Презентация на тему «Процентные расчеты на каждый день»

Тема: «Проценты вокруг нас» Цель: Сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, возникающих в повседневной жизни. Задачи 1) сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;2) решать основные задачи на проценты, применять формулы простых и сложных процентов;3) показать широту применения процентных расчетов в реальной жизни. Часть величины принято выражать в процентах. А с величинами человек сталкивается всюду: в практической деятельности, во всех отраслях науки, при выполнении хозяйственных с статистических расчётов. Во многих жизненных ситуациях используется понятие процента. 1.Постановка вопроса Нас интересовали вопросы:Решают ли задачи на проценты взрослые в своей работе?Что значит жить на проценты? Можно ли жить без знаний процентов? Выступает Филиппов Н Задачи на ЕГЭ Что такое процент? ПРОЦЕНТ (от лат. pro centum — за сто), сотая доля числа; обозначается знаком %. Проценты обозначают по-разному, например:18% = 0,18 = 18/100135% = 1,35 = 135/100р% = 0,01р = р/100 Нахождение процента данного числа. Чтобы найти а% от числа в, надо в умножить на 0,01а т.е в* 0,01а Пример: Найти 30% от 60Решение: 60 * 0,03= 18 Нахождение числа по его процентам Если известно, что а% числа х равно в, то х = в : 0,01аПример: Найти число, если 3% числа х составляет 150Решение:Х=150 : 0,03Х=5000 Ответ: 5000 Нахождение процентного отношения чисел Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%, т.е а/в * 100%Пример Сколько процентов составляет 150 от 600?Решение: 150: 600 * 100%= 25% Выступает группа Машкара Ш по теме «Применение процентов в школьной жизни» Примеры Пример: На сколько процентов надо увеличить число 90, чтобы получить 120?Решение:120= 90+90 *0,01р120= 90(1+0,01р)1+0,01р= 120:90= 4/30,01р= 1/3; р= 100/3 или р= 33, 1/3 Ответ: 33,1/3Аналогично, а) если а возросло на р%, то новое значение равно а(1+0,01р)Пример Увеличить число 60 на 20%Решение:60+60* 0,2= или 60 ( 1+ 0,2)= 60 * 1,2=72б) если а уменьшили на р%, то новое значение равно: а ( 1-0,01р)Пример: Число 72 уменьшили на 20%Решение: 72- 72*0,2=57,6 или 72 ( 1-0,2)= 57,6 Диаграмма состава табачного дыма. 1000 компонентов. 91 из них органического происхождения Результаты анкетирования «Курите ли вы?» Выступает группа Ооржак К по вопросу «Задачи на смеси и сплавы» Основными компонентами в этих задачах являются: масса раствора (смеси, сплава); масса вещества; доля (% содержание) вещества. Кипятим молоко Проверка температуры молока Мы с хозяйкой молоканки Наш веселый молочник- Чооду О.К. Наша гордость Упаковка молока Таблетка Жавелиона Выступает группа Непомнящих Ю по вопросу «Проценты и начисление зарплаты» Зарплата учителя 1 категории с нагрузкой 10ч Ставка За часы Пров. Тетр(10%) за кабинет(10%) сумма 90% Под. налог итого 5528 30711 552,8 552,8 4176,7 3759 1031,6 6904,1 Сравнение зарплаты всех профессий с.Балгазын Задача №1: Зарплату учителя увеличили в 10 %, а затем уменьшили в 10%. Изменится ли зарплата учителя? Если да, то на сколько? Решение:Пусть а- первоначальная зарплата, тогдаа*(1+ 0,1)(1- 0,1)= а * 1.1 * 0,9 =0,99а2) а- 0,99а= 0,01аОтвет: зарплата снизилась на 1 % На примере Зарплата- 1000р, тогда 1)1000*( 1+0,1) (1-0,1)= 1000* 1,1 *0,9=9902) 1000- 990= 10Ответ: уменьшилось на 10 рублей Задача №2 Зарплата госслужащего составляет в среднем 7 000 рублей. Но с первого месяца этого года ее снизили на 15%. Сколько стал получать госслужащий? Задача № 3 Зарплату сначала увеличили