Рабочая программа по математике 5-6 классы по учебнику Н.Я. Виленкина ФГОС
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа разработана в соответствии с правовыми и нормативными документами:
Федеральным законом от 29.12.2012 № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования /Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 51 с. (Стандарты второго поколения)
Федеральным перечнем учебников, утвержденным приказом от 19.12.2012 №1067, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;
учебного плана ОУ.
Рабочая программа составлена с учетом Сборника рабочих программ. Математика. 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – 4 – е изд. – М.: Просвещение, 2015. –80с. - и реализуется через учебник: Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 33 – е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 280 с. : ил.
Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 33 – е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 280 с. : ил.
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. В ходе её изучения на ступени основного общего образования школьники осваивают основополагающие понятия и идеи, такие как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование, т.е. материал, создающий основу математической грамотности. Вместе с тем подходы к формированию содержания математического школьного образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской граж данской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образо вания, целостность общекультурного, личностного и познаватель ного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.
Целями изучения курса математики в 5 – 6 классах являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Изучение математики направлено на достижение целей:
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной школе, применения в повседневной жизни;
развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Достижение поставленных целей связаны с решением следующих задач:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Курс математики 56 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
МЕСТО МАТЕМАТИКИ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
Согласно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в
5 – х классах: базовый уровень обучения в объеме 175 часов, в неделю – 5 часов, в 6 – х классах: базовый уровень обучения в объеме 175 часов, в неделю – 5 часов. Всего 350 часов.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение математики в 5 – 6 классах дает возможность учащимся достичь следу ющих результатов развития:
в личностном направлении:
ответственного отношения к учению, готовности и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в общеобразовательной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности;
уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фак та, вырабатывать критичность мышления;
представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представ лял этапы её развития и значимость для развития цивилизации;
вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универ сальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дис циплинах, в окружающей жизни;
уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различ ные стратегии решения задач;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответст вии с предложенным алгоритмом;
уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;
уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис следовательского характера;
в предметном направлении:
уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
владеть базовым понятийным аппаратом:
развитие представлений о числе;
овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
усвоение на наглядном уровне знания о свойствах плос ких и пространственных фигур; приобретение навыков их изо бражения и использования геометрического языка для описа ния предметов окружающего мира;
овладеть практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающих умение:
выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;
научиться решать текстовые задачи арифметическим способом, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;
составлять алгебраические модели реальных ситуаций, решать простейшие линейные уравнения;
иметь представление о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах, уметь составлять и решать пропорции;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
приобрести опыт измерения длин отрезков, длины окружности, величин углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур, пути для вычисления значений неизвестной величины;
выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;
уметь проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходи мых измерений, использование прикидки и оценки);
уметь использовать буквы для записи общих утверждений, фор мул, выражений, уметь выполнять простейшие тождественные преобразования;
выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;
познакомиться с идеей координат на прямой и на плоскости; уметь выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости;
иметь представление о достоверных, возможных, случайных событиях, о вероятности событий, уметь решать простейшие комбинаторные задачи.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная систе ма счисления. Арифметические действия с натуральными чис лами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.
Числовые выражения, значение числового выражения. По рядок действий в числовых выражениях, использование ско бок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9. 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Ариф метические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновен ной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величи ны по ее процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m : n, где
т целое число, п натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показа телем.
Действительные числа. Множество действительных чисел; представление действи тельных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравне ние действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками коор динатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами. Приближенное значение величины, точность приближе ния. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (вы ражения с переменными). Числовое значение буквенного вы ражения. Допустимые значения переменных. Подстановка вы ражений вместо переменных. Преобразование буквенных вы ражений на основе свойств арифметических действий. Равен ство буквенных выражений.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень урав нения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Свойства числовых равенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
Неравенства. Числовые неравенства.
ФУНКЦИИ
Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА. КОМБИНАТОРИКА.
Представление данных в виде таблиц. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебо ром вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о фигу рах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, мно гоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоуголь ник, квадрат. Треугольник, Виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Еди ницы измерения длины. Измерение длины отрезка, построе ние отрезка заданной длины.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Приближенное измере ние площади фигур на клетчатой бумаге. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур.
