Рабочая программа по математике 09.02.02. Компьютерные сети СПО общеобразовательный цикл

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЁЖНОЙ ПОЛИТИКИ ХМАО-ЮГРЫ
БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ХМАО-ЮГРЫ
НЯГАНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД. 03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
09.02.02 «Компьютерные сети»


Нягань, 20____
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, автор — М. И. Башмаков, доктор физико-математических наук, академик Российской академии образования, профессор; Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования; Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования по специальности 09.02.02 «Компьютерные сети».
Согласовано:
на заседании ПЦК
«Естественнонаучных и точных наук»
Протокол №______
от «______» ____________20___г.
Председатель ПЦК
________________М.И.Лейсле Утверждаю: Зам. директора по УМР БУ «Няганский технологический колледж»
__________________ М.Г. Штепина
Разработчик:
Преподаватель БУ «Няганский
технологический колледж» _________________П.М.Ажулаева
СОДЕРЖАНИЕ
№ Наименование раздела Стр.
1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 4
2. Структура и содержание учебной дисциплины 6
3. Характеристика основных видов учебной деятельности студентов 24
4. Условия реализации учебной дисциплины 30
5. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины 32
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Область применения программы
Программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 09.02.02 «Компьютерные сети»

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входит в общеобразовательный цикл.
Рабочая программа реализуется в пределах освоения обучающимися основной профессиональной образовательной программы СПО по специальности СПО 09.02.02 «Компьютерные сети», разработанной в соответствии с требованиями ФГОС СПО и ФГОС среднего общего образования. Рабочая программа предназначена для реализации ФГОС СПО в части реализации среднего общего образования.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения
дисциплины:
Цели и задачи:
•обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
•обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
•обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
•обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Освоение содержания учебной дисциплины обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
− сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их остижения;
− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Содержание программы направлено на формирование общих компетенций:
ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.Рабочая программа предусматривает в рамках времени отведенного на изучение дисциплины выполнение индивидуального (ых) проекта (ов) всеми обучающимися.
1.4. Количество часов на освоение рабочей программы
учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося – 350 часов, включая:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 234 часов;
самостоятельной работы обучающегося – 116 часов;
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
№ Виды учебной работы Объем часов
1 Максимальная учебная нагрузка (всего) 350
2 Обязательная аудиторная нагрузка (всего) 234
В том числе: Лабораторные работы 0
Практические занятия 116
Контрольные работы 8
3 Самостоятельная работа обучающегося (всего) 116
Реферат, презентации
Конспект, сообщение
расчетная работа,
домашняя работа 5
12
10
5
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА: алгебра и начала анализа; геометрия

Наименование
разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся Объем часов Дата Самостоятельная работа Уровень освоения
1 2 3 4 5 7
Введение. 2 2
Введение. Цели и задачи изучения математики. Содержание учебного материала 2-2 1
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
Цели и задачи изучения математики в СПО.
Выполнение упражнений на повторение. Самостоятельная работа № 1
Сообщение.
«Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности».
«Математика в профессиональной деятельности»
«Математика вокруг нас». 2 3
Раздел 1. Развитие понятия о числе. 10 4 Тема 1.1.
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Содержание учебного материала 1-3
1 Натуральные, положительные и отрицательные, целые и дробные числа. Рациональные числа. Иррациональные числа. Действительные числа. 3
Тема 1.2.
Входной контроль
Выполнение упражнений, контроль знаний, умений. 1-4 1
Практическое занятие №1
Выполнение действий с действительными числами.
2-6
2
Тема 1.3.
Приближенные вычисления. Содержание учебного материала 2-8 1 Округление чисел. Приближенное значение величины. Погрешности приближений Абсолютная и относительная погрешность. Погрешности вычислений с приближенными данными. 1
Тема 1.4.
Комплексные числа. Содержание учебного материала 2-10 1 Определение, общий вид, свойства, действия с комплексными числами. 1
Практическое занятие № 2
Выполнение действий с комплексными числами. 2-12 2
Самостоятельная работа № 2
Конспект: «История развития числа».
Конспект «Комплексные числа» 4 3
Раздел 2. Корни, степени, логарифмы 28 14 Тема 2.1.
Корни и свойства
Содержание учебного материала 2-14 1 Определение корня n – степени и его свойства. Использование свойств при преобразовании выражений. 1
Практическое занятие № 3
Вычисление и преобразование выражений с корнями. 2-16 Тема 2.2.
