Доклад по теме: Формирование вычислительных навыков в основной школе
Доклад учителя математики Лисицыной С.А. на РМО учителей математики
по теме:
« Формирование вычислительных навыков в основной школе»
Вычислять быстро, подчас на ходу - это требова ние времени.
Многие навыки, сопутствующие вычислениям, неизбежно требуются и в быту, и в школьной практике.
Под навыком понимается: действие, выполняемое определенным способом и с определенным качеством. То, что данное действие стало навыком, означает, что индивид в результате упражнения приобрел возможность осуществлять данную операцию, не делая ее выполнение своей сознательной целью.
Однако результаты проверки знаний учащихся, проводимых Центром оценки качества образования ИСМО РАО в различных регионах нашей страны, не радуют:
почти четверть детей, окончивших начальную школу, ошибаются при вычислении значений число вых выражений, например,
960 60, 5708 : 18, (120 + 24) : (4 3);
около 40% шестиклассников не могут округ лять натуральные числа и десятичные дроби; около 20% не осиливают вычислений с дробями.
почти 30% семиклассников неправильно опре деляют наименьшую среди данных дробей, например, среди таких; , 0,7, , 0,8;
Наблюдения на уроках за работой учащихся 8-9-х классов показывают, что они испытывают трудности в преобразовании числовых выражений (свой ства арифметических действий, основное свойство дроби и пр.). Учащиеся недостаточно уверенно владе ют вычислительными стратегиями (сочетанием уст ных, письменных и инструментальных вычислений), пренебрегают промежуточным контролем и провер кой правдоподобия результата. Ошибки в расчетах сбивают с пути, намеченного для достижения резуль тата, а внимание, сосредоточенное на осмыслении хода решения задачи, переносится на преодоление трудно стей, связанных с вычислениями.
Все это говорит о том, как важно в процессе обу чения математике в 5-6-х классах формировать, а в 7-9-х классах развивать у учащихся:
опыт и сноровку в простых вычислениях наря ду с отработкой навыков письменных и инструмен тальных вычислений, умение выбрать наиболее под ходящий способ получения результата;
умение пользоваться приемами проверки и ин терпретации ответа;
предвидение возможностей использования ма тематических знаний для рационализации вычис лений.
Нельзя не заметить, что обучение вычислениям вносит специфический вклад в развитие основных психических функций учащихся, способствуя разви тию речи, внимания, памяти.
Каждый год школа решает проблему преемственности между начальным и основным образованием. Такая проблема стоит практически перед каждым учителем математики, начинающим работать в 5 классе. Хорошо, если эта проблема только чисто психологическая. Хуже, когда обнаруживается недостаточная подготовленность учащихся к обучению математике в основной школе.
Каждый учитель, проводя проверку знаний и уме ний учащихся, сталкивается с ошибками, которые допускают ученики в домашних, самостоятельных и контрольных работах. Возникают закономерные во просы: «Что лежит в основе ошибки? Просчет учите ля, недоработка ученика или то и другое вместе? По чему возникают ошибки, можно ли их избежать и как их исправить?» Я думаю, над этими вопросами задумывались многие учителя, особенно работая в 5-6 классах.
Обобщив и проанализировав ошибки, можно выделить следующие причины их совершения:
1. Слабое развитие у учащихся познавательных процессов: памяти, внимания, мыслительной деятель ности.
2. Недостатки в развитии мотивационной сферы детей.
3. Несовершенство методического обеспечения пре подавания предмета.
Но выявить общую причину совершения ошибок это только половина дела.
А начинать свою работу в 5 классе необходимо с доведения до автоматизма вычислительных навыков. Без этого дальнейшее обучение математике становится бессмысленным.
Вычисления основа для формирования умений пользоваться алгоритма ми, логическими рассуждениями.
Сформированные в 5-6-х классах знания и умения должны активно поддерживаться и развиваться в 7-9-х классах.
Развитие и закрепление вычислительных навыков невозможно без устной работы на уроках математики. Кажущейся лёгкостью эмоциональностью, устные упражнения действуют на учащихся мобилизующие, своей простотой увлекают и слабых учеников, создают в классе атмосферу соревновательности.
Остановимся на приемах обучения алгоритмам выполнения арифметических действий.
Особенностью изучения положительных и отрица тельных чисел является то, что сложный материал становится доступным и интересным для шестикласс ников благодаря его рассмотрению в два прохода. В начале изучения темы на простом материале с опорой на образ (выигрыш-проигрыш, или доход-расход, или какой-либо иной) познакомить учащих ся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе с правилами знаков при выполнении ариф метических действий, уделить специальное внимание вычислению длинных сумм целых чисел. Последую щее изучение рациональных чисел оказывается уже вторым проходом всех принципиальных вопросов, что облегчает восприятие материала и способствует прочности приобретаемых навыков.
Традиционно при изучении действия деления десятичных дробей особый акцент делается на деление «уголком», и соответствующим образом подбирается система упражнений. Ситуация отягощается еще и тем, что практически параллельно с этим ставится вопрос о бесконечной десятичной дро би. В результате учащиеся оказываются абсолютно дезориентированными.
И в тех случаях, когда им нужно, например, вычислить частное 6,5 : 0,3 или решить уравнение 3х = 2, приводят приближенный ответ.
