Рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику Погорелова А. В.

Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ А.В. Погорелова.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организаци- онно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Структура рабочей программы
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно - методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предметаГеометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
ЦелиИзучение предмета направлено на достижение следующих целей:
овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предметаНа изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.
Результаты обученияРезультаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Распределение учебных часов по разделам программыОсновные свойства простейших геометрических фигур — 14 часов.
Смежные и вертикальные углы — 9 часов.
Признаки равенства треугольников —14 часов.
Сумма углов треугольника —16 часов.
Геометрические построения — 10 часов.
Повторение — 5 часов.
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;расширение знаний учащихся о треугольниках.
В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.
Содержание рабочей программы
Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Окружность и круг.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на п равных частей.
Требования к уровню подготовки учащихсяВ результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Критерии оценивания знаний учащихся по геометрии
(текущий контроль знаний)
Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ по геометрии
Оценка «5» ставится, если ученик:
Выполнил работу без ошибок и недочетов.
Допустил не более одного недочета
Оценка «4» ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:
Не более одной негрубой ошибки и одного недочета.
Не более двух недочетов.
Оценка «3» ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:
Не более двух грубых ошибок или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
Не более двух- трех негрубых ошибок или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
При отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка «2» ставится, если ученик:
Допустил число ошибок недочетов превышающее норму, при которой может быть выставлена оценка «3».
Если правильно выполнил менее половины работы.
Не приступил к выполнению работы.
Правильно выполнил не более 10% всех заданий.
Критерии и нормы устного ответа по геометрии
Оценка «5» ставится, если ученик:
Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей.
Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщать, выводы. Устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, четко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал: дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делает собственные выводы; формирует точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, правильно и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применяет систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использует для доказательства выводы из наблюдений и опытов.
Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочета, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.
Оценка «4» ставится, если ученик:
Показывает знания всего изученного программного материала. Дает полный и правильный ответ на основе изученных теорий; допускает незначительные ошибки и недочеты при воспроизведении изученного материала, определения понятий, неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применяет полученные знания на практике в видоизмененной ситуации, соблюдает основные правила культуры устной и письменной речи, использует научные термины.
Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.
Оценка «3» ставится, если ученик:
Усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно.
Показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.
Допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие; не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении.
Испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теории, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теории.
Отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте.
Обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну - две грубые ошибки.
Оценка «2» ставится, если ученик:
Не усвоил и не раскрыл основное содержание материала; не делает выводов и обобщений.
Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу.
При ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
Не может ответить ни на один их поставленных вопросов.
Полностью не усвоил материал.
График реализации рабочей программы.
№№
п / пНаименование темы раздела Количество часов Количество уроков Количество контрольных работ Количество лабораторных работ Примерное количество самостоятельных работ, тестов
1. Основные свойства простейших геометрических фигур 14 13 1 2. Смежные и вертикальные углы 9 8 1 3. Признаки равенства треугольников 14 13 1 4. Сумма углов треугольника 16 14 2 5. Повторение. Решение задач 5 4 1 Итого: 69 64 6 Календарно – тематическое планирование:
№
п/п Тема урока Дата
проведения Элементы содержания Требования к уровню подготовки учащихся Вид контроля, самостоятельной работы Домашнее
задание
1 2 3 4 5 6 7
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур (14 часов)
1 Геометрические фигуры. Точка и прямая Знакомство с предметом «Геометрия». Определение планиметрии. Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Основные свойства принадлежности точек и прямых Знать: терминологию, связанную с взаимным расположением точек и прямых; основные свойства принадлежности точек и прямых. Уметь: решать задачи по теме, изображать на рисунке точки и прямые П. 1-2, вопросы 1—4, задачи 1,2
2 Отрезок Определения отрезка и его концов. Обозначение отрезков. Основное свойство расположения точек на прямойЗнать: определения отрезка и его концов; основное свойство расположения точек на прямой.