Степени и свойства
Содержание учебного материала 2-18 1 Степень с натуральным, рациональным показателем. Свойства. Степень с действительным показателем. Свойства. 1
Практическое занятие № 4
Вычисление и преобразование выражений с корнями. 2-20 3
Тема 2.3.
Показательные уравнения
Содержание учебного материала 2-22 1 Простейшие показательные уравнения, алгоритм решения 1
Тема 2.4.
Показательные неравенства
Содержание учебного материала 2-24 1 Простейшие показательные неравенства, алгоритм решения 1
Практическое занятие № 5
Решение показательных уравнений и неравенств 2-26
2
Самостоятельная работа № 3
Домашняя работа: использование свойств корня и степени, решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. 4 3
Тема 2.5.
Логарифмы. Свойства.
Число е. Содержание учебного материала 2-28 1 Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Свойства. Десятичный и натуральный логарифм. Переход к новому логарифму. Число е. 1
Тема 2.6.
Логарифмы. Переход к новому логарифму.
2 Практическое занятие № 6
Вычисление логарифмов.
Выполнение преобразований логарифмических выражений. 2-30
2
Самостоятельная работа № 4
Преобразование логарифмических выражений. 3 3
Тема 2.7.
Логарифмические уравнения.
Содержание учебного материала 2-32 1 Простейшие логарифмические уравнения, решение их. 1
Практическое занятие № 7
Решение логарифмических уравнений 2-34
2
Тема 2.8.
Логарифмические неравенства
Содержание учебного материала 2-36 1 Простейшие логарифмические неравенства, алгоритм, решение. 1
Практическое занятие № 8
Решение логарифмических уравнений и неравенств. 2-38
2
Самостоятельная работа № 5
Решение логарифмических уравнений и неравенств. 3 3
Практическое занятие № 9
Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. 1-39 Контрольная работа № 1 по разделу «Корни. Степени. Логарифмы» 1-40 3
Самостоятельная работа № 6
Расчетная работа по разделу:
«Корни, степени, логарифмы».
Сообщение на тему: «Все о логарифмах» 4 3
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве 20 10 Тема 3.1.
Стереометрия Аксиомы
Содержание учебного материала 2-42 1 Стереометрия, аксиомы и следствия стереометрии, основные понятия, определения и следствия. 1
Тема 3.2.
Взаимное расположение прямых
2 Взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве 1-43 1
Практическое занятие № 10
Решение задач по стереометрии. 1-44
Самостоятельная работа № 7
Презентация на тему: «История развития геометрии». 4 3
Тема 3.3.
Параллельность прямых и плоскостей.
Содержание учебного материала 2-46 1 Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Свойства. Теоремы, доказательства. 1
Тема 3.4.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Признаки. 2 Перпендикулярные прямые и плоскости в пространстве. Признаки перпендикулярности. Перпендикулярность двух плоскостей. 2-48 1
Практическое занятие № 11
Решение задач на тему: «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей» 2-50
2
Тема 3.5.
Перпендикуляр и наклонные
Содержание учебного материала 2-52 1 Перпендикуляр и наклонные – определения, теоремы, доказательства. Угол между прямой и плоскостью, двугранный угол. 1
Практическое занятие № 12-13
Решение задач на тему: «Перпендикуляр и наклонные». 4-56
2
Самостоятельная работа № 8
Решение задач стереометрии. 3 3
Тема 3.6.
Теорема о трех перпендикулярах
Содержание учебного материала 2-58 1 Теорема о трех перпендикулярах – теоремы, доказательства. 1
Контрольная работа № 2 по разделу «Прямые и плоскости в пространстве» 2-60 3
Самостоятельная работа № 9
Расчетная работа по разделу «Прямые и плоскости в пространстве» 3 3
Раздел 4. Элементы комбинаторики 12 6 Тема 4.1.
Комбинаторика.
Соединения. Содержание учебного материала 2-62 1 Основные понятия, формулы комбинаторики. Соединения. Перестановки, размещения, сочетания. Решение задач комбинаторного характера 1
Практическое занятие № 14 -15
Решение задач комбинаторного характера Решение задач на перебор вариантов. 4-66

2
Тема 4.2.

Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля Содержание учебного материала 2-68 1 Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Решение задач на разложение по формуле бинома Ньютона. Задачи комбинаторики. 1
Самостоятельная работа № 10
Дополнение конспекта по теме: «Треугольник Паскаля. Бином Ньютона» 2 3
Практическое занятие № 16
Использование треугольника Паскаля.
