Открытый урок по математике на тему Длина окружности (6кл)
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа №129» городского округа Самара
ОТКРЫТЫЙ УРОК МАТЕМАТИКИ В 6А КЛАССЕ
ТЕМА «ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ»
2016
Тема урока: Длина окружности
Класс: 6А
Тип урока: Урок открытия нового знания (ОНЗ).
Вид урока: интегрированный.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах.
Технология: развивающего обучения, индивидуализации, разноуровнего контроля.
Время проведения: первый урок по теме « Длина окружности. Площадь круга».
Цели: Деятельностная цель: формирование и развитие у учащихся личностных; регулятивных; познавательных и коммуникативных способов действия. Содержательная цель: изучить формулу длины окружности и показать ее применение при решении задач.
Задачи урока:
Образовательные:
изучить формулу длины окружности;
показать применение её при решении задач;
познакомиться с числом п;
показать применение формулы длины окружности на практике.
Развивающие:
развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;
развивать навыки устного счёта;
развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;
формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;
развивать пространственное воображение учащихся.
Воспитательные:
прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;
воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;
развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.
Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран; презентация слайд-фильм PowerPoint ,
модели окружности, нитка, линейка.
УМК: Виленкин Н.Я. и др.: «Математика. 6кл.»- учебник для учащихся, М.: Мнемозина, 2013 -288с
Планируемые результаты:
Предметные: знать формулу длины окружности.
Метапредметные.
Познавательные: понимать и принимать учебную задачу; уметь применять при решении учебных и практических задач формулу длины окружности.
Регулятивные: оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос.
Коммуникативные: чтение, постановка вопросов, выдвижение гипотез, сравнение.
Личностные: навыки адаптации, сотрудничества, мотивация учебной деятельности.
План урока.
Организационный момент.
Вступительное слово учителя.
Актуализация опорных знаний.
Устный счет.
Изучение новой темы.
создание проблемной ситуации
практическая работа;
проверка работы;
вывод;
историческая справка;
вывод формул.
Первичное закрепление.
решение задач у доски;
дифференцированная самостоятельная работа.
Тест первичного закрепления.
Итог урока.
выставление оценок
Домашнее задание.
Рефлексия.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Вступительное слово. Формулировка темы и целей урока.
Учитель: У нас сегодня необычный урок. Сегодня мы с вами совершим необычную поездку, мы посетим загадочное царство- государство круга. В этой стране мы сделаем несколько остановок: побываем в деревне математических знаний, посетим мастерскую круга, сделаем привал на поляне отдыха, заглянем в космос. На каждой остановке вам надо будет показать свои знания, находчивость и смекалку. И поэтому итогом нашего путешествия будет получение новых знаний, умений и способностей. Все ваши успехи вы сегодня будете фиксировать в оценочных листах, где вы будете проставлять баллы. А в конце урока мы подведем с вами итог урока и выставим оценки.
Я вижу, что вы готовы к началу путешествия. Итак:
1.Вход в царство круга
Чтобы войти в царство круга, нам нужно узнать название темы нашего урока.
Название нашей темы урока состоит из двух слов.
Первое слово вы узнаете, выполнив следующее задание. (презентация слайд 1) Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово. ( на экране появляются правильные ответы)
Второе слово темы вы узнаете, отгадав 2 загадки (Первая загадка является подсказкой для отгадки второй).
Нет углов у меня,
И похож на блюдце я,
На тарелку и на крышку,
На кольцо, на колесо.
Кто же я такой, друзья? (Круг)
У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется -(окружность)
(на экране появляется слово окружности)
-Так какая тема сегодняшнего урока?(дети отвечают)
Здесь заканчивается текст 1 слайда -Правильно «Длина окружности». (презентация слайд 2) Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности»
Здесь заканчивается текст 2 слайда
( презентация слайд 3)
2. «Деревня математических знаний»
Сегодня мы должны: (цели урока)
Повторить основные понятия темы «Окружность».
Вывести формулу для вычисления длины окружности.
Учиться применять эту формулу при решении задач.
Здесь заканчивается текст 3 слайда
3. Актуализация опорных знаний.
Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность. ( презентация слайды 4-7)
Ответы:
Круг
Циркуль
Окружность
Диаметр
Радиус
Первый этап заполнения оценочного листа. Ответьте на вопросы оценочного листа. - Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О? - Что такое радиус? Как обозначается радиус? - Дайте определение диаметра. Как обозначается? - Как связаны радиус и диаметр окружности? (учащиеся отвечают на вопросы учителя).
Здесь заканчивается текст 7 слайда
(презентация слайды 8-10)
4. Изучение нового материала.
3. «Мастерскаяя круга».
а) Создание проблемной ситуации.
Учитель: - Нам предстоит решить задачу «Какой длины надо взять кусок проволоки, чтобы согнуть окружность данного радиуса?». - Вспомните единицы измерения длины. - С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка? - А можно ли измерить линейкой длину окружности? - Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности? ( дети отвечают)
Здесь заканчивается текст 10 слайда
(презентация слайд 11). - Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в парах. Заполните вторую часть оценочного листа. На парте находятся разные модели окружности, вы берете первую модель, обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносите результат в таблицу в столбик длина окружности, затем линейкой измеряете диаметр и вносите значение в таблицу. И потом внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра. б) Практическая работа. (учащиеся выполняют работу).
