що перетинає площину α, перетинає і площину β. ( так)
7.Якщо α ∥β, то будь-яка пряма площини α паралельна площині β.(так)
8. Якщо деяка пряма площини α паралельна площині β, то α ∥β.(ні)
9. Якщо кожна пара прямих, одна з яких лежить у площині α , а друга - у площині β, не мають спільних точок, то α ∥β.(так)
10. Якщо α∥β, то для будь-якої прямої а площини α існує пряма в у площині β, така, що а і в мимобіжні.(так)
11. Якщо α∥β, то будь-яка пряма площини α є мимобіжною з будь-якою прямою площини β.(ні)
12. Якщо α∥β, то будь-яка пряма площини α паралельна кожній прямій площини β.(ні)
Графічний диктант №4.
Тема. Зображення фігур у стереометрії.
1. Чи може паралельна проекція паралелограма бути квадратом?( так)
2. Чи може паралельна проекція паралелограма бути трапецією ?(ні)
3. Паралельною проекцією паралелограма є чотирикутник зі сторонами 4см, 5см, 6см і 7см.(ні)
4. Паралельною проекцією паралелограма є чотирикутник з кутами 30° , 150° , 30° , 150° .( так)
5.Чи правильно, що проекціями висот трикутника є висоти проекції трикутника. (ні)
6. Чи правильно, що проекціями медіан трикутника є медіани його проекції. (так)
7.Зображенням середньої лінії трикутника є середня лінія зображення.(так)
8. Паралельно проекцією трапеції може бути паралелограм.(ні)
9.Паралельною проекцією ромба може бути паралелограм. (так)
10. Зображенням середньої лінії трапеції є середня лінія її зображення.(так)
11. Паралельною проекцією паралельних прямих на площину можуть бути тільки паралельні прямі.(так)
12. При зображення фігур у стереометрії зберігаються величини кутів та довжин и відрізків.(ні)
Графічний диктант №5.
Тема. Перпендикулярність прямої і площини.
На рисунку АВСД - прямокутник; СД=8см, ВС=6см, КС=12см, КС ⊥СД, КС ⊥ ВС.
К Чи є правильним, що 1)КС ⊥ (АВС); (так)2)КС ⊥ АС;(так) 3) АС= 10см; (так)
В С
С
А Д
4) ОС = 5см; (так) 5)ОК = 14см;(ні) 6) КД = 4 √13см;(так) 7)ВК = 6 √5см;(так)
8) ОК - висота, проведена до ВД у трикутнику ВКД;(ні)
9) ОК - медіана у трикутнику ВКД;(так)
10)АК = 4 √61см.(ні)
11). Якщо відстань від деякої точки простору до площини квадрата дорівнює 4см, а до кожної його вершини 6см, то діагональ квадрата дорівнює 2√ 5см;(так)
12). Якщо відстань від точки М до вершин прямокутного трикутника (кут С- прямий) рівні, то площини(МАВ) і (АВС) перпендикулярні.( ні )
Графічний диктант №6.
Тема. Перпендикуляр і похила.
1. Перпендикуляр, опущений з даної точки до площини утворює з площиною прямий кут.(так)
2.Похила, проведена з даної точки до площини утворює з площиною тупий кут.(ні)
3. З даної точки до площини можна провести безліч похилих.( так)
4. Через дану точку до площини можна провести декілька перпендикулярів.(ні)
5. Більша похила має більшу проекцію на площину.(так)
6. Більша проекція похилої на площину відповідає більшій за довжиною похилій.(так)
7. З точки до площини проведено дві рівні за довжиною похилі. При вимірювання виявилося, що довжини їх проекцій на цю площину рівні. (так)
8. Квадрат довжини похилої дорівнює сумі квадратів довжини проекції цієї похилої та довжини перпендикуляра.(так)
9. Довжина перпендикуляра від точки до площини більша за відстань від цієї точки до площини.(ні)
10. Якщо точка, яка лежить поза площиною многокутника, рівновіддалена від усіх його вершин, то основою перпендикуляра, проведеного з даної точки до площини многокутника, є центр кола, описаного навколо многокутника.(так)
11. Якщо з точки, яка не лежить у площині прямокутника, провести перпендикуляр у точку перетину його діагоналей, то будь-яка точка цього перпендикуляра рівновіддалена від вершин прямокутника.(так)
12.Похила та її проекція не мають спільних точок.(ні)
Графічний диктант №7.
Тема. Перпендикулярність площин у просторі.
Площини α і β перпендикулярні. Чи є правильним, що :
1) будь-яка пряма площини α перпендикулярна до площини β;(ні)
2) через дану точку прямої перетину можна провести єдину площину, перпендикулярну до кожної з даних площин;(так)
3) у площині β існують прямі, перпендикулярні до площини α;( так)
4) якщо в площині β лежить пряма, перпендикулярна до лінії перетину площин α і β, то ця пряма перпендикулярна до площини α ;( так)
5) якщо площина перпендикулярна до однієї з паралельних площин, то вона необов'язково перпендикулярна до другої;(ні)
6) через дану точку площини можна провести єдину площину, перпендикулярну до неї;(ні)
7) якщо дві прямі, перпендикулярні до третьої, перетинаються, то пряма їхнього перетину перпендикулярна до третьої площини;(так)
8) площина, перпендикулярна до однієї з двох паралельних площин, перпендикулярна і до іншої площини;(так)
9) перпендикулярні площини мають безліч спільних точок; (так)
10) через дану точку можна провести безліч площин, перпендикулярних до даної площини;(ні)
11) дві площини перпендикулярні до третьої паралельні між собою;(так)
12) висоти двох правильних рівних трикутників із спільною основою мають безліч спільних точок;(ні)
Графічний диктант №8.
Тема. Двогранний кут.
1) кут між прямою і площиною - це кут між цією прямою та її проекцією на площину;(так)
2) якщо пряма паралельна площині, то кут між цією прямою і площиною дорівнює 0°;(так)
3) якщо пряма перпендикулярна до площини, то кут між цією прямою і площиною дорівнює 90° ;(так)
4) якщо пряма перетинає паралельні площини, то перетинає їх під різними кутами;( ні)
5) площина, що перетинає паралельні прямі, перетинає їх під однаковими кутами;(так)
Дано куб АВСДА1 В1 С1 Д1 . Чи є правильним, що:
В1 С1
А1 Д Д1
В С
А Д
6) кут між СС1 і площиною АВС дорівнює 90° ;(так)
7) кут між прямою В1 Д1 і площиною АВС дорівнює 0° ;(так)
8) кут між прямою ДС1 і площиною АВС дорівнює 60°;(ні)
9) кут між Д1 С1 і площиною ВВ1 Д1 дорівнює 45° ;(так)
10) кут між прямою АС і площиною ВВ1 Д1 дорівнює 90°;(так)
11) через дану точку до даної прямої можна провести безліч перпендикулярних площин;(ні)
12) градусна міра двогранного кута лежить у межах від 0° до 180° ;(так)

Відділ освіти Селидівської міської ради
Графічні диктанти
за курсом геометрії
10 класу
профільне навчання.
Підготувала вчитель математики
Гірницької загальноосвітньої I-III
ступенів школи №17
Хістєва Лариса Олексіївна