Практическое занятие №17
Использование Бинома Ньютона при разложении. 2-70
2-72 2
Самостоятельная работа № 11
Задачи по разделу: «Элементы
комбинаторики» 4 3
Раздел 5. Координаты и векторы 16 8 Тема 5.1.
Прямоугольная система координат. Содержание учебного материала 2-74 1 Система координат на плоскости и в пространстве, координаты точки. Уравнение расстояния между точками, уравнение сферы, плоскости и прямой. 1
Тема 5.2.
Векторы Содержание учебного материала 2-76 1 Понятие вектора, равенство, длина, действия с векторами, коллинеарные векторы, компланарные векторы. 1
Практическое занятие № 18
Выполнение действий с векторами. 2-78
2
Самостоятельная работа № 12
Векторы. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. – Презентация 4 3
Тема 5.3.
Скалярное произведение векторов
Содержание учебного материала 4-82 1 Скалярное произведение векторов. Угол между векторами, формулы. 1
Практическое занятие № 19
Решение задач по формулам скалярного произведения. 2-84 3
Самостоятельная работа № 13
Задачи по разделу: «Координаты и векторы» 2 3
Тема 5.4.
Движения Содержание учебного материала 2-86 1 Центральная симметрия, осевая симметрия, параллельный перенос, подобие, решение задач. 1
Контрольная работа № 3 по разделу «Векторы и координаты» 2-88
3
Самостоятельная работа № 14
Презентация «Симметрия в природе» 2 3
Раздел 6. Основы тригонометрии 30 15 Тема 6.1
Радианная мера. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Содержание учебного материала 2- 90 1 Измерение углов, градусная, радианная мера, перевод их. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Таблица значений. Свойства. 1
Практическое занятие № 20
Вычисление значений и преобразование тригонометрических выражений. 2-92
2
Самостоятельная работа №15
Сообщение «из истории тригонометрии» 4 3
Тема 6.2.
Основные формулы тригонометрии Содержание учебного материала 2-94 1 Основные тригонометрические формулы преобразования 1
Практическое занятие № 21
Применение формул тригонометрии при преобразованиях выражений. 2-96
2
Тема 6.3.
Формулы приведения Содержание учебного материала 2-98 1 Правило, формулы приведения. Использование их при преобразованиях 1
Практическое занятие № 22
Использование формул приведения при преобразованиях выражений. 2-100
2
Самостоятельная работа № 16
Упражнения по тригонометрическим преобразованиям, применение формул тригонометрии. 3 3
Тема 6.4.
Формулы сложения, двойного аргумента. Содержание учебного материала 2-102 1 Формулы сложения, разности и суммы, двойного аргумента. 1
Практическое занятие № 23
Преобразование тригонометрических выражений. 2-104
2
Самостоятельная работа № 17
Решение упражнений на преобразования тригонометрических выражений. 3 3
Тема 6.5.
Арксинус, арккосинус и арктангенс. Содержание учебного материала 1-105 1 Теорема о корне, определения арксинуса, арккосинуса и арктангенса. 1
Практическое занятие № 24
Вычисление значений арксинуса, арккосинуса и арктангенса. 1-106
2
Тема 6.6.
Тригонометрические уравнения. Содержание учебного материала 2-108 1 Простейшие тригонометрические уравнения, формулы решения, частные случаи. 1
Практическое занятие № 25-26
Решение тригонометрических уравнений 4-112
2,3
Самостоятельная работа № 18
Решение тригонометрических уравнений 2 3
Тема 6.7.
Тригонометрические неравенства
Содержание учебного материала 4-116 1 Простейшие тригонометрические неравенства, решение 1
Контрольная работа № 4 по разделу «Тригонометрия» 2-118 2
Самостоятельная работа № 19
Расчетная работа.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Преобразования. 3 3
Раздел 7. Функции, их свойства и графики 18 9 Тема 7.1.
Функции. Свойства. График. Содержание учебного материала 2-120 1 Функции. Область определения и множество значений. Свойства: четность, нечетность, монотонность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. График функции. 1
Практическое занятие № 27
Использование свойств функций. Построение графиков. 2-122
2
Самостоятельная работа № 20
Конспект по теме: графики функций и их свойства. 5 3
Тема 7.2.
Обратная функция. Сложная функция. Степенные функции. Содержание учебного материала 1-123 1 Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Степенные функции. 1
Практическое занятие № 28
Построение графика степенной функции. 1-124
2
Тема 7.3.