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
5 класс
№
п/п
Наименование разделов и тем
Кол – во часов
Характеристика видов деятельности учащихся
I
Натуральные числа и шкалы
15
Описывать свойства натурального ряда чисел. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
1
Обозначение натуральные числа
3
2
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
3
3
Плоскость. Прямая. Луч
2
4
Шкалы и координаты
3
5
Меньше или больше
3
6
Контрольная работа № 1
1
II
Сложение и вычитание натуральных чисел
21
Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел. Записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Вычислять периметры многоугольников. Анализировать и осмысливать текс задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
6
Сложение натуральных чисел
5
7
Вычитание натуральных чисел
4
Контрольная работа № 2
1
8
Числовые и буквенные выражения
3
9
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
3
10
Уравнение
4
Контрольная работа № 3
1
III
Умножение и деление натуральных чисел
27
Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание, показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать свойства умножения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул.
Формулировать свойства деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Заменять действие умножения сложением и наоборот. Находить неизвестные компоненты умножения и деления. Умножать и делить многозначные числа столбиком. Выполнять деление с остатком. Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведение подобных членов выражения, используя распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Решать уравнения, которые сначала надо упростить. Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на (в )»; на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений (в том числе задачи на части).
Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования. Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
Вычислять квадрата и кубы чисел.
Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
11
Умножение натуральных чисел и его свойства
5
12
Деление
7
13
Деление с остатком
3
Контрольная работа № 4
1
14
Упрощение выражений
5
15
Порядок выполнения действий
3
16
Степень числа. Квадрат и куб числа
2
Контрольная работа № 5
1
IV
Площади и объемы
12
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертежных инструментов. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объем, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра, вершины прямоугольного параллелепипеда. Читать и записывать формулы. Вычислять по формулам путь (скорость, время). Вычислять периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
Решать задачи, используя свойства равных фигур.
Переходить от одной единицы площадей (объемов) к другим.
17
Формулы
2
18
Площадь. Формула площади прямоугольника
2
19
Единицы измерения площадей
3
20
Прямоугольный параллелепипед
1
21
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
3
Контрольная работа № 6
1
V
Обыкновенные дроби
23
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности и круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Распознавать обыкновенную дробь.
Читать и записывать обыкновенные дроби. Распознавать правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Формулировать понятия равных дробей, большей и меньшей дробей, понятия правильной и неправильной дроби, плавила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.. Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.
Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
Распознавать и решать три основные задачи на дроби. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей. Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
Выделять целую часть из неправильной дроби. Представлять смешанное число в виде неправильной дроби. Складывать и вычитать смешанные числа.
22
Окружность и круг
2
23
Доли. Обыкновенные дроби
4
24
Сравнение дробей
3
25
Правильные и неправильные дроби
2
Контрольная работа № 7
1
26
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
3
27
Деление и дроби
2
28
Смешанные числа
2
29
Сложение и вычитание смешанных чисел
3
Контрольная работа № 8
1
VI
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
13
Иметь представление о десятичных разрядах. Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных.
Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
Изображать десятичные дроби на координатном луче.
Складывать и вычитать десятичные дроби. Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
30
Десятичная запись дробных чисел
2
31
Сравнение десятичных дробей
3
32
Сложение и вычитание десятичных дробей
5
33
Приближенные значения чисел. Округление чисел
2
Контрольная работа № 9
1
VII
Умножение и деление десятичных дробей
26
Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби. Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т. д.
34
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
3
35
Деление десятичных дробей на натуральные числа
5
Контрольная работа № 10
1
36
Умножение десятичных дробей
5
37
Деление на десятичную дробь
7
38
Среднее арифметическое
4
Контрольная работа № 11
1
VIII
Инструменты для вычислений и измерений
17
Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями. Объяснять. что такое процент. Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот. Вычислять проценты с помощью калькулятора. Распознавать и решать разные виды задач на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развернутый углы; чертежный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира.
39
Микрокалькулятор
2
40
Проценты
5
Контрольная работа № 13
1
41
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
3
42
Измерение углов. Транспортир
3
43
Круговые диаграммы
2
Контрольная работа № 13
1
IX
Повторение
21
44
Итоговое повторение курса математики 5 класса
20
Контрольная работа № 14
1
Общее число часов
175
6 класс
№
п/п
Наименование разделов и тем
Кол – во часов
Характеристика видов деятельности учащихся
I
Делимость чисел
20
Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Вычислять факториалы. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.