Уметь: решать задачи по теме; изображать, обозначать и распознавать на рисунках отрезки Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 3, вопросы 5—6, задачи 5, 6
3 Измерение отрезков Понятие длины отрезка. Основные свойства измерения отрезков. Различные единицы измерения и инструменты измерения отрезков Знать: понятие длины отрезка; основные свойства измерения отрезков; различные единицы измерения и инструменты измерения отрезков.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П.4, вопросы 7—8, задачи 7 (2), 15(1)
4 Решение задач по теме «Измерение отрезков» Решение задач на нахождение длины отрезка. Развитие логического мышления. Проверка ЗУН по изученному материалу Знать: понятие длины отрезка; основные свойства измерения отрезков; различные единицы измерения и инструменты измерения отрезков.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 4, задачи 10, 11, 15(2)
5 Полуплоскости Понятие полуплоскости. Основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскостиЗнать: понятие полуплоскости; основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельная работа П. 5,вопросы 9—10, задачи 16, 18 (4)
6 Полупрямая Работа над ошибками. Понятия полупрямой и дополнительных полупрямых. Решение задач по теме Знать: понятия полупрямой и дополнительных полупрямых.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П.6,вопросы 11-12, задачи 21, 22
7 Угол Понятия угла, градусной меры угла. Основные свойства измерения углов. Виды углов. Приборы для измерения углов на местности Знать: понятия угла, градусной меры угла; основные свойства измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П.7,вопросы 13—18, задачи 23,24(2)
8 Угол.
Решение
задач Понятия угла, градусной меры угла. Основные свойства измерения углов. Решение задач по теме Знать: понятия угла, градусной меры угла; основные свойства измерения углов; виды углов.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П.7,вопросы 14—18, задача 26(1,2,4)
9 Откладывание отрезков и углов Основные свойства откладывания отрезков и углов Знать: основные свойства откладывания отрезков и углов.Уметь: откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длины, отданной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой; решать задачи на нахождение величины угла Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П.8,вопрос 19, задачи 30, 31(1,2)
10 Треугольник.
Существование
треугольника,
равного
данному Определения треугольника и его элементов, равных отрезков, равных углов, равных треугольников. Решение задач по теме Знать: определения треугольника и его элементов, равных отрезков, равных углов, равных треугольников. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 9—10, вопросы 20—26, задачи 33,
34, 39
11 Параллельные
прямые Понятие параллельных прямых. Основное свойство параллельных прямых. Решение задач по теме Знать: понятие параллельных прямых; основное свойство параллельных прямых.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа П. 11, вопросы 27—28, задачи 41,42
12 Теоремы и доказательства. Аксиомы Работа над ошибками. Понятия аксиомы, теоремы, условия, заключения, доказательства. Решение задач по теме Знать: понятия аксиомы, теоремы, условия, заключения, доказательства.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 12-13, вопросы 27—28, задачи 43, 44
13 Решение задач по теме «Основные свойства простейших
геометрических
фигур» Решение задач по теме. Подготовка к контрольной работе Знать: основные свойства принадлежности точек и прямых; основное свойство расположения точек на прямой и относительно прямой на плоскости; основные свойства измерения отрезков и углов; основные свойства откладывания отрезков и углов; основное свойство параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Подготовительный вариант контрольной работы
14 Контрольная работа 1. Основные свойства простейших геометрических фигур Проверка знаний, умений и навыков по теме Контрольная
работа Задания нет
§ 2. Смежные и вертикальные углы (9 часов)
15 Смежные
углы Анализ ошибок контрольной работы. Понятия смежных углов. Теорема о сумме смежных углов. Построение угла, смежного с данным. Нахождение на рисунке смежных углов. Решение задач по теме Знать: понятия смежных углов; теорему о сумме смежных углов с доказательством.
Уметь: строить угол, смежный с данным углом; находить на рисунке смежные углы; решать задачи по теме П.14,вопросы 1—3, задачи 3,4 (2, 3)
16 Смежные
углы.
Решение
задач Понятия тупого, острого и прямого углов. Понятие смежных углов. Теорема о сумме смежных углов. Решение задач по теме Знать: понятия тупого, острого и прямого углов, смежных углов; теорему о сумме смежных углов с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа П. 14, вопросы 4-5, задача 6 (2, 3)
17 Вертикальные
углы Работа над ошибками. Понятие вертикальных углов. Теорема о равенстве вертикальных углов. Изображение вертикальных углов. Нахождение вертикальных углов на рисунке. Решение задач по теме Знать: понятие вертикальных углов; теорему о равенстве вертикальных углов с доказательством.
