Программа факультатива Элементарные задачи в ЕГЭ по математике (10 класс)
Программа факультатива «Элементарные задачи в ЕГЭ по математике»
Пояснительная записка
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ – получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации.
Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.
Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.
Проведение факультативных занятий предусматривает более глубокое повторение тем, изученных в курсе математики основной школы, отработку навыков решения заданий, наиболее часто встречающихся на итоговой аттестации, знакомство с КИМ с целью подготовки к сдаче ЕГЭ. Программа факультатива включает решение упражнений, составляющих задания 2-й части. Поэтому преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.
Цель курса:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Задача: развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя факультатива, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.
Содержание программы
Рабочая программа факультативного курса включает ведущие темы основной школы, включаемые в задания ЕГЭ и темы, которые учащимся предстоит изучить в 10 классе в курсе алгебры и начала анализа и геометрии. Темы факультативных занятий будут определяться изучаемым на уроках алгебры и геометрии материалом и данной рабочей программой.
Знания и умения
Для изучения курса учащиеся должны иметь базовые знания и умения в соответствии с Программой общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы / [составитель: Т.А. Бурмистрова] М.: Просвещение, 2009. В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:
проводить тождественные преобразования выражений;
решать уравнения и неравенства;
решать системы уравнений изученными методами;
строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;
применять аппарат математического анализа к решению задач;
применять основные методы геометрии к решению геометрических задач планиметрии.
Для реализации программы факультатива «Элементарные задачи в ЕГЭ по математике» используются лекции, практикумы по решению задач.
Программа факультатива рассчитана на 1 год обучения – 10 класс (2 часа в неделю – 68 часов в год) и содержит следующие темы:
Тематическое планирование.
Дата Тема занятия Количество часов
Выражения и преобразования 9
Вводное занятие. Что представляет собой ЕГЭ по математике. Требования к уровню подготовки выпускника средней школы. 1
Преобразование числовых и алгебраических выражений. 1
Преобразование степенных выражений. 1
Преобразование иррациональных выражений 1
Освобождение от иррациональности в знаменателе. 1
Преобразование тригонометрических выражений с помощью основного тождества. 1
Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул приведения. 1
Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных формул. 1
Выбор рационального варианта при преобразовании выражений 1
Решение текстовых задач 9
Решение задач на движение по реке 1
Решение задач на движение вдогонку 1
Решение задач навстречу друг другу 1
Решение задач на движение по окружности 1
Решение задач на работу 1
Решение задач на проценты 1
Решение задач на смеси и сплавы 1
Задачи с физическим содержанием 2
Уравнения 10
Методы решений линейных уравнений 1
Решение линейных уравнений 1
Методы решений квадратных уравнений 1
Решение квадратных уравнений 1
Методы решений дрдобно-рациональных уравнений 1
Решение дрдобно-рациональных уравнений 1
Методы решений иррациональных уравнений 1
Решение иррациональных уравнений 1
Методы решений уравнений с модулем 1
Решение уравнений с модулем 1
Системы уравнений 6
Основные методы решения систем уравнений 1
Решение систем методом замены переменных 1
Решение систем методом замены равносильной совокупностью двух систем 1
Решение систем методом исключения неизвестного 1
Решение систем методом введения новой переменной 1
Решение систем уравнений различными способами 1
Неравенства 7
Методы решений линейных неравенств 1
Решение линейных неравенств 1
Методы решений квадратных неравенства 1
Решение квадратных неравенств 1
Решение квадратных неравенств методом интервалов 1
Методы решений неравенств с модулем 1
Решение неравенств с модулем 1
Функции и их графики 5
Чтение графиков 1
Графики линейной и квадратичной функций 1
Графики функций, связанных с модулем 1
Решение задач с помощью графиков 1
Решение задач с помощью диаграмм 1
Основы теории вероятностей 6
Основные понятия теории вероятностей 1
Решение комбинаторных задач с помощью графов 1
Решение задач с помощью формулы сложения вероятностей 1
Решение задач с помощью формулы умножения вероятностей 1
Решение задач с игральными костями 1
Решение различных комбинаторных задач 1
Задачи на вычисление площади плоских фигур 5
Решение задач на вычисление площади треугольника 1
Решение задач на вычисление площади четырехугольника 1
Решение задач на вычисление площади трапеции 1
Решение задач на вычисление площади круга и его частей 1
Решение задач на вычисление площади фигур, изображенных на клетчатой бумаге 1
Решение геометрических задач, связанных с прямоугольным треугольником 4
Решение задач с помощью теоремы Пифагора 1
Решение задач на соотношение между сторонами и углами 1
Решение задач на соотношение между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента 1
Решение задач с прямоугольным треугольником 1
Подобные треугольники 3
Решение задач с помощью теоремы Менелая1
Решение задач с помощью теоремы Чевы1
Решение задач с помощью теоремы Фалеса 1
Четырехугольники 4
Параллелограмм 1
Трапеция 1
Ромб 1
Решение геометрических задач 1
Итого: 68
Литература
• Семенов А.В. и др. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2014. Математика. Учебное пособие. / А. В. Семенов, Л. С. Трепалин, И. П. Ященко, П. И. Захаров; под ред. И. В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования. - М.: Интеллект-Центр, 2014.• Математика: ЕГЭ-учебник/ А.П.Власова, Н.И.Латанова, Н.В.Евсеева, Г.Н.Хромова.: Астрель; Владимир: ВКТ, 2012.
• ЕГЭ 2016. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. - М.: 2015.• ЕГЭ:4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент» Базовыи и профильный уровень /И.В.Ященко, И.Р.Высоцкий и др. – М.:Издательсьво «Экзамен», 2016. – 640с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»)