Внеклассное мероприятие для учащихся 6-7 классов Урок занимательной геометрии.

Внеклассное мероприятие для учащихся 6-7 классов
Урок занимательной геометрии.
«Природа говорит языком
математики: буквы этого языка -
круги, треугольники и иные
математические фигуры»
Галилей.
Цель урока: пробудить интерес к геометрии; показать, как использовать приобретенные геометрические знания на практике в затруднительных жизненных ситуациях; научить видеть знакомые геометрические отношения в окружающем нас мире вещей и явлений; научить видеть и ценить красоту природы.
Оформление и оборудование: репродукции картин; мультимедийная установка; для каждой команды набор цветной бумаги, ножницы, нитки; жетончики.
Класс разделен на команды по 5 человек. За правильное решение задач команда получает жетончик.
Ход урока
Учитель: Впереди лето. И мы с вами решили отправиться в поход. Впереди нас ждет много интересного, неизвестного. (на протяжении всего урока звучат записи с голосами птиц)
Ученик: «… Вот и лес. Тень и тишина. Статные осины высоко лепечут над вами; длинные, висячие ветки берез едва шевелятся; могучий дуб стоит, как боец, подле красивой липы… Золотой голосок малиновки звучит невинной, болтливой радостью: он идет к запаху ландышей. Далее, глубже в лес… Лес глохнет. Неизъяснимая тишина западает в душу; да и кругом так дремотно и тихо. Но вот ветер набежал, и зашумели верхушки, словно падающие волны…» (отрывок из произведения «Лес и степь» И.С.Тургенева)
Учитель: И вот мы подошли с вами к озеру, которое имеет практически круглую форму, а в центре – островок (на экране появляется изображение озера). Он, так красив, что, что нам захотелось перебраться туда, посидеть, отдохнуть, поиграть. Но оказалось, что никто не может плавать. Что же делать?
Задача 1. В рюкзаке оказалась веревка, длина которой немного больше 100 м. А по карте мы определили, что диаметр озера приблизительно равен 100 м. Как использовать веревку, чтобы перебраться на берег?
Учитель: Благополучно, добравшись до островка, мы почувствовали голод.
Задача 2. На какое самое большое число частей можно разделить блин тремя разрезами? Сколько частей может получиться при трех разрезах каравая? (учащиеся свой ответ демонстрируют наглядно, используя бумагу и ножницы)
Учитель: Время пришло посидеть у костра и послушать что-нибудь интересное (на экране появляется фотография сидящих у костра детей).
Выступления учащихся: 1. Как определить расстояние до корабля в море (И. Депман «Мир чисел»)
2. Несколько способов определения ширины реки (ПерельманЯ.И.)
3. Определение глубины пруда (ПерельманЯ.И.)
4. Танаграм (краткая история появления)
Задача 3. Сложить на время несколько фигур, используя части квадрата (у каждого ученика есть набор фигур и рисунки).
Задача 4. Пользуясь только перегибанием листа бумаги, постройте:
а) биссектрису угла;
б) прямоугольник;
в) квадрат.
Объяснить свой ответ.
Задача 5. Дан отрезок АВ, расположенный на самом краю листа бумаги. Требуется к этому отрезку через его середину провести перпендикуляр. Как это сделать?
Учитель: Ребята перед вами прямоугольник со сторонами 10 см и 16 см. Отрежьте от него квадрат со сторонами 10 см. Останется прямоугольник, со сторонами 6 см и 10 см, т.е. одна сторона больше другой приблизительно в 1,6 раза. Затем отрежьте квадрат со стороной 6 см. Во сколько раз одна сторона прямоугольника будет больше другой?
Ученик: Этот процесс можно продолжить и дальше. На прямоугольники, в которых стороны относятся приблизительно как 1,6: 1, обратили внимание давно. Тому подтверждение храм Парфенон в Афинах. Даже сейчас это одно из самых красивых сооружений мира. Он построен в эпоху расцвета древнегреческой математики. И его красота основана на строгих математических законах. Опишем около фасада Парфенон прямоугольник (рисунок), то окажется, что длина его больше ширины примерно в 1,6 раза. Такой прямоугольник назвали золотым прямоугольником. Говорят, что его стороны образуют золотое сечение. Золотое сечение – это такое деление целого на 2 неравные части, при котором большая часть относиться к целому, как меньшая к большей. Число 1,6 лишь приближенно (с точностью до 0,1) представляет величину золотого сечения.
Учащиеся строят золотой прямоугольник с помощью циркуля и линейки.
Учитель: Назовите предметы, имеющую форму золотого прямоугольника. Где применяется золотое сечение? Ответы на эти вопросы мы получим на следующем уроки.
Домашнее задание: найти ответы на поставленные вопросы, оформить в виде реферата.
Время нашего путешествия подходит к концу, подведем итоги (подведение итогов, награждение команд)