Уметь: строить вертикальные углы; находить на рисунке вертикальные углы; решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 15, вопросы 6-7, задачи 8, 9
18 Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного Понятие перпендикулярных прямых. Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенной через данную точку. Основные этапы доказательства от противного. Решение задач по теме Знать: понятие перпендикулярных прямых; теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенной через данную точку, с доказательством; основные этапы доказательства от противного.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа П. 16-17, вопросы 8—10, 12, задачи 13, 14
19 Биссектриса угла Работа над ошибками. Понятие биссектрисы угла Знать: понятие биссектрисы угла.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П.18,вопрос 13,задачи 15(2), 16 (2), 17,21(2)
20 Биссектриса
угла.
Решение задач Решение задач по теме Знать: понятия смежных и вертикальных углов, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых; теоремы о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенной через данную точку, о сумме смежных углов, о равенстве вертикальных углов. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Задача 23 (1, 2,3)
21 Биссектриса
угла.
Решение задач Решение задач по теме Знать: понятия смежных и вертикальных углов, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых; теоремы о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенной через данную точку, о сумме смежных углов, о равенстве вертикальных углов. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельная работа Задача 25 (2, 4)
22 Смежные и вертикальные углы. Решение задач Работа над ошибками. Решение задач по теме Знать: понятия смежных и вертикальных углов, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых; теоремы о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенной через данную точку, о сумме смежных углов, о равенстве вертикальных углов.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Подготовительный вариант
контрольной работы
23 Контрольная работа 2. Смежные и вертикальные углы Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала Контрольная работа Задания нет
§ 3. Признаки равенства треугольников (14 часов)
24 Первый
признак
равенства
треугольников Анализ ошибок контрольной работы. Первый признак равенства треугольников. Решение задач по теме Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать задачи по теме П. 20, вопрос 1, задачи 1-2
25 Использование аксиом при доказательстве теорем Первый признак равенства треугольников. Решение задач по теме Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 20-21, вопрос 1, задачи 3—4
26 Второй
признак
равенства
треугольников Второй признак равенства треугольников. Решение задач по теме Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 22, вопрос 2, задачи 5—6
27 Равнобедренный треугольник Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников. Свойство углов равнобедренного треугольника и его применение на практике Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойство углов равнобедренного треугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа П. 23, вопросы 3—5, задачи 9, 10, 12
28 Равнобедренный
треугольник.
РешениезадачРабота над ошибками. Решение задач по теме Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойство углов равнобедренного треугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П.23,вопросы 3—5, задачи 11 (2), 13(2)
29 Обратная
теорема Признак равнобедренного треугольника. Понятие обратной теоремы. Решение задач по теме Знать: признак равнобедренного треугольника с доказательством; понятие обратной теоремы.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П.24,вопросы 6—7, задачи 16, 18(2)
30 Медиана, биссектриса и высота треугольника Понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Построение медианы, биссектрисы и высоты треугольника Знать: понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Уметь: решать задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника Проверка домашнего задания, самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам П.25, вопросы 8—10, задачи 19(1, 2, 3), 20(2)
31 Свойство
медианы
равнобедренного
треугольника Свойство медианы равнобедренного треугольника и его применение на практике Знать: свойство медианы равнобедренного треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа П.26,вопрос 11, задачи 24 (2), 25(2)
32 Свойство
медианы
равнобедренного
треугольника.
Решение
задач Работа над ошибками. Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач по теме Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства углов равнобедренного треугольника и медианы равнобедренного треугольника; признак равнобедренного треугольника.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Задачи 21 (2), 22
33 Равнобедренный
треугольник.
Решение
задач Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач по теме Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства углов равнобедренного треугольника и медианы равнобедренного треугольника; признак равнобедренного треугольника.
Уметьеть: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельная работа Задачи 25 (3), 26
34 Третий
признак
равенства
треугольников Работа над ошибками. Третий признак равенства треугольников. Решение задач по теме Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 27, вопрос 12, задачи 31, 33
35 Третий
признак
равенства
треугольников.
Решение
задач Признаки равенства треугольников. Решение задач по теме Знать: признаки равенства треугольников.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, самостоятельная работа Задачи 38, 39
36 Признаки
равенства
треугольников.