на 100 %, а затем увеличилась на 20%. Изменится ли зарплата? Если изменится , то на сколько процентов ? Выступает группа Ензак Ч. «Банковские операции и кредиты» Работники филиала сбербанка Сложные проценты Если банк станет начислять проценты не только на основной вклад, So, но и а проценты, которые на него полагаются, то такой способ начисления « процентов на проценты» называют сложными процентамиSп= S0 ( 1+ р/100)п , где п= 1,2,3,4… Задача: Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8% внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере 200000р. Какая сумма будет на его счете через 5 лет, через 10 лет? Решение:Используя формулу: Sп= S0 ( 1+ рп/100) ; S5 =200000 ( 1 + 5 *8/ 100 = 280000(р)S10= 200000 ( 1+ 10*8/100)= 360000 (р) Ответ: 280000р..360000р. Формула сложных процентов: в= а( 1+0,01р)п, гдеа- первоначальное значение величиныв= новое значение величины;р- количество процентовп - количество промежутков времениЕсли изменение происходит на разное число процентов, то формула выглядит так в= а (1+0,01р1) (1+0,01р2) …(1+0,01рп) Банк и кредиты Задача. Сберегательный Банк России предлагает населению «образовательный кредит» для получения высшего и среднего специального образования, со­ставляющий 70% от общей суммы оплаты обучения, под 17% годовых на срок не более 11 лет.Стоимость обучения на экономическом факультете МИЭТа1 составляет в среднем 32 000 рублей за семестр, срок обучения — 5 лет.Подсчитайте сумму гашения кредита и сумму гашения процентов для первых трех месяцев выплаты, если образовательный кредит выдан сроком на 5 лет Решение. 1. Подсчитаем общую сумму на обучение (стоимость одного семестра х на количество семестров в течение 5 лет):32 000 ■ 10 = 320 000 (р.).2. Подсчитаем размер кредита (как 70% от суммы на обучение):32 000-70% = 224 000 (р.).3. Подсчитаем ежемесячную сумму на гашение кредита (как отношение размера кредита к количеству месяцев кредитования):224 000 : (5 • 12)= 3 733, 333 * 4000 (р.).4. Подсчитаем сумму гашения процентов для пер­вого месяца выплаты (17% от кредита : на количество месяцев в году)2:224 000-17% : 12 = 3 173, 333 « 3 500 (р.). 5. Подсчитаем сумму платежа за кредит для пер­вого месяца выплаты (как сумму гашения кредита и гашения процентов):4000+ 3500 = 7500 (р.).6. Подсчитаем остаток после первого месяца вы­платы (как разность кредита и платежа кредита за 1 месяц):224 000 - 4000 = 220 000 (р.).7. Подсчитаем сумму гашения процентов для вто­рого месяца платежа (17% от остатка : на количество месяцев в году):220 000 • 17% : 12 = 3116,667 * 3200 (р.).8. Подсчитаем остаток после второго месяца выплаты (как разность остатка после первого месяца выплаты и гашения кредита):220 000 - 4000 = 216 000 (р.). Остаток Срок платежа Гашение процентов Гашение кредита Сумма платежа 600 000.00 31окт04 10 060.27 3333.33 13 393.60 596 666.67 30 ноя 04 8827.40 3333.33 12 160.73 593 333.34 31 дек 04 9070.69 3333.33 12 404.02 590 000.01 31 янвО5 9019.73 3333.33 12 353.06 586 666.68 28февО5 8100.82 3333.33 11434.15 583 333.35 31 мар05 8917.81 3333.33 12 251.14 580 000.02 30 апр 05 8580.82 3333.33 11914.15 576 666.68 31 май 05 8815.89 3333.33 12 149.22 573 333.36 30 июн 05 8482.19 3333.33 11815.52 570 000.03 31 июл 05 8713.97 3333.33 12 047.30 566 666.70 31авгО5 8663.01 3333.33 11996.34 563 333.37 30 сен 05 8334.25 3333.33 11667.58 560 000.04 31 окт 05 8561.10 3333.33 11894.43 13 333.92 30 июн 19 197.27 3333.33 3530.60 10 000.00 31 июл19 152.89 3333.33 3486.22 6667.26 31 авг19 101.93 3333.33 3435.26 3333.93 30 сен 19 49.32 3333.33 3383.25 ИТОГО 815 829.85 600 000.00 1415 829.85 Выступает группа карагулова М по вопросу «Распродажа ручек Выступает группа Карагулова М по вопросу «Использование процентов работниками торговли» Сколько я денег проиграл не зная процента? Выступает Монгуш Ч по вопросу «Статистические данные с.