Та?ырыбы: Бірімен – бірі кездесетін ?оз?алыс?а берілген есептер.- Тема: Задачи на встречное движение.
МАТЕМАТИКА
Сабақ № 95 .
Тақырыбы: Бірімен – бірі кездесетін қозғалысқа берілген есептер.
Сабақтардың мақсаты: Қозғалысқа берілген есептерді шығара білу, кері есептер қүрастыру, есептеулер жүргізу.
Сабақтың барысы.
Психологиялық ахуал орнату.
Жаңа күн әкелді бізге жаңа сын,
Көп нәрсе білу үшін,
Жалқаулық ұмытылсын!
Тірек білімді белсендіру.
Ауызша есеп. Қозғалысқа берілген есептерді шығаруда қандай шамалар қолданылады?
Өлшем бірліктері: кг, т, с, сут, ц, м/сек, м/мин, дм, час, мин, км/ч.
Шамаларды белгілерімен қос:
«жылдамдық» - t
« уақыт» - S
« ара қашықтық» - υ
«Жылдамдық» деп дененің уақыт өлшем бірлігінде жүретін жолын айтады.
Өлшем бірліктері: м/сек, м/мин, км/сағ.
Тест тапсырмаларын орындау:
Бір сөйлемнің бөқліктерін сызықпен қос:
Жүрген жолды табу үшін жүрген жолды уақытқа бөлу керек
«Уақытты» табу үшін жүрген жолды жылдамдыққа бөлу керек
Жылдамдықты табу үшін жылдамдықты уақытқа көбейту керек
Есепті шығарып, кестені толтыр:
Есеп-1. Автокөлік 70 км/сағ жылдамдықпен жүріп келеді. 5 сағатта ол қандай қашықтықты өтеді?
Шартының қысқаша жазылуы:
υ t S
70км/сағ 5сағ ?км
Шешімі: 70*5=350км
Жауабы: автокөлік 5сағ. 350км өтеді.
Есеп-2. Автокөлік 5 сағатта 350 км өтеді. Ол қандай жылдамдықпен қозғалады?
Шартының қысқаша жазылуы:
υ t S
? км/сағ 5сағ 350 км
Шешімі: 350: 5=70 км/сағ
Жауабы: автокөліктің жылдамдығы 70 км/сағ тең.
Есеп-3. Автокөлік 80 км/сағ жылдамдықпен бірқалыпты қозғалып, 480км өтті. Автокөлік жолда қанша сағат болды?
Шартының қысқаша жазылуы:
υ t S
80 км/сағ ?сағ 480 км
Шешімі: 480: 80=6(сағ)
Жауабы: автокөліктің жолда 6 сағат болды.
Оқулықпен жұмыс.
Сұрақтарға жауап алынып, шамалар өлшемдері арасындағы қатынас еске түсірілсе, қорытыңды жасалады.
Жүрген жолды табу үшін, жылдамдықты уақытқа көбейту керек:
S = υ*t
Жылдамдықты табу үшін, жүрген жолды уақытқа бөлу керек:
υ = S : t
«Уақытты» табу үшін, жүрген жолды жылдамдыққа бөлу керек:
t = S : υ
Қозғалысты есептейтін күрделі есептер.
Екі дененің бірдей немесе қарама - қарсы бағытта қозғалуын сипаттайтын есептерді - қозғалыс есептері деп атайды.
Олардың түрлері бірнешеу:
бір - біріне қарама - қарсы қозғалыс есептер, бір - бірінен қарама - қарсы қозғалыс есептері, бірдей бағыттағы қозғалыс есептері, ағыспен жүру немесе ағысқа қарсы жүру есептері.
Бір - біріне қарама - қарсы қозғалыс есептер:
Екі қозғалу денесінің бір уақыт бірлігінде бір - біріне жақындайтын арақашықтығы жақындау жылдамдығы деп аталады. Қарама - қарсы қозғалған кездегі жақындасу жылдамдығы жылдамдықтардың косындасына тең болады:
Бұл қарама қарсы қозғалудың ерекшелігі.
Есеп-1: Екі қайық бір уақытта бір – біріне қарама - қарсы жолға шықты.Бірінші қайықтің жылдамдығы 40 км/сағ, екіншісінікі 45 км/сағ болды. Олардың бір сағаттағы жақындау жылдамдығы
40+45=85(км/сағ)
Бір - біріне қарсы қозғалу есептерін шешу алгоритмі:
Есепті дұрыс оқып шығып,жылдамдық па,уақыт па, ара қашықтық па, ненің белгісіз екенін анықтау керек.
Осы шаманы табатын формуланы еске түсіру керек.
Жылдамдықтарды табарда денелердің жақындасу жылдамдықтарынан бастау керек.
Есеп-2. Екі велосипедші бір уақытта екі ауылдан бір – біріне қарама – қарсы жүріп, 2 сағаттаң соң кездесті. Бірінші велосипедшының жылдамдығы 15км/сағ, ал екіншісіның 16км/сағ. Екі ауылдың арақашықтығы қандай?
Шартының қысқаша жазылуы:
υ t S
1вел-15км/сағ
}?
