Презентация по математике в 8 классе по теме Трапеция
ОТКРЫТЫЙ УРОК НА ТЕМУ:«ТРАПЕЦИЯ»8 КЛАССУчитель: Раджабова С.М.
Фамилия ___________________________________________Тест 1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…1) параллелограмм;2) четырехугольник, у которого две стороны равны;3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…1) две ее боковые стороны равны;2) две ее соседние стороны равны;3) любые две стороны трапеции равны;4) другой ответ.3. Укажите верное утверждение:1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;2) Углы при основании равны в любой трапеции;3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.4. Укажите верное утверждение:1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне и равна 180 градусов;4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.5. Укажите верное утверждение:1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется трапецией.2
Фамилия ___________________________________________Тест 1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…1) параллелограмм;2) четырехугольник, у которого две стороны равны;3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…1) две ее боковые стороны равны;2) две ее соседние стороны равны;3) любые две стороны трапеции равны;4) другой ответ.3. Укажите верное утверждение:1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;2) Углы при основании равны в любой трапеции;3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.4. Укажите верное утверждение:1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне и равна 180 градусов;4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.5. Укажите верное утверждение:1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется трапецией.3
Фамилия ___________________________________________Тест 1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…1) параллелограмм;2) четырехугольник, у которого две стороны равны;3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…1) две ее боковые стороны равны;2) две ее соседние стороны равны;3) любые две стороны трапеции равны;4) другой ответ.3. Укажите верное утверждение:1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;2) Углы при основании равны в любой трапеции;3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.4. Укажите верное утверждение:1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180 градусов;4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.5. Укажите верное утверждение:1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется трапецией.4
Фамилия ___________________________________________Тест Paint.lnk 1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…1) параллелограмм;2) четырехугольник, у которого две стороны равны;3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…1) две ее боковые стороны равны;2) две ее соседние стороны равны;3) любые две стороны трапеции равны;4) другой ответ.3. Укажите верное утверждение:1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;2) Углы при основании равны в любой трапеции;3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.4. Укажите верное утверждение:1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне и равна 180 градусов;4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.5. Укажите верное утверждение:1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется трапецией.5
Фамилия ___________________________________________Тест 1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…1) параллелограмм;2) четырехугольник, у которого две стороны равны;3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…1) две ее боковые стороны равны;2) две ее соседние стороны равны;3) любые две стороны трапеции равны;4) другой ответ.3. Укажите верное утверждение:1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;2) Углы при основании равны в любой трапеции;3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.4. Укажите верное утверждение:1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне и равна 180 градусов;4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.5. Укажите верное утверждение:1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется трапецией.6
Фамилия ___________________________________________Тест 1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…1) параллелограмм;2) четырехугольник, у которого две стороны равны;3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…1) две ее боковые стороны равны;2) две ее соседние стороны равны;3) любые две стороны трапеции равны;4) другой ответ.3. Укажите верное утверждение:1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;2) Углы при основании равны в любой трапеции;3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.4. Укажите верное утверждение:1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне и равна 180 градусов;4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.5. Укажите верное утверждение:1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется трапецией.7
Фамилия ___________________________________________Тест1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…1) параллелограмм;2) четырехугольник, у которого две стороны равны;3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…1) две ее боковые стороны равны;2) две ее соседние стороны равны;3) любые две стороны трапеции равны;4) другой ответ.3. Укажите верное утверждение:1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;2) Углы при основании равны в любой трапеции;3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.4. Укажите верное утверждение:1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне и равна 180 градусов;4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.5. Укажите верное утверждение:1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется трапецией.8
ЗАНИМАТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ Сложить четырехугольник, с которым познакомились на прошлом уроке, I ряд: из двух прямоугольных треугольников.II ряд: из трёх прямоугольных треугольников;III ряд: из четырёх прямоугольных треугольников;
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
Задача 1В прямоугольной трапеции с прямым углом D Основание BC = 4 см, а AD = 7 см, ∠A = 60°.Найдите боковую сторону АВ.
Задача 1Дано:АВСD – прямоугольная трапеция, ∠D = 90°, BC = 4 см, AD = 7 см, ∠A = 60°АВ = ?