Балгазын» увеличение поголовья скота, статистические данные населения ( количество ,мужчин, женщин,демографические Выступает Туванчап Туяра по вопросу «Использование процентов работниками ДПС» Выброс газа автомашинами, нарушения правил дорожного движения ребятами Нарушения, которые чаще всего допускают дети:Переход улицы перед близко движущимся транспортным средством – 27%Переход улицы на красный сигнал светофора и в тех местах, где не разрешается пересекать проезжую часть - 27 %Невнимательность при переходе улиц - 17 %Неожиданный выход из-за транспортных средств - 9 %Прочие причины - 20 % (игры на проезжей части, хождение вдоль мостовой). Оюн Азиана История процентов и банковского дела Продукт проекта: Брошюра для учеников и учителей математики «Процентные расчеты на каждый день» Подведение итогов и выставление оценок Домашняя работа Практическая работа «Распорядок дня-мой и мамин» Свои результаты просчитать в процентахРешить разные задачи из сборника по ЕГЭ Вывод Встреча с людьми различных профессий показала, что они сталкиваются с процентами каждый день. Задачи, которые приходится решать, очень похожи на задачи в учебниках математики. Мы больше узнали о профессиях, о людях нашего села, о кредитах и высокооплачиваемых профессиях и т.д.Теперь мы знаем, что в современном мире прожить без знаний процентов невозможно. Чтобы быть хорошими специалистами, уметь разбираться в большом потоке информации, необходимо знать проценты. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. Врач должен знать процентное содержание того или иного лекарства, чтобы лечить правильно. Процентные расчеты на каждый день Проценты в прошлом и настоящем.Зачем нужны проценты.Основные задачи на проценты:нахождение процента от числа (величины);нахождение числа по его проценту;нахождение процента одного числа от другого.4. Процентные вычисления в жизненных ситуациях.распродажа, тарифы, штрафы;некоторые базовые понятия экономики;задачи, связанные с банковскими расчетами.5. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию.6. Задачи с историческими сюжетами.7. Терминологический словарь. Терминологический словарь ПРОЦЕНТ (от лат. pro centum — за сто), сотая доля числа, обозначается знаком %Бюджет – перечень доходов и расходов, финансовый план, сопоставляющий ожидаемые доходы и расходы.Инфляция – падение ценности или покупательной способности денег.Налоги – обязательные платежи, взимаемые государством с граждан. Налоги – один из источников дохода государственного бюджета.Пеня – вид неустойки. Исчисляется в процентах от суммы неисполненного или ненадлежаще исполненного обязательства и уплачивается за каждый день просрочки.Тарифы – система ставок, по которым взимается плата за услуги. Наиболее распространены тарифы транспортные – за перевозку грузов, багажа. Литература. Сборник элективных курсов по математике. Сост. Студенецкая В.Н. // Волгоград «Учитель», 2007.-205с. Захарова А.Е Учимся решать задачи на смеси сплавы (научно-практический журнал «Математика для школьников»,№3, 2006г., с.18-21);«Математика в школе» №5 1999 г. (с.5)Математика №36 2004 г.Математика №22 2005 г.