Самостоятельные и контральные работы по алгебре в 7 классе

Числовые выражения.

Вариант 1.

Найдите значение числового выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2.

Найдите значение числового выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


 Нахождение значений буквенных выражений.


Вариант 1

Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2

Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415


Сравнение значений выражений.

Вариант 1
Сравните значения выражений:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2
Сравните значения выражений:
13 EMBED Equation.3 1415


Свойства действий над числами.

Вариант 1
Вычислите наиболее удобным способом:
13 EMBED Equation.3 1415
Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
Вычислите наиболее удобным способом:
13 EMBED Equation.3 1415
Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:
13 EMBED Equation.3 1415


Приведение подобных, раскрытие скобок.

Вариант 1
Раскройте скобки и приведите
подобные слагаемые:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2
Раскройте скобки и приведите
подобные слагаемые:
13 EMBED Equation.3 1415


Тождественное преобразование выражений.

Вариант А – 1 (А – пр.)
Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражение и найдите его значение при 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Докажите, что значение выражения равно нулю при любом значении у:
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Раскройте скобки: 13 EMBED Equation.3 1415

Вариант А – 2 (А – пр)
Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражение и найдите его значение при 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Докажите, что значение выражения равно нулю при любом значении у:
13 EMBED Equation.3 1415
5. Раскройте скобки: 13 EMBED Equation.3 1415


Вариант В – 1 (А – пр.)
1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражение и найдите его значение при 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Докажите, что значение выражения не зависит от у:
13 EMBED Equation.3 1415.
Упростите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415


Вариант В – 2 (А – пр.)
1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Упростите выражение и найдите его значение при 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Докажите, что значение выражения не зависит от у:
13 EMBED Equation.3 1415
5. Упростите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415


Линейное уравнение.

Вариант 1
Решите уравнение:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2
Решите уравнение:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3
Решите уравнение:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 4
Решите уравнения:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


Решение задач с помощью уравнений.

Вариант 1
Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?
За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедист. Определите скорость каждого.

Вариант 2
Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый?
Стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости первого сорта. Сколько стоит каждое изделие, если изделие первого сорта стоит на 50 р. дороже изделия третьего сорта?

Вариант 3
В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?
За 2 ч грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 ч. Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость каждого.

Вариант 4
У Коли и Пете вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого?
Мама весит в 5 раз больше дочери, а дочь весит на 40 кг меньше мамы. Сколько весят мама и дочь в отдельности?


Построение точек на координатной плоскости.

Вариант 1.
Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: ( 2; 4 ); ( 5; - 3); ( -1; -1); (-2; -3)
Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки С ( -4; 3) и D ( 3; -1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось Ох и ось Оу
В каких координатных четвертях расположены точки: А ( -87; 89); В (3,5; 2)
С ( 0,1; -0,001); D ( -1,25; -3,48)?

Вариант 2.
Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: ( 3; 6); ( 2; -5); ( -4; 1); (-2; -2).
Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки А ( 3; 4) и В ( -5; -1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ос Ох и ось Оу.
В каких координатных четвертях расположены точки: А( 25; 362); В( -3; 13 EMBED Equation.3 1415); С( 0,25; -1,75); D(-0,001; -101,1)?



Нахождение значений функции по заданной формуле.

Вариант В - 1.
Найдите значение функции, заданной формулой: а) 13 EMBED Equation.3 1415 при значении аргумента, равного - 4;
б) 13 EMBED Equation.3 1415 при значении аргумента,
равного -0,2
Найдите значение аргумента, при котором: а) функция 13 EMBED Equation.3 1415 принимает значение равное 28;
б) функция 13 EMBED Equation.3 1415 принимает значение равное 1,5.
Какие из точек А( 0; 3), В( -4; 7), С13 EMBED Equation.3 1415 принадлежат графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 .


Вариант В - 2.
Найдите значение функции, заданной формулой: а) 13 EMBED Equation.3 1415 при значении аргумента, равного 6;
б) 13 EMBED Equation.3 1415 при значении аргумента,
равного 3.
Найдите значение аргумента, при котором: а) функция 13 EMBED Equation.3 1415 принимает значение, равное -12;
б) функция 13 EMBED Equation.3 1415 принимает значение, равное 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Какие из точек А (0; 4), В(-2; 2), С13 EMBED Equation.3 1415 принадлежит графику функции 13 EMBED Equation.3 1415


Функция и ее график.