в) Проверка работы.
Учитель: - Что у вас получилось? (Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы: С/d
·3,14.)
г) Формулирование вывода.
Учитель: Число, которое мы получили, обозначается
· .
Здесь заканчивается текст 11 слайда
(презентация слайды 12-14)
·
· 3,1415926
д) Историческая справка. ( о числе пи) Учитель: Число
·- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Общепринятым это обозначение стало, после издания одной из работ Эйлера. На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом
· . Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа
· = 22/7. Математик шестнадцатого века Рудольф, имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками и завещал вырезать это значение для
· на своём могильном памятнике. Малоизвестный математик Шенкс опубликовал такое значение числа
·, в котором после запятой следовало 707 десятичных знаков, но, начиная с 528-го знака, он ошибся. Такие длинные числа, приближённо выражающие значение числа
·, не имеют ни практической, ни теоретической ценности. С помощью компьютера число
· можно вычислить с точностью до миллиона знаков, но это представляет технический интерес, а не научный. Для обычных вычислений с числом
· вполне достаточно запомнить два знака после запятой (3, 14).
е) Вывод формул.
Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что с/d =
·, Выразим длину окружности С=
· d. Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число
·. А так как d=2r то С =2
· r.
- Запишите формулы в тетрадь. (презентация слайд 14)
Здесь заканчивается текст 14 слайда
5. Динамическая пауза.
4. «Привал на поляне отдыха»
(Презентация слайд 15)
Учитель: Давайте встанем и разомнемся «на поляне отдыха», можно подвигаться под музыку в произвольной форме
Здесь заканчивается текст 15 слайда
ТЕСТ
№
ВОПРОС
ОТВЕТ
1
Отрезок, соединяющий две точки окружности
А) хорда, Б) Диаметр, В) радиус
2
Число
· равно
А) 3, 15 Б)3,14 В)6,28
3
Формула длины окружности
А) С=
·r Б) С=
·d
В) C=2
·d Г) C=2r
4
Чему равен диаметр окружности, радиус
которой 3,2 см?
А) 1,9 Б) 6,6
В) 7,6 Г) 6,4
5
Диаметр равен половине радиуса
А) да Б) нет
(Презентация слайд 16)
6. Закрепление изученного.
Здесь заканчивается текст 16 слайда
ОТВЕТЫ НА ТЕСТ
№
ВОПРОС
ОТВЕТ
1
Отрезок, соединяющий две точки окружности
А) хорда
2
Число
· равно
Б)3,14
3
Формула длины окружности
Б) С=
·d
4
Чему равен диаметр окружности, радиус
которой 3,2 см?
Г) 6,4
5
Диаметр равен половине радиуса
Б) нет
(презентация слайды 17-19)
5. Заглянем в космос
- Ребята, вы знаете, то такое космос? А сейчас я приглашаю вас в звездные просторы. Как вы думаете, какая связь планет с нашей темой урока? Учитель: - Мы решили несколько задач и вы можете уже сказать насколько хорошо или не очень вы усвоили формулы.
Здесь заканчивается текст 19 слайда
На презентации слайд 20 задачи разного уровня первая самая простая, вторая посложнее, третья ещё сложнее
- Прочтите задачи и выберете одну для самостоятельного решения.
Здесь заканчивается текст 20 слайда
(презентация слайды 20-21) - Кто выбрал задачу 1, 2, 3. - Проверьте. - Поднимите руку, кто верно выполнил задание?
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
ЗАДАЧА 1.
Найдите длину окружности, если длина его диаметра 5 см.
РЕШЕНИЕ: С =
· · d = 3,1 · 5 = 15,5 см.
ОТВЕТ: С = 15,5 см.
ЗАДАЧА 2.
Найдите диаметр окружности, длина которой равна 6,2 м.
РЕШЕНИЕ: С =
· · d => d = С :
· = 6,2 : 3,1 = 2 м.
ОТВЕТ: d = 2 м.
ЗАДАЧА 3.
Найдите радиус окружности, длина которой 18,6 дм.
РЕШЕНИЕ: С = 2 ·
· · r => С = 2 · r ·
· => 2 · r = C :
· =>
r = С : (2 ·
·) = 18,6 : (2 · 3,1) = 3 дм.
ОТВЕТ: r = 3 дм.
Здесь заканчивается текст 21 слайда
7.Итог урока
Оценки за урок
Учитель: - Подсчитайте количество баллов и поставьте в оценочные листы оценки. Поставьте оценки в дневники. (презентация слайда 22)
Здесь заканчивается текст 22 слайда
Домашнее задание (презентация слайда 23)
№852, №851-задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке. И ещё одно задание. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче.
Здесь заканчивается текст 23 слайда
Рефлексия (презентация слайды 24-26)
А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:
Повторили
Узнали
Закрепили
- Что понравилось на уроке? - Что удалось? - Понадобятся знания по данной теме в жизни? - Наш урок закончен. Спасибо за урок.
Здесь заканчивается текст 26 слайда
15