Конспект по математике на тему Сложение и вычитание десятичных дробей с разными знаменателями.

Урок математики в 7 классе
Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей с разными знаменателями».
Цели:
Научить складывать и вычитать десятичные дроби с разными знаменателями.
Закрепить умения складывать и вычитать десятичные дроби с одинаковыми знаменателями.
Повторить изученные математические правила по теме «Десятичные дроби».
Развивать математическую речь; умения наблюдать, сравнивать, делать выводы.
Повышать интерес к изучению математики;
Формировать положительные качества личности (самостоятельность, умение планировать свою деятельность, доводить начатое до конца, осуществлять контроль и самоконтроль)
Формировать базовые учебные действия: регулятивные (принимать цели и произвольно включаться в деятельность, следовать предложенному плану; активно участвовать в деятельности, контролировать и оценивать свои действия и действия одноклассников; соотносить свои действия и их результаты с заданными образцами, принимать оценку деятельности, оценивать её с условием предложенных критериев; корректировать свою деятельность с учетом выявленных недочётов); познавательные (делать простейшие обобщения сравнивать на наглядном материале, пользоваться знаками, символами; выполнять арифметические действия).
Этапы урока На доске Деятельность учителя Деятельность учащихся Комментарий
Организационный момент.
Задания на известный материал. 1. Сравните десятичные дроби:
2,1…2,05
2, 3…2, 174
0,047…0,1
4,5…4,17
2. Вычислите:
2,4 + 3,5
4,25 + 3,13
5,6 - 1,3
6,85 - 2,14 Здравствуйте!
Выполните задания устно.
Вспомните правила. Легко выполняют задания.
Проговаривают правила. Знания и навыки, приобретённые детьми на прошлых уроках, должны систематически углубляться и закрепляться. Для этого в каждый урок включаются задания на повторение изученного материала. Основным предназначением устных упражнений на этом этапе является тренировка мыслительных операций, направленная на подготовку учащихся к «открытию» нового знания. Здесь воспроизводятся понятия и отношения между ними, необходимые и достаточные для «открытия» нового знания, тренируются логические операции, качества мышления. Возникла проблемная ситуация, т.к. у класса появился эмоциональный отклик: ученики широко распахнули глаза и недоумённо смотрят на учителя. Перед нами проблемная ситуация с затруднением. Возникло противоречие между необходимостью и невозможностью выполнить задание учителя. Сначала учитель дал практическое задание, похожее на изученное ранее. Не замечая скрытого подвоха, ученики начинают его выполнять. Затем дети останавливаются, т.к. выполнить не могут из-за недостатка знаний.
Выходом из проблемной ситуации явилось самостоятельное формулирование темы урока. Дети смогли на основе ранее изученного материала спрогнозировать пункты плана, поэтому далее учитель будет вести детей по этому плану.
Для знакомства с новым материалом учитель использует приём с развивающим эффектом. Для ответа на второй вопрос плана учитель осуществляет поиск решения через выдвижение и проверку гипотез. Гипотеза – предположение, ложность или истинность которого и должна установить проверка. Решающая гипотеза подкрепляется аргументами и становится новым знанием. Проверку решающей гипотезы дети проводят по новому математическому правилу.
На этапе открытия нового знания чрезвычайно важно чередовать формы работы: индивидуальную, парную, групповую с обобщающей беседой. Наиболее удачной с точки зрения поставленной цели является групповая форма работы, т.к. она учит детей общению, формирует у них активную позицию, самостоятельность в принятии решения. На этапе воспроизведения знаний ученики сами, по-своему выражают в словесной форме полученные знания, развивая монологическую речь. Этап первичного закрепления играет ведущую роль в процессе усвоения нового знания. Чтобы новое знание не стало для учащегося проходящим, случайным явлением, оно должно перейти в его сознание и сохраниться там.
Выполняются тренировочные упражнения с обязательным комментированием, проговариванием вслух новых знаний. Проговаривать можно вслух всему классу, вполголоса своему соседу и шепотом самому себе. Цель этапа самоконтроля и самооценки – продемонстрировать, прежде всего, самому ученику, что новое знание зафиксировано в его сознании. Учащиеся выполняют то самое задание, с которым они не справились в начале урока. Применив новые знания, учащиеся попали в ситуацию успеха («Я могу!», «У меня получается!»). Эмоциональные переживания, связанные с ситуацией успеха, способствуют положительному самоопределению к дальнейшей учебной деятельности.
Задания на новый материал. Вычислите:
3,82 + 1,2
1,8 - 0,05
24,03 + 7,394
2,1 - 0,204Выполните вычисления. Испытывают затруднение.
(проблемная ситуация) Побуждение к осознанию проблемы. - Смогли выполнить задания?
- В чем затруднение?
- Каких знаний не хватает?
- Чем это задание похоже на предыдущие примеры?
- Чем оно отличается от предыдущего? - Нет, не смогли.
- Таких заданий мы не решали.
- Мы не умеем складывать и вычитать десятичные дроби с разными знаменателями.
- Тоже складываем и вычитаем десятичные дроби.
- Десятичные дроби с разными знаменателями. Формулирование проблемы. Запись темы на доске. - Примеры, какого вида мы будем сегодня решать?
- Итак, тема нашего урока: «Сложение и вычитание десятичных дробей с разными знаменателями». Складывать и вычитать десятичных дробей с разными знаменателями
Запись темы в тетрадях. Подводящий диалог (актуализация). 3,82 + 1,2
1,8 - 0,05
- Что мы уже знаем по этой проблеме?
- Предложите ваш вариант решения примеров на сложение. - Умеем выделять в десятичной дроби целые числа и его долю. Умеем выполнять вычисления как с целыми числами, а затем в ответе отделять запятой целое число.
- Сложим (вычтем) сначала целые числа, а затем доли. Материал для выдвижения гипотез. 3,82 + 1,2
1,8 - 0,05
- Давайте попробуем решить примеры.
- Проверьте ответы на калькуляторе.
- Совпали ваши ответы с ответами на калькуляторе? Ученики работают и
комментируют свои действия словами:
- Складываем сначала целые числа: 3+1, а затем доли 82+2; в ответе отделяем запятой целое число: 4,84
- Вычитаем сначала целые числа: 1- 0, а затем доли
8-5; в ответе отделяем запятой целое число: 1,3
Проверяю ответ на калькуляторе.
Нет. Побуждение к гипотезам. 3,82
+1,2
1,8
- 0,05 - Предложите другой способ решения.
- В чем затруднение?
- Вспомните правило. Как выразить десятичную дробь в более крупных долях.
- Что нужно выполнить для решения этой проблемы? - Запишем числа в столбик, разряд под разрядом.
У чисел разные доли.
Дробь не изменится, если в конце записи десятичных долей приписать нули.
Выразим десятичные дроби в сотых долях. Представление гипотез группами. Примеры для 1 группы:
3,82 + 1,2
1,8 - 0,05
Примеры для 2 группы:
24,03 + 7,394
2,1 - 0,204 - Сейчас, разбившись на группы, будем решать эти примеры.
1 группа (учащиеся, имеющие минимальный уровень развития)
2 группа (учащиеся, имеющие достаточный уровень развития)
(контроль работы групп)
- Решите пример с помощью своей гипотезы и прокомментируйте.
- Проверьте ответы на калькуляторе.
- Совпали ваши ответы с ответами на калькуляторе? - Запишем числа в столбик, разряд под разрядом. Выразим десятичные дроби в сотых (тысячных) долях.