1
Делители и кратные
3
2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
3
3
Признаки делимости на 9 и на 3
2
4
Простые и составные числа
2
5
Разложение на простые множители
2
6
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
3
7
Наименьшее общее кратное
4
Контрольная работа № 1
1
II
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22
Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
8
Основное свойство дроби
2
9
Сокращение дробей
3
10
Приведение дробей к общему знаменателю
3
11
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
6
Контрольная работа № 2
1
12
Сложение и вычитание смешанных чисел
6
Контрольная работа № 3
1
III
Умножение и деление обыкновенных дробей
32
Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.
13
Умножение дробей
5
14
Нахождение дроби от числа
4
15
Применение распределитель-ного свойства умножения
5
Контрольная работа № 4
1
16
Взаимно обратные числа
2
17
Деление
5
Контрольная работа № 5
1
18
Нахождение числа по его дроби
5
19
Дробные выражения
3
Контрольная работа № 6
1
IV
Отношения и пропорции
19
Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).
20
Отношения
5
21
Пропорции
3
22
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
3
Контрольная работа № 7
1
23
Масштаб
2
24
Длина окружности и площадь круга
2
25
Шар
2
Контрольная работа № 8
1
V
Положительные и отрицательные числа
13
Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.
26
Координаты на прямой
3
27
Противоположные числа
2
28
Модуль числа
2
29
Сравнение чисел
3
30
Изменение величин
2
Контрольная работа № 9
1
VI
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11
Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
31
Сложение чисел с помощью координатной прямой
2
32
Сложение отрицательных чисел
2
33
Сложение чисел с разными знаками
3
34
Вычитание
3
Контрольная работа №10
1
VII
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12
Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.
35
Умножение
3
36
Деление
3
37
Рациональные числа
2
Контрольная работа № 11
1
38
Свойства действий с рациональными числами
3
VIII
Решение уравнений
15
Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.
39
Раскрытие скобок
3
40
Коэффициент
2
41
Подобные слагаемые
4
Контрольная работа № 12
1
42
Решение уравнений
4
Контрольная работа № 13
1
IX
Координаты на плоскости
13
Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.
43
Перпендикулярные прямые
2
44
Параллельные прямые
2
45
Координатная плоскость
3
46
Столбчатые диаграммы
2
47
Графики
3
Контрольная работа № 14
1
X
Повторение
18
48
Итоговое повторение курса 5 – 6 классов
17
Контрольная работа № 15
1
Общее число часов
175
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Данная рабочая программа ориентирована на учителей математики, работающих в
5 – 6 классах по
УМК Н .Я. Виленкина и др.
«Математика, 5», «Математика, 6»
Литература для учащихся:
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2014.
Чесноков А.С., К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике 5 класс М.: Просвещение, 2013.
Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012
Жохов В.И. Контрольные работы по математике. Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
Рудницкая В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1: учебное пособие для образовательных учреждений/ В.Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина, 2011.
Рудницкая В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №2: учебное пособие для образовательных учреждений/ В.Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина, 2011.
Жохов В. И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2012
Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5-11классы/ Т.Д. Гаврилова. - Волгоград: Учитель, 2008.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: Илекса, 2010.
Попов М.А. Дидактические материалы по математике к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс» М.: Мнемозина, 2013.
Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014.
Жохов В. И. Математические диктанты. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2012.
Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5 – 11 классы/ Т.Д. Гаврилова. - Волгоград: Учитель, 2008.
Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013.
Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011.
Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь № 1, № 2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011.
Рудницкая В.Н. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2012.
Жохов В. И. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2014.
Для учителя:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 51 с. (Стандарты второго поколения).
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2014.
Жохов В.И. Контрольные работы по математике. Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
Жохов В. И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2012.
Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова.- Учитель, 2011.
Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / В. И. Ахременкова. – Москва: ВАКО, 2013.
Математика. 56 классы. Тесты для промежуточной аттестации / Под ред. Ф.Ф. Лысенко Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова. Ростов н/Д: Легион - М, 2010.
Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. – Экзамен, 2012.
