Задания к Олимпиаде по математике. 4 класс.

Олимпиадные задания по математике в 4 классе
Сост. Киршина Г.А.
Из двух таких многоугольников составить новые и найти сумму длин сторон получившихся многоугольников.
4 см
3 см 5 см 3 см 5 см
4 см 8 см

2.Задумали число. Если к нему прибавить наибольшее трехзначное число, а затем разделить на 10, то получится наименьшее трехзначное число. Какое число задумали?
3. Баба Яга поставила на дверь кодовый замок. Нужно набрать на замке 9 разных цифр от 1 до 9 так, чтобы были верны получившиеся равенства:
: = - = + = х
Расставь цифры.
4. Длина прямоугольного бассейна в 5 раз больше его ширины, причем ширина на 20 м меньше. Найди площадь дна бассейна.
5. В саду было 128 деревьев. 3/8 деревьев это яблони, 2/4 груши, а остальные деревья – сливы. Сколько слив было в саду?
6. Прямоугольный лист бумаги со сторонами 8 см 4 см разрезали на 4 равных части, а затем из них составили квадрат. Как это сделали? Выполни рисунок.
7. В банку попал 1 микроб, и через 10 минут банка была наполнена микробами, причём известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка была наполнена микробами наполовину? Запиши ответ и свои рассуждения.
8.Два велосипедиста едут навстречу друг другу, расстояние между ними 240 км. В начальный момент движения взлетает муха и принимается летать вперёд и назад между велосипедистами, пока те не встретятся. Велосипедисты всё это ехали со скоростью 40 км/ч, а муха летала со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние пролетела муха?
9. Можно ли пятью двойками выразить число 28?
10.Кубик с длиной ребра 3 см покрасили , а затем распилили на кубики с длиной ребра в 1 см. Сколько получилось кубиков, окрашенных с трёх сторон? Сколько получилось кубиков, окрашенных с двух сторон? Сколько получилось кубиков, окрашенных с одной стороны? Сколько получилось неокрашенных кубиков?
Ответы на 6, 7, 8
6.
7. 1 мин. – 2, 2 мин. – 4, 3 мин. – 8, 4 мин. – 16, 5 мин. – 32, 6 мин. – 64, 7 мин. – 128, 8 мин. – 256, 9 мин. – 512, 10 мин. – 1024.
1024: 2=512 – 9 мин.
8. 40х2=80 (км\ч) – скорость сближения
240:80=3 (ч.) – были в пути
60х3=180(км)