Вариант А – 1
Функция задана формулой: 13 EMBED Equation.3 1415 а) найдите значение у при х = 4
б) найдите значение х при у = 1
в) Принадлежит ли графику функции точка А ( -1; -5)?
Одна из сторон прямоугольника равна х см, а другая 5 см. Выразите формулой зависимость площади прямоугольника S от х.
Выразите из формулы: 13 EMBED Equation.3 1415 переменную т.
Вариант А – 2
Функция задана формулой 13 EMBED Equation.3 1415 а) найдите значение у при х = -1
б) найдите значение х при у = 8
в) Принадлежит ли графику функции точка В ( 2; 0 )?
Одна из сторон прямоугольника равна
5 см, а другая х см. Выразите формулой зависимость периметра прямоугольника Р от х.
Выразите из формулы : 13 EMBED Equation.3 1415
переменную V.



Вариант 1
Функция задана формулой 13 EMBED Equation.3 1415 Найдите ее значение при х = 13 EMBED Equation.3 1415.
Функция задана формулой 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.
Запишите область определения функции, заданной формулой 13 EMBED Equation.3 1415.
Запишите область определения функции, заданной формулой 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
Функция задана формулой 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите ее значение при 13 EMBED Equation.3 1415.
Функция задана формулой 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.
Запишите область определения функции, заданной формулой 13 EMBED Equation.3 1415.
Запишите область определения функции, заданной формулой 13 EMBED Equation.3 1415.



Функция вида y=kx+b и ее график.

Вариант 1.
Заполните таблицу и постройте график линейной функции 13 EMBED Equation.3 1415
х 0 2
у
Постройте графики линейных функций:
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 Укажите координаты точки их пересечения.

Вариант 2.
Заполните таблицу и постройте график линейной функции 13 EMBED Equation.3 1415
х 0 -2
у
Постройте графики линейных функций: 13 EMBED Equation.3 1415 и у = 13 EMBED Equation.3 1415 Укажите координаты точки их пересечения.

Вариант 3.
Заполните таблицу и постройте график линейной функции 13 EMBED Equation.3 1415
х 0 2
у
Постройте графики линейных функций: 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 Укажите координаты точки их пересечения.

Вариант 4.
Заполните таблицу и постройте график линейной функции 13 EMBED Equation.3 1415
х 0 -1
у
Постройте графики линейных функций: 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 Укажите координаты точки их пересечения.


Линейная функция. Прямая пропорциональность.

Вариант А – 1
Постройте график функции: 13 EMBED Equation.3 1415
Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции 13 EMBED Equation.3 1415 с осями координат.
Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415, принадлежит ли этому графику точка 13 EMBED Equation.3 1415?
Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415. В какой точке этот график пересекается с осью у?
Вариант А – 2
Постройте график функции: 13 EMBED Equation.3 1415
Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции 13 EMBED Equation.3 1415 с осями координат.
Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415, принадлежит ли этому графику точка 13 EMBED Equation.3 1415?
Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415. В какой точке этот график пересекается с осью у?

Вариант В – 1
Постройте график функции: 13 EMBED Equation.3 1415.
Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции 13 EMBED Equation.3 1415 с осями координат.
Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415; найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой 13 EMBED Equation.3 1415.
График прямой пропорциональности проходит через точку А. Проходит ли он через точку В, если А (1,5; -3), В (-11; 22)?

Вариант В – 2
Постройте график функции: 13 EMBED Equation.3 1415.
Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции 13 EMBED Equation.3 1415 с осями координат.
Постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415; найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой 13 EMBED Equation.3 1415.
График прямой пропорциональности проходит через точку А. Проходит ли он через точку В, если А (-0,5; 4), В (2; -16)?


