Роль прикладной ориентации обучения математики в формировании самостоятельной работы обучающихся

Роль прикладной ориентации
обучения математики в формировании
самостоятельной работы обучающихсяВыполняя анализ работ обучающихся на олимпиадах как школьных, так и городских, анализируя факультативные занятия, уроки можно отметить, что за последние годы снизился интерес обучающихся к математическим знаниям.
В чём причины?
Основная причина заключается в том, что уроки математики не дают достаточно убедительного ответа на вопрос : Зачем всё это нужно?
Обещание благ в отдалённой перспективе не способствуют усвоению абстрактных знаний.
А между тем роль математики в самых разнообразных сторонах жизни общества сейчас резко возросла и, в дальнейшем, ещё будет возрастать.
Между учебным предметом и математикой на практике возникла пропасть. Мостом между ними может и должно послужить усиление прикладной направленности курса математики.
Под прикладной направленностью обучения математике надо понимать формирование у обучающихся знаний, умений и навыков, необходимых для применения математики в других учебных предметах, в трудовом процессе, в быту и в развитии стремления к таким применениям
При применении математики центральным пунктом является перевод задач на математический язык, то есть построение такой математической модели, изучение которой может дать правильный ответ на поставленный вопрос. Модель должна быть адекватной исходной задаче.
Математические модели могут включать арифметические выражения, геометрические фигуры, функции, уравнения, последовательности и другие абстракции, сформулированные в чисто математических терминах. И, в то же время, модель должна быть настолько простой, чтобы полученная математическая задача поддавалась решению.
Иногда при решении текстовых задач стараемся как можно быстрее перейти к математической формулировке, к уравнению, сосредотачивая всё внимание на его решении. Это нецелесообразно. Пусть задач будет решено меньше, но не следует экономить время на неформальное обсуждение условия исходной задачи; уяснения смысла участвующих в ней величин, на выбор и мотивировку гипотез, на адекватность математической модели, на обсуждение выводов из её изучения.
Эти моменты вызывают наибольшие затруднения, и именно владением ими ( а отнюдь не умением решать искусственные задачи) определяется умение применять математику за её пределами.
В реальных задачах нужно уметь из всех параметров выделить существенные, отбросить несущественные, составить необходимое число уравнений для нахождения искомых величин.Не всегда в исходной формулировке задачи имеется ровно столько данных, сколько нужно для её решения, их может быть и больше и меньше. Такие задачи должны быть.
Важной особенностью прикладных математических задач является систематическое применение размерных величин.
Другой особенностью прикладных задач является постоянное стремление довести решение до числа, причём «круглые» ответы здесь редки. Часто обучающиеся считают «некруглость» ответов признаком его ошибочности. Применение ИКТ на уроках позволит преодолеть это представление.
Существенным в прикладной направленности обучения математике является развитие видов самоконтроля. Если задача решена в буквенном виде, то для контроля применяется
проверка размерности полученного выражения;
исследование поведения решения.
Если получено численное значение решения, то для контроля можно сравнить его с результатом прикидки, с оценкой : «по здравому смыслу».