Технологическая карта к уроку математики Формула одновременного движения

Предмет: Математика
Класс:4 класс
Тип урока: ОНЗ (урок формирования первоначальных предметных навыков и УУД, овладения новыми предметными умениями) (технология деятельностного метода)
Методы: репродуктивный, эвристический, проблемный
Технологическая карта изучения темы «Формула одновременного движения»
Тема Формула одновременного движения
Основные цели:
1) формировать у учащихся умение строить формулы зависимостей на примере формулы одновременного движения;
2) тренировать умение использовать построенную формулу для решения задач на движение;
3) тренировать умение складывать и вычитать именованные числа, тренировать вычислительные навыки при работе с натуральными числами.
Задачи:
Образовательные: Совершенствовать умение считывать информацию со схемы, решать простые и составные задачи , закрепить вычислительные навыки.
Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, логического мышления.
Воспитывать культуру поведения при коллективном способе обучения.
Формировать УУД:
- Личностные:
Сформировать мотивационную основу учебной деятельности.
Работать над самооценкой и адекватным пониманием причин успеха/неуспеха в учебной деятельности.
Способствовать проявлению самостоятельности в разных видах детской деятельности.
- Регулятивные УУД:
Фиксировать индивидуальное и коллективное затруднение в пробном действии.
Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;
- Коммуникативные УУД:
Помочь ребенку в аргументации своего мнения(умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других)
- Познавательные УУД:
Развивать умение анализировать, сравнивать, сопоставлять и обобщать.
Помочь выделить и сформулировать познавательную цель.
Развивать умение работать с разными видами информации.
Умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя различную информацию на уроке.
Планируемый результат Личностные:Проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные:
Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;
Регулятивные УУД)
— выполнять самопроверку, взаимопроверку и корректировку учебного задания и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
— выполнять самоооценку и взаимооценку учебного задания;
— соотносить полученный результат с поставленной целью
(Коммуникативные УУД).
— формулировать понятные для партнёра высказывания, используя термины, в рамках учебного диалога;
— выполнять учебное задание в паре, согласовывать позиции и находить общее решение в рамках учебного диалога;
— формулировать высказывание, собственное мнение, используя математические термины;
— договариваться и приходить к общему решению в рамках учебного диалога;
– адекватно представлять результаты учебной деятельности.
Познавательные УУД).
Формулировать ответы на вопросы; определять проблемные;
Предметные:
 Оформлять условие задачи на движение, используя таблицу.
 Решать простую задачу на движение на нахождение величин «скорость», «время», «расстояние».
 Составлять и решать взаимно-обратные задачи на нахождение величин «скорость», «время», «расстояние».
 Решать задачи на встречное / противоположное движение и оформлять вычисление двумя способами.

Основные понятия Скорость, время, расстояние, скорость сближения, формулы одновременного движения
Ресурсы:
- основные
дополнительные Математика. Учебник для 4-го класса общеобразовательных учреждений. 2 часть. ЮВЕНТА 2013год
1) опорный сигнал по скорости сближения при движении вдогонку
2) формулы движения вдогонку
3) правила изображения одновременного движения на числовом луче
4) формулы одновременного движения:
vсбл. = v1 - v2
s = vсбл. tвстр.
tвстр. = s : vсбл.

1) планшетки.
2) таблица для этапа рефлексии:
Организация пространства Коллективный способ обучения
Технология проведения Деятельность
учеников Деятельность
учителя Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов Планируемые результаты
УУД
Предметные УУД
1. Мотивация к учебной деятельности
Цель:
1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;
2) определить содержательные рамки урока: задачи на движение;
3) мотивировать к учебной деятельности.
Отвечают на вопросы, выполняют предложенные задания
.
Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности.
Создаёт условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.
 Друзья мои!
Сегодня мы откроем тайну,
Ведь в жизни нашей часты чудеса.
Секрет математических чудес необычайных
Откроем мы всего за полчаса.
Орешек знанья тверд, но все же
Мы не привыкли отступать.
Нам расколоть его помогут
Волшебные слова:
«Хотим все знать!»   
Регулятивные УУД
Установка на смысл образования
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.
