КАЛЕНДАРНО — ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по алгебре в 8 классе
График
проведения контрольных работ по алгебре в 8 классе
МАОУ Тоболовская СОШ
№
Контрольная работа
Тема
Дата
1
Контрольная работа № 1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22.09
2
Контрольная работа № 2
Преобразование рациональных выражений
20.10
3
Контрольная работа № 3
Свойства арифметического квадратного корня
30.11
4
Контрольная работа № 4
Применение свойств арифметического квадратного корня
14.12
5
Контрольная работа № 5
Квадратные уравнения
31.01
6
Контрольная работа № 6
Дробные рациональные уравнения
21.02
7
Контрольная работа № 7
Неравенства
15.03
8
Контрольная работа № 8
Решение неравенств с одной переменной
18.04
9
Контрольная работа № 9
Степень с целым показателем и её свойства
11.05
10
Итоговая контрольная работа № 10
-
25.05
Приложение к приказу от_31.08.16_№_134_
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по алгебре в 8 классе на 2016-2017 уч. год
Составитель Королев В.А.
№
Дата
Тема
Стандарты
Кодификатор
ОГЭ, ЕГЭ
Основные понятия
Домашнее задание
План
факт
Знать :
Уметь :
1
01.09
Рациональные выражения. Инструктаж по ТБ на уроках алгебры.
Опред-е рац.
целого, дробного выражения
Отличать одно выражение от другого, находить знач-е выр-я,
работать с тестами
2.4.1
Рациональное
выражение
Рациональная дробь
П.1, №1, 4(в), 5(б)
2
06.09
Рациональные выражения. Входная самостоятельная работа.
Опред-е рац.
целого, дробного выражения
Отличать одно выражение от другого, находить знач-е выр-я,
работать с тестами
2.4.1
Рациональное
выражение
Рациональная дробь
П.1, №8(а), 9(а), 10(а)
3
07.09
Основное свойство дроби.
Основное свойство дроби
Применить это свойство при сокращении дробей и приведении их к новому знаменателю
2.4.1
Тождество,
сокращение дробей
П.2, №23(а,г,е), 24(в,е), 25(а)
4
08.09
Сокращение дробей.
Основное свойство дроби
Применить это свойство при сокращении дробей и приведении их к новому знаменателю
2.4.1
Тождество,
сокращение дробей
П.2, №33(а,г,д,ж), 35(а,г)
5
13.09
Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
Складывать и вычитать алгебр-е дроби
с одинаков-и
знаменателями
уметь работать с тестами
2.4.2
П.3, №51(г), 52(г), 53(а)
6
14.09
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
Складывать и вычитать алгебр-е дроби
с одинаков-и
знаменателями
уметь работать с тестами
2.4.2
П.3, №56(б), 58(а), 60(в,д)
7
15.09
Приведение дробей к общему знаменателю
Правило слож. и вычит. дроб.
с разн.знаме-
нателями
Вып-ть преобр
суммы в дробь
слож-е и выч-е
др.с разн.знам.
2.4.2
Общий знаменатель
Рациональная
Дробь
П. 4, №70(б,г,е), 72(а,в,д)
8
20.09
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Правило слож. и вычит. дроб.
с разн.знаме-
нателями
Вып-ть преобр
суммы в дробь
слож-е и выч-е
др.с разн.знам.
2.4.2
Общий знаменатель
Рациональная
Дробь
П.4, №74(а), 76(г), 78(в)
9
21.09
Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей».
Правило слож. и вычит. дроб.
с разн.знаме-
нателями
Вып-ть преобр
суммы в дробь
слож-е и выч-е
др.с разн.знам.
2.4.2
Общий знаменатель
Рациональная
Дробь
П.4, №84(б), 89(а), 90(б,в)
10
22.09
Контрольная работа №1 по теме
«Сложение и вычитание дробей»
Повторить правила и определения П.1-4.
11
27.09
Анализ контрольной работы «Сложение и вычитание дробей». Умножение дробей.