Попова Л. П. Контрольно-измерительные материалы. Математика 5 класс. – М.: ВАКО, 2011.
Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010.
Рудницкая В. Н. Тесты по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. "Математика. 5 класс". ФГОС. - Экзамен, 2014.
Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина, 2011.
Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина, 2011.
«Математика». Сборник рабочих программ. 5 – 6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64с.
Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014.
Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013 .
Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011.
В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011.
Жохов В. И. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2014.
Рудницкая В.Н. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2012.
Жохов В. И. Математические диктанты. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2012.
Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013.
Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011.
Информационные средства
1. Коллекция медиа ресурсов, электронные базы данных.
2. Интернет. (Сайт ФИПИ, http://urokimatematiki.ru)
Рабочая программа ориентирована на использование:
1. Учебника: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2014.
Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014.
3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения). - ISBN 978-5-09-025245-4.
4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Интернет – ресурсы:
Сайты для учащихся:
Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Энциклопедия для детей [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Энциклопедия по математике [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Справочник по математике для школьников [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Математика он-лайн [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сайты для учителя:
Педсовет, математика [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Учительский портал. Математика [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Электронный учебник
Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство « Учитель».
Технические средства обучения
Интерактивная доска;
Наглядные пособия для курса математики;
Модели геометрических тел;
Чертёжные принадлежности и инструменты.
Печатные пособия
1) Таблицы по математике для 5 класса.
2) Портреты выдающихся деятелей математики.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Доска магнитная с координатной сеткой
Набор цифр, букв, знаков для средней школы (магнитный)
Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби»
Наборы геометрических тел
Модели единиц объема
Комплект чертежных инструментов
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
По завершении изучения курса математики 5 – 6 классов
ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
Развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Элементы алгебры
Выпускник научится:
оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;
решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.
Ученик получит возможность:
научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;
овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.
Описательная статистика и вероятность
Ученик получит возможность научиться:
находить вероятность случайного события в простейших случаях;
решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0( до 180(;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Система оценки планируемых результатов
Система оценивания планируемых результатов освоения программы по математике в 5-6 классах в частности предполагает включение учащихся в контрольно – оценочную деятельность с тем, чтобы они приобретали навыки и привычку к самооценке и самоанализу (рефлексии). Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам и учащимся.
Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания, учитываются при определении итоговой оценки по предмету. При этом, текущие оценки выставляются по желанию, за тематические проверочные работы – обязательно:
за задачи, решённые при изучении новой темы, отметка ставится только по желанию ученика;
за самостоятельную работу обучающего характера отметка ставится только по желанию ученика;
за каждую самостоятельную, проверочную по изучаемой теме отметка ставится всем ученикам. Ученик не может отказаться от выставления этой отметки, но имеет право пересдать один раз;
за контрольную работу отметка выставляется всем ученикам. Ученик не может отказаться от выставления отметки и не может ее пересдать.
Критерии оценивания по признакам трех уровней успешности
Уровни успешности
5-балльная шкала
100% - я шкала
Не достигнут необходимый уровень
Не решена типовая, много раз отработанная задача
«2»
качественная оценка: ниже нормы, неудовлетворительно
0-49%
Необходимый (базовый) уровень
Решение типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовались отработанные умения и уже усвоенные знания
«3»
качественная оценка: норма, зачёт, удовлетворительно.
Частично успешное решение (с незначительной, не влияющей на результат ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения)
50-79%
«4»
качественная оценка: хорошо.
Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно)
80 – 99%
Повышенный (программный) уровень
Решение нестандартной задачи, где потребовалось
либо применить новые знания по изучаемой в данный момент теме,
либо уже усвоенные знания и умения, но в новой, непривычной ситуации
«4»
качественная оценка: близко к отлично.
Частично успешное решение (с незначительной ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения)
80-99% или
«5»
качественная оценка: отлично.
Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно)
100%
Максимальный (необязательный) уровень
Решение задачи по материалу, не изучавшемуся в классе, где потребовались либо самостоятельно добытые новые знания, либо новые, самостоятельно усвоенные умения
«5»
Частично успешное решение (с незначительной ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения)
Отдельная шкала: 50-69%
«5 и 5»
качественная оценка: превосходно.
Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно)
Отдельная шкала:
70-100%
13PAGE 15
13PAGE 142515
15