Решение задач Работа над ошибками. Признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника. Решение задач по теме Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства углов равнобедренного треугольника и медианы равнобедренного треугольника; признак равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, самостоятельное решение задач Подготовительный вариант
Контрольной работы
37 Контрольная работа 3. Признаки равенства треугольников Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала Контрольная
работа Задания нет
§ 4. Сумма углов треугольника (16 часов)
38 Параллельность
прямых Анализ ошибок контрольной работы. Доказательство того, что две прямые, параллельные третьей, параллельны. Решение задач по теме Знать: формулировку и доказательство теоремы о том, что две прямые, параллельные третьей, параллельны. Уметь: решать задачи по теме П.29, вопрос 1,задачи 2, 14(1,2)
39 Углы, образованные при пересечении двух прямых секушейПонятия внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов. Взаимосвязи между величинами внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов. Решение задач по теме Знать: понятия внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов; взаимосвязи между величинами внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов.
Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам П.30,вопросы 2—3, задачи 5, 6, 7
40 Признаки
параллельности
прямых Признаки параллельности прямых. Решение задач по теме Знать: формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, тест с последующей самопроверкой по готовым ответам П. 31, вопрос 4, задачи 8, 10
41 Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Решение задач по теме Знать: формулировки и доказательства свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.
Уметь: решать задачи по теме П. 32, вопросы 7—8, задачи 9, 11
42 Решение задач по теме «Параллельность прямых» Признаки и свойства параллельных прямых. Решение задач по теме Знать: понятия внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельная работа Задачи по готовым чертежам
43 Сумма углов треугольника Работа над ошибками. Теорема о сумме углов треугольника, ее следствия. Решение задач по теме Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач П. 33, вопросы 9-10, задачи 18 (2, 3), 19(2), 22(2)
44 Сумма
углов
треугольника.
Решение
задач Теорема о сумме углов треугольника, ее следствия. Решение задач по теме Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П.33, вопросы 9-10, задачи 18 (4), 19 (4), 22 (3), 23 (2)
45 Сумма
углов
треугольника.
Решение
задач Теорема о сумме углов треугольника, ее следствия. Решение задач по теме Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа П. 33, вопросы 9—10, задачи 27 (2), 28,29(1)
46 Внешние углы треугольника Работа над ошибками. Понятие внешнего угла треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Решение задач по теме Знать: понятие внешнего угла треугольника; теорему о внешнем угле треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач П.34,вопросы 11 — 12, задачи 33, 35
47 Внешние углы треугольника. Решение задач Понятие внешнего угла треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Решение задач по теме Знать: понятие внешнего угла треугольника; теорему о внешнем угле треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П.34, вопросы 11 — 13, задачи 38, 40
48 Прямо
угольный
треугольник Понятия прямоугольного треугольника, катета и гипотенузы. Свойство острых углов прямоугольного треугольника. Признаки равенства Знать: понятия прямоугольного треугольника, катета и гипотенузы; свойство острых углов прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных Самостоятельное решение задач П. 35, вопросы 14—17, задача 41 (1,2, 3)
прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, по гипотенузе и острому углу. Решение задач по теме треугольников по гипотенузе и катету, по гипотенузе и острому углу.
Уметь: решать задачи по теме 49 Прямо
угольный
треугольник.
Решение
задач Свойство острых углов прямоугольного треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, по гипотенузе и острому углу. Свойство катета, лежащего против угла в 30°. Решение задач по теме Знать: понятия прямоугольного треугольника, катета и гипотенузы; свойство острых углов прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, по гипотенузе и острому углу; свойство катета, лежащего против угла в 30°. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа П. 35, вопросы 14—17, задачи 42, 45
50 Существование и единственность перпендикуляра к прямойРабота над ошибками. Понятие расстояния от точки до прямой. Теорема о существовании и единственности перпендикуляра к прямой. Решение задач по теме Знать: понятие расстояния от точки до прямой; теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач П.36, вопросы 18—19, задачи 48,49
51 Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач Понятие расстояния между параллельными прямыми. Теорема о существовании и единственности перпендикуляра к прямой. Решение задач по теме Знать: понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми; теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 36—37, вопросы 18-20, задачи 50, 51