Цель:
1) актуализировать понятия скорости сближения при движении вдогонку;
2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;
3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;
4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (решение задачи на движение вдогонку в общем виде);
5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности (не возможность записать решение задачи на движение вдогонку в общем виде);
6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания.
Под руководством учителя выявляют место затруднения.
Проговаривают причину затруднения с помощью учителя.
Фиксируют индивидуальное затруднение (Я не знаю) Предлагает задание для пробного действия.
Организует выполнение учащимися пробного учебного действия.
Организует фиксирование индивидуального затруднения.
Организует выявление места затруднения.
Организует фиксирование во внешней речи причины затруднения.
Показываю образец на листе.
Организует уточнение следующего этапа учебной деятельности
Организует постановку цели урока.
Организует составление совместного плана действий.
Организует фиксирование нового знания в речи и знаках.
- С какими задачами мы работаем уже много уроков?
- Сколько видов одновременного движения мы знаем?
- Сегодня мы продолжим работать с задачами на движение.
- Сформулируем тему урока. (Задачи на движение.)
-Это ключевые слова нашего урока.
– Посмотрите эталоны, что вы можете сказать о формулах, которые на эталонах?
- Как вы думаете, почему я предложила вам именно эти эталоны?
Какие шаги мы предпримем, чтобы сделать новые открытия?
- Откройте учебник на стр. 105, задача № 1, прочтите задачу.
- Вы правильно определили, что мы будем повторять?
Каждый ребёнок работает на индивидуальных листах, один из группы показывает решение классу.
Ученик комментирует своё решение:
- Что мы сейчас повторили?
-Какое теперь задание необходимо выполнить?
- А почему это необходимо?
- Я вам предлагаю прочитать задачу № 2.
- Что нового в этой задаче?
На доске фиксируется условие задачи:
s = a м
v1 = b м/мин
v2 = c м/мин
b > c
- Ответьте только на один вопрос: как, и с какой скоростью изменяется расстояние между теплоходами.
Учащиеся самостоятельно работают на листах по окончании работы, учащиеся показывают свои результаты.
- На какой вопрос мы можем ответить, обосновав свой ответ?
- Что вы можете сказать о выполнении вами пробного задания?
- Кто справился с заданием?
Различные результаты выставляются на доску.
Повторение видов задач на движение.
(Познавательные УУД).
Оформляет свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).
Проговаривает последовательность действий на уроке; высказывает своё предположение (Регулятивные УУД).
Ориентируется в своей системе знаний: отличает новое от уже известного с помощью учителя
3. Выявление места и причины затруднения
Цель:
1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;
2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.
Проговаривают следующий шаг учебной деятельности.
С помощью учителя проговаривают название следующего этапа, ставят цель урока.
Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя.
Взаимопроверка по шкале успеха.
Выполняют самопроверку по эталону.
Организует уточнение следующего шага учебной деятельности.
Организует составление совместного плана действий.
Организует определение средств. - Каков вопрос задачи?
- Как вы выполняли задание?
- Где же возникло затруднение? – В чём затруднялись?
Проговаривают алгоритм решения задачи. (Познавательные УУД).
Проговаривает последовательность действий на уроке; (Регулятивные УУД).
Оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других
(Коммуникативные УУД).
Определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).
Проговаривают последовательность действий на уроке
(
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель:
в коммуникативной форме Этап 4
организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:
1. уточнение цели проекта (построить способ для решения задач с буквенными данными);
2. уточнить тему урока;
3. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);
4. построение плана достижения цели.
С помощью учителя проговаривают название следующего этапа.
Под руководством учителя выполняет составленный план действий.
Фиксируют новое знание в речи и знаках.
Называет этап.
Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом.
Организует подводящий диалог.
Организует фиксирование нового знания в речи и знаках.
- Что дальше мы должны сделать?
- Сформулируем цель деятельности
- С каким видом движения мы сегодня будем работать?
- В каком виде мы получали способ решения задач на движение?
- Что мы можем использовать для достижения цели?
-Вспомните, по какому плану мы работали на прошлых уроках, и составьте план наших действий по достижению цели.
- Какой пункт плана мы не сможем выполнить?
- Начнём работать с какого пункта?
