Урок математики в 6 классе Длина окружности с использованием приемов ТРКМ

Разработка урока математики в 6 классе с использованием приемов ТРКМ

Демичева И.В., учитель математики Шахтерской
ОШ І-ІІІ ступеней №2 управления образования
города Шахтерска Донецкой Народной Республики
Тема урока “Длина окружности”
Тип урока: урок изучения нового материала
Цель урока: вывести формулу нахождения длины окружности
Задачи урока:
Образовательные:
понять, что такое длина окружности
исследовать зависимость между длиной окружности и диаметром
применить формулу длины окружности для решения заданий
Развивающие:
развивать мыслительные способности, умение сравнивать, анализировать, делать выводы
уметь формулировать проблему
Воспитательные:
воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям
воспитывать доброжелательное отношение друг к другу, умение слушать собеседника
Планируемый результат:в результате изучения данной темы учащиеся должны научиться вычислять длину окружности
Методы обучения на уроке:
Исследовательский
Частично поисковый
Наглядный
Методы контроля и самоконтроля
Метод стимулирования
Технологии:
Системно-деятельностный подход
Технология развития критического мышления
Информационные технологии обучения
Проблемное обучение
Формы организации взаимодействия на уроке: коллективная, парная, индивидуальная
Оборудование:
Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций \ С.М.Никольский, М.К. Потапов и др.- М.:Просвещение, 2016
ноутбук, проектор, экран, презентация к уроку
циркуль, линейка, карандаш, нитка, ножницы, модели кругов
рабочие тетради обучающихся
раздаточный материал: карточки с заданиями

ХОД УРОКА

Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся

1 стадия - Стадия вызова

1.Организационный момент
Ну-ка, проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте?
Все ль в порядке?
Книжка, ручка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получить
Только лишь отметку «пять»
Эпиграфом нашего урока будут слова великого русского поэта А.С.Пушкина “Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии”
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Класс готовится для работы, включаются в деловой ритм

2.Мотивация учебной деятельности учащихся. Постановка цели и задач урока

Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы.
Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,
Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.
И вдруг понял, что фигура называется окружность.
А другое слово вы узнаете, выполнив следующее задание.
Найдите отношение чисел 22/7, 2/7 и полученный результат округлите до десятичных.Какое число по написанию у нас получилось?
Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно, - «Длина окружности».
Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности»
Игра “Верю - не верю”

Вопрос
“+” - верю,
“-” - не верю

1.Верите ли вы, что самая простая из кривых линий - окружность?


2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова?


3. Верите ли вы, что впервые термин "радиус” встречается лишь в 16 веке?


4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает "луч”?


5. Верите ли вы, что выражение "ходить по кругу” когда-то означало "прогресс”?


6. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает "струна”?


7.Верите ли вы, что длина окружности и радиус окружности взаимосвязаны?


Давайте сформулируем цель нашего урока











Открывают тетради и записывают тему в тетрадь


Заполняют таблицу индивидуально


2 стадия - Стадия осмысления


3.Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний учащихся

Учитель проводит фронтальный опрос класса, разрешение возможных трудностей при выполнении домашней работы
Фронтальный опрос:
1)Каким способом любую обыкновенную дробь можно разложить в десятичную?
2)Какие десятичные дроби можно получить при делении уголком числителя обыкновенной дроби на знаменатель?
3)Как узнать, в какую десятичную дробь разлагается обыкновенная дробь - в конечную или бесконечную? Приведите примеры
4)Какое число называют рациональным? Иррациональным? Действительным?
5)Любое ли иррациональное число является действительным?
Устная работа
Каким числом (рациональным или иррациональным) является число
а)0,275 б)0,(2) в)1,32323232 г)1,15(45)
д)3,1011011101110 е)0,123456789.



Отвечают на вопросы

4.Первичное усвоение новых знаний.

Прием “Инсерт”
Предлагаю прочитать вам текст и во время чтения использовать систему маркировки, включая следующие значки:
V если уже это знали
если информация новая
если думали иначе
? если что-то непонятно, возникли вопросы
Работаем в парах
Задание 1. Познакомьтесь с информацией
Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур.
Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает «луч».
В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. В русском языке слово «круглый» тоже стало означать высокую степень чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота» и даже «круглый дурак».
Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.
Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.
Термин «хорда» (от греческого «струна») был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.