Вариант 1
Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?
В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности 13 EMBED Equation.3 1415.
На графике функции лежит точка 13 EMBED Equation.3 1415
Может ли эта функция быть прямой
пропорциональностью?
В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности 13 EMBED Equation.3 1415.
На графике прямой пропорциональности лежит тоска (3; -1,5). Запишите формулу этой прямой пропорциональности.
Укажите две какие – нибудь точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэфициентом - 4.
Постройте графики функций: 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
Вариант 2
График функции проходит через точку 13 EMBED Equation.3 1415. Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?
В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности 13 EMBED Equation.3 1415 ?
Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?
В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности 13 EMBED Equation.3 1415 ?
На графике прямой пропорциональности лежит точка 13 EMBED Equation.3 1415. Запишите формулу этой прямой пропорциональности.
У кажите две какие – нибудь точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэффициентом 13 EMBED Equation.3 1415.
Постройте графики функций: 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.

Взаимное расположение графиков на координатной плоскости.

Вариант 1
Постройте в одной системе координат графики функций: 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415. Ответьте на вопросы:
В какой точке каждый график пересекает ось х, ось у?
Каково взаимное расположение графиков?
Вариант 2
Постройте в одной системе координат графики функций: 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415. Ответьте на вопросы:
Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
Каково взаимное расположение графиков?


Вариант 3
Постройте в одной системе координат графики функций: 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415. Ответьте на вопросы:
В какой точке каждый график пересекает ось х, ось у?
Каково взаимное расположение графиков?

Вариант 4
Постройте в одной системе координат графики функций: 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415 Ответьте на вопросы:
Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
Каково взаимное расположение графиков?


Определение степени с натуральным показателем.

Вариант 1.
Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2
Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3.
Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 4.
Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415


Числовые выражения содержащие степень.

Вариант 1
Представьте в виде степени:
а) с основанием 2 число 2, 8, 32;
б) с основанием -3 число 81, -27, -3;
в) с основанием 13 EMBED Equation.3 1415 число 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Вычислите: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
Представьте в виде степени:
а) с основанием 3 число 9, 81, 27;
б) с основанием -2 число 4, -32, 64;
в) с основанием 13 EMBED Equation.3 1415 число 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Вычислите: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3
Представьте в виде степени:
а) с основанием 4 число 16, 256, 64;
б) с основанием -5 число 25, -125, 625;
в) с основанием 13 EMBED Equation.3 1415 число 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 4
Представьте в виде степени:
а) с основанием 0,1 число 0,001, 0,1, 0,00001
б) с основанием -2 число -2, -8, 16;
в) с основанием 13 EMBED Equation.3 1415 число 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Вычислите: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415


Буквенное выражение возведенное в степень.

Вариант 1
Вариант 2

х
- 8
- 1
0
0,9
1,5
14
х
- 5
- 2,5
0
0,3
1
12

х2






х2







- х2






- х2







х2+3,5






х2- 4










Вариант 3
Вариант 4.

х
- 4
- 0,3
- 1
0
3
9
х
- 6
- 1
- 0,2
0
1
8

х3






х3







0,1 х3






0,5 х3







х3+10






х3- 10











Умножение и деление степеней.

Вариант 1
Представьте в виде степени:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415
д) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
Представьте в виде степени:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415
д) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3
Представьте в виде степени:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415
д) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 4
Представьте в виде степени:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415
д) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415


Возведение степени в произведение.

Вариант 2
Возведите в степень произведение:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
Представьте произведение в виде степени:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 1
Возведите в степень произведение:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
Представьте произведение в виде степени:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3
Возведите в степень произведение:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
Представьте произведение в виде степени:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 4
Возведите в степень произведение:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
Представьте произведение в виде степени:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:
13 EMBED Equation.3 1415


Возведение степени в степень.

Вариант 1
Упростите выражения
выполняя возведение в степень:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2
Упростите выражения
выполняя возведение в степень:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3
Упростите выражения
выполняя возведение в степень:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 4
Упростите выражения
выполняя возведение в степень:
13 EMBED Equation.3 1415


Умножение одночленов.

Вариант 1.
Выполните умножение:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Выполните умножение:
13 EMBED Equation.3 1415


Возведение одночлена в степень.

