Контрольная работа №3 по геометрии 9класс Погорелов(составлена на основе задач из поурочных планов и открытых банков ОГЭ)

24.11.2015. геометрия-9
Контрольная работа №3 «Решение треугольников»
Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению изученного материала, используя теоремы сонусов и косинусов.
проверить способность уч-ся применять ранее полученные навыки при решении задач, аналогичных задачам ОГЭ (используя теорему Пифагора и свойства вписанных и центральных углов)
1 вариант вариант
1.Сформулируйте теорему синусов. 1.Сформулируйте теорему косинусов.
2.У треугольника 2 стороны равны 3м и 6 м, а угол между ними равен 600. Найдите третью сторону треугольника 2.У треугольника 2 стороны равны 5дм и 4 дм, а угол между ними равен 1200. Найдите третью сторону треугольника.
3.В треугольнике АВС угол А равен 590, а угол С=600. Какая сторона треугольника наибольшая, а какая наименьшая? Почему? 3.В треугольнике АВС угол В равен 700, а угол С=650. Какая сторона треугольника наибольшая, а какая наименьшая? Почему?
4.В треугольнике даны 2 стороны и угол, противолежащий одной их них. Найдите остальные два угла(через арксинусы) и сторону треугольника, если а=4, b=10,α=770 4.В треугольнике даны 2 стороны и угол, противолежащий одной их них. Найдите остальные два угла(через арксинусы) и сторону треугольника, если а=8, b=7,α=390
5. Две стороны треугольника равны 9м и 8,7м. Может ли угол, противолежащий стороне 8,7м быть прямым? Ответ обоснуйте. 5.Две стороны треугольника равны 7м и 6,5м. Может ли угол, противолежащий стороне 6,5м быть прямым? Ответ обоснуйте.
6.В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, угол ВАС=45⁰, угол АСВ=30⁰. Найдите сторону ВС. 6. В треугольнике СЕD сторона СЕ равна 13 см, угол ЕDC=45⁰, угол DСЕ=60⁰. Найдите сторону ЕD
7. 7.В равнобедренном треугольнике АВС(АВ=ВС) с основанием АС внешний угол при вершине С равен 1360. Найдите величину угла ВАС.
8. 8. Найдите длину хорды окружности радиусом 5см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 4см. Ответ дайте в см.
9. Найдите площадь трапеции с основаниями АВ и СD равными соответственно 8 и 17 и высотой 4. 9.