Урок в 5 классе по теме Основное свойство дроби

Урок по теме:
«Основное свойство дроби»
5 класс
Учитель математики
МБОУ «Покровская СОШ»
Бобер Маргарита Викторовна
26.11.2015 г.
Конспект урока по математики в 5 классе
«Основное свойство дроби»
Учитель математики: Бобер М.В.
Тип урока: изучение нового материала.
Цель урока:
- формировать способность к построению и использованию основного свойства дроби, используя известные свойства умножения и деления чисел;
- выработать умение выполнять задания по теме, применяя основное свойство дроби;
- научить приводить дробь к новому знаменателю и к новому числителю.
Учебник: Математика 5 класс И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.
Оборудование: Мультимедийный проектор, компьютер, карточки к уроку, презентация.
Ход урока
Организационный момент.
Здравствуйте ребята! Садитесь.
Начинаем урок
Будь внимательный дружок,
Начинаем мы урок!
Посмотрите все ль в порядке:
Книжка, ручка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получить
Только лишь оценку «5»!
Проверка домашнего задания.
Цель: установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися.
Проверим домашнее задание, поменялись своими тетрадями друг с другом. Проверяйте домашнее задание на слайде и на полях тетради карандашом поставьте плюсы или минусы за выполнение заданий.
(№ 321, № 323 из учебника). После проверки учитель просит поменяться тетрадями обратно и подводит итоги, у кого сделаны все задания правильно - подымите руки, у кого одно задание не верно, и кто не справился с домашним заданием.
Устная работа. Повторение теоретического материала.
1) Прочитайте дроби: 38; 49; 12; 56; 13; 44; 910.
2) Назовите числители дробей.
3) Назовите знаменатели дробей.
4) Какую из дробей называют половиной.
5) Какую из дробей называют четвертью.
6) Какую из дробей называют треть.
7) Какая из дробей отличается от всех остальных.
8) Что такое дробь?
9) Что показывает числитель?
10) Что показывает знаменатель?
11) Дайте определение, как найти часть от целого и как найти целое по его части?
Найдите: а) 13 от 24; б) 27 от 42
Найдите число, если: а) 16 его равна 10; б) 34 его равна 12.
12) Сколько дней в году?
13) Какую часть года составляет один день?
14) Сколько минут в часе?
15) Сколько минут в 12 часа?
16) Какую часть составляет от часа: 13 минут, 27 минут?
17) Какую часть составляет от 1 метра: 7 см, 53 см, 9 дм?
* В книге 160 страниц, Маша прочитала 18 часть книги. Сколько страниц прочитала Маша?
* В начальных классах учиться 140 человек. 27 учащихся посещают музыкальную школу. Сколько учащихся посещают музыкальную школу?
* Туристы шли вдоль реки 18 км. Это составило 13 длины их маршрута. Какова длина маршрута?
* Ученики решили отремонтировать 45 парт. За неделю они отремонтировали 23 части этих парт. Сколько парт им осталось отремонтировать?
- Много с числами хлопот,
Уж такой они народ.
Ну а если встанут в ряд,
То с тобой заговорят.
Ты внимательно смотри
И дроби все ты изучи.
Ребята, а зачем изучать дроби? Может не стоит этим заниматься?
Вы думаете, что дробь это доля, малая часть чего-то, на которую не стоит обращать внимание?
А если бы, строя ваш дом, тот в котором живете,
Архитектор на малую долю ошибся в расчете,
Чтоб случилось, ты, знаешь ли?
Дом превратился бы в груду развалин.
Ты вступаешь на мост он – надежен и прочен.
А не будь инженер в чертежах своих точен?
Три десятых – и стены возводятся косо,
Три десятых – и рухнут вагоны с откоса.
Ошибись только на три десятых аптекарь,
Станет, ядом лекарство, убьет человека.
Из истории дробей. Смотрим слайды, а ученик рассказывает.
Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби.
В древнем Египте дроби выглядели так: (Слайд)
Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась «асс». 12-ую долю «асса» называли унцией, а сами дроби – двенадцатиричными.
В древнем Вавилоне предпочитали наоборот-постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы.
На Руси дроби называли долями, позднее «ломаными числами». Перед вами названия некоторых дробей.
Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу и не писали дробной черты. А записывать дроби в точности как сейчас, стали арабы.
Физкультминутка
Самоопределение к учебной деятельности.
Цель 1 этапа:
Подготовить учащихся к познавательной деятельности;
Включить учащихся в учебную деятельность;
Сообщение темы и задач урока;
Актуализация знаний и умений при работе с дробями;
Формирование познавательных мотивов.
- Ребята, что мы с Вами повторяли на прошлом уроке? (Свойства натуральных чисел, дроби, сравнение дробей с одинаковыми числителями или с одинаковыми знаменателями, отыскание части от целого и целого по его части).
Сегодня мы продолжаем работать с натуральными числами и расширим знание о дробях. Я уверена, что сегодня каждый из Вас сможет проявить себя, и будет активно работать на пути познания нового.
Актуализация знаний и затруднение в деятельности.
Цель 2 этапа:
1) Актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: дополнительные свойства умножения и деления;
2) Актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение, классификация;
3) Зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;
4) Зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: доказательство равенства дробей.
Организация учебного процесса на 2 этапе:
Ответьте на вопросы.