Правило умножения дробей, преобразов-е
произв-я рац-х
дробей в дробь
Выполнять умножение дробей и возведение дроби в степень
2.4.2
Степень
П. 5, №108(е), 111(б), 112(в)
12
28.09
Умножение дробей
Возведение в степень
Правило умножения дробей, преобразов-е
произв-я рац-х
дробей в дробь
Выполнять умножение дробей и возведение дроби в степень
2.4.2
степень
П. 5, №115(г), 118(г), 121(б)
13
29.09
Правило деления дробей
Правило деления дробей
Преобраз-ть частное рац-х дробей в дробь
2.4.2
П. 6, №131(б,е), 133(г)
14
04.10
Деление дробей
Правило деления дробей
Преобраз-ть частное рац-х дробей в дробь
2.4.2
П. 6, №135(а,г), 137(г,е)
15
05.10
Действия с дробями
Тождественные пребр-я
Выполнять тождествен-е преобраз-я рацион-х выражений
2.4.3
П. 7, №147(а,в), 149(а)
16
06.10
Преобразование рациональных выражений
Тождественные пребр-я
Выполнять тождествен-е преобраз-я рацион-х выражений
2.4.3
№150(а), 151(в,г)
17
11.10
Решение упражнений на преобразование рациональных выражений.
Тождественные пребр-я
Выполнять тождествен-е преобраз-я рацион-х выражений
2.4.3
№154(б), 156(б), 159(а)
18
12.10
Преобразование рациональных выражений. Тест.
Тождественные пребр-я
Выполнять тождествен-е преобраз-я рацион-х выражений
2.4.3
№162(д), 163(г), 164(б)
19
13.10
Функция у=к\х и ее график.
Определение обратно пропорц-ой ф-ии, св-ва
ф-ии и ее график
Строить график, записывать св-ва ф-ии используя график
5.1.6
Функция, аргумент,
Значение функции
П. 8, №173, 176
20
18.10
Функция у=к\х и ее график.
Определение обратно пропорц-ой ф-ии, св-ва
ф-ии и ее график
Строить график, записывать св-ва ф-ии используя график
5.1.6
Функция, аргумент,
Значение функции
№179, 182(б)
21
19.10
Обобщающий урок по теме:
«Преобразование рациональных выражений»
№165(б), 166(а)
22
20.10
Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных
выражений»
Повторить правила и определения П. 5-8.
23
25.10
Анализ контрольной работы по теме «Преобразование рациональных
выражений».
Понятие рац-го, иррац-го
числа
Представл-е о действмт-х числах
Предст-ть число в виде
m\n
1.4.5
Иррац-е число
Рац-е число
№160(а), 161(а)
24
26.10
Обобщающий урок по теме «Рациональные дроби»
Повторить правила и определения П.1-8. №188(в,е)
25
27.10
Зачет по теме: «Рациональные дроби и их свойства»
№194(б,г).
26
08.11
Рациональные числа. Иррациональные числа
Понятие рац-го, иррац-го
числа
Представл-е о действмт-х числах
Предст-ть число в виде
m\n
1.4.5
Иррац-е число
Рац-е число
П. 10-11, №253, 271
27
09.11
Квадратные корни
Арифметический квадратный корень
Понятие о квадратном корне
Находить значение квадратного корня
2.5.1
Арифметич. квадратный корень
П. 12, №287, 289(а,д,ж,к,м), 290(з,к)
28
10.11
Уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Определение кв. корня
Решать ур-я вида 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415m
2.5.1, 3.1.3
П. 13, №305(а,в,г), 308(б)
29
15.11
Решение уравнений вида 13 EMBED Equation.3 1415
Определение кв. корня
Решать ур-я вида 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415m
2.5.1, 3.1.3
№311(б,г), 316(а,д,е,з)
30
16.11
Нахождение приближенных значений квадратного корня
Св-во функции
у=13 EMBED Equation.3 1415
Строить график функции
5.1.8
П. 14, №323(б,д), 324(б)
31
17.11
Функция у=13 EMBED Equation.3 1415 и ее график
Св-во функции
у=13 EMBED Equation.3 1415
Строить график функции
5.1.8
П. 15, №343, 347
32
22.11
Квадратный корень из произведения
Свойства кв. корня и их доказательство
Применять эти свойства
2.5.1
П. 16, №357(е), 358(в,д)
33
23.11
Квадратный корень из дроби
Свойства кв. корня и их доказательство
Применять эти свойства
2.5.1
П. 16, №372(д,з), 373(д)
34
24.11
Квадратный корень из степени
Тож-во 13 EMBED Equation.3 1415х
Применять это
Тождество
2.5.1
П. 17, №384(в,г), 386(г)
35
29.11
Обобщающий урок по теме «Свойства арифметического квадратного корня»
Тож-во 13 EMBED Equation.3 1415х
Применять это
Тождество
2.5.1
№389(г,е), 393(г,е,з)
36
30.11
Контрольная работа №3 по теме
«Свойства арифметического квадратного корня»
Повторить правила и определения П. 12-17
37
01.12
Анализ контрольной работы по теме
«Свойства арифметического квадратного корня». Вынесение множителя из под знака квадратного корня
Выносить и вносить множители из-под знака корня и под знак корня
2.5.1
П. 18, №401(е), 402(г), 404(б,д)
38
06.12
Вынесение множителя из под знака квадратного корня.