Вариант 1.
Выполните возведение одночлена в степень:
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2.
Выполните возведение одночлена в степень:
13 EMBED Equation.3 1415



Вариант А – 1 Пр.с.р. – 23-2
Найдите значение одночлена 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведите одночлены к стандартному виду: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражения: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Замените М одночленом так, чтобы полученное равенство стало тождеством: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415

Вариант А – 2 ПР.с.р. – 23-2
Найдите значение одночлена 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведите одночлены к стандартному виду: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражения: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Замените М одночленом так, чтобы полученное равенство стало тождеством: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415

Вариант В – 1 Пр.с.р. – 23-2
Найдите значение одночлена 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведите одночлены к стандартному виду: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражения: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Представьте в виде:
а) квадрата одночлена выражение: 13 EMBED Equation.3 1415 .
б) куба одночлена выражение: 13 EMBED Equation.3 1415.

Вариант В – 2 Пр.с.р. – 23-2
Найдите значение одночлена 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведите одночлены к стандартному виду: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражения: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Представьте в виде:
а) квадрата одночлена выражение: 13 EMBED Equation.3 1415;
б) куба одночлена выражение: 13 EMBED Equation.3 1415.

Вариант Пр.с.р. – 23-2
Найдите значение одночлена 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведите одночлены к стандартному виду: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
4. Известно, что 13 EMBED Equation.3 1415. Выразите через т значение выражения: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415

Вариант Пр.с.р. – 23-2
Найдите значение одночлена 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведите одночлены к стандартному виду: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Упростите выражения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
4. Известно, что 13 EMBED Equation.3 1415. Выразите через т значение выражения: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415


Абсолютная и относительная погрешность.

Вариант 1.
Округлите до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 12,3.
Какое из приближенных значений числа 13 EMBED Equation.3 1415 точнее: 0,3 или 0,4?

Вариант 2.
Округлите до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 1,56.
Какое из приближенных значений числа 13 EMBED Equation.3 1415 точнее: 0,181 или 0,182?


Вариант 3.
Округлите до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 4,8.
Какое из приближенных значений числа 13 EMBED Equation.3 1415 точнее: 0,31 или 0,32?

Вариант 4.
Округлите до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 0,84.
Какое из приближенных значений числа 13 EMBED Equation.3 1415 точнее: 0363 или 0,364?



Многочлен и его стандартный вид.

Вариант 1 С –25
Приведите многочлен к стандартному виду:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Приведите многочлен к стандартному виду:
13 EMBED Equation.3 1415


Сложение и вычитание многочленов.

Вариант 1
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
13 EMBED Equation.3 1415



Многочлен. Приведение многочлена к стандартному виду.

Вариант А – 1 (пров.)
Вычислите значение многочлена при 13 EMBED Equation.3 1415: 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведите к стандартному виду многочлены: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите сумму и разность многочленов:
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.

Вариант А – 2 (пров.)
Вычислите значение многочлена при 13 EMBED Equation.3 1415: 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведите к стандартному виду многочлены: а) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415 .
Найдите сумму и разность многочленов:
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.


Вариант В – 1 (пров.)
Вычислите значение многочлена при 13 EMBED Equation.3 1415: 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведите к стандартному виду многочлены: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите сумму и разность многочленов:
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.

Вариант В – 2 (пров.)
Вычислите значение многочлена при 13 EMBED Equation.3 1415: 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведите к стандартному виду многочлены: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите сумму и разность многочленов:
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.

Вариант (пров.)
Вычислите значение многочлена при 13 EMBED Equation.3 1415: 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведите к стандартному виду многочлены: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Найдите сумму и разность многочленов:
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415

Вариант (пров.)
Вычислите значение многочлена при
13 EMBED Equation.3 1415: 13 EMBED Equation.3 1415.
Приведите к стандартному виду многочлены: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите сумму и разность многочленов:
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415



Умножение одночлена на многочлен.

Вариант 1.
Выполните умножение:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Выполните умножение:
13 EMBED Equation.3 1415


Вариант 1. – 2
Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2. – 2
Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 13 EMBED Equation.3 1415


Вариант 3. – 2
Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 4. – 2
Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 13 EMBED Equation.3 1415


Вынесение общего множителя за скобки.

Вариант 1.
Вынесите общий множитель за скобки:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Вынесите общий множитель за скобки:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3.
Вынесите общий множитель за скобки:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 4.
Вынесите общий множитель за скобки:
13 EMBED Equation.3 1415


Решение уравнений.