На слайде показаны равенства.
1) (225: 5): (15: 5) = 45: 3;
2) 126: 7 = ;
3) = 1476: 36;
4) 115 : 18 = 23 : 6;
5) ;
6) ;
7) ;
8) ;
9) .
– На какие группы можно разбить данные равенства? (на равенства, содержащие умножение и равенства только со знаком деления, на истинные и ложные.)
Какие равенства истинные, а какие ложные, объясните свой ответ. (Первое истинно, т. к. делимое и делитель разделили на одно и то же число 5. Второе равенство ложно, т. к. делимое умножили на 2, делитель умножили на 3, а так делать нельзя по свойству умножения и деления чисел. Истинными являются третье равенство, четвертое равенство ложное, по свойству деления чисел). Затем учитель открывает следующие равенства (5-9). Посмотрите, подумайте, что Вы можете сказать об этих равенствах. Пятое равенство истинно, т.к. значение каждой дроби равно 1. Шестое равенство истинно, (доказываем, используя числовой луч). Седьмое равенство ложное, т.к. у дробей знаменатели одинаковые, а числители разные. Выполнить задания 8-9 не могут.
Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
2) согласовать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на 3 этапе:
– Какое задание вы должны были выполнить? (Доказать или опровергнуть, что пары дробей равны.)
– Почему вы не смогли выполнить задание для двух последних равенств? (У дробей разные знаменатели и разные числители.)
– Но ведь вы смогли определить, что равна . (Мы смогли это сделать, потому, что мы знаем, что половина равна двум четвертям.)
– А почему вам легко удалось для натуральных чисел определить истинность равенств? (Мы знали свойства умножения и деления натуральных чисел.)
– Какая же цель нашего урока? (Найти свойство для дробей, которое позволит определить истинность данных равенств.)
– Как можно назвать тему урока? (Свойство дробей.)
– Хорошо. Запишите тему в тетрадях. (Учитель записывает тему на доске.)
Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
Организация учебного процесса на 4 этапе:
– Мы доказали равенство и . Как можно по-другому записать данное равенство? (1: 2 = 2: 4).
– Чем можно теперь воспользоваться для доказательства равенства? (Дополнительным свойством деления натуральных чисел: если делитель 1 и делимое 2 умножить на число 2, то получим правую часть равенства.)
– Запишите это свойство на математическом языке двумя способами. (Учащиеся записывают в тетрадях, один ученик на доске.) (;(2: 2): (4: 2) = 1: 2)
– Как ещё можно записать эти равенства? (С помощью дробей.)
– Хорошо. Запишите в тетради. (Учащиеся записывают в тетрадях, а один ученик на доске.;. Рассматривается пример, когда 34= 68= 912).
– Переведите на русский язык получившиеся равенства. (Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно число, то получатся равные дроби. Если числитель и знаменатель разделить на одно число, то получатся равные дроби.) Во время проговаривания учитель корректирует речь учащихся.
– Это утверждение, какого вида? (Общего.)
– А как вы определили, что утверждение общего вида? (Мы его получили из дополнительных свойств умножение и деления натуральных чисел, заменив знак деления чертой дроби.)
– Молодцы! Тогда запишите дополнительные свойства умножение и деления по-другому. (Можно показать запись этих свойств на доске: равенства 4 и 6.)
;
– Какими должны быть числа a, b и c? (Натуральными числами, потому, что ноль не натуральное число, а делить на ноль нельзя.)
– Переведите теперь, получившиеся равенства на математический язык. (Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно натуральное число, то получится дробь равная данной.) Во время проговаривания учитель корректирует речь учащихся и на доске вывешивается основное свойство дроби в общем виде:
120713515875;, a, b, c N
00;, a, b, c N

Учитель предлагает открыть учебники на странице 100 и прочитать свойство.
– Теперь давайте вернёмся к заданию, где надо было определить истинность равенства дробей. Что, вы теперь можете сказать? (Восьмое равенство истинно, потому, что числитель и знаменатель умножили на число 2, а девятое равенство ложно, потому, что числитель умножили на 3, а знаменатель на 2).
– Сделайте вывод: что мы можем делать с числителем и знаменателем дроби, и, что при этом будет получаться? (Мы можем числитель и знаменатель умножать и делить на одно и то же число, и при этом будут получаться равные дроби).
– Очень хорошо! Вы наверно обратили внимание, что это свойство назвали основным. Как вы думаете, почему? (С помощью этого свойства мы можем определить, равны ли дроби; можем получить дробь, равную данной).
Организация учебного процесса на 5 этапе.
Закрепление учебного материала. № 341


Учащиеся читают определение на странице 100.
Подробный разбор решений № 347 (на слайде), № 349 (устно, проверка на слайде), № 351 и № 353 (на доске, с вызовов учащихся).
Рефлексия деятельности на уроке
Цель этапа:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;
5) обсудить и записать домашнее задание;
6) проанализировать вместе с учащимися успешность достижений цели урока.
Теперь подведем итоги:
Мы проверили домашнее задание, мы работали устно, вспомнили теоретические вопросы, познакомились с темой основное свойство дроби, приводили дроби к новому числителю или новому знаменателю, познакомились с сокращением дробей.
– Что вы сегодня узнали?
– Что использовали для открытия основного свойства дроби?
– На каком этапе у вас были затруднения?
– Какой этап урока не вызвал затруднений?
– Кто сегодня был хорошим помощником на уроке?
– Дайте анализ своей работе на уроке.
На столах у учащихся лежат листочки где они должны ответить на вопросы.
Я знаю основное свойство дроби;
Мне не совсем понятна тема;
Я могу применить правило при решении задач;
Мне нужна дополнительная помощь.
Домашнее задание
У: стр. 100, выучить определения, № 348, № 350, № 355 , придумать три дроби, которые можно сократить и три дроби, которые сократить нельзя.
Творческое задание по желанию:
Придумать сказку про дроби.