Презентация к итоговому повторению по теме Треугольники для 11 класса

Итоговое повторение в 11 классе(урок – игра)Треугольники Треугольник и его элементыТреугольник - это фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на однойпрямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами, а отрезки – Ссторонами треугольника.Обозначается: АВС. АВ



ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВтупоугольныйпрямоугольныйостроугольныйравнобедренныйравносторонний ЭЛЕМЕНТЫ ТРЕУГОЛЬНИКАВысотой треугольника, опущенный из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, содержащий противолежащую сторону треугольника.Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне.Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны треугольника.

Неравенством треугольника называется свойство расстояний между тремя точками, которое выражается следующей теоремой: Какова бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки. ( Например, АС‹АВ+ ВС)
Соотношения между сторонами и углами треугольникааbcαγβЕсли с < а, то γ < α.Если с < b, то γ < β.Если α < β, то а < b.Если β > γ, то b > с.Если а > с, то α > γ .Если а < b , то α < β .Если γ < α , то с < а.Если α > γ, то а > с.
style.rotation ИГРА
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation Существует ли треугольник АВС со сторонами: АВ=5см, АС=18 см, ВС= 12 см?ОТВЕТЫ:а) АВС не существует;б) АВС существуетв) невозможно определить

style.rotation

б) АВ=7 см, АС=8 см, ВС=12 см?Существует ли треугольник АВС со сторонами: а) АВС не существует;б) АВС существует;в) невозможно определить.

style.rotation Люблю поговорить с умными людьми.
Чем думали?
Чем думали?
Люблю поговорить с умными людьми.
По какому признаку равны треугольники?а) по первому признаку равенства треугольников;б) по второму признаку равенства треугольников;в) по третьему признаку равенства треугольников.
Молодцы!
Думать надо!
ВА СDОа) по первому признаку равенства треугольников;б) по второму признаку равенства треугольников;в) по третьему признаку равенства треугольников.По какому признаку равны треугольники?
Молодцы!
Думать надо!
?87°120°ЗАДАЧА:а) 60°;б) 93°;в) 27°. Поздравляю! Поздравляю!
Я вас сделал!
Дан треугольник АВС. < А = 2 части, < В = 3 части, < С = 4 части. Найдите углы треугольника АВС.ЗАДАЧА:а) 30°, 40°, 110°;б) 90°, 20°, 70°;в) 40°, 60°, 80°.
style.rotation
style.rotation
style.rotation
Ах, какие молодцы!
Ух, как я зол!!!
40°Найдите остальные углы треугольника.а) 50º, 80º;б) 40º, 100º;в) 50º, 90º.
Поздравляю! Поздравляю!
Я вас сделал!
βВСγαАНайдите α + β + γа) 360º;б) 180º;в) 270º.

Ах, какие молодцы!
Ух, как я зол!!!
ВСКАМНайдите периметр треугольника ВМК, если АС = 10, КС = 5, АМ = 4.а) 19 см;б) 17 см;в) 14 см.
Люблю поговорить с умными людьми.
Чем думали?
ВКСА53хНайдите х.а) 2√13;б) 2√6;в) 2√15.

Молодцы!
Думать надо!
АВСКНайдите АС и ВС, если АК = 24, ВК = 54.а) 12√13 и 18√13;б) 14√24 и 3√24;в) 12√54 и 11√54.

Думайте, прежде чем ответить!
Мы рады за вас!
В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos A = , АВ = 20. Найдите ВС.Задача:а) 12;б) 22;в) 16.
style.rotation Мы рады за вас!
Думайте, прежде чем ответить!
ЗАДАЧА:В треугольнике АВС АС = ВС = 10, cos А = 0,6. Найдите площадь треугольника АВС.а) 56;б) 48;в) 64.
style.rotation
Я вас сделал!
Молодцы!
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона равна 22, cosC = . Найдите высоту, проведенную к основанию.ЗАДАЧА:а) 10;б) 14;в) 20.

style.rotation
style.rotation
style.rotation Думать надо!
Люблю поговорить с умными людьми.
Молодцы!Я рада, что вы все справились с заданиями.Теперь вы все вспомнили о треугольниках и умеете решать задачи. Спасибо за урок!