По материалам книг:
· Г. Глейзер «История математики в школе»,
С. Акимова «Занимательная математика»
Задание 2. Заполните таблицу “Инсерт”. В таблицу сведения из текста заносятся кратко

“V “- знаю
“+” - новое
“-” - думал иначе
“?” - есть вопрос






Задание 3. Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова

Рисунок
Понятие
Используемые
ключевые понятия

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Окружность
Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Радиус
Точки окружности, центр окружности, отрезок

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Хорда
Отрезок, точки окружности

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Диаметр
Хорда окружности, центр окружности

Кластер (соединить линиями понятие и его пояснение)


отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности



хорда, проходящая через центр окружности


геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскоти, равноудаленной от данной точки



отрезок, соединяющий две точки окружности

Окружность
Радиус окружности
Диаметр
Хорда











Работа с текстом. Работа в парах




























Индивидуальная работа






Работа в парах. Фронтальная работа(проверка формулировок)
























5.Практическая работа. Осмысление нового материала
Для следующего момента урока лучше всего подходят слова
«Скажи мне – и я забуду.
Покажи мне – и я запомню,
Вовлеки меня – и я научусь.»
(Конфуций)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (слайд 4)
А сейчас мы проведем практическую работу:
Практическая работа №1. Нахождение отношения длины окружности к его диаметру
Проблемная ситуация.У каждого из вас на руках по три модели круга с разным радиусом. Сейчас мы найдем длину опоясывающей его окружности. К сожалению, линейкой это трудно сделать, и специального инструмента у нас нет. Но это я думаю, для вас не проблема и вы предложите свои варианты решения этой задачи (учащиеся предлагают свои варианты).
Запишите результаты своих измерений в таблицу
круг
Длина окружности (С)
Длина диаметра (D)

C\D

№1




№2




№3




Еще древние греки умели находить длину окружности используя одну из следующих формул С=
·d или C=2
·r, где С - длина окружности, d-диаметр, r-радиус. А что в этой формуле означает число
·?

·и- это число, которое означает отношение длины окружности к диаметру. Открыватели числа
· это люди, которые заметили, чтобы получить корзину нужного диаметра необходимо брать прутья в три раза длиннее его. Но три – это приближенное значения числа
· до целых, чему же равно это значение в разряде десятых - эта проблема волновала умы человечества на протяжении многих веков.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Для закрепления в памяти может быть полезна шутка из учебника Магницкого:
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах
О мышах довольно юрких
В аккуратных серых шкурках
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов.

















Коллективное решение проблемной ситуации (способ измерить длину окружности)






Работа в парах

6. Физминутка



7.Решение задач. Практическое применение полученных знаний

Работа по учебнику
№1031, 1033, 1035 - фронтально, с объяснением у доски. Нахождение длины окружности
Самостоятельная работа (с взаимопроверкой)
Уровень А
Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.
А) радиус; Б) сторона; В) хорда; Г) диаметр.
· 2. Число
· равно
А) 3,14; Б) 1,34; В) 3,91; Г) 4,13.
· 3. Формула длины окружности
А) С=
·r, Б) С=
·d, В) C=2
·d , Г) C=2r
Уровень В
· 4. Чему равен диаметр окружности, радиус которой 3,8 см?
А) 6,28 Б) 1,57 В) 7,6 Г) 3,14
· 5. Найдите длину окружности, радиус которой 1,5 дм
А) 6,28 Б) 3 В) 9,24 Г) 4,71
Уровень С


R
D
C

№1
5 см



№2

2 дм



· Поменялись листочками и проверили у соседа задания уровня А и В, уровень С проверяет учитель за дополнительную отметку
Ответы: 1) Г 4) В
2) А 5) В
3) Б
Работа у доски


Самостоятельная работа, взаимопроверка



3 стадия - Рефлексия

8. Подведение итогов. Рефлексия
Прием “Закончи предложение”
Сегодня я узнал
Было интересно
Я понял, что
Теперь я могу
Я научился
У меня получилось
Я попробую
Меня удивило
Мне захотелось
Прием “Синквейн”
Первая строка – выражение сущности темы одним словом, обычно именем существительным.
Вторая строка – описание темы в целом в двух словах, как правило, именами прилагательными.
Третья строка – это описание действий в рамках темы тремя словами, обычно глаголами.
Четвертая строка – это фраза из четырех слов, выражающее личное отношение к данной теме.
Пятая строка – состоит из одного слова, являющегося синонимом к первому на эмоционально-образном или философско-обобщенном уровне, повторяющая суть темы
Окружность
2.Круглая, имеющая центр, радиус, хорду
3.Берем циркуль, чертим, отмечаем центр
4.Все точки равноудалены от данной точки плоскости
5.Похожа на обруч
1.Окружность
2.Вписанная, описанная
3.Строить, соединять, обозначать
4.Кривая все точки равноудалены от центра
5.Фигура
1.Радиус
2.прямая, соединяющий, равный полудиаметру
3.Проводить, измерять, откладывать
4.Соединяет центр окружности с точкой окружности
5.Отрезок
Самооценка работы на уроке (в виде смайликов), оценивание учителем
Дети выполняют задание по очереди(по 1 строке)









творческая работа(можно индивидуально, можно группой)
























Самооценка смайликами

9. Домашнее задание (с комментарием)
П.5.7.выучить определения, составить “Тонкие и толстые вопросы”, решить № 1032, 1034
Записывают д\з в дневниках




Заголовок 1Заголовок 2Заголовок 3Заголовок 4Заголовок 5Заголовок 615