Из опыта своей работы могу сказать, что если на данном этапе не заострить на этом внимание, то ученики будут эту ошибку повторять и более в старших классах.
Необходимо показать, что частное де сятичных дробей часто нельзя записать в виде деся тичной дроби, но его всегда можно найти, перейдя к обыкновенным дробям. Порой вычислять удобнее, если записать частное в виде обыкновенной дроби, и преобразовать эту дробь так, чтобы в числителе и знаменателе ока зались натуральные числа.
Важным элементов вычислительной культуры является умение выполнять прикидку и оценку ре зультата. В основе этого умения лежит умение ок руглять числа. Поэтому вопросу округления чисел в курсе необходимо уделять достаточное внимание.
Важный класс задач, способствующих развитию вычислительных умений учащихся, базируется на использовании идеи сравнения. Например, в ряде случаев используется оценка суммы с опорой на уме ние сравнивать компоненты действия с некоторыми «рубежными» числами.
Обратим внимание, что зачастую простой иллюст рации какого-либо вычислительного приема достаточ но, чтобы он был воспринят учащимися, остался в памяти и использовался в более широком диапазо не применения.
В своей работе учителю необходимо придерживаться определенных принципов. Один из них, наиболее важный, можно сформулировать следующим образом: работа в классе на каждом уроке должна выполнять ся всем классом, а не учителем и группой успеваю щих учеников. То есть должна быть создана си туация «успеха », при которой каждый ученик смог бы почувствовать себя полноценным уча стником учебного процесса. Ведь одна из задач учи теля заключается не в доказательстве незнания или слабого знания ученика, а во вселении веры в ребен ка, что он может учиться лучше, что у него получает ся. Мы должны помочь ребенку поверить в собствен ные силы, мотивировать его на учебу.
Кроме этого развитие вычислительных умений учащихся за висит от содержания соответствующего материала в учебниках, от характера познавательной деятельности, используемых методов, форм, средств обучения, а также от используемых методических приемов:
1) игры, игровые моменты и занимательные задачи;
2) тесты «Проверь себя сам»;
3) математические дик танты;
4) исследовательские работы;
5) творческие за дания и конкурсы и многие др.
Часть приемов может применять ся при работе со всем классом, часть, направленная на развитие внимания, памяти и мышления, может индивидуально подбираться для групп учеников.
Наиболее распространена ситуация, когда учащи еся выполняют математические действия хоть и правильно, но очень медленно. Даже простейшие примеры ребята стремятся решать «в столбик». А в это время падает темп, урок утрачивает свою цело стность, распадаясь на сугубо вычислительные фраг менты. Такая ситуация особенно недопустима в старших классах, так как она снижает роль матема тики как одной из основных дисциплин, формиру ющих целостное научное мировоззрение.
Следовательно, вычислительные навыки нужно тренировать. Делать это можно так. В начале урока учитель раздает всем учащимся длинные карточки-полоски, на которых записано 60 заданий на про стейшие арифметические действия типа 25 х 3 = 126 : 2 = и т. д. Ученики прикладывают свои кар точки к заранее заготовленным листам бумаги фор мата А4. По сигналу учителя ребята начинают выписывать ответы на свои листы. Через две мину ты тренировка заканчивается. После занятий учи тель или его добровольные помощники подсчиты вают количество правильных ответов и заносят ре зультаты в сводную таблицу, которая вывешивается в классе. И так на каждом уроке. Такая таблица позволяет каждому ученику следить за тем, как ра стут его результаты. Такие карточки полезны также и для отработки навыков быстрых вычислений при одновременных действиях с положительными и отрицательными числами, при извлечении корней, возведении в сте пень и т. п.
Если ученик, решая задачу у доски, не может прокомментировать свое решение, то математичес кую подготовку этого школьника нельзя признать удовлетворительной. Настоящее знание всегда мо жет быть выражено словом.
Если школьник пытается объяснить решаемую задачу, то его речь часто неграмотна, путана, сбивчива. Учителю приходится направлять ученика большим числом вспомогательных вопросов. Как оказать в таких случаях эффективную, действен ную помощь?
Это не так трудно, как кажется, но и наскоком проблему не решить. Требуется кропотливая рабо та, которая, в конечном счете, приведет к нужному результату. Прежде всего, нужно наполнить словарный запас учащихся. Ученики должны твердо знать название и свойства того математического объекта, с кото рым оперируют. Аудитория только тогда подготов лена к восприятию материала, когда она понимает термины, чертежи, схемы, знает предшествующий материал. Иначе полноценное восприятие невоз можно.
Следовательно, на каждом уроке учитель должен добиваться точного и безусловного воспроизведе ния всеми учащимися новых терминов, формули ровок определений, теорем, изученных на предыду щих уроках.
Словесная формулировка, произносимая по ходу решения задачи, это стимулирование мыслитель ной деятельности учащихся, формирование у них прочных навыков математически грамотной речи.
К сказанному следует добавить, что полноценное сотрудничество учителя и учеников без активного говорения невозможно. Если ученик все время толь ко молчит и слушает, то не срабатывает принцип обратной связи, и учителю приходится прилагать немалые усилия, чтобы разобраться в проблемах ученика.
15