Презинтация по математику на тему Дифференциальная уравнения (студентов ВУЗа)

Дифференциальные уравнения 1 порядка. КОШНАЗАРОВ РАСУЛ АТАБЕКОВИЧ План : Понятие о дифференциальном уравнении;Порядок дифференциального уравнения;Линейное дифференциальное уравнение;Однородное дифференциальное уравнение;Решение дифференциального уравнения;Общее и частное решение;Постановка задачи Коши. Альсеитов А. Карин Н. Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка. К ним относят: 1. Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка: y’ =f(x) ; 2.  Уравнения с разделяющимися переменными: y’= f (y / x) ; 3. Однородные уравнения первого порядка: 4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка: y’+a (x) y= f (x) ; f(x, y)= p(x) h(y) ; Решаем дифференциальное уравнение: Произведем нормировку уравнения. Разделим все уравнение на коэффициент при y'. Получим: ТЕОРЕМА КОШИ(о существовании и единственности решения ДУ) Вопросы: 1. Основные понятия. Геометрический смысл уравнения 1-го порядка.2. Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним.3. Линейные уравнения и приводящиеся к ним.4. Уравнения в полных дифференциалах.5. Системы дифференциальных уравнений в нормальной форме. Векторная запись. Задача Коши.