Показательная функция.
Логарифмическая функция. Содержание учебного материала 2-126 1 Определение, свойства, графики. 1
Практическое занятие № 29
Построение показательных и логарифмических графиков. Использование свойств. 2-128
2
Тема 7.4.
Тригонометрические функции Содержание учебного материала 2-130 1 Определение, свойства. Графики тригонометрических функций 1
Практическое занятие № 30
Построение графика тригонометрических функций. 2-132
2
Тема 7.5.
Преобразования графиков Содержание учебного материала 2-134 1 Симметрия, растяжение и сжатие вдоль осей координат. 1
Самостоятельная работа № 21
Работа с конспектом, графики функций, свойства. Преобразования графиков. 4 3
Контрольная работа № 5 по разделу «Функции» 2-136 3
Раздел 8. Многогранники и круглые тела 26 12 Тема 8.1.
Многогранники. Призма. Параллелепипед. Содержание учебного материала 2-138 1 Понятие многогранника, геометрическое тело, вершины, ребра, грани. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Решение задач 1
Практическое занятие № 31
Решение задач: призма, параллелепипед. 2-140
2
Тема 8.2.
Пирамида. Тетраэдр Содержание учебного материала 2-142 1 Пирамида, правильная пирамида, усеченная пирамида, основные понятия, теоремы. Тетраэдр. 1
Практическое занятие № 32
Решение задач: пирамида, тетраэдр. 2-144
2
Самостоятельная работа № 22
Изготовление моделей фигур, развертки. 4 3
Тема 8.3.
Сечения. Содержание учебного материала 2-146
1 Сечения призмы, параллелепипеда, тетраэдра 1
Тема 8.4.
Усеченная
пирамида. Содержание учебного материала 1-147 1 Пирамида, правильная пирамида, усеченная пирамида, основные понятия, теоремы 1
Практическое занятие № 33
Решение задач: вычисление площади поверхности, объемы многогранников. 1-148
2
Тема 8.5.
Симметрия в пространстве.
Содержание учебного материала 1-149 1 Понятие симметрии в планиметрии и в пространстве, в природе. 1
Тема 8.6.
Правильные многогранники Содержание учебного материала 1-150 1 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). 1
Самостоятельная работа № 23
Презентация о правильных многогранниках. 4 3
Тема 8.7.
Цилиндр. Конус.
Содержание учебного материала 4-154 1 Понятие, площадь поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса, формулы 1
Тема 8.8.
Усеченный конус. 2 Практическое занятие № 34
Решение задач: вычисление площади поверхности, объема конуса, цилиндра. 2-156
2
Тема 8.9.
Сфера и шар Содержание учебного материала 2-158 1 Понятие, уравнение сферы, взаимное расположение сферы и плоскости. 1
Практическое занятие № 35
Решение задач: сфера и шар. Уравнение, площадь, объем. 2-160
2
Контрольная работа № 6 по разделу
«Многогранники и круглые тела» 2-162 3
Самостоятельная работа № 24
Расчетная работа по разделу:
«Многогранники и круглые тела» 4 3
Раздел 10 Начала математического анализа 24 12 Тема 10.1.
Производная. Формулы и правила.
Содержание учебного материала 2-164 1 Приращение, определение производной, геометрический и механический смысл. Формулы и правила вычисления производных 1
Практическое занятие № 36
Вычисление производных 2-166 2
Самостоятельная работа № 25
Работа с конспектом учебного материала (дополнение из истории математики). 4 3
Тема 10.2.
Производная сложной функции. Вторая производная. Содержание учебного материала 2-158 1 Производная сложной функции, производная высших порядков. 1
Практическое занятие № 37
Вычисление производных 2-170 2
Тема 10.3.
Уравнение касательной Содержание учебного материала 1-171 1 Уравнение касательной, определение, формула, применение, упражнения 1
Практическое занятие № 38
Использование уравнения касательной с помощью производной. Применение уравнения касательной. 1-172 2
Тема 10.4.
Приложения производной Содержание учебного материала 2-174 1 Признак возрастания (убывания), критические точки, максимумы и минимумы, наибольшее и наименьшее значения 1
Практическое занятие № 39
Применение производной. 2-176 2
Тема 10.5.
Исследование функции и график Содержание учебного материала 2-178 1 Схема исследования функции с помощью производной и построение графика функции 1
Практическое занятие № 40
Исследование и построение графика функции по схеме исследования. 2-180 2
Самостоятельная работа № 26
Работа с конспектом учебного материала, исследование функции с помощью производной и построение графика. 4 3
Тема 10.6.