Внесение множителя под знак корня
Выносить и вносить множители из-под знака корня и под знак корня
2.5.1
П. 18, № 408(б), 409(б,г), 410(б)
39
07.12
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Тождествен-е преобраз-я
Использовать свойство кв-х
корней для преобр-я выражений
2.5.1
П. 19, №418(б, ж), 421(в)
40
08.12
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Тождествен-е преобраз-я
Использовать свойство кв-х
корней для преобр-я выражений
2.5.1
№422(е), 423(б,е)
41
13.12
Обобщающий урок по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»
Тождествен-е преобраз-я
Использовать свойство кв-х
корней для преобр-я выражений
2.5.1
№429(г,и), 431(е)
42
14.12
Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»
Повторить правила и определения П. 18-19
43
15.12
Анализ контрольной работы по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»
Опред.квадр. ур-я, неполного квадратного ур-я
Решать неполные квадр. ур-я
3.1.3
Ур-я
Корни ур-я
Равнос-е ур-я
Квадр.ур-е
Привед. неполн.кв.
ур-е
№456(г), 465(в), 469(г)
44
20.12
Обобщающий урок по теме «Квадратные корни».
Повторить определения, свойства и правила П. 12-19,№471(б), 477(б)
45
21.12
Зачетная работа по теме «Квадратные корни»
№485(г), 489(г)
46
22.12
Определение квадратного уравнения
Неполные квадратные уравнения
Опред.квадр. ур-я, неполного квадратного ур-я
Решать неполные квадр. ур-я
3.1.3
Ур-я
Корни ур-я
Равнос-е ур-я
Квадр.ур-е
Привед. неполн.кв.
ур-е
П. 21, №507(г), 509(а,е)
47
27.12
Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена
Способ решения кв.ур.
путем выдел.
квадрата двучлена
3.1.3
№ 523(б), 524(б), 525(в,г)
48
28.12
Тест. Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена.
Способ решения кв.ур.
путем выдел.
квадрата двучлена
3.1.3
№527(б), 528
49
29.12
Формула корней квадратного уравнения
Способ решения квадр. ур-й с помощью формулы
Определять кол-во корней ур-я
Решать уравнения по формуле
3.1.3
Дискрими-
нант
П. 22, №534(в), 536(а,в)
50
12.01
Решение квадратных уравнений по формуле
Способ решения квадр. ур-й с помощью формулы
Определять кол-во корней ур-я
Решать уравнения по формуле
3.1.3
Дискрими-
нант
№538(б), 542(д), 549(а)
51
17.01
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Составлять уравнения по условию задачи, определять, соответствие
корней усл-ю задачи
П. 23, №557
52
18.01
Решение задач по теме «Квадратные уравнения»
Составлять уравнения по условию задачи, определять, соответствие
корней усл-ю задачи
№559, 561
53
19.01
Решение геометрических и физических задач с помощью квадратных уравнений
Составлять уравнения по условию задачи, определять, соответствие
корней усл-ю задачи
№562, 564
54
24.01
Тест по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений»
Составлять уравнения по условию задачи, определять, соответствие
корней усл-ю задачи
№567
55
25.01
Теорема Виета
Теорему Виета
и ее док-во
Прим-ть теорему Виета
Работать с тестами
3.1.3
П. 24, №573(б,г,ж), 575(а,д)
56
26.01
Теорема обратная теореме Виета
Теорему Виета
и ее док-во
Прим-ть теорему Виета
Работать с тестами
3.1.3
№576(в), 579
57
31.01
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»
Повторить правила и определения П. 21-24.
58
01.02
Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений
Решать дробные рациональные уравнения
Работать с тестами
3.1.4
П. 25, №590(а,б,д), 592(в,ж)
59
02.02
Решение дробных рациональных уравнений
Решать дробные рациональные уравнения
Работать с тестами
3.1.4
№593(г,е), 595(в)
60
07.02
Решение задач с помощью рациональных уравнений. Тест
Составлять дробно-рац.
ур-я по усл-ю
задачи
3.1.4
П. 26, №605, 606
61
08.02
Решение задач с помощью рациональных уравнений
Составлять дробно-рац.