2вел.- 16км/сағ 2сағ ? км
Шешімі:
1-і әдіс:
15*2=30 (км 1-ші велосипедшының кездескенге дейінгі жүрген жолы)
16*2=32(км 2- ші велосипедшының кездескенге дейінгі жүрген жолы)
30+32=62(км екі ауылдың ара қашықтығы)
2- і әдіс:
15+16=31(км/сағ - жақындасу жылдамдығы)
31*2=62 (км- ара қашықтығы)
Өрнек:
15*2+16*2=62
(15+16)*2=62
Жауабы: екі ауылдың арасы 62км.
Рефлексия.
Жұмыс барысында қандай қиындық болды?
Сендердің алған ақпараттарың қызықты ма?
Ол білімді сендер қай жерде қолдана аласындар?
Үйге тапсырма: 4 және 5 жаттығулар беріледі.
МАТЕМАТИКА
Урок № 95
Тема: Задачи на встречное движение.
Цель: Отработать практические умения и навыки при решении задач на движение, повторить величины движения и единицы их измерения.
Развивать словесно-логическую память, навыки взаимо и самоконтроля.
Ход урока
Психологический настрой.
Много новых испытаний нам готовит новый день.
Чтобы многого добиться, надо позабыть про лень!
Актуализация опорных знаний.
Устный счет. Запишите какие единицы измерения величин используются в задачах на движение?
Единицы измерения: кг, т, с, сут, ц, м/сек, м/мин, дм, час, мин, км/ч.
Соедини величины с буквами, обозначающими их:
«скорость» - t
«время» - S
«расстояние» - υ
«Скорость» – это расстояние, которое объект проходит за единицу времени.
Единицы измерения: м/сек, м/мин, км/ч.
Выполните тест:
Соедините линиями части одного предложения:
Чтобы найти расстояние пройденное расстояние разделить на время движения
Чтобы найти время движения надо пройденное расстояние разделить скорость движения
Чтобы найти скорость движения надо скорость движения умножить на время движения
Заполните таблицу, решив задачи:
Задача-1. Автомобиль едет со скоростью 90 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 5 часов?
Краткая запись условия:
υ t S
70км/час 5час ?км
Решение: 70*5=350км
Ответ: автомобиль за 5 часов пройдёт 350км.
Задача-2. Автомобиль за 5 часов проехал 350км. С какой скоростью двигался автомобиль?
Краткая запись условия:
υ t S
70км/час 5час ?км
Решение: 350: 5=70км/час
Ответ: скорость автомобиля 70км/час .
Задача-3. Автомобиль равномерно двигался со скоростью 80км/час и проехал 480км. Сколько часов автомобиль был в пути?
Краткая запись условия:
υ t S
80км/час ?час 480км
Решение: 480: 80=6(час)
Ответ: автомобиль был в пути 6 часов .
Работа с учебником.
Объяснение задания начинается с повторения видов движения и понятия скорости. Учащиеся делают вывод:
Чтобы найти расстояние, надо скорость движения умножить на время движения:
S = υ*t
Чтобы найти скорость движения надо пройденное расстояние разделить на время движения:
υ = S : t
Чтобы найти время движения надо пройденное расстояние разделить скорость движения на:
t = S : υ
Сложные задачи на движение.
Задачи, содержащие описание процесса движения двух тел, которые перемещаются в одном или противоположных направлениях, называются задачами на движение.
Их несколько видов: задачи на встречное движение, задачи на движение в противоположных направлениях, задачи на движение в одном направлении, задачи на движение по течению или против течения.
Задача на встречное движение:
Расстояние, на которое движущиеся объекты приближаются друг к другу за единицу времени6 называется скоростью сближения.
Это особенность задач на встречное движение.
Задача -1: Два катера одновременно отправились навстречу друг другу. Скорость первого катера была 40км/ч, а второго – 45км/ч. Их скорость сближения за 1 час равна:
40+45=85 (км/ч)
Алгоритм решения задач на встречное движение:
Прочитать внимательно задачу и определить, что известно: скорость, время или расстояние.
Вспомнить формулы нахождения этих величин.
При нахождении скорости исходить из скорости сближения объектов.
Задача-2. Два велосипедиста одновременно двигались навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 2 часа.Скорость первого велосипедиста была 15км/ч, а другого – 16км/ч. На каком расстоянии находятся посёлки?
Краткая запись условия:
υ t S
1вел-15км/час
}?
2вел.- 16км/ч 2час ? км
Решение:
1-й способ:
15*2=30 (км проехал до встречи 1 велосипедист)
16*2=32(км проехал до встречи 2 велосипедист)
30+32=62(км расстояние между посёлками)
2-й способ:
15+16=31(км/ч- скорость сближения)
31*2=62 (км-расстояние)
Выражение:
15*2+16*2=62
(15+16)*2=62
Ответ: посёлки находятся на расстоянии 62км.
Рефлексия.
На листе бумаги рисуется круг, который разделён на секторы по числу этапов урока. Вне круга записываются вопросы:
-На сколько я был доволен...?
-передачей содержания;
- возможностью задавать вопросы;
-психологической атмосферой в классе.
5. Домашнее задание: 4 и 5