Приложения производной Содержание учебного материала 2-182 1 Геометрический смысл, возрастание, убывание, максимумы, минимумы. Механический смысл: скорость, ускорение, работа, масса. Задачи прикладного характера 1
Практическое занятие № 41
Применение физического смысла производной. Скорость и ускорение. 2-184
2
Практическое занятие № 42
Применение производной. 2-186 Самостоятельная работа № 27
Расчетная работа. Приложения производной (использовать задания ЕГЭ) 4 3
Раздел 11 Интеграл и его применение 16 8 Тема 10.7.
Первообразная. Таблица и правила. Содержание учебного материала 2-188 1 Определение, таблица (формулы) первообразных, основное свойство, правила. Вычисление первообразных 1
Практическое занятие № 43
Вычисление первообразных 2-190 2
Тема 10.8.
Интеграл.
Содержание учебного материала 2-192 1 Интеграл. Определение, обозначение, применение, вычисление 1
Практическое занятие № 44
Вычисление интегралов 2-194 2
Самостоятельная работа № 28
Исторический материал по теме: «Интегралы» - конспект 2 3
Тема 10.9.
Площадь. Формула Ньютона—Лейбница. Содержание учебного материала 2-196 1 Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница, определенный интеграл.
Применение интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. 1
Практическое занятие № 45 -46
Вычисление площади фигур с помощью интеграла. 4-200 2
Самостоятельная работа № 29
Приложения интегралов.
Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей - конспект 2 3
Контрольная работа № 7 по разделу «Начала математического анализа» 2-202 3
Самостоятельная работа № 30
Расчетная работа по разделу:
«Интеграл и его применение» 4 3
Раздел 12 Элементы теории вероятностей и
математической статистики 12 6 Тема 12.1.
Теория вероятностей Содержание учебного материала 4-206 1 Основные понятия Событие, вероятность события, классическое определение вероятности, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Прикладные задачи. 1
Практическое занятие № 47
Решение задач вероятностного характера. 2-208 2
Тема 12.2.
Математическая статистика Содержание учебного материала 4-212
1 Основные понятия. Основные понятия. Представление данных: таблицы, диаграммы, графики. Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, мода, медиана. Задачи математической статистики. Прикладные задачи. Представление число-
вых данных. Прикладные задачи. 1
Практическое занятие № 48
Вычисление средней арифметической, представление числовых данных. 2-214 2
Самостоятельная работа № 31
Реферат «Основные понятия теории вероятностей и математической статистики» 6 3
Раздел 13 Уравнения и неравенства 20 10 Тема 13.1.
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Содержание учебного материала 1-215 1 Равносильность уравнений, неравенств, систем. 1
Тема 13.2.
Рациональные уравнения. Содержание учебного материала 1-216 1 Рациональные уравнения, приемы решения. 1
Практическое занятие № 49
Решение рациональных уравнений 2-218 2
Тема 13.3.
Иррациональные уравнения. Содержание учебного материала 2-220 1 Иррациональные уравнения, приемы решения. 1
Практическое занятие № 50
Решение иррациональных уравнений 2-222 2
Самостоятельная работа № 32
Расчетная работа – решение рациональных и иррациональных уравнений. 2 3
Тема 13.4.
Показательные уравнения. Содержание учебного материала 1-223 1 Показательные уравнения и системы, приемы их решения 1
Практическое занятие № 51
Решение показательных уравнений 1-224 2
Тема 13.5.
Логарифмические уравнения. Содержание учебного материала 1-225 1 Логарифмические уравнения и системы, приемы их решения 1
Практическое занятие № 52
Решение логарифмических уравнений 1-226 2
Самостоятельная работа № 33
Расчетная работа – решение показательных и логарифмических уравнений (использовать материалы ЕГЭ) 2 3
Тема 13.6.
Тригонометрические уравнения Содержание учебного материала 1-227 1 Решение тригонометрических уравнений методы и приемы решения 1
Практическое занятие № 53
Решение тригонометрических уравнений 1-228 2
Самостоятельная работа № 34
Расчетная работа – решение тригонометрических уравнений (использовать материалы ЕГЭ) 2 3
Тема 13.7.
Неравенства. Метод интервалов Содержание учебного материала 1-229 1 Рациональные неравенства. Иррациональные неравенства. Показательные, логарифмические неравенства. Метод интервалов. 1
Практическое занятие № 54
Решение неравенств методом интервалов. 1-230 2
Самостоятельная работа № 35
Расчетная работа – решение неравенств (использовать материалы ЕГЭ) 2 3
Тема 13.8.
