Презентация по геометрии на тему Взаимное расположение прямых и окружности (8 класс)

Взаимное расположение прямых и окружности. сdcdc||d  𝑐 ∩𝑑 C,d, Окр(О;r) c, Окр(О;r) Взаимное расположениессс {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) Взаимное расположениеc,d, Окр(О;r)




c,d, Окр(О;r)Взаимное расположение{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C} 1)АМР Дано: АМ ‖ а АМ-секущая т.Р- точка касания ͜ АР; ͜ МР c,d, Окр(О;r)Взаимное расположение Дано: АМ ‖ РQ PQ,АМ-секущая ͜ АР; ͜ МQ2)AMPQ c,d, Окр(О;r)Взаимное расположениеMNAQp Дано: АМ PА-секущая ͜ MР; ͜ NQ3) c,d, Окр(О;r)Взаимное расположение4) Дано: т. А- внутри ͜ PМ;͜ NQ MР; PQ- хордыPANMQ c,d, Окр(О;r)Взаимное расположение5) Дано: АD,CА-секущая ͜ DCDAC c,d, Окр(О;r)Взаимное расположение6) Дано:АМ, АК- касательныеМАК c,d, Окр(О;r)Взаимное расположение7) Дано: АМ-касательная АР-секущая ͜ PМ;͜ МQМАQP c,d, Окр(О;r)Взаимное расположение8) Дано: АМ-касательная АQ-секущая ͜ AQАМQ c,d, Окр(О;r)Взаимное расположение9)ANQM Дано: a,b -касательная a ‖ b ͜ ANM, ͜ AQM ab c,d, Окр(О;r)Взаимное расположениеMNAQp Дано: АМ, PА-секущая ͜ MР; ͜ NQ3)21 ˪A=1/2(͜ MP-͜ NQ). Доказательство:Д.п.: MQ- хорда˪1- вписанный→ ˪1=1/2͜ MP˪2- вписанный→ ˪2=1/2͜ NQ˪1-внешний→ ˪1= ˪2+˪А; ˪A=1/2͜ MP - 1/2͜ NQ˪A=1/2(͜ MP-͜ NQ).


c,d, Окр(О;r)Взаимное расположение7) Дано: АМ-касательная; АР-секущая ͜ PМ;͜ МQМАQP21˪А=1/2(͜ МР-͜ MQ)Доказательство:Д.п.: MQ- хорда˪1- вписанный→ ˪1=1/2͜ MP˪1-внешний→ ˪1= ˪2+˪А;˪А=˪1-˪2 ˪A=1/2͜ MP - 1/2͜ МQ˪A=1/2(͜ MP-͜ МQ).


c,d, Окр(О;r)Взаимное расположение8) Дано: АМ-касательная; АQ-секущая ͜ AQМАQDO123˪QAM=1/2͜ AQДоказательство:п.: AD- диаметр, DQ- хорда ˪AQD=90̊ (вписан. опир. на диаметр)˪1+˪3=90̊ по свойству треугольника˪DAM=90̊ по свойству касательной˪DAM=˪2+˪3˪1=˪2 ˪1=1/2͜ AQ значит ˪2=1/2͜ AQ˪QAM=1/2͜ AQ



c,d, Окр(О;r)Взаимное расположение4) Дано: т. А- внутри ͜ PМ;͜ NQ MР; PQ- хордыPANMQ˪MAP=1/2(͜ NQ+͜ MP) Доказательство:Д.П. MQ˪MAP- внешний угол ∆MAQ; ˪MAP= ˪1+ ˪2˪1вписанный ˪2-вписанный˪1= 1/2͜ NQ ˪2=1/2͜ MP˪MAP=1/2(͜ NQ+͜ MP)12


c,d, Окр(О;r)Взаимное расположение6) Дано:АМ, АК- касательныеМАКОQP˪A=͜ MP - ͜ MQ c,d, Окр(О;r)Взаимное расположение5) Дано: АD,CА-секущая ͜ DCDAC˪А=1/2͜ DC