Задачи для работы на уроке математики по теме Прямоугольник, ромб, квадрат

Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
Докажите, что выпуклый четырёхугольник ABCD является прямоугольником, если:
А) <А=<В=<С=90°Б) <А=<В=<С=<DВ) АО=ВО=СО=DO ( точка О – точка пересечения диагоналей)
Определите форму четырёхугольника внутри прямоугольника:

Докажите, что параллелограмм является ромбом в каждом из случаев:

Дан ромб ABCD. Найти внутренние углы и периметр ромба, если АС – диагональ ромба, а угол CAD =300. АВ=4.
Дан ромб ABCD. Найти внутренние углы и периметр ромба, если BH – высота ромба, ВН=6. Угол В=1500.
Докажите, что ABCD – квадрат, если ABCD – ромб и АО=DO.
Дан квадрат ABCD. Докажите, что четырёхугольник MNSP – квадрат.