Рабочая программа по геометрии по учебнику Атанасяна(ФГОС)
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
" Новочеркасская средняя общеобразовательная школа"
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ
на заседании Директор школы:
педагогического совета
протокол №__ _____________Икрянников А.Н
от"___" __________
20____г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ГЕОМЕТРИЯ
7-9 классы
Разработана
учителем математики,1 категории
Булдаковой Л.П
с.Новочеркасск
2015г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
2.1 Рабочая программа составлена на основе:
Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
Примерная программа по учебным предметам по математике 5-9. М.: Просвещение, 2009;
Авторская программа Атанасян Л.С " Геометрия 7-9кл"
Примерная образовательная программа образовательного учреждения.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
Учебного плана школы
2.2 Цели обучения с учетом специфики учебного предмета.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием и аналогией. Активное использование творческих задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При изучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобрести навыки четного, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармония математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительных вклад в эстетическое воспитание учащихся
2.3. Конкретизация целей обучения с учетом ОУ
На данной ступени образования, для учащихся 7-9 классов, этот предмет является основой развития у обучающихся познавательных и коммуникативных действий, в первую очередь логических и абстрактных, поэтому особое внимание уделить психолого-педагогическим особенностям детей.
Цель: получение новых знаний через использование различных методов и технологий.
2.4. Задачи обучения:
приобретение геометрических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);
построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.
Общая характеристика курса
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.
В курсе геометрии условно можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающей мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логического мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты», и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
2.6 Общая характеристика учебного процесса:
Успешное осуществление педагогической деятельности современным учителем математики невозможно без применения эффективных педагогических технологий обучения и воспитания. Использование педагогических технологий позволяет рационально выстраивать процесс обучения, чтобы не возникало одной из важнейших проблем математического образования - проблемы ненасильственного обучения математике.
Мотивированное изучение математики возможно лишь тогда, когда у обучаемого удается сформировать интерес к предмету, его понятиям, идеям, методам. А для этого необходимо, чтобы ученики имели более широкое представление о роли математики в различных сферах жизнедеятельности человека.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии:
технология коммуникативного обучения;
технология личностно-ориентированного обучения;
технология проблемного обучения;
информационно-коммуникационная технология;
здоровьесберегающих технологии.
Здоровьесберегающих технологии, применяемые в процессе обучения:
зарядка для глаз;
смена видов деятельности;
эмоциональная разрядка;
построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; парная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, самопроверка дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.
Основная форма обучения - урок
В системе уроков выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».
Наряду с традиционными формами уроков, используются и нестандартные уроки-КВНы, уроки-диспуты, уроки-лекции, уроки-экскурсии, уроки-конференции, доклады, рефераты, проекты и т.д., при этом применяются объяснительно-иллюстративный метод, проектный метод, исследовательский метод, информационно-комуникативный метод, эвристический метод и другие.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, графические диктанты, тесты), проверка домашнего задания.
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных типов уроков.
В реализации данной программы используются следующие средства:
Учебно-наглядные пособия;
Компьютерный класс;
Модели;
Таблицы;
Организационно-педагогические средства (учебные планы, КИМы, карточки-задания, учебные пособия ).
Контроль за уровнем сформированности познавательных УУД представляет проведение самостоятельных, контрольных работ, как в традиционной, так и в тестовой и зачетной формах. Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).
Педагогические технологии, используемые учителем :
игровые технологии
технология проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровье-сберегающие технологии
технология развития критического мышления
ИКТ.
Формы организации учебного процесса:
На уроках используются такие формы занятий как: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:
в конце учебной четверти
в конце учебного года.
2.7 Обоснование выбора УМК, на основании которого ведется преподавание предмета:
Данная рабочая программа рассчитана на общеобразовательный класс. Обучение математике осуществляю по УМК под редакцией Л.С. Атанасяна. Выбор данного УМК определен следующими положениями:
Наличие разнообразного теоретического материала и упражнений для базового уровня и задания повышенной сложности.
Соответствие требованиям итоговой аттестации.
Общекультурная направленность. Перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядно-интуитивной основе.