Вариант А - 1.
Решите уравнения: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Задача: Печатая за 1 час на 3 страницы больше, чем планировалось, машинистка перепечатала книгу за 6 часов вместо 7 часов по плану. Сколько страниц в книге?

Вариант А - 2.
Решите уравнения: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Задача: Машинистка затратила на перепечатку книги на 1 час меньше, чем планировала, так как печатала в час 21 страницу вместо 18 по плану. Сколько страниц в книге?

Вариант В - 1.
Решите уравнения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Задача: За 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние в 2 раза большее, чем за 5 часов против течения. Какова скорость течения, если собственная скорость лодки 13,5 км/ч.

Вариант В - 2.
Решите уравнения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
2. Задача: За 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние в 2 раза большее, чем за 5 часов против течения. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения 1,5 км/ч?


Умножение многочлена на многочлен.

Вариант 1.
Выполните умножение:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Выполните умножение:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3.
Выполните умножение:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 4.
Выполните умножение:
13 EMBED Equation.3 1415


Вариант 1.
Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3.
Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 4.
Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Вариант 1.
Вынесите за скобки общий множитель:
13 EMBED Equation.3 1415
Разложите многочлен на множители:
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2.
Вынесите за скобки общий множитель:
13 EMBED Equation.3 1415
Разложите многочлен на множители:
13 EMBED Equation.3 1415


Вариант 3.
Вынесите за скобки общий множитель:
13 EMBED Equation.3 1415
Разложите многочлен на множители:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 4.
Вынесите за скобки общий множитель:
13 EMBED Equation.3 1415
Разложите многочлен на множители:
13 EMBED Equation.3 1415


Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Вариант 1.
Выполните преобразование по соответствующей формуле:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Выполните преобразование по соответствующей формуле:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3.
Выполните преобразование по соответствующей формуле:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 4.
Выполните преобразование по соответствующей формуле:
13 EMBED Equation.3 1415



Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности.

Вариант 1.
Представьте в виде квадрата двучлена:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Представьте в виде квадрата двучлена:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3.
Представьте в виде квадрата двучлена:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 4.
Представьте в виде квадрата двучлена:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


Вариант 1.
Преобразуйте в многочлен:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Преобразуйте в многочлен:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3.
Преобразуйте в многочлен:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 4.
Преобразуйте в многочлен:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


Разность квадратов.

Вариант 1.
Упростите выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Разложите на множители:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Упростите выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Разложите на множители:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3.
Упростите выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Разложите на множители:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 4.
Упростите выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Разложите на множители:
13 EMBED Equation.3 1415


Разложение на множители суммы и разности кубов.

Вариант 1.
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415 при х = 2.
Разложите на множители:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415 при х = 1
Разложите на множители:
13 EMBED Equation.3 1415


Вариант 3.
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415 при х = 0,5.
Разложите на множители:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 4.
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415 при х = 0,2.
Разложите на множители:
13 EMBED Equation.3 1415



Преобразование целых выражений.

Вариант 1.
Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
Преобразуйте в многочлен:
13 EMBED Equation.3 1415
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.

Вариант 2.
Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
Преобразуйте в многочлен:
13 EMBED Equation.3 1415
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.

Вариант 3.
Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
Преобразуйте в многочлен:
13 EMBED Equation.3 1415
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.

Вариант 4.
Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
Преобразуйте в многочлен:
13 EMBED Equation.3 1415
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.


Разложение многочленов, используя несколько способов.

Вариант 1.
Разложите на множители:
13 EMBED Equation.3 1415
Представьте в виде произведения:
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2.
Разложите на множители:
13 EMBED Equation.3 1415
Представьте в виде произведения:
13 EMBED Equation.3 1415


Вариант 3.
Разложите на множители:
13 EMBED Equation.3 1415
Представьте в виде произведения:
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 4.
Разложите на множители:
13 EMBED Equation.3 1415
Представьте в виде произведения:
13 EMBED Equation.3 1415



Решение систем линейных уравнений графическим способом.