ур-я по усл-ю
задачи
3.1.4
№608, 611
62
09.02
Решение задач с помощью рациональных уравнений. Закрепление.
Составлять дробно-рац.
ур-я по усл-ю
задачи
3.1.4
№612, 617
63
14.02
Графический способ решения уравнений
Графич. способ решения
Уметь применять этот способ
№622(б), 623
64
15.02
Графический способ решения уравнений. Тест
Графич. способ решения
Уметь применять этот способ
№625, 627(б)
65
16.02
Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»
Графич. способ решения
Уметь применять этот способ
№629(б), 629
66
21.02
Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»
Повторить правила и определения П. 25-26.
67
22.02
Анализ контрольной работы. Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»
Повторить правила и определения П. 21-26.
68
28.02
Зачетная работа по теме «Квадратные уравнения»
№633(а,в), 636(а)
69
01.03
Числовые неравенства
Определение числового неравенства
Сравнивать числа
3.2.1
Числовое неравенство
П. 28, №711, 713
70
02.03
Свойства числовых неравенств
Св-ва числовых неравенств
Иллюстр-ть
Эти св-ва на коорд.прямой
и прим-ть при реш-ии нер-в
3.2.1
П. 29, №732(а,б), 735(б,г)
71
07.03
Сложение и умножение числовых неравенств
Св-ва почленного сложения и умножения числ.нер-в
Применять эти св-ва
3.2.1
П. 30, №747(а), 748(а)
72
09.03
Сложение и умножение двойных числовых неравенств
Св-ва почленного сложения и умножения числ.нер-в
Применять эти св-ва
3.2.1
№751, 753
73
14.03
Обобщающий урок по теме «Неравенства»
Св-ва почленного сложения и умножения числ.нер-в
Применять эти св-ва
3.2.1
№755, 757
74
15.03
Контрольная работа №7 по теме
«Неравенства»
Повторить правила и определения П. 28-30.
75
16.03
Анализ контрольной работы. Числовые промежутки
Изображать нер-ва в виде промеж-в и зап-ть их обозначение
Интервал луч
пересеч. и объединение пром-в
П. 33, №762, 763(б,в)
76
21.03
Числовые промежутки
Изображать нер-ва в виде промеж-в и зап-ть их обозначение
Интервал луч
пересеч. и объединение пром-в
№765(б), 770(в,г)
77
22.03
Решение неравенств с одной переменной
Что значит решить нер-во
Равнос-е неравенства
Решать нер-ва с одной переменной
3.2.2-3
П. 34, №781, 783(б)
78
23.03
Решение неравенств с одной переменной
Что значит решить нер-во
Равнос-е неравенства
Решать нер-ва с одной переменной
3.2.2-3
№784(д,ж), 789(б,д)
79
04.04
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств с одной переменной».
Что значит решить нер-во
Равнос-е неравенства
Решать нер-ва с одной переменной
3.2.2-3
№796(в), 797(д), 799(а)
80
05.04
Решение более сложных неравенств
Что значит решить нер-во
Равнос-е неравенства
Решать нер-ва с одной переменной
3.2.2-3
№808(в,д), 812
81
06.04
Системы неравенств с одной переменной
Понятие системы неравенств
Решать не сложные системы неравенств
3.2.4
Система неравенств
П. 35, №820(б,е), 824(б)
82
11.04
Решение систем неравенств с одной переменной
Понятие системы неравенств
Решать не сложные системы неравенств
3.2.4
Система неравенств
№825(г), 827(г)
83
12.04
Решение систем нелинейных неравенств с одной переменной
Понятие системы неравенств
Решать не сложные системы неравенств
3.2.4
Система неравенств
№834(б), 836(г)
84
13.04
Решение систем неравенств
Понятие системы неравенств
Решать не сложные системы неравенств
3.2.4
Система неравенств
№838(б), 840(б)
85
18.04
Контрольная работа №8 по теме
«Решение неравенств с одной переменной»
Повторить правила и определения П. 33-35.
86
19.04
Анализ контрольной работы. Определение степени с целым показателем
Определение
дроби с целым показателем
Представлять степень с целым отриц.
показателем в виде дроби и наоборот
Основание
Показатель
П. 37, №903(б,е), 905(б), 907(к,е)
87
20.04
Определение степени с целым показателем
Определение
дроби с целым показателем
Представлять степень с целым отриц.
показателем в виде дроби и наоборот
Основание
Показатель
№911(б), 913(б)
88
25.04
Свойства степени с целым показателем
Св-ва степени с целым показателем
Применять эти свойства
1.3.5
П. 38, №926(б,в,е), 932(б,г)
89
26.04
Применение свойств степени с целым показателем
Св-ва степени с целым показателем
Применять эти свойства
1.3.5
№935(б), 936
90
27.04
Свойства степени с целым показателем. Тест
Св-ва степени с целым показателем
Применять эти свойства
1.3.5
№941, 945(б,в)
91
02.05
Стандартный вид числа
Записывать числа в стандартном виде и выполнять действия над ними
Стандартный
Вид числа
П. 39, №954(б,е), 956(б,г)
92
03.05
Запись приближенных значений
Правила подсчета цифр в сумме, разности, произведении
и частном прибл.знач.
Выполнять эти действия
Верные цифры
относит. и
абсолютная
погрешности
№973(б,г), 976(б,г,е)
93
04.05
Действия над приближенными значениями
Правила подсчета цифр в сумме, разности, произведении
и частном прибл.знач.
Выполнять эти действия
Верные цифры
относит. и
абсолютная
погрешности
№988(в), 990(б), 995
94
10.05
Запись приближенных значений
Действия над приближенными значениями
Правила подсчета цифр в сумме, разности, произведении
и частном прибл.знач.
Выполнять эти действия
Верные цифры
относит. и
абсолютная
погрешности
№998(г), 999(б), 1003
95
11.05
Контрольная работа №9 по теме
«Степень с целым показателем и ее свойства»
Повторить правила и определения П. 37-39.
96
16.05
Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных
Понятие частоты, относительной частоты
Находить среднее арифметическое
8.1.1
Частота,
Относительная частота
П. 40, №1030, 1031
97
17.05
Наглядное представление статистической информации
Способы изображения статистической информации
Строить диаграммы: столбчатые, круговые, полигоны, гистограммы
8.1.1
П. 41, №1045, 1046
98
18.05
Наглядное представление статистической информации. Самостоятельная работа
Способы изображения статистической информации
Строить диаграммы: столбчатые, круговые, полигоны, гистограммы
8.1.1
№1054
99
23.05
Повторение
Преобразования дробей
№210(б,г,е), 212(в), 231(б)
100
24.05
Итоговая зачетная работа
№654(е,з), 662
101
25.05
Итоговая контрольная работа
Повторить правила и определения
102
30.05
Анализ итоговой контрольной работы
Подготовиться к зачету
ПРИЛОЖЕНИЕ
Контрольная работа №1
по теме: «Сложение и вычитание дробей»
В а р и а н т 1
1. Сократить дробь:
а) ; б) ; в) .
2. Представить в виде дроби:
а) ; б) ; в) .
3. Найти значение выражения:
при а = 0,2; b = –5.
4. Упростить выражение:
.
5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения ?
В а р и а н т 2
1. Сократить дробь:
а) ; б) ; в) .
2. Представить в виде дроби:
а) ; б) ; в) .
3. Найти значение выражения:
при х = –8, у = 0,1.
4. Упростить выражение:
.
5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения ?
Контрольная работа № 2
по теме: «Преобразование рациональных выражений»
В а р и а н т 1
1. Представьте в виде дроби:
а) ; б) ;
в) ; г) .
2. Постройте график функции y = . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях b
· ±1 значение выражения не зависит от b.
4. При каких значениях а имеет смысл выражение ?
В а р и а н т 2
1. Представьте в виде дроби:
а) ; б) ;
в) ; г) .
2. Постройте график функции y = . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?
3. Докажите, что при всех значениях х
· ±2 значение выражения не зависит от х.
4. При каких значениях b имеет смысл выражение ?
Контрольная работа № 3
по теме: «Свойства арифметического квадратного корня»
В а р и а н т 1
1. Вычислите:
а) ; б) – 1; в) .
2. Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) ; г) .
3. Решите уравнение: а) х2 = 0,49; б) х2 = 10.
4. Упростите выражение:
а) , где х
· 0; б) , где b < 0.
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .
6. При каких значениях переменной а имеет смысл выражение ?
В а р и а н т 2
1. Вычислите:
а) ; б) ; в) .
2. Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) ; г) .
3. Решите уравнение: а) х2 = 0,64; б) х2 = 17.
4. Упростите выражение:
а) , где у
· 0; б) , где а < 0.
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .
6. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение ?
Контрольная работа № 4
по теме: «Применение свойств ариф. квадратного корня»
В а р и а н т 1
1. Упростите выражение:
а) ; б) ; в) .