Широкие возможности для уровневой дифференциации в учебном процессе. Реализация этого принципа в значительной степени облегчается за счет рабочей тетради. В ходе выполнения включенных в нее заданий учащиеся выполняют разнообразную практическую деятельность, которая составляет материальную основу формируемых УУД.
Учебно-методические комплекты:
1. Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
2. Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
3. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
4. Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
5. Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
УМК рекомендован Министерством образования и науки Российской федерации, соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы.
Место курса в учебном плане
Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7-9 классах основной школе отводит 204 часа. Геометрия изучается в 7 классе– 2 ч в неделю, всего 68 ч; 8 класс - 2 ч в неделю, всего 68 ч; 9 класс - 2 ч в неделю, всего 68 ч.
2.10 Результаты освоения предмета геометрии
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства
3. Содержание курса
Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.
Треугольники. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.
Параллельные прямые. Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.
Четырехугольники. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства четырехугольников. Осевая и центральная симметрии, как свойства некоторые геометрических фигур.
Площадь. Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность. Касательная к окружности, ее свойства и признак. Взаимное расположение прямой к окружности. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность.
Векторы. Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные и равные вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов при решении задач. Средняя линия трапеции.
Метод координат. Координаты вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус, тангенс угла. Формулы для вычисления координат точки. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Методы решения треугольников. Скалярное произведение векторов.
Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей. Задачи на построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга и кругового сектора.
Движения. Понятие движения, некоторые свойства движений. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот.
Начальные сведения из стереометрии. Понятие геометрического тела, поверхности, границы тела, секущей плоскости и сечения тела. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида; их свойства. Основные свойства объемов, принцип Кавальери. Тела и поверхности вращения. Формулы для вычисления площади поверхности и объемов тел вращения.
Примерное тематическое планирование
7 класс
№
Раздел. Тема урока
Кол-во часов
Глава I. Начальные геометрические сведения
12
1.
Прямая и отрезок. Луч и угол.
1
2.
Сравнение отрезков и углов
1
3.
Измерение отрезков. Измерение углов.
2
4.
Перпендикулярные прямые
1
5.
Решение задач
1
6.
Контрольная работа №1 по теме "Начальные геометрические сведения"
1
Глава II. Треугольники
18
1.
Первый признак равенства треугольников
3
2.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
3
3.
Второй и третий признаки равенства треугольников
3
4.
Задачи на построение
2
5.
Решение задач
2
6.
Контрольная работа №2 по теме "Признаки равенства треугольников"
1
Глава III. Параллельные прямые
12
1.
Признаки параллельности двух прямых
3
2.
Аксиома параллельных прямых
3
3.
Решение задач
2
4.
Контрольная работа №3 по теме "Признаки параллельности двух прямых"
1
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
18
1.
Сумма углов треугольника
2
2.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
3
3.
Контрольная работа №4 по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"
1
4.
Прямоугольные треугольники
4
5.
Построение треугольника по трем элементам
2
6.
Решение задач
3
7.
Контрольная работа №5 по теме "Треугольники"
1
8 класс.
№
Раздел. Тема урока
Кол-во часов
Глава V. Четырехугольники
14
1.
Многоугольники
2
2.
Параллелограмм и трапеция
6
3.
Прямоугольник, ромб, квадрат
4
4.
Решение задач
1
5.
Контрольная работа №1 по теме "Четырехугольники"
1
Глава VI. Площадь
14
1.
Площадь многоугольника
2
2.
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
6
3.
Теорема Пифагора
3
4.
Решение задач
2
5.
Контрольная работа №2 по теме "Теорема Пифагора. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции"
1
Глава VII. Подобные треугольники
19
1.
Определение подобных треугольников
2
2.
Признаки подобия треугольников
5
3.
Контрольная работа №3 по теме "Признаки подобия треугольников"
1
4.
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
7
5.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
3
6.
Контрольная работа №4 по теме "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника"
1
Глава VIII. Окружность
17
1.
Касательная к окружности
3
2.
Центральные и вписанные углы
4
3.
Четыре замечательные точки треугольника
3
4.
Вписанная и описанная окружности
4
5.