Вариант 1.
Постройте прямые и укажите их точки пересечения:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Постройте прямые и укажите их точки пересечения:
13 EMBED Equation.3 1415


Вариант 3.
Постройте прямые и укажите их точки пересечения:
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 4.
Постройте прямые и укажите их точки пересечения:
13 EMBED Equation.3 1415


Вариант 1.
Решите с помощью графиков
систему уравнений:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Решите с помощью графиков
систему уравнений:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3.
Решите с помощью графиков
систему уравнений:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 4.
Решите с помощью графиков
систему уравнений:
13 EMBED Equation.3 1415


Решение системы линейных уравнений способом подстановки.

Вариант 1.
Выразите в уравнениях у через х
и х через у:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Выразите в уравнениях у через х
и х через у:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3.
Выразите в уравнениях у через х
и х через у:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 4.
Выразите в уравнениях у через х
и х через у:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


Вариант 1.
Решите систему уравнений
способом подстановки:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Решите систему уравнений
способом подстановки:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3.
Решите систему уравнений
способом подстановки:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 4.
Решите систему уравнений
способом подстановки:
13 EMBED Equation.3 1415


Решение систем линейных уравнений способом сложения.

Вариант 1.
Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое – либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое – либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3.
Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое – либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 4.
Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое – либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:
13 EMBED Equation.3 1415



Решение систем линейных уравнений.

Вариант 1.
Решите систему уравнений:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2.
Решите систему уравнений:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3.
Решите систему уравнений:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3.
Решите систему уравнений:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


Решение задач с помощью системы уравнения.

Вариант 1.
Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:
Сумма двух чисел равна 17. Одно из чисел на 7 меньше другого.
Периметр прямоугольника 400 м. Длина его в 3 раза больше ширины.
Таня заплатила за 3 тетради и 2 карандаша 58 рублей, а Лена за 5 таких же тетрадей и 1 карандаш – 78 р.

Вариант 2.
Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:
Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна 15.
В физкультурном зале 35 учеников. Мальчиков в 1,5 раза больше, чем девочек.
Два токаря изготовили 172 детали; первый работал 3 ч, а второй 2 ч. Если бы первый работал 1 ч, а второй 4 ч, то они изготовили бы 198 детали.


Вариант 3.
Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:
Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза.
В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков.
4 боксера тяжелого веса и 5 боксеров легкого веса вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена легкого веса.

Вариант 4.
Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:
Сумма двух чисел равна 36. Одно из них в 2 раза больше другого.
Периметр равнобедренного треугольника 17 см. Основание треугольника на 2 см меньше, чем боковая сторона.
Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г. Яблоко легче груши на 100 г.



Вариант 1.
Составьте систему уравнений
и решите задачу:
Расстояние между Санкт – Петербургом и Москвой по шоссе 700 км. Новгород находится между этими городами, причем от Москвы на 300 км дальше, чем от Санкт – Петербурга. На каком расстоянии от Москвы и на каком расстоянии от Санкт – Петербурга находится Новгород?
У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 97 р. Сколько монет каждого достоинства у Толи?

Вариант 3.
Составьте систему уравнений
и решите задачу:
Расстояние между домами, где живут Андрей и Борис, 1500 м. Школа находится между их домами, причем от дома Андрея она на 300 м дальше, чем от дома Бориса. На каком расстоянии от школы находится дом каждого мальчика?
У Лены 8 монет по 10 р. и 5 р. Сколько у нее десятирублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 65 р.?


Вариант 2.
Составьте систему уравнений
и решите задачу:
Для школьного вечера купили 10 коробок печенья по 250 г и по 150 г. Общая масса коробок составила 2,1 кг. Сколько купили коробок печенья каждого вида?
Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140 м. Одна из сторон участка на 50 м больше другой. Найдите размеры участка.

Вариант 4.
Составьте систему уравнений
и решите задачу:
Два отдела института купили бумагу и скрепки. Один отдел за 5 пачек бумаги и 4 коробки скрепок заплатил 114 р., а второй отдел за 2 такие же пачки бумаги и 2 коробки скрепок заплатил 60 р. Сколько стоит одна пачка бумаги и одна коробка скрепок?
Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Одна из сторон на 15 м больше другой. Найдите длины сторон участка.













Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native,Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native