3,82 1,80
+1,20 - 0,05

24,030 2,100
+ 7,394 - 0,204
Выполним вычисления как с целыми числами, в ответе отделять запятой целое число.
Проверяю ответ на калькуляторе.
Да. Формулирование нового знания. (Выражение решения проблемы) - Сформулируйте правило сложения и вычитания десятичных дробей с разными знаменателями.
Найдите правило в учебнике и сравните с вашей гипотезой. Формулируют правило своими словами.
Работа с учебником. - Откроем учебник на странице 227, и сравним свои выводы с правилом. Самостоятельно читают правило, сверяют свои формулировки с формулировкой учебника. Применение нового знания. С. 227, № 766 - А сейчас закрепим полученные знания на практике, решим примеры. Решают в тетрадях. Вызываемые ученики комментируют решение у доски. Домашнее задание. С 227, № 766 (б), выучить правило - Ребята, откройте дневники и запишите домашнее задание. Записывают д/з. Итог урока. Рефлексия деятельности. - Что нового узнали? Чему научились?
- Еще раз сформулируем это правило.
- Что вам особенно понравилось на  уроке? Есть ли вопросы?
На возникшие вопросы учитель отвечает.
- Какую оценку каждый из вас поставил бы себе за урок? Учитель выставляет оценки и комментирует их.
-Урок закончен. - Научились складывать и вычитать десятичные дроби с разными знаменателями; познакомились с новым правилом.
Формулируют.
Ребята отвечают.