Решение задач
2
6.
Контрольная работа №5 по теме "Окружность"
1
7.
Повторение. Решение задач
4
9 класс
№
Раздел. Тема урока
Кол-во часов
Глава IX. Векторы
8
1.
Понятие вектора
2
2.
Сложение и вычитание векторов
3
3.
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
3
Глава X. Метод координат
10
1.
Координаты вектора
2
2.
Простейшие задачи в координатах
2
3.
Уравнения окружности и прямой
3
4.
Решение задач
2
5.
Контрольная работа №1 по теме "Векторы"
1
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
11
1.
Синус, косинус, тангенс, котангенс угла
2.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
3.
Скалярное произведение векторов
4.
Решение задач
5.
Контрольная работа №2 по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"
Глава XII. Длина окружности и площадь круга
12
1.
Правильные многоугольники
2.
Длина окружности и площадь круга
3.
Решение задач
4.
Контрольная работа №3 по теме "Длина окружности и площадь круга"
Глава XIII. Движения
8
1.
Понятие движения
3
2.
Параллельный перенос и поворот
3
3.
Решение задач
1
4.
Контрольная работа №4 по теме "Движения"
1
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии
8
1.
Многогранники
4
2.
Тела и поверхности вращения
4
3.
Об аксиомах планиметрии
2
4.
Повторение. Решение задач
9
5. Планируемые результаты изучения курса
В результате изучения курса геометрии 7-9 классов выпускник научится и получит возможность
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0( до 180(, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм-мов, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Векторы
Выпускник научится:
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Учебно-методический комплект Л.С. Атанасян и коллектив авторов
Таблица 6
1
Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
2
Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
3
Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
4
Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
5
Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
Дополнительная литература
Таблица 7
1
Сборник задач по геометрии 7 класс / В.А. Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
2
Геометрия 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013
3
Геометрия. 7 класс. Самостоятельные работ. Тематические тесты. Тесты для промежуточной аттестации. Справочник. Рабочая тетрадь / Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Издательство «Легион», 2013
4
Геометрия. 7 класс. Контрольные измерительные материалы / Д.Г. Мухин, А.Р. Рязановский. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
5
Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября»
Материально-техническое обеспечение
Таблица 8
№ п/п
Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения
1.
Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 7 класс» к учебнику Л.С. Атанасяна / Т.Г. Ходот, Т.А. Бурмистрова, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2014
2.
Комплект таблиц «Математика. Геометрия. 7-11 класс». Наглядное пособие / М.: Спектр-М
3.
CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»
4.
CD - Диск «Геометрия 7 класс» / Издательство «1С», серия: «Школа»
Информационные источники
5.
http://urokimatematiki.ru
6.
http://intergu.ru/
7.
http://karmanform.ucoz.ru
8.
http://polyakova.ucoz.ru/
9.
http://le-savchen.ucoz.ru/
10.
http://www.it-n.ru/
11.
http://www.openclass.ru/
12.
http://festival.1september.ru/
Учебно-лабораторное оборудование
13.
Мультимедийный компьютер
14
Мультимедиапроектор
15.
Интерактивная доска
16.
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц
17.
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
7. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся
1. При выполнении практической работы и контрольной работы:
Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком
представлении рассматриваемого объекта;
недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на
знания определенные программой обучения;
мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.
Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:
«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;
«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала);
«1» ставится, если работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно; выполнено менее 1/3 части работы.
2. Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;
правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
по замечанию учителя:
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или
в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения
программного материала определенные настоящей программой.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной
части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии,
в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих
вопросов учителя.
Отметка «1» ставится в следующих случаях:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;
не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;
отказался отвечать на вопросы учителя.
Тематика исследовательских и проектных работ:
История возникновения планиметрии, основные фигуры, аксиоматика, терминология
Мир треугольников
Как доказать истину в геометрии?
Краткая история возникновения и развития геометрии
Что такое признаки, кто ввел, как использовались прямоугольные треугольники в древности, связь признаков
Геометрия и искусство
Геометрия прикладного характера
Геометрия в нашей жизни
Простое доказательство не простой теоремы
Великие жизни в геометрии
15