Открытый урок по математике на тему Действия с рациональными числами (6 класс)

Технологическая карта урока
Учитель: Савельева Светлана Анатольевна
Предмет: Математика
Класс: 6В
УМК: Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон
Тема урока: Действия с рациональными числами.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.
Цели урока
образовательные:
- обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах действий над рациональными числами;
- закрепить умения применять правила в процессе выполнения упражнений;
- формировать навыки самостоятельной работы;
развивающие:
- развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;
- развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;
- развивать навыки самоконтроля;
- расширение кругозора;
воспитательные:
- способствовать развитию взаимопомощи, чувства товарищества;
- повышать интерес к математике с помощью занимательных заданий.
Задачи урока:
1) предметные:
- проверка сформированности навыков сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел;
- выполнение упражнений и заданий с применением перечисленных действий.
2) познавательные:
- уметь ориентироваться в системе знаний;
- выполнять анализ;
- производить синтез.
3) коммуникативные
- уметь формулировать свои мысли, понимать собеседника, объяснять партнёру свою точку зрения.
4) регулятивные
- сверять свои ответы с эталоном и при необходимости, корректировать свои записи с помощью одноклассников и учителя;
- оценивать результаты совместной деятельности.
5) личностные
- положительное отношение к учёбе;
- понимание значимости знаний.
Оборудование: раздаточный материал.
Формы организации урока: индивидуальная, в парах, в группах.
Используемые технологии: личностно - ориентированная.
Ход урока Деятельность учителя Деятельность учащихся
познавательная коммуникативная регулятивная
1. Организационный момент.
2. Мотивация учебной деятельности.
3. Актуализация имеющихся знаний и умений.
4. Самостоятельная работа по вариантам.
5. Коррекция ошибок
6. Самостоятельная работа в парах.
7. Физкультминутка
8. Выполнение разноуровневых заданий в группах.
9. Проверка и обсуждение полученных результатов.
10. Постановка домашнего задания.

11. Итог урока. Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.
Предлагает выполнить задание с бланка №1, для расшифровки имени древнеиндийского математика.
После разгадывания слова учитель сообщает историческую справку и предлагает ученикам назвать тему урока и цель.
Задаёт вопросы по теме.
Учитель предлагает выполнить задания, используя бланк №2.
Учитель выясняет, кто и в каких заданиях допустил ошибки. Данным ученикам в конце урока будут предложены индивидуальные домашние задания.
Проводит инструктаж по бланку №3.
Учитель предлагает всем встать. Те, кто справился с предыдущей работой на «5» прыгнули 2 раза, кто на «4»- 3 раза, те, кто на «3» или «2» выполняют приседания 5 раз.
Предлагает выполнить задание с бланка №4.
Следит за работой групп.
Объявляет о творческом домашнем задании: составить карточку-лото, показывая образец. Учащиеся решают уравнения по рядам и находят в таблице ответов соответствующую букву.
Озвучивают тему урока, определяют для себя какие знания нужны им по теме.
Отвечают на вопросы.
В тетради выполняют задания. Проверяют по эталону.
Учащиеся отвечают, называя тип ошибки.
Внимательно изучают задания, для того чтобы найти рациональное решение.
Применяют знания и навыки в нестандартных заданиях. Формулируют собственные мысли, высказывают свою точку зрения
Учатся договариваться, взаимодействуют друг с другом, принимают общие решения.
Учатся договариваться, взаимодействуют друг с другом, принимают общие решения.
Анализируют и проверяют работу друг друга. Корректируют (если имеются) ошибки. Следят за ответами друг друга.
Оценивают работу.
Взаимная проверка и коррекция ошибок.
Обсуждают решения в группе.
Оценивают свою деятельность.
Историческая справка
«Не зная прошлого в развитии науки, нельзя понять её настоящее»
В жизни, как и в сказке, люди « открывали» рациональные числа постепенно. Вначале при счете предметов возникли натуральные числа. На первых порах их было немного. Сначала возникли только числа 1 и 2. Слова «солист», «солнце», «солидарность» происходят от латинского «солюс» (один). Во многих племенах не было других числительных. Вместо «3» они говорили «один-два», вместо «4»- «два-два». И так до шести. А затем шло «много». С дробями люди столкнулись при разделе добычи, при измерении величин.
Выполнять действия с отрицательными числами люди научились еще до нашей эры.Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества», а отрицательные числа как «долги». Вот как индийский математик Брахмагупта (VII в.) излагал некоторые правила выполнения действий с положительными и отрицательными числами: - «Сумма двух имуществ есть имущество», - «Сумма двух долгов есть долг», - «Сумма имущества и долга равна их разности», - «Произведение двух имуществ или двух долгов есть имущество», - «Произведение имущества и долга есть долг».
– Ребята, переведите, пожалуйста, древнеиндийские правила на современный язык.
Бланк № 1
Решите уравнения и узнайте какое слово зашифровано в таблице №1. Для каждого из уравнений даны под своим номером в строке 9 разные ответы. Найдите верный и запишите соответствующую ответу букву в таблицу №2.
-2,7+x=4,2x-1,8=-0,2-0,01 :x=10x∙-13=3-247+x=7-9,1 :x=-7-5+x=0-27x=2-3x+529=0-x+7,5=-0,5x :-14=-8Таблица №1
№ А Б Г М РТ У Х П1 5196,95,46,32,1-6,910020,10
2 3673,89,66291,61,51329-1,60,83 -0,00119151000-1000-0,01-150,0114 -837-715837-31,4-513,2-90,085 50,2137149473,10,1-1370,32-5196 1,3-7,37,035025-1,35,95,028,1-407 0,0933533118577,3529-3-48 1411671,457201415-7-11109 -1,358332,15391115-2191923-52910 334957-80,011-18810199311 24,24,02889-3242181332Таблица №2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Бланк №2
Действия с рациональными числами
Вариант 1 Вариант 2
1 -1+351 -0,4-0,162 -0,03-0,172 -1+273 -2,4+5,33 -2,7-5,34 -7,125+7184 -3,375+3385 -114 :(-7)5 -18 :86 -34-456 -56-257 8 :(-1,6)7 -9 :(-1,8)8 -4,048 :(-0,8)8 -30,36 :(-0,6)9 0,25∙(-3,6)9 -0,125∙(-6,4)10 -33132+272410 -32526+11139Ответы к бланку №2
Действия с рациональными числами
Вариант 1 Вариант 2
1 -25=-0,41 -0,562 -0,22 -573 2,93 -84 04 05 1985 -1646 -11120=-1,556 -17307 -57 58 5,068 50,69 -0,99 -0,810 -119610 -25378Критерии оценивания:
0 ошибок – «5»
1-2 ошибки – «4»
3 ошибки – «3»
Бланк №3
Найдите значение выражения, применив распределительный закон умножения:
-18,5+323∙1,75-523∙1,75 :3230,5+725∙1,25-925∙1,25 :123Бланк №3
Найдите значение выражения, применив распределительный закон умножения:
-18,5+323∙1,75-523∙1,75 :3230,5+725∙1,25-925∙1,25 :123Бланк №3
Найдите значение выражения, применив распределительный закон умножения:
-18,5+323∙1,75-523∙1,75 :3230,5+725∙1,25-925∙1,25 :123Бланк №3
Найдите значение выражения, применив распределительный закон умножения:
-18,5+323∙1,75-523∙1,75 :3230,5+725∙1,25-925∙1,25 :123
Бланк №4
Решите уравнение, используя основное свойство пропорции (3б):
-3-5x+0,5=1,22,1x-2,6В следующих равенствах в место * запишите знаки действий сложения, вычитания, умножения или деления так, чтобы эти равенства были верными (4б):
а) -1,7*5,1=3,4б) -1920*15=-1,15в) -1,8*138=-3740г) 213*-34=-1,75д) -516*-0,25=1,25Решение задачи (по 5 б.)
Сумма двух чисел равна 275. 20% одного из них на 25 больше другого. Найдите эти числа.
Одно число на 20 больше другого, а 20% первого числа на 1 больше, чем 25% второго. Найдите эти числа.
Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 624. Найдите уменьшаемое, вычитаемое и разность, если разность меньше вычитаемого на 56.
Мои достижения на уроке
Дата 16.05.2016г. Класс 6в Фамилия, Имя _ _______________________________

Моё настроение в начале урока
Бланк №2 Вариант _____
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Оценка:_______
Бланк №3: работа в парах (взаимопроверка)
Значение числителя: _______
Значение знаменателя:_______
Оценка:_______ меня проверил: Фамилия, Имя____________________________
Бланк №4: работа в группе (самооценка)
Ты был членом группы. Оцени свой вклад в успех своей группы:
Я хорошо работал и правильно выполнил свою часть задания.
Я не совсем правильно выполнил задание, но члены моей группы помогли мне исправить ошибки.
Я не смог правильно выполнить своё задание.
Оценка за мою работу в группе:_______
Как я оцениваю себя на уроке:
Я знаю_______________________________________________________________________
Я могу_______________________________________________________________________
Я научился___________________________________________________________________

Моё настроение в конце урока стало таким