Задача 1 Дано:АВСD – прямоугольная трапеция, ∠D = 90°, BC = 4 см, AD = 7 см, ∠A = 60°АВ = ?АВСD
∟В₁Задача Дано:АВСD – прямоугольная трапеция, ∠D = 90°, BC = 4 см, AD = 7 см, ∠A = 60°АВ = ?4 см60°АВСD:
∟В₁Задача Дано:АВСD – прямоугольная трапеция, ∠D = 90°, BC = 4 см, AD = 7 см, ∠A = 60°АВ = ?Решение Проведем ВВ₁ ⊥ AD4 см60°AВ₁ = AD - B₁DАВСDAВ₁ = 7 - 4 = 3 (см)∠A = 60° - по условию,∠В₁ = 90° т. к. ВВ₁ ⊥ AD, то ∠В = 30°AВ₁ = 𝟏𝟐АВ – по свойству прямоуг. треугольника, АВ = 3· 2 = 6 (см).Ответ: 6 см.Рассмотрим ∆ АBВ₁:
Устно 1В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 , равен половине гипотенузы.163020?
Устно 2В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 , равен половине гипотенузы.173040?
Задача устно 3ABCDКР6006005Дано: ABCD – трапеция,АD = 7, ВС = 5, АВ = CD.Найти: СD.?7
Задача устноABCDОдин из углов равнобедреннойтрапеции равен 68°. Найдите остальные углы трапеции. 68°конструктор
Задача устноДано:Найти:АВСDАВСD – трапеция, ∠A = 36°, ∠C = 117°∠В = ?, ∠D = ?36°117° Ответ:
Дано:Найти:АВСDАВСD – трапеция, ∠A = 36°, ∠C = 117°∠В = ?, ∠D = ?36°117° Ответ:∠В = 144°, ∠D = 63°
Трапе́ция (от др.-греч.— «столик»; «стол, еда») — четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна.
«Трапеция» - слово греческое, означавшее в древности «столик» (по гречески «трапедзион» означает столик, обеденный стол. Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом. В «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречаются впервые у древнегреческого математика Посидония (Iв.). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в XVIIIв. это слово приобретает современный смысл. Происхождение слова « трапеция»
Применение формы трапеции в повседневной жизни в интерьерах (диваны, стены, навесные потолки); в ландшафтном дизайне (границы газонов, искусственных водоемов, формы камней); в индустрии моды (одежда, обувь, аксессуары); в дизайне предметов повседневного пользования (светильники, чайники, пылесосы с использованием форм трапеции и т.д.); в архитектуре
Интерьер
Ландшафтный дизайн17Шайдуллина Р.М. 219-912-302
Архитектура
Одежда, аксессуары19Шайдуллина Р.М. 219-912-302
Виды трапеции
ТеоремаСредняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусуммеABCDQPQP ║ ВС ║ АD QP= ( BC + AD)2 30
АВСD∠А = ∠D, ∠В = ∠С – углы при основанияхПризнаки равнобедренной трапеции2. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.1. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
Хоть стороны моиПопарно и равны, и параллельны,Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,Да и углы они не делят пополамНо все ж, скажи, дружок, кто я?
Хоть стороны моиПопарно и равны, и параллельны,Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,Да и углы они не делят пополамНо все ж, скажи, дружок, кто я? r
Хоть стороны моиПопарно и равны, и параллельны,Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,Да и углы они не делят пополамНо все ж, скажи, дружок, кто я?
А у меня равны диагонали, Хочу сказать я, чтоб меня назвали, И хоть я не зовусь квадратомОн мне приходится родным братом.
А у меня равны диагонали, Хочу сказать я, чтоб меня назвали, И хоть я не зовусь квадратомОн мне приходится родным братом. r
Мои хотя и не равны диагонали, По значимости всем я уступлю едва ли. Ведь под прямым углом они пересекаются,И каждый угол делят пополам, И очень важная фигура я, скажу я вам.
Мои хотя и не равны диагонали, По значимости всем я уступлю едва ли. Ведь под прямым углом они пересекаются,И каждый угол делят пополам, И очень важная фигура я, скажу я вам.
Знаете ли вы меняХочу проверить,Любую площадь я могу измерить,Ведь у меня четыре стороныИ все они между собой равны.И у меня равны еще диагонали,Углы мне они делят пополам, и имиНа части равные разбит я сам.
Домашнее заданиеп.59В.17-19 стр. 79№63, №67 стр 83