- Во втором столбике таблицы у нас будут числа? Умение формулировать цель деятельности и построение проекта выхода из затруднения. Личностные УУД)
Добывают новые знания: находят ответы на вопросы, используя информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).
Оформляют свои мысли в устной форме; слушают и понимают речь других
(Коммуникативные УУД).
Работать по коллективно составленному плану (Регулятивные УУД).
Взаимодействует друг с другом (Коммуникативные УУД).
Использует знаково-символичные средства. (Познавательные УУД).
Проявляет инициативу в оказании помощи соученикам
(Личностные УУД).
5. Реализация построенного проекта.
Цель:
1)организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: формулы одновременного движения;
2) создать условия для построения формулы для нахождения скорости сближения и формулу одновременного движения, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;
3) организовать уточнение общего характера нового знания.
Отвечают на вопросы учителя.
По схеме рассказывают, что узнали, знают, смогли.
Делают самооценку с помощью смайлика. Организует фиксирование нового содержания.
Организует рефлексию.
Организует самооценку учебной деятельности.
Организует самооценку. Работа в группах..
№ 2, стр.105, группы работают в учебниках, и каждой группе предлагается три чистых листа, на которых они должны зафиксировать формулы нахождения скорости сближения, формулу движения, и формулу нахождения времени встречи.
Каждая группа выполняет задание самостоятельно, время работы 5 минут. Одна из групп представляет результат своей работы, остальные дополняют, уточняют.
Во время защиты проекта проводится коррекция ошибок.
- Запишите на чистых листах, как найти скорость сближения объектов, если их скорости v1 и v2, формулу нахождения расстояния, если встреча произошла и формулу нахождения времени встречи.
Группы показывают свои результаты, на доске
- Как можно прочитать эти формулы?
Определите степень успеха.
- Изменились ли формулы для решения задач, в которых величины заданы буквами?
- Где мы можем проверить свои знания?
- Откройте учебник на странице 106, что вы видите?
- Что мы можете сказать о нашей работе?
- Что мы дальше должны сделать?
Умение находить скорость сближения объектов , время и расстояние между объектами. Проговаривает последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).
Оценивает правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
(Личностные УУД).
Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
(Регулятивные УУД).
Оценивает правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
(Коммуникативные УУД).
Работать по коллективно составленному плану
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель:
зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении, новых правил при выполнении задания.
Организует и корректирует объяснение № 5 (а), стр. 106
Решите задачу, используя выведенные формулы.
№ 6 стр. 106.
Задачи решают в парах, с проверкой по образцу.
При проверке комментируются решение задач.
Уметь решать задачи используя формулы. (Личностные УУД).
Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах
(Коммуникативные УУД).
Работать по коллективно составленному плану
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель:
1)организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новые понятия;
2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).
Работают самостоятельно Организует самостоятельную работу и собирает работы учащихся А теперь работаем самостоятельно.
№ 4, стр. 106.
Учащиеся выполняют самостоятельную работу,
- Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».
- Что вы использовали при выполнении задания?
Уметь самостоятельно применять приобретённые знания и проверять по эталону. (Личностные УУД).
Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах
8. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
тренировать вычислительные навыки при работе с натуральными числами и именованными числами.
Решают уравнения с комментированием и проверкой
Организует фронтальную работу учащихся
№9стр106
Чётные номера выполняют под буквами а, в. Нечётные – б,г Уметь решать выражения с именованными числами. Выполнять взаимопроверку. (Регулятивные УУД).
Принимать и сохранять учебную задачу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации
(Личностные УУД).
Понимают значение границ собственного знания и «незнания»; осознают необходимость самосовершенствования, адекватно судят о причинах своего успеха/
неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
3) оценить собственную деятельность на уроке;
4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;
5) обсудить и записать домашнее задание Отвечают на вопросы учителя Организует рефлексию учебной деятельности Какова тема и цель нашего урока?
- Что нам помогло выйти из затруднения?
- Как вы думаете, над чем надо поработать на следующем уроке?
- Проанализируйте свою деятельность, используя лист самооценки.
Домашнее задание:
Составить и решить задачу по теме урока. Кому будет сложно это сделать, решают задачу из учебника (Урок 30)
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач (Метапредметные УУД).
Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;
формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;
освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии