Урок математики в 5 классе на тему Решение задач на уравнивание

УРОК 55. Решение задач на уравнивание
 
Цель: формировать умение решать задачи на уравнивание.
Ход урока
I . Организационный момент.
 II. Устная работа.
Лесенка. Класс делится на три команды. Члены команд выходят по одному к доске и выполняют только одно действие из своей лесенки (рис. 86). Каждый учащийся может исправить (если есть) ошибку предыдущего и сделать одно следующее действие. Выигрывает та команда, которая первой с верным ответом доберется до последней ступеньки.
 

 
Рис. 86
 
III. Формирование умений и навыков.
1. У, № 363 (а).
Способ 1. Пусть оба числа равны меньшему из них, тогда их сумма будет 432 - 18 = 414. 414 : 2 = 207 — меньшее число, а 207 + 18 = 225 — большее число (см. рис. 87).
 

 
Рис. 87
 
Способ 2. Пусть оба числа равны большему из них, тогда сумма будет 432 + 18 = 450. 450 : 2 = 225 — большее число, а 225 - 18 = 207 — меньшее число.
2. У, № 365. Сделайте рисунок (см. рис. 88).
 

 
Рис. 88
 
3. У, № 453. а) На сколько отличаются друг от друга последовательные натуральные числа? Сделайте рисунок (см. рис. 89).
 

 
Рис. 89
 
Будем считать, что слагаемые равны меньшему из чисел, тогда их сумма будет 48 - 3 = 45; 45 : 3 = 15 — меньшее число, а два других — это 15 + 1 = 16 и 16 + 1 = 17. Проверка: 15, 16, 17 — это последовательные натуральные числа и 15 + 16 + 17 = 48.
4. У, № 455. Если бы отцу было столько же лет, сколько матери, то сумма возрастов была бы 103 - 5 = 98. Примем возраст матери за 20 частей. Сколько частей приходится на возраст сына? Сколько частей приходится на возраст дочери?
20 + 20 + 5 + 4 = 49 — частей приходится на суммарный возраст;
98 : 49 = 2 (года) — 1 часть;
2 · 20 = 40 (лет) — матери;
40 + 5 = 45 (лет) — отцу;
2 · 5 = 10 (лет) — сыну;
2 · 4 = 8 (лет) — дочери.
Физкультминутка «Зрительная гимнастика»
5. Проверочная работа. ДМ, П-17. Дополнительно: У, № 447 (а, б — по вариантам).
 IV. Итоги урока.
1. В чем состоит метод решения задач на уравнивание?
2. Любую ли задачу можно решить с помощью уравнивания?
3. Какие задачи можно решать с помощью уравнивания?
 V. Домашнее задание.
У, № 363 (б), 364(б), 369