52 Решение задач. Подготовка к контрольной работе Решение задач по теме. Подготовка к контрольной работе Знать: понятия прямоугольного треугольника и его элементов, внешнего угла треугольника, внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов, расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми; теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой; признаки и свойства параллельных прямых; теоремы о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника; свойство острых углов прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников; свойство катета, лежащего против угла в 30°. Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению задач Подготовительный вариант
контрольной работы
53 Контрольная работа 4. Сумма углов треугольника Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала Контрольная
работа Задания нет
54 Окружность Понятия окружности, ее радиуса, диаметра, центра окружности, хорды. Решение задач по теме Знать: понятия окружности, ее радиуса, диаметра, центра окружности, хорды. Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач П. 38, вопросы 1—2, задачи 2, 5 (2)
55 Окружность, описанная около треугольника Понятия окружности, описанной около треугольника, серединного перпендикуляра. Свойство диаметра, перпендикулярного хорде. Теорема о центре окружности, описанной около треугольника Знать: понятия окружности, описанной около треугольника, серединного перпендикуляра; свойство диаметра, перпендикулярного хорде; теорему о центре окружности, описанной около треугольника, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 39, вопросы 3-4, задача 6
56 Касательная к окружности Понятия касательной к окружности, точки касания. Взаимное расположение прямой и окружности. Решение задач по теме Знать: понятия касательной к окружности, точки касания; различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 40, вопросы 5-7, задачи 7, 10
57 Окружность, вписанная в треугольник Понятие окружности, вписанной в треугольник. Случаи взаимного расположения двух окружностей. Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник Знать: понятие окружности, вписанной в треугольник; случаи взаимного расположения двух окружностей; теорему о центре окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа П. 41, вопросы 6—7, задача 16 (1)
§ 5. Геометрические построения (10 часов58 Построение треугольника с данными сторонами Работа над ошибками. Понятие задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Алгоритм построения треугольника с данными сторонами Знать: понятие задачи на построение с помощью циркуля и линейки; алгоритм построения треугольника с данными сторонами. Уметь: строить треугольник с данными сторонами Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 42-43, вопрос 10, задачи 20, 22
59 Построение угла, равного данномуАлгоритм построения угла, равного данномуЗнать: алгоритм построения угла, равного данному. Уметь: строить угол, равный данномуТеоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 44, вопрос 11,задача 24
60 Деление отрезка пополам. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярной прямой Алгоритмы деления отрезка пополам, построения биссектрисы угла и перпендикулярной прямой Знать: алгоритмы деления отрезка пополам, построения биссектрисы угла, построения перпендикулярной прямой.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 45-47, вопросы 12—14, задачи 26, 27
61 Решение задач на построение Алгоритмы построения треугольника с данными сторонами, угла, равного данному, деления отрезка пополам, построения биссектрисы угла и перпендикулярной прямой Знать: алгоритмы построения треугольника с данными сторонами, угла, равного данному, деления отрезка пополам, построения биссектрисы угла и перпендикулярной прямой.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа Задачи 34, 38
62 Геометрическое место точек. Метод геометрических мест Понятие геометрического места точек и применение этого понятия при решении задач. Решение задач на построение, подготовка к контрольной работе Знать: понятие геометрического места точек.
Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач Подготовительный вариант
контрольной работы
63 Контрольная работа 5. Геометрические построения Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала Знать: понятия окружности, ее радиуса, диаметра, центра окружности, хорды, окружности, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, серединного перпендикуляра, касательной к окружности, точки касания; различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей; свойство диаметра, перпендикулярного хорде; теоремы о центре окружности, описанной около треугольника, и о центре окружности, вписанной в треугольник; алгоритмы построения треугольника с данными сторонами, угла, равного данному, деления отрезка пополам, построения биссектрисы угла и перпендикулярной прямой.