2. Сравните: и .
3. Сократите дробь:
а) ; б) .
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
а) ; б) .
5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
6. При каких значениях а дробь принимает наибольшее значение?
В а р и а н т 2
1. Упростите выражение:
а) ; б) ; в) .
2. Сравните: и .
3. Сократите дробь:
а) ; б) .
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
а) ; б) .
5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
6. При каких значениях х дробь принимает наибольшее значение?
Контрольная работа № 5
по теме: «Квадратные уравнения»
В а р и а н т 1
1. Решите уравнение:
а) 2х2 + 7х – 9 = 0; в) 100х2 – 16 = 0;
б) 3х2 = 18х; г) х2 – 16х + 63 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
3. В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из его корней равен –9. Найдите другой корень и коэффициент р.
В а р и а н т 2
1. Решите уравнение:
а) 3х2 + 13х – 10 = 0; в) 16х2 = 49;
б) 2х2 – 3х = 0; г) х2 – 2х – 35 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.
3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен –7. Найдите другой корень и свободный член q.
Контрольная работа № 6
По теме: «Дробные рациональные уранения»
В а р и а н т 1
1. Решите уравнение:
а) ; б) = 3.
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?
В а р и а н т 2
1. Решите уравнение:
а) ; б) = 2.
2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.
Контрольная работа № 7
по теме: «Неравенства»
В а р и а н т 1
1. Докажите неравенство:
а) (x – 2)2 > x(x – 4); б) a2 + 1
· 2(3a – 4).
2. Известно, что а < b. Сравните:
а) 21а и 21b; б) –3,2а и –3,2b; в) 1,5b и 1,5а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 2,6 << 2,7. Оцените:
а) 2; б) –.
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 < а < 2,7, 1,2 < b < 1,3.
5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.
В а р и а н т 2
1. Докажите неравенство:
а) (x + 7)2 > x(x + 14); б) b2 + 5
· 10(b – 2).
2. Известно, что а > b. Сравните:
а) 18а и 18b; б) –6,7а и –6,7b; в) –3,7b и –3,7а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 3,1 << 3,2. Оцените:
а) 3; б) –.
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < а < 1,6, 3,2 < b < 3,3.
5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.
Контрольная работа № 8
по теме: «Решение неравенств с одной переменной»
В а р и а н т 1
1. Решите неравенство:
а) x < 5; б) 1 – 3х
· 0; в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у + 1.
2. При каких а значение дроби меньше соответствующего значения дроби ?
3. Решите систему неравенств:
а) б)
4. Найдите целые решения системы неравенств
5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?
6. При каких значениях а множеством решений неравенства 3x – 7 < является числовой промежуток (–
·; 4)?
В а р и а н т 2
1. Решите неравенство:
а) х
· 2; б) 2 – 7х > 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у – 2,4.
2. При каких b значение дроби больше соответствующего значения дроби ?
3. Решите систему неравенств:
а) б)
4. Найдите целые решения системы неравенств
5. При каких значениях а имеет смысл выражение ?
6. При каких значениях b множеством решений неравенства 4х + 6 > является числовой промежуток (3; +
·)?
Контрольная работа № 9
по теме: «Степень с рациональным показателем»
В а р и а н т 1
1. Найдите значение выражения:
а) 411 · 4–9; б) 6–5 : 6–3; в) (2–2)3.
2. Упростите выражение:
а) ; б) .
3. Преобразуйте выражение:
а) ; б) .
4. Вычислите: .
5. Представьте произведение (4,6 · 104) · (2,5 · 10–6) в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение (a–1 + b–1)(a + b)–1 в виде рациональной дроби.
В а р и а н т 2
1. Найдите значение выражения:
а) 5–4 · 52; б) 12–3 : 12–4; в) (3–1)–3.
2. Упростите выражение:
а) ; б) .
3. Преобразуйте выражение:
а) ; б) .
4. Вычислите: .
5. Представьте произведение (3,5 · 10–5) · (6,4 · 102) в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение в виде рациональной дроби.
Контрольная работа № 10 (итоговая)
В а р и а н т 1
1. Решите систему неравенств:
2. Упростите выражение: .
3. Упростите выражение: .
4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
5. При каких значениях х функция y = + 1 принимает положительные значения?
В а р и а н т 2
1. Решите систему неравенств:
2. Упростите выражение: .
3. Упростите выражение: .
4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?
5. При каких значениях х функция y = – 2 принимает отрицательные значения?
Root Entry