Уравнения. Неравенства Содержание учебного материала 1 обобщение 1
Практическое занятие № 55 -56
Решение неравенств. 3-233 2
Контрольная работа № 8 по разделу «Уравнения и неравенства» 1-234 3
Самостоятельная работа № 36
Расчетная работа – решение уравнений и неравенств 2 3
Всего: 234 116 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач
3. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ
Содержание обучения Характеристика основных видов деятельности
студентов (на уровне учебных действий)
Введение
Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО
АЛГЕБРА
Развитие понятия о числе Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.
Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)
Корни, степени, лога-
рифмы Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.
Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений.
Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты
Преобразование алгебраических выражений Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.
Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия Изучение радианного метода измерения углов вращения и
их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи
Основные тригонометрические тождества Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них
Преобразования простейших тригонометрических выражений Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной
окружности и применение их для вывода формул приведения
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств
Арксинус, арккосинус,
арктангенс числа Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.
Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Функции.
Понятие о непрерывно-
сти функции Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.
Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции
Свойства функции.
Графическая интерпретация. Примеры
функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.
Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции
Обратные функции Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их
графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.
Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.
Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств.
Выполнение преобразования графиков
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности.
Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Производная и ее применение Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.
Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.
Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.
Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.
Установление связи свойств функции и производной по их графикам.
Применение производной для решения задач на нахождение .
Первообразная
и интеграл Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница.
Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уравнения и системы
уравнений
Неравенства и системы неравенств с двумя
переменными Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.
Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных
и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем.
Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).
Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ
Основные понятия
комбинаторики Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.
Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.
Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.
Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля.
Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики
Элементы теории
вероятностей Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение
задач на вычисление вероятностей событий
Представление данных
(таблицы, диаграммы,
графики) Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками.
Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости
в пространстве Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений.
Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование
построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур
Многогранники Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.
Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач
Тела и поверхности
вращения Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.
Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.
Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи
Измерения в геометрии Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.
Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы.
Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел
Координаты и векторы Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов
4. учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины
4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета:
«Кабинет математики и математических дисциплин, математических принципов построения компьютерных сетей»
Оборудование учебного кабинета: «Кабинет математики и математических дисциплин, математических принципов построения компьютерных сетей»
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- УМК по дисциплине
- таблицы по темам: логарифмы, производная, интеграл, тригонометрические формулы,
- таблицы по геометрии
- варианты контрольных и практических заданий
- расчетные работы по разделам
- презентации по темам
Технические средства обучения: компьютер, проектор, экран, документ – камера
4.2.Информационное обеспечение обучения:
Основные источники
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2014.
Дополнительные источники:
Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие
для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб. метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.
Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.
Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей
социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала
математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
Для преподавателей
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”».
Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013
Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.
Интернет-ресурсы
www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

5. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
Формы и методы контроля
и оценки результатов обучения
личностных:
−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
−− сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и
оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач. Выполнение самостоятельных работ в виде докладов, сообщений, рефератов, презентаций. Работа над проектами, творческими работами. работа по самообразованию и понимание знаний и умений математических при владении профессией.
СР № 1-36
Подбор материала, задач и составление плана, алгоритма решения при выполнении самостоятельных работ в виде презентаций и сообщений, использование различных источников при подготовке. Уметь четко и логично выразить мнение, умение использовать математический язык при защите проектов, обосновании решения проблем, задач.
Выполнение практических заданий и расчетных работ:
ПЗ№1-56 и расчетные работы № 3,5,9,20,26,28,29,30,31,32
СР №1-4,11,21,24,27
ПЗ № 1-56
ПЗ № 5,7-8,25,26,49,50,51,52,53,54-56
СР №3,6, 18,19, 30-36
ПЗ № 36-46
СР №25-30
ПЗ № 10-13, 31-35
СР № 7,8,9,22,23,24
ПЗ № 47-48
СР № 31
Примерный перечень тем исследовательских проектов
Непрерывные дроби.
Применение сложных процентов в экономических расчетах.
Параллельное проектирование.
Средние значения и их применение в статистике.
Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.
Сложение гармонических колебаний.
Графическое решение уравнений и неравенств.
Правильные и полуправильные многогранники.
Конические сечения и их применение в технике.
Понятие дифференциала и его приложения.
Схемы повторных испытаний Бернулли.
Исследование уравнений и неравенств с параметром.