Уметь: решать задачи по теме Контрольная
работа Повторить теоретический материал § 1 без доказательств теорем
Повторение курса геометрии за 7 класс (5 часов)
64 Повторение по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур» Систематизация ЗУН учащихся. Решение задач по теме Знать: основные свойства принадлежности точек и прямых; основное свойство расположения точек на прямой и относительно прямой на плоскости; основные свойства измерения отрезков и углов; основные свойства откладывания отрезков и углов; основное свойство параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам Задачи по готовым чертежам, повторить теоретический материал § 2 без доказательств теорем
65 Повторение по теме «Смежные и вертикальные углы» Урок повторения и обобщения Систематизация ЗУН учащихся. Решение задач по теме Знать: понятия смежных и вертикальных углов, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых; теоремы о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенной через данную точку, о сумме смежных углов, о равенстве вертикальных углов.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам Задачи по готовым чертежам, повторить теоретический материал § 3 без доказательств теорем
66 Повторение по теме «Признаки равенства треугольников» Урок повторения и обобщения Систематизация ЗУН учащихся. Решение задач по теме Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства углов равнобедренного треугольника и медианы равнобедренного треугольника; признак равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам Задачи по готовым чертежам, повторить теоретический материал § 4 без доказательств теорем
67 Повторение по теме «Сумма углов треугольника» Систематизация ЗУН учащихся. Решение задач по теме Знать: понятия прямоугольного треугольника и его элементов, внешнего угла треугольника, внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов, расстояния от точки до пря-. мой и расстояния между параллельными прямыми; теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой;признаки и свойства параллельных прямых; теоремы о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника; свойство острых углов прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников; свойство катета, лежащего против угла в 30°.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам Задачи по готовым чертежам, повторить теоретический материал § 5 без доказательств теорем
68* Повторение по теме «Геометрические построения» Систематизация ЗУН учащихся. Решение задач по теме Знать: понятия окружности, ее радиуса, диаметра, центра окружности, хорды, окружности, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, серединного перпендикуляра, касательной к окружности, точки касания; различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей; свойство диаметра, перпендикулярного хорде; теоремы о центре окружности, описанной около треугольника, и о центре окружности, вписанной в треугольник; алгоритмы построения треугольника с данными сторонами, угла, равного данному, деления отрезка пополам, построения биссектрисы угла и перпендикулярной прямой.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, самостоятельное решение задач
по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам Задачи на построение
69 Контрольная работа 6 (итоговая) Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса Контрольная
работа Задания нет
График реализации практической части программы по геометрии 7 «в» класс за 2014 -2015 уч. г.
Практическая часть программы
Дата Тема Форма проведения
Контрольная работа № 1 (т) 25.10.14 Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы. Письменная контрольная работа по вариантам
Контрольная работа № 2 (т) 10.12.14 Треугольники. Письменная контрольная работа по вариантам
Контрольная работа № 3 (т) 24.12.14 Параллельные прямые. Письменная контрольная работа по вариантам
Контрольная работа № 4 (т) 11.02.15 Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Письменная контрольная работа по вариантам
Контрольная работа № 5 (т) 21.03.15 Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам. Письменная контрольная работа по вариантам
Контрольная работа № 6 (и) 22.04.15 Итоговая Письменная контрольная работа по вариантам
Оценочный лист письменных проверочных работ.
№ Виды работы. Тема Оценочные вопросы Дата
Контрольная работа № 1 (т) Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы. Знать: основные свойства принадлежности точек и прямых; основное свойство расположения точек на прямой и относительно прямой на плоскости; основные свойства измерения отрезков и углов; основные свойства откладывания отрезков и углов; основное свойство параллельных прямых.Уметь: решать задачи по теме. 25.10.14
Контрольная работа № 2 (т) Треугольники. Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и его элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника. Уметь: решать задачи по теме 10.12.14
Контрольная работа № 3 (т) Параллельные прямые. Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответствующих углов, признаки и свойства параллельности двух прямых.
Уметь: решать задачи по теме 24.12.14
Контрольная работа № 4 (т) Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Знать: теоремы о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника; соотношение между сторонами и углами треугольника.
Уметь: решать задачи по теме 11.02.15
Контрольная работа № 5 (т) Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам. Знать: понятия прямоугольного треугольника и его элементов, внешнего угла треугольника, внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов, расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми; теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой; признаки и свойства параллельных прямых; теоремы о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника; свойство острых углов прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников; свойство катета, лежащего против угла в 30°.
Уметь: решать задачи по теме 21.03.15
Контрольная работа № 6 (и) Итоговая Знать: понятия окружности, ее радиуса, диаметра, центра окружности, хорды, окружности, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, серединного перпендикуляра, касательной к окружности, точки касания; различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей; свойство диаметра, перпендикулярного хорде; теоремы о центре окружности, описанной около треугольника, и о центре окружности, вписанной в треугольник; алгоритмы построения треугольника с данными сторонами, угла, равного данному, деления отрезка пополам, построения биссектрисы угла и перпендикулярной прямой.
Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класс 22.04.15
Лист
корректировки рабочей программы
Класс Название раздела, темы Дата проведения по плану Причина корректировки Корректирующие мероприятия Дата проведения по факту